高一数学期末考试试卷
一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请把正确答案的代号填在题后的括号. 1．已知集合{
}
R x y y M x
∈==,2|，{
}
R x x y y N ∈==,|2
，则N M = （ ）
A ．{}2,4
B ．{})2,4(
C ．N
D ．M
2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ）
A ．)1,5(-
B ．)5,1(-
C ．)2,10(-
D ．)10,2(-
3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}
2
n a
中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ）
A ．2-a
B ．25-a
C ．2
)1(3a a +- D ．132
--a a
5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等
比数列的公比为 （ ） A ．3
B ．2
C ．3±
D ．2±
6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1
x f
y -=是
（ ）
A ．在)](),([b f a f 上的增函数
B ．在)](),([a f b f 上的增函数
C ．在)](),([b f a f 上的减函数
D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ）
A ．p ：2为质数 q ：1为质数
B ．p ：3)2(为无理数 q ：6
)2(为无理数
C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4|
D ．p ：)(B A C B C A C I I I = q ： )(B A C B C A C I I I =
8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b
a
，那么条件甲是条件乙的 （ ）
A ．充分且必要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．不充分也不必要条件
9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1
1
+<≠>=--x f
f a a a x f x
（ ）
10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a +
C ．81a a +=54a a +
D ．与公比的值有关
11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=⋅a a a ，则
30963a a a a ⋅⋅等于
（ ）
A ．10
2
B ．20
2
C ．16
2 D ．15
2 12、设)(1
23
)(R x a x f x
∈+-=是奇函数，则
（ ）
A ．23
=
a ，且)(x f 为增函数 B ．1-=a ，且)(x f 为增函数 C ．2
3
=a ，且)(x f 为减函数
D ．1-=a ，且)(x f 为减函数
二、填空题：每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.
13．在某次数学考试中，学号为)4,3,2,1(=i i 的同学的考试成绩}93,90,88,87,85{)(∈i f ，且满足)4()3()2()1(f f f f <<≤，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种；
14．3定义符号函数()
()()
10sgn 0
010x x x x ⎧>⎪⎪
==⎨⎪-<⎪⎩
， 则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是 ；
15．老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：
三说：前3项成等差数列；四说：后3项成等比数列； 王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；
如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 ； 16．给出下列命题：
(1)定义在R 上的函数)(x f 为奇函数，则)1(+=x f y 的图像关于点（-1，0）成中心对称；
(2) 函数)(x f 定义在R 上，若)2(+=x f y 为偶函数，则)(x f y =的图像关于直线
2-=x 对称；
(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是)(0)(R x x f ∈=； (4)函数)(4)(R x x f ∈-=无奇偶性.其中正确命题的序号为__________________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）已知集合}06|{2<--=x x x A ,}082|{2
>-+=x x x B
}034|{22<+-=a ax x x C .若C B A ⊆ ，试确定实数a 的取值围.
18．（本题满分12分）在公差不为0的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，已知111==b a ，
22b a =，38b a =；（1）求{}n a 的公差d 和{}n b 的公比q ；（2）设2++=n n n b a c ，求数列{}n c 的通项公式n c 及前n 项和n S .
19（本题满分12分）已知x 满足03log 7)(log 22
12
2
1≤++x x ，求)4
)(log 2(log 22x x y =的
