第3章 多级放大电路题解

第3章多级放大电路3.1判断图P3.1所示各两级放大电路中，T1和T2管分别组成哪种基本接法的放大电路。

设图中所有电容对于交流信号均可视为短路。

图P3.1解：（a）共射，共基（b）共射，共射（c）共射，共射（d）共集，共基（e）共源，共集（f）共基，共集3.2设图P3.2所示各电路的静态工作点均合适，分别画出它们的交流等A 、R i和R o的表达式。

效电路，并写出u图P 3.2解：（1）图示各电路的交流等效电路如解图P3.2所示。

（2）各电路uA 、R i 和R o 的表达式分别为 图（a ）{}22be23o be11i 32be232be1132be2211)1()1(])1([βββββ++=+=+++⋅+++-=R r R R r R R R r R r R R r R A u ∥∥图（b ）4o be2321be11i be242be2321be1be2321)])(1([)())(1())(1(R R r R R r R R r Rr R R r r R R A u=++=-⋅+++=∥∥∥∥∥∥∥ββββ图（c ）{}3o be11i d2be232be11d 2be221])1([])1([R R r R R r r R r R r r R A u=+=++-⋅+++-=ββββ∥图（d ）8o 213i 2be 82be2764m )()]([R R R R R R r R r R R R g A u =+=-⋅-=∥∥∥∥β解图P 3.23.3 基本放大电路如图P3.3（a ）（b ）所示，图（a ）虚线框内为电路Ⅰ，图（b ）虚线框内为电路Ⅱ。

由电路Ⅰ、Ⅱ组成的多级放大电路如图（c ）、（d ）、（e ）所示，它们均正常工作。

试说明图（c ）、（d ）、（e ）所示电路中 （1）哪些电路的输入电阻比较大； （2）哪些电路的输出电阻比较小；（3）哪个电路的s u A =so U U 最大。

图P 3.3解: （1）图（d ）、（e ）所示电路的输入电阻较大。

（2）图（c ）、（e ）所示电路的输出电阻较小。

（3）图（e ）所示电路的su A 最大。

3.4 电路如图P3.1（a ）（b ）所示，晶体管的β均为50，r b e 均为1.2k Ω，Q 点合适。

求解uA 、R i 和R o 。

解：在图（a ）所示电路中Ω==Ω≈=-≈⋅===+⋅-=k 3k 93.012512513o be121i 21be2322be12be211R R r R R R A A A r R A r r A u u u u u ∥∥ βββ在图（b ）所示电路中Ω==Ω≈+=≈⋅=-≈-=-≈⋅-=k 1k 2.1)(21004250)(4o be1325i 21be2422be1be2111R R r R R R R A A A r R A r r R A u u u u u ∥∥∥ ββ3.5 电路如图P3.1（c ）（e ）所示，晶体管的β均为80，r b e 均为1.5k Ω，场效应管的g m 为3mA/V ；Q 点合适。

求解uA 、R i 和R o 。

解：在图（c ）所示电路中Ω==Ω≈=≈⋅=-≈-=-≈⋅-=k 2k 5.1663410762)(4i be11i 21be2422be1be2311R R r R R A A A r R A r r R A u u u u u ∥∥ ββ在图（e ）所示电路中{}Ω≈++=Ω==-≈⋅=≈+++=-≈-≈++-=431M 1061)1()1(6])1([2be 4o 1i 214be 4224be 21ββββR r R R R R A A A R r R A R g R r R g A u u u u m m u ∥∥3.6 图P3.6所示电路参数理想对称，β1＝β2＝β，r b e 1＝r b e 2＝r b e 。

（1）写出R W 的滑动端在中点时A d 的表达式； （2）写出R W 的滑动端在最右端时A d 的表达式，比较两个结果有什么不同。

解：（1）R W 的滑动端在中点时A d 的表达式beWc IOd )2( r R R u u A +-=∆∆=β图P 3.6（2）R W 的滑动端在最右端时I beW c C2C1O IbecC2I beW c C1)2( 2 2)( u r R R u u u u r R u u r R R u ∆⋅+-=∆-∆=∆∆⋅+=∆∆⋅+-=∆βββ所以A d 的表达式为beWc IOd )2( r R R u u A +-=∆∆=β比较结果可知，两种情况下的A d 完全相等；但第二种情况下的C21C u u ∆∆＞。

3.7 图P3.7所示电路参数理想对称，晶体管的β均为50，'bb r =100Ω，U B E Q ≈0.7。

试计算R W 滑动端在中点时T 1管和T 2管的发射极静态电流I E Q ，以及动态参数A d 和R i 。

图P 3.7解：R W 滑动端在中点时T 1管和T 2管的发射极静态电流分析如下：mA 517.02222e WBEQEE EQEE e EQ WEQ BEQ ≈-==+⋅+R R U V I V R I R I U ＋ A d 和R i 分析如下：Ω≈++=-≈++-=Ω≈++=k 5.20)1(2972)1( k 18.5mV26)1(W be i Wbe cd EQbb'be R r R R r R A I r r ββββ3.8 电路如图P3.8所示，T 1管和T 2管的β均为40，r b e 均为3k Ω。

试问：若输入直流信号u I 1=20mv ，u I 2=10mv ，则电路的共模输入电压u I C =？差模输入电压u I d =？输出动态电压△u O =?图P 3.8解：电路的共模输入电压u I C 、差模输入电压u I d 、差模放大倍数A d 和动态电压△u O 分别为V67.0672 mV 10mV 152Id d O becd I2I1Id I2I1IC -≈=∆-≈-==-==+=u A u r R A u u u u u u β由于电路的共模放大倍数为零，故△u O 仅由差模输入电压和差模放大倍数决定。

3.9 电路如图P3.9所示，晶体管的β=50，'bb r =100Ω。

（1）计算静态时T 1管和T 2管的集电极电流和集电极电位；（2）用直流表测得u O =2V ，u I =？若u I =10mv ，则u O =？ 图P 3.9解：（1）用戴维宁定理计算出左边电路的等效电阻和电源为V 5 , k 67.6CC Lc L'CC L c 'L =⋅+=Ω≈=V R R R V R R R ∥静态时T 1管和T 2管的集电极电流和集电极电位分别为V15V23.3mA265.02CC CQ2'L CQ 'CC CQ1eBEQEE EQ CQ CQ2CQ1==≈-==-≈≈==V U R I V U R U V I I I I（2）先求出输出电压变化量，再求解差模放大倍数，最后求出输入电压，如下：△u O ＝u O －U C Q 1≈－1.23VmV 6.377.32)(2 k 1.5mA26)1(dOI be b 'Ld EQ 'bb be ≈∆=-≈+-=Ω≈++=A u u r R R A I r r ββ若u I =10mv ，则V9.2V 327.0O 1CQ O I d O ≈∆+=-≈=∆u U u u A u3.10 试写出图P3.10所示电路A d 和R i 的近似表达式。

设T 1和T 2的电流放大系数分别为β1和β2，b-e间动态电阻分别为r b e 1和r b e 2。

图P 3.10解：A d 和R i 的近似表达式分别为])1([2)1()2(be21be1i be211be Lc 21d r r R r r R R A ββββ++=++-≈∥3.11 电路如图P3.11所示，T 1和T 2的低频跨导g m 均为2mA/V 。

试求解差模放大倍数和输入电阻。

图P 3.11解：差模放大倍数和输入电阻分别为 A d ＝－g m R D ＝－40 R i ＝∞3.12 试求出图P3.12所示电路的A d 。

设T 1与T 3的低频跨导g m 均为2mA/V ，T 2和T 4的电流放大系数β均为80。

图P 3.12解：首先求出输出电压和输入电压的变化量，然后求解差模放大倍数。

be GS m GS be D GS BE GS I DGS m GS m D C D O 21) ()(r u g u r i u u u u R u g u g R i i u ∆+∆=∆+∆=∆+∆=∆∆+∆-=∆+∆-=∆βbem Dm d 1)1(21r g R g A ++⋅-=β，若r b e =1k Ω，则A d ＝－540。

3.13 电路如图P3.13所示，T 1～T 5的电流放大系数分别为β1～β5，b-e间动态电阻分别为r b e 1～r b e 5，写出u A 、R i 和R o 的表达式。

图P 3.13解: u A 、R i 和R o 的表达式分析如下：{}{}56be57o be2be1i 321IO75be575I3O3354be475be564I2O22be154be421I 1O 11)1()1()1(])1([2])1([ββββββββ++=+=⋅⋅=∆∆=+++=∆∆=++++-=∆∆=++=∆∆=R r R R r r R A A A u u A R r R u u A R r R r R u u A r R r R u u A u u u u u u u ∥∥∥3.14电路如图 3.14所示。

已知电压放大倍数为－100，输入电压u I 为正弦波，T 2和T 3管的饱和压降｜U C E S ｜=1V 。

试问：（1）在不失真的情况下，输入电压最大有效值U i ma x 为多少伏？（2）若U i ＝10mv(有效值)，则U o ＝？若此时R 3开路，则U o =？若R 3短路，则U o =？解：（1）最大不失真输出电压有效值为V 78.72CESCC om ≈-=U V U故在不失真的情况下，输入电压最大有效值U i ma x第3章 多级放大电路 - 11 - mV 8.77om imax ≈=uA U U P 3.14(2)若U i ＝10mV ，则U o ＝1V （有效值）。

若R 3开路，则T 1和T 3组成复合管，等效β≈β1β3，T 3可能饱和，使得u O ≈－11V （直流）。