(完整版)八年级下册数学综合测试卷
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3 八年级下册数学综合测试卷
班级 姓名 总分一、选择题：（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 30 分）
X
1、若分式| X | 1 无意义，则X 的值是：（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1 y
2、一次函数y=kx+b 与反比例函数 y k 的图像如图 1 所示，
x
则下列说法正确的是：（ ） o x
A．它们的函数值y 随 x 的增大而增大；
B. 它们的函数值y 随 x 的增大而减小；
C. k<0 图 1
D. 它们的自变量x 的取值为全体实数。
3、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ）
A、160 B、135 C、90 D、454、已知三角形两边长为 2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为：
（ ）
A． B． 2
C. 4 2或2 D. 以上都不对
5、如图 2 所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A、B 的坐标分别
是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点 C 在第一象限的坐标是：（ ）
A．（2, 2）， B．（3, ），
C．（3, 2）， D．（ 3＋1, ），
I(A)
6
O 8 R(Ω)
6、一块蓄电池的电压（u）为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻 R(Ω )之间的函数关系如图 3 所示，
如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻
应（注 I u ）：（ ） R 10 10
y
D C
α
O (A) B x
图 2 A．不小于 4.8Ω B．不大于 4.8Ω
C．不小于 14Ω D．不大于 14Ω
7、当 k
k 5 k 1
2 与 k 互为相反数时，k 等于：（ ）
6 5 3 2 A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
8、已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt△ABC 的面积是：
（ ）
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2
9、已知菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 BD：AC=3:4，则两条对角线 BD 和
AC 的长分别是 （ ）
A、24cm 32cm B、12cm 16cm
C、6cm 8cm D、3cm 4cm
10、 如图，O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到点
F，使 CF=CE，连接 DF，交 BE 的延长线于点G，连接 OG、OC，OC 交 BG 于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BG⊥DF；④BH=GH．
其中正确结论有 （ ）
（A）1 个 (B) 2 个 (C)3 个 (D)4 个二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
11、若 4x-3=1，则x=
。
12、已知x 42 + ( y 3)( y 4) =0，且 x 、 y 是一个直角三角形的两边，则这个直角三角形第三边的长
为 .
13、如图 4 所示，在等腰梯形ABCD 中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD 的
面积为 cm。 A D
A B
P F
D C B E C
图 4
14、a,b 为实数，且ab=1,设 P a b , Q 1 1 ， 图 5
a 1 b 1 a 1 b 1
则P Q（填“＞”，“＜”，“＝”） 2k 4 k 3
15、已知反比例函数 y 的图像在第一、三象限，反比例函数 y ，在 x x x
＞0 时，y 随 x 的增大而大，则k 的取值范围是 。
16 、一个四边形的边长依次为 a,b,c,d，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd 则这个四边形是
。
17、如图 5 所示，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， 2 PE⊥BC 于E，PF⊥CD 于F，连接 EF，给出下列四个结论：
① AP=EF；②△APD 一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；
④PD= EC，其中正确结论的序号是 。
18、在△ABC 中，∠C＝90°，BC=6cm，CA=8cm，动点 P 从 C 点出发沿 C→A→B
的
路线以每秒 2cm 的速度运动到点B，则点P 出发 秒时，
△BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。
19、某项工程，甲乙两队合做 6 天可以完成，若甲单独做需x 天完成，乙独做比甲独做多用4 天，要求出x 的值，可列出只含x 的方程来解，则列出的方程是 。
x a
20、已知关于 x 的方程 x - 2
三、（本大题 9 小题，共 90 分） —1 的根大于零，则 a 的取值范围是 。
21、计算：（1） 4x y （2）解分式方程： x 1 1 3 ；
3 y 2x3 x 2 2 x
22 已知点P（2，2）在反比例函数y= k (k≠0)的图象上。 x
（1）当x=－3 时，求y 的值。 （2）当 1＜x＜3 时，求y 的取值范围
3x 4 24、已知 A B ，求整式A，B。
(x 1)(x 2) x 1 x 2 O 求：（1）CD 的长；
（2）梯形ABCD 的面积． 25、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60 度，∠C=45 度，AD=5cm．
26．(本题 12 分)如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为 1：2，周长是 48cm．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． A D
B C
27、如图 8 所示，在离水面高度 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水平的夹角为 30°，此人以每秒 0.5 米的速度收绳，问：
（1） 未开始收绳的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？
（2） 收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号） C
5m
A B
图 8 y
B
A O x 2 1 1 28、如图 9 所示，AC 平分∠DAB，AB＞AD，CB＝CD，CE⊥AB 于 E，
（1） 求证：AB＝AD+2EB；
（2） 若 AD＝9，AB＝21，BC＝10，求AC 的长。
D C
A 图 9 E B
29 、如图 10 所示，正方形 OABC 的面积为 4 ，点 O 为坐标原点，点 B 在函数
y k (k 0, x 0) 的图像上，
x
点 P（m，n）是函数 y x 轴、y 轴的垂线，
垂足分别为E，F。 k (k 0, x 0) 的图像上异于点 B 的任意点，过点P 分别作
x
（1） 设矩形OEPF 的面积为S ，判断S 与点P 的位置是否有关（不必说明理由）；
（2） 从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S ，
写出 S2 与 m 的函数关系式，并标明m 的取值范围。
图 10
