七年级线段直线射线知识点

（新）初中七年级数学《直线，射线与线段》教学复习讲义典型试题汇编

1 第15讲 直线，射线与线段

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1.直线，射线，线段的表示法.

2.直线，线段的基本性质.

3.线段的度量与比较.

4.线段的有关计算.

【板块一】直线，射线，线段的有关概念与作图

方法技巧

1.理解直线，射线，线段的区别与联系.

2.直线上有n个点时，线段的条数为(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1＝12nn.

题型一 直线，射线，线段的表示法及基本作图

【例1】按下列语句画图：

(1)直线l1与直线l2相交于点A，点P在直线l2上，但不在直线l1上；

(2)直线a经过点A，而不经过点B；

(3)直线l和直线a，b分别交于A，B两点；

(4)直线a，b，c两两相交.

题型二 直线，线段的基本性质

【例2】如图，已知A，B，C，D四点中任意三点不在一条直线上.

(1)过A，B两点可以画几条直线，为什么？并画出直线AB；

(2)作线段AD，射线BC，E在线段AD上，F是线段CD的延长线上一点，画出图形并比较BE＋CE与BC的大小，说明理由.

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题型三 计数问题及其应用

【例3】两条直线相交，最多有 个交点；三条直线相交，最多有 个交点；四条直线相交，最多有 个交点；n(n≥2)条直线相交，最多有 个交点.

【例4】往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站(每两站之间的距离都不相等).

(1)问有多少种不同的票价?

(2)要准备多少种车票？

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2 针对练习1

1.下列说法中正确的是( )

A.画一条长3cm的射线 B.直线，线段，射线中直线最长

C.延长线段到C，使AC＝BA D.延长射线OA到点C

2.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为( )

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第 1 页 七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段

鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。

1、基本概念

图形 直线 射线 线段

端点个数 无 一个 两个

表示法 直线a

直线AB(BA) 射线AB 线段a

线段AB(BA)

作法叙述 作直线AB;

作直线a 作射线AB 作线段a;

作线段AB;

连接AB

延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;

反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简单地：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段

(1)度量法

(2)用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

(1)度量法

(2)叠合法

5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形：

A M B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

8、点与直线的位置关系

(1)点在直线上 (2)点在直线外.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之学习必备 欢迎下载

6.1线段、射线、直线分层练习

考察题型一线段、射线、直线的概念辨析1．如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()

A．B．

C

．D．【详解】解：A、方向相反，不是同一条射线；B、端点相同，方向相同，是同一条射线；

C、端点相同，方向不同，不是同一条射线；

D、方向相反，不是同一条射线．

故本题选：B．2．下列说法错误的是()

A．直线AB和直线BA表示同一条直线

B．过一点能作无数条直线

C．射线AB和射线BA表示不同射线

D．射线比直线短【详解】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；

过一点能作无数条直线，B选项正确；

射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；

射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D选项错误．

故本题选：D．3．线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是()

A．B．C

．D．【详解】解：A、图中两线段不能相交；B、图中射线与直线能相交；

C、图中线段与直线不能相交；

D、图中线段与射线不能相交．

故本题选：B．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需

印制多少种车票？()

A．10B．11C．18D．20【详解】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5(51)20．

故本题选：D．

考察题型二符号语言和几何图形的匹配1．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是()

A．B．C．D．

【详解】解：如图，画射线AB，画直线BC，连接AC，

．故本题选：B．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是()

A．如图1所示，延长线段BA到点C

B．如图2所示，射线CB不经过点A

C．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD

．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点

【详解】解：A、如图1，点C在线段BA的延长线上，与语言描述不相符；B、如图2，射线BC不经过点A，与语言描述不相符；

《线段、射线和直线》知识点解读

知识点一：直线及其表示方法

1、直线的概念

一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。代数中的数轴就是直线。

说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。

2、直线的表示方法

（1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"；

（2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。

说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性；

（2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。

3、直线的基本性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。

4、点与直线的位置关系

（1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A.

（2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P.

例1、判断题

（1）直线a比直线b长。 （ ）

（2）延长直线CD，使它经过点P。 （ ） （3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。（ ）

（4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。 （ ）

思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。

解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。

（2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。

（3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。

（4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。

剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。

知识点二：射线及其表示方法