小学数学人教版六年级上册工程问题课件

格式：ppt
大小：446.50 KB
文档页数：14

下载文档原格式

六年级数学上册《工程问题》课件

代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通过设立代数方程来表示问题中的数量关系，然后解方程来找到答案。例如，如果一项工程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a，乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解题方法，如工作量公式和比例关系等。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应用，如建筑、制造、交通等领域的工程问题，让学生了解工程问题的重要性和实际意义。

工程问题-小学六年级数学课件(正式)

还要多少天才能修完？（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，
还要多天才能修完？
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答: 下山用了16分钟。
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工独做程做4的要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
甲:
10天
乙:
15天
同时:
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷
1 6
=6（天）
答: 需要6天完成。
练一练
❖ 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
×
1 6
1
－2
= 300（千米）
1÷ 1
6
1 9
－6 2
1
×
6
= 300 （千米）
答:甲乙两站相距300千米。
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1
48
1 6
1
4
2 1 48 6 48 4
3
1
1 6
1 4
4 48 4 6
5 48 48 6 48 4
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》ppt课件

1＋ 1 12 18
“1”
假设全长为18㎞
假设全长为30㎞
假设全长为“1”
18÷12＝1.5（km）
30÷12＝ 25（km）
1÷（ 112＋118 ）
18÷18＝1（km）
30÷18＝ 35（km）
＝
1÷
5 36
18÷（1.5＋1）＝356（天） 30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
＝
36 5
人教版六年级数学上册第三单元
工程问题
情景导入
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
600 ÷20＝30（米） 600 ÷30＝20（米） 600 ÷（30＋20）＝600 ÷50 ＝12（天）
答：两队合作12天完成。
探索新知
探究点掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会模型思想
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答：小时相遇。
课堂小结
利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率
则用完成总量所需时间的倒数来表示。
30÷12＝ 52（km）
30÷18＝
5 3
（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
问题：
5
5 km
①“30÷12＝ 2 ”求的是什么？ 3
“30÷18＝ 5”求的又是什么？
3
②“
5 2

人教版六年级数学上册工程问题课件

2、一条水渠长600米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修，几天完成？（1）600÷（600÷20+600÷30）（）
（2）600÷（20+30）
（）
（3）1÷（600÷20+600÷30）（） 1 1 （4）600÷（ 20 + ）（） 30 1 1 （5）1÷（ + ）（） 20 30
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？一队的工作效率工作总量 1 1 二队的工作效率 1÷ 12 18
5 1 36 两个队的效率和 1 7 （天） 5 1 答：两个队一起修路，7 天能修完。 5
1、一项工程，甲单独做，需要20天，乙单独做需要30天，若两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
2、打一份稿件，甲单独需10小时
打完，乙单独需15小时打完，甲乙合打，需几小时打完？
选择
1、一项工程，甲乙两队单独做各需4 天完成，他们合作需要多少天完成？（ 1） 8天（ 2） 4天（ 3） 2天
加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成，
2 甲乙合作几小时能完成这批零件的？ 3
5 甲乙丙合作几小时能完成这批零件的 6 ？
若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？
一件工程.甲做用40天，乙用30天、丙用20天，甲先做5天、乙做6天，剩下的丙干。还需要几天？
判断：

新人教版数学六年级上册：分数应用题：工程问题练习课件

巩固发展：
做一批零件，一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要 5小时。
要合作完成这批零件有几种选择做法呢？
做一批零件，一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要 5小时。（1）可以由甲乙两人合做。（2）可以由乙丙两人合做。（3）可以由甲丙两人合做。（4）可以由甲乙丙三人合做。请你任选一种合作方式,算出他们完成这批零件需要几小时?
进入角色
⑴一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？
1 ⑵ 一项工程，每天完成 2 几天可以完成？
，
这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？
尝试探究
再来一次：
⑴甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修 15天完成。两队合修几天完成这 1 条路的 4 ？
小学数学六年制第十一册
分数应用题（工程问题）
我们将窑富路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天。
你选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？
在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。
1 ÷( 1 1 ) ＋ 4 10 15
再来一次：
⑵甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修 15天完成。两队合修几天完成这条路的一半？
连线：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。 1 1 ⑴甲每小时完成这批零 1÷( 4 + ) 6 件的几分之几？ 1 1 + ⑵乙每小时完成这批零 4 6 件的几分之几？ 1 ⑶甲乙合做，每小时完 4 成这批零件的几分之几？ 1 ⑷甲乙合做几小时可以 6 完成？

人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)

探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（

） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（

） 7.（天）
2
12 18
1
1
（

） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5

12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率

人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)

工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件

的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？

分别求出一队和二队天修的道路，再将它们加起来，看一

看够不够单位“1”。

×

＋
=0.6＋0.4=1

×

答：如果两队合修，天可以修完。

探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。

＝（天）

工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）

人教版小学六年级数学上册第三单元例7课件

人教版小学六年级数学上册
第三单元分数除法
例7 工程问题
复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分钟做多少道？ 50÷5=10（道）
工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道，多少分钟能完成？ 50÷10=5（分钟）
工作总量÷工作效率=工作时间 Nhomakorabea引入情境，探究新知
36 ＝ 5 36 5 （天）
“18÷12＝1.5”求的是什么？一队的工作效率 “18÷18＝1”求的又是什么？二队的工作效率 “1.5＋1”求的是什么？两队的工作效率和
（天）
探究假设法
假设总长是30km
5 30÷12＝ 2
（km）
5 30÷18＝（km） 3 5 5 36 30÷（＋）＝ 2 3 5
小结： 1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作效率也在增加，因此得到的总天数没有变。（商不变规律）
思考： 1、这条路的长度可以看做是“1” 吗？
2、如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
“1”
一队
“1”
二队
“1”
＋
两队合修
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ 2 （4）甲乙合做（ 2— ）小时可以完成。 5
) ）？）？
巩固练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：2次能运完这批货物。
巩固练习
答：两人合作，12天能挖完。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间

新人教版小学六年级数学上册《工程问题》课件

这里的工作总量是 “1”
这里的“工作效率”是多少？为什么？
三、猜想验证，合作探究
两个工程队修一条公路，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
工作总量一队的工作效率二队的工作效率 1 1 1÷ 12 18 5 1 两个队的效率和 36 = 36 （天） 5
1 一队的工作效率 12
二队的工作效率
1 18
两队合做的工作效率
三、猜想验证，合作探究
两个工程队修一条公路。一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
如果两队合修，多少天能修完？
说一说，你是怎样想的？求的是“合修的工作时间”，可以想到：
这里的“工作总量”是多少？为什么？
工作总量÷(合修的)工作效率=(合修的)工作时间
30 答:两人合作, 天能挖完 4
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池，单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时
可以注满水池？
五、实践应用
客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。几小时后两车相遇？
工程问题
•常见等量关系式
速度×时间＝路程速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
工作总量÷工作效率=工作时间
1.一条道路360米，一队每天修30米，多少天修完？每天修几分之几？
甲队所需时间：360÷30＝12（天）
1 甲队每天修： 12
工作总量÷工作效率＝工作时间
2.一条道路，一队单独修每天修全长的多少天能完成？
四、让我试一试
1 6

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题； 2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
结语
谢谢大家！
可以假设公路全长是多路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
1 1 6（天） 6
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。
二、创设情境，设疑导入
小学数学人教版六年级上册工程问题课件
一、复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）工作总量÷工作效率=工作时间
一、复习旧知
5
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
四、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ ×）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
四、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？ 2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？