从原子到比特
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如何入门量子计算:简单明了的教程引言:量子计算作为一种新兴的计算领域,正在引发全球科学家、工程师和企业家的强烈兴趣。
与经典计算机不同,量子计算利用量子力学原理中的量子叠加和量子纠缠等特性,具有巨大的计算潜力。
然而,对于大多数人来说,量子计算仍然是一个陌生而神秘的领域。
在本文中,我们将以简单直观的方式,为您介绍如何入门量子计算。
一、量子力学基础要理解量子计算,首先需要对量子力学有一定的了解。
量子力学是描述微观粒子行为的物理学分支,其中包括波粒二象性、量子态和观测结果的概率等基本概念。
可以通过学习量子力学的教科书、在线课程或观看科普视频来获得这方面的知识。
二、量子比特(Qubit)的概念量子比特是量子计算的基本单位,类似于经典计算机的比特。
然而,与经典比特只能表示0或1两个状态不同,量子比特可以同时处于0和1的叠加态。
这种叠加态的特性使得量子计算机在某些情况下比经典计算机具有更强大的计算能力。
要理解量子比特的概念,我们可以参考一些简单易懂的量子比特模型,如自旋,谐振子等。
三、量子门操作量子门操作是指对量子比特进行操作的方式,类似于经典计算机中的逻辑门操作。
常见的量子门操作包括Hadamard门、CNOT门、相位门等。
这些门操作可以用来改变量子比特的状态,实现逻辑运算。
通过学习量子门操作的原理和实现方式,我们可以开始编写简单的量子算法。
四、量子算法量子算法是利用量子计算机的特殊能力来解决某些问题的算法。
最著名的量子算法之一是Shor算法,它可以在多项式时间内分解大整数,这对于当前的RSA加密算法来说是不可解的。
除了Shor算法,Grover算法和量子模拟算法等也是非常重要的量子算法。
五、量子计算机编程语言为了编写量子算法,我们需要使用特定的编程语言。
目前,有几种量子计算机编程语言可供选择,如QISKit、Q#等。
这些编程语言提供了一套标准库,可以方便地编写和测试量子算法。
通过学习和练习这些编程语言,我们可以设计和实现自己的量子算法。
原子从高能级跃迁到低能级动能变化原子能级跃迁:高能级到低能原子能级跃迁是指电子从一个能量较高的能级跃迁到能量较低的能级,从而释放出能量的过程。
原子能级跃迁在许多物理、化学和生物过程中起着关键作用。
动能变化当电子从高能级跃迁到低能级时,会释放出一个光子,光子的能量与两个能级之间的能量差相对应。
根据普朗克方程,光子的能量由频率决定:```E = hf```其中:- E 是光子的能量- h 是普朗克常数- f 是光子的频率跃迁类型原子能级跃迁有几种类型,每种类型都有其独特的特征:自发跃迁:电子自发地从高能级跃迁到低能级,释放出一个光子。
这种跃迁是随机发生的,发生率取决于两个能级之间的能量差。
受激跃迁:当外部能量(如光子或电磁辐射)作用于原子时,电子从低能级激发到高能级。
受激跃迁的发生率与外部能量的强度和频率有关。
辐射跃迁:当处于激发态的电子自发地跃迁到更低的能级时,会释放出一个光子。
这种跃迁的发生率与两个能级之间的能量差有关。
非辐射跃迁:电子从高能级跃迁到低能级时,能量以热量或声子的形式释放,而不是光子。
非辐射跃迁的发生率与两个能级之间的能量差以及周围环境的性质有关。
应用原子能级跃迁在广泛的应用中发挥着重要作用,包括:激光:激光依靠受激辐射跃迁来产生单色、相干、高强度的光。
荧光:当物质吸收能量并将其重新释放为光子时发生荧光,这涉及辐射跃迁。
光谱学:通过分析原子能级跃迁释放或吸收的光的波长,可以获取有关原子结构、成分和性质的信息。
量子计算:原子能级跃迁被用来创建量子比特,这是量子计算的基本单位。
结论原子能级跃迁是电子在不同能量状态之间跃迁的过程,伴随着能量的释放或吸收。
跃迁的类型和发生率取决于两个能级之间的能量差、外加能量的存在以及周围环境。
原子能级跃迁在激光、荧光、光谱学和量子计算等众多应用中发挥着至关重要的作用。
原子结构及其能级跃迁在我们探索物质世界的奥秘时,原子结构及其能级跃迁是一个极其重要的领域。
这不仅是物理学中的关键概念,也在化学、材料科学等众多学科中有着广泛的应用。
让我们先来了解一下原子的结构。
原子就像是一个小小的“宇宙”,它由位于中心的原子核和围绕原子核运动的电子组成。
原子核非常小,但却集中了原子几乎所有的质量,它由质子和中子构成。
质子带正电荷,中子不带电。
而电子则带负电荷,在原子核外的“轨道”上运动。
但这里说的“轨道”可不是像行星围绕恒星那样有着明确的路径,而是一种概率分布。
电子在原子核外的空间中出现的位置具有不确定性,我们只能通过概率来描述它们可能出现的区域,这就是所谓的“电子云”。
那么,什么是能级跃迁呢?简单来说,电子只能在特定的、分立的能量状态下存在,这些能量状态就被称为能级。
电子在不同的能级之间移动,就叫做能级跃迁。
为什么会发生能级跃迁呢?这是因为原子要保持稳定的状态。
当原子吸收能量时,比如吸收光子,电子就有可能从低能级跃迁到高能级。
相反,当电子从高能级跃迁回低能级时,就会释放出能量,同样可能以光子的形式放出。
能级跃迁的概念对于理解原子的行为和性质至关重要。
比如,在发光现象中,当电子从高能级跃迁回低能级时,释放出的光子能量就决定了光的颜色。
不同的原子,由于其能级结构的不同,发出的光的颜色也各不相同。
这就是为什么我们能够通过光谱分析来确定物质的成分。
再比如,在激光的产生过程中,也涉及到大量原子的能级跃迁。
通过特定的机制,使得大量原子处于高能级,然后在一定条件下同时跃迁回低能级,释放出大量频率、相位相同的光子,从而形成强大的激光束。
在实际应用中,能级跃迁的知识也有着广泛的用途。
在半导体领域,通过控制材料中原子的能级结构,可以制造出各种电子器件,如晶体管、二极管等。
在量子计算中,利用原子的能级跃迁来实现量子比特的操作,为未来的计算技术带来了巨大的潜力。
从更深层次来看,对原子结构和能级跃迁的研究也推动了物理学理论的发展。
原子结构演变的四个阶段原子结构演变是物理学中极为关键和基本的问题之一,也是现代科技的重要基础。
它的历史可以追溯到古希腊时期,随着时间的推移,物理学家们不断探索、发现和解释新的现象,原子结构的演变也逐渐进入了一个新的阶段。
第一阶段:卢瑟福的散射实验和质子模型1909年,英国物理学家卢瑟福进行了一次著名的阿尔法散射实验,实验结果表明原子结构中存在一个小而紧密的核心,这个核心是由带正电的粒子--“质子”构成的。
进一步的实验研究表明,原子中带负电的电子绕着这个核心旋转,而原子的物理性质取决于核心和电子的互动作用。
卢瑟福的质子模型成为了当时关于原子结构的最重要的理论之一,奠定了后来原子物理研究的基石。
第二阶段:波尔的原子结构模型和量子理论1913年,丹麦物理学家波尔提出了一种新的原子结构模型,所谓“波尔模型”,它在卢瑟福模型的基础上引入了量子理论,成功地解释了原子在光谱中出现的一些奇怪的现象。
波尔的原子结构模型使原子物理学研究进入了量子时代,成为了影响后来物理学研究的一个关键理论。
第三阶段:量子力学的发展和电子云模型20世纪20年代中期,量子力学成为了原子物理学研究的一个重要分支,它提出了一种新的原子结构模型--电子云模型。
这个模型认为电子不再像以前那样简单地沿着轨道运动,而是处于一个不确定的状态,并形成了一种云的形状。
电子云模型解释了一些先前不能被解释的现象,比如电子的位置不确定性和带电粒子的通量不连续性等。
自此以后,电子云模型成为了原子结构研究的核心模型,并逐渐被扩展和应用到更广泛的物理学领域。
第四阶段:新技术和材料科学的发展随着现代科技的不断发展和材料科学研究的不断深入,原子结构研究也进入了一个新的阶段。
一些新技术的出现和应用,如扫描隧道显微镜、X射线晶体衍射、核磁共振技术和电子束曝光技术等,使得人们能够更加精确地观察和研究原子结构中微小的变化和性质。
随着新材料的不断发掘和利用,人们对于原子结构和化学反应机制的理解也越来越深刻。
相对原子质量的计算方法
相对原子质量是物理和化学学科中非常重要的一个参数,它对物
体的特性有很大的影响。
它应用于分子量的计算、相对分子质量的计
算和其他类似的计算。
相对原子质量是由原子量的计算得到的。
首先,将原子的阿伏加
德罗常数(Avogadro's number)放缩至12个氢原子的质量量,这样就可
以得到一个单位质量,叫做1比特(一个比特正好等于普朗克常数的质量)。
1比特的质量等于1.66054×10^(-24)克,所以,每一个原子的
相对原子质量就是把一个原子的质量除以1比特的质量,即原子量除
以1.66054×10^(-24)得到。
直观上来说,它是原子与氢原子的相对质量,但是从物理学上讲,它等于分子量和原子量的比值即:原子量/分子量= 原子量/原子量,
故原子量/分子量就是相对原子质量。
相对原子质量可以应用于分子量的计算。
当知道一种分子的所有
元素的原子质量时,可以根据它们的相对原子质量来计算分子量。
即:分子量=原子量_1×相对原子质量_1+原子量_2×相对原子质量_2+....
另外,相对原子质量也可以用来计算相对分子质量。
例如:相对
分子质量=分子量/原子量。
这样,相对原子质量就可以用来计算分子量和相对分子质量,它
在物理上是十分重要的参数。
解读尼葛洛庞帝的数字化生存之道展开全文FROM :/article.php?id=5010作者:赵宗禧关键词:尼葛洛庞帝数字化生存┊阅读:746次┊从原子到比特的飞跃已是势不可当、无法逆转。
——尼葛洛庞帝:《数字化生存》一. 尼葛洛庞帝简介如果提及尼葛洛庞帝的大名,你现在还一头雾水,我不得不抱歉的认为:至少你和现代社会还存在一定距离。
但是也不得不承认,用一个简单的词汇准确概括尼葛洛庞帝也并非易事,尽管媒体一致推崇其为当代最著名的未来学家之一,但他还是美国麻省理工学院教授及媒体实验室的创办人,同时也是《连线》(wired)杂志的最受欢迎的专栏作家。
对于一个中国人来说,我想下一行信息会更具吸引力:尼葛洛庞帝是中国第一大门户网站——搜狐的最初投资人,他先后两次共投资搜狐7.5万美元,最终获得了数千万美元的回报。
显然,他还是一位成功的风险投资家,据2004年的数据,他已经在全世界投资了50个以上的公司,而且成为摩托罗拉公司董事会成员之一。
1995年尼葛洛庞帝出版的《数字化生存》一书,真正使尼古拉·尼葛洛庞帝(Nicholas Negroponte)的名字响彻全世界。
该书英文版曾高居《纽约时报》畅销书排行榜,先后被翻译成40多种语言全球发行,被公认为信息时代的启蒙读物。
基于此,1996年《时代》周刊把他列为当代最有影响的未来学家之一。
如果你已经禁不住,对这位年过耳顺的“山姆大叔”深表赞叹的话,我还愿意补足一些必要的材料满足你的潜在求知欲。
1943年,尼葛洛庞帝出生于一个富裕的家庭,从小就醉心于艺术和数学,从3岁起,尼葛洛庞帝就随着父母游走世界。
尼葛洛庞帝后来这样评价他的父母:“除了爱和亲情以外,他们还给了我受用不尽的两样东西:教育和旅行。
21岁时,我感到自己已经了解了世界。
虽然事实并非如此,但这种想法却极大地帮助我树立起了信心,使我无视他人的批评。
对于这一点,我深怀感激。
”1960年尼葛洛庞帝在美国麻省理工学院学习,研究领域:计算机辅助设计(建筑学),1966年(当时23岁),他就成为了麻省理工学院的教授。
物理学中的原子理论发展随着时间的推移,物理学中的原子理论在不断发展和演变。
原子理论首先由古希腊哲学家提出,经过数个世纪的探索和实验,逐渐形成了现代物理学中对原子结构和性质的深入理解。
本文将介绍原子理论的发展历程,从古希腊哲学开始,到量子力学的诞生,再到现代原子物理的新进展。
古希腊哲学家德谟克利特是原子理论的先驱之一。
公元前5世纪,他认为世界是由原子组成的,这些原子是不可分割的、永恒存在的基本单位。
然而,古希腊时期的原子理论并没有得到广泛接受和研究,直到19世纪初期,约翰·道尔顿的实验证实了物质是由原子组成的。
道尔顿的原子理论被广泛接受并奠定了化学的基础。
他认为原子是质量恒定、具有不同质量的微小粒子,化学反应是由原子之间的排列和组合引起的。
道尔顿的理论对原子结构的理解提供了重要的线索,但并没有解释原子内部的结构和行为。
随着科技的发展和实验的进展,原子理论得到了进一步的深入研究。
19世纪末至20世纪初,物理学家汤姆生、朗缪尔等人通过阴极射线实验证实了原子的构成。
他们发现了电子,这是一种带负电的基本粒子,存在于原子的外部。
这一发现推动了原子理论的大规模发展。
根据通过实验证据得到的原始模型,物理学家约翰·卢瑟福提出了著名的卢瑟福模型。
他认为原子由一个紧密集中的带正电的核心和围绕核心运动的电子组成。
这一模型解释了为什么原子稳定,同时也揭示了原子内部结构的一些基本特征。
然而,卢瑟福模型并不能解释原子光谱的复杂特征。
为了解决这个问题,物理学家尼尔斯·玻尔提出了玻尔模型。
他基于量子力学的原理,将电子视为具有能量量子的粒子。
玻尔模型成功地解释了氢原子光谱的规律,并且成为了后来量子力学发展的重要基础。
量子力学的诞生标志着原子理论的一个重大进展。
20世纪20年代,物理学家们通过实验和理论计算发现了具有微观粒子性质的电子运动行为。
他们发现,电子的运动不是连续的,而是通过一系列离散的能级来描述的。
量子计算机科学的发展历程随着人类对科学技术不断深入的探索与研究,我们已经进入了信息技术时代,这个时代有一个最大的特点就是快速的数据处理和储存能力。
而量子计算机就是在这个方面有着非常巨大的潜力和能力。
在本文中,我将带您一起回顾量子计算机科学的发展历程和其未来的发展。
史前时期在几千年前的中国,数学家们就发现了类似于量子的现象。
他们发现了可以用两种状态描述的物体,并且他们的状态之间相互影响,这与量子物理中的“叠加态”有着惊人的相似之处。
20世纪初期在20世纪初期,物理学家们开始对真正的量子物理学进行详细的研究。
在1915年,爱因斯坦提出了原子和光的量子论,这个理论是量子物理学的基础。
不久之后,多个物理学家也提出了他们自己的量子理论,最终构建了现代量子物理学的理论基础。
20世纪50年代在1950年代,量子计算机的概念开始出现,最初是由物理学家理查德•费曼提出的。
他首先提出了利用量子力学现象来进行计算的可能性。
20世纪80年代在20世纪80年代,第一台实际意义的量子计算机的原型由物理学家理查德•费曼发明。
这个原型机并不能真正的运转,但是它标志着量子计算机的实际研发已经开始。
90年代到了90年代,研究量子计算机的工作变得更加深入和广泛。
研究人员进行了大量的实验,并且发现使用量子力学进行计算的效果要比传统计算机更高效。
在1994年,Peter Shor提出的“Shor's Algorithm”完全利用量子计算的能力正在处理最大不安全素数的质因数分解问题,这是目前传统计算机无法解决的问题,这个算法也引起了许多人的关注,并吸引了Serge Haroche等许多物理学家到该领域进行研究。
21世纪现今的21世纪以来,量子计算机的研究和发展迎来了更加重要的进展。
许多机构和企业开始投资和研究量子计算机,IBM、Google、Intel、Microsoft、腾讯等分别推进自己的量子计算机研究。
在2014年,一篇题目为《Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor》的论文作者来自加利福尼亚理工学院(Caltech)的John Martinis在2014年提出了一种基于超导量子位的计算的方式,2019年10月23日已经实现了量子计算机所谓的“量子霸权”,从这个方面也能展示出量子计算的崭新前景。
量子比特技术发展路线量子比特技术是量子计算的基础,它是实现量子计算的最小计算单元。
当前,大量的科学家和工程师正在努力研究并推动量子比特技术的发展,以实现更高效、更强大的计算能力。
本文将探讨量子比特技术的发展路线。
首先,早期的量子比特技术主要是基于超导量子比特(superconducting qubits)和离子量子比特(ion qubits)。
超导量子比特的优势在于其容易制备、存储长久以及本身就可以涉及到微波信号,而离子量子比特则以其高的相干性、易操作性和长寿命而著名。
然而,这些技术的一个普遍问题是它们需要极低的温度和由此带来的相应困难,这在实际应用中非常具有挑战性。
接着,人们开始研究更加先进的量子比特技术,例如拓扑量子比特(topological qubits)和量子点量子比特(quantum dot qubits)。
拓扑量子比特是基于凝胶态物质的奇异零模式,其优势在于其对于非对称噪声具有很高的容错能力。
量子点量子比特的优势在于其尺寸小、速度快和易于集成。
但是,这些技术的发展仍然存在挑战,需要更多的研究和改进。
接下来,量子比特技术的发展开始向量子光学和量子自旋转换领域转移。
量子光学是一种基于量子力学的光学,其中的光是以粒子(光子)的形式存在,可与其他光子进行干涉和簇聚,这使得光子非常适合用作量子比特,因为它们之间的相互作用很弱,因此易于控制。
与此同时,量子比特技术也包括了量子自旋转换,也称为量子门,它是量子计算的重要部分之一。
它利用基于离子的量子比特的自旋翻转,以实现不同状态之间的转换和运算。
这种技术尚处于研究早期阶段,但已经取得了显著的进展。
最后,我们需要关注量子比特技术的应用。
对于许多问题而言,量子计算已经被证明能够实现非常有用的结果。
其中一些有用的应用包括:解决金融计算中的复杂优化问题、化学、材料和生物医学研究以及加密。
在未来,随着量子比特技术的进一步发展,我们可以期待这些应用的发展和扩展。
从原子到宇宙——科学发展的历程在人类历史的长河中,科学的发展可以说是一个不可或缺的部分。
我们从原始社会开端,伴随着狩猎和采摘,逐渐的形成了农业生产,人类的生活开始发生了改变。
这一历程中,科学的发展也在不断进步,从最基本的掌握火的使用开始,到后来的雕刻、陶器、扫帚、车辆、炊具和刀剑等工具的不断完善改良,都离不开科学的指导。
随着时间的推移,科学发展的历程也越来越密集。
人们开始深入研究自然规律,探索宇宙的奥秘。
从最基本的元素开始,人们不断探究,掌握了更深入的原理和方法,这不仅破除了人们以往的迷思,更为人类创造了一大批奇迹。
从原子开始,人们不断发掘新的原理,根据这些原理,研制出了各种新型材料,促进了科学技术的快速发展。
例如,碳纤维材料的研制为航空航天开辟了新的道路,而新型半导体技术的发展为信息科技的进步做出了重要贡献,这些例子都表明科学的发展和创新对人类的生存和发展起到了至关重要的作用。
同时,人们对宇宙的探索也从未停歇过。
从最开始的“地球是宇宙的中心”,到后来的“日心说”,人类对宇宙的认识一直在不断更新。
这一过程不仅推动着历史的前进,更为科学的发展提供了源源不断的动力。
我想,我们每个人都有过仰望星空、思考宇宙的时刻吧。
面对无垠宇宙,我们还有许多未知的奥秘等着我们去揭开。
科学发展的历程中,除了研究法则和探索真理外,科学方法也不容忽视。
从最原始的经验法则,到后来的理性思维和实验,人们不断探索和总结,形成了科学方法论。
科学方法论强调理性思维、实验检验和全面观察,重视科学的可靠性和普遍性。
这样的科学方法论推动着科学技术的发展,同时也为我们提供了独特的视角和方法,帮助我们更好的理解这个世界。
当然,科学发展的历程中也经历过许多挫折和困难。
例如,人类对自然规律的普遍认识,在不同阶段不一致,也出现过很多错误和偏见。
物理学家牛顿曾声称“时间和空间是绝对存在的”,后来爱因斯坦证明了这是错误的。
然而,科学的进步容错率极低,一旦被证明是错误或不完整的,科学家们便不断改进和完善。
从原子到比特
麻省理工学院媒体实验室(MIT Media Lab)的尼古拉斯·尼葛洛庞帝(Nicholas Negroponte)将世界一分为二:比特世界和原子世界。
原子比特化的过程完全体现出制造业的智能化过程。
主要体现在五个方面。
比特和原子的概念和特征,说明它们在信息学和物理学中的作用。
工业4.0的核心是信息物理系统(CPS),信息是指软件,物理是指硬件,软件的信息化+硬件的自动化=信息物理系统的智能化。
原子比特化的过程完全体现出制造业的智能化过程。
主要体现在五个方面。
(一)工业4.0的关键技术是信息技术
具体而言,包括生产设备联网实现自律协调作业的M2M,通过网络获取大数据的应用,开发、销售、ERP、PLM、SCM等业务管理系统与实际生产过程之间的协同。
第三次工业革命的自动化,仅是将生产工程作为对象,对其进行信息技术的应用。
工业4.0将信息技术的应用对象大幅扩大。
由此,工厂将不断进化升级,工作组的最终报告中称之为由物联网与服务互联网构成的“智能工厂”。
(二)物理意义上的零部件正在附带信息
使“物理”意义上的零部件,附带更多“信息”功能的通用做法是给零部件一个智能身份证,即:贴上一个二维码。
供应商出厂时为零部件贴上二维码,每经过一个生产环节,读卡器会自动读出相关信息,反馈到控制中心进行相应处理。
这样一来,一方面,工厂库存能够大幅减少,生产效率能够大幅提高,由此节约制造成本;另一方面,也使得整个产品生命周期的控制更加透明化、实时化,实现了可视化管理。
(三)未来制造业正在走向数据制造
近年来,随着互联网、物联网、云计算等信息技术与通信技术的迅猛发展,数据量的暴涨成了许多行业共同面对的严峻挑战和宝贵机遇。
“人类正从IT时代走向DT 时代,”如同阿里巴巴集团创始人马云所说,信息社会已经进入了大数据时代。
大数据的涌现改变着人们的生活与工作方式、企业的运作模式。
马云认为,IT时代是以自我控制、自我管理为主,而DT(Data technology)时代,它是以服务大众、激发生产力为主的技术。
随着制造技术的进步和现代化管理理念的普及,制造业企业的运营,越来越依赖信息技术。
以致于制造业的整个价值链,制造业产品的整个生命周期都涉及到诸多的数据,制造业企业的数据——工业大数据也将呈现出爆炸性增长的趋势。
但是,只有将生产设备等通过物联网标识统一管理起来,才能将采集的工业大数据有序管理,具备进一步挖掘的价值。
2013年7月国家发改委曾经正式批复由CNNIC牵头建设的“国家物联网标识管理公共服务平台”,通过提供国家级物联网标识管理公共服务,实现物联网各重要环节之间的信息贯通,提供物联网信息溯源、物联网信息搜索、物联网信息挖掘等物联网信息公共服务。
这也为工厂采集工业大数据的物联网设备提供了统一管理支撑平台。
(四)从产品而言,随着信息技术在制造业领域的广泛渗透,互联网技术、人工智能、数字化技术嵌入传统产品设计,使产品逐步成为互联网化的智能终端
汽车将不仅仅是一个电子产品,未来更将是一个网络产品,或者叫大型可移动的智能终端,具有全新的人机交互方式,通过互联网终端把汽车做成了一个包含硬件、软件、内容和服务的体验工具。
(五)从制造模式而言,工厂的集中生产将向网络协同生产转变
信息技术使不同环节的企业间实现信息共享,能够在全球范围内迅速发现和动态调整合作对象,整合企业间的优势资源,在研发、制造、物流等各产业链环节实现全球分散化生产。
这也使得传统信息技术企业有机会更多的参与到制造业之中,而传统制造企业则向跨界融合企业转变。
企业生产从以传统的产品制造为核心转向提供具有丰富内涵的产品和服务,直至为顾客提供整体解决方案,互联网企业与制造企业、生产企业与服务企业之间的边界日益模糊。
正如尼古拉斯·尼葛洛庞帝所说,“从原子到比特的变革是不可改变且无法阻止的。
”。