中考数学总复习《因式分解》专题测试卷-含答案
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第 1 页 共 5 页 中考数学总复习《因式分解》专题测试卷-含答案
班级:___________姓名：___________考号：___________
一、单选题(共12题；共24分)
1．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．2x2﹣x+1 B．﹣2x2+x+1 C．2x2+2x+1 D．﹣2x2+x﹣1
2．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
A．x2-xy+y2 B．x2+2xy-y2
C．-x2+2xy-y2 D．x2+xy+y2
3．把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（ ）
A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2)
C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)2
4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2） B．（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12
C．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x D．10ab=2a•5b
5．下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（ ）
A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25
C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）
6．分解因式a2﹣2a+1﹣b2正确的是（ ）
A．（a﹣1）2﹣b2 B．a（a﹣2）﹣（b+1）（b﹣1）
C．（a+b﹣1）（a﹣b﹣1） D．（a+b）（a﹣b）﹣2a+1
7．把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是（ ）
A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b）
C．2a（b+1）（b﹣1） D．2a（b﹣1）2
8．已知a+b＝2，ab＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．𝑥2−2𝑥𝑦+4𝑦2 B．𝑎2−2𝑎𝑏−𝑏2 C．4𝑚2−𝑚+14 D．9−6𝑥+𝑥2
10．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．±4
11．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
第 2 页 共 5 页 A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2）
C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）2
12．因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（ ）
A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12
二、填空题(共6题；共6分)
13．观察下面分解因式的过程：
x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5= ．
14．写出一个含因式5和x+2的多项式 .
15．若a+b=2016，a﹣b=1，则a2﹣b2= ．
16．分解因式： 𝑎𝑥2−4𝑎𝑦2= .
17．分解因式xy2—x= .
18．因式分解：2a²-4a+2= 。
三、综合题(共6题；共70分)
19．因式分解：
（1）3x2﹣12
（2）3x（a﹣b）+2y（b﹣a）；
（3）（1﹣q）3+2（q﹣1）2；
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
20．因式分解：
（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2
（2）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2．
21．因式分解：
（1）2x3﹣8x；
（2）（x+3y）2﹣12xy
22．因式分解
（1）2（a﹣3）3﹣a+3
（2）a2﹣b2﹣2b﹣1．
23．现用“☆”定义新运算：x☆y＝x3﹣xy.
（1）计算x☆（x2﹣1）；
（2）将x☆16的结果因式解.
第 3 页 共 5 页 24．因式分解：
（1）4𝑥2−2𝑥+14
（2）(𝑚2+𝑛2)2−4𝑚2𝑛2
第 4 页 共 5 页 参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】（x+1）（x+5）
14．【答案】5(𝑥+2)
15．【答案】2016
16．【答案】a(x-2y)( x+2y)
17．【答案】x(y+1)(y-1)
18．【答案】2(a-1)2
19．【答案】（1）解：3x2﹣12=3（x2﹣4）
=3（x+2）（x﹣2）
（2）解：3x（a﹣b）+2y（b﹣a）
=（a﹣b）（3x﹣2y）
（3）解：（1﹣q）3+2（q﹣1）2
=（1﹣q）3+2（1﹣q）2
=（1﹣q）2（1﹣q+2）
（4）解：（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2
20．【答案】（1）解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2
=﹣3x（x2﹣2xy+y2）
第 5 页 共 5 页 =﹣3x（x﹣y）2
（2）解：25（a+b）2﹣4（a﹣b）2
=[5（a+b）+2（a﹣b）][5（a+b）﹣2（a﹣b）]
=（7a+3b）（3a+7b）
21．【答案】（1）解：原式=2𝑥(𝑥2−4)
=2𝑥(𝑥+2)(𝑥−2)；
（2）解：原式=𝑥2+6𝑥𝑦+9𝑦2−12𝑥𝑦
=𝑥2−6𝑥𝑦+9𝑦2
=(𝑥−3𝑦)2．
22．【答案】（1）解：原式=2（a﹣3）2﹣（a﹣3）
=（a﹣3）（2a﹣6﹣1）
=（a﹣3）（2a﹣7）
（2）解：原式=a2﹣（b2+2b+1）
=a2﹣（b+1）2
=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．
23．【答案】（1）解： 根据题中的新定义得：
原式＝x3﹣x（x2﹣1）
＝x3﹣x3+x
＝x；
（2）解： 根据题中的新定义得：
原式＝x3﹣16x
＝x（x2﹣16）
＝x（x+4）（x﹣4）.
24．【答案】（1）解： 4𝑥2−2𝑥+14
= (2𝑥−12)2
（2）解： (𝑚2+𝑛2)2−4𝑚2𝑛2
= (𝑚2+2𝑚𝑛+𝑛2)(𝑚2−2𝑚𝑛+𝑛2)
= (𝑚+𝑛)2(𝑚−𝑛)2
