upwyoa江苏阜宁GSJY中考数学探究题专题训练

1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. 0.001C. 3/4D. π2. 已知a=3，b=-5，那么a+b的值是（）A. -2B. 2C. 8D. -83. 下列各图中，与直线l平行的直线是（）A. mB. nC. pD. q4. 若等腰三角形底边长为4，腰长为5，则其面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 已知函数f(x)=2x+1，若f(2)=5，则f(-1)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 76. 下列各式中，正确的是（）A. 3x+2=2x+3B. 2x-3=3x-2C. 3x+2=2x+2D. 2x-3=3x-37. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则a10的值为（）A. 17B. 19C. 21D. 238. 已知函数y=3x^2-2x+1，当x=2时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 119. 下列各式中，正确的是（）A. |3|-|2|=1B. |3|+|2|=5C. |3|-|2|=5D. |3|+|2|=110. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则其周长为（）A. 20B. 22C. 24D. 2611. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^212. 若函数y=kx+b与直线y=2x+1平行，则k的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值为________。

14. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为________。

15. 若函数y=3x^2-2x+1的对称轴为x=________。

16. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a5的值为________。

江苏阜宁GSJY 数学综合题专题训练----中考冲刺训练1．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一个动点，AE⊥EF，EF 交DC 于F ，设BE ＝x ，FC ＝y ，则当点E 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是( )2．定义[a ，b ，c]为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的特征数，下面给出特征数为[2m,1－m ，－1－m]的函数的一些结论：①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是(13，83)；②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32；③当m<0时，函数在x>14时，y 随x 的增大而减小；④当m≠0时，函数图象恒过同一个点． 其中正确的结论有( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．②④3．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝12 mm ，BC ＝24 mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2 mm/s 的速度移动(不与点B 重合)，动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4 mm/s 的速度移动(不与点C 重合)．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过________s ，四边形APQC 的面积最小．4．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝12 mm ，BC ＝24 mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2 mm/s 的速度移动(不与点B 重合)，动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4 mm/s 的速度移动(不与点C 重合)．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过________s ，四边形APQC 的面积最小．5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a ＋2b,2b ＋c,2c ＋3d,4d ，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16，当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为________．6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制数(1001)2换算成十进制数的结果是______7．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的质量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同．那么从每种饮料中倒出的相同质量是________千克．8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，如图所示，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.(1)在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED 是菱形；(2)∠ABC＝60°，EC＝2BE，求证：ED⊥DC.9．阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图①的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC，使AB＝AC＝5，BC＝2；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB＝AC＝22＋12＝5，BC＝12＋12＝2，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.(1)请你参考小明同学的做法，在图②的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A′B′C′(A′点位置如图所示)，使A′B′＝A′C′＝5，B′C′＝10(直接画出图形，不写过程)；(2)观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．10．函函游园记函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园．九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耕时20秒．排队的思考(1)若函函在九时整排在第3 000位，则这时D区入口安全检查通道可能有多少条？(2)若九时开园时等待在D区入口处的人数不变，当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量．11．如图①所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图②.当伞收紧时，点P 与点A重合．当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．使AP＝x分米．(1)求x 的取值范围；(2)若∠CPN＝60°，求x 的值；(3)设阳光直射下，伞下的阴影(假定为圆面)面积为y ，求y 关于x 的关系式(结果保留π)．12．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P.(1)当∠B＝30°时，连结AP ，如图①，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长； (2)若CE ＝2，BD ＝BC ，如图②，求∠BPD 的正切值；(3)若tan∠BPD＝13，如图③，设CE ＝x ，△ABC 的周长为y ，求y 关于x 的函数关系式．13. 深化理解对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为,><x即：当n 为非负整数时，如果.,2121n x n x n >=<+<≤-则 如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…试解决下列问题：（1）填空：①><π= （π为圆周率）； ②如果x x 则实数,312>=-<的取值范围为 ；（2）①当><+>=+<≥x m m x m x :,,0求证为非负整数时； ②举例说明><+>>=<+<y x y x 不恒成立；（3）求满足x x x 的所有非负实数34>=<的值； （4）设n 为常数，且为正整数，函数1412+<≤+-=n x n x x x y 在的自变量范围内取值时，函数值y 为整数的个数记为k n k a 的所有整数满足>=<;的个数记为b .求证：.2n b a ==附：参考答案1.【解析】连结AF ，由题意，EC ＝4－x ，FD ＝4－y ，在Rt△AEF 中，AE 2＋EF 2＝AF 2，即x 2＋42＋y 2＋(4－x)2＝42＋(4－y)2，化简得y ＝－14x 2＋x ＝－14(x －2)2＋1.∵0≤x≤4，∴选A.【答案】A2.【解析】由题意可得，特征数为[2m,1－m ，－1－m]的函数设为y ＝2mx 2＋(1－m)x －1－m.当m ＝－3时，y ＝－6x 2＋4x ＋2＝－6(x －13)2＋83.∴函数图象的顶点坐标为(13，83)，①正确；当x>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度为|x 2－x 1|＝2－x 12＝1＋x 22－4x 1x 2＝m －12m2－－1－m 2m ＝3m ＋12m ＝3m2m＋12m ＝32＋12m >32，故②正确；当m<0时，函数的对称轴为x ＝－1－m 4m ＝m －14m ＝14－14m >14，∴结论③是不正确的；当m≠0时，y ＝2mx 2＋(1－m)x －1－m ＝(x －1)(2mx ＋m ＋1)，∴函数图象恒过一点(1,0)，④正确．【答案】B3.【解析】设经过t s ，四边形APQC 的面积是S.由题意，得S ＝S △ABC －S △PBQ ＝12×12×24－12(12－2t)×4t＝4t 2－24t ＋144＝4(t －3)2＋108， 故当t ＝3 s 时，四边形APQC 的面积最小，是108mm 2. 【答案】34.【答案】2≤AD<35.【解析】由题意可得，a ＋2b ＝14,2b ＋c ＝9,2c ＋3d ＝23，4d ＝28，由4d ＝28可得，d ＝7，∴c＝1，b ＝4，a ＝6.【答案】6,4,1,76.【解析】(1001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9. 【答案】97.【解析】设从每种饮料中倒出x 千克，A 、B 两种饮料的浓度分别为m 、n ，列方程，得－＋xn 40＝－＋xm60，解得x ＝24.【答案】248. 【答案】(1)解：如图，分别以点B、D为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于一点P，连结AP，AP即为∠BAD的平分线，且AP交BC于点E.连结BD、DE，AP与BD交点为O.∵AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，AO＝AO，∴△ABO≌△ADO，∴BO＝OD.∵AD∥BC，∴∠OBE＝∠ODA，∠OAD＝∠OEB.∴△BOE≌△DOA，∴BE＝AD，∴四边形ABED为平行四边形．又∵AB＝AD，∴平行四边形ABED为菱形．(2)设DE＝2a，则CE＝4a，过点D作DF⊥BC，垂足为F.∵∠ABC＝60°，∴∠DEF＝60°，∴∠EDF＝30°，∴EF＝1 2DE＝a，则DF＝3a，CF＝CE－EF＝4a－a＝3a.∴CD＝DF2＋CF2＋3a2＋9a2＝23a.∵ED2＋DC2＝EC2，∴△EDC为直角三角形，∴ED⊥DC.9.【答案】(1)△A′B′C′如图所示．(画法不唯一)(2)猜想：∠BAC＝∠B′A′C′.证明：∵ABA′B′＝ACA′C′＝55，BCB′C′＝210＝55，∴ABA′B′＝ACA′C′＝BCB′C′，∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′10. 【答案】解：(1)依题意，得3 000＝10n×120×20×60.∴10n＝50.即这时D区入口安全检查通道可能有50条．(2)设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y，增加的安检通道数量为k.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x＋3×60y＝50×6020×3×60，x＋2×60y＝50×1.2×6020×2×60x＋＋＝＋6020×3×60.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10 800，y ＝90.k ＝15.故需要增加安检通道的数量为15个．11. 【答案】解：(1)∵BC＝2，AC ＝CN ＋PN ＝12，∴AB＝12－2＝10. ∴x 的取值范围是0≤x≤10.(2)∵CN＝PN ，∠CPN＝60°，∴△P CN 是等边三角形．∴CP＝6. ∴AP＝AC －PC ＝12－6＝6.即当∠CPN＝60°时，x ＝6分米．12. 【答案】解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝60°. ∵AD＝AE ，∴∠AED＝60°＝∠CEP. ∴∠EPC＝30°.∴△BDP 为等腰三角形． ∵△AEP 与△BDP 相似，∴∠EAP＝∠EPA＝∠DBP＝∠DPB＝30°. ∴AE＝EP ＝1.∴在Rt△ECP 中，EC ＝12EP ＝12.(2)过点D 作DQ⊥AC 于点Q ，且设AQ ＝a ，BD ＝x. ∵AE＝1，EC ＝2，∴QC＝3－a.∵∠ACB＝90°，∴△ADQ 与△ABC 相似． ∴AD AB ＝AQ AC ，即1x ＋1＝a 3，∴a＝3x ＋1. ∵在Rt△ADQ 中，DQ ＝AD 2－AQ 2＝1－3x＋12＝x 2＋2x －8x ＋1.∵DQ BC ＝AD AB ，∴x 2＋2x －8x ＋1x ＝1x ＋1，解得x ＝4，即BC ＝4. 过点C 作CF∥DP，∴△ADE 与△AFC 相似．∴AE AC ＝ADAF，即AF ＝AC ，即DF ＝EC ＝2，∴BF＝DF ＝2.∵△BFC 与△BDP 相似， ∴BF BD ＝BC BP ＝24＝12，即BC ＝CP ＝4，∴tan∠BPD＝EC CP ＝24＝12.13. 【答案】 （1）①3；（1分）②9447<≤x ； （2分） （2）①证明：[法一]设n n x n n x ,2121,+<≤->=<则为非负整数； （3分） m n m n m x m n +++<+≤-+且又,21)(21)(为非负整数，.><+=+>=+∴<x m m n m x （4分）[法二]设b x k b k x ,,的整数部分为+=为其小数部分.)3(..,,)(,,5.001分为其小数部分的整数部分为时当><+>=+∴<+>=+∴<++++=+∴>=<<≤x m m x km x m b x m k m b k m x m k x b)4(.:.,1.,,)(,1,5.02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当><+>=+<><+>=+∴<++>=+∴<++++=++>=<≥x m m x x m x m k m m x b x m k m b k m x m k x b②举反例：,13.17.06.0,2117.06.0>=>=<+<=+=<>+><而><+>>=<+∴<>+>≠<<+>∴<y x y x ,7.06.07.06.0不一定成立.（5分）（3）[法一]作x y x y 34,=>=<的图象，如图28 （6分） （注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分）),2,23(),1,43(),0,0(34点点图象交于点的图象与x y x y =>=<.23,43,0=∴x[法二],,34,34,0为整数设为整数k k x x x =≥.23,43,0,2,1,0,20,0,214321,43.43=∴=∴≤≤≥+<≤-∴>=∴<=x k k k k k k k k k x 则。

江苏省盐城市阜宁实验中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次调研试题一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．4的平方根是( )A．±2B．2 C．﹣2 D．162．一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过下列各象限中的( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成直角三角形的有( )A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是( ) A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）5．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A．B．C．D．6．如果一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则kb的值为( )A．10 B．21 C．﹣10或2 D．﹣2或107．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+b＞k2x的解为( )A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣28．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．的算术平方根是__________．10．2010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”用科学记数法表示__________人．11．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是__________．12．在△ABC中，∠A=50°，当∠B=__________°时，△ABC是等腰三角形．13．已知点P1（a，3）与P2（﹣2，b）关于y轴对称，则ab的值为__________．14．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为__________．15．若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则此一次函数的表达式为__________．16．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为__________．17．已知点A（0，8）和点B（﹣4，0），M（a，4）在线段AB上，则a=__________．18．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为__________．三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．20．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5．（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=﹣2时的函数值．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C 的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△AB C沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．22．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+4．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方．23．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC沿BE折叠，使点C落在AB上的D处，折痕为BE．（1）若BC=6，AC=8，求CE的长．（2）若AD=BD，求∠A的度数．24．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．25．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），下图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为__________km，乙、丙两地之间的距离为__________km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（4）求线段AB和DE的交点P的坐标，并说明P点坐标的实际意义．2015-2016学年江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）第三次调研数学试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．4的平方根是( )A．±2B．2 C．﹣2 D．16【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2．一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过下列各象限中的( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x﹣1中，k=﹣2＜0，b=﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过二、四象限，当b＜0时，函数图象与y轴相交于负半轴．3．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成直角三角形的有( )A．①② B．②③ C．②④ D．③④【考点】勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：①12+22=5≠22，故不是直角三角形，故A错误；②122+52=132，故是直角三角形，故B正确；③62+72=85≠82，故不是直角三角形，故C错误；④42+32=52，故是直角三角形，故D正确．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是( ) A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴的对称点的坐标特点确定P点坐标，再根据关于原点的对称点的坐标特点可得答案．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），∴P（2，﹣3），∴点P关于原点的对称点的坐标是（﹣2，3），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关于原点的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图形过第一，二，四象限．故选A．【点评】熟练掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b ＞o，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．6．如果一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则kb的值为( )A．10 B．21 C．﹣10或2 D．﹣2或10【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．【解答】解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得，解得．即kb=10；当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得，解得．即kb=﹣2．所以kb的值为﹣2或10．故选D．【点评】此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质分情况讨论．7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+b＞k2x的解为( )A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】根据图象利用一次函数与一元一次不等式的关系即可求解．【解答】解：由图象知：x的不等式k1x+b＞k2x的解为x＜﹣1，故选B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握利用图象获取信息的能力．8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为( )A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC 于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC 于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴S△AOB=4+1=5，∴OB•AB=5，∴AB=，∴OC=，由此可知直线l经过（﹣，3），设直线方程为y=kx，则3=﹣k，k=﹣，∴直线l解析式为y=﹣x，故选D．【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作AB⊥y轴，作AC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面积公式求出AB的长．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】个正数的算术平方根就是其正的平方根．本题先计算=3，然后再求3的算术平方根．【解答】解：∵=3，∴3的算术平方根是；故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义，解答本题的关键是：计算出=3，理解求3的算术平方根．10．2010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”用科学记数法表示1.36×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为1.36，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：136 000人=1.36×105人．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．11．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】利用一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点y=0，与y轴交点x=0的特点求解．【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6．∴一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．【点评】本题考查的知识点为：函数与x轴的交点的纵坐标为0，函数与y轴的交点的横坐标为0．12．在△ABC中，∠A=50°，当∠B=50°或65°或80°°时，△ABC是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定．【专题】分类讨论．【分析】由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．【解答】解：①∠A是顶角，∠B=（180°﹣∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°﹣50°×2=80°，∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．故答案为：50°或65°或80°．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．13．已知点P1（a，3）与P2（﹣2，b）关于y轴对称，则ab的值为6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”得到关于a，b的方程即可求解．【解答】解：∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴a=2，b=3∴ab=2×3=6．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原常数项为0，沿y轴正方向平移3个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加3即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．【解答】解：∵一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3，∴新函数的k=2，b=0+3=3，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3．故答案为y=2x+3．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减．15．若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则此一次函数的表达式为y=2x﹣2或y=﹣2x﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据题意，画出一次函数y=kx+b的大体图象所在的位置，然后根据直角三角形的面积公式求得该函数图象与x轴的交点，再将其代入函数解析式，求得k值．【解答】解：根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：∵S△AOC=1，OC=2，∴1=×OA•OC，∴OA=1；①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣2）、（﹣1，0），∴，解得，k=﹣2，∴一次函数的表达式是y=﹣2x﹣2；②同理求得OB=1，∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣2）、（1，0），，∴k=2，∴一次函数的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2或y=﹣2x﹣2；【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数图象上的点，一定满足该函数的关系式，题目比较好，注意要进行分类讨论．16．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标．【解答】解：∵方程组的解为，∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．17．已知点A（0，8）和点B（﹣4，0），M（a，4）在线段AB上，则a=﹣2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点A（0，8）和点B（﹣4，0）代入一次函数解析式解答即可．【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，可得：，解得：，所以一次函数解析式为：y=2x+8，把x=a，y=4代入解析式可得：2a+8=4，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2；【点评】此题考查一次函数问题，关键是把点A（0，8）和点B（﹣4，0）代入一次函数解析式．18．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】根据两点之间线段最短，先找到点B关于x轴的对称点B′，再连接AB′，则AB′与x轴的交点即为所求点M．【解答】解：点B关于x轴对称的点的坐标是B′（3，﹣1）．连AB′，则AB′与x轴的交点M即为所求．设AB′所在直线的解析式为y=kx+b，则，解得．所以直线AB′的解析式为y=﹣3x+8，当y=0时，x=．故所求的点为M．故答案为：（，0）．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题、坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，准确求出点M的位置是解题的关键．三、认真答一答（本大题共7小题，共66分）19．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法求得即可；（2）根据解析式求得A、B的坐标，进而求得OA、OB的长，根据三角形的面积公式求得即可．【解答】解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把（1，3），（2，1）代入得解方程组得…∴直线l的函数关系式为y=﹣2x+5；（2）在y=﹣2x+5中，令x=0，得y=5，∴B（0，5），令y=0，得x=，∴，∴S△AOB=AO•BO=××5=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和直角三角形的面积，熟练掌握待定系数法是本题的关键．20．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5．（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=﹣2时的函数值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当x=1时，y=5代入求出k的值；（2）把x=﹣2代入（1）中的解析式进行计算即可．【解答】解：设y﹣3=k（4x﹣2）（k≠0），把x=1，y=5代入，得5﹣3=k（4×1﹣2），解得k=1，则y与x之间的函数关系式是y=4x+1；（2）由（1）知，y=4x+1．当x=﹣2时，y=4×（﹣2）+1=﹣7．即当x=﹣2时的函数值是7．【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据正比例函数的定义列出函数解析式．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）点Q（﹣m﹣5，﹣n）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+4．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答；（2）根据一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+4，当3﹣k＞0时y随x的增大而增大，即可解答；（3）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即﹣2k+4＜0，解不等式即可．【解答】解：（1）因为一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+4它的图象经过原点，可得：﹣2k+4=0，解得：k=2；（2）因为一次函数y=（3﹣k）x﹣2k+4y随着x的增大而增大，可得：3﹣k＞0，解得：k＜3；（3）因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方，可得：﹣2k+4＜0，且3﹣k≠0，解得：k＞2，且k≠3．【点评】本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．23．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC沿BE折叠，使点C落在AB上的D处，折痕为BE．（1）若BC=6，AC=8，求CE的长．（2）若AD=BD，求∠A的度数．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）利用勾股定理即可求得斜边AB的长，设CE=x，然后在直角△ADE中利用勾股定理即可列方程求得x的值；（2）易证ED是AB的中垂线，则∠ABE=∠A，然后根据折叠的性质可得∠ABE=∠CBE，根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：（1）在直角△ABC中，AB===10．BD=BC=6，AD=10﹣6=4，设CE=x，则AE=8﹣x，在直角ADE中，AE2=DE2+AD2，∴（8﹣x）2=x2+16，解得：x=3．则CE=3．（2）∵∠BDE=∠C=90°，即ED⊥AB，又∵BD=AD，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A，又∵∠ABE=∠CBE，∠A+∠ABC=90°，即∠A+∠ABE+∠CBE=90°，∴∠A=30°．【点评】本题考查了图形的折叠以及勾股定理的应用，正确利用勾股定理列方程是本题的关键．24．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．【分析】分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A是顶角顶点时，求出GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；②点A是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG．【解答】解：如图，过点E作EG⊥AD于G，由勾股定理得，AG==3，①点A是顶角顶点时，GF=AF﹣AG=5﹣3=2，由勾股定理得，底边EF==2，②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，③点F是顶角顶点时，AF=FE=5，GF==3，∴AG=2，∴底边AE==2．综上所述，底边长为2或6．【点评】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．25．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），下图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（4）求线段AB和DE的交点P的坐标，并说明P点坐标的实际意义．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象知道当S=0时表示从甲地到了乙地，由此可以得到甲、乙两地之间的距离，同样的方法得到乙、丙两地之间的距离；（2）由图象可知，第二组一共走了2小时，总路程为8+2+2+8=20千米，即其速度为10千米/时，而其由甲地出发首次到乙地所走的路程为8千米，由乙地到丙地的路程为2千米，利用时间=路程÷速度即可求出两个时间；（3）由（2）可知，A（0.8，0），B（0.2+0.8，2），设s2=kt+b，将A、B两点的坐标代入，建立方程组，即可求解；（4）先根据待定系数法得到DE的函数解析式，联立线段AB和线段DE的函数关系式，可得交点P的坐标，进一步即可求解．【解答】解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km．故答案为：8，2；（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=0.8（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小时）；（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b根据题意，得，解得．故图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t﹣8，自变量t的取值范围是0.8≤t≤1．（4）根据题意得D、B的坐标分别为（0，8）和（1，0）设线段DE的函数关系式为：S1=kt+b根据题意，得，解得．故图中线段de所表示的S2与t间的函数关系式为S1=﹣8t+8；联立线段AB和线段DE的函数关系式，则交点P的坐标：．当t=时，第一组和第二组与乙地的距离都是，但并非相遇．【点评】考查了一次函数的应用，本题关键是仔细分析题意，结合图象，利用待定系数法才可解决问题．解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．。

1一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．计算32-的结果是A ．－5B ．5C ．－1D ．12．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．235()a a =C ．623a a a ÷= D ．5552a a a +=3．左下图是由四个相同的小立方搭成的几何体，这个几何体的左视图是4．下列说明错误的是A ．4的平方根是±2B ．32是分数 C ．38是有理数D ．2是无理数5．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是6．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠C ＝60°，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠ADE 的度数为A ．60°B ．70°C ．50°D ．80°7．如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）A ．2a 2B ．3a 2C ．4a 2D ．5a 28．下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。

其中真命题有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．｜－2｜＝ 。

10．函数1y x =-，则自变量x 的取值范围是11．分解因式：24mn m -＝ 。

12．据统计，2012年盐城市参加初中毕业生学业考试的人数约为58400人。

将数据58400用科学记数法表示为 。

13．在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出 （哪种颜色）的可能性最大。

A ．B ．C ．D ． AB CDE 第6题图 第7题图A DE 1 AB OOxy1 3214．已知如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 是BC 边上的一点，BE ＝1，以点A 为中心，把△ABE 逆时针旋转90°,得△ADE 1，连接EE 1，则EE 1的长为 。