2016届高三物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用

高中物理磁场对运动电荷的作用在高中物理的学习中，磁场对运动电荷的作用是一个非常重要的知识点。

它不仅是电磁学的核心内容之一，也在许多实际应用中发挥着关键作用，比如粒子加速器、质谱仪等。

当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解的是洛伦兹力。

洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。

这个力的大小与电荷量、速度大小、磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。

其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 是洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。

让我们通过一个简单的例子来直观地感受一下洛伦兹力。

想象一个带正电的粒子以一定的速度垂直进入一个匀强磁场。

由于粒子的速度方向与磁场方向垂直，此时夹角θ为 90 度，sinθ等于 1。

那么粒子将会受到一个大小恒定、方向始终与速度方向垂直的洛伦兹力。

在这个力的作用下，粒子会做匀速圆周运动。

为什么会做匀速圆周运动呢？因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。

这就好比我们用一根绳子拴着一个小球在水平面上旋转，绳子提供的拉力始终垂直于小球的运动方向，只改变小球的运动方向，而不改变其运动的快慢。

那么，如何确定粒子做圆周运动的半径和周期呢？根据洛伦兹力提供向心力的原理，我们可以得到：qvB ＝ mv²/r，由此可以推导出半径r ＝ mv/qB。

而周期 T ＝2πr/v ＝2πm/qB。

接下来，我们再深入探讨一下当速度方向与磁场方向不垂直的情况。

假设夹角为θ（0 ＜θ ＜ 90 度），此时洛伦兹力的大小会变小，因为sinθ的值小于 1。

而且洛伦兹力的方向不再与速度方向垂直，而是与速度方向和磁场方向都垂直。

在这种情况下，粒子的运动轨迹将不再是简单的圆周运动，而是一个螺旋线。

磁场对运动电荷的作用在实际生活中有很多应用。

比如，在电视机的显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打到屏幕的不同位置，形成图像。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：磁场根本性质；磁场对电流的作用【本讲信息】一. 教学内容：1. 磁场根本性质2. 磁场对电流的作用【要点扫描】磁场根本性质〔一〕磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的根本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．〔二〕磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．1、疏密表示磁场的强弱．2、每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感强度的方向．3、是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4、匀强磁场的磁感线平行且距离相．没有画出磁感线的地方不一没有磁场．5、安培那么：拇指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个圆，每点磁场方向是在该点的切线方向。

*熟记常用的几种磁场的磁感线：〔三〕磁感强度1、磁场的最根本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感强度．①表示磁场强弱的物理量．是矢量．②大小：ILFB 〔电流方向与磁感线垂直时的公式〕．③方向：左手那么：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．④单位：牛/安米，也叫特斯拉，单位制单位符号T．⑤点B：就是说磁场中某一点了，那么该处磁感强度的大小与方向都是值．⑥匀强磁场的磁感强度处处相．⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场，那么该点的磁感强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感强度的矢量和，满足矢量运算法那么。

〔四〕磁通量与磁通密度1、磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．2、磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感强度，是矢量．3、二者关系：B＝Φ/S〔当B与面垂直时〕，Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．磁场对电流的作用〔一〕安培力1、安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明：磁场对通电导线中向移动的电荷有力的作用，磁场对这些向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ〔θ是I与B的夹角〕；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝90°，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝0°，此时安培力有最小值，F=0N；0°＜B＜90°时，安培力F介于0和最大值之间。

第八章 磁 场第2讲 磁场对运动电荷的作用 学案 第1课时田雷洛伦兹力、洛伦兹力的方向 (考纲要求 Ⅰ)洛伦兹力的公式 (考纲要求 Ⅱ)1．：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 ； 拇指——指向的方向．(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的 ． 3．洛伦兹力的大小(1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝ .(θ＝0°或180°) (2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝ .(θ＝90°) (3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝ .带电粒子在匀强磁场中的运动 (考纲要求 Ⅱ ) 1，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动．2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动． 3．半径和周期公式：(v ⊥B )判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用．( )(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．( ) (3)洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功．( )(4)根据公式T ＝2πrv ，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比．( )基 础 自测1．(单选)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )．2．(单选)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )．A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变 3. (单选)一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图8-3-2所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定 （ ） A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从b 到a ，带正电 C ．粒子从a 到b ，带负电 D ．粒子从b 到a ，带负电4．(单选)如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O 固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O 做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（ ） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小5. (单选)在M 、N 两条长直导线所在的平面内带电粒子的运动轨迹示意图如图所示，已知两条导线中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子的带电情况及运动的方向，可能的是( )A ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a 点向b 点运动B ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动C ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从b 点向a 点运动D ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动6．(单选)运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义，从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球上的生物起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将( ) A ．竖直向下沿直线射向地面B ．相对于原直线运动方向向东偏转C ．相对于原直线运动方向向西偏转D ．相对于原直线运动方向向北偏转7．(单选)2010·重庆·21如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。

2016高考物理磁场对运动电荷的作用试题物理学的发展引起了一次又一次的产业革命，推动着社会和人类文明的发展。

小编准备了高考物理磁场对运动电荷的作用试题，希望你喜欢。

一、单项选择题1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )A. 洛伦兹力对带电粒子做功B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能C. 洛伦兹力的大小与速度无关D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( )A. 与粒子电荷量成正比B. 与粒子速率成正比C. 与粒子质量成正比D. 与磁感应强度成正比3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( )A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( )A. Δt B. 2ΔtC.Δt D. 3Δt二、双项选择题5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( )A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( )A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T07 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( )A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子8. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小三、非选择题9. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求:(1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小.(2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v.(3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?10.(2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N 板.质量为m、带电荷量为+q的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计.(1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U.(2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.高考物理磁场对运动电荷的作用试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

[随堂演练]1．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A. 带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变解析：带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与q和E有关，与运动状态无关，静电力做正功还是做负功由静电力与位移的夹角决定，选项A只适用于沿电场线方向射入的带正电粒子，故选项A错；带电粒子只要垂直电场线射入，不论正电荷还是负电荷，静电力都做功，故选项B错；带电粒子不论怎样射入磁场，洛伦兹力都不做功，故选项C错，D对．答案：D2．(2013年新课标全国卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )A.3mv03qRB.mv0qRC.3mv0qRD.3mv0qR解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求解．如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝m v20r，据几何关系，粒子在磁场中的轨道半径r＝Rtan 60°＝3R，解得B＝3mv03qR，选项A正确．答案：A3．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D ．1∶1解析：由T ＝2πmqB 可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t ＝θ2πT ，所以t 正：t 负＝θ正：θ负＝2∶1，故B 正确．答案：B4．(2014年宣城检测)如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，垂直于磁场射入一速度方向跟ad 边夹角θ＝30°、大小为v 0的带正电粒子．已知粒子质量为m ，电荷量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab 边上射出磁场的v 0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间． 解析：(1)若粒子速度为v 0，轨迹半径为R ，由 qv 0B ＝m v 2R ，则R ＝mv 0qB若轨迹与ab 边相切，如图所示，设此时相应速度为v 01，则 R 1＋R 1sin θ＝L2将R 1＝mv 01qB代入上式并由题给数据可得v 01＝qBL 3m若轨迹与cd 边相切，设此时粒子速度为v 02，则 R 2－R 2sin θ＝L2将R 2＝mv 02qB 代入上式可得v 02＝qBLm所以粒子能从ab 边上射出磁场的v 0应满足 qBL 3m <v 0≤qBL m.(2)粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间越长．由图可知，在磁场中运动的半径r≤R 1时，运动时间最长，此时弧所对的圆心角为(2π－2θ)．所以最长时间为t ＝π－2θqB＝5πm3qB. 答案：(1)qBL 3m <v 0≤qBL m (2)5πm3qB[限时检测](时间：45分钟，满分：100分) [命题报告·教师用书独具]一、选择题(选项前的字母填在题后的括号内)1．(2014年滁州模拟)电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的．为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上．电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转．关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是( )A ．电子受到一个与速度方向垂直的恒力B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C ．电子向荧光屏运动的过程中速率发生改变D ．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周解析：电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用，洛伦兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周．答案：D2．(2012年高考北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值．若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ，则公式I ＝q/T 中的电荷量q 即为该带电粒子的电荷量．又T ＝2πm qB ，解出I ＝q 2B2πm.故只有选项D 正确．答案：D3．(2013年高考安徽理综)图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右解析：由安培定则分别判断出四根通电导线在O 点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O 点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B 正确．答案：B4．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a(0，L)．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0B ．电子在磁场中运动的时间为πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)解析：由题图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L ，故在磁场中运动的时间为t ＝π3·2L v 0＝2πL 3v 0，选项A 、B 错；ab 连线是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(32L ，L2)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以选项C 正确，选项D 错．答案：C5．一电子以与磁场垂直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d ，宽为h 的匀强磁场区域，从N 点射出，如图所示，若电子质量为m ，电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( )A ．h ＝dB ．电子在磁场中运动的时间为d vC ．电子在磁场中运动的时间为PNvD ．洛伦兹力对电子做的功为Bevh解析：过P 点和N 点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时PN 的圆心O ，由勾股定理可得(R －h)2＋d 2＝R 2，整理知d ＝2Rh －h 2，而R ＝mv eB，故d ＝2mvh eB－h 2，所以选项A错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t＝PNv，故选项B错误，选项C正确．又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直，对粒子永远也不做功，故选项D错误．答案：C6．(2013年高考广东理综改编)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有( )A．a、b均带负电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：带电离子打到屏P上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a、b两离子均带正电，选项A错误；a、b两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r＝mvqB知半径相同．b在磁场中运动了半个圆周，a的运动大于半个圆周，故a在P上的落点与O点的距离比b的近，飞行的路程比b长，选项C错误，选项D正确；根据tθ＝T2π知，a在磁场中飞行的时间比b的长，选项B错误．答案：D7．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法中正确的是( )A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：粒子运动周期T ＝2πm qB ，当v 一定时，粒子在磁场中运动的时间t ＝2π－2θ2πT ＝π－θπT ，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故选项A 对；当v 一定时，由r ＝mvBq 知，r 一定；当θ从0变至π2的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O 点越远；当θ大于π2时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O 点越近，故选项B 错；当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t ＝2π－2θ2πT ＝π－θπT ，ω＝2πT.由于t 、ω均与v 无关，故选项C 、D 错．答案：A8．如图所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，不计重力，在a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd 运动，ab 、bc 、cd 都是半径为R 的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B 随x 变化的关系可能是下图中的( )解析：由左手定则可判断出磁感应强度B 在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外，在三个区域中均运动14圆周，故t ＝T 4，由于T ＝2πm qB ，求得B ＝πm2qt .只有C 选项正确．答案：C9．如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )A.2mv qBB.2mvcos θqBC.2m－sin θqBD.－cos θqB解析：由图可知，沿PC 方向射入磁场中的带负电的粒子打在MN 上的点离P 点最远，为PR ＝2mv Bq ，沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN 上的点离P 点最近，为PQ ＝2mv Bq cos θ，故在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为：QR ＝PR －PQ ＝－cos θqB，选项D 正确．答案：D10．如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一粒子源S.某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )A.T 3B.T 2C.2T 3D.5T 6解析：由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动．由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，所对弦长也越短，所以从S 点作OC 的垂线SD ，则SD 为最短弦，可知粒子从D 点射出时运行时间最短，如图，根据最短时间为T6，可知△O′SD 为等边三角形，粒子圆周运动半径R ＝SD ，过S 点作OA 垂线交OC 于E 点，由几何关系可知SE ＝2SD ，SE 为圆弧轨迹的直径，所以从E 点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t ＝T2，故B 项正确．答案：B二、非选择题(本大题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ； (2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r.解析：(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 evB ＝mv 2R 解得R ＝mv eB.(2)设电子做匀速圆周运动的周期为T ， 则T ＝2πR v ＝2πm eB由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ， 所以t ＝θ2πT ＝m θeB.(3)由如图所示几何关系可知， tan θ2＝rR ，所以r ＝mv eB tan θ2.答案：(1)mv eB (2)m θeB (3)mv eB tan θ212．(15分)一个质量为m ，带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)，以初速度v 0沿y 轴向＋y 方向运动，从图中O 点处开始进入一个边界为圆形的匀强磁场中，已知磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B ，磁场边界半径为r.粒子进入磁场中做匀速圆周运动，已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r 大．(1)改变圆形磁场圆心的位置，可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角(用反三角函数表示)．(2)当粒子在磁场中的偏转角最大时，它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x 轴上，求满足此条件的r 的取值范围．解析：(1)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，设轨道半径为R ，根据牛顿第二定律得Bqv 0＝m v 2R，所以R ＝mv 0Bq粒子在半径为r 的圆形磁场区域中运动，要想偏转角最大，应使射入点O 、射出点A 与磁场圆心O′在同一条直线上，如图所示粒子在磁场中的最大偏转角为φ＝π－2θ＝π－2arccos r R ＝π－2arccos rBqmv 0.(2)要想使粒子打到x 轴上，需要满足的条件是φ>π2，即r>2mv 02Bq. 由题意知r<R故r 的取值范围为2mv 02Bq <r<mv 0Bq. 答案：(1)π－2arccos rBq mv 0(2)2mv 02Bq <r<mv 0Bq。

磁场对电流和运动电荷的作用首先，对于电流而言，磁场可以通过洛伦兹力对电流产生力矩，使线圈或导体绕轴转动。

这是电动机、发电机等电器设备的基本原理。

当通过线圈的电流改变时，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势会导致线圈产生自感电流，自感电流与通过线圈的电流方向相反，从而使线圈的运动放慢或停止。

这种现象被称为感应制动。

此外，对于运动电荷，磁场可以使其受到洛伦兹力的作用，改变其运动轨迹和速度。

洛伦兹力与电荷的速度、电荷的量以及磁场的强度和方向都有关系。

当电荷与磁场存在相对运动时，洛伦兹力会使电荷偏离原来的轨迹，并使其沿着一个弯曲的轨迹运动。

这个现象被称为洛伦兹力偏转，是质谱仪和阴极射线管等仪器的基本原理。

在医学领域中，磁场对电流和运动电荷的作用也有广泛的应用。

例如，核磁共振成像（MRI）利用对氢原子核的运动电荷施加磁场，通过检测其产生的信号来生成人体内部的影像。

MRI技术在医学影像诊断中具有非常重要的地位。

除了应用外，对磁场对电流和运动电荷的作用进行实验研究也具有重要意义。

通过实验可以观察和测量磁场对电流和运动电荷的影响，验证和探究电磁学的基本原理。

例如，通过在磁场中放置导线，可以观察到导线受到的力和位移等现象，从而验证洛伦兹力的存在和作用机制。

最后，需要指出的是，磁场对电流和运动电荷的作用和电场的作用是有区别的。

电场可以对静止电荷施加力，而磁场只对运动电荷有力的作用。

这是由于电场的力与电荷的静电力有关，而磁场的力是洛伦兹力，与电荷的速度有关。

总之，磁场对电流和运动电荷的作用在科学和工程领域有着广泛的应用。

通过研究和理解磁场对电流和运动电荷的作用机制，可以推动电磁学理论的发展，以及应用于各种电器设备和医学影像等领域的技术进步。