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设计(论文)题目：二元（7,4）汉明码的编译码分析与实验研究摘要汉明码（Hamming Code）在电信领域内属于线性分组码，或者可以称为线性调试码。
它是以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名的。
汉明码在传输信息序列时插入校验码，当计算机存储或传输数据时，或者在信道传输的过程中，可能会产生误码，即信息错位，以检测并纠正一个比特错误。
由于汉明编码简单，它们被广泛应用于实际传输中。
本文主要涉及二元（7,4）汉明码的编码、译码及实现，以及信息论与编码的相关知识。
对于二元（7,4）汉明码C，其校验矩阵为H，汉明距离d（C）=3的充要条件是校验矩阵H的任意2个列矢量线性无关，且任意3个列向量是线性相关。
监督矩阵H生成的码是（7,4,3）码。
所以接下来问题是构建监督矩阵H和生成矩阵G，找出编码器和译码器输入和输出对应的逻辑关系，画出汉明码的编码电路图和译码电路图，通过VHDL语言实现汉明码的编码过程和译码过程，观察仿真波形，来观察实验结果。
关键字：二元（7,4）汉明码；生成矩阵；监督矩阵；编码；译码；AbstractHamming code field belongs to the linear block codes in the telecommunications, or you could be called linear debugging code. It is the inventor, Richard Wesley Hamming named after. Hamming code inserted into the check code in information transmission sequence, when the computer refers for data storage,or in the process of channel transmission. it may produce error, namely the informational burst-error, and Hamming Code could detect and correct errors one bit. Due to its simple hamming coding, they are widely used in the actual transmission.This paper mainly relates to binary (7, 4) hamming code about coding, decoding and realization, as well as the related knowledge of Information Theory and Coding. For binary (7, 4) hamming code called C, its supervision matrix of the H, hamming distance d (C) = 3 of any two of the sufficient and necessary condition is checking matrix H column vector linearly independent, and arbitrary three column vector is linearly dependent. Supervision of matrix H generated code is (7, 3) code. So the next problem is to build the generator matrix G and supervision matrix H, generate the encoder and decoder ,inputs and outputs corresponding logical relationship, as well as,draw the circuit diagram of hamming code encoding and decoding circuit diagram, using VHDL language realization of hamming code encoding and decoding process, observing the simulation waveform and the result of the experiment.Keywords：binary (7, 4) hamming code ;generator matrix;supervision matrix;encoding ;decoding ;引言汉明码是最早提出来的用于纠错的编码，它是一类可以纠正一位错误的高效的线性分组码。
*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2012年秋季学期计算机通信课程设计题目：（7,4）汉明码编译码软件设计专业班级：姓名：学号：指导教师：成绩：摘要汉明码是一种能自动检错并纠正一位错码的线性纠错码，用于信道编码与译码中，高通信系统抗干扰的能力。
本次课设主要是（7,4）汉明码的编译码软件设计,该软件可以对输入的多个四位信息码进行编码,对于接收的多个七位信息码可以进行译码,从而译出四位信息位.当接收到的信息码有一位错误时,可以纠正这一位错码,进而译出正确的信息码组,整个程序使用C语言编写.关键词：汉明码、编码、译码、检错、纠错目录一、C语言简介 (1)1.1什么是C语言 (1)1.2 C语言的特点 (1)1.3 运行C程序的步骤与方法 (2)二、汉明码编码 (4)2.1汉明码编码原理 (4)2.2监督矩阵 (6)2.3生成矩阵 (7)三、汉明码纠错检错 (9)3.1 汉明距离 (9)3.2 汉明码纠错原理 (9)四、汉明码编译码的实现过程 (10)4.1编码过程 (10)4.2译码过程 (10)五、软件设计及测试分析 (12)5.1程序流程图 (12)5.1.2 编码程序流程图 (12)5.1.3 译码程序流程图 (13)5.2 软件运行分析 (15)5.2.1主程序运行分析 (15)5.2.2 编码运行分析 (17)5.2.3 译码运行分析 (18)5.3 软件分析 (19)总结 (20)参考文献 (21)附录 (22)一、C语言简介1.1什么是C语言C语言是一种计算机程序设计语言。
它既具有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。
它由美国贝尔研究所的D.M.Ritchie于1972年推出。
1978后，C语言已先后被移植到大、中、小及微型机上。
它可以作为工作系统设计语言，编写系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。
【摘要】本文主要介绍利用ALTERA公司的Quartus II软件实现（7，4）汉明码的编码和译码的设计，设计共分为三个模块：m序列产生与分组模块、编码模块、译码模块，实现m序列的分组输出。
在QuartusII编辑环境下用VHDL文本输入的输入方法编制程序，经编译正确后进行波形仿真，调试，从而验证设计的正确性。
关键字:汉明码，编码，译码，VHDL【Abstract】T his article propose a method for Hamming encoder and Hamming decoder which is based on the VHDL language. It introduces the theory of Hamming encoder and Hamming decoder and the source program based on VHDL, and the way simulated and checked through QuartusII.Throughout the whole design is totally divided into three modules: the m sequence generated and the Packet Module,the encoding module,the decoding Module.Keywords: Hamming, coder,encoder, decoder ,VHDL目录第1章问题的提出及方案论证 (3)1.1 问题的提出 (3)1.2 方案论证 (3)1.2.1 Quartus II和VHDL简介 (3)1.2.2 软件设计方案介绍 (6)第2章设计方案的实施 (8)2.1 m序列模块 (8)2.1.1 m序列简介 (8)2.1.2 m序列模块设计流程 (9)2.2 （7，4）汉明码知识介绍 (10)2.2.1基本概念 (10)2.2.2监督矩阵 (11)2.2.3生成矩阵 (12)2.2.4 伴随式（校正子）S (12)2.3 汉明码编码模块 (13)2.3.1汉明码编码原理 (13)2.3.2 汉明码编码程序设计流程 (14)2.4 汉明码译码模块 (15)2.4.1汉明码译码原理 (15)2.4.2汉明码译码程序设计流程 (16)第3章软件调试及遇到的问题 (19)3.1 软件调试仿真波形图 (19)3.2 软件调试过程中遇到的问题 (21)第4章总结体会 (22)附录： (23)参考文献 (30)第1章问题的提出及方案论证1.1 问题的提出在上学期的通信原理课程中，我们学习了线性码的基本理论知识。
基于FPGA汉明码编译码器设计汉明码是一种能够检测和纠正错误的编码方式。
在FPGA（Field Programmable Gate Array）中，我们可以使用FPGA来设计并实现一个基于(7,4)汉明码的编码器和解码器。
1.编码器设计：编码器将4位数据编码为7位汉明码。
下面是一个基于FPGA的(7,4)汉明码编码器的设计步骤：-设置一个4位输入端口和一个7位输出端口。
-创建一个4×7的矩阵，用于存储所有可能输入与对应汉明码的关系。
每行代表一个输入，每列代表一个汉明码位。
-在FPGA中，使用逻辑门（如XOR门和AND门）来实现矩阵的功能。
根据矩阵，依次设计逻辑门电路来计算每个汉明码位。
例如，对于第一个汉明码位，使用四个输入位的异或门计算出结果。
-将每个汉明码位的结果输出到对应的输出端口。
2.解码器设计：解码器将7位汉明码解码为4位数据。
下面是一个基于FPGA的(7,4)汉明码解码器的设计步骤：-设置一个7位输入端口和一个4位输出端口。
-创建一个7×4的矩阵，用于存储所有可能的汉明码与对应的输出数据的关系。
每行代表一个汉明码，每列代表一个输出数据位。
-同样，使用逻辑门来实现矩阵的功能。
根据矩阵，依次设计逻辑门电路来计算每个输出数据位。
例如，对于第一个数据位，使用七个输入位的与门计算出结果。
-将每个输出数据位的结果输出到对应的输出端口。
3.性能分析和优化：可以通过FPGA的资源利用率和时钟频率等指标对设计进行性能评估。
通过仔细设计逻辑电路，合理分配资源和优化电路，可以提高编码器和解码器的性能。
可以考虑使用并行计算、流水线等技术来提高时钟频率和减少时延。
另外，还可以在FPGA中使用多个编码器和解码器来实现更高级的错误检测和纠正功能。
可以考虑使用更高级的汉明码，如(15,11)汉明码或(31,26)汉明码，来提高错误检测和纠正能力。
可以结合其他编码技术，如校验和，奇偶校验等，来增加冗余度和提高系统的可靠性。
（7，4）汉明码编译码原理程序说明书1、线性分组码假设信源输出为一系列二进制数字0和1.在分组码中，这些二进制信息序列分成固定长度的消息分组（message blocks ）。
每个消息分组记为u ，由k 个信息位组成。
因此共有2k种不同的消息。
编码器按照一定的规则将输入的消息u 转换为二进制n 维向量v ，这里n>k 。
此n 维向量v 就叫做消息u 的码字（codeword ）或码向量（code vector ）。
因此，对应于2k种不同的消息，也有2k种码字。
这2k个码字的集合就叫一个分组码（block code ）。
一个长度为n ，有2k个码字的分组码，当且仅当其2k个码字构成域GF （2）上所有n维向量空间的一个k 维子空间时被称为线性（linear ）（n ，k ）码。
对于线性分组码，希望它具有相应的系统结构（systematic structure ），其码字可分为消息部分和冗余校验部分两个部分。
消息部分由k 个未经改变的原始信息位构成，冗余校验部分则是n-k 个奇偶校验位（parity-check ）位，这些位是信息位的线性和（linear sums ）。
具有这样的结构的线性分组码被称为线性系统分组码（linear systematic block code ）。
本实验以（7，4）汉明码的编译码来具体说明线性系统分组码的特性。
其主要参数如下：码长：21mn =- 信息位：21m k m =-- 校验位：m n k =-，且3m ≥ 最小距离：min 03d d ==由于一个（n ，k ）的线性码C 是所有二进制n 维向量组成的向量空间n V 的一个k 维子空间，则可以找到k 个线性独立的码字，0,1,1k g g g -…… ，使得C 中的每个码字v 都是这k 个码字的一种线性组合。
（7，4）汉明码的生成矩阵如下，前三位为冗余校验部分，后四位为消息部分。
0123 1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 01 1 1 0 0 1 01 0 1 0 0 0 1g g G g g ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭如果()0123u u u u u =是待编码的消息序列，则相应的码字可如下给出：()0101230011223323g g v u G u u u u u g u g u g u g g g ⎧⎫⎪⎪⎪⎪===+++⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭编码结构即码字()0123456v v v v v v v v =，对于（7，4）线性分组码汉明码而言，3456,,,v v v v 为所提供的消息序列，而0356v v v v =⊕⊕，1345v v v v =⊕⊕，2456v v v v =⊕⊕。
F福建电脑UJIAN COMPUTER福建电脑2018年第3期1、引言汉明码(Hamming Code)是在电信领域的一种线性调试码,以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名的,到目前为止仍然被大多数使用者采纳的一种有效的校验纠错码。
汉明码是一种多重的奇偶校验码。
该码重要功能主要在于当计算机内部进行数据的存储或移动时,将有可能产生的来自数据位的传输错误,精准的检测并且正确的纠错。
用汉明码来提高和加强计算机与数字信道通信之间传输数据所需要保证的安全性和可靠性是明智的选择。
本文使用硬件描述语言(VHDL ),对(7,4)汉明码的编码和译码过程进行设计,使用软件Quartus Ⅱ进行编译仿真并对最终的仿真结果进行与原理的对比和分析,由此判断出信号在传输过程中所产生的误码率以及汉明码的编码效率。
2、汉明码的编码原理以(7,4)汉明码为例:假设这几种码元用a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6代表,监督位为a 2a 1a 0,信息位为a 6a 5a 4a 3,3个监督关系式中的校正子用S1、S2、S3表示,可以得到校正子与错码位置的关系,如表1所示:表1校正子与错码位置的关系按照上图所示错码位置可知,当发生一个错误时,且位置在a2、a4、a5、a6时,校正子S 1为1,否则为0。
几个码元构成偶数监督关系,校正子满足以下关系式,得出监督码(a0,a1,a2)满足以下关系式:式1校正子关系式式2监督码关系式而在发送端编码时,应使上式中的S 1,S 2,S 3,均为零,由此可以解出监督码如表2。
由上述图表推之汉明码的校检过程:发送端发送码组,第一步计算其中的校正子,第二步查上表来判别错码属于哪种状况。
举例说明,若接收码组为1101100,按上述公式计算可得:S1=1,S2=0,S3=0。
因为校验码S1S2S3为100,查表1可得知错码位于a2处。
3、汉明码译码原理建立一个二元信道模型如图,用以介绍编码器的输出数据端所发送的所有编码u 都满足的监督方程。
(7,4)汉明码编解码器的设计序言VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。
近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。
它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。
以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。
随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。
EDA ( Elect ronics Design Automation) 技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计自动化工具。
目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言,具有极强的描述能力,能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计,支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述,覆盖面广,抽象能力强,因此在实际应用中越来越广泛。
汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。
它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。
本文用VHDL语言实现了（7，4）汉明码的编码和译码，并通过实例来说明利用VHDL语言实现数字系统的过程。
在介绍（7，4）汉明码编码和译码原理的基础上,设计出了（7，4）汉明码的编码器和译码器，写出了基于VHDL实现的源程序,并通过QUARTUSⅡ软件进行仿真验证。
第1章QuartusⅡ与VHDL简介1.1 QuartusⅡ软件简介QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。
?/P>Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。
通信原理课程设计报告书课题名称 基于VHDL 语言的（7，4）汉明码编译码的设计姓 名 *** 学 号 ********** 院 系 通信与电子工程学院专 业 通信工程 指导教师***※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※2009级通信工程专业通信原理课程设计2011年12月30日基于VHDL 语言的（7，4）汉明码编译码的设计1 设计目的通过本课程设计巩固并扩展通信原理课程的基本概念、基本理论、分析方法和实现方法。
掌握（7，4）汉明码编码和译码的原理和设计步骤，掌握运用VHDL 语言对（7，4）汉明码的编译码的设计，有效地将理论和实际紧密结合，培养自己的创新思维和设计能力，增强软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
2 设计思路通过应用硬件描述语言VHDL ，编写（7，4）汉明码的编码和译码的程序，并对编译码程序进行编译和仿真分析。
通过运用相关工具画出（7，4）汉明码的编译码流程图和仿真图，并对相关结果进行分析，得出结论。
3 设计过程3.1 （7，4）汉明码的编码的原理和程序设计（n k ，）汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。
它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。
在（n k ，）汉明码中，（n -k ）可附加的监督码元是又信息马元的线性运算产生的。
码长为n ，信息码元长度为k ，2k 个码组（n k ，）构成n 维线性空间中的一个k 维子空间，编码的实质就是要在n 维线性空间中，找出一组为n 的k 个线性无关的矢量，使得每个码组a 都可以表示为k 个矢量的线性组合，其中， 1{01}01a i ∈=，，，，…，k-1。
因此，［1n a -，2n a -， … 0a ］是带编码信息的信息组，G 是一个k *n 阶矩阵，G 称为（n k ，）汉明码的生成矩阵。
当G 确定以后，编码的问题也就解决了。
根据监督码元由信息码元的线性运算产生的关系可知，监督码0a ，1a ，2a 满足以下关系式：265416530643a a a a a a a a a a a a=⊕⊕⎧⎪=⊕⊕⎨⎪=⊕⊕⎩ （3.1-1）由式（3.1-1）可算出三位监督位，再与信息位结合，可得到（7，4）汉明码。
JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 通信原理课程设计报告课程设计题目：基于Quartus II的（7,4）汉明码的编解码器的设计班级：学号：姓名：指导教师姓名：钱志文任艳玲设计地点：目录序言 (2)第一章软件简介 (3)第二章工作原理 (4)第三章基于Quartus II的（7,4）汉明码的编解码器的设计的仿真实现3.1 仿真方案原理 (5)3.2 仿真的功能程序 (6)3.3 仿真的结果与分析 (7)参考文件 (10)体会与建议 (10)附录 (10)序言汉明（Hamming）码是一种一种能够纠正一位错码或检测两位错码的一种效率较高的线性分组码。
本次课程设计的任务就是利用EDA技术在Quartus II软件下用VHDL语言实现（7,4）汉明码的编译码的设计和仿真。
从而进一步加深对汉明码编译码原理的理解。
EDA（Electronic Design Automation技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计电动化工具。
目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言，具有极强的描述能力，能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计，支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述，覆盖面广，抽象能力强，因此在实际应用中越来越广泛。
VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的原件的生成，近几十年来，EDA技术获得了飞速的发展，它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译，化简为割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作，以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，拜托了传统手工设计的众多缺点，随着EDA技术的深入发展，基于硬件描述语言的方法将由取代传统手工设计方法的趋势。
一、Quartus II软件简介QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。
Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。
它是可编程片上系统(SOPC)设计的综合性环境，拥有FPGA 和CPLD设计的所有阶段的解决方案。
与其它EDA软件相比较QuartusⅡ软件的特点主要包括:1、可利用原理图、结构框图、Verilog HDL、AHDL和VHDL完成电路描述,并将其保存为设计实体文件。
2、芯片(电路)平面布局连线编辑。
3、LogicLock增量设计方法,用户可建立并优化系统,然后添加对原始系统的性能影响较小或无影响的后续模块。
4、功能强大的逻辑综合工具。
5、完备的电路功能仿真与时序逻辑分析。
6、定时/时序分析与关键路径延时分析。
7、可使用SignalTap Ⅱ逻辑分析工具进行嵌入式的逻辑分析。
8、支持软件源文件的添加和创建,并将它们链接起来生成编程文件。
9、使用组合编译方式可一次完成整体设计流程。
10、自动定位编译错误。
11、高效的期间编程与验证工具。
12、可读入标准的EDIF网表文件、VHDL网表文件和Verilog网表文件。
13、能生成第三方EDA软件使用的VHDL网表文件和Verilog网表文件。
二、（7,4）汉明码的编解码器的工作原理2.1汉明码的构造原理线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。
在（n,k ）分组码中，若监督码元是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。
现在以（7,4）分组码为例来说明线性分组码的特点。
设气码字为A=【a6,a5,a4,a3,a2,a1,a0】，前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码产生监督元：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕=346035614562a a a a a a a a a a a a显然，这3个方程式线性无关的。
代入上述公式可得（7,4）码的全部码组，如表1所示。
信息位 a6a5a4a3 监督位 a2a1a0 信息位 a6a5a4a3 监督位 a2a1a0 0000 000 1000 111 0001 011 1001 100 0010 101 1010 010 0011 110 1011 001 0100 110 1100 001 0101 101 1101 010 0110 011 1110 100 01110001111111表1 （7,4）汉明码的全部码组由上表可知：（7,4）汉明码的最小码距d0=3，它能纠正1位错或检2位错。
由此可见，汉明码是能够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：最小码距d0=3，码长n 与监督位r 满足关系式：2r -1>=n,说明上述所说的（7,4）线性分组码就是汉明码。
同时，由于码率k/n=(n-r)/n=1-r/n ，故当n 很大和r 很小时，码率接近1，可见：汉明码是一种高效码。
2.2校正子（伴随式）S校正子与错码位置的关系，如表2所示S1S2S3 错码位置S1S2S3 错码位置001 a0 101 a4 010 a1 110 a5 100 a2 111 a6 011a3000无错表2 校正子与错码位置由上表可知：当S=001时，则出错在0位；当S=010时，则出错在1位；当S=100时，则出错在2位；当S=011时，则出错在3位；当S=101时，则出错在4位；当S=110时，则出错在5位；当S=111时，则出错在6位；当S=000时，则无错。
2.3（7,4）汉明码的编解码器的工作原理编码：将输入的4位信息码编成7位汉明码，即加入3位监督位。
解码：输入7位汉明码翻译成4位信息码，并且能纠正其中可能出现的一个错误。
三、基于Quartus II的（7,4）汉明码的编解码器的设计的仿真实现3.1 仿真方案原理编码器的设计流程图如下：开始输入信息码a3a2a1a0编出监督位b2b1b0输出（7,4）汉明码b6b5b4b3b2b1b0结束(7,4)汉明码的编码就是将输入的四位信息码编成七位的汉明码，即加入三位监督位。
根据式A = [a6 a5 a4 a3] ·G可知，信息码与生成矩阵G的乘积就是编好以后的(7,4)汉明码，而生成矩阵G又是已知的，可以得出如下方程组 a6=a6 a5=a5 a4=a4 a3=a3 a2=a6+a5+a4 a1=a6+a5+a3a0=a6+a4+a3 （此处‘+’即为异或），就可以编出编码程序了。
解码器的设计流程图如下：开始译码输入7位码算出校正子s2s1s0Y校正子s2s1s0为0？N纠正出错的位输出4位信息码结束解码器算出校正子S与（7,4）汉明码之间的关系：S2=a6+a5+a4+a2;S1=a6+a5+a3+a1;S0=a6+a4+a3+a0;(此处‘+’为异或)3.2仿真的功能程序编码器的主要功能程序介绍：输入信息码a3a2a1a0，输出(7,4)汉明码b6b5b4b3b2b1b0。
首先，输入信息码a3a2a1a0，即使用以下语句：port(a:in std_logic_vector(3 downto 0); 监督位与信息码之间的对应关系，使用异或运算，即：b(2)<=a(3) xor a(2) xor a(1);b(1)<=a(3) xor a(2) xor a(0);b(0)<=a(3) xor a(1) xor a(0);最后，将算好的监督位与原来输入的信息码一起输出，这样，编码程序就算完成了。
解码器的主要功能程序介绍：首先，输入7位汉明码a6a5a4a3a2a1a0，用以下语句来实现：port(a:in std_logic_vector(6 downto 0);然后，根据这7位码a6a5a4a3a2a1a0，计算校正子s2s1s0的值，校正子S与(7,4)汉明码各位之间的关系，即ss(2):=a(6) xor a(5) xor a(4) xor a(2);ss(1):=a(6) xor a(5) xor a(3) xor a(1);ss(0):=a(6) xor a(4) xor a(3) xor a(0);第三，要判定校正子与0的关系，使用if语句，若等于0，则表示没有错误；若不为0，则表示其中有一位出错。
可以得到校正子S与错码位置之间的关系，才用 case语句，编写程序如下：when "001" =>bb(0):= not bb(0);c<="000";when "010" =>bb(1):= not bb(1);c<="001";when "100" =>bb(2):=not bb(2);c<="010";when "011" =>bb(3):=not bb(3);c<="011";when "101" =>bb(4):=not bb(4);c<="100";when "110" =>bb(5):=not bb(5);c<="101";when "111" =>bb(6):=not bb(6);c<="110";上述程序中，bb是变量，存放的是输入7位汉明码a6a5a4a3a2a1a0，当S="001"，时，表示a0出错，则只需将这一位的值取反，然后再送给输出。
a1、a2、a3、 a4、a5、a6出错的原理也是一样的。
最后，将没有错误的(7,4)汉明码或已经纠正1个错误的(7,4)汉明码输出，这样译码程序就完成了。
为了方便阅读波形，加入输出了校正子S和错误位数C。
若第0位（a0）出错，则C输出0，依次类推；若无错，则输出7。
3.3 仿真的结果与分析编码器：建好波形文件，设置好输入信息码a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真,出现如下波形：图3-1 编码器的仿真波形图解码器：（1）、如果按照表1中的（7,4）汉明码的全部码组来设计输出，此时全是正确的码组，得出下面的仿真波形图：（2）、随便改一个错误的码，比如将正确的0000000改成0100000，此时得出以下的仿真波形图：图3-3 随便改一个错误的码的仿真波形图由上图可知，当输出为0100000时，根据校正子S与错码位置的关系表2可得，a5出错，此时校正子为110。
