初三中考数学复习 因式分解 专项复习训练 含答案
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1 / 3 初三中考数学复习 因式分解 专项复习训练
1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( )
A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1
2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
3. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( )
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
4. 计算：852－152等于( )
A．70 B．700 C．4 900 D．7 000
5. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
6. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab
C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
7. 分解因式：2a2－4a＋2＝________________ 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 3 8．已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为__________
9. 将多项式mn2＋2mn＋m因式分解的结果是___________．
10. 已知|x－y＋2|＋x＋y－2＝0，则x2－y2的值为_____________
11. 分解因式：
9x2－1
12. 分解因式：
m3(x－2)＋m(2－x)；
13. 分解因式：
(m＋1)(m－9)＋8m
14. 分解因式：
a2b－10ab＋25b
15. 已知a2＋b2＋6a－10b＋34＝0，求a＋b的值．
16. 设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
参考答案
1---6 CCBDC D
7. 2(a－1)2
8. 32
9. m(n＋1)2
10. －4
11. 解：原式＝(3x＋1)(3x－1)．
12. 解：原式＝m(m＋1)(m－1)(x－2)．
13. 解：原式＝(m＋3)(m－3)． 本文由一线教师精心整理/word可编辑
3 / 3 14. 解：原式＝b(a－5)2.
15. 解：∵a2＋b2＋6a－10b＋34＝0，∴a2＋6a＋9＋b2－10b＋25＝0，
即(a＋3)2＋(b－5)2＝0，∴a＋3＝0且b－5＝0，∴a＝－3，b＝5，
∴a＋b＝－3＋5＝2.
16. 解：(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)＝(4x2－y2)2，
当y＝kx时，原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4，
令(4－k2)2＝1，解得k＝±3或±5，
∴当k＝±3或±5时，原代数式可化简为x4.
