人工合成地震记录作业-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
人工合成地震记录程序设计
（一）、人工合成地震记录原理：
地震记录上看到的反射波波形是地震子波在地下各反射界面上发生反射时形成的。反射波的振幅有大有小（决定于界面反射系数的绝对值）、极性有正有负（取决于反射系数的正负）、到达时间有先有后（取决于反射界面的深度）的地震反射子波叠加的结果。
如果地震子波的波形用S (t )表示，地震剖面的反射系数为双程垂直反射时间t 的函数，用R (t )表示，那么反射波地震记录形成的物理过程在数学上就可以用S (t )的R (t )的褶积表示，即某一时刻的反射波地震记录f (t )是:
)()()(t R t S t f *=
其离散形式为：
))(()()(1
t m n R t m S t n f M
m ?-??=?∑=
如果大地为多层介质，在地面记录长度内可接收的反射波地震记录为：
))(()()(11t m n R t m S t n f M
m N n ?-??=?∑∑== 式中，n 为合成地震记录的采样序号，n =1,2,3...N ；N 为合成一道地震记录的采样点数；m =1,2,3...M ，为离散子波的采样点数；△t 为采样间隔。
这种褶积模型将地震波的实际传播过程进行了简化：
1、在合成地震记录的过程中没有考虑大地的吸收作用，所有薄层的反射波都与地震子波的形式相同，只是振幅和符号不同。
2、假设地震波垂直入射到界面上，并原路径返回。
3、假设地层横向是均匀的，在深度（纵向）方向上假设密度为常数，只是速度发生变化。
4、不考虑地震波在传播过程中的透射损失。
（二）、人工合成地震记录的方法
1、 反射系数序列
在有速度测井资料的情况下，可以用速度曲线代替波阻抗曲线，计算反射系数序列。在没有速度资料的情况下，可根据干扰波调查剖面分析的结果设计地质模型。
如设计的地质模型如图a 所示，图中H 为层厚度，V 为层速度，根据下式计算反射系数： 1
1)(--+-=N N N N N V V V V H R 式中H 为反射界面的深度，N 为反射层序号，随深度变化的反射系数序列如图b 所示。但褶积计算中需要与时间有关的反射系数，深度与时间的转换可用下列公式计算：
t
V H n n R H R ?=→111112),()( 1222222),()(n t V H n n R H R +?=
→
1212),()(-++++?=→N N N N N N n n n t
V H n n R H R 式中n 1、n 2…为离散形式的时间序号，因序号需要用整数表示，计算出n 1、n 2…后需要取整处理。随时间变化的反射系数序列如图c 所示。
V 1=300m /s ,H 1=10m
V 2=1000m /s ,H 210m
V 3=500m/s,H 3=10m
V 4=3000m /s
H t
图a 地质模型 反射系数（H ） 反射系数（t ）t =n △t
2.地震子波
地震子波的选择是制作合成记录中的重要部分，子波选择是否合适，直接影响合成记录的质量。一般可用以下二种方法：
（1）根据已总结出的地震子波的特点，地震子波可以用一些函数表示，如最小相位子波：
t b e t fm A t m S ?-??=?)2sin()(π
或简单的正弦波：
)2sin()(t fm t m S ?-=?π
（2）在地震记录上识别波形没有被其它波干涉的、形态完整的反射波。并在地震记录上读出离散数据，作为地震子波。
3.编程参数及要求
（1）程序设计的采样间隔△t=0.2ms ，记录长度N 为1024。
（2）选用正弦子波时，子波采样点数M=60个；选用最小相位子波时，子波采样点数为120，频率f=100，衰减系数b=120，振幅极值A 自定。
（3）先用地质模型上给出的层参数编程，并绘图输出。