小学数学四年级升五年级《方阵问题》练习题
- 格式:docx
- 大小:53.25 KB
- 文档页数:1
奥数专项——方阵问题(试题)一.选择题(共8小题)1.在一个正方形花坛四周种树,每边种5棵(四个顶点也要种),一共要种()棵.A.20B.28C.16D.152.一个方阵每边站20人,(四个顶点都有人),那么这个方阵一共有()人.A.400B.76C.361D.803.一个方阵共有49人,那么这个方阵最外层有()A.28人B.24人C.30人D.36人4.用花盆摆一个方阵,最外层共有60盆花,方阵最外层每边有()盆花.A.14B.13C.15D.165.同学们围成一个正方形做游戏,每边站20人,四个顶点都有人,最外圈一共有()人.A.72B.76C.806.学校要美化校园,要在正方形水池四周摆花,四个角都摆一盆,每边都摆5盆,那么一共要准备()盆花.A.16B.20C.24D.267.同学们做操,站成7行,每行6人,现在要求站成方队,最少要去掉()人.A.5B.6C.78.在一个正方形的操场上四周植树,要求4个角各植1棵,每边都植12棵,一共要植树()棵.A.40B.44C.48二.填空题(共7小题)9.为美化校园,同学们在学校正方形花圃四周摆放菊花,如果每边摆5盆,至少要准备盆。
10.团体操方阵表演,最外层每边15人,最外层一共有人,这个方阵一共有人。
11.小芳用黑棋在围棋盘的左上方和右下方各摆了一个方阵,每个方阵每行摆5粒,摆5行,再在每个方阵的最外面摆一圈白棋。
白棋一共摆了粒,黑棋一共摆了粒。
12.儿童节前夕,学校后勤人员在童话广场用盆花摆出了一个8×8的方阵,外三层用的是蝴蝶兰,里面用的是大叶海棠.蝴蝶兰要准备盆,大叶海棠要准备盆.13.运动会开幕式上,“花环”队同学在操场上排成方队表演,每行7人,有7行,“花环”方队最外边一圈有人。
14.同学们排成一个正方形方阵,这个方阵的最外层每边都有10人,最外层一共有人。
15.四年级同学举行队列表演,共组成8个方队。
每个方队排成5行,每行5人。
第四讲方阵问题[同步巩固演练]1、121人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?2、每边站13人,可以排成一个共有多少人的实心方阵?3、一个正方形花坛,原来放了一些花,组成一个实心方阵,后来又运来21盆花添上去,使每行、每列各增加一排,成了一个大一点的实心方阵,问原来放了多少盆花?4、给一个方形建筑物插彩旗,每边插了7面彩旗,共插了多少面彩旗?5、用棋子排成一个二层空心方阵,里层每边6个棋子,求这个空心方阵的棋子总数。
6、用棋子摆成一个三层空心方阵,中间一层每边棋子数为9个,求一共用了多少个棋子。
[能力拓展平台]1、有若干枚棋子,若排成三层空心方阵,则多出5枚;若中空增加一层,则少11枚。
这堆棋子共有多少枚?2、同学们用小红花排成一个四层空心方阵,最外层每边12朵,共有红花多少朵?3、街心雕塑四周用432盆鲜花摆成了一个六层空心方阵,最内层共有多少盆鲜花?4、64名同学在游行彩车的四周排成了一个二层空心方阵,若外面再增加一层,还需要多少名同学?4、用一堆棋子摆成空心方阵,最外层共有棋子52枚,最内层共有棋子28枚。
这堆棋子共有多少枚?5、用一堆棋子摆成一个五层空心方阵,最内层每边12枚,求这堆棋子的总数。
[全讲综合训练]1、军训的学生进行队列表演,排成了一个7行7列的正方形队伍,如果去掉一行一列,要去掉多少人?还剩下多少人?2、幼儿园小朋友在教师的指导下,把棋子排成3个正方形方阵,如果在这个方阵中去掉横、竖各一排,则这个方阵少了13枚棋子,那么这个方阵共有多少枚棋子?3、在一次活动中,老师把学生组成一个正方形方队,其中有两行、两列都是男生,男生共有84人,其余是女生,问参加组成这个方队的学生共有多少人?4、在一块正方形草地四周种树,四个角上都种一棵,每边种13棵,这块草地四周共种多少棵?5、军训师生进行队伍表演,排成一个正方形队列,如果这个队列横、竖再增加一排,还需要补充15人,问原来参加队列表演的师生有多少人?6、棋子若干枚,恰好可以排成每边9枚的方阵,棋子总数是多少?7、一堆一分硬币排成正方形,多余4枚,若正方形纵横两个方面各增加一层,则缺少9枚,问这堆硬币有多少枚?8、三年级广播操比赛时排成一个正方形方阵,后来因场地原因减少了一行一列共39人。
第四讲二方阵问题专项练习30题(有答案)1.全校学生排成5个方阵做操,每个方阵有8行,每行有10人,5个方阵一共有多少人?2.四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵.这个方阵的最外层一共有多少人?3.一个实心体操方阵,最外层有72人.这个体操方阵有多少人?4.36名学生在操场上做游戏.大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人.每边各有几名学生?5.四(3)班同学排队做操,如果排6队,每队6人,如果排4队,每队几人?6.有一队士兵,排成了一个实心方阵,最外层一周共有240人,这个方阵最外层每边有多少人?7.小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵,共2层,求这个方阵共用多少枚棋子?8.活动课上,小华用围棋摆了一个空心方阵,最外层每边有16枚棋子,最内层每边有10枚棋子,这个空心方阵一共有多少枚围棋子?9.做广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人,求原来有多少人?10.“六一”儿童节,同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛,四个角各一盆,每边各放8盆花,那么请算算,四周放了_________盆花.11.在正方形的广场四周装彩灯,四个角上都装一盏,每边装25盏,问这个广场一共需装彩灯多少盏?12.设计一个团体操表演队形,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,求最外层每边应安排多少人?13.在“情系玉树、赈灾义演”的活动中,春晖小学举行团体操表演.四年级同学排成一个方阵,最外层每边站了16名同学,最外层一共有多少名同学?整个方阵一共有多少名同学?14.学校组织一次团体操表演,把男生排列成一个实心方阵,又在这个实心方阵四周站一排女生.女生有72人参加表演,男生有多少人?15.有272个棋子,想摆成4层空心方阵,最外层和最内层每边各放多少棋子?16.五(3)班的同学排成一个方队做操,小明的前、后、左、右都有7人.五(3)班有多少人?17.“六一”儿童节那天,学校举行团体操表演.四年级学生排成一个方阵,最外层每边站了13个人,最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?18.同学们排成方形队做操,无论从前数从后数,还是从左数,从右数,小平都是第4个,共有多少人做操?19.一个正方形喷水池的边长为6米,四周有一条一米宽的小路,在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗,四个顶点都要插;在小路的另一边每隔1米插一面黄旗,四个顶点处也要插.一共插多少面小旗?20.有一列方队,不管从前、后、左、右数,小聪都是在第四位,这列方队共有多少人?21.小朋友站成一个每边10人的方阵,若去掉一行一列,去掉多少人?还剩多少人?22.用24枚棋子围一个一层的正方形空心方阵,每边应放几枚棋子?(画图思考)23.有一队同学排成一个中心空的方阵,最外层是52人,最内层是28人,这队学生有多少人?24.六一节前夕,光明小学用若干盆鲜花排成了一个方阵花坛.这个花坛的最外层每边有花盆10盆,最外层一共有多少盆花?整个花坛一共有多少盆花?25.育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队,还剩下5人,如果横竖各增加一排,排成一个稍大的实心方阵,则缺少26人.育英小学有学生多少人?26.教室里有很多桌子,都整齐地排列着,每列桌子数相等,每排的桌子数相等,小秋的桌从前面数第3张,从后面数第4张,他的左边有3张,右边有1张,小秋的教室一共有多少张?27.用1分的硬币排成一个最大的正方形(每行和每列个数相同),结果余下10枚硬币;如果每行与每列都增加一枚,那么又缺少9枚.1分硬币有多少枚?28.在学校运动会上,五、六年级的学生站成方阵做集体体操表演.小亮站的位置从左数是第8位,从右数是第13位.这个方阵每排有_________人,整个方阵一共有_________人.29.参加军事训练的学生练习排下方形方阵,排成一个大方阵余12人,若将大方阵纵横各减少一行,则余下的人可以组成一个5行5列的方阵,这队学生共有_________人.30.在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外边每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,这个方块队共由多少个同学组成?参考答案:1.10×8×5=400(人);答:5个方阵一共有400人2.因为7×7=49,所以49人组成的方阵的每边人数是7人,7×4﹣4=28﹣4=24(人);答:这个方阵的最外层有24人3.最外层每边人数:(72+4)÷4=76÷4=19(人);19×19=361(人);答:这个体操方阵有361人4.(36+4)÷4=40÷4=10(人);答:每边各有10名学生5.6×6÷4=36÷4=9(人),答:每队9人6.240÷4=60(人),60+1=61(人).答:这个方阵最外层每边有61人7.11×4﹣4=44﹣4=40(枚),(11﹣2)×4﹣4=36﹣4=32(枚),40+32=72(枚),答:这个方阵共有72枚棋子8.最外层一共有16×4﹣4=60枚,最内层一共有棋子数:10×4﹣4=36枚;(60﹣36)÷8=3个间隔,所以这是一个4层的中空方阵,则中间的2层的棋子数36+8=44个枚;44+8=52枚,所以方阵中的棋子总数是:60+52+44+36=192(枚).答:这个空心方阵一共有192枚围棋子9.扩大的方阵每边上有:(10+15+1)÷2=26÷2=13(人);原来人数:13×13﹣15=169﹣15=154(人);答:原来有154人10.8×4﹣4=32﹣4=28(盆),答:四周放了28盆花11.25×4﹣4=100﹣4=96(盏);答:这个广场一共需要彩灯96盏12.设最外层的每边人数是x人,则:(x﹣6)×6×4=360,24x﹣144=360,24x=504,x=21,答:最外层每边人数是21人13.16×4﹣4=60(人),16×16=256(人),答:最外层人数有60人,整个方阵一共有256名同学14.每边点数为:72÷4+1=18+1=19(人),总点数为:19×19=361(人),男生人数为:361﹣72=289(人),答:男生有289人15.设最内层每边有x个棋子,则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子,可得方程:4(x﹣1)+4(x+2﹣1)+4(x+4﹣1)+4(x+6﹣1)=272,4x﹣4+4x+4+4x+12+4x+20=272,16x=240,x=15;则最外层棋子有:15+6=21(个);答:最外层有21个,最内层有15个16.(7+7+1)×(7+7+1)=15×15=225(人);答:五(3)班有225人.17.13×4﹣4=48(人),13×13=169(人),答:最外层人数有48人,整个方阵一共有169名同学18.解:4+4﹣1=7(人),7×7=49(人),答:共有49人做操19.(1)沿靠水池的一边每边可以插:6÷1+1=7(面),所以一共可以插红旗:7×4﹣4=24(面);(2)靠小路的另一边,每边可以插:(1+6+1)÷1+1=8+1=9(面),所以一共可以插黄旗:9×4﹣4=32(面),24+32=56(面),答:一共插56面小旗20.4﹣1=3(人),3+3+1=7(人),7×7=49(人);答:这列方队共有49人21.(1)10+10﹣1=20﹣1=19(人);(2)10×10﹣(10+10﹣1)=100﹣19=81(人);答:若去掉一行一列,去掉19人,还剩81人22.如下图:23.(52+4)÷4=14(人),14×14=196(人)(28+4)÷4=8(人),(8﹣2)×6=36(人),196﹣36=160(人);答:学生有160人24.最外层的花盆数为:10×4﹣4=36(盆),整个花坛的花盆数为:10×10=100(盆);答:最外层一共有36盆花;整个花坛一共有100盆花25.26+5=31(人),(31+1)÷2=16(人),16×16﹣26=230(人);答:育英小学有学生230人26.解:(3+4﹣1)×(3+1+1)=6×5=30(张);答:小秋的教室一共有30张桌子27.解:每行每列都增加一排实际就是增加了:10+9=19(枚),所以原来每行每列有:(19﹣1)÷2=9(枚),所以原来的正方形方阵有:9×9=81(枚),81+10=91(枚),答:原来一共有91枚28.解:每排人数是:8+13﹣1=20(人),这个方阵一共有:20×20=400(人),答:这个方阵每排有20人,整个方阵一共有400人29.大方阵的每边人数为:(5×5﹣12+1)÷2=(25﹣12+1)÷2=14÷2=7(人),总人数为:7×7+12=49+12=61(人),答:这队学生共有61人30.(30﹣5)×5×4+20=500+20=520(人);或302﹣(30﹣2×5)2+20=900﹣400+20=520(人);答:这个方块队共由520个同学组成.。
小学数学方阵问题练习题二年级1. 小明参加了学校举办的方阵问题比赛。
请你帮小明解答下面的问题:(1)方阵中共有几个小方格?(2)方阵中每一行有几个小方格?(3)方阵中每一列有几个小方格?(4)方阵的总方格数是多少?2. 方阵的排列组合请你根据题意填写下面的方阵:[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ](1)方阵中共有几个小方格?(2)如果每个小方格中填入数字1、2、3,那么方阵的数字排列有多少种可能性?3. 方阵的加减法小明在方阵里填入了一些数字,结果如下:[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ][ 2 ] [ 1 ] [ 3 ][ 3 ] [ 2 ] [ ]根据上面的方阵,请你填写最后一个方格的数字。
4. 方阵的乘法小明在方阵里填入了一些数字,结果如下:[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ][ 2 ] [ 3 ] [ 4 ][ 3 ] [ ] [ ]根据上面的方阵,请你填写最后两个方格的数字。
5. 方阵的模式小明注意到上面的方阵,每一行和每一列的数字都有一个模式。
请你帮小明找出规律,并填写下面的方阵:[ ] [ 2 ] [ ] [ 4 ][ 2 ] [ ] [ 4 ] [ ][ ] [ 4 ] [ ] [ 8 ][ 4 ] [ ] [ 8 ] [ ]根据规律,填写方阵中的数字。
6. 方阵的空位请你根据下面的数字填写空白方阵:[ 2 ] [ ] [ 3 ][ ] [ 5 ] [ ][ 1 ] [ ] [ 4 ]7. 方阵的图形移位小明尝试对方阵进行图形移位。
他按照下面的规则进行操作:(1)将方阵中的数字右移一位,右侧最后一个数字移到第一位。
(2)将方阵中的数字下移一位,底部最后一行移到顶部。
请你根据小明的规则,完成下面的移位操作:[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ ] [ ] [ ][ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] -> [ ] [ ] [ ][ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ ] [ ] [ ]8. 方阵的图形转置请你将下面的方阵进行转置,即行变成列,列变成行:[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ ] [ ] [ ][ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] -> [ ] [ ] [ ][ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ ] [ ] [ ]9. 方阵问题的拓展请你思考,如果方阵的大小是10x10,那么方阵中共有几个小方格?方阵的总方格数是多少?。
小学数学方阵问题应用题及参考答案1.全校排成一方阵做操.已知外层共有80人,那么这个学校共有多少学生做操?2.学校要美化校园,要在正方形水池四周摆花,四个角都摆一盆,每边都摆5盆,那么一共要准备多少盆花.3.同学们在操场上排队,每行人数和行数恰好相等,最外一圈有100人,每行多少人.4.同学们在操场上排队,每行人数和行数恰好相等,最外一圈有100人,每行同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左,右数,小红都是第5个,问一共有多少人.5.把12枚棋子均匀围成一个正方形,每边是几枚棋子?6.一个池塘(正方形),每边都种10棵树,最少需要种多少棵,如果有48棵树苗,4角上都要种,平均每边种多少棵.7.四年级大家唱大家跳排成方阵,最外层每边都是25人,最外层一共有多少名队员?整个方阵共有多少名队员?8.一个方阵,最外层每边有10人,最外层一共有多少人?9.一个正方形的操场边长20米,如果每边栽5棵数(每个角的顶点栽一棵),一共要栽多少棵树?每两棵树之间的距离多少米?10.在一个边长是40米的正方形草地的四周擦彩旗,每隔5米插1面(正方形的每个顶点插1面),一共要插多少面彩旗.11.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵,最外层每边12朵,共有红花多少朵?12.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少个棋子.摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子.13.在迎接神七返回的庆祝活动中,瑞金三中的同学们朝气蓬勃地扭着秧歌,排成了两个正方形阵,每一边有20人,在每个方阵的中心空出了36人的正方形空地,你能算出这个队伍的人数吗?14.一群人排成n×n的方阵,最外3层共有120人,求n的数值.15.共有960名男生站成一个三层的空心方阵,问:中间一层每边有多少人?参考答案:1.解:80÷4+1=21(人),21×21=441(人);答:这个学校共有441个学生做操.【分析】由于四个顶点上的人属于相邻的两个边公共的人,所以每边的人数是:80÷4+1=21(人),因此这个方阵共有学生21×21=441(人),据此解答.2.解:(5-1)×4=4×4=16(盆)答:一共要准备16盆花.【分析】由题意,此题可看作是一个空心方阵,要求四周一共要摆多少盆花,根据“四周的盆数=(每边的盆数-1)×4”解答即可.3. 解:100÷4+1=25+1=26(人)答:每行26人.【分析】每行人数和行数恰好相等,即排成的是一个正方形实心方阵,已知最外一圈有100人,根据“每边的人数=四周的人数÷4+1”解答即可.4.解:每边人数是:5×2﹣1=9(人),共有:9×9=81(人),答:一共有81人.【分析】因为从前、后、左、右数,小红都是第5个,所以每行都有:5×2﹣1=9人,由此利用方阵问题中:总人数=每边人数×每边人数,即可解答.5.解:12÷4+1=4(枚),答:围成的正方形的每边棋子数是4枚.【分析】此题可以利用空心方阵的每边点数=四周点数÷4+1,先求出围成的这个正方形的每边上的棋子数,再进行选择.6.解:(10-1)×4 =9×4 =36(棵)48÷4+1 =12+1 =13(棵)答:最少需要种36棵,如果有48棵树苗,4角上都要种,平均每边种13棵.故答案为:36,13.7.解:25×4-4=100-4=96(名)25×25=625(名)答:最外层一共有96名队员,整个方阵共有625名队员.【分析】根据方阵问题中最外层人数=每边人数×4-4实心方阵中总人数=每边人数×每边人数;代入数据即可解答.8.解:10×4-4=40-4=36(人)答:最外层共有36人.故答案为:36.【分析】最外层每边都是10人,4条边共有:10×4=40(人),由于四个顶点重复计算了1次,实际最外层共有40-4=36(人).9.解:5×4-4 =20-4 =16(棵)20÷(5-1)=20÷4 =5(米)答:一共要栽16棵树,每两棵树之间的距离5米.故答案为:16,5.【分析】根据方阵问题中最外层点数=每边点数×4-4,即可求出植树的总棵数;因为每条边上植树5棵,所以每条边上都有5-1=4个间隔,据此可以求出每个间隔的长度是20÷4=5米.10.解:40÷5+1 =8+1 =9(面)9×4-4 =36-4 =32(面)答:一共要插32面彩旗.故答案为:32.【分析】(1)先求出40里面有几个5,再加1就是每边最多要插的面数;(2)再用每边插的面数×4-4即可解答.11.解:(12-4)×4×4=8×16=128(朵)答:共有红花128朵.【分析】由题意知,要求这个四层空心方阵共有红花多少朵,就是求这个方阵的总点数;根据方阵问题中:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4解答即可.12.解:根据分析可得,最里层:15﹣2×2=11(个),(11﹣1)×4=40(个)(15﹣3)×3×4=12×12=144(个)答:明明摆这个方阵最里层一周共有40个棋子.摆这个三层空心方阵共用了144个棋子.故答案为:40,144.【分析】由于方阵每减少一层,每边的围棋子数减少2个,所以这个方阵最里层每边有:15﹣2×2=11个,那么明明摆这个方阵最里层一周共有:(11﹣1)×4=40(个);根据公式:空心方阵的总点数=(最外层每边的点数﹣空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,可得:(15﹣3)×3×4=144(个);据此解答.13.解:(20×20﹣36)×2=(400﹣36)×2=364×2=728(人)答:这个队伍有728人.【分析】每一边有20人,则实心时应该有20×20=400人,减去36人的正方形空地,每一个方阵应有400﹣36=364人.两个方阵共有364×2=728人14.解:120÷4÷3+3=10+3=13(人)这个方阵的最外层每边13人,也就是n=13.答:n的数值是13.【分析】由题意知,可以先看成一个三层空心方阵,已知共有学生120人,要求最外层每边有多少名学生,据方阵问题中:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数﹣空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,可得出:最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数,据此解答即可.15.解:最外层每边人数是:960÷4÷3+3,=80+3,=83(人),83﹣2=81(人),答:中间一层每边人数是81人.【分析】根据方阵问题中:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数﹣空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数,据此求出最外层每边人数,则再减去2人,就是中间一层的每边人数,据此解答即可.。
经典应用题—专题练习《方阵问题》一.选择题1.(2019秋•永州期末)元旦节,学校举行诗歌朗诵比赛.五(2)班学生排成一个方阵,最外层每边站7名学生,最外层一共有()名学生.A.28B.32C.242.(2018秋•于都县期末)五年级同学体操表演,站成一个方阵,最外围每边站10人,最外围有()人.A.100B.81C.40D.363.(2019•郑州模拟)观察下面3个图形的规律,按这样的规律排列,第8个图形有()个.A.24B.28C.324.(2018春•泰兴市期末)下面说法中,正确的有()句.(1)三角形任意两边长度之和大于第三边.(2)长方形和平行四边形只有两条对称轴,正方形有4条对称轴.(3)一个表演方阵,每排6人,有6排,最外层有36人.(4)钝角三角形中,两个锐角的和一定小于90A.1B.2C.3D.45.(2019春•射阳县期中)同学们在操场上排队,每行人数和行数恰好相等,最外一圈有100人,每行( )人.A.10B.25C.266.(2014春•剑河县校级期末)一个方阵每边站20人,(四个顶点都有人),那么这个方阵一共有()人.A.400B.76C.361D.807.(2014•江油市模拟)四年级组成了一个正方形队列,准备参加学校课间操比赛,由于服装不够,只好减少33人,使横竖各减少一排,四年级原来准备()人参加比赛.A.1089B.1024C.289D.1968.(2013秋•剑河县校级月考)一个方阵共有49人,那么这个方阵最外层有()A.28人B.24人C.30人D.36人二.填空题9.(2019秋•蓬溪县期末)五年级同学排成方阵做操,最外层每边站了10人,最外层一共有名同整个方阵一共有名学生.10.(2018秋•荆门期末)有28盆花,平均放在会议室前、后、左、右四周,要求四个角都要放一盆,每边放的花的盆数相同,每边各有盆花.11.(2018秋•长阳县期末)同学们在操场上围成一个正方形玩游戏,每边28个同一共有个同学在玩游戏.12.(2019春•醴陵市期末)如图中第5个正方形有个点.如果某个正方形每边上的点子数用a表示,则这个正方形的点子总数可表示为.13.(2018春•城固县期末)观察下面图形中的规律,填一填照此规律,第⑤个图形中有个O,有个●14.(2017秋•宁都县期末)舞蹈队站成一个方阵表演节目,最外层每边站8人,最外层一共有人,整个方阵一共有人.15.(2012春•瑞安市期末)某校四年级学生排成一个实心方阵,最外一层的人数为60人,这个方阵共有学生人.16.(2011•高新区校级自主招生)鲜花队准备排成一个正方形队列,由于服装不够,只好减少25人,使横竖各减少一排,鲜花队有人.17.有6排同学组成的一个正方形方阵.这个方阵的最外围有学生人,里面有学生人.18.明德学校组了一个实心方阵参加庆“七一”表演,最外层共36人,这个方阵一共有人.三.判断题19.(2012春•瑞金市期末)围棋盘的最外层每边能放19个棋子.最外层一共可以摆放76个棋子..(判断对错)20.(2012春•华宁县校级期末)三年(1)班有学生39人,减少4人就可以排成方队..(判断对错)21.(2010•新干县)28名同学围成一个正方形做游戏,每边人数相等,四个顶点都有人,每边各有7名同.(判断对错)22.一个方阵,最外层每条边有8人,那么最外层共有8864⨯=(人).(判断对错)23.36名学生围成正方形,每边各有9人,四个顶点都有人.(判断对错)四.应用题24.(2019秋•丰台区期末)小区物业摆了一个正方形花坛(如图).最外一层摆的是兰花,里面摆的都是月季花,兰花和月季花各摆了多少盆?25.(2019春•泰兴市校级期中)四年级同学参加学校运动会开幕式表演,共排成4个方队,每个方队排成6行,每行6人.最外圈的同学举彩旗,其余同学举花束.举彩旗的同学一共有多少人?举花束的呢?26.(2019春•南京月考)三年级同学组成一个方阵参加学校的广播操会操活动,无论是从前往后数还是从后往前数小明都第8个,无论是从左往右数还是从右往左数小明都是第12个.三年级一共有多少名同学参加会操活动?27.(2018秋•绵阳月考)红星小学举行队列比赛时,五年级四个班排成了一个大型的方阵,最外层一周的人数为64人,方阵外层每边有多少人?这个方阵队列一共有多少人?28.(2017春•太仓市期末)庆祝节日,工人叔叔把两种颜色的鲜花摆成了3个66⨯的方阵.最外圈用红色的鲜花,其余用黄色的鲜花.一共要准备两种颜色的鲜花各多少盆?(先画图表示一个方阵,再解答.)29.(2017秋•丰台区校级期末)9月30日,学校进行“迎国庆”汇操展演,四年级体操队站成了一个正方形方阵,最外层一共有24人,四年级体操队一共有多少人?30.学校运动会上,小学生组成一个大型方阵队,方阵队最外层每边25人,共8层;中间部分是15名同学组成的运动会会徽,这个方阵队共有多少名学生?31.学校举行艺术节队列表演,共4个方队,每个方队排成6行,每行6人.最外圈的同学穿红色运动服,其余同学穿蓝色运动服.一共要准备两种颜色的运动服各多少套?(先画图表示一个方队的队列,再计算)32.有一批正方形的地砖,排成一个大正方形后余下32块,如果将它改排成每边比原来多一块的大正方形后,就要差49块,问这批砖原来有多少块?五.解答题33.(2019春•泗洪县期中)涧小举行艺体节队列表演,共4个方队,每个方队排成8行,每行8人,最外圈的同学穿红色运动服,其余同学穿绿色运动服.一共要准备两种颜色的运动服各多少套?(提示:画一个方队点子图帮助理解)34.(2017春•浦东新区校级期末)游行队伍中,手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵,最外边一层每边12人,请问:彩车周围的少先队员共有多少人?35.(2017春•浦东新区校级期末)学校开联欢晚会,要在正方形的操场四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装7 盏,那么一共要准备多少盏彩灯?36.(2015春•合肥校级期末)学校体操队同学站成一个方阵表演体操,每一横行和每一竖列的人数相同,都是32人,学校体操队共有多少人?最外一圈每人拿一个花环,一个要准备多少花环?37.(2015春•长沙校级期末)学校楼前摆放了一个方阵花坛.这个花坛的最外层每边各摆放8盆花,最外层共摆了多少盆花?38.(2018秋•沧州期末)学校六一庆祝会上,在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿,每隔1m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙(长边)的一面不挂,但四个角都要挂.一共需要多少个气球?39.(2017秋•长春期中)教室里有很多桌子,都整齐地排列着,每列桌子数相等,每排的桌子数相等,小秋的桌从前面数第3张,从后面数第4张,他的左边有3张,右边有1张,小秋的教室一共有多少张?40.(2016春•浦东新区校级期末)学校选了一批同学参加团体操表演,把这些同学排成一个三层的空心方阵,多了12个同再选40个同学参加,正好在排成的空心方阵外多排了一层,成为四层空心方阵.共有多少人参加团体操表演?41.(2015春•玉林期末)在“五彩田园”一块边长是200米的正方形草坪的四周,每隔5米插1面彩旗,且四个角都插,一共要插多少面彩旗?。
第一讲方阵问题(一)小学数学四年级上册同步练习人教课标版学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点是:①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。
②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。
③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。
例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解:以10米为一段,公路全长可以分成900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)练习与作业1. 四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学?2. 用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚?3. 有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?4. 576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?5. 棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?第二讲方阵问题(二)例3:某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解:方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)答:方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。
专题6-方阵问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(知识梳理+典题精讲+专项训练)1、方阵问题。
将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题.2、数量关系。
(1)方阵每边人数与四周人数的关系:四周人数=(每边人数-1)×4每边人数=四周人数÷4+1(2)方阵总人数的求法:实心方阵:总人数=每边人数×每边人数空心方阵:总人数=(外边人数)2-(内边人数)2内边人数=外边人数-层数×2(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:总人数=(每边人数-层数)×层数×4.【典例一】为庆祝“六一”儿童节,城东小学四年级同学举行队列表演,他们排成2个“77⨯”的方阵。
每个方阵中,外两圈同学穿黄色运动服,其余同学穿红色运动服。
最少需要准备套黄色运动服,套红色运动服。
【答案】80;18。
【分析】每个方阵的最外层一共有4个边,每边有7人,共4层,然后根据总点数=每边点数⨯每边点数求出总方阵的人数和内2层的人数,再进一步解答即可。
【解答】解:(1)7749⨯=(人)(722)(722)--⨯--=⨯339=(人)9218⨯=(人)-=(人)49940⨯=(人)40280答:最少需要准备80套黄色运动服,18套红色运动服。
故答案为:80;18。
【点评】此题考查了方阵问题中:总点数=每边点数⨯每边点数的灵活应用。
【典例二】运动会上,四年级同学组成了四个表演方阵,每个方阵排成6行,每行6人。
每个方阵最外面一圈的同学穿黄色表演服,其余同学穿红色表演服,这两种颜色的表演服各多少件?【答案】黄色表演服80件,红色表演服64件。
【分析】用6乘6求出每个方队的总人数,然后用64⨯减去4求出最外圈穿黄色表演服的人数;再和每个方队的总人数相减求出穿红色表演服的人数。
最后再用每个方队中红、黄的衣服人数分别乘4,求出4个方队中两种颜色的表演服的件数即可。
方阵问题知识导航学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
核心公式:一、实心方阵1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)=每边数×每边数2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层每边人数比内一层每边人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-15、每层数=(每边数-1)×4二、空心方阵1、外边人数=总人数÷4÷层数+层数2、总数=最外层人数2-最内层人数2=(最外层每边数-层数)×层数×4=(最外层数+最内层数)×层数÷23、内层数=外层数-84、每层数=(每边数-1)×45、实心方阵的总人数是一个完全平方数,空心方阵的总人数是4的倍数。
例1四年级同学参加广播操比赛,要排列成每行8人,共8行方阵。
排列这个方阵共需要多少名同学?解题分析这是一道实心方阵问题,求这个方阵里有多少名同学,就是求实心方阵中布点的总数。
排列成每行8人点,共8行,就是有8个8点。
求方阵里有多少名同学,就是求8个8人是多少人?解:8×8=64(人)答:排列这个方阵,共需要64名同学。
例2有一堆棋子,刚好可以排成每边6只的正方形。
问棋子的总数是多少?最外层有多少只棋子?解题分析依题意可以知道:每边6只棋子的正方形,就是棋子每6只1排,一共有6排的实心方阵。
根据方阵问题应用题的解题规律,求实心方阵总数的数量关系,总人数=每边人数×每边人数,从而可以求出棋子的总数是多少只。
而最外层棋子数则等于每边棋子数减去1乘以行数4,即(6-1)×4只。
解:(1)棋子的总数是多少?6×6=36(只)(2)最外层有多少只棋子?(6-1)×4=20(只)答:棋子的总数是36只,最外层有20只棋子。
第十讲方阵问题(必做与选做)1. 植树节时,同学们在学校后山种树,种好后发现是一个最外层每边有23棵树的实心方阵,植树节时,同学们一共种了()棵树。
A. 361B. 357C. 525D. 529解析:根据题意知道要求的是实心方阵总数,因为最外层每边有23棵数,所以就是有23个23棵,一共是种23×23=529(棵)树。
所以选D。
2. 用若干棋子排成一个实心方阵,最外层每边有9枚棋子,这个棋阵共有()枚棋子;最外层有()枚棋子。
A. 81 32B. 81 36C. 77 32D. 77 36根据题意知道要求的是实心方阵总数,因为最外层每边9枚棋子,所以就是有9个9枚,一共是有9×9=81(枚)棋子;因为最外层每边是有9枚棋子,一共是有4条边,但是要注意四个角是重复数了一次的,因此还要减去4枚,所以一共是有9×4-4=32(枚)。
所以选A。
3. 169人排成一个实心的方阵,这个方阵每边有()人。
A. 11B. 12C. 13D. 14解析:因为这是一个有169人的实心方阵,就要想169人能排成一个几行几列的实心方阵;反过来想,()×()=169,可以知道是13×13=169(人),所以可以知道每边有13人。
所以选C。
4. 欧拉用棋子摆成一个实心方阵,卡尔用17枚棋子使这个方阵增加了一行一列,问欧拉摆的方阵有()枚棋子。
A. 100B. 81C. 64D. 49解析:增加后的17枚棋子中,有一枚棋子在行上也在列上,因此(17+1)÷2=9(枚)就是新方阵每边的棋子数,然后用9-1=8(枚)就是原来方阵每边棋子数,从而求出原来方阵棋子总数是8×8=64(枚)。
所以选C。
5. 牡丹花展:把牡丹花排成一个实心方阵。
由于需要,要在这个方阵横、竖再加一排变成一个大一点的方阵,这样就还需补充21盆牡丹花,原来这个方阵有()盆牡丹花。
A. 144B. 121C. 100D. 81解析:增加后的21盆牡丹花中,有一盆牡丹花是在行上也在列上,因此(21+1)÷2=11(盆)就是新方阵每边的牡丹花盆数,然后用11-1=10(盆)就是现在方阵每边牡丹花盆数,从而算出原来方阵有10×10=100(盆)牡丹花。
小学四年级数学思维训练(方阵问题新)1、某学校五年级学生排成一个方阵,最外层的人数为60人,问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?2、有一队士兵,排成了一个实心方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?3、五年级学生组成一个正方形方阵,共8行,每行8人,后来由于服装不够,只好去掉一行一列,问去掉了多少学生?4、要排成一个4行4列的正方形方阵,需要()名同学。
5、学生进行军训队列表演,排成了一个7行7列,如果去掉一行一列,要去掉多少人?还剩下多少人?6、某年纪同学参加广播操比赛,因服装问题要横竖各减少一排,这样共去掉了19人,则此年级原准备多少人参加比赛?7、某学校学生站成25行25列方阵,现去掉5行5列,要减少多少人?8、正方形广场四周均匀挂彩灯,四个角上都插一盏,每边挂了20盏,则这块广场的四周共需要挂多少盏彩灯?9、在一个正方形场地四周插入彩旗,四个角上都插一面,共插了24面彩旗,问四周每边插彩旗多少面?10、游乐场用木桩排一个四层的空心方阵,最外边一层每边15根木桩,则共需多少根木桩?11、小红用围棋排成一个八层空心方阵,共用了424个棋子,则最外边每边有多少个棋子?12、一个五层空心方阵最外层每边有20人,则最内层每边有多少人?13、有一个六层空心方阵最内层每边有6人,则最外层每边有多少人?14、解放军进行排队表演,组成一个外层有48人,内层有16人的多层中空方阵,?一共有多少人?15、小军用棋子摆成一个三层空心方阵,最外边一层每边13个棋子,摆成这个空心方阵,一共用多少个棋子?16、“五一”节前,在街中心一塑像周围,用216盆花围成一个每边三层的方阵,求最外一层每边有多少盆花?17、有一个用圆片摆成的两层空心方阵,外层每边有16个圆片,如果把内层的圆片取出来,在外层再摆一层,变成一个新的中空方阵,应再增加多少圆片?18、军训的学生进行队列表演,排成了一个7行7列的正方形队列,如果去掉一行一列,要去掉多少人?还剩下多少人?19、游行队伍中,手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵,最外层每边12人,问彩车周围的少先队员共有多少人?20、小明用围棋子摆成了一个五层的空心方阵,共用了200个棋子,问最外边一层每边有多少个棋子?21.用棋子摆成方阵,恰好每边24粒的实心方阵,若改为3层的空心方阵,它的最外层每边应改放多少粒?22、运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵,如果去掉2行两列,要减少多少运动员?23、解放军进行排队表演,组成一个外层有48人,内层有16人的多层中空方阵,这个方阵有几层?一共有多少人?24、一堆棋子,排成正方形,多余4只棋子,若正方形纵横两个方面各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少只?25、有学生若干名,排成中实的方阵则多2人,若在这正方阵纵横两个方向增加一行还缺5人,问有多少个学生?26、明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?28、有一个用圆片摆成的两层中空方阵,外层每边有16个圆片,如果把内层的圆片取出来,在外层再摆一层,变成一个新的中空方阵,应再增加多少圆片?29、有学生若干人,排成5层的中空方阵,最外层每边人数是12人,问有多少学生?30、学校进行课间操比赛,高年级同学恰好可以排成一个实心方阵,可学校操场较小,只好横竖各减少一排,这样就减少了23个人,问这个学校高年级有多少人学生?31、设计一个团体操表演队,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,问最外层每边应安排多少人?32、学生参加体操表演,排成一个方队,外层共100人,参加体操表演的有多少人?33、国庆节期间,园林工人把40盆花排成二层中空方阵,这一方阵的外层每边摆多少盆?34、小明用围棋摆成一个9层空心方阵,共用了432个棋子,则最内层每边有多少个棋子?35、有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?36、仪仗队计划摆成每边正好为24人的实心方阵,如果改为12层的空心方阵,它的最外层每边应站多少人?37、某林场讲杨树裁成一个实心方阵,有用桦树围在实心方阵的四周,已知桦树栽了100棵,问杨树栽了多少棵?38、将若干个棋子排成一个正方形实心方阵,如果要使这个正方形方阵减少一行一列,则要减少35枚,一共有棋子多少枚?39、某校开展植树活动,如果排成实心方阵,那么树苗将多出27棵,如果每行每列多植1棵,那么树苗将多出8棵,学校植树共多少棵?40、鲜花队准备排成一个正方形队列,由于服装不够,只好减少25人,使横竖减少了一排,鲜花队有多少人?41、同学们种茄子,如果种成一个实心的正方形,则多出5株,如果将正方形纵、横各增加一层,将缺少8株,共有茄子苗多少株?442、大强用硬币排成一个实心方阵,后来又用19枚硬币排上去,使横、竖各增加一排,成为一个大一点的实心方阵。
四年级奥数方阵问题知识导航学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
核心公式:1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-11、学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?2、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?3、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?4、一个正方形的队列横竖各减少一排共27人,求这个正方形队列原来有多少人?5、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚,最外边的一层共多少枚棋子?6、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人?7:解放军战士排成一个每边12人的中空方阵,共四层,求总人数?8、学校开展联欢会,要在正方形操场四周插彩旗。
四个角上都插一面,每边插7面。
一共要准备多少面旗子?9:一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花?整个花园中共栽多少棵花?10、同学们做早操,排成一个正方形的方阵,从前、后、左、右数,小明都是第5个,这个方阵共有多少人?11:小明用围棋子摆了一个五层中空方阵,一共用了12、游行队伍中,手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵,最外边一层每边12人,请问:彩车周围的少先队员共有多少人?请同学们自己画一个图,下图是一个三层中空方阵的示意图,不难发现,有如下特点:13、小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵,最外层每边摆6枚,请问:要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子?最外一层的棋子总数是多少?14、正方形舞厅四周均匀的装彩灯,如果四个角都装一盏且每边装12盏,那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏?15、“六一”儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵,请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?16、四年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,请问:方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?17、军训的学生进行队列表演,排成了一个7行7列的正方形队列,如果去掉一行一列,要去掉多少人?还剩下多少人?18、. 光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演,由于服装不够,只好横竖各减少一排,这样共需去掉27人,问四年级原来准备多少人参加表演?19、. 正方形舞厅四周均匀地装彩灯,如果四个角都装一盏,且每边12盏,那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏?分析与解:如下图:。
小升初数学《走进名校》专项分类训练——方阵问题一、填空题(共3题;共4分)1.同学们做操,排成方形的队伍,无论从前数、从后数,还是从左数、从右数,小红都是第5个,这队伍共有________人?2.,按这个规律,第6个图形共有________个小圆点,第n个图形共有________个小圆点。
3.有一个正方形的池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽7棵树,四边一共栽________ 棵树.二、应用题(共15题;共75分)4.学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”,最外一层的人数是60人,方阵最外一层每边有多少人?一共有多少人?5.大庆路小学启智楼前摆放了一个方阵花坛.这个花坛的最外层每边各摆放8盆花,最外层共摆了多少盆花?这个方阵花坛共有多少盆花?6.2019年10月1日,为庆祝新中国70华诞,天安门广场举行了盛大的阅兵仪式,共有56个方队通过天安门广场接受祖国和人民的检阅.其中徒步方队12个,每个方队有14行,每行25人.徒步方队一共有多少人?7.全校学生排成5个方阵做操,每个方阵有8行,每行有10人,5个方阵一共有多少人?8.在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外边每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,这个方块队共由多少个同学组成?9.设计一个团体操表演队形,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,求最外层每边应安排多少人?10.教室里有很多桌子,都整齐地排列着,每列桌子数相等,每排的桌子数相等,小秋的桌从前面数第3张,从后面数第4张,他的左边有3张,右边有1张,小秋的教室一共有多少张?11.共有960名男生站成一个三层的空心方阵,问:中间一层每边有多少人?12.同学们表演团体操表演,排成一个方阵,每行20人,一共排了20行,最外层有多少人,整个方阵一共多少人?13.要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有5盆花,最少需要几盆花?14.战成方队军训最外边站了12人,最外层一共有多少人?参加军训的一共有多少学生?15.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵,最外层每边12朵,共有红花多少朵?16.四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵.这个方阵的最外层一共有多少人?17.涧小举行艺体节队列表演,共4个方队,每个方队排成8行,每行8人,最外圈的同学穿红色运动服,其余同学穿绿色运动服.一共要准备两种颜色的运动服各多少套?(提示:画一个方队点子图帮助理解)18.一群人排成n×n的方阵,最外3层共有120人,求n的数值.答案解析部分一、填空题1.【答案】81【解析】【解答】5+4=9这队伍有9×9=81(人)故答案为:81【分析】因为从左数、右数都是第5个,那么这个方阵共有5+4=9排,每排有9人,用每排的人数乘排数即可求出总人数.2.【答案】19;3n+1【解析】【解答】解:第6个图形:6×3+1=19(个),第n个图形:n×3+1=3n+1(个)故答案为:19;3n+1【分析】规律:小圆点的个数=图形个数×3+1,按照这样的规律计算或用字母表示这个规律即可.3.【答案】24【解析】【解答】解:7×4﹣4=28﹣4=24(棵)答:四边一共种了24棵.故答案为:24.【分析】四周植树时,如果每个角处都植树,那么正好围成了一个空心方阵,此时四周点数之和=每边点数×4﹣4,由此即可解答.二、应用题4.【答案】60÷4+1=16(人),16×16=256(人),答:方阵最外一层每边有16人,一共有256人。
奥数专项——方阵问题(试题)一.选择题(共8小题)1.在一个正方形花坛四周种树,每边种5棵(四个顶点也要种),一共要种()棵.A.20B.28C.16D.152.一个方阵每边站20人,(四个顶点都有人),那么这个方阵一共有()人.A.400B.76C.361D.803.一个方阵共有49人,那么这个方阵最外层有()A.28人B.24人C.30人D.36人4.用花盆摆一个方阵,最外层共有60盆花,方阵最外层每边有()盆花.A.14B.13C.15D.165.同学们围成一个正方形做游戏,每边站20人,四个顶点都有人,最外圈一共有()人.A.72B.76C.806.学校要美化校园,要在正方形水池四周摆花,四个角都摆一盆,每边都摆5盆,那么一共要准备()盆花.A.16B.20C.24D.267.同学们做操,站成7行,每行6人,现在要求站成方队,最少要去掉()人.A.5B.6C.78.在一个正方形的操场上四周植树,要求4个角各植1棵,每边都植12棵,一共要植树()棵.A.40B.44C.48二.填空题(共7小题)9.为美化校园,同学们在学校正方形花圃四周摆放菊花,如果每边摆5盆,至少要准备盆。
10.团体操方阵表演,最外层每边15人,最外层一共有人,这个方阵一共有人。
11.小芳用黑棋在围棋盘的左上方和右下方各摆了一个方阵,每个方阵每行摆5粒,摆5行,再在每个方阵的最外面摆一圈白棋。
白棋一共摆了粒,黑棋一共摆了粒。
12.儿童节前夕,学校后勤人员在童话广场用盆花摆出了一个8×8的方阵,外三层用的是蝴蝶兰,里面用的是大叶海棠.蝴蝶兰要准备盆,大叶海棠要准备盆.13.运动会开幕式上,“花环”队同学在操场上排成方队表演,每行7人,有7行,“花环”方队最外边一圈有人。
14.同学们排成一个正方形方阵,这个方阵的最外层每边都有10人,最外层一共有人。
15.四年级同学举行队列表演,共组成8个方队。
每个方队排成5行,每行5人。
方阵问题1、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,如果每边放5个,四边共放多少个稻草人?2、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,一共栽了28棵树,那么每边栽多少棵?3、同学们排成一个两层空心方阵,外层每边8人,这个方阵一共有多少人?4、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵,最外层每边12个棋子,求这个方阵共有多少个棋子?5、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵,求最外面一层每边有多少人?6、某小学举行运动会,同学们排成正方形队列参加团体操表演。
如果在这个正方形队列中减少一行一列,则要减少15人,问参加团体操表演的有多少同学?7、在儿童公园的一次菊花展上,用120盆菊花摆成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少盆花?8、一个中空方阵的队列,最外层每边18人,最内层每边10人。
这个队列共有多少人?9、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵,如果想在外面再增加一层,问需要增加多少枚棋子?10、学校组织一次团体操表演,把男生排列成一个实心方阵,又在这个实心方阵四周站一排女生。
女生有72人参加表演,男生有多少人?三、针对练习1、在正方形的广场四周装彩灯,四个角上都装一盏,每边装25盏,问这个广场一共需装彩灯多少盏?2、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵,共2层,求这个方阵共用多少枚棋子?3、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子,使它的横竖各增加一排,成了大一点的实心方阵,求原来实心方阵有多少枚棋子?4、解放军进行排队表演,组成一个外层有48人,内层有16人的多层中空方阵,这个方阵有几层?一共有多少人?5、有一个用圆片摆成的两层中空方阵,外层每边有16个圆片,如果把内层的圆片取出来,在外层再摆一层,变成一个新的中空方阵,应再增加多少圆片?6、用棋子摆成方阵,恰好每边24粒的实心方阵,若改为3层的空心方阵,它的最外层每边应改放多少粒?7、有学生若干名,排成中实的方阵则多2人,若在这正方阵纵横两个方向个增加一行还缺五人,问有学生多少人?8、仪仗队员组成两个实心方阵,甲方阵每边12人,后来两队合在一起排成一个中空方阵的丙方阵,丙方阵最外层一边人数比乙方阵最外层一边人数多4人,又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。
方阵练习题
姓名_______ 成绩________
1.一个实心方阵,最外层一共有 20 人.请问:
(1)最外层每边有多少人?这个方阵一共有多少人?
(2)如果给这个方阵最外面再增加一层,那么需要增加多少人?
2.有一队士兵,排成了实心一个方阵,最外层一周共有 240 人,这个方阵共有多少人?
3.有81个人站成一个实心方阵,那么这个方阵的最外层共有多少人?从外向里算起的第二层有多少人?从里向外算起的第三层有多少人?
4.小明用围棋子摆一个方阵,这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为41枚.他摆这个方阵共用多少枚棋子?
5.参加小学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行一列,则要减少 43 人.参加团体操表演的运动员原来有多少人?
7.刘老师把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵,结果还多出了 6 棵树苗;后来又运来了 15棵树苗,恰好能补成一个更大的实心方阵.那么后来的方阵最外层每边有多少棵树?
8.刘老师把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵,结果还多出了 6 棵树苗;后来又运来了 34棵树苗,恰好能补成一个更大的实心方阵.那么后来的方阵最外层每边有多少棵树?
9.有 120 朵花,排成一个三层的方阵花坛.这个花坛的最外层每边应排多少朵花?
10.将一个每边 16 枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵,此空心方阵的最外层每边有多少棋子?。
四年级升五年级巩固衔接练习题
班级考号姓名总分
(方阵问题)
1.某校五年级同学排成正方形方阵参加体操比赛,如果要使这个正方形方阵的队列减少一行和一列,则要减少23人,参加团队体操比赛的同学有多少人?
2.运动会开幕式上团体操表演的队员排成了一个正方形队列,每行16人,共16行。
如果要去掉一行一列,要去掉多少人?
3.100枚棋子摆成一个方阵。
如果去掉一行一列,去掉多少枚棋子?
4.公园举行菊花展,把一些菊花排成一个实心方阵。
由于需要,要在这个方阵横、竖再增加一排,还需要补充25盆菊花,现在这个方阵共有多少盆菊花?
5.为增加绿地面积,有180棵树苗需要栽成一个三层空心方阵。
这个方阵外层每边需要栽多少棵树?
6.实验小学为庆祝儿童节,用鲜花摆成一个最外层每边12盆的实心方阵,现在要改成摆成三层实心方阵。
这个方阵最外层每边应该摆多少盆鲜花?
7.学校举行运动会,在操场周围用彩旗摆成一个四层空心方阵,最外层每边插12面旗帜。
摆这个方阵共需要多少面旗帜?
8.在一次团体操表演中,有一个中空方阵,最外层有64人,最内层有32人,参加团队体操表演的共有多少人?
1。