简谐运动的图象和公式ppt课件

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简谐运动图象和公式教科ppt课件

6
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ），频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正方向，从平衡位置O（向B）开始计时，试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？振幅（A）周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像

《简谐运动的图象》课件

利用弹簧的伸缩产生简谐运动，可以用于测量时间、频率等物理
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动的原理设计振动机械，如振动筛、振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物体的振动可以看作是简谐运动，因此声波的产生也可以用简谐运动来描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
感谢观看
简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，其轨迹是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。

简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移振幅
时刻初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决定的。
同时放开的两个小球振动步调总是一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我们说第二个小球的相位落后于第一个小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道，一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意：振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。

简谐运动的图象和公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

弹力、动能、势能、机械能、动量呢？
2.回答下列问题：（1）质点离开平衡位置旳最大位移？（2）1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？（3）1s末、6s末质点朝哪个方向运动？（4）质点在6s末、14s末旳位移是多少？（5）质点在4s、16s内经过旳旅程分别是多少？
x/m
3
O
8
16
t/s
-3
课堂练习
4.某弹簧振子旳振动图象如图所示，根据图象判断。下
D 列说法正确旳是（） A、第1s内振子相对于平衡位置旳位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置旳位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置旳位移均相同，但瞬时速度方向相反
D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置旳位移方向相同，瞬时速度方向相反。
x/cm 2 0
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
-20
5.一种质点作简谐运动旳振动图像如图．从图中能够
看出，该质点旳振幅A=0._1_ m，周期Ｔ=0_._4 s，频率 f=2_.5_ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点旳位移 0_._1,m旅程 = __0_ .5．m
三、简谐运动旳体现式
(4)从图象能够拟定任一时刻物体旳速度大小和方向，以及某一段时间速度大小变化情况。
课堂练习
1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点旳运动情况是 CD
A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动旳位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向旳加速度不断减小
因此，以o为圆点，旋转矢量A的末端在ox轴上的投影点的运动是简谐运动。
用旋转矢量图画简谐运动旳 x t 图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需旳时间）

11.1《简谐运动》PPT课件

想一想
一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是
振子连续两次以相同速度通过同一
点所经历的过程。（强调方向性）
2021
33
周期的可能影响因素
弹簧振子的再研究
2021
34
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
2021
35
看一看两个振子的运动快慢有何不同？
2021
36
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量 2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
D．O至B位移为负、速度为负
2021
26
简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。
2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。
3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
1位移大小相等方向相反2速度大小相等方向可能相同也可能相反3加速度大小相等方向相反4从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等对称关系2021471从图像中可直接读出在不同时刻的位移值从而知道位移x随时间变化的情况2可以确定振幅3可以确定振动的周期和频率4可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5由于简谐运动的加速度和位移大小成正比方向相反可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况202148202149如果两个摆球振动的步调一致称为同相

简谐运动的描述ppt课件

2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零

△ = 2( = 0，1，2， … )

（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )

A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（＋）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（＋）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

单摆简谐运动的图像PPT课件

能力·思维· 方法
【例3】将某一在北京准确的摆钟，移到南极长城站，它是走快了还是慢了?若此钟在北京和南极的周期分别为T北、T南，一昼夜相差多少?应如何调整?
能力·思维·
方法
【解析】单摆周期公式T= 2
l ，由于北京和南极
g
的重力加速度g北、g南不相等，且g北＜g南，因此
周期关系为：T北＞T南.
(5)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系.
要点·疑点· 考点
2.简谐运动图像
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.
(2)特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线 .
要点·疑点·
考点
(3)作图：以横轴表示时间，纵轴表示位移.如图7-2-2所示.
能力·思维·
方法
【例1】如图7-2-4所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力的大小.(g=10m/s2)
说明在南极振动一次时间变短了，所以在南极摆钟变慢了.
设此钟每摆动一次指示时间为t0s，在南极比在北京每天快(即示数少)△ts.
能力·思维· 方法
则在北京(24×60×60/T北)t0=24×60×60①
在南极(24×60×60/T南)t0=24×60×60-△t②
由①②两式解得△t=24×60×60(T北-T南)/T南.
为使该钟摆在南极走时准确，必须将摆长加长.
摆钟是单摆做简谐运动的一个典型应用，其快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，分析时应注意：

简谐运动的图像和公式课件

π π π (2)x＝10sin( t＋ ) cm，初相位 φ＝ . 2 2 2
答案 (1)5 2 cm －5 2 cm
π π (2)x＝10sin2t＋2
π cm 2
一、简谐运动的图像
(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？ (2)乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？答案 (1)是一条垂直于OO′的直线.
返回
(2)轨迹如图，类似于正弦曲线.
一、简谐运动的图像
2.绘制简谐运动的x－t图像
如图2所示，使漏斗在竖直平面内做小角度摆动，并垂直于摆动平面匀速拉动薄板，则细沙在薄板上形成曲线.若以振子的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立x轴，垂直于振动方向建立t轴，
5.相位差
φ2)，则相位差为Δφ＝当Δφ＝当Δφ＝ 0 π ＝
若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin (ωt＋φ1)，x2＝A2sin (ωt＋ . 时，两振动质点振动步调一致. (ωt＋φ2)－(ωt＋φ1) φ2－φ1 时，两振动质点振动步调完全相反.
典例精析一、对简谐运动的图像的理解
T
x＝Asin
2π t＋φ或 x＝Asin (2πft＋φ). T
二、简谐运动的表达式及相位差
返回
4.ωt＋φ代表了做简谐运动的质点在 t时刻处在一个运动周期中的
哪个状态，所以ωt＋φ代表简谐运动的相位；其中φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相.相位是一个角度，单位是或弧度度 .
4
1
中正确的是( )
2
3
4
1.(对简谐运动的图像的理解)关于简谐运动的图像，下列说法 BCD A.表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线 B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C.表示质点的位移随时间变化的规律 D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图像表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确.

简谐运动ppt课件

相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
17
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。
下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。
27
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。用f表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz），
3、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A
29
5
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2、理性化模型：（1）不计阻力（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
6
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。位移起点为平衡位置
7
三、弹簧振子的位移——时间图象

11.1《简谐运动》课件 (共28张PPT)

第一个1/2周期：时间 t(s) 0 t
0
2t
0
3t
0
4t
0
5t
0
6t
0
位移 x(m -20.0 -17.8 ）
-10.1
0.1
10.3
17.7ห้องสมุดไป่ตู้
20.0
第二个1/2周期：
时间 t(s)
6t
0
7t
0
8t
0
9t
0
10t
0
11t
0
12t
0
位移 x(m 20.0 )
17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。
课堂练习：
1：下列运动中属于机械振动的有（ ACD ） A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上抛出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动
2．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？（ C ）
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
16
t/s
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动

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t 1 t 2 1 2
同相：两个振子振动步调完全相同 2k
反相：两个振子振动步调完全相反 2k1
精选ppt
28
(1)同相：相位差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
精选ppt
4
三、弹簧振子的位移—时间图象 2、频闪照相法
思考：如何理解这就是振精选子ppt 的位移时间图象?
5
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
精选ppt
6
3、用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运动
精选ppt
7
用位移传感器和计算机描绘
精选ppt
简谐运动的图象和公式
精选ppt
1
复习：
▪ 1.简谐运动的受力特点：F=-kx ▪ 2.描述简谐运动的参量：振幅、周期、频率、
位移、速度、回复力、加速度、动能和势能。
精选ppt
2
一、简谐运动的振动图象（x—t图象） • 研究振子的运动
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
x/cm 2 0
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
-20
精选ppt
19
5.一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以
看出，该质点的振幅A=0._1_ m，周期Ｔ=0_._4 s，频率 f=2_.5_ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移0_.1_m,路程= 0__.5_m．
精选ppt
8
16
t/s
-3
精选ppt
17
课堂练习
3.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断
AB 下列说法正确的是（）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
心电图
精选ppt
绘制地震曲线的装置
13
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
精选ppt
14
二、简谐运动的图象作用:
1.物理意义:简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
注意：振动图象不是振子运动的轨迹。 2.从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情况。（1）从图象可以知道振幅。（2）从图象可以知道周期（频率）。（曲线相邻两最大值之间的时间间隔）
A
t=t
t = 0
t+
A
o
x·
x
xAc（ ost）
参考圆
精选ppt
23
简谐运动的位移公式:
xAcost ()
其中A表示振幅, 是圆频率(或称角频率),( t + )称
为物体在t时刻振动的相位(或相)。是t =0时的相位，称为初相位，简称为初相。
物体振动状态由相位( t + )决定
精选ppt
弹力、动能、势能、机械能、动量呢？
精选ppt
16
2.回答下列问题：（1）质点离开平衡位置的最大位移？（2）1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？（3）1s末、6s末质点朝哪个方向运动？（4）质点在6s末、14s末的位移是多少？（5）质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？
x/m
3
O
-5
-10
精选ppt
18
课堂练习
4.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下
D 列说法正确的是（）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。
24
1、简谐运动的表达式:
以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
xA si n t
（1）公式中的A 代表什么? A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。
（2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
叫圆频率。表示简谐运动的快慢。它与频率的关系： =2f
（3）公式中的相位用什么来表示?
“ t+” 叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。
（4）什么叫简谐振动的初相?
叫初相,即t=0时的精相选p位pt 。
25
xAsi nt ()
振幅
圆频率
初相位相位
精选ppt
26
2 2f
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t) T
振幅周期
初相位相位精选ppt
频率Biblioteka 272、相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
（3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置。
(4)从图象可以确定任一时刻物体的速度大小和方向，
以及某一段时间速度大小变化情况。
精选ppt
15
课堂练习
1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是 CD
A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小
O
精选ppt
3
• 图像绘制方法 1、描点法
第一个1/2周期：
时间t(s) 0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
-
位第移二x(c个m1）/2周02期. ：-17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
时间t(s) 6t00 7t0
8t0
9t0 10t0 11t0 12t0
位移 x(cm) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
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三、简谐运动的表达式
因，以此 o为圆点， A 的旋末 o 转轴端 x 矢上在量的影点的运。动精选ppt 是简谐运21 动
用旋转矢量图画简谐运动的 xt图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
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为了直观地表明简谐运动的三个特征量的物理意义，
可用一个旋转矢量来表示简谐运动。
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4、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
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动竖图直像方
向弹簧振子的振
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这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。