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中专数学基础知识大全
数学作为一门基础学科，在我们的生活和工作中扮演着非常重要的角色。
无论在学业还是职场上，掌握一定的数学知识都能够帮助我们更好地解决问题和应对挑战。
而中专数学基础知识作为数学学科的入门，对于广大中专生而言尤为重要。
本文将对中专数学基础知识进行全面系统的介绍，希望可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的基本概念
1.1 数的分类
•自然数
•整数
•有理数
•无理数
1.2 数的性质
•交换律
•结合律
•分配律
•对称性
2. 整式与分式
2.1 整式
•定义
•加减乘除
2.2 分式
•定义
•分式的加减乘除
•分式的化简与消元
3. 一元一次方程
3.1 方程的基本概念
•方程的定义
•一元一次方程的定义
3.2 解一元一次方程
•方程的解
•解一元一次方程的方法
•实际问题中的一元一次方程
4. 几何基础
4.1 几何基本概念
•点、线、面
•角度、直线、射线
4.2 几何常识
•各种图形的性质
•图形的面积与周长计算
5. 概率统计
5.1 概率基本概念
•随机试验
•样本空间、事件
5.2 统计学基本概念
•数据的收集
•数据的分析与描述
•统计图表的绘制
以上就是中专数学基础知识的简要介绍，希望读者能够通过本文对这些知识有一个初步的了解。
数学是一门需要不断练习和实践的学科，只有通过反复练习才能够真正掌握其中的奥秘。
希望读者可以在以后的学习中不断深入研究数学知识，不断提升自己的数学水平。
原创中专数学基础知识数学是一门普遍应用在各个领域的学科，无论在学术还是实际生活中，具备一定数学基础是必不可少的。
本文将介绍一些中专数学的基础知识，帮助读者建立数学思维和解决问题的能力。
一、集合与运算1. 集合的定义集合是由一些元素组成的整体。
集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示。
如A = {0, 1, 2, 3, 4}表示一个集合A，其中的元素为0、1、2、3和4。
2. 集合的性质•子集：若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。
•并集：将集合A和集合B中的所有元素组成一个新的集合，记作A∪B。
•交集：由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∩B。
•补集：在全集Ω上，由不属于集合A的所有元素组成的集合，记作A的补集，记作A’。
3. 集合的运算规律•交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A•结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)•分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)二、函数与方程1. 函数的定义函数是一个或多个变量之间的关系，在数学中常用f(x)表示。
例如，f(x) = 2x + 1表示一个线性函数，其中x是自变量，2x + 1是函数的表达式。
2. 方程的解与解集方程是含有未知数的等式，解是能够使方程成立的变量的值。
例如，方程2x + 3 = 7的解是x = 2，解集为{2}。
3. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程。
例如，ax + b = 0是一元一次方程，其中a和b是已知数。
解一元一次方程的步骤如下：•如果a = 0，则方程无解。
•如果a ≠ 0，则通过移项和消项得出解。
–首先，将b移到方程的右边，得到ax = -b。
–接下来，将方程两边都除以a，得到x = -b/a。
三、平面几何1. 图形的性质•点：没有大小和形状，只有位置。
•直线：由无数个点在一个方向上排成的线。
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、 图像法（文氏图） 。
3. 常用数集： N （自然数集） 、 Z （整数集）、 Q （有理数集） 、 R （实数集）、 N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（ 1） 元素与集合是“”与“ ”的关系。
（ 2） 集合与集合是“ í” “ ”“ = ”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有 2n -1 个，非空真子集有2n -2 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（ 1） A I B = {x | x 挝A 且 x B } ： A 与 B 的公共元素组成的集合 （ 2） A U B = { x | x 挝A 或x B } ： A 与 B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3） C U A ： U 中元素去掉 A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：C U (A I B )C U A U C U B C U (A U B )=C U A I C U B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件 : p 是 q 的 条件 p 是条件， q 是结论如果 p q ，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 . 如果 pq ，那么 p 是 q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质： （略）注：（ 1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。
3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。
（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。
注：C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。
7. 充分必要条件: p是q的⋯⋯条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 .如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学知识点数学是一门重要的学科，对于中职学生来说，掌握好数学知识不仅有助于他们在学业上取得好成绩，也对未来的职业发展和日常生活有着重要的影响。
下面我们就来一起了解一下中职数学的一些重要知识点。
一、函数函数是中职数学中的核心概念之一。
函数可以理解为两个变量之间的一种对应关系，其中一个变量的值根据某种规则决定另一个变量的值。
比如常见的一次函数 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图像是一条直线。
当 k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
二次函数 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）的图像是一条抛物线。
当 a ＞0 时，抛物线开口向上，有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，有最大值。
函数的定义域和值域也是需要重点关注的内容。
定义域是指自变量可以取值的范围，值域则是函数值的范围。
二、三角函数三角函数在中职数学中也占有重要地位。
常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。
正弦函数和余弦函数的周期都是2π，它们的值在-1, 1之间变化。
正切函数的周期是π，其定义域为x ≠ kπ ＋π/2（k 为整数）。
三角函数的诱导公式可以帮助我们简化计算，比如sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα 等。
三角函数在解决几何问题、物理问题等方面有着广泛的应用。
三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1×q^（n 1)，其中 a1 为首项，q 为公比。
数列的求和公式也很重要，等差数列的前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2，等比数列的前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)（q ≠ 1）。
四、向量向量是既有大小又有方向的量。
职中数学知识点总结一、代数方程在职中数学中，代数方程是一个重要的内容。
代数方程是数学中的基础概念，它是利用字母、数字、符号等表示数学规律的一种数学表达式。
代数方程的基本含义是用字母或其他符号表示的未知数及其各种关系，并以等式形式表示。
1、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数，a≠0。
一元一次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
2、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，a≠0。
一元二次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
3、二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组。
一般来说，二元一次方程组有两个方程，其一般形式是a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是已知数。
求解二元一次方程组是求出使两个方程都成立的未知数x和y的值。
4、一元高次多项式方程一元高次多项式方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于1的多项式方程。
一般地，一元高次多项式方程的一般形式是anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0其中an, an-1, ..., a1, a0都是已知数且an≠0。
一元高次多项式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
5、绝对值方程绝对值方程是含有绝对值的方程。
一般地，绝对值方程的一般形式是|ax + b| = c其中a、b、c都是已知数，a≠0。
绝对值方程的解是使等式成立的未知数x的值。
6、分式方程分式方程是含有分式的方程。
一般地，分式方程的一般形式是f(x)/g(x) = p/q其中f(x)、g(x)是已知函数，p、q是已知数。
分式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
中职生数学必考知识点归纳中职生数学作为职业教育的重要组成部分，其必考知识点主要包括以下几个方面：一、基础数学概念- 数的概念：包括自然数、整数、有理数、实数等。
- 数的分类：正数、负数和零。
- 数的四则运算：加、减、乘、除。
二、代数基础- 代数式：包括多项式、单项式、同类项等。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。
- 不等式：不等式的基本性质、解一元一次不等式。
三、函数与图形- 函数的概念：自变量、因变量、函数的表示方法。
- 一次函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的单调性、奇偶性。
四、几何基础- 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形的性质。
- 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积。
- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算。
五、三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本关系：和角公式、差角公式、倍角公式。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理。
六、统计与概率- 数据的收集与处理：数据的分类、频数、频率。
- 统计图表：条形图、饼图、折线图。
- 概率的基本概念：事件、概率的计算。
七、解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
八、数学思维与解题技巧- 逻辑思维：推理、证明。
- 解题策略：转化思想、分类讨论、数形结合。
结束语掌握这些必考知识点，对于中职生来说，不仅能够顺利通过数学考试，还能在实际工作中运用数学知识解决问题。
数学是一门基础学科，其逻辑思维和解决问题的能力对于个人发展至关重要。
希望每位中职生都能在数学学习中不断进步，为未来的职业生涯打下坚实的基础。
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 1.完全平方和（差）公式：(a+b)2.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
+（正整数集）3. 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。
（2）集合与集合是“픓”“= ”“/í”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有 2n 个，真子集有2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）A B = {x | x挝A且x B} ：A与B 的公共元素组成的集合（2）A B = {x | x挝A或x B} ：A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）C AU ：U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。
注：C (A B) C A C B C (A B) = C A C BU U U U U U6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件: p 是q的⋯⋯条件p 是条件，q是结论如果p q，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件.如果p q，那么p 是q 的充要条件第二章不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学基础知识汇总推荐文档中职数学基础知识是中职学生必备的基础知识，它是数学学科的起点，也是后续学习的基础。
以下是中职数学基础知识的详细汇总。
1.整数的四则运算：中职数学中，首先要掌握整数的加减乘除的四则运算，包括整数的加法、减法、乘法和除法，同时要注意整数的运算顺序和运算法则。
2.分数的基本运算：中职数学中，还需掌握分数的基本运算，包括分数的加法、减法、乘法和除法。
分数的运算需要注意分子和分母的计算，以及分数的化简和通分。
3.百分数与数学中的应用：中职数学中，重点学习了百分数的概念以及百分数在实际问题中的应用。
掌握百分数的表示方法、百分数的加减乘除运算和百分数的应用问题的解答。
4.比例：中职数学中，比例是重要的基础知识之一、学习比例的表示和计算、比例的性质和应用，以及相关的比例关系和比例变化问题。
5.一次函数与线性方程：中职数学中，一次函数也是重点内容之一、主要学习一次函数的定义、图象、性质和解析式，掌握一次函数的变量之间的关系及其在实际问题中的应用。
6.平面图形的认识与计算：中职数学中，还需学习平面图形的各种属性和计算。
包括平行四边形、矩形、正方形、三角形、圆的面积和周长的计算，以及平面图形的相似和全等等概念。
7.二次根式的计算：中职数学中，二次根式也是重点内容之一、学习二次根式的定义、性质和计算，包括二次根式的化简、四则运算、有理化等操作。
8.数据的收集和整理：中职数学中，还需学习数据的收集和整理。
包括数据的调查方法、数据的分类和整理、数据的分析和解读等。
9.基本统计量与概率：中职数学中，学习基本统计量和概率的计算。
包括平均数、中位数、众数等统计量的计算，以及概率的概念、性质和计算。
除了上述基本知识外，还可以推荐一些相关的文档供学生参考：-《中学数学基本知识与方法精讲精练》-《中职数学基础知识手册》-《中职数学基础知识总结与练习》-《数学常用公式与公式应用手册》以上是中职数学基础知识的详细汇总，希望对中职学生的学习有所帮助。
中职数学基础知识汇总
1.数的概念与运算
-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念
-绝对值与相反数
-加法、减法、乘法、除法的运算规则
-分数的概念及其运算
-百分数的概念及其运算
-计算器的使用技巧和注意事项
-排列组合与与因式分解的相关知识
2.代数与函数
-代数表达式的概念与运算
-方程与不等式的解法
-一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念与性质-函数的图像与性质
-函数的运算与复合函数
-线性方程组的解法与应用
3.几何与变换
-二维平面几何与三维空间几何的基本概念和性质
-各种角的概念和性质
-平行线与垂直线的判定与性质
-直线与曲线的交点与距离的计算
-图形的相似性、共面性、平行性与垂直性的判定-三角形、四边形、多边形的性质与计算
-圆的概念与运算
-平面坐标系与直角坐标系的应用
4.概率与统计
-随机事件与概率的概念
-概率的加法与乘法公式
-排列与组合的计算
-随机变量与概率分布的概念
-均值、中位数、众数的概念与计算
-统计调查与数据处理的方法
-统计图表的制作与解读。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“Í”“”“=”“Í/”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B =挝且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}AB x x A x B =挝或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C A B C A C B ()U U U C A B C A C B =6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略） 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式：（1）ab b a 222≥+，当且仅当b a=时，等号成立。
（2）),(2+∈≥+R b a ab b a ，当且仅当b a =时，等号成立。
（3）注：2b a +（算术平均数）≥ab （几何平均数）3. 一元一次不等式的解法（略）4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根： （3） 定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法 若0>a，则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<ax a x a x ax a a x 或|||| 分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。
注：分母不能为0.第三章 函数1. 函数（1）定义：设A 、B 是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素R,在B 中总有一个且只有一个值R 与它对应,则称f 是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :R →R.其中A 叫做函数f 的定义域.函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域.（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1） 定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的x 的取值范围主要依据：①分母不能为0，②偶次根式的被开方式≥0，③特殊函数定义域：0,0≠=x x y R x a a a y x∈≠>=),10(,且0),10(,log >≠>=x a a x y a 且 （2） 值域的求法：y 的取值范围① 正比例函数：kx y =和一次函数：b kx y +=的值域为R② 二次函数：c bx ax y ++=2的值域求法：配方法。
如果x 的取值范围不是R 则还需画图像 ③ 反比例函数：xy 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法：换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换 （1） 平移)()(a x f y a x f y +=→=个单位向左平移)()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()(个单位向上平移a x f y a x f y -=→=)()(个单位向下平移（2） 翻折)()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿|)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方轴上方图像保留4. 函数的奇偶性（1） 定义域关于原点对称（2） 若)()(x f x f -=-→奇若)()(x f x f =-→偶注：①若奇函数在0=x 处有意义，则0)0(=f ②常值函数a x f =)(（0≠a ）为偶函数 ③0)(=x f 既是奇函数又是偶函数5. 函数的单调性对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <，若⎩⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f增函数：x 值越大，函数值越大；x 值越小，函数值越小。
减函数：x 值越大，函数值反而越小；x 值越小，函数值反而越大。
6. 二次函数（1）二次函数的三种解析式①一般式：c bx ax x f ++=2)(（0≠a）②顶点式：h k x a x f +-=2)()(（0≠a ），其中),(h k 为顶点 ③两根式：))(()(21x x x x a x f --=（0≠a ），其中21x x 、是0)(=x f 的两根（2）图像与性质二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质： ① 开口→>0a 开口向上→<0a 开口向下② 对称轴：abx 2-=顶点坐标：)44,2(2a b ac a b --③ ∆与x 轴的交点：⎪⎩⎪⎨⎧→<∆→=∆→>∆无交点交点有有两交点0100④根与系数的关系：（韦达定理）⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+a cx x a b x x 2121 ⑤c bx ax x f ++=2)(为偶函数的充要条件为0=b⑥二次函数（二次函数恒大（小）于0）⇔>0)(x f ⎩⎨⎧⇔<∆>轴上方图像位于x a 00轴下方图像位于x a x f ⇔⎩⎨⎧<∆<⇔<00)(⑦若二次函数对任意x 都有)()(x t f x t f +=-，则其对称轴是t x =。
第四章 指数函数与对数函数1. 指数幂的性质与运算 （1）根式的性质：①n 为任意正整数，n na )(a =②当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，||a a n n =③零的任何正整数次方根为零；负数没有偶次方根。
（2）零次幂：10=a )0(≠a （3） 负数指数幂：n naa 1=-),0(*N n a ∈≠ （4） 分数指数幂：n m nm a a=)1,,0(>∈>+n N n m a 且（5） 实数指数幂的运算法则：),,0(R n m a ∈>①nm nmaa a +=⋅②mnnm aa =)(③nn n b a b a ⋅=⋅)(2. 幂运算时，注意将小数指数、根式都统一化为分数指数；一般将每个数都化为最小的一个数的n 次方。
3. 幂函数⎩⎨⎧∞+=<∞+=>=）上单调递减，在（时，当）上单调递增，在（时，当0000aa ax y a x y a x y 4. 指数与对数的互化：b N N a a b=⇔=log )10(≠>a a 且、)0(>N5. 对数基本性质：①1log =a a ②01log =a ③N aNa =log ④N a N a =log⑤互为倒数与a b b a log log ab a b b a b a log 1log 1log log =⇔=⋅⇔⑥b m n b a na m log log = 6. 对数的基本运算：N M N M a a a log log )(log +=⋅N M NMa a alog log log -= 7. 换底公式：aNN b b alog log log =)10(≠>b b 且8.9. 中间值0，1来过渡。
10. 指数方程和对数方程：①指数式和对数式互化②同底法③换元法④取对数法注：解完方程要记得验证根是否是增根，是否失根。
1. 已知前项和n 的解析式，求通项n⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a )2()1(≥=n n2. 弄懂等差、等比数通项公式和前n 项和公式的证明方法。
（见教材）第六章 三角函数1.弧度和角度的互换π=o 180弧度1801π=o 弧度01745.0≈弧度1弧度'1857)180(o o≈=π2.扇形弧长公式和面积公式r ||⋅=α扇L 2||2121r Lr S ⋅==α扇（记忆法：与ah S ABC 21=∆类似） 3.任意三角函数的定义：斜边对边=αsin =r y 斜边邻边=αcos =r x 邻边对边=αtan =xy 4.090=π5. （1） 口诀：一全二正弦，三切四余弦。
（三角函数中为正的，其余的为负） （2） 图像记忆法6. 三角函数基本公式αααcos sin tan =（可用于化简、证明等） 1cos sin 22=+αα（可用于已知αsin 求αcos ；或者反过来运用） 7.诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。
解释：指)(2Z k k ∈+⋅απ，若k 为奇数，则函数名要改变，若k 为偶数函数名不变。
7. 已知三角函数值求角α:(1)确定角α所在的象限;(2)求出函数值的绝对值对应的锐角'α;(3)写出满足条件的π2~0的角;(4)加上周期（同终边的角的集合）8. 和角、倍角公式⑴和角公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±注意正负号相同βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±注意正负号相反βαβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=±⑵二倍角公式：αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -=⑶半角公式：2cos 12sin αα-±=2cos 12cos αα+±= 9.三角函数的图像与性质9. 正弦型函数 (1)定义域R ，值域],[A A - （2）周期：ωπ2=T（3）注意平移的问题：一要注意函数名称是否相同，二要注意将x 的系数提出来，再看是怎样平移的。
