【寒假提前学】数学七年级下册-第七章平面直角坐标系-点的坐标-寒假预习题

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移预习学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移预习学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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7.2.2用坐标表示平移预习案预习目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．一、预习要点：1、在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右(或左）平移a个单位长度,可以得到对应点__________或__________；将点(x,y）向上（或下）平移b 个单位长度,可以得到对应点_________或__________。

2、在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减）一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形_________平移a个单位长度.请同学们阅读课本第73—75页，看哪些同学能又快又准确地解答以上问题?对于不理解的,分小组讨论。

二、预习检测1。

已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（—1,4）的对应点为点C(4，7)，则点B（—4，—1）的对应点D的坐标为（ )A。

(1，2） B。

（2，9） C。

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识点及复习题知识点1 有序数对1.确定平面直角坐标系内点的位置的是（）A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对2.我们规定向东和向北方向为正，若向东走4m，向北走6m，记为(4,6)，则向西走5m，向北走3m，记为(5,3)--表示__________.-，数对(2,6)知识点2 平面直角坐标系3.在平面直角坐标系中，点(4,4)-所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若点(,1)-在（）P m-在第三象限，则点(,0)Q mA.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上5.已知点(24,1)+-，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.P m m（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过点(2,3)A-且与x轴平行的直线上.知识点3 用坐标表示地理位置6.【关注传统文化】象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0,1)，“卒”的坐标是(2,2)，那么“马”的坐标是（）A.(2,1)- D.(2,2)- C.(2,2)- B.(2,2)7.如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3,2),(2,3)-.完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标；（3）在图中用点P表示体育馆(1,3)--的位置.知识点4 用坐标表示平移8.在如图所示的网格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.'''是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（1）图中格点三角形A B C（2）如果以直线,a b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3,4)-，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.易错题集训9.在平面直角坐标系中，如果点(2,3)-之间的距离是5，那么y的N yM-与点(2,)值是（）A.2-B.8C.2或8D.2-或810.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)AB=，则点-，线段//AB y轴，且4B的坐标为__________.常考题型演练11.若点(3,1)A m +在x 轴上，点(2,2)B n --在y 轴上，则点(,)C m n 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形1111A B C D ，已知1(3,5),(4,3),(3,3)A B A --，则点1B 的坐标为（ ）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)13.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆123,,,O O O 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则经过2020秒时，点P 的坐标是（ ）A.(2020,1)B.(2020,0)C.(2020,1)-D.(2021,0)14.在平面直角坐标系中，将点(3,2)-先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是___________.15.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是(1,0),(23,0)A B -，(2,1),(0,1)C D .（1）依次连接点,,,A B C D ，围成的四边形是一个___________；（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向左平移3个单位长度，平移后四个顶点的坐标分别为多少？16.如图所示，在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别为(,0),(,0)A a B b ，且,a b 满足2|2|(4)0a b ++-=，点C 的坐标为(0,3).（1）求,a b 的值及ABC S 三角形；（2）若点M 在x 轴上，且13ACM ABC S S =三角形三角形，试求点M 的坐标.核心素养专练17.【注重阅读理解】（2019·湘西）阅读材料：设()()1122,,,a x y b x y ==.如果//a b ，那么1221x y x y ⋅=⋅，根据该材料填空，已知(4,3),(8,)a b m ==，且//a b ，则m =_______________.参考答案1.D2.向西走2m ，向南走6m3.D4.A5.解：（1）点(24,1)P m m +-，点P 的纵坐标比横坐标大3,1(24)3m m ∴--+=，解得8.2412,19.(12,9)m m m P =-∴+=--=-∴--.（2）点P 在过点(2,3)A -且与x 轴平行的直线上，13m ∴-=-， 解得 2.240.(0,3)m m P =-∴+=∴-.6.C7.解：（1）图略.（2）由（1）中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1,0)，信息楼的坐标是(1,2)-，综合楼的坐标是(5,3)--，实验楼的坐标是(4,0)-.（3）图略8.解：（1）图中格点三角形A B C '''是由格点三角形ABC 向右平移7个单位长度得到的.（2）(0,2),(4,4),(3,3)D E F ----.1117372427131144522222DEF S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=三角形. 9.D 10.(1,1)--或(1,7)- 11.B 12.B 13.B 14.(5,1)15.解：（1）梯形（2）(1,0),(2(2,1),(0,1)A B C D -，32,1AB CD OD ∴===.11()(32)122ABCD S AB CD OD ∴=+⋅=⨯+⨯=四边形 （3）平移后四个顶点,,,A B C D 对应点的坐标分别为(1-.16.解：（1）2|2|(4)0,20,40.2,4a b a b a b ++-=∴+=-=∴=-=.(2,0)A ∴-，(4,0)B .又(0,3),|24|6,3C AB CO ∴=--==.1163922ABC S AB CO ∴=⋅=⨯⨯=三角形.（2）设点M 的坐标为(,0)x ，则|(2)||2|AM x x =--=+. 又13ACM ABC S S =三角形三角形，11923AM OC ∴⋅=⨯，即1|2|3 3.|2|22x x +⨯=∴+=，即22x +=±，解得0x =或4x =-.故点M 的坐标为(0,0)或(4,0)-. 17.6。

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结全面整理单选题1、如图，点A1(1,1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A2；将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A3；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到A4，…，按照这个规律平移得到的点A2022，则点A2022的横坐标为（）A．22021B．22022−1C．22022D．22022+1答案：B分析：先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．解：点A1的横坐标为1=21-1，点A2的横坐标为1+2=3=22-1，点A3的横坐标为1+2+4=7=23-1，点A4的横坐标为1+2+4+8=15=24-1，…按这个规律平移得到点An的横坐标为1+2+4+8+⋯+2n−1=2n−1，∴点A2022的横坐标为22022-1，故选：B．小提示：本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．2、在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对(500,20°)表示图中“太阳神车”的位置，有序数对(400,340°)表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（）A．(500,60°)B．(500,120°)C．(500,100°)D．(400,20°)答案：B分析：根据“太阳神车”与“雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解．∵“太阳神车”的位置为(500,20°)，“雪域金翅”的位置为(400,340°)，∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°，即有序数对为(500,120°)，故选：B．小提示：本题考查了用有序数对表示位置的知识，理解题意是解答本题的关键．3、在平面直角坐标系中，点(2，﹣5)到y轴的距离是（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5答案：A分析：直角坐标系中的点可以表示为(x,y)，到y轴的距离可以表示为|x|，根据题意代入数据，此题得解．解：点(2,−5)到y轴的距离为|2|=2，故选：A．小提示：能够正确的理解点与直角坐标系之间的关系，以及能够画出草图，可以提高解题效率，本题易错选C．4、在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）答案：B分析：在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.故选B.小提示：本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.5、举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（）．A．位于东经114.8°，北纬40.8°B．位于中国境内河北省C．西边和西南边与山西省接壤D．距离北京市180千米答案：A分析：根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：A．小提示：本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键．6、下列说法不正确的是（）A．点A(−a2−1,|b|+1)一定在第二象限B．点P(−2,3)到y轴的距离为2C．若P(x,y)中xy=0，则P点在x轴上D．若x+y=0，则点P(x,y)一定在第二、第四象限角平分线上答案：C分析：根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．解：A、因为−a2−1＜0，|b|＋1＞0，所以点A（−a2−1，|b|＋1）一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意．B、点P（−2，3）到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意；C、若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D、若x＋y＝0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．7、在平面直角坐标系中，点A(−2，1)，B(2，3)，C(a，b)，若BC∥x轴，AC∥y轴，则点C的坐标为（）A．(−2,1)B．(2,−3)C．(2,1)D．(−2,3)答案：D分析：根据已知条件即可得到结论．解：∵点A，B的坐标分别是（-2，1），（2，3）．AC∥y轴，BC∥x轴，∴点C的横坐标与点A的横坐标相同，a为-2，点C的纵坐标与点B的纵坐标相同，b为3，∴点C的坐标为（-2，3），故选：D．小提示：本题考查了坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．8、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）答案：D分析：点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．小提示：本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．9、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,−2)，…，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是A．(2021,1)B．(2020,1)C．(2021,0)D．(2020,0)答案：C分析：观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，∵2022=505×4+2，∴动点P第2022次运动时向右505×4+2=2022个单位，∴点P此时坐标为（2021，0），故选：C．小提示：本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．10、家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（）A．小明说他坐在第1排B．小白说他坐在第3列C．小清说她坐在第2排第5列D．小楚说他的座位靠窗答案：C分析：直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案．解：A．小明说他坐在第1排，无法确定座位位置，故此选项不合题意；B．小白说他坐在第3列，无法确定座位位置，故此选项不合题意；C．小清说她坐在第2排第5列，可以确定座位位置，故此选项符合题意；D．小楚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不合题意；故选：C．小提示：本题主要考查了坐标确定位置，掌握具体位置确定需两个量是解题关键．11、通过平移把点A(2,−1)移到点A1(2,2)，按同样的平移方式，点B移动到点B1(−3,1)，则点B的坐标是_________．答案：(−3,−2)分析：根据已知条件找到平移规律：横坐标不变,纵坐标加3，即可解题．解：把点A(2,−1)移到点A1(2,2)，只需要将点A向上平移3个单位长度，即横坐标不变，纵坐标加3，∴按同样的平移方式，点B移动到点B1(−3,1)，即B1(−3,1)向下平移3个单位长度可得点B，∴点B的坐标是(−3,−2)．小提示：本题考查了点的平移，属于简单题，找到平移规律是解题关键，注意平移前后坐标的变化．12、已知AB∥x轴，A（-2，4），AB5，则B点横纵坐标之和为______．答案：-3或7分析：由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的左边或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；所以答案是：-3或7．小提示：本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．13、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为________________．答案：（4，﹣5）分析：根据点的坐标的几何意义及第四象限内的点的坐标符号的特点即可得出．解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为5，4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣5，即点P的坐标为（4，﹣5）．所以答案是：（4，﹣5）．小提示：本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．14、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对(m,n)，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对(2,1)．按照这种方式，（1）位置为有序数对(4,5)的数是______；（2）数√70位置为有序数对______．答案：√22（9，6）分析：根据题意，找出题目的规律，(2,2)中含有4个数，(3,3)中含有9个数，(4,4)中含有16个数，……，(8,8)中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案．解：根据题意，如图：∴有序数对(4,5)的数是√22；由图可知，(2,2)中含有4个数，(3,3)中含有9个数，(4,4)中含有16个数；……∴(8,8)中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，∵√70>√64，∴√70是第九行的第6个数；∴数√70位置为有序数对是（9，6）．所以答案是：√22；（9，6）．小提示：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(−1,0)，(5,0)，点D、E分别是AB、AC的中点，点D的坐标为(1,2)，则点A、E的坐标分别是______．答案：（3，4）、（4，2）分析：已知点A和点D的坐标，且D为AB的中点，由中点坐标公式可求出点A的坐标，由点E为AC的中点，同理由中点坐标公式可求得点E的坐标．解：设A（a，b）∵点B（-1，0），点D（1，2），且点D为AB的中点，∴−1+a2=1,0+b2=2解得，a=3,b=4∴A（3，4）又点C（5，0），点E为AC的中点，设C（x，y），则有：x=5+32=4,y=0+42=2∴点E的坐标为（4，2）故答案是：（3，4）、（4，2）．小提示：本题主要考查了坐标与图形的性质，熟练运用中点坐标公式是解答本题的关键．解答题16、在直角坐标平面内，已点A(3，0)、B(−5，3)，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．(1)写出C点、D点的坐标：C ______ ，D ______ ；(2)把这些点按A−B−C−D−A顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．答案：（1）（－3，0）（－5，－3）；（2）18分析：（1）根据平移的性质，结合A、B坐标，点A向左平移6个单位到达C点，横坐标减6，坐标不变；将点B向下平移6个单位到达D点，横坐标不变，纵坐标减6，即可得出；（2）根据各点坐标画出图形，然后，计算可得．（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C(−3,0),D(−5,−3)；（2）如图，S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12×3×6+12×3×6=18. 17、如图，A 、B 两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO 的面积；(2)把△ABO 向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．答案：（1）S △ABO ＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解.试题解析:(1)如图所示:S △ABO ＝3×4－12×3×2－12×4×1－12×2×2＝5,(2)A ′(2,0),B ′(4,－2),O ′(0,－3)．18、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；(2)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1；(3)求四边形A1B1BA的面积．答案：(1)见解析(2)见解析(3)12分析：（1）先确定三个点的位置，再依次连接起来即可．（2）根据平移规律，画图即可．（3）合理分割图形计算面积即可．（1）因为A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），画图如下：（2）因为A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），根据向上平移4个单位，横坐标不变，纵坐标分别加上4，得A1（2，4），B1（-1，0），C1（3，1），画图如下：．（3）根据题意，得B1B=0−(−4)=4，AB1=2−(−1)=3，∴S四边形A1B1BA =2S△B1BA=2×12×3×4=12．．小提示：本题考查了坐标系中确定点的位置，平移的规律，坐标系中图形的面积计算，熟练掌握平移的规律，利用割补法求图形的面积是解题的关键．。

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示，点A1(1,2)，A2(2,0)，A3(3,−2)，A4(4,0)，…，根据这个规律，可得点A2022的坐标是（）A．(2021,0)B．(2021,−2)C．(2022,0)D．(2022,2)答案：C分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，继而求得答案．解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2022÷4=505…2，故点A2022坐标是(2022,0)．故选：C．小提示：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．2、已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点C1的坐标是（）A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)答案：B分析：先写出平移前点C的坐标，再根据平移的规律“左减右加，上加下减”解答即可．解：平移前点C的坐标是 (3，3)，则△ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后点C的坐标是(1，-2)．故选：B．小提示：本题考查了平移的性质和坐标系中点的平移规律，属于基础题型，熟练掌握坐标系中点的平移规律是解题关键．3、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A．北偏东25°方向B．距学校800米处C．国家大剧院音乐厅4排D．东经116°20″北纬39°56″答案：D分析：根据确定一个点的具体位置的方法判断即得．确定一个点的具体位置的方法是确定点所在的方向和距离，或用有序数对．A. 北偏东25°方向不能确定一个点的具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定一个点的具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 国家大剧院音乐厅4排不能确定一个点的具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经116°20″北纬39°56″可以确定一个点的具体位置，故此选项正确．故选：D．小提示：本题考查确定位置的方法，熟练掌握确定一个点的具体位置是解题的关键．4、小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）．A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列答案：B分析：由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．故选：B．小提示：本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．5、如图，象棋盘上“将”位于点(2,−1)，“象”位于点(4,−1)，则“炮”位于点()A．(1,2)B．(2,−1)C．(−1,2)D．(2,1)答案：C分析：根据象棋盘上“将”位于点(2,−1)，“象”位于点(4,−1)，建立直角坐标系，即可解题．如图所示：“炮”位于点(−1,2)，故选：C．小提示：本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−4，3)，AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为（）A．(1,3)B．(−4,8)C．(1,3)或(−9,3)D．(−4,8)或(−4,−2)答案：D分析：线段AB∥y轴，A、B两点横坐标相等，又AB=5，B点在A点上边或者下边，根据距离确定B点坐标．解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴B点纵坐标为：3+5=8或3−5=−2，∴B点的坐标为：(−4,−2)或(−4,8)．故选：D．小提示：本题考查了坐标与图形的性质，要掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．7、若点P(x,y)到y轴的距离为2，且xy=−6，则点P的坐标为（）A．(2,−3)B．(−2,3)或(2,−3)C．(−2,3)D．(–3,2)或(3,−2)答案：B分析：根据点P(x,y)到y轴的距离为2，且xy=−6，列出绝对值方程即可求解．解：∵点P(x,y)到y轴的距离为2，∴|x|=2，∵xy=−6，∴当x=2时，y=−3当x=−2时，y=3即点P的坐标为(−2,3)或(2,−3)故选B小提示：本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键．8、已知x是整数，当|x−√30|取最小值时，x的值是( )A．5B．6C．7D．8答案：A分析：根据绝对值的意义，找到与√30最接近的整数，可得结论．解：∵√25<√30<√36，∴5<√30<6，且与√30最接近的整数是5，∴当|x−√30|取最小值时，x的值是5，故选A．小提示：本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．9、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．10092m2C．10112m2D．1009m2答案：A分析：由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴S△OA2A2018＝12×A2A2018×A1A2＝12×1008×1＝504(m2)．故选：A．小提示：本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．10、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是( )A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)答案：C分析：不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C选项是正确的.小提示：本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.填空题11、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点一共有_____个.答案：44分析：可以发现第n个正方形的整点数有4n个点，故第11个有44个整数点．由图象可知，第1个正方形四条边上整点数为4，第2个正方形四条边上整点数为8，第3个正方形四条边上整点数为12，则第n个正方形四条边上整点数为4n.当n=11时，第11个正方形四条边上整点数为44.故答案为44.小提示：此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型．12、如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1),A2(−2,1),A3(−2,−2),A4(4,−2),A5(4,4),A6(−5,4),⋅⋅⋅⋅⋅⋅依次排列下去，则点A10的横坐标为____________．答案：−8分析：根据题意可知，点A平移的规律是4次为一个循环，由10÷4=2···2，可知点A10的坐标与点A4n+2的坐标规律相同，再根据点A2，A6的坐标得出答案即可．根据题意可知点A1(1,1)向左平移3各单位长度得到点A2(−2,1)，再向下平移3个单位长度得到A3(−2,−2)，向右平移6个单位长度得到A4(4,−2)，再向上平移6个单位长度得到点A5(4,4)···，点A平移时每4次一个循环．由10÷4=2···2，∴点A10的坐标与点A4n+2（n为大于等于0的整数）的坐标的规律相同．∵A2(−2,1)，A6(−5.4)，∴点A10(−8,7)，所以点A10的横坐标为-8．所以答案是：-8．小提示：本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，掌握坐标变化规律是解题的关键．13、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．答案：二分析：根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到−1<m<0，从而得到m+2>0，即可求解．解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴{m+1>0，解得：−1<m<0，m<0∴m+2>0，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．所以答案是：二小提示：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．14、−27的立方根是________．答案：－3分析：根据立方根的定义求解即可．解：－27的立方根是－3，所以答案是：－3．小提示：本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键．15、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为(1,2,5)，点B的坐标可表示为(4,3,1)，按此方法，若点C的坐标为(3,m,m−1)，则m＝__________．答案：3分析：根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．解：根据题意，点C的坐标应该是(3,3,2)，∴m=3．故答案是：3．小提示：本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．解答题16、已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．(1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．(2)若点N(5,−1)），且MN∥x轴，求线段MN的长度．答案：(1)当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)；当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；(2)8分析：（1）根据点M到x轴的距离为1，得到|2m+3|=1，求出m即可；（2）根据MN// x轴，得到2m+3=-1，求出点M的坐标，即可求出MN的长度．（1）∵点M(m-1，2m+3)，点M到x轴的距离为1，∴|2m+3|=1，解得，m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)，当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；（2）∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN// x轴，∴2m+3=-1，解得：m=-2，故点M的坐标为(-3，-1)．所以MN=5-（-3）=5+3=8．小提示：此题考查了点到坐标轴的距离，与坐标轴平行的直线上点的坐标特点，掌握并理解点的坐标与位置是解题的关键．17、如图，平面直角坐标系中有一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，请完成下列问题．(1)点C坐标为_________．(2)将△ABC先向_________平移_________个单位、再向_________平移_________个单位到达△A1B1C1的位置．(3)图中阴影部分的面积为_________．答案：(1)（2，3）(2)右，三，下，二（或下，二，右，三）(3)9分析：（1）根据网格结构，确定点C在平面直角坐标系中的象限，及其到x轴、y轴的距离分别为|y|,|x|，即可得点C的坐标；（2）根据网格结构，确定A、B、C三点分别同步平移到A1、B1、C1的方向和距离（单位数）即可得到结论；（3）根据平面直角坐标系中网格结构和平移的性质，可知AB平行且等于A1B1，S△ABC=S△A1B1C1，根据平行四边形的判定，从而得S阴影=S▱ABB1A1，计算即可得到结果．（1）解：根据平面直角坐标系及网格结构，可得：点C在第一象限到x轴距离为3，y轴的距离为2∴点C的坐标为（2，3）；（2）解：根据网格结构，点A平移到A1，需先向，再向下平移2个单位，B、C同步移动；或先向下平移2个格点，再向右平移3个单位，B、C同步移动．∴将△ABC先向右平移3个单位、再向下平移2个单位或者先向下平移2个单位、再向右平移3个单位，到达△A1B1C1的位置；（3）解：根据题意及平移的性质，AB∥A1B1，AB=A1B1，S△ABC=S△A1B1C1∴四边形ABB1A1为平行四边形∴S阴影=S▱ABB1A1=3×3=9小提示：本题主要考查平面直角坐标系点的坐标特征，作图－平移变换，平面直角坐标系中的图形面积，解题的关键是掌握平移变换的性质及要素（平移方向和平移距离）．18、已知点A(2a−3,4+a)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．答案：（11，11）分析：直接利用第一象限内点的坐标特点，横纵坐标的符号关系，结合点A到x轴和y轴的距离相等，得出横纵坐标相等，进而得出答案．解：∵点A(2a−3,4+a)在第一象限，点A到x轴和y轴的距离相等，∴2a−3=4+a，解得：a=7，故2a−3=2×7−3=11，4+a=11，则点A的坐标为：(11,11)．小提示：本题主要考查了第一象限内点的坐标特点，解题的关键是结合点A到x轴和y轴的距离相等，得出横纵坐标相等，进而得出答案．。