广西南宁市七年级(上)期中数学试卷

第一学期七年级期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣1的绝对值是（ ）A．﹣1B．1C．D．﹣2．（3分）某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m）分别为500m，﹣360m，210m，﹣100m，﹣130m，则最后该交警距离出发点（ ）A．1300m B．580m C．120m D．300m3．（3分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×1044．（3分）下列每组单项式中是同类项的是（ ）A．xy与yz B．2xy与﹣yxC．3x2y与﹣2xy2D．﹣x与﹣2xy5．（3分）若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值为（ ）A．﹣3B．3C．﹣D．6．（3分）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）A．0B．7C．1D．不能确定7．（3分）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝10，那么数轴的原点应是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D8．（3分）下列说法正确的是（ ）A．2πx3的系数是2，次数是4B．x2y的系数是1，次数是2C．﹣2x2y+3xy的次数是5D．4x2y﹣2xy+1的次数是39．（3分）下列各式是一元一次方程的是（ ）A．2x＝1B．3x+1C．3x2+1＝0D．x+2y＝010．（3分）当x＝3时，代数式px³+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（ ）A．2B．1C．0D．﹣111．（3分）放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费56元，已知笔记本的单价是8元，中性笔的单价是2元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为（ ）A．8x+2×2x＝56B．8x+2（2x﹣2）＝56C．8x+2（2x+2）＝56D．8x+2（x+2）＝5612．（3分）把相同的圆点按如图所示的规律拼出图形，其中第①幅图形中有4个圆点，第②幅图形中有7个圆点，第③幅图形中有10个圆点，……，按照此规律排列下去，则第⑧幅图形中圆点的个数为（ ）A．25B．26C．27D．28二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）化简：﹣（+5）＝ ．14．（2分）代数式4a2可以表示为 ．15．（2分）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m＝ ．16．（2分）已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，则式子m+2n+2023的值为 ．17．（2分）一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是100cm）生长年数a树苗高度h/cm1115213031454160请用含a的代数式表示高度h＝ ．18．（2分）如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式 ．三．解答题（共8小题，满分72分）19．（6分）计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023．20．（6分）在如图所示的数轴上表示下列各数．﹣（﹣1），﹣2，|﹣3.5|，﹣22．21．（10分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．求：（1）B+C；（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？22．（10分）阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a（b+c）＝ab+ac，反过来ab+ac＝a（b+c）．这就是说，当ab+ac 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab+ac＝a（b+c），进而可使运算简便．例如：计算﹣×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有﹣，因此逆用乘法分配律可得﹣×40＝﹣25，这样计算就简便得多．计算：（1）﹣29×588+28×588；（2）﹣2023×．23．（10分）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．24．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣6，+13，﹣6，+12，﹣5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25．（10分）如图所示，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b．（1）化简：|a+b|+|a﹣b|﹣|2a|；（2）AB表示A点和B点之间的距离（即AB＝|a﹣b|），已知a，b分别是方程3（a+7）＝6和方程5（b+1）﹣（4b+7）＝8的解，求A，B两点之间的距离AB；（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q 到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为t（t＞0）秒，则t为何值时，PQ＝3．26．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间；（2）问运动多少秒时BC＝2（单位长度）；（3）设线段AB，CD开始运动后的运动时间为t秒，当t为何值时，恰好满足AD＝2BC ．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由于负数的绝对值是其相反数，所以|﹣1|＝1，故选：B．2．解：500+（﹣360）+210+（﹣100）+（﹣130）＝140+210+（﹣230）＝350+（﹣230）＝120（m）答：最后该交警距离出发点120m．故选：C．3．解：35800＝3.58×104．故选：D．4．解：A．xy与yz所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；B．2xy与﹣yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；C．3x2y与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D．﹣x与﹣2xy所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B．5．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，∴m＝﹣，n＝3，∴mn＝﹣，故选：C．6．解：a2﹣7ab+b+kab﹣1＝a2+（k﹣7）ab+b+1，∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，∴k﹣7＝0，解得k＝7．故选：B．7．解：方法1：若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d﹣2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝﹣3，d＝4，此时d﹣2a＝10，和已知相符，正确．故选B．方法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7，d﹣2a＝10就转变成a+7﹣2a＝10解得：a＝﹣3，再观察坐标可知原点是B点．故选：B．8．解：A、2πx3的系数是2π，次数是3，故此选项错误；B、x2y的系数是1，次数是3，故此选项错误；C、﹣2x2y+3xy的次数是3，故此选项错误；D、4x2y﹣2xy+1的次数是3，正确．故选：D．9．解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．10．解：当x＝3时，px3+qx+1＝p×33+3q+1＝27p+3q+1＝2，即27p+3q＝1，当x＝﹣3时，px3+qx+1＝p×（﹣3）3+q×（﹣3）+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1，把27p+3q＝1代入上式，原式＝﹣1+1＝0．故选：C．11．解：设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为8x+2（2x﹣2）＝56，故选：B．12．解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；…第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，当n＝8时，3n+1＝3×8+1＝25，故选：A．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．解：﹣（+5）＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：根据题意4a2＝4×a2．故答案为：4×a2．15．解：（1）若9﹣2m＝5，m＝2，此时2+|m|＝2+2＝4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|＝5，解得m＝3，或m＝﹣3．当m＝﹣3时，9﹣2m＝9+6＝15，不符合5次多项式的条件，舍去．所以m的值是3或2．故填空答案：3或2．16．解：∵x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，∴6﹣m＝2+2n，∴m+2n＝4，∴m+2n+2023＝4+2023＝2027，故答案为：2027．17．解：因为115＝100+15，130＝100+15×2，145＝100+15×3，所以h＝100+15a．故答案为：100+15a．18．解：大长方形的长为（2a+b），宽为（a+b），则面积为（a+b）（2a+b），图中6个小长方形的面积和为2a2+3ab+b2，可得等式（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2．三．解答题（共8小题，满分72分）19．解：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023＝2+9+6×+（﹣1）＝2+9+（﹣4）+（﹣1）＝6．20．解：﹣（﹣1）＝1，|﹣3.5|＝3.5，﹣22＝﹣4，各数在数轴上表示如图，21．解：（1）∵A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5，∴A+B﹣（A﹣C）＝﹣3x2﹣5x﹣1﹣（﹣2x+3x2﹣5），∴B+C＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x﹣3x2+5，∴B+C＝﹣6x2﹣3x+4，（2）把x＝﹣1代入﹣6x2﹣3x+4，得，B+C＝﹣6×1﹣3×（﹣1）+4＝1．22．解：（1）﹣29×588+28×588＝588（﹣29+28）＝588×（﹣1）＝﹣588；（2）＝＝2023×（﹣1）＝﹣2023．23．解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．24．解：（1）∵14﹣9+8﹣6+13﹣6+12﹣5＝21，答：B地在A地的东边21千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣6|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝73（千米），应耗油73×0.5＝36.5（升），故还需补充的油量为：36.5﹣28＝8.5（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8.5升油．25．解：（1）∵a＜0＜b，|b|＞|a|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a+b|+|a﹣b|﹣|2a|＝a+b﹣a+b+2a＝2a+2b；（2）∵3（a+7）＝6，∴3a＝﹣15，解得：a＝﹣5；∵5（b+1）﹣（4b+7）＝8，∴5b+5﹣4b﹣7＝8，解得：b＝10；∴AB＝10﹣（﹣5）＝10+5＝15；（3）当Q到达A时，t＝，当P到达B时，t＝，当0≤t≤7.5时，P对应的数为t﹣5，Q对应的数为10﹣2t，当PQ＝3时，∴|t﹣5﹣10+2t|，即|3t﹣15|＝3，∴3t﹣15＝3或3t﹣15＝﹣3，解得：t＝6或t＝4；当7.5＜t≤15时，P对应的数为t﹣5，Q对应的数为﹣5+2（t﹣7.5）＝2t﹣20，当PQ＝3时，∴|t﹣5﹣2t+20|＝3即|15﹣t|＝3，∴15﹣t＝3或15﹣t＝﹣3，解得：t＝12或t＝18（其中t＝18不符合题意），综上：t＝5或t＝4或t＝12．26．解：（1）∵AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动，∴线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过的时间为：＝3（秒），（2）设运动x秒时BC＝2（单位长度）；∵AB＝2，点A在数轴上表示的数是﹣8，∴B运动前表示的数是﹣8+2＝﹣6，运动后表示的数是﹣6+3x，而C运动后表示的数是10+x，∴|（﹣6+3x）﹣（10+x）|＝2，解得x＝9或x＝7，答：运动9秒或7秒时BC＝2（单位长度）；（3）运动时间为t秒时，A表示得数是﹣8+3t，B表示得数是﹣6+3t，C表示得数是10+t ，D表示得数是14+t，∴AD＝|（14+t）﹣（﹣8+3t）|＝|22﹣2t|，BC＝|（10+t）﹣（﹣6+3t）|＝|16﹣2t|，∵AD＝2BC，∴|22﹣2t|＝2×|16﹣2t|，解得t＝5或t＝9，答：当t为5或9时，恰好满足AD＝2BC．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.16的倒数是（）A. −16B. 16C. −6D. 62.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A. −4mB. 4mC. 8 mD. −8m3.据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A. 14.4×103B. 144×102C. 1.44×104D. 1.44×10−44.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A. 6750吨B. 67500吨C. 675000吨D. 6750000吨6.单项式πr22的系数是（）A. 12B. πC. 2D. π27.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到千位D. 精确到万位8.下列运算正确的是（）A. −3(a−b)=−3a−bB. −3(a−b)=−3a+bC. −3(a−b)=−3a−3bD. −3(a−b)=−3a+3b9.若-9x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a−b11.设M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3，那么M与N的大小关系是（）A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定12.按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-2的绝对值是______．14.比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．15.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为______册（用含a、b的代数式表示）．16.如果（a+b）2+|b+2|=0，b a=______．17.已知代数式x-2y的值是-4，则代数式3-x+2y的值是______．18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n-1（n为正整数，n≥2）个图案由______个▲组成．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）19.计算：①9-（-11）+（-21）；②（112-524-16）×24．③-1+（-2）3+|-3|÷13；④-32×[-32×（-23）2-2]．20.化简（1）x2y-3x2y；（2）-x+（2x-2）-（3x+5）21.如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．（1）请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积．（答案保留π）（2）如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？（答案保留π）22.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况：（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）23.化简求值：2（a2-ab）-3（2a2-ab），其中a=-2，b=3．24.在数轴上表示下列各数：-1，3，0.5，-2，-1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．25.观察下列单项式：2x，-4x2，6x3，-8x4，…，36x19，-40x20，…，回答下列问题：（1）请写出第五项；第六项；（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．26.（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：的倒数是6，故选：D．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2.【答案】A【解析】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作-4m，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.【答案】C【解析】解：14400=1.44×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有2个，故选：B．先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5.【答案】B【解析】解：6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨．故选：B．科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．考查了科学记数法-原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6.【答案】D【解析】解：单项式的系数是：．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式系数的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.【答案】D【解析】解：A、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；B、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；C、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项错误；D、-3（a-b）=-3a+3b，故本选项正确；故选：D．求出-3（a-b）=-3a+3b，再判断即可．本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号，9.【答案】D【解析】解：由题意可知：n=2，m=1，∴m+n=3，故选：D．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．10.【答案】B【解析】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．故选B．根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵M-N=（x2+8x+12）-（-x2+8x-3）=x2+8x+12+x2-8x+3=2x2+15＞0，∴M＞N，故选：A．将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x-40）-1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10共3个．故选：C．利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：-2的绝对值是：2．故答案为：2．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．15.【答案】ab2【解析】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．16.【答案】4【解析】解：由（a+b）2+|b+2|=0得a+b=0，b+2=0，解得a=2，b=-2．b a=（-2）2=4．故答案为：4．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，依此可求a，b，再代入计算可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．17.【答案】7【解析】解：∵x-2y=-4，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3+4=7．故答案为：7．把（x-2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18.【答案】（3n-2）【解析】解：观察发现：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形；…第n-1个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；故答案为：（3n-2）．仔细观察图形可知：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形，据此进一步代入求得答案即可．此题考查了规律型：图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：①原式=9+11-21=20-21=-1；②原式=2-5-4=-7；③原式=-1-8+3×3=-9+9=0；④原式=-32×（-9×49-2）=-32×（-4-2）=-32×（-6）=9．【解析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）x2y-3x2y=-2x2y；（2）-x+（2x-2）-（3x+5）=-x+2x-2-3x-5=-2x-7．【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）长方形总面积为2ab平方米，4个扇形花台的面积合起来是πa2平方米（一个半径为a米的圆），种草面积为长方形面积减去阴影部分面积：（2ab-πa2）平方米，（2）所需资金为100πa2+50（2ab-πa2）=50πa2+100ab（元）答：美化这块空地共需资金50πa2+100ab元．【解析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．22.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.3+0.4+（-0.2）=11.7（元），则本周星期三收盘时每股的价格为11.7元；（2）星期一收盘价格为11.2+0.3=11.5（元），星期二收盘时价格为11.5+0.4=11.9（元），星期三收盘时价格为11.9-0.2=11.7（元），星期四收盘时价格为11.7+0.5=12.2（元），星期五收盘时价格为12.2-0.4=11.8（元），所以本周内每股最高是12.2元，最低是11.5元；（3）买进的费用：5000×11.2×（1+0.15%）=56084（元）；卖出时的受益：5000×11.8×（1-0.15%-0.1%）=58852.5（元）．则盈利：58852.5-56084=2768.5（元）．【解析】（1）用买进的价格加上周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；（2）分别求出这五天的价格，然后进行比较即可得解；（3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出5000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘时将股票全部卖出的收益．本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算．23.【答案】解：2（a2-ab）-3（2a2-ab）=2a2-2ab-6a2+3ab=-4a2+ab，把a=-2，b=3代入得：原式=-22．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】解：如图所示：，-2＜-1.5＜-1＜0.5＜3＜5．【解析】直接利用已知数在数轴上表示，进而比较得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上表示出各数是解题关键．25.【答案】解：（1）由题意可知：系数为：2=（-1）2×2×1，-4=（-1）3×2×2，6=（-1）4×2×3…指数分别是：1，2，3，4，5，6…故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：-12x6；（2）第n个单项式为：（-1）n+12nx n（3）第2017，2018个单项式4034x2017，-4036x2018【解析】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．（1）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第5和第6个单项式即可；（2）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第n个单项式；（3）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第2017，2018个单项式．26.【答案】530 0.9x（0.8x+50）【解析】解：（1）500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706．（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．。

广西南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程3x+6=0的解的相反数是（）A . 2B . －2C . 3D . －32. （2分）如果a与b互为相反数， x与y互为倒数，则代数式|a + b| - 2xy值为（）A . 0B . -2C . -1D . 无法确定3. （2分）(2019·亳州模拟) 2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收入479.87万元，479.87万元用科学记数法表示为（）A . 2.96×104元B . 4.7987×105元C . 4.7987×106元D . 4.7987×107元4. （2分） (2019七上·花都期中) 单项式的系数、次数分别是（）A . -1,3B . -3,2C . ，3D . ,25. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . -3与-3B . （-3）2与-32C . （-3）3与-33D . -3与-|-3|6. （2分） (2019七上·克东期末) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣2a＝2B . 2x2+2x2＝4x4C . 2a2b﹣3a2b＝a2bD . ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y7. （2分）(2017·路南模拟) 如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为 BC的点N，则该数轴的原点为（）A . 点EB . 点FC . 点MD . 点N8. （2分）在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2020七上·五华期末) 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。

南宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A . 2B . -2C .D . -2. （2分）把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A . 12或15B . 12或13C . 13或14D . 12或13或14或153. （2分）如果a是负数，那么﹣a2 ， 2a，a+|a|，这四个数中，是负数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·惠山期末) 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）.A .B .C .D .6. （2分）﹣的绝对值为（）A . -2B . -C .D . 17. （2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A . ﹣12B . ﹣6C . +6D . 128. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2018七上·桐乡期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和1C . 和D . 和10. （2分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七上·武胜期中) ﹣5的相反数是________．12. （1分） (2018七上·康巴什期中) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．13. （1分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________ cm2 ．14. （1分）如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________ （不取近似值）．三、计算题 (共2题；共40分)15. （20分） (2018七上·太原期中) 计算：（1）﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）（2）（﹣54）÷（﹣3）+ ×（﹣）（3）（）×（﹣24）（4）（﹣）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷416. （20分） (2018七上·海口期中) 计算：（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8（2） -40-28-（-19）+（-24）（3）（4）四、综合题 (共7题；共63分)17. （5分） (2019八上·顺德期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？18. （5分） (2016七上·临河期中) 把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．19. （7分）点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．（1）直接写出m、n的值：m=________，n=________；（2）求代数式的值．20. （11分）有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）21. （10分）如图是某几何体从不同方向看到的图形.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）22. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．23. （15分） (2018七上·合浦期末) 已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4－c）2016 =0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|－|1-x|+2|x－4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共40分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、四、综合题 (共7题；共63分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、第11 页共11 页。