博弈论蒋文华浙江大学

博弈论_浙⼤部分_28_基本假设⼀:理性假设“理性⼈假设”(hypothesis of rational man):在博弈中，假设参与者都是理性的，每⼀⽅都能在决策时充分考虑到他当前⾯临的局势，也会顾及对⽅的⾏动对⾃⼰造成的影响与后果，根据各种推测选择使⾃⼰利益最⼤化的策略。

1. 认知的理性:⼈是⾃我利益的判断者，只有他⾃⼰知道什么是他的最爱;2. ⾏为的理性:⼈是⾃我利益的追求者(⾏为者)，在各种条件许可的情况下，他⼀定会选择⾃⼰的最爱。

如果博弈参与者拥有⾮常完美的理性(像上帝⼀样的观察者)，那么博弈的路径和博弈者的⾏为选择是严格决定论的;如果博弈参与者是完全⽆知的，那么他的⾏为选择就是完全随机的。

现实的选择是在两者之间有⽆穷多种可能性。

⼆、共同知识假设共同知识(common knowledge):各参与者在⽆穷递归意义上均知悉的事实。

即每个⼈知道事件E，每个⼈知道每个⼈知道事件E，每个⼈知道每个⼈知道每个⼈知道事件E......⼀直到⽆穷层次。

这是博弈论中⼀个限制性极强的假定。

在博弈中，⼀般假设参与者已经就两⽅⾯内容达成了共识:1. 对参与者的“理性”达成了共识，即:(1)A和B是理性的;(2)A知道B是理性的，B也知道A是理性的;(3)A知道“B知道他(A)是理性的”，B也知道“A知道他(B)是理性的”。

如此循环⽆尽。

2. 对博弈的规则达成了共识，即:(1)A和B都知道博弈的规则;(2)A知道B知道博弈的规则，B也知道A知道博弈的规则;(3)A知道“B知道他知道博弈的规则”， B也知道“A知道他知道博弈的规则”。

如此循环⽆尽。

3. 损益函数(payoff function):损益函数可以认为是反映了物理规律和参与者的技术约束的共同作⽤。

共同知识要求博弈的参与者不仅知道博弈的物理结构，⽽且像⼀个系统外的观察者⼀样“知道”博弈的知识结构，即“共同知识的定义的标准解释隐含地假设了模型本⾝被普遍地知道”。

2024年高考语文考前最后一周保温冲刺卷（二）（新高考九省卷）一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：日常生活中，我们总能见到大大小小的博弈，博弈可以是多人参与的，也可以是在多团队之间进行的。

在博弈中，参与者会受到特定条件的制约，且都希望能使自身得到利益的最大化。

参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。

可见，博弈是具有斗争性和竞争性的现象，而博弈论研究的就是有关这类现象的理论和方法。

若以时间顺序为基准，博弈论可以分为两类：静态博弈和动态博弈。

前者是指在博弈中，所有的参与者共同选择或者非同时做出选择，但是所有的后参与者对此并不知情，即后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。

后者是指在博弈中，所有的参与者采取的具体行动有先后之分，而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。

在中国古代，博弈论思想就已经存在。

人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题，比如人们在下象棋、打牌中都会用到这类思想。

不过，在此阶段的博弈论是相对粗浅的，人们只是根据经验来把握博弈的局势，努力使自身利益最大化，还没有向着理论的方向发展。

直到20世纪初，博弈论才正式发展成为一门学科。

冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦第一次博弈论进行了系统化和形式化的研究。

冯·诺伊曼用二人零和博弈证明了他的理论。

零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈在这种博弈中，一人赢就意味着另一人必然输，一人胜一筹，另一人必输一筹，两者的净获利相加始终为零。

将两人下棋的博弈抽象化后，就出现了这样的问题：若知道参与者集合、策略集和盈利集合，如何才能找到其中的平衡？如何让博弈双方都感到最合理？最优解或最优策略什么？怎样才算合理？在解决这类问题时，人们常会使用传统的决定论，并遵循其中的最大小原则。

具体来说，就是每一位参与者都会猜测为了让自己最大程度失利，对手会实行什么策略，并据此制定出最优策略。

附件2：浙江大学-浙江省中小企业协会新一代企业家高级研修班培训方案项目背景：浙江省越来越多的民营企业正处在新一代企业家介入家族企业高层管理或创业的阶段，而此时适逢中国企业转型升级的关键时期，新一代民营企业家事业不可一蹴而就，它既是新一代企业家创业者的个人价值得以充分显示和被承认的过程，也是民营企业所有者逐步摆脱落后的经营管理方式和低附加值生产，向着更科学的经营管理模式迈进的过程。

这就客观地给新一代民营企业家创业者提出了更高的要求。

为配合浙江省中小企业协会做好在企业转型升级过程中，为新一代民营企业家创业者做好专业咨询与服务工作，浙江大学人文学院与浙江省中小企业协会通力合作，针对浙江省新一代企业家创业者举办“新一代企业家高级研修班”。

研修目标：企业家学习是保证企业发展长盛不衰的助推器。

浙江大学新一代企业家高级研修班，是在名校雄厚的教学资源环境中学习熏陶的，旨在进一步深化企业家人文理念，提升企业家素质和战略思维能力，培养企业家具有应对市场经济复杂局面的挑战和抢抓商机的能力，有助企业家在事业上取得新的更大的成功。

◎你将在企业发展战略思维能力上有新的提高；◎你将在人文理念，人的修养和素质上有新的升空；◎你将在创新思维，开阔视野，开拓经营上有新的收获；◎你将在现代企业管理理念和领导艺术上有新的感悟；◎你将在了解宏观经济活动内在规律，分析预测市场趋势，运用WTO规则上有新的认知；◎你将在对外合作交流，拓展市场，增强商务谈判自信上有新的启迪；◎你将在名校这个大平台上，广交朋友、互动交流，拓展商机上有新的成果；◎你将在运用公共管理理念，整合社会资源上有新的突破；◎你将在提高文化素养，提高演讲口才能力，树立企业家自身形象上有新的认识；◎你将在学习中比较经营、学习中提升认识，学习中不断超越上有新的技巧；◎你将在解决企业自身实际问题上有新的方法。

教学特点：◎突显人文理念，人的素质的提升；◎突显企业战略思维能力的提升；◎突显现代企业管理理念的提升；◎突显解决企业实际问题能力的提升；◎突显国内名校、名师、社会名人（精英）授教；◎突显理论与实践相结合的教学风格。

博弈论-蒋⽂华-浙江⼤学第⼀讲、博弈论概述献给诸位知⼈者智，⾃知者明；胜⼈者⼒，⾃胜者强；⼩胜者术，⼤胜者德。

第⼀章何为“博弈”博：博览全局弈：对弈棋局→谋定⽽动是指在⼀定的游戏规则约束下，基于直接相互作⽤的环境条件，各参与⼈依据所掌握的信息，选择各⾃的策略（⾏动），以实现利益最⼤化的过程。

第⼀节从⼀个简单的故事说起博弈时要搞清楚对⼿是谁！博弈时要搞清楚和别⼈⽐什么！⾏为选择既跟对⼿的情况有关，⼜跟所遇到的外部环境的变化有关。

特别提⽰：博弈既可以是竞争，也可以是合作！特别提⽰：博弈，必须学会换位思考！特别提⽰：博弈，只需领先⼀步，⾼⼈⼀筹！博弈就是你中有我，我中有你。

由于直接相互作⽤（互动），每个博弈参与者的得益不仅取决于⾃⼰的策略（⾏动），还取决于其他参与者的策略（⾏动）。

博弈的核⼼在于整体思维基础上的理性换位思考，⽤他⼈的得益去推测他⼈的策略（⾏动），从⽽选择最有利于⾃⼰的策略（⾏动）。

特别提⽰：站在别⼈的⽴场上想⼀想，就是为⾃⼰未来的遭遇着想。

——⽶兰·昆德拉特别提⽰：如果因为对⽅眼中的你的傻，⽽让对⽅更愿意和你合作，何乐⽽不为呢？（⼤智若愚）特别提⽰：请不要在⼀个充分竞争的市场去追求成功！特别提⽰：选对市场（对⼿）⽐选对策略更重要！特别提⽰：在博弈之前，博弈就已经开始了！第⼆节博弈的渊源⼀、中国的理解博+弈=下围棋略观围棋，法于⽤兵，怯者⽆功，贪者先亡。

----汉代刘向，《围棋赋》⼆、西⽅的理解game(规则)费厄泼赖（fair play）第三节学习博弈论的收益⼀、当局者清更有利的选择更快速的反应⼆、旁观者更清理解历史与现实预测未来的发展三、提出完善游戏规则（制度）的建议第⼆章发展简史第⼀节最初的探索和应⽤⼀、古诺模型参加博弈的双⽅以各⾃在同⼀时间内相互独⽴的产量作为决策的变量，是⼀个产量竞争模型。

⼆、伯川德模型该模型与古诺模型的不同之处在于，企业把其产品的价格⽽不是产量作为竞争⼿段和决策变量，通过制定⼀个最优的销售价格来实现利润最⼤化。

关于浙江大学蒋文华老师的《用博弈的思维看世界》第一讲学后感有这么一个平台叫做中国大学MOOC,其本质我可以将它看作是一个网上学校。

我是大二的时候就接触了这个平台，但是在这个平台上学习却没有坚持下来。

现在大学的课程还有一年就全部结束，课也比平时少了许多，心也慢慢的静了下来，再次浏览这个平台的时候，无意间看到了浙江大学蒋文华教授讲的这个《博弈论基础》，不正是马老师现在给我们上的博弈论的基础课吗？我就慢慢的来看一下，来学习一下。

博弈论，何为博弈。

博就是博览全局，弈就是对弈，下棋。

博弈就成了博览全局谋定而后动。

现在的博弈，书上给的是在一定的规则约束下，并基于直接作用的环境，参与者根据自己掌握的信息，采取自己的措施（或策略），让自己实现利益最大化的过程。

蒋文华老师以一个小故事开始讲课。

故事大概是：有两个人去打猎，路上遇到一头的狮子，其中一个人卸掉自己全身的装备，就开始跑了起来，另一个人就很纳闷就喊“你可以跑过狮子吗？”那个人就说“何必胜过狮子，胜过你就可以了”。

这里就存在了博弈的思想，我想到了博弈博弈，首先你必须明白和谁博弈才能得到收益的最大化，卸掉全身装备的猎人就相当聪明的想到了谁是他的对手。

写到这我想到了一个疑问：蒙牛奶业和伊利奶业势不两立，互相竞争市场份额。

但他们为什么没有（或者是有轻微的，不想他们之间的势不两立）和光明奶业竞争呢？其原因有各种各样的说法，有什么牛根生与伊利之间的私人恩怨，争夺市场分割等等。

上面的小故事是不是告诉我们，博弈的话参与者之间只存在竞争关系呢？反过来我想了一想，如果，我是说如果那头狮子明眼上看去其实是徒有其表，是一只没有威胁力的狮子那么。

两个猎人之间获得利益最大化的策略就是联手干掉狮子。

再如果，这两个人遇到狮子的时候每个人选择了一个不同的方向去跑，或许这两个猎人都不会被狮子追上吃掉。

所以，在博弈中，参与者不仅仅有竞争关系，也会存在着合作关系，就看怎么去看待遇到的问题。

课上蒋文华教授让听课的学生玩一个简单的数字游戏（大概：每人选一个1到100的自然数整数，然后将各个选的数字相加，最后求出平均数，选数最接近所得平均数的一半者获胜）。

【关键字】均衡纳什均衡1．在下表所示的战略式博弈中，找出重复删除劣战略的占优均衡首先，找出S2的劣战略。

对于S2，M 策略严格劣于R 策略，所以M 为严格劣策略。

删除后M 再找出S1的劣战略，显然对于S1而言，M 策略和D 策略严格劣于U 策略，所以M 和D 为严格劣策略。

删除M 与D 后找占优均衡为（U,L ）即，（4，3）。

2．求解下表所示的战略博弈式的所有的纯战略纳什均衡首先看S1选择X 策略。

如果S2同样选择X 策略，那么S3一定选择Y 策略；同样，如果S3选择Y 策略，S2也一定会选择X 策略，因此（X ，X ，Y ）是一个纳什均衡；如果S2选择Y 策略，那么S3一定选择X 策略；同样，如果S3选择X 策略，S2也一定会选择Y 策略，因此，（X ，Y ，X ）是一个纳什均衡。

其次看S1选择Y 策略。

如果S2选择X 策略，S3一定选择X 策略；同样，如果S3选择X 策略，S2也一定会选择X 策略，因此（Y ，X ，X ）是一个纳什么均衡。

如果S2选择Y 策略，S3选择Y 策略是理性的，如果S3选择X ，S2将选择X ，这样（Y ，Y ，X ）将不是一个纳什均衡；同样，如果S3选择Y 策略，S2也一定会选择Y 策略，因此（Y ，Y ，Y ）是一个纳什均衡。

所以该博弈式的纯战略纳什均衡有4个：（X ，X ，Y ）（X ，Y ，X ）（Y ，X ，X ）（Y ，Y ，Y ）。

3．（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A 、B 和C ）中选中一个。

三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=｛A ，B ，C ｝。

得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A 被选中。

参与人的支付函数如下：U1(A)=U2(B)=U3(C)=2U1(B)=U2(C)=U3(A)=1U1(C)=U2(A)=U3(B)=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

由上，ABC 策略是无差异的，但均衡策略只能是参与人3选择A 策略，因此（A ，A ，A ）是一个纳什均衡。

宣传部工作总结朋友，对一年来的工作进行总结，有利于发现工作中的收获与不足。

以下是由为大家我工区现有干部职工99人，列养路线3条，总列养里程为73.779公里(国道107线25.965公里、省道津保北线38.382公里、张石高速路连接线9.432公里)。

一年来，我工区在市局、市处的正确领导下，以迎国检为契机，努力践行“京畿坦途、上善大道”创建工作，本着畅、洁、绿、美的养护原则，在保畅、保洁、保安全、绿化、美化等方面做了大量工作，不但优化、美化了公路环境，而且大大提升了“文明服务、安全畅通”的服务理念。

现将我工区一年来公路养护与路政管理工作总结如下：一、强化路面保洁保畅，加强公路养护规范化管理我们始终把路面保洁、保畅作为养护的重点：一是清扫车坚持每日清扫两遍，个别路段随脏随扫，常年保持了路面洁、净;二是加强小修保养工作，及时处理路面病害，保证行车安全顺畅;三是加强日常督导，抽调办公室、督查室人员成立督查组，每周不少于三次上路对各路段进行检查，把养路工的上路率作为督查重点，每月都下发督查通报，对存在的问题责令限期整改。

对养路工不按时出勤者，给予经济处罚，大大提高了上路率。

四是遇到水毁、绿化、清理垃圾等集中性任务时，临时整合养护力量，统一调度，集中突击，常年保持了公路的洁净、安全、畅通。

今年以来，广告科在局党支部的正确领导和热心关怀下，在其他科室中队的支持与配合下，按照“以人为本、热情服务、长效管理、规范高效”的工作宗旨，创新工作思路，完善工作机制，提高服务水平，落实长效管理。

较好的完成了制定的各项任务目标和领导交办的各项工作。

共办理户外广告设置申请74件，征收户外广告有偿使用费664978元(去年去除公交车车体广告使用费后为569835元)同比增长16%，拆除立柱式大型广告牌4块，取缔其他违法设置的户外广告及设施52余处，总面积约1700余平方米。

现就一年来工作情况总结汇报如下：一、强化理论学习、提高科室人员业务能力为进一步加强相关法律法规政策学习，我们组织全科队员参加了《山东省城镇容貌和环境卫生管理办法》、《曲阜市城市规划区户外广告设置管理暂行办法》、《曲阜市城市规划区户外广告资源有偿使用收入征收管理暂行办法》等专业性文件培训学习，并请法制科的同事为科室人员讲解了广告管理相关执法文书的书写。