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简述计量资料统计描述指标及其应用条件

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2 计量资料的统计描述指标

2 计量资料的统计描述指标
M = X ⎛ n +1 ⎞ = X ⎛ 7 +1 ⎞ = X 4 = 92分
⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
例 在上述 7名中年知识分子 SCL － 90 总分的基础上，又 测得一名中年知识分子该总分为171，试求其中位数。
⎞ 1⎛ ⎞ 1 1⎛ M = ⎜ X n + X n ⎟ = ⎜ X 8 + X 8 ⎟ = ( X 4 + X 5 ) = 93.5分 ( +1) ( +1) 2 ⎝ (2) ⎠ 2 ⎝ (2) ⎠ 2 2 2
1. 算术均数
适用于单峰对称分布的资料，特别是正态
分布或近似正态分布的资料。
由于均数易受到极端值的影响，故不适用
于偏态分布资料的描述。
2. 中位数
中位数（median，M）：是将一组观察值
由小到大排列后位次居中的观察值。
2. 中位数
直接法：
n 为奇数时
M = X ⎛ n +1 ⎞
⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
例
某研究者随机抽取温州市正常成年男子120名，其红细 胞计数值（×1012/L）的频数表资料如下，求均数。
表 1 某地 120 名正常成年男子红细胞频数表 组 段 频数 频率（％） 累积频数 3.20~ 2 1.7 2 3.50~ 5 4.2 7 3.80~ 10 8.3 17 4.10~ 19 15.8 36 4.40~ 23 19.2 59 4.70~ 24 20.0 83 5.00~ 21 17.5 104 5.30~ 11 9.2 115 5.60~ 4 3.3 119 5.90~6.20 1 0.8 120 合 计 120 100.0 － 累积频率（％） 1.7 5.8 14.2 30.0 49.2 69.2 86.7 95.8 99.2 100.0 －

计量资料的统计描述2-3h

计量资料的统计描述2-3h
n 1 n
2
例 某医学院用自编生存质量量表测量3组同年 龄、同性别中年知识分子 的躯体功能维度得 分。
甲组： 8 8 9 10 11 12 12 乙组： 5 6 8 10 12 14 15 丙组： 1 2 5 10 15 18 19 求标准差？
X X S n 1
X M 10


描述集中趋势的指标: 1. 算术均数 (均数, mean)
小样本—直接计算 大样本– 加权法 均数的特点: • 各观察值与均数之差(离均差)的总和等于零 • 各观察值离均差平方和最小
适用条件:
适用于描述单峰对称分布,特别是正态分布 或近似正态分布的资料
2. 几何均数 （geometric mean， G）
横轴---要用途
1. 揭示频数分布的特征 集中 或 离散 2. 揭示频数分布的类型 对称分布： 偏态分布：
3. 便于发现特大或特小的可疑值
4. 便于进一步计算统计指标和进行统计分析
二、 平均水平指标
直接法：
例2 现有12名5岁女孩的身高值分别为112.9， 99.5，100.7，101.0，112.1，118.7，107.9， 108.1，99.1，104.8，116.5，试问平均身高是多 少？
适用条件: 原始观察值呈偏态分布,但经过对数变换 后呈正态分布或近似正态分布的资料,如 血清抗体滴度、细菌计数等。 应用时注意事项： • 几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料
• 观察值中若有0或负值， 则不能直接使用几何 均数 • 若观察值都是负值，将负号去掉后计算，再 把结果加上负号
3. 中位数 （median，M）
i M LM n 50% fL fM
LM: 中位数所在组段下限 i : 中位数所在组段的组距 fM : 中位数所在组段的频数 ΣfL: 中位数所在组段前一组的累积频数

自考03008护理学研究(二)练习题08

自考03008护理学研究(二)练习题08

第八章研究资料的分析方法一、单项选择题1、在质性研究资料的分析中，一般先对前（）份研究对象的文字资料进行编码。

A.1B.2C.3D.42、在质性研究资料的分析中，最初的编码不应超过A.4个B.6个C.8个D.10个3、在质性研究资料分析中，可进行编码的内容不包括A.反复出现的事物或观点B.偶尔出现的事物或特点C.现象或事物的形式D.现象或事物的变异性4、下列关于相关系数的叙述，错误的是A.相关系数用r表示，范围在-1～1之间B.r的绝对值大小表示相关的密切程度C.越接近1，表示相关程度越小；越接近0，表示相关程度越大D.“十”表示正相关，“一”表示负相关5、若要分析计量资料中两变量之间有无相关性，可进行A.方差分析B.t检验C.相关分析D.秩和检验6、当计量资料呈偏态分布时，可采用A.单样本t检验B.配对t检验C.方差分析D.秩和检验藏7、对于呈正态分布的计量资料，通常采用的描述性统计指标是A.均数±标准差B.中位数C.四分位数间距D.构成比8、统计方法的选择不取决于A.研究目的B.科研设计类型C.资料类型D.测量间隔9、可减少抽样误差的方法不包括A.尽可能采取随机抽样的方法，提高样本的代表性B.减少变异C.增加样本量到适当水平D.选择变异程度较小的指标二、多项选择题1、统计表的组成包括A.表题B.标目C.线条D.数字E.备注2、当计量资料呈正态分布时，常采用A.单样本t检验B.两独立样本t检验C.配对t检验D.方差分析E.秩和检验三、简答题1、简述Morse&Field对质性资料分析活动的概括。

2、简述应用人种学研究法分析资料的过程。

3、简述核心变量的基本特征。

4、简述应用根基理论研究法分析资料的步骤。

5、简述Giorgi对现象学研究法资料分析过程所分的步骤。

6、简述将录音或观察资料整理为文字的内容和方法。

7、简述质性研究资料分析的基本步骤。

8、简述统计图的结构及绘制要求。

9、简述绘制统计表的注意事项。

计量资料的统计指标

计量资料的统计指标

小结
z 同质的资料计算平均数才有意义 z 根据资料分布的特征选用适当的平均数
{ 均数：正态分布、单峰对称分布的资料 { 几何均数：等比资料、滴度资料、正偏态资料，呈对数正态分布 资料 { 中位数：理论上可用于任何分布资料，但当资料适合计算均数或 几何均数时，不宜用中位数。 （偏态分布、分布不明资料、有 不确定值的资料）
频数分布和频率分布性质
１１０名７岁男孩身高频数表
组段 106109112115118121124127130133-136 频数 2 6 13 21 24 17 15 9 2 1 累计频数 2 8 21 42 66 83 98 107 109 110 频率 1.82 5.45 11.82 19.09 21.82 15.45 13.64 8.18 1.82 0.91 累计频率 1.82 7.27 19.09 38.18 60 75.45 89.09 97.27 99.09 100
组
段 (1) 124 ～ 128 ～ 132 ～ 136 ～ 140 ～ 144 ～ 148 ～ 152 ～ 156 ～ 160 ～
频
数 (2) 1 2
累计频数 (3) 1 3 13 35 72 98 113 117 119 120
累计频率 (4) 0.83 2.50 10.83 29.17 60.00 81.67 94.17 97.50 99.17 100.00
频率密度图性质(n→∞)
•现(n≠110),假定在该地区随机抽了ｎ个７岁男孩并 且n→∞，则各个组段的频率→各自的概率 •身高为各个组段的概率＝各个组段的直方条面积 •各个组段的面积（概率）之和为１
频率密度图性质概率)为0.064 [118,121)的直方条面积(概率)为0.073 则身高在[115,121)的概率为 [115,121)的直方条面积= 0.064+0.073= 0.137

医学统计学计量资料的统计描述

医学统计学计量资料的统计描述
位置的水平，多个百分位数结合使用，可以用来 描述资料的离散趋势和确定医学参考值范围。
正确应用集中趋势指标
• 算数均数：适用于单峰对称分布资料； • 几何均数：适用于变量值呈等比级数关系和呈对
数正态分布的资料； • 中位数和百分位数：适用于任何分布的资料，但
在样本含量较少时不稳定，越靠两端越不稳定； • 中位数在抗极端值的影响方面，比均数具有较好
• 计算公式： Q= QU － QL ＝ P75 － P 25 • 意义： Q值越大，说明变异程度越大。
• 特点：包括了居于中间位置50%的变量值，该指
标比全距稍稳定，但仍未考虑每个观察值。
某传染性疾病的潜伏期（天）
平均偏差（mean difference）
• 定义：各观察值偏离平均数的绝对平均差距 • 计算公式：
差、标准差。
极差(range)
• 表示法：R • 定义：一组资料中最大值与最小值之差。
• 计算公式： R = max－min
• 意义：反映个体变异范围的大小。R越大，变异度（离
散程度）越大， R甲=188-142=46、R乙=166-158=8
• 优点：计算简便，概念清晰，如说明传染病、食物中毒 的最长、最短潜伏期等
125.5296
若应用算术均数为：
问题：
• 为什么表达该资料的平均水平宜用几何均 数？
• 几何均数适用条件是什么？ • 何种情况不宜计算几何均数？ • 利用频数表计算几何均数时应注意什么？
几何均数的应用
• 几何均数适用于变量值呈等比级数关系和呈对数 正态分布的资料；有些呈轻度偏态分布的资料经 过对数变换后呈对称分布的资料。
• 算术均数 • 几何平均数 • 中位数 • 众数
算术均数（mean）

计量资料的统计描述

计量资料的统计描述

分 层 抽 样
整 群 抽 样
样
7
概率抽样、非概率抽样
• 概率抽样：每个对象被抽中的概率是已知/可计算的，其样本统计量是参数估计 和计算误差的基础；
• 等概率抽样：随机抽样 • 不等概率抽样：多单位被抽取的概率不同，可能会得到更有效的估计量 • 非概率抽样：抽样概率未知/无法计算，按主观、有目的、为方便进行抽样； • 不能计算抽样误差，或一般按简单随机抽样计算误差。配额抽样、滚雪球/识别
计量资料的统计描述
1
统计学中的几个基本概念
1、同质与变异 2、总体与样本 3、普查与抽样 4、参数与误差 5、频率与概率（小概率事件）
2
1. 同 质 与 变 异
• 同质（homogeneity）
指事物某方面的性质、影响条件或背景相同或相 近
• 变异（variation）
同质个体间的差异。来源于一些未加控制或无法控制的甚至不明原因的因素。 是统计学存在的基础。
M
X
8＋X
2
8＋1 2
2 （X 4＋X5）2 （14＋15）2 14.5(天)
42
百分位数
• 将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为PX。 中位数是百分位的特殊形式P50 。同样还有四分位数、十分位数等。
TG
31
第二节 计量资料的常用统计指标
一、集中趋势的描述－平均值
平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型 的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的波峰位置， 因此可以用于度量集中位置。
常用几种平均值：
1.算术均数 2.几何均数 3.中位数
32
1.算术均数（均数）
• 意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 • 表示： （总体） X（样本） • 计算：直接法、频数表法 • 特征： ∑（X- X）=0 • 注意：应用于正态分布或近似正态分布，才能求均数，

《医学统计学》统计描述 (1)


2500 2500 2500 420
500 500 500
甲 乙丙
例4-9,etc
1.极差(Range） (全距)
符号：R 意义：反映全部变量值的
R X max X min
变动范围。
580
优点：简便,如说明传染病、
560 540
食物中毒的最长、最短潜 520
伏期等。
500
缺点：1. 只利用了两个 极端值
表2-2 115名正常成年女子血清转氨酶（mmol/L）含量分布
转氨酶含量
人数
12～
2
15～
9
18～
14
21～
23
24～
19
27～
14
30～
11
33～
9
36～
7
39～
4
42～45
3
人数
25
20 15
10 5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5. 血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
lg 表示以10为底的对数；
lg 1表示以10为底的反对数
X 0，为正值 （0，负数？）
几何均数的适用条件与实例
适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分 布（正偏态）资料；如抗体滴度资料
例 血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、
100、1000、10000、100000，求几何均数。
XG
lg1
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
2. 描述计量资料的分布特征
①集中趋势(central tendency):变量值集中 位置。本例在组段“4.7~4.9”。

第二章 计量资料的统计描述


（2－1）
w.
二、教学内容精要
10
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00
tj
.c
om
中华统计学习网
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X =
∑
n
X
（2-2）
（2）加权法：在频数表基础上计算，其中 X 为组中值， f 为频数。
X =
2.几何均数
∑ fX ∑f
S=
n −1
（2-11）
平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，作为资料的总结性统计量，两类指标要求一起使用。 如常用 X ± S 或 M（QR） 。
三、典型试题分析
答案：平均数（average）是描述数据分布集中趋势的指标，在卫生领域中最常用的平均数指标：算术 ［评析］本题考察平均数的概念。平均数是一类统计指标，并不单纯指算术均数。 2.描述一组偏态分布资料的变异度，以（ C.变异系数 答案：D
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相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，比极差稳定。其计算公式： QR = Q3 − Q1 （2-9） 3.方差 方差（variance）表示一组数据的平均离散情况，其计算公式为：
S
2
∑( X − μ) =
n −1
2
（2-10）
4.标准差 标准差（standard deviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资 料，大样本、小样本均可，最为常用，其计算公式为：
统
10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ C.几何均数 ） 。
华
11.变异系数 CV 的数值（
B.一定小于 1 C.2.5 D.0.5
C.可大于 1，也可小于 1 ） 。

统计学2 计量资料的统计描述指标课件


N
Valid
Missing
Mean
Median
Std. Deviation
Skewness
Std. Error of Skewness
Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
Range
Percentiles
5
25
50
75
95
97.5
238 0
7.1387 6.6111a 3.3217 1.209
x
72.4
例 某地不同年龄女童的身高资料如下，比较不同 年龄女童身高的变异程度。
表 某地不同年龄女童身高（cm）的变异程度
年龄组 1-2月
例数 100
均数 56.3
标准差 2.1
变异系数 （％）
3.7
5-6月 120
66.5
2.2
3.3
3-3.5岁 300
97.2
3.1
3.2
5-5.5岁 500 107.8
ON AVERAGE 间距 3. 标准差，S 4. 变异系数，CV
变异程度指标越大，表示数据离散程度越大。
1. 极差
Range，亦称全距，即全部观察值中最大值与最 小值之差。
R = X max − X min
极差没有利用全部观察值，是简单但又粗略的变 异指标。
效价 1：4 1：8 1：16 1：32 1：64 1：128 1：256 1：512 合计
例数 f 2 3 6 9 8 14 12 6 60
G＝78.79
只用平均数描述资料的弊病
It has been said that a fellow with one leg frozen in ice and the other leg in boiling water is comfortable。

描述定量资料的集中趋势与离散程度的指标的使用条件

统计研究的步骤设计、收集、整理、分析。

☆描述定量资料的集中趋势与离散程度的指标的使用条件集中趋1）算数均数（口，又）：适用于单峰对称分布资料。

2）几何均数（G）：适合于作对数变换后单峰对称分布资料（等比资料、滴度资料、对数正态分布资料）。

3）中位数（M）和百分位数（PX）：适用于任何分布的资料；中位数和百分位数在样本含量较少时不稳定，越靠两端越不稳定；中位数在抗极端值的影响方面，比均数具有较好的稳定性，但不如均数精确。

因此，当资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平（偏态分布、分布不明资料、有不确定值的资料）。

4）不同质的资料应考虑分别计算平均数。

离散程度：1）极差（R）不稳定，不灵敏。

2）标准差的基本内容是离均差，它显示一组变量值与其均数的间距，故标准差直接地、总结地、平均地描述了变量值的离散程度。

在同质的前提下，标准差大表示变量值的离散程度大，即变量值的分布分散、不整齐、波动较大；反之，标准差小表示变量值的离散程度小，即变量值的分布集中、整齐、波动较小。

3）变异系数派生于标准差，其应用价值在于排除了平均水平的影响，并取消了单位。

因此变异系数常用于：比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度；比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。

平均数与变异度的关系1）均数±标准差（min,max）2）中位数±四分位数间距（min,max）3）变异度小，则均数代表性好。

4）变异度大，数据分散，则均数代表性差。

5）平均数所表示的集中性与变异度所表示的离散性,从两个不同的角度阐明计量资料的特征。

正态分布的特征1）单峰分布；高峰在均数处。

2）以均数为中心，均数两侧完全对称。

3）正态分布有两个参数（Parameter）,即位置参数（均数）和变异度参数（标准差）。

4）有些指标本身不服从正态分布，但经过变换之后可以服从正态分布。

5）正态曲线下的面积分布有一定的规律。

正态曲线下的面积规律1）正态曲线下面积总和为1。

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简述计量资料统计描述指标及其应用条件
计量资料统计描述指标是用于对具有数量特征的数据进行概括和描述的统计量。

常见的计量资料统计描述指标包括平均值、标准差、方差、中位数、最大值、最小值等。

1.平均值（Mean）：计量资料的平均值是所有观测值的总和
除以观测值的数量。

平均值是描述数据集集中趋势的常用指标。

2.标准差（Standard Deviation）：标准差是测量数据的离散程
度。

标准差越大，数据的变异程度越大；标准差越小，数据的变异程度越小。

3.方差（Variance）：方差是标准差的平方。

它衡量数据集点
与平均值之间的差异。

4.中位数（Median）：中位数是将数据集按从小到大或从大
到小排列后，位于中间位置的值。

中位数表示数据的中心位置，相对于平均值而言较为稳健。

5.最大值（Maximum）和最小值（Minimum）：最大值是数
据集中最大的观测值，而最小值则是数据集中最小的观测值。

这些计量资料统计描述指标可以帮助给出关于数据分布、集中趋势和离散程度的定量信息。

它们可以用于研究数据的分布形态、评估数据集的稳定性和变异性、进行比较和推断等。

应用条件包括：
1.数据类型：这些指标适用于计量数据，即具有数量特征的
连续或离散数据。

2.数据的总体性质：这些指标的应用条件通常基于数据的总
体性质。

例如，当数据服从正态分布时，平均值和标准差是有效的描述指标。

3.数据的假设：有些指标对数据的假设有一定要求。

例如，
中位数对于数据的对称性和单峰性有一定的要求。

需要根据具体的数据和分析目的来选择适当的计量资料统计描述指标。

同时，需要注意数据集的特点以及所使用的指标的局限性，并结合其他相关指标和图表进行综合分析和解读。