陕西师范大学附属中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 北师大版

初中数学试卷 马鸣风萧萧陕西师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试七年级数学试题命题人：李维佳 审题人：高佳丽一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.）1.－3的相反数是（ ）A. －3B. 3C. 31D. 31－ 2.在()31-，()21-，22-，()23-这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A. 6 B. 8 C. －5 D. 53.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）A. 0B. －6C. 0或－6D. 0或64.若()0122=-++b ab ，则()2013b a +的值是（ ）A.-1B.1C.0D. 1±5．若A 和B 都是4次多项式，则2A+3B 一定是（ ）A ．8次多项式 B. 4次多项式C ．次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式6.一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如下图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）A. 6B. 8C. 12D. 24 4从左面看 从上面看（第6题图）2 37.下列说法正确的是（ ）A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 符号不同的两个数互为相反数C. 两数相加，和一定大于任何一个数D. 两数相减，差一定小于被减数8.若1053,115422+-=+-=x x N x x M ，则M 和N 的大小关系是（ ）A. N M >B. N M =C. N M <D. 无法确定9.在一条直线上依次有A,B,C 三点，线段AB=3cm ，线段BC=2cm ，那么A ，C 两点间的距离是（ ）A. 1cmB. 5cmC. 1cm 或5cmD. 无法确定10.已知图1是图2中正方体的表面展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2涂有阴影的面在图1中标注的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 51 2 3 45图1 图2（第10题图）二、填空题（共8小题，每小3分，共24分.）11. 笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是________________.12. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且m 的绝对值是1，求()m cd b a 2014-+的值是 _________.13. 2013年3月26日，第五届金砖国家峰会在南非德班国际会议中心开幕，在这次峰会上，金砖五国央行签署了1000亿美金外汇储备资金，其中中国拟出410亿美元，数据410亿美元用科学记数法表示为___________美元．14. 若关于a ,b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---中不含有ab 项,则=m ___.15. 公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有______个.16. 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么∠1的度数为_____.145° 30°（第16题图）17. 已知21432=++y x ，那么92232-+y x =_________, 18.a ,b ,c 三个数在数轴上位置如图所示，且b a =,化简=-+++-++c b c a b a b a ___________.（第18题图）三、解答题（共6小题，共46分.）19.计算(共4小题，每题3分，共12分)(1) 655.231211+-+- (2)2323264213）（）（）（-÷-⨯--- (3)()121413212012÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- (4)4125.0411********÷-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20. 先化简，再求值（本题满分6分）()a ab b a a ab b a ----⎪⎭⎫ ⎝⎛++222212212，其中2-=a ，2=b 21.（本题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左面看到的几何体的形状图。

2020-2021学年陕西师大附中八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数：﹣1，，0，，0.070070007，﹣π，，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）在下列四组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．4，5，6D．1，，23．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．3×＝15D．÷＝2 4．（3分）在平面角坐标系中，若点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x6．（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米7．（3分）将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（）A．y＝x+1B．y＝x+3C．y＝x﹣1D．y＝x﹣3 8．（3分）已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．32021D．﹣320219．（3分）若a，b为实数，且++b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）9的平方根是．12．（3分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）13．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．（3分）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，﹣1），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有个．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C （0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为．17．（3分）有一种动画设计，屏幕上的△ABC是黑色区域（含三角形的边界）．其中A （﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB＝2，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（16分）计算：（1）+﹣×+；（2）（﹣3）×﹣；（3）|1﹣|+﹣（2020﹣π）0+（﹣）﹣1；（4）（+）2019（）2020．20．（6分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球x个（x≥8）．（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元）分别写出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？21．（6分）如图，△ABC和△AEF均为等边三角形，点E在△ABC内部，且EA＝5，EB＝12，EC＝13，连接CF．（1）求证：BE＝CF；（2）求∠AEB的度数．22．（8分）如图．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m）且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线y＝x平行的直线交y轴于点D，连接AD．（1）求直线CD的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△ODP的面积与△ABD的面积相等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．23．（10分）模型建立（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用（2）如图2．直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的函数表达式；（3）如图3，四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：﹣1，，0，，0.070070007，﹣π，，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：﹣1，0，，＝4，0.070070007，这些数都是有理数；﹣π，是无理数，无理数共有2个．故选：C．2．（3分）在下列四组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．4，5，6D．1，，2解：A、因为0.3、0.4、0.5都不是整数，所以它们不是勾股数，故选项不符合题意；B、72+242＝252，是勾股数，故选项符合题意；C、42+52≠62，不是勾股数，故选项不符合题意；D、因为不是整数，所以不是勾股数，故选项不符合题意．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．3×＝15D．÷＝2解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝15×2＝30，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．4．（3分）在平面角坐标系中，若点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）解：∵点M（a+1，a﹣3）在x轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故a+1＝4，∴点M的坐标为（4，0）．故选：C．5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1）．∴1＝﹣3k，解得：k＝﹣，∴这个函数的解析式为y＝﹣x，故选：D．6．（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，在Rt△AEC中，AC＝＝10m，故选：B．7．（3分）将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（）A．y＝x+1B．y＝x+3C．y＝x﹣1D．y＝x﹣3解：将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是y＝（x﹣2）+2，即y＝x+1，故选：A．8．（3分）已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．32021D．﹣32021解：∵点P（a，2）与点Q（1，b）关于y轴对称，∴a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1，∴（a+b）2021＝12021＝1．故选：A．9．（3分）若a，b为实数，且++b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵++b＝3，∴，解得a＝，∴+b＝3，∴b＝3，∴直线y＝x﹣3，该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．10．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，过A作AC⊥OC 于C，∵正方形的边长为1，∴OB＝3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是4，∴三角形ABO面积是5，∴OB•AB＝5，∴AB＝，∴OC＝，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y＝kx，则3＝k，k＝，∴直线l解析式为y＝x，故选：C．二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）9的平方根是±3．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（3分）比较大小：＜．（填“＞、＜、或＝”）解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．13．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣7或3．解：∵点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x+2|＝5，解得x＝﹣7或3．故答案为：﹣7或3．14．（3分）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1＜y2（填“＞，＜或＝”）．解：∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣1＞﹣2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，﹣1），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有4个．解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA 为半径的圆与x轴的交点，共有1个；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故答案为4．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C （0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为．解：∵A（4，0），B（4，2），C（0，2），O（0，0），∴四边形OABC为矩形，∴∠EBO＝∠AOB．又∵∠EOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EBO，∴OE＝BE．设点E的坐标为（m，2），则OE＝BE＝4﹣m，CE＝m，在Rt△OCE中，OC＝2，CE＝m，OE＝4﹣m，∴（4﹣m）2＝22+m2，∴m＝，∴点E的坐标为（，2）．设OD所在直线的解析式为y＝kx，将点E（，2）代入y＝kx中，2＝k，解得：k＝，∴OD所在直线的解析式为y＝x．故答案为y＝x．17．（3分）有一种动画设计，屏幕上的△ABC是黑色区域（含三角形的边界）．其中A （﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是k≤﹣3或0＜k≤5．解：∵A（﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．∴当直线y＝kx﹣2经过点A时，﹣k﹣2＝1，解得k＝﹣3；当直线y＝kx﹣2经过点B时，2k﹣2＝1，解得k＝，∴k≤﹣3或0＜k≤．故答案为k≤﹣3或0＜k≤．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB＝2，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．解：作C关于OB的对称点C′，连接AC′交OB于P，连接OC′，此时PA+PC＝AC′，PA+PC的值最小，∵△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠BOC′＝∠BOC＝30°，∴∠AOC′＝90°，∵点C的坐标为（1，0）．∴OC′＝OC＝1，∵OA＝AB＝2，∴AC′＝＝＝，即PA+PC的最小值是．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（16分）计算：（1）+﹣×+；（2）（﹣3）×﹣；（3）|1﹣|+﹣（2020﹣π）0+（﹣）﹣1；（4）（+）2019（）2020．解：（1）原式＝3+﹣+2＝3+﹣2+2＝4﹣2+2；（2）原式＝×﹣3×﹣＝2﹣6﹣＝﹣6；（3）原式＝﹣1+4﹣1﹣2＝；（4）原式＝[（+）（﹣）]2019×（﹣）＝﹣．20．（6分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球x个（x≥8）．（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元）分别写出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？解：（1）由题意可得，y甲＝4×50+（x﹣8）×3＝3x+176，y乙＝（4×50+3x）×0.9＝2.7x+180，即y甲＝3x+176，y乙＝2.7x+180；（2）当x＝10时，y甲＝3×10+176＝206，y乙＝2.7×10+180＝207，∵206＜207，∴买10个羽毛球时，在甲家商店购买合算．21．（6分）如图，△ABC和△AEF均为等边三角形，点E在△ABC内部，且EA＝5，EB＝12，EC＝13，连接CF．（1）求证：BE＝CF；（2）求∠AEB的度数．【解答】证明：（1）∵△ABC和△AEF均为等边三角形，∴AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴BE＝CF；（2）∵△ABE≌△ACF，∴∠AEB＝∠AFC，BE＝CF＝12，∵EF2+FC2＝25+144＝169，EC2＝169，∴EF2+FC2＝EC2＝169，∴∠EFC＝90°，∴∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝150°，∴∠AEB＝150°．22．（8分）如图．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m）且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线y＝x平行的直线交y轴于点D，连接AD．（1）求直线CD的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△ODP的面积与△ABD的面积相等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．解：（1）∵直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m），∴m＝﹣×（﹣3）+2＝3，∴A（﹣3，3），∵点A关于y轴的对称点为点C．∴C（3，3），∵直线CD与直线y＝x平行，∴设直线CD的解析式为y＝x+b，代入C（3，3）得，3＝×3+b，解得b＝﹣2，∴直线CD的解析式为y＝x﹣2；（2）在直线y＝﹣x+2中，令x＝0，则y＝2，∴B（0，2），在直线y＝x﹣2中，令x＝0，则y＝﹣2，∴D（0，﹣2），∴OD＝2，BD＝4，∴S△ABD＝4×3＝6，设P（x，0），∵△ODP的面积与△ABD的面积相等，∴S△ODP＝×2×|x|＝6，∴|x|＝6，∴x＝±6，∴P（6，0）或（﹣6，0）．23．（10分）模型建立（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用（2）如图2．直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的函数表达式；（3）如图3，四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．解：（1）如图1，∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD+∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）∵直线y＝x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，8）、B（﹣6，0），如图2，过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴，在△BDC和△AOB中，，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝6，BD＝AO＝8，∴OD＝OB+BD＝6+8＝14，∴C点坐标为（﹣14，6），设l2的解析式为y＝kx+b，将A，C点坐标代入，得，解得，∴l2的函数表达式为y＝x+8；（3）存在，理由：当点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，﹣2x+6），则OE＝2x﹣6，AE＝6﹣（2x﹣6）＝12﹣2x，DF＝EF﹣DE＝8﹣x，由（1）可得，△ADE≌△DPF，则DF＝AE，即：12﹣2x＝8﹣x，解得x＝4，∴﹣2x+6＝﹣2，∴D（4，﹣2），此时，PF＝ED＝4，CP＝6＝CB，符合题意；当点D在矩形AOCB的外部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，﹣2x+6），则OE＝2x﹣6，AE＝OE﹣OA＝2x﹣6﹣6＝2x﹣12，DF＝EF﹣DE＝8﹣x，同理可得：△ADE≌△DPF，则AE＝DF，即：2x﹣12＝8﹣x，解得x＝，∴﹣2x+6＝﹣，∴D（，﹣），此时，ED＝PF＝，AE＝BF＝，BP＝PF﹣BF＝＜6，符合题意，综上，点D的坐标为（4，﹣2）或（，﹣）．。

北京师大附中2013-2014学年上学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 在下列各式中，计算正确的是 A. ()1122+=+a aB. 532a a a =+ C. 628a a a =÷D. 12322=-a a2. 下列因式分解正确的是A. ()()()22222+-=-+-x x xB. ()22112-=-+x x xC. 24x ()21214-=+-x xD. ()()22242-+=-x x x x3. 若79,43==y x ，则yx 23-的值为A.74 B.47 C. -3D.72 4. 若分式652||2+--x x x 的值为0，则x 的值为A. 2B. -2C. 2或-2D. 2或35. 用科学记数法表示0.000096应为 A. 51096-⨯ B. 4106.9-⨯C. 41096-⨯D. 5106.9-⨯6. 计算a ba ab b a +÷⎪⎭⎫⎝⎛-的结果为 A.b ba - B.bba + C.aba - D.aba + 7. 如图，△ABC ≅△ADE 且∠ABC=∠ADE ，∠ACB=∠AED ，BC 、DE 交于点O ，则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE ；③△BDO ≅△ECO ；④AD=AC ，一定成立的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列给出四个命题：（1）面积相等的两个三角形是全等三角形； （2）三个内角分别相等的两个三角形全等； （3）全等三角形对应边上的高线一定相等；（4）全等的三角形面积一定相等，其中真命题的个数有（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知：3=-b a ，则ab b a 933--的值是A. 3B. 9C. 27D. 8110. 如图，∠D 与∠B 互补，AC 平分∠BAD ，则BC 与DC 的大小关系为A. DC BC >B. DC BC <C. DC BC =D. 都有可能11. 如图，设()0>>=b a k 乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积，则有A. 2>kB. 21<<kC.121<<k D. 210<<k 12. 若正整数x 、y 满足6422=-y x ，则这样的正整数对（y x ,）的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：（每小题3分，共30分）13. 若2294y kxy x +-是完全平方式，则=k __________。

陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知23x y =，那么xy等于（ ） A ．2B ．3C ．23D ．322．如图所示，该几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．在同一平面直角坐标系中，函数y kx k =-+与(0)ky k x=≠的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．4．若点()()()1231,,2,,3,A y B y C y -在反比例函数6y x=-的图像上，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．231y y y >>C ．132y y y >>D ．321y y y >>5．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的A ．2500B ．2700C ．2800D ．30006．已知四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，下列判断错误的是（ ） A ．如果AB CD =，AC BD =，那么四边形ABCD 是矩形 B ．如果AB CD ∥，OA OB =，那么四边形ABCD 是矩形 C ．如果AD BC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形 D ．如果OA OC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形7．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，若85BD AB ==，，则OE 的长为 （ ）A ．2.5B ．2C ．3.5D ．38．如图，一块面积为260cm 的三角形硬纸板（记为ABC V ）平行于投影面时，在点光源O 的照射下形成的投影是111A B C △，若123OB BB =::，则111A B C △的面积是（ ）A ．290cmB ．2135cmC ．2150cmD ．2375cm9．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于D ，有下列条件①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=︒，④::3:4:5BC AC AB =，⑤2AC AD AB =g ，其中一定能确定ABC V 为直角三角形的条件的A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH 交DE 于点O ，则OAOH等于（ ）A ．3 BC ．2D二、填空题11．矩形面积是24m ，设它的一边长为()m x ，则矩形的另一边长()m y 与x 的函数关系是． 12．若点C 是线段AB 的一个黄金分割点，2AB =，且A C B C >，则AC =（结果保留根号）． 13．若关于x 的 一元二次方程2320x x a -+-=有实数根，则a （a 为整数）的最大值为． 14．为了测得一棵树的高度AB ，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长CD 为1.5米，落在地面上的影长BC 为3米，则这棵树的高度AB 为．15．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，在AB 的延长线上取点E ，使2BE =，连接EO 交BC 于点F ，则BF 的长为．16．如图，Rt AOC V 的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数ky x=的图象经过AC 的中点D ，若S 6AOC V ＝，则k 的值为．17．如图，在ABC V 中， 5,6AB AC BC ===，正方形DEFG 的顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，EF 在BC 上，则正方形DEFG 的边长为．18．如图，若正方形ABCD 边长为5，P 是AB 上一点， 2BP =，点E 为BC 上一个动点．将 APE V 沿AE 翻折，点P 的对应点为P '，连接DP '，则35CP DP ''+的最小值为．三、解答题 19．计算：(1)解方程： 232x x x -=-(2)解方程：()22221x x x -=-(3)解方程：4132x x x +=+- (4)化简： 222134244x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭20．如图，已知ABC V 中， 6,4AB AC ==，请用尺规作图法在BC 边上作一点D ，使:3:2ABD ADC S S =V V （保留作图痕迹，不写作法）21．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB 和BC 上的点，且BE ＝BF ．求证：∠DEF ＝∠DFE ．22．为了测量物体AB 的高度，小小带着工具进行测量，方案如下：如图，小小在C 处放置一平面镜，她从点C 沿BC 后退，当退行2米到D 处时，恰好在镜子中看到物体顶点A 的像，此时测得小小眼睛到地面的距离ED 为1.5米；然后，小小在F 处竖立了一根高1.8米的标杆FG ，发现地面上的点H 、标杆顶点G 和物体顶点A 在一条直线上，此时测得FH 为2.6米，DF 为3.5米，已知AB BH ED BH GF BH ⊥⊥⊥，，，点B 、C 、D 、F 、H 在一条直线上．请根据以上所测数据，计算AB 的高度．23．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙都是9米长，中间用平行于AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米．(1)设AB 的长为x （m ），则BC =m ；(2)当x 为何值时，所围矩形苗圃ABCD 的面积为 240m ？24．五一节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费260元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率． 25．已知：正方形ABCD 与正方形CEGF 共顶点C ． 连CG ，CA ．(1)探究：如图1，点E 在正方形ABCD 的边BC 上，点F 在正方形ABCD 的边CD 上，连接AG ．则AG 与BE 间的数量关系是：AG =BE ．(2)拓展：将如图2中正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角（045a ︒<<︒），图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H ．若BE GH ==BC =。

北京师大附中2014－2015学年上学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）A. 510156.0-⨯ B. 61056.1-⨯ C. 71056.1-⨯D. 7106.15-⨯2. 下列计算正确的是（ ） A. 231a a a=÷--B. 0)31(0= C. 532)(a a =D. 41)21(2=- 3. 使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A. 21-=x B. 21=xC. 21-≠x D. 21≠x 4. 若分式ba a +2中的a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）A. 不变B. 扩大4倍C. 缩小2倍D. 扩大2倍5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. 1)1)(1(2-=-+x x x B. 2)2)(3(42+-+=-+m m m m C. )2(22+=+x x x xD. )11(22222xx x x +=+ 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠B O A '''＝∠AOB 的依据是（ ）A. SSSB. SAAC. ASAD. AAS7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 是∠ABC 的角平分线，交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ，则△ABD 的面积是（ ）A.mn 31 B.mn 21C. mnD. mn 28. 如图，AB ∥CD ，AC ∥DB ，AD 与BC 交于O ，AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，那么图中全等的三角形的对数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89. AD 为△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝2，AC ＝4，则（ ） A. 6>ADB. 2>ADC. 62<<ADD. 31<<AD10. 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）二、填空题（每空3分，共30分）11. 计算n m mn m n 2222⋅÷-的结果为____________。

陕西师范大学附属中学2014-2015学年八年级英语上学期期中试题第Ⅰ卷（共55分）听力部分I. 听对话，选答案。

（共10小题，计10分）第一节：听下面5段对话，每段对话后有一个问题，读两遍，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。

1. A. Once a week., B. Once a month., C. Once a year .2. A. Tomorrow ., B. The day after tomorrow ., C. The next day .3. A. Scary ., B. I nteresting ., C. Exciting .4. A. Jack wanted to have the computer .B. Jack couldn ’t repair the computer .C. Jack cou l d repair the computer .5. A. The same as today ’s.B. It ’s hard to say.C. There will be no schools .第二节：听下面两段对话，每段对话有几道小题，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。

每段对话读两遍。

听第6段对话，回答第6至7小题。

6. How far is it from here to the farm?A. About 15 kilometers .B. A bout 15 minutes ’drive .C. About 15 minutes ’walk .7. What are they going to do on the farm?A. Feed animals .B. Plant flowers .C.Sell fruit and vegetables .听第7段对话，回答第8至10小题。

2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学八年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间90分钟 满分100分一、选择题（本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·山东二模）有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有√2,√3 ,√5,√7 这 4 个； ④π2 是分数,它是有理数． 正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2020·化成最简二次根式为（ ）A ．B ．127C D 3．（2020·广西上思·期中）若直角三角形的面积是6,一条直角边长是3,则斜边的长是（ ） A ．5B ．6C ．8D ．104．（2019·四川阿坝·初二期末）如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ．12B ．13C ．144D ．1945．（2020·武威第八中学期中）在平面直角坐标系中,点C 在x 轴上方且在y 轴左侧,距离x 轴为3个单位长度,则点C 的坐标可能为（ ） A ．()3,2-B ．()3,4-C ．()5,3D ．()3,3-6．（2020·甘肃省庆阳市第五中学初二期末）如图,数轴上点A 所表示的实数是（ ）．A B C ． D ．27．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）已知：如图1,点G 是B C 的中点,点H 在A F 上,动点P 以每秒2C m 的速度沿图1的边线运动,运动路径为：G→C →D →E→F→H,相应的△A B P 的面积y （C m 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2,若A B =6C m,则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的B C 长是8C m, ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24C m 2, ③图1中的C D 长是4C m, ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18C m 2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2020·广东汕尾·初二期末）标准魔方的表面积为2210cm ,则标准魔方的边长大约为（ ） A ．在13cm 和14cm 之间 B ．在5cm 和6cm 之间 C ．在6cm 和7cm 之间 D ．在14cm 和15cm 之间9．（2020·山东中区·期中）若a =b =则A 2016B 2017的值等于（ ）A B C ．1D ．1-10．（2019·深圳大学师范学院附属中学初二期中）已知点()11A x y ，,()22B x y ，,()33C x y ，,()21D -，四点在直线4y kx =+的图象上,且132x x x >>,则123y y y ，，的大小关系为（ ） A ．123y y y >>B ．132y y y <<C ．213y y y >>D ．321y y y <<11．（2020·山东中区·初二期中）在平面直角坐标系内,点P （3m -,5m -）在第四象限,则m 的取值范围是（ ） A ．53m -<<B ．35m -<<C ．35m <<D ．53m -<<-12．（2020·河南开封·期末）如图,在边长为4的等边ABC △中,点P 为BC 边上任意一点,PE AB ⊥于点E ,PF AC ⊥于点F ,则PE PF +的长度和为( )A ．4B ．8C ．D ．13．（2020·山东中区·期中）如图, 点A 的坐标为(1,2)-,点B 的坐标为(2,1),有一点C 在x 轴上移动, 则点C 到A 、B 两点的距离之和的最小值为( )A ．B ．4C ．3D ．14．（2020·临沂商城实验学校期末）．如图,直线1:1l y x =+与直线211:22l y x =+相交于点()1,0P -,直线1l 与y 轴交于点A ,一动点C 从点A 出发,先沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点1B 处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线1l 上的1A 处后,再沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点2B 处后,又改为垂直于x 轴的方向运动,达到直线1l 上的点2A 处后,仍沿平行于x 轴的方向运动,照此规律运动,动点C 依次经过点11223320202020,,,,,?··,B ,B A B A B A A ,则当动点C 到达2020A 处时,运动的总路径的长为（ ）A ．201922-B ．202021-C ．202022-D ．202122-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上） 15．（2020·武威第八中学期中）算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．16．（2020·陕西商州·期末）已知点P 在第四象限,且到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为_____．17．（2020·克东县乾丰镇中学初二期中）如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 D m,3 D m,2 D m,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________D m.18．（2020·湖南岳阳·初二期末）一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min 内只进水不出水,在随后的8min 内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y （单位：L)与时间（单价：min ）之间的关系如图所示。