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圆锥齿轮参数设计圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1.齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK 的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2.锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1)背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。
背锥和当量齿轮o AC BO1O2r1r2δ1δ2∑r 1、r2分度圆半径δ1、δ2分度圆锥角∑两轴交角o AC BO1O2r1r2δ1δ2∑两轮的分度圆锥的立体图r1r2o AC BO1O2r1r2δ1δ2∑R大端齿廓位于以锥距R为半径的球面上。
o AC BO1O2r1r2δ1δ2∑Ro AC BO1O2r1r2δ1δ2∑R由于球面齿形无法展成平面图形，故应作以下近似处理。
o AC BO1O2 r1r2δ1δ2∑R*背锥(back cone)——过两分度圆锥的底圆与球面相切的圆锥。
齿廓向背锥的锥面上投影，作为其近似齿形。
该近似齿形可展成平面图形而便于设计计算。
o AC BO1O2 r1r2δ1δ2∑Ro ACBO 1O 2r 1r 2∑Rδ2δ1将背锥展开，得到两个扇形的平面不完全齿轮。
oACBO 1O 2r 1r 2∑Rδ2δ1当量齿轮的模数和压力角即圆锥齿轮大端的模数和压力角。
*当量齿轮(equivalent spur gear)——将背锥近似齿形展开的扇形不完全齿轮补全的直齿轮。
当量齿数Z V > Z （实际齿数）o A C B O 1O 2r 1r 2∑Rδ2δ1δ1δ2r 1/cos δ1r 2/cos δ2o AC BO 1r1r2∑Rδ2δ1r V2r V1r V2=r2/cosδ2r V1=r1/cosδ1rV=r/cosδ=mz/(2cosδ);*zv >z;且不是整数。
r V =mzv/2*zv= z/cosδ.r V2r V1正确啮合条件按其当量齿轮确定：* m 1=m 2=m;α1=α2=α;δ1+δ2=∑. (满足两节锥锥顶重合）r V2r V11)按其当量齿轮传动计算重合度计算(Z V )；2)避免根切:Z V Z min 3)选择铣刀的刀号:Z V Z V 的用处。
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
背锥和当量齿轮
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
r 1、r
2
分度圆半径δ1、δ2分度圆锥角
∑两轴交角
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
两轮的分度圆锥
的立体图
r1r2
o A
C B
O1O2
r1
r2
δ1δ2
∑
R
大端齿廓位于以锥距R
为半径的球面上。
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
R
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
R
由于球面齿形无法展成平面图形，故应作以下近似处理。
o A
C B
O1
O2 r1
r2
δ1δ2
∑
R
*背锥(back cone)——过
两分度圆锥的底圆与球面
相切的圆锥。
齿廓向背锥的锥面上投影，作为其近似齿形。
该近似齿形可展成平面图形而便于设计计算。
o A
C B
O1
O2 r1
r2
δ1δ2
∑
R
o A
C
B
O 1
O 2
r 1
r 2
∑R
δ2
δ1
将背锥展开，得到两个扇形的平面不完全齿轮。
o
A
C
B
O 1
O 2
r 1
r 2
∑
R
δ2
δ1当量齿轮的模数和压力角即圆锥齿轮大端的模数和压力角。
*当量齿轮(equivalent spur gear)——将背锥近似齿形展开的扇形不完全齿轮补全的直齿轮。
当量齿数Z V > Z （实际齿数）
o A C B O 1O 2
r 1r 2∑R
δ2δ1δ1
δ2r 1/cos δ1r 2/cos δ2
o A
C B
O 1
r1
r
2
∑
R
δ2
δ1
r V2
r V1
r V2=r2/cosδ2
r V1=r1/cosδ1
r
V
=r/cosδ=mz/(2cosδ);
*z
v >z;且不是整数。
r V =mz
v
/2
*z
v
= z/cosδ.
r V2
r V1正确啮合条件按其当量齿轮确定：
* m 1=m 2=m;
α1=α2=α;
δ
1+δ2=∑. (满足两节锥锥顶重合）
r V2r V1
1)按其当量齿轮传动计算重合度计算(Z V )；
2)避免根切:Z V Z min 3)选择铣刀的刀号:Z V Z V 的用处。
