用牛顿定律解决问题(二)

视重：物体对 悬挂物的拉力 或者对支持物 的压力
F1
G 实重：物 体实际的 重力
【视察与思考】
把物体挂在弹簧测力计下，用手带动弹簧秤和物体
一起：
1.静止 2.向上加速运动 3.向下加速运动
——根据二力平衡拉力等于重力 ——拉力大于重力(视重大于实重)
视察弹簧测力计的示—数如—何拉变力化小？于重力(视重小于实重)
A → B →C 全过程综合考虑，匀减速运动，
s= v0 t －
1gt2=20×5－
2
1×10×25
2
=－25m
v0 A A1
负号表示5s末物体的位置C在A点下方25m
vt= v0 －gt=20－10×5=－30m/s
负号表示方向向下。
C
vt
一、共点力的平衡条件：物体所受协力为0。 二、超重和失重： 物体具有竖直向上的加速度时为超重状态。 物体具有竖直向下的加速度时为失重状态 。 超重还是失重由加速度方向决定，与速度方向无关。 三、从动力学看自由落体运动
一、共点力的平衡条件 1.平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静 止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平 衡状态。 2.共点力作用下物体的平衡条件是协力为０。
3.平衡条件的四个推论 (1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这 两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上， 其协力为零，这就是初中学过的二力平衡。 (2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两 个力的协力与第三个力等大、反向。
二、超重现象
以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：
设人的质量为m，升降机以加速度a加速上升。
分析：对人和升降机受力分析如图
F合 = N - G F合 = N - G = m a 故：N = G + m a

牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。

2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。

3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。

小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。

二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。

(练习)如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和悬线的质量可 以忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是 下列哪一种情况： A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g C．甲是0，乙是0运动定律
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用牛顿运动定律解决问题(二)
——瞬时性问题
瞬时性问题：
(1)物体运动的加速度a与其所受的合外力 F有瞬时对应关 系. 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与 这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用 在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方 向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变；若合外 力变为零，加速度也立即变为零 (物体运动的加速度可以 突变)。
如图，四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹 簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球 下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用 a1、 a2 、a3 、a4表示，则他们那分别等于多少：
a1 a2 g a3 2g
FT ' 2mg
FT ' 2mg
瞬时性问题：
两类模型的区别：
1、绳和支撑面： 是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断(或脱 离 ) 后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所 给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。“突 变性”(外界条件发生变化时，力瞬间变化) 2、弹簧和橡皮筋： 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体具 有惯性，弹簧的长度不会发生突变，即形变恢复需要较长时间， 所以在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即此时弹 簧的弹力不突变。“渐变性”(外界条件发生变化，力逐渐变化)
❸．不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不 变，即绳子中的张力可以突变.

G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
物体的滑行距离 s2
0
v
2 2
2a2
0 1.22 m
2 (2)
0.36m
※应用牛顿运动定律解题的一般步骤：
1、明确研究对象和研究过程 2、画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图 很重要，要养成习惯） 3、进行必要的力的合成和分解,并注意选定正方向 4、根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解； 5、对解的合理性进行讨论
由运动学公式：
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s
v0t
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
例2：如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上， 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施 加一个大小F=5N、与水平方向成θ=370角的斜向 上的拉力(如图)，已知：g=10m/s2,求： （1）物体在拉力的作用下4s内通过的位移大小 （2）若4s后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？
例3:一个滑雪的人，质量m=75kg，以 V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下， 山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下 的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包 括滑动摩擦力和空气阻力)。
解：对人进行受力分析画受力图，如下 因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s
N f
取沿钭面向下方向为正
G2
则：根据运动学公式：
x
V0t
1 2
at
2
60
2
5
1 2
a
52
求得a = 4m/s2
G1 mg
再由牛顿第二定律可得：
G2 f m gsin f m a f m( g sin a)