100测评网中考数学复习资料专题3 函数

数学测试（3）一、填空题：1、u 与t 成反比，且当u ＝6时，81=t ，这个函数解析式为 ； 2、函数2x y -=和函数xy 2=的图像有 个交点； 3、反比例函数xk y =的图像经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；4、若函数()()414-+-=m x m y 是正比例函数，那么=m ，图象经过象限；5、若反比列函数1232)12(---=k kx k y 的图像经过二、四象限，则k = _______6、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；7、已知正比例函数kx y =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； 8、 设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是_________9、右图3是反比例函数xk y =的图象，则k 与0的大小关系是k 0.10、函数xy 2-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；11、反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图，点M一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k二、选择题：1、下列函数中，反比例函数是（ ）A 、1)1(=-y x B 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 2、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） A 、 (－a ,－b ) B 、 (a ,－b ) C 、 (－a ，b ) D 、（0，0）3、如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、 第二、四象限 D 、 第三、四象限 4、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、 反比例函数 C 、一次函数 D 、 不能确定 5、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于21的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 6、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在xky =图象上的是（ ）A 、（3，8）B 、（3，－8）C 、（－8，－3）D 、（－4，－6） 7、正比例函数kx y =和反比例函数ky =在同一坐标系内的图象为（ ）8、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm （ ）9、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A 1k <0，2k >0B 1k >0，2k <0C 1k 、2k 同号D 1k 、2k 异号10、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定DA B C三、解答题：1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

6、正比例函数y=kx 的性质（1） 当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2） 当k<0时，y 随x 的增大而减小7、反比例函数及性质函数y 二土仗是常数#女叫做反比例函数°x（1） 当k>0时，在每个象限内分别是y 随x 的增大而减小; （2） 当k<0时，在每个象限内分别是y 随x 的增大而增大.初三数学辅导资料3 函数及图象学校: 姓名: 、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质 、知识点归纳: 1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标 平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。

在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平 面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。

2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x 、y,如果对于x 在某一范围内的每一个确 定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y 是x 的函数，x 叫做自变量。

3、自变量的取值范围值应保证数学式子有意义。

对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。

对于纯数学问题，自变量取 4、正比例函数: 如果y=kx （k 是常数，k M0），那么，y 叫做x 的正比例函数. 5、、正比例函数y=kx 的图象: 过（0，0），（1，K ）两点的一条直线. 直瞬过r 三象限直线经技二四象眼8、一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，0),那么y叫做x的一次函数.9、一次函数y=kx+b的图象系数特征图象特征不经过的象限图例k>0b>0直线从左到右取向上方向直钱与y轴的交点在X轴上方四,x1X0在疋轴下方二k<0b>0直线从左到右取向下的方向直线与y轴的交点M(o, b)在x轴上方Xyb<0在X轴下方■“、10、一次函数y=kx + b的性质过心上的一条直线豪k(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小.9、二次函数的性质(1) 函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数，且a=0)叫做的二次函数。

中考函数总复习知识归纳知识点1：平面直角坐标系与函数的概念1.2. x y ______坐标为0.3. P(x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________. 4. x y =有意义，则自变量x 的取值范围是 . xy 1=有意义，则自变量x 的取值范围是 . 练习11. 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是_______．2.将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是_____． 函数11+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .2．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 3.将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．4.点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．5．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．点A （—3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，－3） 7．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ） A. 0<m<1 B. m<0 C. m>0 D. m>l 8.学校升旗仪式上，•徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）9. 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )10.汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )11. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.知识点2：一次函数1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2. 一次函数y kx b=+的图象是经过和两点的 .3.一次函数y kx b=+的图象与性质练习2： 1.若正比例函数kxy =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.2.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ． 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）5.如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1） 6.直线y ＝2x ＋b 经过点(1，3)，则b ＝ _________．7.已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 8. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限,那么ab ____0．( 填“>”、“<”、“=”)9.如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 10.下列各点中，在函数27y x =-的图象上的是（ ）A ．（2，3）B ．（3，1）C ．（0，－7）D ．（－1，9） 11.直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( )A.3B.2C.－2D.－3 12.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x < 时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．313.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的增小而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．1m >-B ． 1m <-C ．1m =-D ．1m <14. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶ 求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.15.某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示．⑴ 第20天的总用水量为多少米3？⑵ 当x ≥20时，求y 与x⑶种植时间为多少天时，总用水量达到16. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC C 点，设BP ＝x ，四边形APCD 的面积为y. ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？ 知识点3：反比例函数1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质(天3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k x(k ≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝k x(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴 垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 . 练习31．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是 ． 2．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜03．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3D ．小于45m 34．如图2，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3， 则k = ．5．某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ）A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-， 6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小7.如图，一次函数y kx b =+m(21)(1)A B n -，，，两点．（1（2）求AOB △的面积． 知识点4：二次函数及其图像1. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和性质2. 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成()k h x a y +-=2的形式，其中3. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系.4. 二次函数c bx ax y ++=2中c b a ,,的符号的确定. 练习4：1．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2.如图1所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ．3.二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A.－2B.2C.－1D.1 4.二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3） 5. 二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a b c ><>000，，B. a b c <<>000，，C. a b c <><000，，D. a b c <>>000，， 6. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x ＝2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .7.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ． 8. 函数2y ax =与(0,0)y ax b a b =+>>在同一坐标系中的大致图象是（ ）9.已知函数y=x 2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y ≥1成立的x 的取值范围是（ ） A ．-1≤x≤3 B ．-3≤x≤1 C ．x ≥-3 D ．x ≤-1或x ≥310.二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②c ＞0； ③ b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 （第9题） （第10题） 11.某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y ＝x 2＋aB ．y ＝ a （x －1）2C ．y ＝a （1－x ）2D ．y ＝a （l ＋x ）2知识点5 ：函数综合应用1．点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 . 2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ；与y 轴的交点纵坐标，即令 ，求y 值 3. 求一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像的交点，解方程组 . 练习5：1．抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________． 2．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数3．函数2y kx =-与ky x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） 4.如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是等腰三角形，试求点P 的坐标.5． 反比例函数x k y =的图像经过A （－23，5）点、B （a ，－3），则k ＝ ，a ＝ ．6．如图是一次函数y 1＝kx ＋b 和反比例函数 y 2＝＝mx的图象，•观察图象写出y 1>y 2时，x 的取值范 围是_________．7．根据右图所示的程序计算 变量y 的值，若输入自变 量x 的值为32，则输出 的结果是_______.8.如图，过原点的一条直线与反比例函数y ＝k x（k<0）的图像分别交于A 、B 两点，若A 点的坐标为（a ，b ），则B 点 的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（b ，a ） C ．（-b ，-a ） D ．（-a ，-b ）9. 二次函数y ＝x 2＋2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－510.下列图中阴影部分的面积与算式122)21(|43|-++-的结果相同的是（ ）11. 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标 为( )A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)12.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34．（1）求B ′点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式． 知识点6：应用题型（一） 行程问题：1）追及问题：A ．两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程=乙路程 甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间）B ．两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程 2) 相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程3) 一般行程问题：等量关系：速度×时间=路程 4) 航行问题：等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度（二）商品的利润率：等量关系：利润=售价－进价 实际售价=折扣数×10%×标价 利润率=进价利润利润率=进价进价售价- 销售额=售价×销售量工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 总工作量常看作1（a ）甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数（b ）甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数练习6：1．轮船顺流航行100km 和逆流航行60km 所用时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为21km/h ，求水流速度。

中考数学总复习《函数》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________说明:共23小题,满分120分,作答时间120分钟.中考对接点平面直角坐标系,函数及图象,正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、性质及应用,函数与方程(组)、不等式(组)的联系一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知点P的坐标为(2,-3),则点P位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.大美中国,山河锦绣.暑假期间,广州白云山景区游客数逐日增多,在上述游客人数随日期变化的过程中,自变量是() A.日期B.游客C.天气D.景区3.下列函数中,函数值y随x的增大而减小的是()A.y=2xB.y=-2x2C.y=-2x D.y=-x24.若点P(m+3,2m+4)在y轴上,则点P的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)5.关于函数y=-x-2的图象,下列结论错误的是()A.图象经过第二、三、四象限B.图象与y轴的交点坐标为(-2,0)C.当x<-2时,函数y>0D.图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为26.关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲:函数图象经过点(-1,1).乙:函数图象经过第四象限.丙:当x>0时,y随x的增大而增大.则这个函数表达式可能是()A.y=-xB.y=1xC.y=x2D.y=-1x的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=6x() A.y1+y2<0 B.y1+y2>0C.y1<y2D.y1>y28.物理课上,小刚在探究弹簧测力计“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时,在弹簧的弹性限度内,通过实验获得下表的一组数据.若拉力为7.5 N,则弹簧长度为() 拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0A.24.0 cmB.25.0 cmC.25.5 cmD.26.0 cm9.若函数y=ax2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为()A.0B.1C.-1D.0或110.已知二次函数y=(x-1)2+1,则下列关于该函数的说法中正确的是()A.该函数图象与y轴的交点坐标是(0,1)B.当x>1时,y随x的增大而减小C.当x取0和2时,所得到的y的值相同D.当x=1时,y有最大值,最大值为1二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式:.12.在五子棋比赛中,黑白双方轮流落子,率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜.如图,黑方为占得先机,锁定胜局,黑方下一步最佳落子位置的坐标是.(x+1)2-3向右平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为.13.将抛物线y=-1214.如图,矩形ABCD的顶点A,D在y轴上,顶点C在第一象限,x轴为该矩形的一条对称轴,且的图象经过点C,则k的值为.矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y=kx15.如图,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(1,3),当直线y=x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是.三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.16.(1)如图,一次函数y=-3x+6的图象与坐标轴交于A,B两点,求点B的坐标.4(2)向上抛掷一个小球,小球在运行过程中,离地面的距离为y(m),运行时间为x(s),y与x之间存在的关系为y=-1x2+2x+2.问小球能达到的最大高度是多少?217.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象交于点P(m,3),与y轴相交于点B(0,2),与x轴相交于点A.(1)求一次函数解析式.(2)求△AOP的面积.18.科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度ρ(单位:g/cm3)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时,h=30 cm.(1)求h关于ρ的函数解析式.(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,h=25 cm,求该液体的密度ρ.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.(x>0)的图象经过点A(a,4),B为x轴正半轴19.如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=8x上一点,过点B作BD⊥x轴,交反比例函数的图象于点C,交正比例函数的图象于点D.(1)求a,k的值.(2)连接AC,如果BD=6,求△ACD的面积.20.乐乐从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买文具,于是又折回到刚经过的文具店,买到文具后继续骑车去学校.如图,这是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)乐乐在文具店停留了min,文具店到学校的距离是m.(2)求乐乐买完文具后继续骑车去学校的函数解析式.(3)如果乐乐不买文具,以往常的速度去学校,需要多长时间?21.数字经济助力乡村振兴,某电商平台准备销售一批地方特色农产品,该农产品进货价格为每件50元,经过试营销发现,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间满足如图所示的函数关系.(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式.(不用写出x的取值范围)(2)物价部门规定,该农产品每件的利润不允许高于进货价的40%.设销售该农产品每月的总利润为W(元),那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,已知点A(-8,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限内,P为边BC的中点.(1)求点D的坐标.(2)将菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内,D,P两点的对应点D',P'正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式.(3)在(2)的情况下,反比例函数图象上是否存在一点Q,使得点Q到点A',B'的距离相等?若存在,请求出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.23.如图1,抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A,B,且OA=OC=4OB,点C,D关于该抛物线的对称轴对称,直线l经过点B,D.(1)求抛物线和直线l的解析式.(2)若P是直线l上方该抛物线上的一点(不与点D,B重合),当△PBD的面积最大时,求点P的坐标及△PBD的面积最大值.(3)如图2,线段EF在直线BD上移动,且EF=√2,设点E的横坐标为m,过点E作y轴的平行线与抛物线交于点P,过点F作y轴的平行线与x轴交于点Q.以点E,F,P,Q为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请你直接写出m的值;若不能,请说明理由.参考答案1.D2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.B9.D10.C 提示:令x=0,则y=(0-1)2+1=2,∴二次函数y=(x-1)2+1的图象与y 轴的交点坐标为(0,2),故A 不符合题意;∵二次函数y=(x-1)2+1的图象的对称轴为直线x=1,开口向上,∴当x>1时,y 随x 的增大而增大,故B 不符合题意;当x=0时,y=2,当x=2时,y=(2-1)2+1=2,故C 符合题意;∵二次函数y=(x-1)2+1的图象的对称轴为直线x=1,开口向上,∴当x=1时,y 有最小值,最小值为1,故D 不符合题意.故选C .11.y=x 12.(3,4) 13.y=-12x 2-3 14.315.-3≤b ≤2 提示:把C (1,3)代入y=x+b 得1+b=3,解得b=2,把B (4,1)代入y=x+b 得4+b=1,解得b=-3,∴当直线y=x+b 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是-3≤b ≤2.16.(1)解:令y=0,即-34x+6=0, ................................................... 2分解得x=8, .................................................................. 4分∴B (8,0). ................................................................... 5分(2)解:y=-12x 2+2x+2=-12(x 2-4x )+2=-12(x-2)2+4 . ...................................... 4分∴小球能达到的最大高度是4 m . ............................................... 5分17.解:(1)在y=-3x 中,令y=3,解得x=-1,∴P (-1,3).∵点P (-1,3),点B (0,2)在y=kx+b 上 ∴{-k +b =3,b =2,解得{k =−1,b =2,∴一次函数解析式为y=-x+2. ................................................. 4分(2)在y=-x+2中,令y=0,∴-x+2=0, 解得x=2,∴A (2,0).又∵点P (-1,3),O (0,0) ,∴S △AOP =12×2×3=3. ....................................... 7分 18.解:(1)设h 关于ρ的函数解析式为 h=kρ把ρ=1,h=30代入解析式,得k=1×30=30∴h 关于ρ的函数解析式为 h=30ρ. .............................................. 4分(2)把 h=25 代入 h=30ρ,得 25=30ρ 解得ρ=1.2.答:该液体的密度ρ为1.2 g/cm 3. ............................................... 7分19.解:(1)在y=8x中,令y=4,解得 a=2, ............................................ 2分∴A (2,4). ................................................................... 4分 ∵点A (2,4)在y=kx 上,∴2k=4,解得k=2. ......................................... 5分(2)令B (m ,0).∵BD ⊥x 轴,∴D (m ,2m )∴BD=2m=6, ∴m=3,∴D (3,6). ................................................. 7分在y=8x 中,令x=3,则y=83,∴C (3,83)∴S △ACD =12×(6-83)×(3-2)=53. .................................................... 9分20.解:(1)4;900. .............................................................. 2分 (2)设乐乐买完文具后继续骑车去学校的函数解析式为y=kx+b 根据图象,将点(12,600),(14,1500)代入解析式 得{600=12k +b,1500=14k +b,解得{k =450,b =−4800,∴乐乐买完文具后继续骑车去学校的函数解析式为y=450x-4800. ................... 5分(3)乐乐往常的速度为1200÷6=200(m/min) 去学校需要花费的时间为1500÷200=7.5(min).答:乐乐不买文具,以往常的速度去学校,需要7.5 min . .............................. 9分 21.解:(1)设每月的销售量y (件)与每件的售价x (元)之间的函数关系式为 y=kx+b∴{60k +b =180,80k +b =140,解得{k =−2,b =300,∴y=-2x+300. ............................................................... 4分(2)∵农产品每件的利润不允许高于进货价的40%∴x-50≤50×40%∴x ≤70. .................................................................... 5分W=(x-50)×(-2x+300)=-2(x-100)2+5000. .......................................... 6分∵-2<0且x ≤70∴当x=70时, W max =-2×(70-100)2+5000=3200(元)即当售价定为70元时,可获得最大利润,最大利润是3200元. ....................... 9分 22.解:(1) ∵A (-8,0), B (-3,0),∴AB=5, OB=3.∵四边形ABCD 为菱形,∴DC=BC=AB=5,DC ∥AB.在Rt △BOC 中,OC=√BC 2-OB 2=√52-32=4∴D (-5,4). .................................................................. 3分(2)∵P 为边BC 的中点,∴点P (-32,2). 由平移可知,平移后点D '(-5+2t ,4),P '(-32+2t ,2).∵点D ',P ' 正好落在某反比例函数的图象上 ∴(-5+2t )×4=(-32+2t )×2,解得t=174 ∴D '(72,4)∴反比例函数的解析式为y=14x . ................................................ 7分(3)存在.当t=174时,可知 A '(12,0),B '(112,0).∵点Q 到点A ',B '的距离相等 ∴点Q 在直线x=12×(12+112)=3上令x=3,y=143∴Q (3,143). ................................................................. 12分23.解:(1)在y=ax 2+bx+4中,令x=0,则y=4∴C (0,4), OC=4. ∵OA=OC=4OB∴OB=1, OA=4,∴B (1,0),A (-4,0).∵点B (1,0), A (-4,0)在抛物线y=ax 2+bx+4上 ∴{a +b +4=0,16a -4b +4=0,解得{a =−1,b =−3,∴抛物线的解析式为y=-x 2-3x+4. .............................................. 2分抛物线对称轴为直线x=-b2a =--32×(−1)=-32.∵点C ,D 关于该抛物线的对称轴对称,∴D (-3,4).设直线l 的解析式为y=kx+n∴{k +n =0,-3k +n =4,解得 {k =−1,n =1,∴直线l 的解析式为y=-x+1. .................................................. 4分(2)如图1,过点P 作PH ⊥x 轴交BD 于点H ,连接PD ,PB. 设点P (c ,-c 2-3c+4),H (c ,-c+1) ,-3<c<1第 11 页 共 11 页 S △PBD =S △PDH +S △PBH =12×PH×|x B -x D |=12×[(-c 2-3c+4-(-c+1)]×|1-(-3)| =-2c 2-4c+6=-2(c+1)2+8. ...................................................... 6分 ∵-3<c<1,-2<0∴当c=-1时, S max =-2×(-1+1)2+8=8.即当点P (-1,6)时,△PBD 的面积取最大值8. ...................................... 8分(3)m 1=-1-√132,m 2=-1+√132,m 3=-3-√212,m 4=-3+√212. ..................................... 12分提示:∵D (-3,4), B (1,0),∴∠DBA=45°.∵EF=√2, ∴x F -x E =1点E (m ,-m+1),则点P (m ,-m 2-3m+4), F (m+1,-m ), Q (m+1,0)PE=|-m 2-3m+4-(-m+1)|=|-m 2-2m+3|, FQ=|-m-0|=|-m|.∵以E ,F ,P ,Q 为顶点的四边形为平行四边形∴PE ∥FQ ,PE=FQ∴|-m 2-2m+3|=|-m|∴-m 2-2m+3=-m (如图2,图3)或-m 2-2m+3=m (如图4,图5)解得m 1=-1-√132,m 2=-1+√132或 m 3=-3-√212,m 4=-3+√212.。

2023年中考数学总复习第三章《函数》综合测试卷一、选择题（每小题３分，共48分）1.已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（a，b）B．（-a，b）C．（-a，-b）D．（a，-b）（第1题图）（第7题图）2.函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x＞2且x≠33.已知一个正比例函数的图象经过A（-2，m）和B （n，4）两点，则m，n间的关系一定是（）A．mn=-8B．mn=8C．m=-2n D．m=-n4.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30x D．y=20x5.已知二次函数y=x2-x+m-1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞2 6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）7.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．-1B．-5C．-4D．-38.二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A．12B．11C．10D．99.定义一个新的运算：a b=则运算x2的最小值为（）A．-3B．-2C．2D．310.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=（ｘ＞０）的图象经过点Ａ，若△BCE的面积为６，则ｋ等于（）A．3B．6C．12D．24（第10题图）（第11题图）11.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）B．顶点坐标是（1，-3）C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0），（-1,0）D．当x＜0时，y随x的增大而减小12.如图中的图①、②、③所示，阴影部分面积的大小关系正确的是（）A．①＞②＞③B．③＞②＞①C．②＞③＞①D．①=②=③（第12题图）13.已知点A是直线y=2x与双曲线y=（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线垂足为B，且OB=2，则m的值为（）A．-7B．-8C．8D．714.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b 与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2B．-2＜b＜2C．b＞2或b＜-2D．b＜-2。

一、选择题1.函数y=的自变量x的取值范围是（)A. x＞－1B. x≠ -1C. x≠1D. x＜－12.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A. 沙漠B. 骆驼C. 时间D. 体温3.在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A. B. C. D.4. 若函数y= 有意义，则（）A. x＞1B. x＜1C. x=1D. x≠15.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度6.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A. B.C. D.7.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A. B.C. D.8.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数( )A. 当时，随的增大而增大B. 当时，随的增大而减小C. 当时，随的增大而增大D. 当时，随的增大而减小9.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A. 当x＜1，y随x的增大而增大B. 当x＜1，y随x的增大而减小C. 当x＞1，y随x的增大而增大D. 当x＞1，y随x的增大而减小10. 函数y= 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.（xx•邵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米二、填空题13.函数中,自变量x的取值范围是________.14.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是________．15.在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= ；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________（填序号），你的理由是________．16.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________元.17.如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P 运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为________．18.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是________分钟．19.从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是________．20.已知f（x）= ，则f（1）= = ，f（2）= = …若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）= ，则n的值为________．21. 已知函数f（x）= ，那么f（﹣1）=________．22.甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．三、解答题23.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= ．又∵y=y1+y2，∴y=kx+ ．把x=1，y=4代入上式，解得k=2．∴y=2x+ ．∴当x=4时，y=2×4+ =8 ．阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．24.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？25.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第时的速度为，离家的距离为. 与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第时离家的距离为________ ；（2）当时，求与之间的函数表达式；（3）画出与之间的函数图像.26.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：根据题意得：x+1≠0解之：x≠-1故答案为：B【分析】观察函数解析式可知，含自变量的式子是分式，因此分母不等于0，建立不等式求解即可。

中考数学总复习《函数及其图象》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A 级基础巩固1. 函数 y=的自变量 x 的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥1 且x≠3C．x≠3 D．1≤x≤32.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（-2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走 30 min 到达烈士陵园，用 1 h 在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45 min返校．设师生队伍离学校的距离为 y m，离校的时间为 x min，则下列图象能大致反映 y 与 x 关系的是（）4. 如图，一个透明的圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽内匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度 h 与注水时间 t 的函数关系的是（）5. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B．未加入絮凝剂时，净水率为 0C．絮凝剂的体积每增加 0.1 mL，净水率的增加量相等D．加入絮凝剂的体积是 0.2 mL 时，净水率达到 76.54%6.如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴正半轴于点 M，交 y 轴正半轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点 H，画射线 OH，若 H（2a-1，a+1），则 a=___．B 级能力过关7.如图，在直角坐标系中，存在三个定点分别为 A（-2，-2）， B（6，-2），C（6，4），顺次连接，现添加一点 D，使得 AD=5，那么 CD 的长不可能为（）A． 4 B． 7 C． 11 D． 158. 如图，点 O 是△AEF 的内心，过点 O 作BC∥EF 分别交 AE，AF 于点 B，C，已知△AEF 的周长为 8，EF=x，△ABC 的周长为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是（）9. 如图 1，在Rt△ABC 中，动点 P 从点 A 运动到点 B 再到点 C 后停止，速度为每秒 2 个单位长度，其中BP 长度 d 与运动时间 t（单位：s）的关系如图 2 所示，则 AC 的长为（）10. 如图 1，在矩形 ABCD中，点 P 从 A 出发沿对角线 AC 运动到点 C，连接 BP，设点 P 运动的路程为 x，线段 CP 与 BP 的长度差为 y，图 2 是 y 随 x 变化的图象，则矩形的周长为（）A． 5 B． 7 C． 12 D． 14C 级中考新考法11. 已知，对于平面直角坐标系中的点 P（a，b），若点P′（a-kb，b-ka）（其中 k 为常数，且k≠0），则称点P′为点 P 的“k 系好点”．例如：P（1，2）的“2 系好点”为P′（1-2×2，2-2×1），即P′（-3，0）．（1）求点 P（-2，1）的“-2 系好点”P′的坐标；（2）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k系好点”为点P′，PP′=2OP，求 k 的值；（3）已知点 A（x，y）在第二象限，且满足xy=-9，点 A 为点 B（m，n）的“1 系好点”，求 m-n 的值．参考答案A 级夯实基础1. B2. A3. A4. D5. D 提示：由题意得，当加入絮凝剂的体积为 0.6 mL 时，净水率比 0.5 mL 时降低了，故选项 A 说法错误，不符合题意；未加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项 B 说法错误，不符合题意；絮凝剂的体积每增加0.1 mL，净水率的增加量都不相等，故选项 C 说法错误，不符合题意；加入絮凝剂的体积是 0.2 mL 时，净水率达到76.54%，故选项 D 说法正确，符合题意．6. 2B级能力过关7. A8. A 提示：在题图上连接 EO，FO∵点 O 是△AEF 的内心∴∠BEO=∠FEO，∠CFO=∠EFO∵BC∥EF，∴∠BOE=∠OEF∠COF=∠OFE，∴∠BOE=∠BEO∠COF=∠CFO，∴BO=BE，CO=CF∴△ABC 的周长=AB+BO+OC+AC=AB+BE+CF+AC=AE+AF=y，∵△AEF的周长为 8，EF=x，∴y=8-x∵AE+AF＞EF，∴y＞x，∴8-x＞x∴0＜x＜4，∴y 与 x 的关系式为 y=-x+ 8（0＜x＜4）．9. C 提示：由图象可知，当 t=0 时，点P 与点 A 重合∴AB=15∴点 P 从点 A 运动到点 B 所需的时间为 15÷2=7.5（s）；∴点 P 从点 B 运动到点 C 的时间为11.5-7.5=4（s），∴BC=2×4=8；在 Rt△ABC 中，由勾股定理可得 AC=10. D提示：由题图 1 可知，当点 P与点 A 重合时，x=0，此时 CP=CA，BP= BA，∴y=CP-BP=CA-BA=1 在矩形 ABCD 中，AD=BC，AB=CD∠ABC=90°，由题图可知，当 AP=2.5 时，PC=PB∴点 P 在线段 BC 的垂直平分线上如图，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E∴∠PEC=∠ABC=90°，∴PE∥AB，∴∵PC=PB，∴CE=BE，∴∴CP=AP= AC，∴AC=2AP=5∴AB =AC -1 =4，∴BC = = 3，∴AB+BC+CD+DA=AB +BC +AB + BC=2×（4+3）=14 ∴矩形的周长为 14．C级中考新考法11. 解：（1）∵点 P′是点 P（-2，1）的“-2系好点”，∴P′（-2+2×1，1-2×2），即P′坐标为（0，-3）；（2）设点 P（t，0）其中 t＞0，则 P′（t， -kt），∴PP′∥y 轴∴PP′=|-kt|，∵OP=t，PP′=2OP∴|-kt|=2t，解得 k=±2；（3）∵点 B（m，n）的“1 系好点”A 的坐标为（m-n，n-m），∴x=m-n，y=n-m，又∵xy=-9∴（m-n）（n-m）=-9，∴m-n=±3又∵点 A（x，y）在第二象限，∴m-n=-3．。

中考数学总复习《函数》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图所示，抛物线L：y=ax2+bx+c（a<0）的对称轴为x=5，且与x轴的左交点为（1,0）则下列说法正确的有（）①C（9,0）；②b+c＞-10；③y的最大值为-16a；④若该抛物线与直线y=8有公共交点，则a的取值范围是a≤ 1 2．A．①②③④B．①②③C．①③④D．①④2．若y+3与x-2成正比例，则y是x的()A．正比例函数B．不存在函数关系C．一次函数D．以上都有可能3．关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（）A．当x＜0时，则y＜0B．当x＞0时，则y＞0C．图象必经过点（0，1）D．图象不经过第三象限4．关于一次函数y＝x＋2，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而减小B．经过第一、三、四象限C．与y轴交于（0，2）D．与x轴交于（2，0）5．点P(3，y1)、Q (4，y2)是二次函数y=x2−4x+5的图象上两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．无法确定6．快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车．如图所示为快、慢两车间的距离y （千米）与快车的行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法：①两车在途中相遇时都停留了1小时；②快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶40km；③快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；④当慢车到达甲地的时候，快车与甲地的距离为400km．其中正确的有（）A．4B．3C．2D．17．如图，动点A在抛物线y=−x2+2x+3(0≤x≤3)上运动，直线l经过点（0,6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3B．3≤BD≤6C．1≤BD≤6D．2≤BD≤68．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx,y=−2x的图像交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=3x的图像于点C，连接BC，则ΔABC的面积为（）A．2B．3C．5D．69．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，则则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②B．①③⑤C．①④D．①④⑤10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，ΔA1A2A3，ΔA3A4A5，ΔA5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点A1的坐标为(2，0)，点A2的坐标为(1，−√3)，点A3的坐标为(0，0)，点A4的坐标为(2，2√3)，…，按此规律排下去，则点A2020的坐标为()A．(1，−1009√3)B．(1，−1010√3)C．(2，1009√3)D．(2，1010√3)12．如图，二次函数y=-x2+bx+c 图象上有三点A(-1，y1 )、B(1，y2) 、C（2，y3），则y1，y2，y3大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3二、填空题(共6题；共6分)13．点P(1,1)向左平移两个单位后恰好位于双曲线y=k x上，则k=．14．将二次函数y=−x2+3的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．15．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为.16．请写出一个二次函数，使它的图象同时满足下列两个条件：①开口向下，②与y轴的交点是（0，1），你写出的函数表达式是．17．若点P(n，1)，Q(n+6，3)在正比例函数图象上，请写出正比例函数的表达式. 18．在−3，−2，−1，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数y=kx−3中k的值，则一次函数y=kx−3中y随x的增大而减小的概率是.三、综合题(共6题；共67分)19．3−√(−3)2+|√3−2|（1）计算：(−1)2021+√16+√−27（2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−1，2)，实验室的位置是(2，3)．①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置．②已知办公楼的位置是(−2，1)，教学楼的位置是(3，1)，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．20．汽车出发1小时后油箱里有油40L，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系．（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余量y与行驶时间t的函数关系式；（3）若加油前后汽车都以80km/h匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？21．凤凰单丛（枞）茶，是潮汕的名茶，已有九百余年的历史．潮汕人将单丛茶按香型分为黄枝香、芝兰香、桃仁香、玉桂香、通天香、鸭屎香等多种．清明采茶季后，某茶叶店准备购买通天香和鸭屎香两种单丛茶进行销售，已知若购买4千克通天香单丛和3千克鸭屎香单丛需要2500元，购买2千克通天香单丛和5千克鸭屎香单丛需要2300元．（1）求通天香、鸭屎香两种茶叶的单价分别为多少元？（2）茶叶专卖店计划购买通天香、鸭屎香两种单丛茶共80千克，总费用不多于26000元，并且要求通天香茶叶数量不能低于10千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？22．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示.（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．23．直线y=kx+b经过A（0，-3）)和B（-3，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出图象，并根据图象说明不等式kx+b<0的解集．24．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，下面的函数图象表示“龟兔再次赛跑”时，则乌龟所走路程y1（米）和兔子所走的路程y2（米）分别与乌龟从起点出发所用的时间x（分）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）“龟兔再次赛跑”的路程是米，兔子比乌龟晚走了分钟，乌龟在途中休息了分钟，“龟兔再次赛跑”获胜的是．（2）分别求出乌龟在途中休息前和休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）乌龟和兔子在距离起点米处相遇．参考答案1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】-114．【答案】y =−x 2−2 15．【答案】（506，﹣505）16．【答案】y =−x 2+x +1 （不唯一） 17．【答案】y =13x 18．【答案】3519．【答案】（1）解：原式=−1+4−3−3+2−√3=−1−√3（2）解：①根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，如下：∴食堂(−4，4)，宿舍楼（-5，1），大门(1，−1) ②办公楼和教学楼的位置如图所示．20．【答案】（1）4；35（2）解：设y 与x 的函数关系式为y ＝kt+b 把（1，40）和（4，10）代入得{k +b =404k +b =10解得 {k =−10b =50∴加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式y ＝﹣10t+50（3）解：由图象知，汽车加油前行驶了3小时，则用油40﹣10＝30（L ） ∴汽车行驶1小时耗油量为 303＝10（L/h ）加油后邮箱中剩余油量45L ，可以行驶 4510 ×80＝360（km ）．∴汽车加油后最多能行驶360km ．21．【答案】（1）解：设通天香茶叶每千克为x 元，鸭屎香茶叶每千克为y 元，根据题意，得{4x +3y =25002x +5y =2300解得{x =400y =300∴通天香茶叶每千克为400元，鸭屎香茶叶每千克为300元．（2）解：设购买通天香茶叶m 千克，鸭屎香茶叶（80－m ）千克，总费用w 元 根据题意，得400m +300(80−m)≤26000 解得m ≤20 ∵m ≥10∴m 的取值范围是：10≤m ≤20总费用w =400m +300(80−m)=100m +24000 ∵100>0∴w 随着m 的增大而增大∴当m ＝10时，则w 最少，w 最少＝1000＋24000＝25000（元）∴通天香茶叶购进10千克，鸭屎香茶叶购进70千克，总费用最少为25000元．22．【答案】（1）解：由题意可得，y 甲=0.85x ；乙商店：当0≤x≤300时，则y 乙与x 的函数关系式为y 乙=x ； 当x ＞300时，则y 乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90 由上可得，y 乙与x 的函数关系式为y 乙={x(0≤x ≤300)0.7x +90(x ＞300)（2）解：由{y 甲＝0.85xy 乙＝0.7x +90，解得{x ＝600y 乙＝510点A 的坐标为（600，510）；（3）解：由点A 的意义，当买的体育商品标价为600元时，则甲、乙商店优惠后所需费用相同，都是510元 结合图象可知当x ＜600时，则选择甲商店更合算； 当x=600时，则两家商店所需费用相同； 当x ＞600时，则选择乙商店更合算．23．【答案】（1）解：将A(0，−3)，B(−3，0)代入y =kx +b 得{b =−3−3k +b =0解得：k =−1，b =−3∴y =−x −3一次函数的解析式为：y =−x −3． （2）解：作图如下：由图象可知：直线从左往右逐渐下降，即y 随x 的增大而减小 当x =−3时∴kx +b <0的解集为：x >−3．24．【答案】（1）1000；40；10；兔子（2）解：设乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝kx ∴600＝30k ，解得k ＝20∴乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝20x （0≤x≤30） 设乌龟在途中休息后所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝k′x+b∴{40k ′+b =60060k ′+b =1000，解得{k ′=20b =−200∴乌龟在途中休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式为y1＝20x﹣200（40≤x≤60）；（3）750第11页共11。

热点3 方程（组）和不等式（组）的应用（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．为适应国民经济持续协调发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速．提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y•应满足的关系式是（ ）A ．x-y=13267.42B ．y-x=13267.42C ．1326x -1326y =7.42D ．1326y -1326x =7.42 2．某商店售出了一批进价为a 的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ）A ．20%aB ．80%aC ．(120%)a + D ．120%a 3．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，•结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A ．16B ．25C ．34D ．614．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．30岁5．某日历上一竖列3个日期的数字和可能是（ ）A ．32B ．45C ．9D ．756．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400•千克，则可超额500千克．设有x 辆板车，要运y 千克煤，根据题意，列方程组得（ ）A ．3001000,400500y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．3001000,400500y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．3001000,400500y x y x =-⎧⎨=-⎩D ．3001000,400500y x y x =+⎧⎨=-⎩7．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完成营业额是（ ）A ．264万元B ．266.2万元C ．272.4万元D ．286万元8．两个连续偶数的积是168，则这两个偶数分别是（ ）A ．12，14B ．12，14或-12，-14C ．16，18D ．16，18或-16，-189．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，•加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，•设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．510．有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到90分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是（）A．88分，89分 B．87分，88分C．86分，87分 D．85分，86分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）•11．•设甲数为x，•乙数为y，•甲数的13比乙数的3•倍多2，•则可列二元一次方程为________．12．购某种3年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，•则这种国债的年利率为_________．13．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔分别有_______．14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则2小时相遇，•若同向而行驶4小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_______．15．一位老师说，他们班学生的一半在学习数学，14的学生在学习音乐，17的学生在学习英语，还剩不超过6名的同学在踢球，则这个球上最多有_______名学生．16．如果n是一个正偶数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为________．17．一艘船从A港顺流到B港需要6小时，而从B港逆流到A港需要8小时，•若在静水条件下，从A港到B港需________小时．18．在一次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对________道题．三、解答题（本大题共46分，19～24题每题6分，25题10分，•解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打8折，小刚算了一下，自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余．•已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少．20．育英中学七年级（2）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计较好的购票方案．21．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，•付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x的关系式．（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．22．一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm2，这个长方形的面积．23．幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．•如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．24．某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元．已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，•求今年计划的总支出和总产值各为多少．25．某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，•以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：•甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，•请你帮助商场计算一下，如何购买．（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，•并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，•请你求出商场每种型号手机购买的数量．答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A二、填空题11．13x-3y=2 12．13k - 13．11只，13只 14．3：1 15．56 16．2或4或6 17．48718．22三、解答题19．解：设书包标价为x 元，随身听标价为y 元．依题意列方程组得()0.8361.6,48.x y y x +⨯=⎧⎨=-⎩ 解得92,360.x y =⎧⎨=⎩20．解：若购团体票25张，需花费25×10×0.8=200元；若23名同学单独购买，需花费23×10=230元．200<230，所以购买25人的团体票划算些．方案为：23人买25人的团体票．21．解：（1）y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ．（2）y 1=y 2，即50+0.4x=0.6x ，得x=250．（3）若李大伯每月通话时间少于250分钟，则选用“神州行”，•若通话时间多于250分钟，则选用“全球通”．若通话时间等于250分钟，选两种都一样．22．解：143cm 2．23．解：这个幼儿园有x 件玩具，有y 个小朋友，依题意得359,35(1) 5.y x x y +=⎧⎨≤--<⎩ 解得592<y<612，因为y为整数，所以y=30，代入x=3y+59，得x=149．24．解：设去年计划的总支出为x 万元，去年的总产值为y 万元，依题意列方程组得500,(115%)(110%)950.y x y x -=⎧⎨+--=⎩ 解得1500,2000.x y =⎧⎨=⎩所以今年计划总支出为x （1-10%）=1 350万元，今年计划总产值为y （1+15%）=2 300万元．25．解：若购进甲、乙两种手机，设购进甲x 部，乙y 部．40,180060060000,x y x y +=⎧⎨+=⎩得30,10.x y =⎧⎨=⎩若购进甲、丙两种手机，设购进甲m 部，丙n 部．40,1800120060000,m n m n +=⎧⎨+=⎩得20,20.m n =⎧⎨=⎩若购进乙、丙两种手机，设购进乙a 部，丙b 部．40,600120060000,a b a b +=⎧⎨+=⎩得20,60.a b =-⎧⎨=⎩不合题意． 所以购买甲30部、乙10部或甲20部、乙20部．（2）设购甲x 部，乙y 部，丙z 部，则40,1800600120060000,68,x y z x y z y ++=⎧⎪++=⎨⎪≤≤⎩解得28,8,4,x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或26,6,8,x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或27,7,6.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

函数测试题班级 姓名 学号 成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y = ）A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞⋃-∞ D ),0()0,21(+∞⋃- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦；B A=R ，B=R ，f ：取绝对值C A=+R ，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 7- B 1 C 17 D 254.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为（ ）A 2B 3C 4D 55.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a 7.若132log <a，则a 的取值范围是（ ） A )1,32( B ),32(+∞ C ),1()32,0(+∞ D ),32()32,0(+∞8.向高为H 的水瓶中注水，注满为止。

如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）(A) (B) (C) （D）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 9.函数1-=x e y 的定义域为 ;10.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== ; 11.方程22+=x x的实数解的个数是 个；12.函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是 ，最小值是 .高中数学函数测试题答卷二、填空题（每小题4分，共16分）9. 10.11. 12. ， 。