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《流体力学通论》读书笔记目录一、内容概述 (2)二、流体力学基本概念 (3)2.1 流体的基本性质 (4)2.2 流体静力学 (5)2.3 流体动力学 (6)三、流体运动的基本方程 (8)3.1 连续性方程 (9)3.2 伯努利方程 (10)3.3 欧拉方程 (11)四、流动形态及其分析 (12)4.1 简单流动 (14)4.2 流动阻力和能量损失 (16)4.3 流线与流速 (17)五、边界层理论 (18)5.1 边界层的概念 (19)5.2 边界层的分离 (20)六、湍流理论 (21)6.1 湍流的定义和特征 (23)6.2 湍流模型 (24)七、传热理论 (25)7.1 对流热传导 (27)7.2 辐射传热 (29)八、流体动力学数值解法 (30)8.1 有限差分法 (31)8.2 有限体积法 (33)九、结论与展望 (34)一、内容概述《流体力学通论》是一本深入浅出的流体力学教材，涵盖了流体力学的核心概念、原理和应用领域。
本书共分为八章，包括流体力学的基本概念、流体静力学、流体运动学、流体动力学方程、流动阻力和能量损失、不可压缩流体的一维流动、可压缩流体的一维流动以及流体在复杂环境中的运动等。
流体力学是研究流体在静止和运动状态下的力学行为的学科。
它涉及流体与固体壁面、流体与流体之间的相互作用，以及在流动过程中的能量转换和物质传输等问题。
本书从基础概念入手，逐步引导读者深入理解流体力学的核心理论，并探讨了流体力学在实际工程中的应用。
每个章节都提供了丰富的例题和习题，帮助读者巩固所学知识并提高解决问题的能力。
在流体静力学部分，本书介绍了流体静压、静水压力分布以及流体静力学方程等内容，为后续学习流体运动学和动力学打下基础。
流体运动学主要研究流体在直线运动过程中的性质，包括流线、流速、加速度等概念，以及相对运动、牵连运动和运动叠加等原理。
在流体动力学方程部分，本书详细阐述了连续性方程、伯努利方程、动量方程、能量方程和流体动力学积分方程等基本方程，为理解和解决实际流体力学问题提供了工具。
水下爆炸非均熵二维定常流的三族特征线解法李晓杰;杨晨琛;张程娇;闫鸿浩;王小红【摘要】In the present paper, we proposed a two-dimensional finite difference method (FDM) of characteristic lines to address problems of the non-isentropic steady flow of cylindrical explosive underwater explosion. This method describes the non-isentropic effect by adding an entropy-related variable along the flow line to the pressure-related equation along the Mach line, so that both the isentropic flow and the non-isentropic flow can be described in the same equations of the characteristics. Based on the features of the near-field shock wave we firstly modeled the underwater explosion with an infinitely long cylindrical explosive, then discretized those equations using this finite difference method and constructed an appropriate grid to ensure the numerical convergence, and finally calculated the underwater near-field shock wave for several explosives by programming. The numerical examples showed that the results of this method are consistent with those of the commercial finite element software AUTODYN and those of experiments, suggesting that the FDM of characteristics can capture the shock wave front with relatively high accuracy, and confirming that this method is applicable to solving problems in cylindrical explosive underwater explosion.%针对二维定常可压缩超声速非等熵柱状流,提出一种特征线差分解法,通过在沿马赫线的相容方程中添加沿流线的熵变项以描述非等熵效应,得到等熵流和非等熵流均适用的三族特征线方程组.根据水下爆炸近场特点,建立无限长柱状装药的定常模型,将三族特征线方程组用有限差分法离散求解,通过构造合适的网格保证计算格式可以数值上收敛,由此编制程序并计算几种柱状炸药的水下爆炸近场冲击波.对比有限元模拟结果和实验结果发现,特征线差分法可以比较准确地捕捉冲击波形状并计算冲击波后流场,从而验证了所提出的三族特征线差分法的准确性.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】8页(P847-854)【关键词】水下爆炸;柱状装药;非均熵流;近场冲击波;特征线差分法【作者】李晓杰;杨晨琛;张程娇;闫鸿浩;王小红【作者单位】大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116023;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023【正文语种】中文【中图分类】O381水下爆炸是水下爆破与拆除、水中兵器毁伤研究、水面舰艇抗爆设计的基础问题。
等熵Chaplygin气体动力学系统三片常数的黎曼问题周同;杜珍珍;杨汉春【摘要】本文研究等熵Chaplygin气体动力学方程组带有三片常数的黎曼问题.借助特征分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,得到狄拉克激波之间以及狄拉克激波与接触间断之间相互作用的结果,建立了5种不同的唯一的黎曼解结构.【期刊名称】《安庆师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(024)002【总页数】6页(P40-44,51)【关键词】等熵Chaplygin气体动力学系统;黎曼问题;广义Rankine-Hugoniot 条件;熵条件;狄拉克激波(δ−激波)【作者】周同;杜珍珍;杨汉春【作者单位】铜陵职业技术学院基础教学部,安徽铜陵244000;铜陵职业技术学院基础教学部,安徽铜陵244000;云南大学数学与统计学院,云南昆明650091【正文语种】中文【中图分类】O175.29考虑等熵Chaplygin气体动力学系统，1904年，Chaplygin[1]首次引入了以下方程组：其中p=-1 ρ。
在空气动力学中，当计算飞机机翼上升所承受的压力时，Tsien[2]和von Karman[3]把系统(1)作为一个合适的数学模型，(1)式还可以被视为暗物质和暗能量的统一模型[4-8]，而此暗能量模型对宇宙结构的形成有很大的影响。
对于一维情形Chaplygin气体的欧拉系统正是Born-Infeld[9]系统，它也是Maxwell系统的一个非线性形式。
对于Chaplygin气体，Brenier[10]研究了一维黎曼问题并获得了初值在相平面上位于某特定区域时带有集中的解。
Serre[11]考虑了二维等熵无旋Chaplygin气体压力波的相互作用，证明了超音速解的存在性。
最近，Guo等[12]系统地研究了等熵Chaplygin气体的一维和二维黎曼问题，构造了14种不同的黎曼解结构，且在一些情形中出现了δ-激波和简单波。
自适应笛卡尔网格Ghost Cell方法研究刘剑明;赵宁;胡偶;王东红【摘要】在笛卡尔网格中,利用Ghost Cell方法处理浸入边界,模拟二维无粘可压缩流.针对静止物体,比较了各种不同的Ghost Cell边界条件下的熵误差,总压误差,以及阻力系数.此外为提高激波分辨率,将Ghost Cell方法与基于叉树结构的自适应笛卡尔网格算法相结合,数值结果显示本文的方法是切实可行的.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2010(028)001【总页数】5页(P61-65)【关键词】GhostCell方法;笛卡尔网格;自适应;欧拉方程【作者】刘剑明;赵宁;胡偶;王东红【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京,210016;徐州师范大学数学系,江苏徐州,221116;南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京,210016;南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京,210016;南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京,210016【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言众所周知,计算流体力学中一个持续的障碍是复杂几何外形的网格生成。
现今存在的流场离散方法主要包括非结构网格方法、结构网格方法和笛卡尔网格方法[1]。
虽然如今网格生成技术得到了进一步的发展,但网格生成过程仍然是一个费时费事的工作。
非结构网格主要在二维流场使用三角网格,三维使用四面体或棱柱,其主要优点是易于生成复杂外形的网格,但非结构网格生成费时,计算时间存储量一般都比结构网格高。
结构网格单独使用单一的贴体网格很难处理复杂外形,而且会导致网格的高度倾斜,因而一般不会使用单一的结构网格处理高度复杂的几何外形,通常使用嵌套网格和多块对接网格等,虽然这些方法已经得到了成功的使用,但它们需要交换不同网格间的数据,以及处理其他的一些复杂问题。
使用笛卡尔网格方法,物体与背景网格切割,或者使用物体内部的虚拟控制体利用嵌入边界来处理与物体的相交。
2021年注册环保工程师《专业基础考试》真题及详解单项选择题（共60题，每题2分，每题的备选项中只有一个最符合题意）1．水力学中恒定流动是指（ ）。
A ．运动要素随时间和坐标变化的流动B ．运动要素只随时间变化的流动C ．运动要素只随坐标变化的流动D ．流速相等的运动【答案】C【解析】恒定流动是指运动平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，由流速决定的压强，黏性力和惯性力也不随时间变化的流动。
当液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力p 、流速v 及密度g 表示为空间坐标和时间的函数，例如：压力p ＝p （x ，y ，z ，t ）；速度v ＝v （x ，y ，z ，t ）；密度＝（x ，y ，z ，t ）。
如果空间上的运动参数p 、v 及在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t 变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。
2．层流流动时，如管道的长度不变，允许的水头损失h f 不变，若使管径增大一倍，不计局部损失，则流量为原来的（ ）。
A ．1倍B ．2倍C ．8倍D ．16倍【答案】D【解析】水头损失：2226464642Re 222f l u l u l u v l u h du d g d g d g d d g vλ====本题中，管道的长度不变，允许的水头损失h f 不变，若管径增大一倍，则流速变大为4倍，流量变为16倍。
3．串联管路作为长管计算，忽略局部水头损失与流速水头，则（ ）。
A ．测压管水头线与管轴线重合B ．测压管水头线与总水头线重合C ．测压管水头线是一条水平线D ．测压管水头线位于总水头线上方【答案】B【解析】测压管水头＋速度水头＝总水头，故忽略速度水头时，测压管水头线与总水头线重合。
4．下面不属于明渠均匀流特性的是（ ）。
A ．水流重力沿流向的分量与水流所受边壁阻力相平行B ．总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行C ．明渠均匀流是水深、断面平均流速、断面流速分布等都沿程不变的流动D ．明渠均匀流中，水力坡度、水面坡度、渠底坡度三者是不相等的【答案】D【解析】明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状尺寸、粗糙系数都不变的顺向坡长直渠道中。
可压缩二维无粘流动摘要本题利用欧拉方程求解可压缩二维无粘流动，并将其与Numeca Fine/Turbo 的计算结果对比。
流道由上平板固壁和带有凸起的下固壁组成，进口给定总温、总压和速度方向，出口给定压力。
自编代码求解时，基于有限差分方法，利用MacCormack 格式对控制方程进行离散，根据黎曼不变量和边界条件由内层网格数据外推获得边界数据。
文中给出了计算收敛残差历史、密度、速度、压力、马赫数和熵分布，并将其和Numeca 计算结果对比，分析自编代码计算结果的合理性和误差来源。
关键词二维；欧拉方程；有限差分；MacCormack ；Bump1 问题提出该问题是经典的Bump 计算问题[1]，如图1所示，上壁为平板，下壁带有凸起，均为滑移边界。
进口为轴向进气，且给定总参数为0280T K =和50 1.110p Pa =⨯，出口为5110out p Pa =⨯。
图1准一维管道示意图本题的分析思路：首先，建立计算域中的主控方程，然后根据MacCormack 格式对方程进行离散，最后通过边界条件和黎曼不变量确定边界数据。
收敛条件为相邻时间步的压力差的最大值小于610-Pa 。
2模型建立物理域中的主控方程为二维欧拉方程，如式(1)所示。
将物理域x-y 变换到计算域ξ-η，控制方程变为式(2)，J 为坐标变换的雅克比行列式，y η、x η、y ξ和x ξ均为物理域坐标对计算域的偏导数。
220,,,u v u u p uv where v uv v p t x yE Hu Hv ρρρρρρρρρρρρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+∂∂∂⎢⎥⎢⎥⎢⎥++= ===⎢⎥⎢⎥⎢⎥+∂∂∂⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Q F G Q F G (1)0,,,where J y x y x t ηηξξξη∂∂∂++= ==- =-+∂∂∂Q'F'G'Q'Q F'F G G'F G (2)未知物理量为,,,,,p u v H E ρ共6个，因此为了方程组的封闭西需要补充两个方程。
2维稳态等熵欧拉问题
等熵欧拉问题是一种经典的流体力学问题，用于描述在二维空间中等熵流动的稳态情况。
在这个问题中，流体被假设为理想流体，不考虑粘性和热传导等非平衡效应。
通过对流体的守恒方程和状态方程进行合理的假设和推导，可以得到二维稳态等熵欧拉方程。
接下来，我们将详细介绍这个问题及其数学推导。
首先，我们考虑二维空间中的流体流动。
假设流体速度场为(u, v)，流体密度为ρ，压力为P。
根据质量守恒方程，我们有以下连续性方程：
∂ρ/∂t + ∇·(ρu,ρv) = 0
其中，∇·表示向量的散度算子，∂表示偏导数。
根据等熵假设，我们还可以得到流体的状态方程：
P = K·ρ^γ
其中，K是常数，γ是比热容比。
这个方程表明在等熵流动中，压力和密度之间存在一定的函数关系。
进一步，我们可以将连续性方程和状态方程结合起来，得到二维稳态等熵欧拉方程的推导。
首先，我们可以将质量守恒方程写成如下形式：
∇·(ρu,ρv) = -∂ρ/∂t
由于我们考虑的是稳态情况，所以∂ρ/∂t=0。
这样，上述质量守恒方程可以进一步简化为：
∇·(ρu,ρv) = 0
根据向量散度的定义，可以将上述方程展开为以下形式：
∂(ρu)/∂x + ∂(ρv)/∂y = 0
接下来，我们考虑动量守恒方程。
根据牛顿第二定律，可以得到以下形式的动量守恒方程：
∂(ρu)/∂t + ∇·(ρu^2 + P, ρuv) = 0
根据等熵假设和状态方程，可以将上述方程进一步化简为：
∂(ρu)/∂t + ∇·(ρu^2 + K·ρ^γ, ρuv) = 0
同样地，由于我们考虑的是稳态情况，所以∂(ρu)/∂t=0。
这样，上述动量守恒方程可以进一步简化为：
∇·(ρu^2 + K·ρ^γ, ρuv) = 0
展开上述方程，可以得到以下形式：
∂(ρu^2 + K·ρ^γ)/∂x + ∂(ρuv)/∂y = 0
同理，我们可以考虑y方向上的动量守恒方程：
∂(ρv)/∂t + ∇·(ρuv, ρv^2 + P) = 0
根据等熵假设和状态方程，可以将上述方程进一步化简为：
∂(ρv)/∂t + ∇·(ρuv, ρv^2 + K·ρ^γ) = 0
同样地，由于我们考虑的是稳态情况，所以∂(ρv)/∂t=0。
这样，上述动量守恒方程可以进一步简化为：
∇·(ρuv, ρv^2 + K·ρ^γ) = 0
展开上述方程，可以得到以下形式：
∂(ρuv)/∂x + ∂(ρv^2 + K·ρ^γ)/∂y = 0
综上所述，利用质量守恒方程和动量守恒方程的推导，我们得到了二维稳态等熵欧拉方程的形式。
通过求解这些方程，可以得到流体在二维空间中等熵流动的稳态解。
总结一下，二维稳态等熵欧拉问题是描述在二维空间中等熵流动的稳态情况的经典流体力学问题。
通过对流体的守恒方程和状态方程进行合理的假设和推导，可以得到二维稳态等熵欧拉方程。
这个问题的研究对于理解流体的力学行为和宏观现象具有重要意义。
希望通过以上介绍，能够对二维稳态等熵欧拉问题有一个初步的认识。
