集合&复数&逻辑用语&推理

集合&复数&逻辑用语&框图1．设集合{}2,1,0,1,2M =--，{}220N x x x =--<，则M N =I （ ）A ．{}2,1--B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,22.复数2z i =+，其中i 是虚数单位，则=z ( )A B ．1 C ．3D ．53.设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则=N M Y （ ） A.{}22x x -≤< B.{}2x x ≥- C.{}2x x < D.{}12x x ≤<4.已知i 是虚数单位，则复数37iz i+=的实部和虚部分别是（ ） A.7-,3B.7,3i -C.7,3-D.7-,3i4.已知集合{|(3)(1)0}A x x x =-+>，{1|1}B x x =->‖，则()R A B =I ð（ ）A ．[1,0)(2,3]-UB ．(2,3]C ．(,0)(2,)-∞+∞UD ．(1,0)(2,3)-U5.在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1i +对应的点关于实轴对称，则zi=（ ） A ．1i +B ．1i -+C ．1i --D ．1i -6.已知集合{}{}21,0)2)(1(<+=<-+=x x B x x x A ，则=B A I)1,3.(-A)2,3.(-B)1,1.(-C)2,1.(-D7.已知集合{|(1)(2)0},{|0}=--≤=>M x x x N x x ，则（ ） A ．N M ⊆ B ．M N ⊆C ．M N ⋂=∅D ．M N R =U8.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++L 等于（ ） A.i B.1 C.i -D.1-9.设11iz i+=-，则z = A.0B.1C.5D.310..已知集合{}2|20A x x x =--≤，{}1B x =>-，则A B =I A.{}|12x x -<< B.{}|12x x x <->或 C.{}|12x x -<≤D.{}|12x x x ≤-≥或11.已知集合}5,4,1{},9,7,5,4,3,1{==A U ，则=A C u （ ）}9,3.{A }9,7.{B }9,7,5.{C }9,7,3.{D12.已知i 是虚数单位，复数1(2)i m m ++-在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是A ．()1,-∞-B ．()2,1-C ．()+∞,2D ．()(),12,-∞-+∞U 13.执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．714. 设全集Z U =，集合{}02|2≥--∈=x x Z x A ，则=A C U （ ）}0.{A }1.{B }1,0.{C }2,1,0,1.{-D15.若复数满足i i z 21)1(+=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.集合，集合{}2|log 1B x x =<，则A B =U （ ） A ．()2,3-B ．(),3-∞C ．()2,2-D ．()0,217.已知a 是实数，1a ii+-是纯虚数，则 a 等于（ ） A ．2-B ．1-C ．2D ．118.下列说法正确的个数是（ ）①命题“若，则a ，b 中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题②命题“设,a b ∈R ，若5a b +≠，则3a ≠或2b ≠”是一个真命题③“0x R ∃∈，200x x -<”的否定是“x R ∀∈，20x x ->” ④已知x ，y 都是实数，“x y >”是“1x y >+”的充分不必要条件A ．1B ．2C ．3D ．419.设集合}01|{},20|{2≤-=<<=x x B x x A ，则._______=B A Y 20.设R b R a ∈∈,，则“b a >”是“b b a a >”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件21.甲、乙、丙、丁四人参加某项比赛，赛后记者问：你们四人谁是第一名？甲说：“我得第一名”，乙说：“丁没得第一名”，丙说：“乙没得第一名”，丁说：“我得第一名”.已知他们四人中只有一人说了真话，且只有一人得第一名.根据以上信息可判断第一名为（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁 22.函数1)(-=x xx f 的定义域为__________________. 23.若复数iiz -=12，则._________=z24.已知,a b ∈R ，则“0ab =”是“220a b +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件25..已知集合{}41M x x x =><或，[)1,N =-+∞，则M N =I A. (),-∞+∞ B. ()()1,14,-+∞UC. ∅D. [)()1,14,-+∞U26..命题:p x R ∃∈，31x ≤-，则p ⌝为 ································· ( ) A. x R ∃∈，31x >- B. x R ∀∈，31x ≤-C. x R ∀∈，31x >-D. x R ∀∈，31x ≥-27.在ABC △中，“2A B =”是“2cos a b B =”的 ······················· ( ) A. 充要条件B. 充分条件C. 必要条件D. 非充分非必要条件28.若复数z 1与z 2＝－3－i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z 1＝(A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i 29.已知集合A ＝{－l ，0，m}，B ＝{l ，2}.若A ∪B ＝{－l ，0，1，2}，则实数m 的值为( )(A)－l 或0 (B)0或1 (C)－l 或2 (D)l 或230.已知命题p ：2,21x x R x ∀∈-≥，则p ⌝为( )(A)2,21x x R x ∀∉-< (B)0200,21x x R x ∃∉-<(C) 2,21x x R x ∀∈-< (D)0200,21x x R x ∃∈-<31.已知集合{}|21A x x =-<≤，{}|21x B x =≤，则A B I 等于A.{}|21x x -<≤-B.{}|21x x -<≤C.{}|20x x -<≤D.{}|10x x -<≤ 32.如图，在复平面中，复数1z 、2z 分别对应点A 、B ，则12||z z ⋅= A.255i - B.25+5i C.3i - D.43i + 33.已知R 是实数集，{|0M x x =<或2}x >,{|1}N y y x ==-,则=( )A ．（1，2）B ．[0，2]C ．∅D ．[1，2]34.设i 为虚数单位，复数3iz i-=，则z 的共轭复数z =( ) A ．13i --B ．13i -C ．13i -+D ．13i +35.下列命题中，真命题是（ ） A ． B ．C ．若，则D ．是的充分不必要条件36.若复数11iz i+=-，则其虚部为（ ） A ．1B ．iC ．2D ．2i37.已知集合{}|1A x x =<，1|1B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =I （ ） A ．{}|01x x x <>或 B ．{}|010x x x <<<或 C ．{}|0x x < D ．φ38.若，则A.z 的实部等于虚部B.z 的实部与虚部互为相反数C.z 的实部大于虚部D.z 的实部与虚部之和大于0 39.已知集合，则}40|.{<≤x x A }5|.{≤x x B }40|.{<<x x C }0|.{≤x x D40.已知集合，集合，则（ ）}101|.{<≤-x x A }101|.{≤≤-x x B }100|.{<<x x C }100|.{≤<x x D41.设集合{0,1,2}U =,{1,2}A =,{}2|40B x x =-=,则（ ） A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{0,1,2}42.命题“0(0,)x ∃∈+∞,001lg x x =”的否命题是（ ） A ．(0,)x ∀∉+∞,1lg x x= B ．(0,)x ∀∈+∞,1lg x x≠ C ．0(0,)x ∃∈+∞,001lg x x ≠D ．0(0,)x ∃∉+∞,001lg x x =43.已知集合}242{60{}P x x Q x x x =-<<=--<，，则P Q U = （ ） A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 44.已知(3)(1)i ()z m m m R =++-∈在复平面内对应的点为P,则P 点不可能．．．在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限45.121211i ii i-+++-＝（ ） A ．﹣1 B ．﹣i C ．1 D ．i46.秦九韶是我国宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为( )A ．521-B ．522-C ．621-D ．622-47.若全集{}14U x x =-≤≤ ，集合13273x A x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，则U C A =（ ）A ．[]1,3-B ．(]3,4C ．[]3,4D ．()3,448.已知i 为虚数单位，则232019i i i i +++⋅⋅⋅+等于（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．i -49.已知集合2{|3}A x x =…，{0B =，1，2，3}，则A B =I．50.已知复数z 满足2i z z =-g （其中i 为虚数单位），则||z = ． 51.已知集合41|22x A x -⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，集合{}2|3100B x x x =--≤，求A B =I （ ） A ．∅B ．[3,5]C ．[2,3]-D ．(3,5)52.已知命题:,32x x p x R ∀∈>，命题q ：若ABC ∆中，5,8,7a b c ===，则20BC CA ⋅=-u u u r u u u r，则下列命题正确的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ⌝∧C ．()p q ∨⌝D ．()()p q ⌝∧⌝53.已知命题:,32x x p x R ∀∈>，命题q ：若ABC ∆中，5,8,7a b c ===，则20BC CA ⋅=-u u u r u u u r，则下列命题正确的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ⌝∧C ．()p q ∨⌝D ．()()p q ⌝∧⌝【详解】对命题:,32x xp x R ∀∈>,当0x =时32x x =,故p 为假命题.对命题q ,ABC ∆中,5,8,7a b c ===则2222564491cos 2802a b c C ab +-+-===.因为()0,C π∈,所以3C π=.故()cos 20BC CA a b C π⋅=⋅⋅-=-u u u r u u u r.故命题q 为真命题.故()p q ⌝∧正确.54.设x ∈R ，则“05x <<”是“11x -<”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件55.已知复数z 满足23iz i =+,则z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限56.已知复数z 满足()13z i i -=+（i 为虚数单位),则复数z =（ ）A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i -57.已知：1:12p a -<<，[]:1,1q x ∀∈-，220,x ax --<则p 是q 成立的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充分必要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件【详解】：构造函数()22f x x ax =--，对[]1,1x ∀∈-，()0f x <恒成立，则()()110110f a f a ⎧-=-<⎪⎨=--<⎪⎩，解得11a -<<，()1,11,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭Q Ü，因此，p 是q 的充分但不必要条件，故选：A.58.已知集合{(,)|210},A x y x y =-+={(,)|0}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{1,1}x y ==B ．{1,1}C ．{(1,1)}D ．∅59.已知复数32(1)iz i =-，则z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限60.已知复数21iz i=-，则z 在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限61.已知复数z 满足13iz i =+（i 为虚数单位），则复数z =__________. 62.设集合{}{}2160A x x B x x x =>=--≤，，则A B =I （ ）A ．[)3-+∞，B ．[)2-+∞，C ．(]12，D ．(]13， 63.已知z C ∈，i 是虚数单位，121zi i=+-，则z =__________________．64.已知集合{}2|40A x x =->，102B x x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则A B =U （ ）A ．{|2x x <-或}2x >B ．{|2x x <-或12x ⎫>⎬⎭C ．{}|2x x >D ．{}|2x x <-65.已知复数z 满足2020(3)3z i i +=+，则z 的共轭复数z 的虚部为（ ）A ．65B ．25-C ．25iD ．2566.已知集合2{|log }A x y x =={}|22B x x =-≤≤，则A B =I （ ）A ．[]12，B ．(02]，C ．[]22-，D ．(2]-∞，67.已知集合{}|24A x Z x =∈-<<，{}2|230B x x x =--<，则A B =I （ ）A ．()2,1-B ．()1,3-C ．{}1,0-D ．{}0,1,268.i 为虚数单位，复数21iz i =-在复平面内对应的点所在象限为（ ）A ．第二象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第三象限69.已知i 是虚数单位，复数z 满足132z ii i⋅=-+，则3z +=（ ）AB ．CD ．570.已知集合{|A x y ==，集合2{|0}B x x x =-<，则A B =I （ ） A ．∅ B ．{|1}<x xC ．{|01}x x <<D ．{|0}x x <71.复数4312iz i+=+的虚部为（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．-172.若复数2aiz i-=（其中i 为虚数单位，a R ∈）为纯虚数，则z 等于（ ） A ．2i -B ．2-C ．0D ．273.若复数z 满足33i z z +=+，则z 的实部为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】：设,,z a bi a b R =+∈，则22i 33i a z z a b b +=+++=+， 所以223,3a b b a =++=，解得3,1b a ==.74.已知集合()12log 1A x y x ⎧⎫⎪⎪==-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，201x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，则（ ） A ．A BB ．B AC ．A B =D ．A B =∅I75.已知集合{}2log 1A x x =≥，{}260B x x x =--<，则()R C A B ⋂等于（ ） A ．{}21x x -<< B ．{}22x x -<< C ．{}23x x ≤<D ．{}2x x <76.若复数z 满足1zi i =-（i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．177.若全集{}14U x x =-≤≤ ，集合13273xA x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，则U C A =（ ）A ．[]1,3-B ．(]3,4C ．[]3,4D ．()3,478.已知集合{}2|450A x x x =-+>，203x B x x +⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，则A B =I （ ）A ．(2,3)-B ．[2,3]-C ．[2,3)-D ．∅79.已知集合{|11}A x x =-≤≤，则A N ⋂=（ ） A ．{1} B ．{0,1}C ．{}1-D ．{0,1}-80.已知i 是虚数单位，1(1)i 0a +->()a R ∈，复数2i z a =-，则1z =（ ）A．15B ．5CD 81.已知a R ∈，则“01a <<”是“,x R ∀∈2210ax ax ++>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件82.已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位）,则z 的虚部为（ ） A ．2B ．2iC ．4D ．4i83.已知集合{}{}2230,21A x x x B x x x Z =--≤=-≤<∈且，则A B =I （ ） A ．{}2,1--B ．{}1,0-C ．{}2,0-D ．{}1,1-84.设(1)1i x yi +=+，其中x ，y 是实数，则||x yi +=（ ） A．1BC D ．285.设集合{}|1A x x =<，(){}|30B x x x =-<，则A B =U （ ） A ．()1,0- B ．()0,1C ．()1,3D ．()1,3-86.若复数z ＝11iai++为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1B ．0C ．－12D ．－187.已知集合{|33}A x x =∈-<<N ，{4,2,0,2,4}B =--，则A B =I （ ） A ．{2,0,2}-B ．{0,2}C ．{0}D ．{2}88.若在复平面内，复数2()z mi m =+∈R 对应的点位于第四象限，且||4z =，则m =（） A．-B ．C ．2D ．89.若复数z 满足3z z +=+，则z 的实部为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．490.。