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人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件_2

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高中数学人教A版必修3第一章-1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构精品课件

高中数学人教A版必修3第一章-1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构精品课件
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 第三步，计算S＋i并用结果代替S.
第三步，计算S＋i并用结果代替 2、常见的框图组件及功能
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述．
S. 第四步，用i＋2的值代替i.
第五步，转去执行第二步．
第六步，输出S. 运行该算法，输出的结果S＝
开始
复习与回顾
1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
称为算法. 2.算法的特点
确定性、有限性，顺序性和正确性、不唯一性、普遍性
复习与回顾
1.算法的概念 2.算法的特点 3.设计一个具体算法的步骤（四步）
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法． (2)借助有关变量或参数对算法加以表述． (3)将解决问题的过程划分为若干步骤． (4)用简单的语言将这个步骤表示出来．
新知讲授
图形符号
名称 终端框（起止框）
功能
表示一个算法的 起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
新知讲授
图形符号
名称 处理框 （执行框或运算框）
判断框
功能
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成 立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成 立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
强化与应用
1．已知某梯形的底边长AB＝a，CD ＝b，高为h，求这个梯形面积S的算法 如下：
第一步，输入梯形的底边长a和b， 以及高h.
第二步，计算a＋b的值． 第三步，计算(a＋b)×h的值． 第四步计，算__S__＝__(（__a_＋__b_）_×__h_)_/_2_的__值__. 第五步，输出结果S.

人教A版数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件

人教A版数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件

例 2 比较下列各组语句的区别，再判断它们是否正确． ①赋值语句 r＝9 ②赋值语句 9＝r ③赋值语句 R＝r＝9 答案 ①对，②错，③错．
小结 赋值号的右边不能是常量，一个赋值语句的表 达式不能出现两个及两个以上的赋值号．
例4.交换两个变量A和B的值，
并输出交换前后的值
程序: INPUT A,B x=A A=B B=x
跟踪训练 2 判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语 句是否正确？为什么？
(1)输入语句 INPUT a；b；c (2)输出语句 PRINT A＝4 (3)输出语句 PRINT 20.3]解 (1)错，变量之间应用“，” 隔解开(；1)错，变量之间应用“，”隔开；
(2)错，PRINT 语句不能用赋值号“＝”； (3)正确，PRINT 语句可以输出常量、表达式的值； (4)错，赋值语句中“＝”左右不能互换； (5)错，不能给一个表达式赋值； (6)错，一个赋值语句只能给一个变量赋值； (7)正确，该句的功能是将当前 T 的值平方后再赋给变量 T.
(2)几种常见的函数及功能
函数名 LOG(x) SQR(x)
ABS(x) INT(x)
功能
lnx x的算术平方 根
|x| 取整函数,求 不大于x的最 大整数.
注意事项 e≈2.71828
x
INT(3.2)=3
上例.用描点法作函数y x3 3x2 24x 30 的图象时，需要 求出自变量和函数的一组对应值.编写程序，分别计算当 x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5时的函数值.
PRINT A,B END
二、知识小结
INPUT语句
PRINT语句
赋值语句
格 INPUT “提示内 PRINT “提示内

高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件

高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件

第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a

人教A版高中数学必修三第一章1.11.1.2第一课时《程序框图与算法的基本逻辑结构》(顺序结构,条件结构)课件

人教A版高中数学必修三第一章1.11.1.2第一课时《程序框图与算法的基本逻辑结构》(顺序结构,条件结构)课件
解：算法步骤如下： 第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的 成绩：a，b，c，d，e. 第二步，计算 S＝a＋b＋c＋d＋e. 第三步，计算 ω＝S5. 第四步，输出 S 和 ω
程序框图如图所示．
[例 3]
1＋xx＞0， 已知函数 y＝0x＝0，
－x－3x＜0，
设计一个算
法，输入自变量 x 的值，输出对应的函数值，请写 出算法步骤，并画出程序框图．
程序框图 (1)定义： 程序框图又称 流程图 ，是一种用程序框 、流程线 及 文字说明 来表示算法的图形． (2)表示： 在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个 程 序框 的组合来表示；带有方向箭头的 流程线 将程序框连 接起来，表示算法步骤的 执行顺序．
(3)常见的程序框、流程线及其各自表示的功能：
1．在程序框图中，表示判断框的图形符合是 ( )
解析：四个选项中的程序框依次为处理框，输入、 输出框，判断框和起止框． 答案：C
2．以下给出对程序框图的几种说法：
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束
框前；
③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；
பைடு நூலகம்
④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是
3．条件结构不同于顺序结构的地方是： 它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判 断，选择执行不同指令中的一个．
[例1] 下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B. 也可以用来执行计算语句
C．输入框只能紧接在起始框之后
D．用程序框图表达算法，其优点是使算法表示得非
常直观、清晰
框(步骤A或步骤B)，如图(1)．需要注意的是，无论所 给的条件是否成立，只能执行步骤A或步骤B中的一 个．不可以既执行A又执行B，也不可以两者皆不执行．

高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件(19张PPT)

高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件(19张PPT)

高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
第一步，给定实数 x ．
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x；若不成立， 则 y x ．
开始
输入 x
x 0？ 否
是
y x y x
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
开始 输入
条件结构
a,b, c
ab c bc a
否
c a b是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样的 三角形
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T） 高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
课后作业：
必做：
课本第20页 习题1.1A组1题.2题
选做：
1. 任意给定一个大于1的整数n，设计一
个算法求出n的所有因数，并画出程 序框图表示．
2. 请用所学知识推导例1中的三角形面积
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
输出 x
x2
b 2a
输出 x1, x2 输出：“方程没有实数根”
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
回顾反思：
1.本节课大家学到了哪些知识？ 2.如何得到程序框图？
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）

人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)

人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)

巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。

2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT

2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
栏目导航
程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
栏目导航
1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
栏目导航
流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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人教版高中数学 A版 必修三 第一章《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构》教学课件

人教版高中数学 A版 必修三 第一章《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构》教学课件

解
算法分析：设鸡和兔各有 4m－n
x，y
只，则有x2＋x＋y＝4ym＝，n，
解得 x＝ 2 .
算法：第一步，输入m，n.
4m－n 第二步，计算鸡的只数 x＝ 2 .
第三步，计算兔的只数y＝m－x.
第四步，输出x，y.
程序框图如图所示：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图：
解析答案
类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 解 先设计算法步骤： 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ba，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如右图：
解析答案
1 2345
2.下列说法：
①条件结构是最简单的算法结构；
②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；
③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；
④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的
语句序列.其中正确的说法是( C )
A.①②③
B.①③④
C.②③④

高中数学 程序框图课件 新人教A版必修3

高中数学 程序框图课件 新人教A版必修3

i=1
sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 否 输出sum 输出 结束
是
练习2 练习 城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定， 认定由模块成绩决定，模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成，各占50%，若模 成绩构成，各占 ， 块成绩大于或等于60分 块成绩大于或等于 分，获 学分， 得2学分，否则不能获得学分 学分 设计一算法， （为0分），设计一算法，通 分），设计一算法 过考试成绩和平时成绩计算 学分， 学分，并画出程序框图 开始 输入a,b 输入 S=(a+b)*0.5 否 S>=60? 是 credit=2 输出credit 输出 结束 credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2 N m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
x2=m
输出所求的近似值m
条件结构： 条件结构：
满足条件？ 满足条件？ 是 步骤A 步骤
否
满足条件？ 满足条件？ 是
否
步骤B 步骤
步骤A 步骤
例3：设计求︱x︱的算法，并画出程序框图表示。 ：设计求︱ ︱的算法，并画出程序框图表示。 算法分析： 算法分析： 第一步： 第一步：输入 x 第二步： 第二步：若x≥0，则 ， ︱x︱= x ︱ 第三步： ＜ ， 第三步：若x＜0，则 ︱x︱=－x ︱ 第四步：输出︱ ︱ 第四步：输出︱x︱的值

2014高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件(2)新人教A版必修3

2014高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件(2)新人教A版必修3
开始
a 2, b 4, h 5
S 1 ( a b) h 2
输出
S
结束
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的 判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构. 两种常见形式：
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
特征：两个步骤A，B根 据条件选择一个执行
特征：根据条件选择 是否执行步骤A
例题剖析1
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法 的程序框图. 算法步骤: 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若 是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
程序框图:
x 800 0. 8 x , f ( x) 0.9 x, 500 x 800 x, x 500
否 是
开始 输入x x≥800?
是
否 y=x
x≥500?
y=0.8x y=0.9x 输出y
结束
归纳小结
本节课学习的主要内容： 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这 是任何一个算法都离不开的基本结构。 (2)条件结构---算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.
温故知新
1.程序框图的定义:又称流程图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形. 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个 依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不开 的基本结构 。

人教A版高中数学必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

人教A版高中数学必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

0(x 0)
设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
画出程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
1、设计一个算法判断任意给定一个整数N是 奇数还是偶数，并画出程序框图；
第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上 终端框，得到表示整个算法的程序框图.
2、算法的逻辑结构
（1）顺序结构
由若干个依次执行的处理步骤组成的结构.它是任 何一个算法都离不开的结构.
画顺序结构程序框图时注意事项
步骤n 步骤n＋1
(1)在程序框图中,开始框 和结束框不可少； (2)在算法过程中,第一步 输入语句是必不可少的; (3)顺序结构在程序框图中 的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来, 按顺序执行算法步骤.
循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件.
循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现 “死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成 立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.
0 有两个不相等的实数根
b b2 4ac
b
0 有两个相等的实数根 x 0 没有实数根
2a
2a 2a
算法
第一步：输入三个系数 a, b, c
第二步：计算 b2 4ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，计算
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第四步，y＝x＋3.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
第五步，输出 y.
例3、你能画出求分段函数的值的程序框图吗？ 人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件_2
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1
1
x,
x
0
开始
输入x
x>1？ 否 x≥0？ 否
执行顺序
头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的
．
(2)基本的程序框、流程线
图形符号 名称
功能
终端框 (起止框)
表示一个算法的
起始 和
结束
输入、 输出框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 (执行框)
赋值、
计算
判断某一条件是否成立， 成立 时在出
判断框 口处标明“是”或“Y”； 不成立 时标
明“否”或“N”
【思路点拨】 先算出总分，再算出平均分，最后输出 结果，因此只用顺序结构就能表达出算法．写出算法步骤后， 再画程序框图．
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
【解】 算法如下： 第一步，输入该同学的语文、
Y |a|=a
条件结构
|a|=-a
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
3.算法的基本逻辑结构有哪几种？
顺序结构
步骤n
输入a
a ≥0
步骤n+1
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
1.1.2算法的基本结构和 程序框图(1)
复习回顾
1．算法的概念：算法实际上是解决问题的一种程序
性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决
问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． 2．算法的性质有：①有限性，②确定性，③有序性，
④不唯一性，⑤可行性．解答有关算法的概念判断题应
根据算法的这五大特点．
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
流程线
表示从某一框到另一框的流
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
一、对程序框图的认识和理解 例 2. (1)下列关于程序框图的说法正确的是( )
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
[变式训练]
5．已知函数 y＝－0xx＝＋01，x＞0， 写出求其函数值的算法,并 x＋3x＜0，
画出程序框图。【解】 算法如下：
第一步，输入 x.
第二步，若 x＞0，
则令 y＝－x＋1，
否则执行第三步．
第三步，若 x＝0，
则令 y＝0，否则执行第四步．
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
例１：设计求一个 数a的绝对值的算法 ,并画出相应的流程 图. 第一步：输入a;
第二步：如果a 0
则lal＝a，否则， lal＝－a； 第三步：输出lal．
开始
输入a N
a ≥0
Y |a|=a
输出 |a|
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
【答案】 A
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
(2)具有判断条件是否成立的程序框是( )
【解析】 根据程序框的功能知选 C. 【答案】 C
(3)__判__断____框有一个入口、两个出口，其他框都只有__一__ 个入口，_一___个出口．
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
（3）基本程序框的符号及其功能
程序框
名称
功能
终端框(起止 表示一个算法的起始和结束 框）
输入、输出框 表示算法的输入和输出的信 息
处理框(执行 赋值、计算 框）
判断框
线连接起来，
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件_2
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用顺序结构表示算法
例 3.一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学 的成绩分别是 a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和 平均分的算法，并画出程序框图．
3. 算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于算法 ．只有将解决问题 的过程分解为若干个明确的步骤 ，即 算法 ，并用计算机能够 接受的“语言 ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．
算法在数学中的应用
例１：设计求一个数a的绝对值的算法. 第一步：输入a; 第二步：如果a≥0，则lal＝a，
否则，lal＝－a； 第三步：输出lal．
[变式训练]
2．利用梯形的面积公式计算上底为 2，下底为 4，高为
5 的梯形的面积，设计出该问题的算法，并画出程序框图．
【解】 算法步骤如下：
程序框图如图所示：
第一步，a＝2，b＝4，h＝5.
第二步，S＝12(a＋b)h.
第三步，输出 S.
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画程序框图的规则如下： （1）使用标准的图形符号。 (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的 唯一符号。 (4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否” 两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类 是多分支判断，有几种不同的结果。 (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
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N
a ≥0
Y |a|=a
条件结构
|a|=-a
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条件结构
否 满足条件？
是
步骤A
步骤B
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[变式训练]
1．(1)下列说法正确的是( )
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B. 也可以用来执行计算语句
C．输入框只能紧接在起始框之后
D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算
505 000＜x≤100 000. 算法如下： 第一步，输入 x(0＜x≤100 000)． 第二步，若 0＜x≤100，则 y＝1； 否则执行第三步． 第三步，若 x≤5 000，则 y＝1%x； 否则 y＝50. 第四步，输出 y.
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提出问题：
这种用自然语言表示的算法，比较繁琐。能
否有更简洁的方法来表示算法呢？有，就是
今天我们要学习的程序框图。
程序框图
阅读教材 P6～P7 部分，完成下列问题．
(1)程序框图 程序框图又称流程图，是一种用
程序框
、流
程线及 文字说明来表示 算法的图形．在程序框图中，一个
或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤 ；带有方向箭
[变式训练] 4．画出求解方程 ax＝b 的程序框图． 【解】
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嵌套式条件结构 例 4. 到银行办理汇款(不超过 10 万元)，银行收取一定的手 续费．汇款额度不超过 100 元，收取 1 元手续费；超过 100 元但不超过 5 000 元，按汇款额的 1%收取；超过 5 000 元， 一律收取 50 元．设计一个描述汇款额为 x 元，银行收取手续 费 y 元的算法，并画出相应的程序框图．
【思路点拨】 首先写出 y 关于 x 的函数关系式，然后 用自然语言描述算法，最后结合算法画出程序框图．
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【解】 由题意可知， y＝11%0＜x1x0≤0＜10x0≤，5 000， 程序框图如下图所示:
是
是
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
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结束
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利用嵌套式条件结构解决算法问题时，要根据题目的要 求引入多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图 框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框 内的条件．
A．程序框图是描述算法的语言
B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给
变量赋值
C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果
D．程序框图与流程图不是同一个概念 【解】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输
出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不
一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一