2018-2019学年苏教版必修一1-4交集、并集(1)学案

并集、交集三维目标一、知识与技能1.理解并集、交集的概念和意义.2.掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.3.掌握两个较简单集合的并集、交集的求法.二、过程与方法1.自主学习，了解并集、交集来源于生活、服务于生活，又高于生活.2.通过对并集、交集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程.3.探究数学符号化表示问题的简洁美.三、情感态度与价值观认识共性存在于个性之间，“并”能够产生特殊的集体，有包容现象，小集体可合成大集体.教学重点并集、交集的概念.教学难点并集、交集的概念、符号之间的区别与联系.教具准备投影仪、打印好的材料.教学过程一、创设情景，引入新课师：同学们，今天我们来做一些统计，符合条件的同学请举手.第一项统计：“我班45名同学中爱好数学的同学请举手”（喜欢数学的同学举起了手）.师：我们可以用集合A来表示我班45名同学中爱好数学的同学.第二项统计：请爱好物理的同学举手”（喜欢物理的同学举起了手）.师：我们可以用集合B来表示我班45名同学中爱好物理的同学.师：第三项统计：请我班同学中爱好数学或爱好物理的同学举手（喜欢数学或喜欢物理的同学举起了手）.师：同样，我们可以用集合C来表示我班45名同学中喜欢数学或喜欢物理的同学.上面的描述我们可以用图来表示，我们看下图（用投影仪打出）．师：图中的阴影部分表示什么？生：我班喜欢数学或喜欢物理的同学，即刚才所说的集合C.二、讲解新课师：大家说得很对，就是集合C，我们把这个实际问题拓宽推广成一般情况，请看下图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，也可以用flash制作成动画，便于同学在“动态”中进行观察）．次第一第二A A B师：第一次看到了什么？生：集合A.师：第二次看到了什么？生：集合A、B结合在一起.师：第三次又看到的阴影部分是什么？生：集合A、B合并在一起.师：阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集合A、B的元素有何关系？生：它的元素属于集合A或属于集合B.师：对！我们把所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集.由此引入并集的概念.（1）并集的定义由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合称为集合A 与B 的并集，记作A ∪B （读作“A 并B ”）；（2）并集的符号表示A ∪B =｛x |x ∈A 或x ∈B ｝.并集定义的数学表达式中“或”字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的. x ∈A ，或x ∈B 包括如下三种情况：①x ∈A ，但x ∉B ；②x ∈B ，但x ∉A ；③x ∈A ，且x ∈B .由集合A 中元素的互异性知，A 与B 的公共元素在A ∪B 中只出现一次，因此，A ∪B 是由所有至少属于A 、B 两者之一的元素组成的集合.例如，设A =｛3，5，6，8｝，B =｛4，5，7，8｝，则A ∪B =｛3，4，5，6，7，8｝，而不是｛3，5，6，8，4，5，7，8｝.（3）并集的图形表示如下所示Venn 图.A【例1】 教科书P 10例5.解：A ∪B =｛x |－1＜x ＜2｝∪｛x |1＜x ＜3｝=｛x |－1＜x ＜3｝.我们还可以在数轴上表示本例中的并集，如下图所示.本例中数轴的表示是为了直观地表现集合的并运算的过程.利用下图类比并集的概念引出交集的概念.第一次第二次第三次(1) (2) (3)A A B （1）交集的定义由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B （读作“A 交B ”）.（2）交集的符号表示A ∩B =｛x |x ∈A 且x ∈B ｝.（3）交集的图形表示如下所示Venn图.B B BA A A3)2)((1)(图（1）表示集合A与集合B的关系是A⊆B，此时集合A与B的公共部分就是A，即A∩B=A.图（2）表示集合A与集合B的公共部分不是空集，但不是A，也不是B，即A∩B A，且A∩B B.图（3）表示集合A与集合B的公共部分是空集，即A∩B=∅.【例2】教科书P11例6.可利用教学班级这个实际模型对问题进行改编，也可以让学生阅读后，提出相应的问题.【例3】教科书P11例7.主要目的在于使用集合语言描述几何对象及它们之间的关系，加深学生对集合间基本关系的理解.【例4】已知M=｛y|y=2x2+1，x∈R｝，N=｛y|y=－x2+1，x∈R｝，则M∩N=________，M∪N=________.方法引导：首先对两个集合进行化简，只要求两个二次函数的值域.然后可利用数轴求解.看清集合中的代表元素，理解并化简集合是解题的基础.解：M=[1，+∞），N=（－∞，1］，∴M∩N=｛1｝，M∪N=R.【例5】设A=｛x|x2+4x=0｝，B=｛x|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝.（1）若A∩B=B，求a的值；（2）若A∪B=B，求a的值.方法引导：什么情况下有A∩B=B?什么情况下有A∪B=B?弄清它们的含义，问题就可以解决了.解：A=｛－4，0｝，（1）∵A∩B=B，∴B ⊆A.①若0∈B，则a2－1=0，a=±a=1时，B=A；当a=－1时，B=｛0｝.②若－4∈B，则a2－8a+7=0，a=7或a=1.当a=7时，B=｛－12，－4｝，B A.③若B=∅，则Δ=4（a+1）2－4（a2－1）＜0，a＜－1.由①②③得a=1或a≤－1.（2）∵A∪B=B，∴A⊆B.∵A=｛－4，0｝，又∵B至多有两个元素，∴A=B.由（1）知a=1.方法技巧：1.有些数学问题很难从整体入手，需要分割处理，把整体科学合理地划分为若干个局部独立问题解决，以达到整体问题的解决，这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法，要学会这种思维的方法.2.B=∅也是B ⊆A的一种情况，不能遗漏，要注意结果的检验.三、课堂练习教科书P12练习题1，2，3，4.答案：1.A∩B={x|x是等腰直角三角形}，A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.A={－1，5}，B={－1，1}，所以A∪B={－1，1，5}，A∩B={－1}.A、C是偶数集，集合B、D是奇数集，所以A=C，B=D；A∩B=∅，A∩D=∅，C∩B=∅，C∩D=∅；A∪B=Z，A∪D=Z，C∪B=Z，C∪D=Z.4.例如，A={x|x是矩形}，B={x|x是菱形}；A={x|x是矩形}，B={x|x是正方形}；A={x|x是菱形}，B={x|x是正方形}.四、课堂小结1.本节学习的数学知识：并集与交集的定义、符号表示和图形表示，会求两个集合的并集与交集.2.本节学习的数学方法：归纳与类比、定义法、数形结合法、分类讨论.五、布置作业板书设计1.1.3 集合的基本运算（1）——并集、交集并集例1 例5定义例2数学符号例3图示交集课堂练习定义例4数学符号课堂小结图示。

第6课时 交集，并集（二）【学习目标】1．进一步深化理解交集和并集的概念，理解交集和并集的的一些性质； 2．掌握交、并集的运算．【课前导学】1．复习回顾：交集、并集的定义与符号： A ∩B= {x ∣x ∈A,且x ∈B } ；A ∪B= {x |x ∈A ，或x ∈B} ．2．已知A 为奇数集，B 为偶数集，Z 为整数集，求A ∩B ，A ∩Z ，B ∩Z ， A ∪B,A ∪Z ，B ∪Z【思考】交、并集的性质： （1）A ∩B ⊆ A ，A ∩B ⊆ B ； A ∪B ⊇ A ， A ∪B ⊇ B ； A ∩B ⊆ A ∪B ．（2）A ∩A = A ， A ∪A = A ．（3）A ∩Ф = Ф, A ∪Ф = A ． （4）A ∩B = B ∩A ，A ∪B = B ∪A ． (5) A ∪B=A<=> B ⊆A ；A ∩B=B<=> B ⊆A ．【课堂活动】一、应用数学：例1 设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5}， B = {4，7，8}， 求：（C U A ）∩(C U B), (C U A)∪(C U B), C U (A ∪B), C U (A ∩B) ． 【思路分析】借助文恩图考虑．解：(C U A)∩(C U B)＝C U (A ∪B)={}1,2,6； (C U A)∪(C U B)＝C U (A ∩B)={}1,2,3,5,6,7,8 ．【解后反思】从上面的练习我们可以看到： (C U A)∩(C U B)＝C U (A ∪B) (C U A)∪(C U B)＝C U (A ∩B)实际上对于任意的集合我们都有这样的结论——摩根定律．例2 天鹅旅行社有15人组成了国际导游组，其中能用英语导游的有11人，能用日语导游的有8人，若每人至少会这两种外语之一，求既能用英语又能用日语的导游有多少位？ 解：设A={能使用英语的导游}，B={能使用日语的导游}，A B ⋃={国际导游组成员}，A B ⋂={既能用英语又能用日语的导游}由()()()()n A B n A n B n A B ⋃=+-⋂，则15=11+8()n A B -⋂,则()n A B ⋂=4，A B故既能用英语又能用日语的导游有4位．【解后反思】本题是用集合的观点处理实际应用问题．例3 (1)已知A={x |x 2≤4}, B={x |x>a },若A ∩B=Ф,求实数a 的取值范围；(2)已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A ∪B=A ，求实数a 的取值范围． 解：（1）利用数轴可知：2a ≥；（2）利用A ∪B=A ⇔ B ⊆A 可知，33a +≤-或6a ≥，所以6a ≤-或6a ≥． 【解后反思】1、不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点；2、A ∪B=A ⇔ B ⊆A ；A ∩B=B ⇔B ⊆A ．例4 A={R x x p x x ∈=+++,01)2(|2}，{|0,},B x x x R A B =<∈=∅I ，求实数p 的取值范围．解：因为A B ⋂=∅，若∅=A ，则方程01)2(2=+++x p x 无实数解， 所以22(2)440p p p ∆=+-=+<， -4<p<0; 若∅≠A ，则方程01)2(2=+++x p x 有负实数根， 因为0121>=x x ，所以方程有两个负根，所以⎩⎨⎧<+-≥+=∆,0)2(,042p p p 解得0≥p ，综上可知，实数p 的取值范围是p>-4.例5 集合A=｛x | x 2-3x +2=0｝, B=｛x | x 2-ax +a -1=0｝, C=｛x | x 2- mx +2=0｝, 若A ∪B=A, A ∩C= C, 求a , m 的值.【思路分析】A ∪B=A ⇔ B ⊆A ；A ∩C=C ⇔ C ⊆A ． 解：由条件得：A=｛1,2｝， 当a-1=1, 即a =2时, B=｛1｝; 当a-1=2, 即a=3时, B=｛1,2｝. ∴a 的值为2或3.再考虑条件:C ⊆A, 则集合C 有三种情况: ① 当C=A 时, m=3;② 当C 为单元素集合时, 即方程x 2- m x+2=0有等根. 由△=m 2-8=0, 得m=±22.但当m=±22时, C=｛2｝或｛-2｝ 不合条件C ⊆A. 故m=±22舍去. ③ 当C=φ时, 方程x 2- m x+2=0无实根,△=m 2-8<0, ∴-22<m<22. 综上m=3或m ∈(-22,22).二、理解数学：1．已知全集U=R ，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x ≤0，或x ≥52}，求： ①(A ∪B)∩P ；②()U C B ∪P ；③ (A ∩B)∪()U C P ． 解：① ∵A ∪B=[-4，3]，∴ (A ∪B)∩P=[-4，0]∪[52，3] ． ② U C B =(-∞，-1]∪(3，+∞)， ∴ ()U C B ∪P= P={x|x ≤0，x ≥52}． ③ A ∩B=(-12)， U C P =（0，52）， ∴ (A ∩B)∪()U C P =（-1，52）． 2．设全集U=R, 集合A=｛x | x 2- x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B, A ∪(C U B), A ∩(C U B),C U (A ∪B), (C U A)∩(C U B).解：A={ x |-2<x <3}, ∴0<|x |=y+2<5. ∴B={ x |-5< x <0或0<x <5}， ∴C U B={ x | x ≤-5或x =0或x ≥5} ,A ∪(C U B)={ x|x ≤-5或-2<x <3或x ≥5}, A ∩(C U B)=｛0｝, C U (A ∪B)=( C U A)∩(C U B)= { x | x ≤-5或x ≥5}.3．已知集合A={(x ，y)|ax+y=1}，B={(x ，y)|x+ay=1}，C={(x ，y)|x 2+y 2=1}， 问：(1)当a 取何值时，(A ∪B)∩C 为含有两个元素的集合？(2)当a 取何值时，(A ∪B)∩C 为含有三个元素的集合？ 解：(A ∪B)∩C=(A ∩C)∪(B ∩C) ．A ∩C 与B ∩C 分别为的解集，解之得：（Ⅰ）的解为（0，1），（22211,12a a a a +-+）； （Ⅱ）的解为（1，0），（,1122a a +-212aa+）． (1)使(A ∪B)∩C 恰有两个元素的情况只有两种可能：解得a=0或a=1．（2）使(A ∪B)∩C 恰有三个元素的情况是：2221112a a a a +-=+，解得21±-=a ．答案: (1) a=0或a=1; （2）21±-=a ．【课后提升】1．设集合{}1|3,|04x A x x B x N x -⎧⎫*=≥=∈<⎨⎬-⎩⎭，则A B ⋂={}3．2．已知集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，则集合N M ⋂= {})1,3(- ． 3．已知集合M={x|－1≤x<2}，N={x|x －a<0}，若N M ⊆，则a 的取值范围为 [2,+∞) ． 4．设全集{}5|*≤∈=x N x S ，Ａ＝｛1，2，3｝，Ｂ＝｛3，4，5｝，则()S C A ⋃Ｂ＝___｛3,4,5｝_____．5．},3,1{},1,{},,3,1{2x B A x B x A =⋃==，求x ．解：集合中的元素有两个性质，即确定性和互异性，本例应用并集的基本知识及集合中元素互异的特征性质排除了1=x 这个解．},3,1{},1,{},,3,1{2x B A x B x A =⋃==Θ32=∴x 或x x =2，若32=x ，则3±=x ；若x x=2，则1,0==x x ．但1=x 时12=x ，这时集合B 的表示与集合元素具有互异性相矛盾， 所以3=x 或3=x 或0=x ． 答案: 3=x 或3=x 或0=x ．6．已知集合2{|680},{|()(3)0},A x x x B x x a x a =-+<=--< （1）若A B ，请求a 的取值范围； （2）若∅=⋂B A ，请求a 的取值范围；（3）若{|34}A B x x ⋂=<<，请求a 的取值范围．解：化简集合A={x|2<x<4},而集合3,0(0).3,0a x a a B x B a a x a a φ⎧<<>⎫===⎨⎬<<<⎭⎩或或（1）因为A B ，如下图虽然要求⎩⎨⎧>>a a 243，当2=a ，3a>4仍然成立，所以A B 成立，同理3a=4也符合题意，所以⎩⎨⎧≤≥243a a 解得⎪⎩⎪⎨⎧≤≥234a a 故a 的取值范围是]2,34[． （2）①当0<a 时，显然∅=⋂B A 成立，即)0,(-∞∈a ； 或②0>a 时，如下图B 或B '位置均使∅=⋂B A 成立．当23=a 或4=a 时也符合题目意，事实上，A A ∉∉4,2，则∅=⋂B A 成立．所以， 230≤<a 或4≥a ，解得2(0,][4,)3a ∈⋃+∞．或③0=a 时，∅=<=}0|{2x x B ,显然∅=⋂B A 成立， 所以0=a 可取．综上所述，a 的取值范围是2(,][4,)3-∞⋃+∞．（3）因为},42|{<<=x x A {|34}A B x x ⋂=<<，如下图集合B 若要符合题意，位置显然为3=a ，此时，}93|{<<=x x B ， 所以，3=a 为所求． 答案: ⑴]2,34[;⑵2(,][4,)3-∞⋃+∞; ⑶3=a ．【思考】{}{}2A x 560,10,A B=A,m x x B x mx =-+==+=⋃7.已知集合且求的值.答案：m=0，11,23--． 8．设集合A={}R x x x x ∈=+,042, B=(){}R x a x a x x ∈=-+++,011222,若A U B=A,求实数A 的值． 答案：11a a ≤-=或．。

课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

§1.3.1 交集、并集(1)（预习部分）一、教学目标1、理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的有关术语和符号，会求两个简单集合的交集与并集2、理解区间的表示法3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合二、教学重点理解交集与并集的概念三、教学难点会求集合的交集和并集四、教学过程（一）创设情境，引入新课用Venn 图分别表示下列各组中的3个集合：（1）A={-1，1,2,3}，B={-2,-1,1},C={-1,1}；（2）}3{≤=x x A ，}0{>=x x B ，}30{≤<=x x C ；（3）}1{）语文测验优秀者为高一（x x A =，}1{）英语测验优秀者为高一（x x B =}1{者）语文、英语测验优秀为高一（x x C =上述每组集合中，A ，B ，C 之间均具有怎样的关系？（二）推进新课1. 交集的概念：________________________________________________________.记作______________.符号语言：=B A _______________________.图形语言：交集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，()A B C =____________ ,A （A C U ）= ,2. 并集的概念：___________________________________________________________.记作______________.符号语言：=B A _______________________.图形语言：并集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，=C B A )(_____________ , A （A C U ）= _.3.区间的概念设R b a ∈,且b a <，则规定：=≤≤}|{b x a x =<<}|{b x a x=<≤}|{b x a x =≤<}|{b x a x=>}|{a x x =<}|{b x x =R4. 德摩根定律： （课本P14练习10）（A C U ） （B C U ）= ，（A C U ） （B C U ）= .（三）预习巩固见必修一教材第13页练习1,2,3,4§1.3.1 交集、并集(1)（课堂强化）（四）典型例题题型一 求集合的交集与并集例1 （1）设A ＝{－1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，求A ∩B 和A ∪B ．（2）设集合{}{}B ⋃A B ⋂A <<=B <<-=A ，求集合,31|,21|x x x x变式：已知A ∪B ＝{－1，0，1，2，3}，A ∩B ＝{－1，1}，其中A ＝{－1，0，1}，求集合B ．题型二 集合运算的交集、并集及补集的综合例2 设全集I=R , {},321213|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<≤-=B <<-=A X x x x x 或集合则求 （1）B A （2）B A（3）()()B C A C I I （4）()()B C A C I I例3已知A ＝{( x ，y )| x ＋y ＝2}，B ＝{( x ，y )| x －y ＝4}，求集合A ∩B ．题型三 Venn 图的运用例4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?变式：已知全集{}20U =不大于的质数，A,B 是U 的两个子集，且满足(){}U AC B 3,5=，(){}U C A B 7,19=，()(){}U U C A C B 2,17=，则=A ；=B . （五）随堂练习1.设}3,2,1{=A ，}5,4,3{=B ，则=B A ；2.设}22|{≥-≤=x x x A 或，}31|{≤≤=x x B ，则=B A ， =B A ；3.若},3|{Z x x x A ∈<=，},1|{Z x x x B ∈≤=，全集,Z U =则=)(B C A U ；4.设]2,2(},02|{2-==--=B x x x A ，则=B A ；5.设}0|{},01|{},24|{2≤=≥+=<≤-=x x C x x B x x A ，则=B A ，=C A ，=C A ，=C B ；6.设},3|),{(},64|),{(-===+=nx y y x B my x y x A )}2,1{(=B A ，则=m ，=n ；7.设}{正方形=A ，}{菱形=B ，}{矩形=C ，则=B A ，=B A ，=C B ，=C A .（六）课堂小结（七）课后作业见必修一教材第13页2,4,5。

让学生学会学习第七教时教材：交集与并集（2）目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解过程：一、复习：交集、并集的定义、符号提问（板演）：（P13例8 ）设全集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8} 求：（C U A）∩(C U B), (C U A)∪(C U B), C U(A∪B), C U (A∩B)解：C U A = {1，2，6，7，8} C U B = {1，2，3，5，6}(C U A)∩(C U B) = {1，2，6}(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}ΘA∪B = {3，4，5，7，8} A∩B = {4}∴C U (A∪B) = {1，2，6}C U (A∩B) = {1，2，3，5，6，7，8，}结合图说明：我们有一个公式：(C U A)∩( C U B) = C U(A∪B)(C U A)∪( C U B) = C U(A∩B)二、另外几个性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A , A∪B = B∪A.（注意与实数性质类比）例6 （P12）略进而讨论(x,y) 可以看作直线上的点的坐标A∩B 是两直线交点或二元一次方程组的解同样设 A = {x | x2-x-6 = 0} B = {x | x2+x-12 = 0} 则(x2-x-6)(x2+x-12) = 0 的解相当于A∪B 即： A = {3,-2} B = {-4,3} 则A∪B = {-4,-2,3} 三、关于奇数集、偶数集的概念略见P12例7 （P12 ）略练习P13四、关于集合中元素的个数规定：集合A 的元素个数记作：card (A)作图观察、分析得：card (A∪B) ≠ card (A) + card (B)card (A∪B) = card (A) +card (B) -card (A∩B)五、（机动）：《课课练》P8 课时5 “基础训练”、“例题推荐”六、作业：课本P14 6、7、8《课课练》P8—9 课时5中选部分。

高一B 部数学导学案§1. 3 交集、并集(1)教学目标：1.理解交集与并集的概念2.理解区间的表示法3.掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合重点、难点：交集，并集的概念及其应用一、知识归纳：1、交集定义：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集。

即：=B A I 。

2、并集定义：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集。

即：=B A Y 。

性质：=A A I ，=φI A ，=B A I ；A I （A C U ）= ， =A A Y ，=φY A ，=B A Y ；A Y （A C U ）= 。

1、交集性质：=A A I ，=φI A ，=B A I ；A I （A C U ）= ，2、并集性质：=A A Y ，=φY A ，=B A Y ； A Y （A C U ）= 。

3、 德摩根律： （课本P14练习8题）（A C U ）I （B C U ）= ，（A C U ）Y （B C U ）= 。

二、例题选讲：学点一:求有关交集、并集例1、 已知{}{}71,52≤〈=〉-≤=x x B x x x A 或，求,B A I B A Y例2、已知集合{}245A y y x x ==-+,{B x y ==，求A ∩B,A ∪B ．例3、设{}{}{},7,1,4,4,2,1,1,22C B A C x y B x x A =⋂-=+-=+--=求y x ,的值学点2、集合运算的综合应用 例4已知{}24A x x =-≤≤,{}B x x a =<，(1) 当A B =ΦI 时，求实数a 的取值范围；(2) 当A B B =U 时，求实数a 的取值范围．三、针对练习1、设{}12A x x =-<<，{}13B x x =≤≤，求A ∪B= ；A I B= 。

2、设A =｛x|x 是等腰三角形｝，B =｛x|x 是直角三角形｝，求A I B= 。

高中数学 1.3 交集、并集(1)学案
苏教版必修1
一、复习引入
1、复习
子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念.
2、提问
由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系.
3、引入
（1）交集的概念及符号表示
（2）并集的概念及符号表示
（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法
4、交集与并集的性质
二、例题分析
例1、设，求.
例2、学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？
例3、设
思考:设集合，集合，而且，求的值.
三、随堂练习
1、练习
2、
3、4.
2、3，6，9，12，15，18，21，24，6，12，18，24. （1）成立吗？成立吗？
（2）求和.
四、回顾小结
1、理解两个集合的交集、并集的概念；
2、求交集、并集常用数形结合.
五、巩固练习
1、已知集合，，则是_______
2、满足的所有集合有___________ 个
3、设小于7的正偶数，，求和.
4、已知集合，若，求的值.。

第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。

3、分类讨论思想在解题中的应用。

【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A={(x,y)|x 2－y 2－y=4}，B={(x,y)|x 2－xy －2y 2=0}，C={(x,y)|x －2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}。

(1)判断B 、C 、D 间的关系；(2)求A ∩B 。

【解】：(1)B=C ∪D(2)A ∩B={(34,38),(－2, －1)}∪{(4，－4)}.二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。

思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。

解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人，最小值是7人。

三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0<x ≤2}，A ∪B={x|x>－2}，求a 、b 的值。

答案：a=－1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A={x|x 2－4x+3=0}，B={x|x 2－ax+a －1=0}，C={x|x 2－mx+1=0}，且A ∪B=A ，A ∩C=C ，求a,m 的值或取值范围。

分析：先求出集合A ，由A ∪B=A A B ⊆⇒，由A ∩C=C ⇒C ⊆A,然后根据方程根的情况讨论。

答案：a=2或a=4, －2<m≤2.评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。

追踪训练1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.答案：{x<－3或x>4}2、集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________.A、0B、1C、2D、－1答案：D3、已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。