方阵问题习题集

小学生奥数方阵问题练习题（精选9篇）小学三年级奥数方阵问题练习题篇一1、要排成一个4行4列的正方形方阵，需要（）名同学。

2、学生进行军训队列表演，排成一个7行7列，如果去掉一行一列，要去掉（）人，还剩下（）人。

3、2023年级同学参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原准备（）人参加比赛。

4、学校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少（）人。

5、正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，则这块广场的四周共需挂（）盏彩灯。

6、在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗（）面。

7、游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需（）根木桩。

8、小红用围棋字摆了一个八层空心方阵，共享了424个，则最外层每边有（）个棋子。

9、一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层每边有（）人。

10、一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层每边有（）人。

1、（1）小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗，到20厘米处，可以放几颗？（2）小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？（3）小新在桌上等距离地摆了8颗贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间的距离是多少？2、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？3、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。

走廊的两边一共需要几盆花？4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？5、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？6、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？7、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？8、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？9、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？10、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9、问：第一次记录时，时针指向几？1、三年级（1）班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三（1）班参加体操表演的共有多少人？7某6-6=36（人）7某12-6某2-5=67（人）2、现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树柏树各多少棵？最外层松柏各是：（9-1）某4÷2=16（棵）共有松柏树是：（9某9+1）÷2=41（棵）81-41=40（棵）答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。

小学数学广角专题10.方阵问题_通用版夯实基础1.在一个正方形花坛的四周栽树，要求4个顶点各栽1棵，每边只栽10棵，共栽了（）棵树．A.36B.32C.48D.40【答案】A【解析】试题分析：此题可以看做是空心方阵问题，四周点数=每边点数×4﹣4，由此即可解答．解：10×4﹣4=36（棵），答：一共栽了36棵树．故选：A．2.一队学生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（）名学生．A.44B.48C.52D.40【答案】A【解析】试题分析：因为每个顶点处的人数在每条边上重复相加，所以最外层人数=每边人数×4﹣4，由此即可解答．解：12×4﹣4，=48﹣4，=44（人），答：共有44人．故选：A．3.一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，一共需要（）盏彩灯．A.40B.76C.44D.50【答案】B【解析】试题分析：这个问题可以看做是空心方阵问题：根据四周点数之和=每边点数×4﹣4即可计算所需要的彩灯盏数．解：20×4﹣4=76（盏），答：一共需要76盏灯．故选：B．4.王大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每边栽5棵，王大伯最少能栽棵，最多能栽棵．【答案】16，20．【解析】试题分析：要使植树的棵数最少，那么四个顶点都栽树，则植树棵数=每边植树棵数×4﹣4；要使植树的棵数最多，那么四个顶点都不栽，则栽树棵数=每边栽树棵数×4，据此计算即可解答．解：植树的棵数最少是：5×4﹣4=20﹣4=16（棵）植树的棵数最多是：5×4=20（棵）答：王大伯最少能栽16棵，最多能栽20棵．故答案为：16，20．5.在一个正方形操场的四周插上红旗，4个角上也插上红旗，如果每条边上插15面，那么四周一共插了面红旗．【答案】56【解析】试题分析：每一边上都插了15面红旗，那么15×4=60（面），其中四个角的红旗重复加了一次，所以要减去，即可得出红旗的总面数．解：15×4﹣4，=60﹣4，=56（面），答：四周一共插了56面红旗．故答案为：56．6.36个同学围成一个正方形，相邻两人之间的距离相等．每条边上站了人．【答案】10【解析】试题分析：因为围成一个封闭图形，所以间隔数等于总人数36个，因为是正方形，所以每边上有36÷4=9个间隔，则每边上的人数等于间隔数加1即可解答．解：36÷4+1，=9+1，=10（个）．答：每边上站了10人．故答案为：10．7. 一个正方形游泳池的四周要安装护栏，每边安装10根，每个顶点都要安装，一共要安装多少根？【答案】36根【解析】试题分析：每个边上安装10根，一共是4个边，所以是10×4根，但是四个顶点的被计算了2次，所以再减去4就是一共要安装的根数。

奥数专题之方阵问题练习题奥数专题之方阵问题练习题孩子进入小学二年级阶段就已经具备了一定的数学基础,例如计算能力、分析问题的能力、审题能力、简单的逻辑思维能力,都已经逐步形成,所以这一阶段让孩子多接触和了解奥数题例,以下是店铺整理的奥数专题之方阵问题练习题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

1、幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成2个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?2、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？3、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？4、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？5、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？6、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？7、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？8、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？9、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？10、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒11将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？奥数专题之方阵问题练习题 11、学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。

求这个方阵共有花多少盆？2、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？3、有一个用圆片摆成的`两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？4、有一中空方阵，小明计算总人数为146人，问小明算的对吗？为什么？5、有学生若干名，排成中实的方阵则多2人，若在这正方阵纵横两个方向个增加一行还缺五人，问有学生多少人？6、最外层每边16人的中空方阵，共5层，求总人数及最内层的人数。

四年级升五年级巩固衔接练习题
班级考号姓名总分
（方阵问题）
1.某校五年级同学排成正方形方阵参加体操比赛，如果要使这个正方形方阵的队列减少一行和一列，则要减少23人，参加团队体操比赛的同学有多少人？
2.运动会开幕式上团体操表演的队员排成了一个正方形队列，每行16人，共16行。

如果要去掉一行一列，要去掉多少人？
3.100枚棋子摆成一个方阵。

如果去掉一行一列，去掉多少枚棋子？
4.公园举行菊花展，把一些菊花排成一个实心方阵。

由于需要，要在这个方阵横、竖再增加一排，还需要补充25盆菊花，现在这个方阵共有多少盆菊花？
5.为增加绿地面积，有180棵树苗需要栽成一个三层空心方阵。

这个方阵外层每边需要栽多少棵树？
6.实验小学为庆祝儿童节，用鲜花摆成一个最外层每边12盆的实心方阵，现在要改成摆成三层实心方阵。

这个方阵最外层每边应该摆多少盆鲜花？
7.学校举行运动会，在操场周围用彩旗摆成一个四层空心方阵，最外层每边插12面旗帜。

摆这个方阵共需要多少面旗帜？
8.在一次团体操表演中，有一个中空方阵，最外层有64人，最内层有32人，参加团队体操表演的共有多少人？
1。

小学生奥数方阵问题、平均数问题练习题（优秀16篇）方阵其实就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，我们可以称它为方阵，奥数专题之方阵问题练习题11、学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。

求这个方阵共有花多少盆？2、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？3、有一个用圆片摆成的`两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？4、有一中空方阵，小明计算总人数为146人，问小明算的对吗？为什么？5、有学生若干名，排成中实的方阵则多2人，若在这正方阵纵横两个方向个增加一行还缺五人，问有学生多少人？6、最外层每边16人的中空方阵，共5层，求总人数及最内层的人数。

7、一张桌子四周可以坐4人，两张桌子并排起来可以坐6人，三张桌子可以坐8人，……，问20张桌子并起来可以坐多少人？如果有78人要坐下，须多少张桌子并起来？8、用若干棋子摆成中实方阵，再把这个中实方阵拆开，用这些棋子摆成一个只有一层的中空方阵，求棋子有多少个？9、仪仗队员组成两个实心方阵，甲方阵每边12人，后来两队合在一起排成一个中空方阵的丙方阵，丙方阵最外层一边人数比乙方阵最外层一边人数多4人，又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。

求原乙方阵每边的人数（指最外层一边人数）。

10、原排成方阵的若干同学，改排成每边4行的中空方阵，改编后最外面一行的人数比原来方阵每边人数多16人，求学生人数。

11、运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？12、一个由圆片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵，那么最外层应该有多少个圆片？13、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树、问：共需树苗多少株？小学生奥数方阵问题练习题21、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。

小学奥数-方阵问题专项练习30题（有答案）第四讲二方阵问题专项练习30题（有答案）1．全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？3．一个实心体操方阵，最外层有72人．这个体操方阵有多少人？4．36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人．每边各有几名学生？5．四（3）班同学排队做操，如果排6队，每队6人，如果排4队，每队几人？6．有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，这个方阵最外层每边有多少人？7．小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？8．活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个空心方阵一共有多少枚围棋子？9．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？10．“六一”儿童节，同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各一盆，每边各放8盆花，那么请算算，四周放了_________盆花．方阵问题----111．在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？12．设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？13．在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演．四年级同学排成一个方阵，最外层每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？14．学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生．女生有72人参加表演，男生有多少人？15．有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子？16．五（3）班的同学排成一个方队做操，小明的前、后、左、右都有7人．五（3）班有多少人？17．“六一”儿童节那天，学校举行团体操表演．四年级学生排成一个方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？18．同学们排成方形队做操，无论从前数从后数，还是从左数，从右数，小平都是第4个，共有多少人做操？19．一个正方形喷水池的边长为6米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插．一共插多少面小旗？20．有一列方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有多少人？21．小朋友站成一个每边10人的方阵，若去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？方阵问题---- 2。

小学数学方阵问题练习题二年级1. 小明参加了学校举办的方阵问题比赛。

请你帮小明解答下面的问题：（1）方阵中共有几个小方格？（2）方阵中每一行有几个小方格？（3）方阵中每一列有几个小方格？（4）方阵的总方格数是多少？2. 方阵的排列组合请你根据题意填写下面的方阵：[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]（1）方阵中共有几个小方格？（2）如果每个小方格中填入数字1、2、3，那么方阵的数字排列有多少种可能性？3. 方阵的加减法小明在方阵里填入了一些数字，结果如下：[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ][ 2 ] [ 1 ] [ 3 ][ 3 ] [ 2 ] [ ]根据上面的方阵，请你填写最后一个方格的数字。

4. 方阵的乘法小明在方阵里填入了一些数字，结果如下：[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ][ 2 ] [ 3 ] [ 4 ][ 3 ] [ ] [ ]根据上面的方阵，请你填写最后两个方格的数字。

5. 方阵的模式小明注意到上面的方阵，每一行和每一列的数字都有一个模式。

请你帮小明找出规律，并填写下面的方阵：[ ] [ 2 ] [ ] [ 4 ][ 2 ] [ ] [ 4 ] [ ][ ] [ 4 ] [ ] [ 8 ][ 4 ] [ ] [ 8 ] [ ]根据规律，填写方阵中的数字。

6. 方阵的空位请你根据下面的数字填写空白方阵：[ 2 ] [ ] [ 3 ][ ] [ 5 ] [ ][ 1 ] [ ] [ 4 ]7. 方阵的图形移位小明尝试对方阵进行图形移位。

他按照下面的规则进行操作：（1）将方阵中的数字右移一位，右侧最后一个数字移到第一位。

（2）将方阵中的数字下移一位，底部最后一行移到顶部。

请你根据小明的规则，完成下面的移位操作：[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ ] [ ] [ ][ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] -> [ ] [ ] [ ][ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ ] [ ] [ ]8. 方阵的图形转置请你将下面的方阵进行转置，即行变成列，列变成行：[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ ] [ ] [ ][ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] -> [ ] [ ] [ ][ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ ] [ ] [ ]9. 方阵问题的拓展请你思考，如果方阵的大小是10x10，那么方阵中共有几个小方格？方阵的总方格数是多少？。

小学生奥数方阵问题、平均数问题练习题1小学生奥数方阵问题练习题篇一1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。

晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。

知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。

知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）X4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）X4=44（个）第三层棋子个数：（14-2X2-1）X4=36（个）。

摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）还可以这样想：中空方阵总个数二（每边个数一层数）X 层数X4进行计算。

解：（14-3）×3×4=132（个）答：摆这个方阵共需132个围棋子。

2、父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。

从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶只算一个）。

解：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为300÷2=150（个），父亲踏过的台阶数为300÷3=IOO（个）。

由于2X3=6,所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶,共重复踏了300÷6=50（个）。

所以父子俩共踏了台阶150+100-50=200（个）。

答：父子俩共踏了200个台阶。

2.小学生奥数方阵问题练习题篇二1、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人、问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？2、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个、晶晶摆这个方阵共享围棋子多少个？3、三年级学生排成一个方阵最外一层的人数是60人请问方阵外层每边有多少人这个方阵共有三年级学生多少人？4、弟弟用围棋子摆成一个三层的'空心方阵、最外一层每边有14个棋子、问弟弟摆这个方阵，共享了多少个棋子？5、三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？6、幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成2个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子？7、活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人？8、在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一棵,每边种10棵，这块草地四周共种树多少棵？9、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子11枚。

一、选择题1. 某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。

如果每班60人，这个方阵至少要有5个班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。

那么组成这个方阵最外层的人数应为几人？（）A．16人B．64人C．68人D．60人2. 小明用棋子摆了一个正方形的方阵，最外层共有32枚棋子，摆这个方阵一共用了（）枚棋子。

A．49 B．64 C．81 D．1003. 由若干名同学站成一个中空的三层方阵，已知最外层的每边上有23人，这个方阵中一共有（）名同学．A．200 B．240 C．276 D．3004. 一队学生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（）名学生．A．44 B．48 C．52 D．405. 同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（）人。

A．16人B．49人C．64人二、填空题6. 在体操表演上，四年级共组成了4个方阵，每个方阵排成8行，每行8人。

最外围的同学戴红色太阳帽，其余同学戴黄色太阳帽，一共要准备( )顶红色太阳帽。

7. 为庆祝“六一”儿童节，城东小学四年级同学举行队列表演，他们排成2个“”的方阵。

每个方阵中，外两圈同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。

最少需要准备( )套黄色运动服，( )套红色运动服。

8. 一个正六边形的苗圃，用平行于苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵。

问：苗圃中共栽树苗______棵。

9. 如下图，一个“5×5”的方阵，横向观察或纵向观察都可以用“5＋5＋5＋5＋5”的算式求出圆形的总个数是25，请你再从另外的角度观察这个方阵，根据不同的观察角度，写出两个不同的加法算式求和。

加法算式1：_____________加法算式2：_____________10. 一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（下图是一个四层空心方阵的示意图）。

方阵问题习题集篇一：方阵问题练习题方阵问题同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。

士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4例1三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?分析根据四周人数与每边人数的关系可知每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解方阵最外层每边的人数20÷4+1=5+1=6(人)整个方阵共有学生人数6×6=36(人)答方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

例2明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?分析(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。