电势差导学案

第五节《电势差》导学案 0910基础导学：一、电势差与电势的关系。

1、电势差定义：也叫。

设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成2、量性：思考：电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？正负表示电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？二、静电力做功与电势差的关系。

1、电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。

WAB= = = =即或2、单位：符号1V=1 J/C在数值上等于3、物理意义：（1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？（2）W AB跟q、U AB有关吗？（3）注意W AB、q、U AB计算过程中的正负号问题针对练习：1在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11J。

A、B两点间的电势差U AB等于多少？B、A两点间的电势差U BA等于多少？2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？3．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC4．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功第六节、《电势差与电场强度的关系》基础导学：1、在匀强电场中两点间的电势差等于_____ _______2、在匀强电场中，电场强度的大小等于公式E＝___________，单位___________．注意：公式中d的意义3、电场中，电势降落最快的方向为4、场强三个公式（1）电场强度定义式：适用条件：（2）点电荷：适用条件：（3）匀强电场：适用条件：针对练习1：如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。

《电势差》导学案●目标要求一、基本要求1．理解电势差的概念，知道电势差的正负，并能正确计算电场中两点间的电势差．2．知道电势差、电势、静电力做功之间的关系，并能进行相关的判断与计算．二、发展要求1．通过类比法认识并理解电势差的概念，正确探究静电力做功与电势差的关系式．2．通过探究体验知识形成的过程和物理知识的共性，培养逻辑思维能力．●重点和难点应用电势差求解静电力对电荷所做的功和电势差正负的含义．课前导学1．电场中两点间的电势之差叫做，也叫．2．若某电场中A、B两点的电势分别为、，则它们间的电势差可表示成U AB= ，也可以表示成U BA= ，可见U AB与U BA的关系是：U AB= ．3．电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，若静电力所做的功为W AB，则A、B 两点的电势差U AB=．新知探究一、电势差的认知与理解【情景一】像某栋大楼的第十层与第三层之间存在高度差一样（如图1所示），电场中任意两点之间也存在着电势之差，即电势差．如图2所示，某电场中的A、B、C三点的电势分别为、、．问题1U AB与U BA相等吗？若不相等，两者有怎样的关系呢？答：．问题2由于>，故U BA<0，即U BA为负值．电势差的正负是表示方向吗？若不是，正负的含义是什么？答：．问题3类比高度差，电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关吗？答：．二、探究电势差与静电力做功的关系【情景二】如图3所示，带电荷量为q的正点电荷由电场中的A点移动到B点的过程中，静电力做的功为W AB．问题1类比重力做功与物体的重力关系，猜想有什么特点呢？答：．问题2若把正点电荷换成负点电荷，有什么不同呢？说明理由．答：．问题3由U AB、W AB、q三者均有正负，在运用公式时应注意哪些问题呢？答：．三、实例探究如图4所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，若U AB＝-10 V，U BC＝5 V，则：（1）A、C两点间的电势差U AC= V．（2）A、B、C三点的电势大小关系是．（3）带电荷量q=-2×10-11C的点电荷由C移动到A时，静电力做的功W CA= J课堂检测1．在某电场中，把点电荷q=+2×10-11 C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11 J，则A、B两点间的电势差U AB= V，B、A两点间的电势差U BA= V．2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（）A．由于电势具有相对性，故电势差也具有相对性B．电势差是矢量，静电力做的功是标量C．电荷在电场中的两点间移动时，静电力对电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定D．由公式可知，电场中A、B两点间的电势差U AB与W AB成正比，与q成反比3．已知某电场中A、B两点的电势分别为A=800 V，B= -200 V，把带电荷量q= -1.5×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力对该电荷做了多少功？电荷的电势能是增加还是减少？增加或者减少了多少？拓展空间。

电势差导学案
一、什么是电势差？
电势差（Voltage difference）又称电压差，是指在电场中两点之
间的电势差异。

简单来说，电势差用来描述电场中电势的变化情况。

单位是伏特（Volt，简写为V）。

二、电势差的计算公式
电势差的计算公式为：
V = ΔV = V2 - V1
其中，V代表电势差，ΔV代表两点之间的电势差异，V2代表
终点的电势，V1代表起点的电势。

三、电势差的特点
1. 电势差是标量量，没有方向性。

在计算时，只需要考虑两点
之间的电势差异，而无需考虑电势差的方向。

2. 电势差的正负表示两点之间电势的高低差异。

当电势差为正
值时，表示从起点到终点电势逐渐升高；当电势差为负值时，表示
从起点到终点电势逐渐降低。

3. 电势差与电荷移动的方向有关。

电势差的存在使得电荷能够
在电场力作用下发生移动，并且电荷的移动方向恰好与电势差的方
向相反。

电荷会从电势高的地方移向电势低的地方。

四、电势差的应用
电势差是电路中重要的概念之一，它在电路分析和设计中起到
了关键的作用。

1. 电势差与电流的关系
根据欧姆定律，电流（I）等于电势差（V）与电阻（R）的商：
I = V / R
这个公式用来描述电流和电势差之间的关系，表明电势差越大，电流也就越大。

2. 电势差与功率的关系。

3.10.2 电势差【内容出处】人教版必修三第十章第2节【课标要求】1.了解电势差的含义。

【学习目标】1.阅读课本，知道电势差的定义、公式，并进行分析推导，得出电势差具有绝对性，推导出静电力做功与电势差的关系式。

2.通过阅读课本，类比等高线，了解等势面的含义，分析推理得出电场线和等势面的关系，并绘制常见的等势面。

【评价任务】1.完成任务一，达成目标1。

2.完成任务二，达成目标2。

【学习过程】一、课前准备1.学习资料：课本、笔记本、刻度尺、铅笔。

2.通读课本，做好标注。

二、课中学习任务一电势差1.定义：2.公式及其变形:3.电势差的绝对性及其意义：4.推导静电力做功与电势差的关系：【练习】在匀强电场中把电荷量为2.0×109C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×107 J。

再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×107 J。

（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把电荷量为－1.5×109 C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。

任务二等势面1.等势面：2.分析等势面与电场线的关系：①孤立正、负点电荷②匀强电场③等量异种电荷④等量同种正电荷【练习1】电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。

【练习2】如图，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6 V、2 V 和2 V。

试画出经过A点的一条电场线。

三．课后检测A组（知识巩固作业）1.下列说法正确的是( )A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但有正、负之分C．A、B两点的电势差是U AB，B、C两点的电势差是U BC，则A、C两点的电势差是U AB－U BC D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA2.在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是( )A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φA>φC>φB D．φC>φB>φA3.如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C 沿半径为R＝20 cm的圆周从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程静电力做多少功？是正功还是负功？(2)A、B两点间的电势差U AB为多大？B组（思维提升作业）1.将一个质子从A点移到B点，静电力做功3 eV，将一个电子从C点移到A点，静电力做功5 eV，则B、C间电势差U BC为()A．8 V B．2 V C．－2 V D．－8 V2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A×10－8 J，在B×10－8 J。

§10-2 电势差 一、学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系.3.知道什么是等势面，知道电场线一定垂直于等势面，并能理解等势面的特点.4.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q 进行有关计算． 二、学习过程【问题探究】电场中A 、B 、C 、D 四点的电势如图所示．(1)A 、C 及A 、B 间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D 点电势为零，则A 、B 、C 三点的电势各为多少？A 、C 及A 、B 间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 【答案】(1)U AC ＝15 V ，U AB ＝10 V ，U AC ＞U AB(2)φA ＝18 V ，φB ＝8 V ，φC ＝3 V ，U AC ＝15 V ，U AB ＝10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【知识点1】电势差1．定义：电场中两点间电势的差值。

电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关。

2．公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA 。

3．标矢性：电势差是标量。

4．电势差的正负⎩⎪⎨⎪⎧U AB 为正值：A 点电势比B 点高。

U AB 为负值：A 点电势比B 点低。

5．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )，即W AB ＝qU AB 。

例题1、（多选）关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是（ ）A ．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B ．U AB 和U BA 是不同的，它们存在关系：U AB =-U BAC ．φA 、φB 都有正、负，所以电势是矢量D ．若φB =0，则φA =U AB【答案】BD【详解】A ．电势差与零电势点的选取无关，A 错误；B ．两点间的电势差满足U AB =-U BA B 正确；C ．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C 错误；D ．由电势差与电势的关系U AB =φA -φB 可知，若φB =0，则φA =U AB D 正确。

静电场中的电势差导学案一、导入静电力是我们熟知的一种力，我们在冬天脱衣服时，衣服会被贴在身体上，这就是静电力的作用。

在物理学中，静电力是由电荷产生的。

今天我们要学习的是与静电力密切相关的概念 -- 电势差。

二、学习目标1. 了解电势差的定义；2. 掌握计算电势差的方法；3. 理解电势差对电荷运动的影响。

三、电势差的定义1. 电势差是指静电场中两点之间电势的差异。

在物理学中，电势差用ΔV表示，单位为伏特(V)。

2. 电势差的正负取决于电荷移动的方向。

当正电荷从高电位点移动到低电位点时，电势差为负；当负电荷从低电位点移动到高电位点时，电势差为正。

3. 电势差与电场强度有密切关系。

当电场强度方向与电荷移动方向相同时，电场对电荷做正功，电势差为正；当电场强度方向与电荷移动方向相反时，电场对电荷做负功，电势差为负。

四、计算电势差的方法1. 均匀电场中电势差的计算：当电场是均匀的时，电势差的计算公式为ΔV = Ed，其中E表示电场强度，d表示两点之间的距离。

这个公式可以简化为ΔV = E × Δd，其中Δd表示电场的方向长度。

2. 非均匀电场中电势差的计算：当电场不均匀时，我们需要使用积分来计算电势差。

在电荷从A点移动到B点的过程中，我们将路径划分为许多微小的线段，每个微小线段的长度为Δs，那么电势差为ΔV = ∑(E × Δs)，其中E表示每个微小线段上的电场强度。

五、电势差对电荷运动的影响1. 电势差决定了电荷在电场中运动的趋势。

正电荷会从高电位点移动到低电位点，而负电荷则相反。

2. 电势差越大，电荷在电场中运动的速度也越快。

这是因为电势差是电势能和电荷的比值，当电势差增大时，电势能增加或电荷减小，从而使电荷的动能增加。

六、小结在静电场中，电势差是衡量电场两点之间电势差异的物理量。

我们可以通过计算电场强度以及两点之间的距离来求解电势差。

电势差不仅决定了电荷在电场中的运动趋势，还对电荷的运动速度产生影响。

《电势能电势与电势差》导学案一、学习目标1、理解静电力做功的特点，掌握电势能的概念及电势能与静电力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。

3、掌握电势差的概念，理解电势差与电场力做功的关系。

二、学习重难点1、重点（1）电势能、电势和电势差的概念。

（2）静电力做功与电势能变化的关系，电势差与电场力做功的关系。

2、难点（1）电势能概念的建立及相对性。

（2）电势概念的理解。

三、知识梳理（一）静电力做功的特点1、在匀强电场中，静电力做功：＼（W ＝ qEd\），其中\（d\）为沿电场线方向的位移。

2、静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

（二）电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用\（E_p\）表示。

2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即\（W_{AB} ＝ E_{pA}E_{pB}＼）。

若静电力做正功，电势能减少；若静电力做负功，电势能增加。

（三）电势1、定义：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与电荷量的比值，即\（＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＼）。

2、电势的相对性电势具有相对性，通常取无穷远处或大地的电势为零。

3、电势是标量，但有正负之分，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低。

（四）电势差1、定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压，用\（U_{AB}＼）表示。

＼（U_{AB} ＝＼varphi_A ＼varphi_B\）2、电势差与静电力做功的关系＼（W_{AB} ＝ qU_{AB}＼）四、典型例题例 1：在电场中有 A、B 两点，它们的电势分别为\（＼varphi_A ＝200 V\），＼（＼varphi_B ＝ 400 V\），将一电荷量\（q ＝－2×10^｛－6} C\）的电荷从 A 点移到 B 点，求静电力做的功。

解：＼（U_{AB} ＝＼varphi_A ＼varphi_B ＝ 200 V 400 V ＝－200 V\）＼（W_{AB} ＝ qU_{AB} ＝（－2×10^｛－6} C)×（－200 V) ＝4×10^｛－4} J\）例 2：一带电粒子仅在静电力作用下从 A 点运动到 B 点，电势能减少了\（6×10^｛－8} J\），则以下说法正确的是（）A 该粒子带正电B 该粒子带负电C 静电力做正功\（6×10^｛－8} J\）D 静电力做负功\（6×10^｛－8} J\）解：电势能减少，说明静电力做正功，且做功为\（6×10^｛－8}J\）。

电势差导学案则φAφB;U AB＜0，则φAφB（填“＞”或“＜”）∴电势差的正负表示电势的（填“高低”或“方向”）2、电势的单位是伏特，电势差的单位：符号：3、电势是标量，电势差也是。

4、电势差与零势面的选取5、电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的。

〖我能回答〗若电场中有A、B两点,φA= 4V、φB =-2V，则A、B两点的电势差U AB是多少？导思交流二：电势差的定义式〖我会推导〗1、由电势的比值定义式φ=E p/q，试想：电势差是否也有这样的比值定义呢？如果有，请同学们尝试着推导一下：①由电势差的直接定义有②由电势的比值定义式可以代换为③物理学中数学技巧的背后往往蕴含着微妙的物理本质，即研究物体能量的变化往往比单独研究某种能量更具有实际意义，你想怎么变换呢？④由能量变化就想到功（电场中的功能关系是怎样的呢？你有什么发现？）⑤你的发现是：电势差的单位也可以表示成：J/C这就是演绎推理法。

即：在已有定律的基础上，运用数学推证得出结论的方法。

2、U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？〖创设情境〗在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的点电荷从A移动到B，AB沿电场方向的距离为L，= 而U AB=W AB/q则电场力做功为WAB故而U=AB〖我能小结〗电势差是一个只由本身及决定的物理量，与试探电荷q及电场力做功W ，其数值由得出，即A、B两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，用它可以描述电场能的性质。

〖我会质疑拓展〗由匀强电场推出，适用于所有电场吗？（回顾动能定理的推导）电势差的物理意义：老师点评：导思交流三：电场力做功与电势差的关系〖我能小结〗例、将一个电荷量为q=－2×10－9 C的点电荷从电场中的N点移到M点，电场力做功W NM=1.4×10－8 J，N、M两点间的电势差U NM为多少？若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？U MN 为多少？［题后反思］【跟踪演练】1、有一个带电量q = −3.0×10−6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10−4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10−4J。

电势差一、考点突破：知识点考纲要求题型备注电场能性质的描述——电势差1. 理解电势差的概念并能计算电势差；2. 掌握电场力做功与电势差的关系。

选择题、计算题本知识点属于高考重点，高频考点，命题形式为选择题和计算题，从能量观点入手考查电势差的概念及电场力做功的计算。

二、重难点提示：重点：理解电势差的概念并能计算电势差。

难点：电场力做功的计算。

一、电势差1. 定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫作A、B间的电势差，也叫电压。

公式：U AB＝qWAB2. 电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA。

3. 电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取也无关。

二、用功能关系分析带电粒子的能量转化1. 功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；（4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。

2. 电场力做功的计算方法（1）由公式W ＝Fl cos α来计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α；（2）由公式W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场；（3）由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k ；（4）由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B 。

例题1 如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为41圆弧，一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线方向进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）A. 小球一定能从B 点离开轨道B. 小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C. 若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD. 小球到达C 点的速度可能为零思路分析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识的综合运用分析能力。

1.5 （一）《电势差》导学案【提振信心】学而不思则罔，思而不学则殆;要学思恰当结合，才能掌握到位。

【上节目标检测】1、将带电量为1×10-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10-6J，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？⑵A点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）【本节目标展示】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。

3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

【本节目标探究及释疑】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U AB= 或U BA=显然U AB=-U BA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。

（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。

2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与两点间电势差U AB关系：（2）关系式：或［思考］U AB由什么决定？由W AB、q决定吗？所以电势差反映了.3、应用AB AB qU W =计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：AB W ＞0，电场力做功；AB W ＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；AB U ＞0，表示A ϕB ϕ；AB U ＜0，表示A ϕB ϕ（比较A ϕ和B ϕ的高低）【本节目标训练及检测】（提示：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。