【新】河北省邢台三中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题-参考下载

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河北省邢台三中2017—2018学年高二数学下学期3月月考试题 理分值：150分 时间：120分钟注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框.I 卷(选择题 共60分)一选择题（每题5分,共60分） 1、复数i+i 2等于（ ）2、曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A 。

74y x =+B 。

72y x =+C 。

4y x =-D 。

2y x =-3、若关于x 的函数2m n y mx -=的导数为4y x '=，则m n +的值为（ ）A 。

3-B 。

1-C 。

1D . 3 4、设ln y x x =-,则此函数在区间(0，1）内为( )A ．单调递增， B.有增有减 C 。

单调递减， D 。

不确定 5、 已知()f x =3x ·sin x ，则(1)f '=（ ）A .31+cos1 B 。

31sin1+cos1 C 。

31sin1-cos1 D.sin1+cos1 6、函数f (x ）＝x 3－3x +1在闭区间[—3,0］上的最大值、最小值分别是 （ ）A 。

1,－1 B. 3，-17 C 。

邢台市第三中学2017-2018学年度第二学期3月月考试题高二数学试题分值：150分 时间：90分钟 命题人： 审核人：注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共70分） II 卷（非选择题 共80分）一、单选题1．复数ii --113（i 是虚数单位）的虚部为（ ）A.iB. 1C. i -D.1-2．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为（ ）3．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数2R 为（ ） A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5根据表中数据得到()25018158927232426k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A. 97.5%B. 95%C. 90%D. 无充分根据5．已知回归方程0.8585.7y x ∧=-,则该方程在样本()165,57 处的残差为( ) A. 111.55 B. 54.5 C. 3.45 D. 2.456．淮北一中艺术节对摄影类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”；乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A，D 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C 作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）. A. A 作品 B. B 作品 C. C 作品 D. D 作品7．观察下列各式： 211=， 22343++=， 2345675++++=，2456789+107+++++=，，可以得出的一般结论是（ ）A. ()()()21232n n n n n ++++++-=B. ()()()21231n n n n n ++++++-=C. ()()()()2123221n n n n n ++++++-=-D. ()()()()2123121n n n n n ++++++-=-8．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是A. 48,49B. 62,63C. 75,76D. 84,859．设复数12i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A. 1122i + B. 1122i - C. 1122i -+ D. 1122i --10．已知i 为虚数单位，若复数z 满足()341i z -=，则z =（ ） A.225 B. 425 C. 25 D. 4511．如图所示程序框图，若输入t 的取值范围为[]2,1-，则输出S 的取值范围为（ ）A. []0,3B. [)0,+∞C. [)1,+∞D. [)0,312．执行如右图所示的程序框图.若输入3x =，则输出k 的值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 613．函数)ln()(2x x x f -=的定义域为A.)1,0(B. ]1,0(C. ),1()0,(+∞⋃-∞D. ),1[)0,(+∞⋃-∞ 14．直线1+=kx y 与曲线c bx x y ++=23相切于点)2,1(M ，则b 的值为（ ） A. 1- B.0 C.1 D.2 二、填空题15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________． 16．仔细观察右面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是_____________ 17．已知a 是实数，2a ii-+是纯虚数，则a = ___________. 18．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________．19．已知z 1,z 2∈C,|z 1+z 2,|z 1|=2,|z 2|=2,则|z 1-z 2|为________. 20．已知复数43cos sin 55z i θθ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是纯虚数，（ i 为虚数单位)，则t a n 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________.三、解答题 21．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).(1)根据以上数据完成如下2×2列联表.(2) 能否有99％的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?22．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间x变化的数据：由图可以看出，金牌数之和y 与时间x 之间存在线性相关关系，请求出y 关于x 的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？附：对于一组数据()11,x y ， ()22,x y ，…， (),n n x y ，其回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()1122211ˆn ni i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑，23．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为)(n f ．（1）求出)5(),4(),3(),2(f f f f 的值；（2）利用归纳推理，归纳出)()1(n f n f 与+的关系式； （3）猜想)(n f 的表达式，并写出推导过程．24．如图，已知四棱锥ABCD P -，是直角梯形，，底面平面ABCD ABCD PA ⊥其中AD ∥BC ，边上的中点。

邢台市2018～2019学年高一下学期第三次月考数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.过点(1,2)-，且斜率为2的直线方程是（ ） A. 240x y -+= B. 20x y += C. 250x y -+= D. 230x y +-=【答案】A 【解析】 【分析】由直线的点斜式计算出直线方程.【详解】因为直线过点(1,2)-，且斜率为2，所以该直线方程为22(1)y x -=+，即240x y -+=.故选A【点睛】本题考查了求直线方程，由题意已知点坐标和斜率，故选用点斜式即可求出答案，较为简单.2.不等式23760x x --≥的解集为（ ） A. 23,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 2(,3],3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭C. 2,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 2,[3,)3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦【答案】D 【解析】 【分析】运用一元二次不等式的解法来求解，可以先因式分解，结合图像来求解集.【详解】不等式23760x x --≥可以因式分解为(3)(32)0x x -+≥，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为[)2,3,3⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦，故选D 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，较为简单.3.已知(1,4)A ，(3,2)B -，直线:20l ax y ++=，若直线l 过线段AB 的中点，则a =（ ） A. -5 B. 5C. -4D. 4【答案】B 【解析】 【分析】根据题意先求出线段AB 的中点，然后代入直线方程求出a 的值. 【详解】因为(1,4)A ，(3,2)B -，所以线段AB的中点为(1,3)-，因为直线l 过线段AB 的中点，所以320a -++=，解得5a =.故选B【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.4.在ABC ∆中，若sin :sin :sin A B C =，则B =（ ） A. 30 B. 60C. 120D. 150【答案】C 【解析】 【分析】运用正弦定理结合题意得到三边的数量关系，再运用余弦定理求出结果【详解】因为sin :sin :sin 1:A B C =，所以::a b c =.设a x =，则b =，c x =，由余弦定理可得2222222)1cos 222a cb x x B ac x +-+-===-，故120B =.故选C【点睛】本题考查了运用正弦定理、余弦定理求解角度问题，熟练掌握公式并运用公式求解是解题关键，较为基础5.设,x y 满足约束条件321104150250x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z x y =+的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10【答案】B 【解析】 【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得y x z =-+，当取到点(3,1)A 时得到最小值，即314z =+=故选B【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法6.若直线:40l x y -+=被圆222(1)(3):C x y r -+-=截得的弦长为4，则圆C 的半径为（ ）B. 2D. 6【答案】C 【解析】 【分析】先求出圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求出半径. 【详解】由题意可得，圆C 的圆心到直线l的距离为d ==，则圆C 的半径=.故选C 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，结合弦长公式求出圆的半径，较为基础.7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若tan :tan :A B a b =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形【答案】A 【解析】 【分析】结合已知条件及正弦定理进行化简，求出三角形的形状. 【详解】因为tan :tan :A B a b =，所以tan tan b A a B =，所以sin sin sin sin cos cos B A A BA B=，因为0A π<<，0B π<<，所以sin 0A ≠，sin 0B ≠，所以cos cos A B =，即A B =，故ABC ∆是等腰三角形.故选A【点睛】本题考查了运用正弦定理求解三角形形状，在运用正弦定理时注意边角之间的互化，需要掌握解题方法.8.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，7457S S a -=，则4a =（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B 【解析】 【分析】结合已知条件和等比数列的性质运用先求出公比q ，然后求出结果.【详解】因为7457S S a -=，所以76557a a a a ++=，所以555260a q a q a +-=，即260q q +-=，解得2q =（3q =-舍去），则3418a a q ==.故选B【点睛】本题考查了等比数列的性质运用，结合已知条件即可求出结果，较为基础.9.直线l ：20ax y +-=与圆22:2440M x y x y +--+=的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出d 的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆22:2440M x y x y +--+=，所以圆心(1,2)M ，半径1r =，所以圆心M 到直线l 的距离为1d =<=，则直线l 与圆M 相交.故选C【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式求出d 和半径比较，得到直线与圆的位置关系.10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若150a >，且14150a a +<，则满足0n S >的最小正整数n 的值为（ ） A. 27 B. 28C. 29D. 30【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件先计算出d取值范围，然后运用等差数列的求和公式求出最小值 【详解】因为14150a a +<，所以()()12828141528142a a S aa+⨯==+<，因为14150a a +<，150a >，所以数列{}n a 的公差0d >，所以14160a a +>，所以()()1291416292929022a a a a S +⨯+==>，故要使0nS>，29n ≥.故选C【点睛】本题考查了数列的基础性质运用，在求解时要结合题意先求出d 的取值范围，然后求出结果，需要掌握解题方法11.某船在小岛A 的南偏东75，相距20千米的B 处，该船沿东北方向行驶20千米到达C 处，则此时该船与小岛A 之间的距离为（ ）A. 千米B. 千米C. 20千米D.【答案】D 【解析】 【分析】结合题意运用余弦定理求出结果.【详解】由题意可得，在ABC ∆中，20AB BC ==，120ABC ︒∠=，则AC ==203=.故选D【点睛】本题考查了运用余弦定理求解实际问题，首先要读懂题目意思，将其转化为解三角形问题，然后运用公式求解.12.已知点(, 6)A m m +，(2, 8)B m m ++，若圆22:44100C x y x y +---=上存在不同的两点,P Q ，使得PA PB ⊥，且QA QB ⊥，则m 的取值范围是（ ）A. (22--+B. (C. (22--+D. (【答案】A 【解析】 【分析】结合题意将其转化为圆和圆的位置关系，两圆相交，计算出圆心距，然后求出结果. 【详解】依题意可得，以AB 为直径的圆22(1)(7)2x m y m --+--=与圆22(2)(2:)18C x y -+-=相交，则圆心距d =，解得22m -<-+故选A【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，在解答过程中要先读懂题目的意思，将其转化为圆与圆的位置关系，本题还需要一定的计算量，属于中档题.二、填空题（将答案填在答题纸上）13.已知直线1:3210l x y -+=与2:3220l x y -+=，则1l 与2l 之间的距离为___．【解析】 【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线1l ：3210x y -+=与2l ：32+20x y -=平行， 所以1l 与2l之间的距离为d ==【点睛】本题考查了两条平行线之间的距离，直接运用公式求出结果即可，较为简单14.已知0xy >，则9x yy x+的最小值为_______．【答案】6 【解析】 【分析】运用基本不等式求出结果. 【详解】因为0xy >，所以0x y >，90y x >，所以96x y y x +≥=，所以最小值为6【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.15.若圆221:(1)(1)4C x y +++=与圆222:(2)(3)C x y m -+-=相切，则m =____．【答案】9或49 【解析】 【分析】由题意两圆相切，可知两圆内切或者外切，则计算出圆心距，求出m 的值.【详解】因为圆221:(1)(1)4C x y +++=与圆222:(2)(3)C x y m -+-=，所以圆心距5d =，因为圆1C 与圆2C相切，所以2d =或2d =，所以9m =或49m =.【点睛】本题考查了已知圆的位置关系求参量的值，注意两圆相切分为内切和外切，求出两个结果.16.在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，且60ABC ∠=，PA =，则直线PC 与平面PAB 所成的角为_____．【答案】30（或6π） 【解析】 【分析】结合题意先构造出线面角，然后根据边的数量关系求出线面角的大小.【详解】作CH AB ⊥，垂足为H .因为PA ⊥平面ABCD ，CH ⊂平面ABCD ，所以PA CH ⊥.因为CH AB ⊥，AB PA A ⋂=，所以CH ⊥平面PAB ，则直线PC 与平面PAB 所成的角为CPH ∠.因为60ABC ︒∠=，四边形ABCD 是菱形，所以2CH CD =，因为P A A B=，所以PC ==.在CPH ∆中，C H P H ⊥，则1s i n 2CH CPH PC ∠===，故直线PC 与平面PAB 所成的角为30. 【点睛】本题考查了求线面角的大小，需要先根据题意构造出线面角，然后再计算，构造线面角是关键.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线1l ：210x my ++=与2l ：4(1)20mx m y +++=. （1）若12l l ⊥，求m 的值； （2）若12l l ∥，求m 的值.【答案】（1）0m =或9m =-.（2）12m =- 【解析】 【分析】（1）由两直线垂直，代入公式12120A A B B +=求出m 的值.（2）由两直线平行，代入公式12210A B A B -=且两直线不重合求出m 的值. 【详解】解：（1）因为12l l ⊥，所以24(1)0m m m ⨯++=， 解得0m =或9m =-.（2）因为12l l ∥，所以22(1)402(1)0m m m m ⎧+-=⎨-+≠⎩，解得12m =-. 【点睛】本题考查了由两直线的位置关系求出参量的值，代入公式即可求出结果，较为基础.18.在数列{}n a 中，11a =，121(2)1n n a a n n n -=+≥-，设1n n ab n =+.（1）证明：数列{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）见证明；（2）2nn a n n =⋅-【解析】 【分析】（1）结合已知条件，运用等比数列的定义进行证明（2）先求出数列{}n b 的通项公式，然后再求出数列{}n a 的通项公式 【详解】（1）证明：因为1n n a b n =+，所以-1111n n ab n -=+-，所以11111nn nn a b n a b n --+=+-， 因为1211n n a a n n -=+-，所以1111121221121111n n n n n n a a b n n a a b n n -----⎛⎫⨯+⨯+ ⎪-⎝⎭-===++--， 故数列{}n b 是等比数列，首项是2，公比是2.（2）解：由（1）可知，数列{}n b 是等比数列，首项1112b a =+=，公比2q =，所以112n nn b b q -==.因为1nn a b n =+，所以12n n a n+=， 则2nn a n n =⋅-.【点睛】本题考查了证明数列是等比数列，求数列通项公式，结合定义即可求出结果，较为基础19.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos2cos22sin sin cos21B C B C A ++=+.（1）求A ；（2）若4a =，ABC ∆的面积为b c +. 【答案】（1）3A π=（2）8【解析】 【分析】（1）运用二倍角公式和余弦定理求出角A（2）由面积公式求出bc 的值，然后求出b c +的值.【详解】解：（1）因为cos2cos22sin sin cos21B C B C A ++=+， 所以22212sin 12sin 2sin sin 12sin 1B C B C A -+-+=-+， 即222sin sin sin sin sin B C A B C +-=，所以222b c a bc +-=，则2221cos 222b c a bc A bc bc +-===， 因为0A π<<，所以3A π=.（2）因为ABC ∆的面积为1sin 2b A ==16bc =， 因为222b c a bc +-=，4a =，所以2232b c +=，所以8b c +===.【点睛】本题考查了二倍角公式的化简、余弦定理解三角形、面积公式，较为综合，需要熟练运用公式来解题，掌握解题方法.20.如图，已知四棱锥P ABCD -的侧棱PD ⊥底面ABCD ，且底面ABCD 是直角梯形，AD CD ⊥，AB CD ∥，24AB AD ==，6DC =，3PD =，点M 在棱PC 上，且3PC CM =.（1）证明：BM ∥平面PAD ；（2）求三棱锥M PBD -的体积.【答案】（1）见证明；（2）4【解析】【分析】（1）取PD 的三等分点N ，使3P D D N =，证四边形ABMN 为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥M PBD -的体积可以用P BCD M BCD V V ---求出结果.【详解】（1）证明：取PD 的三等分点N ，使3PD DN =，连接AN ，MN .因为3PC CM =，3PD DN =，所以MN DC ∥，243MN DC ==. 因为AB CD ∥，4AB =，所以AB MN ∥，AB MN =，所以四边形ABMN 为平行四边形，所以BM AN ，因为AN ⊂平面PAD ，BM ⊄平面PAD ，所以BM ∥平面PAD .（2）解：因为24AD =，6DC =，所以BCD ∆的面积为1162622DC AD ⋅=⨯⨯=， 因为PD ⊥底面ABCD ，所以三棱锥P BCD -的高为3PD =，所以三棱锥P BCD -的体积为16363V =⨯⨯=. 因为3PC CM =，所以三棱锥M BCD -的高为113h PD ==， 所以三棱锥M BCD -的体积为116123V =⨯⨯=， 故三棱锥M PBD -的体积为1624V V -=-=.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、三棱锥体积的计算，在证明线面平行时需要构造平行四边形来证明，三棱锥的体积计算可以选用割、补等方法.21.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21122n S n n =+，在等比数列{}n b 中，11b a =，48b a =.（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .【答案】（1）n a n =；12n nb -=（2）(1)21n n T n =-+【解析】【分析】（1）由已知条件计算1(2)n n n a S S n n -=-=≥，然后验证当1n =时也是成立，求出通项公式.（2）运用错位相减法求出前n 项和n T【详解】解：（1）因为21122n S n n =+，所以2111(1)(1)(2)22n S n n n -=-+-≥， 所以1(2)n n n a S S n n -=-=≥.当1n =时，1111122a S ==+=满足上式，所以n a n =. 因为111b a ==，488b a ==，所以3881q ==，即2q =， 所以12n n b -=.（2）由（1）可得12n n n a b n -=⋅，则0112222n n T n -=⨯+⨯++⋅，①2121222(1)22n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+⋅，② 由①-②，得012222n n n T n --=++⋯+-⋅. 故122(1)2112nnn n T n n -=⋅-=-+-. 【点睛】本题考查了求数列的通项公式，运用1(2)n n n a S S n -=-≥，需验证当1n =时是否成立，在遇到形如通项12n n n a b n -=⋅时可以采用错位相减法求和.22.已知圆222()():M x a y a r ++-=的圆心M 在直线y x =上，且直线34150x y +-=与圆M 相切.（1）求圆M 的方程；（2）设圆M 与x 轴交于,A B 两点，点P 在圆M 内，且2||||||PM PA PB =⋅.记直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k 的取值范围.【答案】（1）229x y +=（2）(1,0]-【解析】【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设(,)Pxy ，结合已知条件求出2||||||PM PA PB =⋅即22229x y -=，然后表示出12k k 的表达式，求出取值范围.【详解】解：（1）因为圆M 的圆心(,)M a a -在直线y x =上，所以a a -=，即0a =， 因为直线34150x y +-=与圆M相切，所以3r ==， 故圆M 的方程为229x y +=. （2）由（1）知，圆心(0,0)M ，(3,0)A -，(3,0)B .设(,)P x y ，因为点P 在圆M 内，所以229x y +<.因为2||||||PM PA PB =⋅，所以22x y +=，所以22229x y -=.因为直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，所以13y k x =+，23y k x =-， 则221222229919218218y x k k x x x -===+---. 因为22222299x y x y ⎧-=⎨+<⎩，所以292724x ≤<， 所以221192189x -<≤--，则29110218x -<+≤-. 故12k k 的取值范围为(1,0]-.【点睛】本题考查了求圆的标准方程、斜率乘积的取值范围，求解过程中运用了点到直线的距离公式，需要一定的计算量.。

河北省邢台三中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题 文分值：150分 时间：90分钟注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共70分） II 卷（非选择题 共80分）一、单选题1．复数ii --113（i 是虚数单位）的虚部为（ ）A.iB. 1C. i -D.1-2．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为（ ） x 2 4 5 6 8 y2535605575A. 5B. 15C. 10D. 123．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数2R 为（ ） A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.54．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数262450根据表中数据得到()25018158927232426k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A. 97.5%B. 95%C. 90%D. 无充分根据5．已知回归方程0.8585.7y x ∧=-,则该方程在样本()165,57 处的残差为( )A. 111.55B. 54.5C. 3.45D. 2.456．淮北一中艺术节对摄影类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”；乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A，D 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C 作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）. A. A 作品 B. B 作品 C. C 作品 D. D 作品7．观察下列各式： 211=， 22343++=， 2345675++++=，2456789+107+++++=， L ，可以得出的一般结论是（ ）A. ()()()21232n n n n n++++++-=LB. ()()()21231n n n n n ++++++-=LC. ()()()()2123221n n n n n ++++++-=-LD. ()()()()2123121n n n n n ++++++-=-L8．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是A. 48,49B. 62,63C. 75,76D. 84,859．设复数12i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A. 1122i + B. 1122i - C. 1122i -+ D. 1122i --10．已知i 为虚数单位，若复数z 满足()3413i z i -=，则z =（ ） A.225 B. 425 C. 25 D. 4511．如图所示程序框图，若输入t 的取值范围为[]2,1-，则输出S 的取值范围为（ ）A. []0,3B. [)0,+∞C. [)1,+∞D. [)0,312．执行如右图所示的程序框图.若输入3x =，则输出k 的值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 13．函数)ln()(2x x x f -=的定义域为A.)1,0(B. ]1,0(C. ),1()0,(+∞⋃-∞D. ),1[)0,(+∞⋃-∞ 14．直线1+=kx y 与曲线c bx x y ++=23相切于点)2,1(M ，则b 的值为（ ） A. 1- B.0 C.1 D.2 二、填空题15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为__________． 16．仔细观察右面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是_____________ 17．已知a 是实数，2a ii-+是纯虚数，则a = ___________. 18．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________．19．已知z 1,z 2∈C,|z 1+z 22,|z 1|=2,|z 2|=2,则|z 1-z 2|为________. 20．已知复数43cos sin 55z i θθ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是纯虚数，（ i 为虚数单位)，则tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________.三、解答题 21．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).(1)根据以上数据完成如下2×2列联表.(2) 能否有99％的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?22．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国38 51 32 28 16俄罗斯24 23 27 32 26（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和y（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间x变化的数据：时间x（届）26 27 28 29 30金牌数之和y（枚）16 44 76 127 165由图可以看出，金牌数之和y 与时间x 之间存在线性相关关系，请求出y 关于x 的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？附：对于一组数据()11,x y ， ()22,x y ，…， (),n n x y ，其回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()1122211ˆn ni i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑，23．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为)(n f ．（1）求出)5(),4(),3(),2(f f f f 的值；（2）利用归纳推理，归纳出)()1(n f n f 与+的关系式； （3）猜想)(n f 的表达式，并写出推导过程．24．如图，已知四棱锥ABCD P -，是直角梯形，，底面平面ABCD ABCD PA ⊥其中AD ∥BC ，边上的中点。

2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2＝bc，则A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（3分）若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（）A．a n＝4n﹣2B．a n＝2n+4C．a n＝2×3n D．a n＝3×2n 3．（3分）等差数列{a n}前n项的和为S n，若a4+a6＝12，则S9的值是（）A．36B．48C．54D．644．（3分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0C．ac＞bc D．5．（3分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，三棱锥P﹣ABC中，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC 上的点，且，下列命题正确的是（）A．MN＝EFB．ME与NF是异面直线C．AC∥平面MNFED．直线ME、NF、AC相交于同一点7．（3分）已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形，且AB⊥平面BCD，AB＝BD＝CD ＝2，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．3πB．2C．D．12π8．（3分）一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，该圆锥的母线长为（）A．B．4C．D．9．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，b＝2，为使此三角形有两个，则a满足的条件是（）A．0＜a＜2B．0＜a＜3C．3＜a＜2D．a≥2或a＝3 10．（3分）在三棱锥P﹣ABC中，AB＝BC＝2，AC＝2，PB⊥面ABC，M，N，Q分别为AC，PB，AB的中点，MN＝，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（3分）已知等差数列{a n}，a1＝﹣2018，前n项和为S n，，则S2019＝（）A．0B．1C．2018D．201912．（3分）已知数列{a n}的前n项和为S n，S n＝2a n﹣2，若存在两项a m，a n，使得a m a n＝64，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，满分12分）13．（3分）已知数列{a n}满足，且a5＝15，则a8＝．14．（3分）不等式6x2+17x+12＜0的解集是．15．（3分）已知正数a，b满足2ab＝2a+b，则a+8b的最小值是．16．（3分）如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线B1C上运动，则下列四个命题：①AP∥面A1C1D②A1P⊥BC1③平面PD1B⊥平面A1C1D④三棱锥A1﹣DPC1的体积不变其中正确的命题序号是．三、解答题（共6小题，满分0分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知满足（2a﹣c）cos B＝b cos C （Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝2，求△ABC的面积的取值范围．18．已知数列{a n}为等比数列，且．（Ⅰ）求公比q和a3的值；（Ⅱ）若{a n}的前n项和为S n，求证：﹣3，S n，a n+1成等差数列．19．如图1所示，在等腰梯形ABCD，BC∥AD，CE⊥AD，垂足为E，AD＝3BC＝3，EC＝1．将△DEC沿EC折起到△D1EC的位置，使平面△D1EC⊥平面ABCE，如图2所示，点G为棱AD1的中点．（Ⅱ）求证：BG∥平面D1EC；（Ⅱ）求证：AB⊥平面D1EB；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣GEC的体积．20．若S n是各项均为正数的数列{a n}的前n项和，且S n2﹣（n2﹣1）S n﹣n2＝0．（1）求a1，a2的值；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．21．某家用轿车的购车费9.5万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均4000元，每年行车里程按1万公里，前5年性能稳定，每年的油费5000元，由于磨损，从第6年开始，每年的油费以500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？22．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，DE＝2BF＝．（1）证明：平面ACF⊥平面BDEF；（2）求二面角E﹣AC﹣F的余弦值．2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分）1．【解答】解：在△ABC中，∵b2+c2﹣a2＝bc，∴由余弦定理得：cos A＝＝＝，又∵A∈（0°，180°），∴A＝30°．故选：A．2．【解答】解：依题意，6＝1×6＝30×6，18＝3×6＝31×6，54＝9×6＝32×6，所以此数列的一个通项公式为a n＝2×3n，故选：C．3．【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得：a4+a6＝12＝a1+a9，则S9＝＝9×＝54．故选：C．4．【解答】解：a，b，c∈R，且a＞b，可得a﹣b＞0，因为c2≥0，所以（a﹣b）c2≥0．故选：B．5．【解答】解：依题意，如图四边形ABCD是一个底角为45°，上底为1，腰为的等腰梯形，过C，D分别做CF⊥AB，DE⊥AB，则三角形ADE，和三角形BCF为斜边长为的等腰直角三角形，所以AE＝DE＝BF＝1，又EF＝CD＝1，所以梯形ABCD的面积S＝×（1+3）×1＝2．又因为在斜二测画直观图时，直观图的面积与原图的面积之比为，所以＝＝，所以S原＝．故选：C．6．【解答】解：依题意，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC上的点，且，所以MN∥PB，MN＝PB，EF∥PB，EF＝PB，故A选项错，B选项错．因为M、E∈平面APC，N，F∈平面ABC，平面APC∩平面ABC＝AC，由公理3ME∩NF ＝G，且G∈AC，即直线ME、NF、AC相交于同一点G．故D正确，C错误．故选：D．7．【解答】解：由题意，四面体有四个面都为直角三角形，四面体放到长方体中，AB⊥平面BCD，AB＝BD＝CD＝2，可得长方体的对角线为．∴球O的半径R＝．球O的表面积S＝4πR2＝12π．故选：D．8．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，∵它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，∴2πr＝•2πl，∴l＝4r，又圆锥的表面积为5π，∴πr2+πr•4r＝5π，解得r＝1，∴母线长为l＝4r＝4．故选：B．9．【解答】解：C到AB的距离d＝b sin A＝3，∴当3＜a＜2时，符合条件的三角形有两个，故选：C．10．【解答】解：∵在三棱锥P﹣ABC中，AB＝BC＝2，AC＝2，∴AB2+BC2＝AC2，∴AB⊥BC，又PB⊥面ABC，∴以B为原点，BA，BC，BP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设PB＝t，∵M，N，Q分别为AC，PB，AB的中点，MN＝，∴P（0，0，t），N（0，0，），A（2，0，0），C（0，2，0），M（1，1，0），∴MN＝＝，解得t＝2，∴P（0，0，2），Q（1，0，0），N（0，0，1），＝（1，0，﹣2），＝（﹣1，﹣1，1），设异面直线PQ与MN所成角为θ，则cosθ＝＝＝，∴异面直线PQ与MN所成角的余弦值为．故选：B．11．【解答】解：因为数列{a n}为等差数列，所以＝，又因为，所以{}是为首项是﹣2018，公差为1的等差数列，所以＝﹣2018+（2019﹣1）×1＝0，所以S2019＝0．故选：A．12．【解答】解：S n＝2a n﹣2，可得a1＝S1＝2a1﹣2，即a1＝2，n≥2时，S n﹣1＝2a n﹣1﹣2，又S n＝2a n﹣2，相减可得a n＝S n﹣S n﹣1＝2a n﹣2a n﹣1，即a n＝2a n﹣1，{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．所以a n＝2n．a m a n＝64，即2m•2n＝64，得m+n＝6，所以＝（m+n）（）＝（10++）≥（10+2）＝，当且仅当＝时取等号，即为m＝，n＝．因为m、n取整数，所以均值不等式等号条件取不到，则＞，验证可得，当m＝2，n＝4时，取得最小值为．故选：B．二、填空题（共4小题，满分12分）13．【解答】解：数列{a n}满足，可得，可得a8＝a5×＝24．故答案为：24．14．【解答】解：不等式6x2+17x+12＜0可化为（2x+3）（3x+4）＜0，解得﹣＜x＜﹣，∴所求不等式的解集是（﹣，﹣）．故答案为：（﹣，﹣）．15．【解答】解：∵正数a，b满足2ab＝2a+b，∴，则a+8b＝（a+8b）（）＝，当且仅当且2ab＝2a+b即a＝，b＝，时取得最小值故答案为：16．【解答】解：对于①，连接AB1，AC，可得AC∥A1C1，AB1∥DC1，∴B1AC∥面A1C1D，从而有AP∥面A1C1D，故①正确；对于②，由A1B1⊥BC1，B1C⊥BC1，且A1B1∩B1C＝B1，得BC1⊥平面A1B1CD，则A1P⊥BC1，故②正确；对于③，连接D1B，由D1B⊥A1C1且D1B⊥A1D，可得D1B⊥面A1C1D，又BD1⊂平面PD1B，由面面垂直的判定知平面PD1B⊥平面A1C1D，故③正确；对于④，容易证明A1D∥B1C，从而B1C∥平面A1DC1，故B1C上任意一点到平面A1DC1的距离均相等，∴以P为顶点，平面A1DC1为底面，则三棱锥A1﹣DPC1的体积不变，故④正确．∴正确命题的序号是①②③④．故答案为：①②③④．三、解答题（共6小题，满分0分）17．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cos B＝b cos C，∴（2sin A﹣sin C）cos B＝sin B cos C，……………………………………………………（1分）∴2sin A•cos B＝sin C•cos B+sin B•cos C，∴2sin A cos B＝sin A……………………………………………………………………（2分）∵A∈（0，π），∴sin A≠0，…………………………………………………………………（3分）∴，………………………………………………………………………………（4分）∵B∈（0，π），………………………………………………………………………………（5分）∴．…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由正弦定理得：，∴，………………………………………………………………（7分）同理：，＝＝＝，……………………………………（8分）＝＝……………………………（9分）＝………………………………………………………………………（10分）∵，∴，∴，……………………………………………………………………（11分）∴，∴△ABC的面积的取值范围为．……………………………………………………（12分）18．【解答】（Ⅰ）解：由题设得，∵{a n}为等比数列，∴，∴q＝3，又∵a2﹣a1＝a1q﹣a1＝6，∴a1＝3，∴，经检验，此时成立，且{a n}为等比数列，∴；（Ⅱ）证明：∵，∴，，∵，∴，∴S n﹣（﹣3）＝a n+1﹣S n，∴﹣3，S n，a n+1成等差数列．19．【解答】（Ⅰ）证明：在图1的等腰梯形ABCD内，过B作AE的垂线，垂足为F，∵CE⊥AD，∴BF∥EC，又∵BC∥AD，BC＝CE＝1，AD＝3，∴四边形BCEF为正方形，且AF＝FE＝ED＝1，F为AE中点．在图2中，连结GF，∵点G是AD1的中点，∴GF∥D1E．又∵BF∥EC，GF∩BF＝F，GF，BF⊂平面BFG，D1E，EC⊂平面D1EC，∴平面BFG∥平面CED1，又∵BG⊂面GFB，∴BG∥平面D1EC；（Ⅱ）证明：∵平面D1EC⊥平面ABCE，平面D1EC∩平面ABCE＝EC，D1E⊥EC，D1E⊂平面D1EC，∴D1E⊥平面ABCE．又∵AB⊂平面ABCE，∴D1E⊥AB．又，满足AE2＝AB2+BE2，∴BE⊥AB．又BE∩D1E＝E，AB⊥平面D1EB；（Ⅲ）解：∵CE⊥D1E，CE⊥AE，AE∩D1E＝E，∴CE⊥面D1AE．又线段CE为三棱锥C﹣D1AE底面D1AE的高，∴．20．【解答】解：（1）当n＝1时，﹣1＝0，解得S1＝±1．∵数列{a n}为正项数列，∴a1＝S1＝1．当n＝2时，﹣4＝0，又S2＞0，解得S2＝4．由S2＝4＝a1+a2，解得a2＝3．（2）S n2﹣（n2﹣1）S n﹣n2＝0．∴（S n﹣n2）（S n+1）＝0，S n＞0．∴S n＝n2．当n＝1时，S1＝a1＝1．当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．n＝1时也符合上式．∴a n＝2n﹣1．b n＝＝＝．故T n＝b1+b2+……+b n＝＝＝．21．【解答】解：设这种车开x年报废比较合算，当x≥6时，总费用为：y＝95000+4000x+5000x+500[1+2+3+…+（x﹣5）]＝95000+4000x+5000x+250（x﹣4）（x﹣5）＝2500x2+6750x+100000，平均费用：＝250x++6750≥2+6750＝16750，当250x＝，即x＝20时，取最小值．当x≤5时，平均费用：≥．∴这种车开20年，平均使用费用最底，故这种车开20年报废比较合算．22．【解答】解：（1）连接BD交AC于点O，因为ABCD是菱形，所以AC⊥BD，∵DE⊥平面ABCD，∴DE⊥AC，…………………………（3分）又BD⊂平面BDEF，DE⊂平面BDEF，BD∩DE＝D，∴AC⊥平面BDEF，∴平面ACF⊥平面BDEF．…………………………（5分）（2）连接BD交AC于点O，则AC⊥BD，取EF的中点G，连接OG，则OG∥DE，∵DE⊥平面ABCD，∴OG⊥平面ABCD，∴OG，AC，BD两两垂直．以AC，BD，OG所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），则，B（0，1，0），，D（﹣1，0，0），，，，，，则，，所以EF⊥AF，EF⊥CF，且AF∩CF＝F，所以EF⊥平面AFC，所以平面AFC的一个法向量为．…………………………（9分）设平面AEC的一个法向量为＝（x，y，z），则，∴，得，令，得平面AEC的一个法向量，从而…………………………（12分）。

邢台市第三中学2017-2018学年度第二学期3月月考卷高一地理试题分值：100分时间：90分钟命题人：审核人：注意事项：请将I卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

第I卷（选择题共70分）一、单选题(每题2分,共70分)至2009年年末,上海全市常住人口1921.32万人。

常住人口自然增长率为2.7‰,其中户籍人口自然增长率为负1.02‰。

上海户籍人口自然变动自1993年以来连续17年呈负增长态势。

据此回答1~2题。

1.下图表示四个地区的出生率和死亡率,其中人口再生产类型与上海户籍人口自然变动相符的是( )A.①B.②C.③D.④2. 近年来,上海市调整了部分计划生育政策,有计划地安排部分夫妻生育第二胎,且取消了两胎的生育间隔,同时对终生不愿生育的夫妻不再奖励。

上海调整计划生育政策的根本原因是( )A.人口出现负增长B.人口增长与经济、社会发展关系失衡C.老龄人口增长快,社会福利压力大D.经济社会发达,劳动力相对不足下图示意某国人口数量和每十年人口增长率状况.读图完成下列各题。

3.该国( )A.环境人口容量小,人口问题突出B.人口迁入率高,人口数量增加快C.人口以自然增长为主,增速趋缓D.经济发达,人口老龄化十分严重4.图中反应该国2011年的人口年龄结构的序号是( )A.①B.②C.③D.④下图是江苏省建国以来六次人口普查关于总人口、65岁以上人口比例变动情况统计图,读图回答以下列问题。

5.从1982年到2010年,江苏省总人口约增加了( )A.1000万B.1500万C.2000万D.2500万6.从1964年以来,图中②线持续上升,其主要原因是( )①生活水平提高,寿命延长②医疗条件进步,死亡率下降③青少年人口大量外迁④出生率下降⑤男女比例不平衡A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④下图为我国五省区某年人口出生率、人口自然增长率、人口总数的统计图(不计人口的机械增长),读图完成7~8题。

邢台市第三中学2017-2018学年度第一学期期中考试试题高二理科数学试题分值：150分 时间：120分钟 命题人： 审核人：注意事项：请将I 卷（选择题）答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共60分）一选择题（每题5分，共60分） 22、曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A . 74y x =+B. 72y x =+C. 4y x =-D. 2y x =-3、若关于x 的函数2m n y mx -=的导数为4y x '=,则m n +的值为（ ） A. 3- B. 1- C. 1 D . 34、设ln y x x =-，则此函数在区间(0,1)内为（ ）A ．单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定 5、 已知()f x =3x ·sin x ，则(1)f '=（ ） A .31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 31sin1-cos1 D.sin1+cos1 6、函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）A . 1，－1 B. 3，-17 C. 1，－17 D. 9，－19 7、f (x )与g (x )是定义在R 上的两个可导函数，若f (x )、g (x )满足f ′(x )＝g ′(x )，则 （ ）A f (x )=g (x )B f (x )－g (x )为常数函数C f (x )=g (x )=0D f (x )+g (x )为常数函数8、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个9、设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=可能为 （ ）10、设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0， 且(3)0g -=，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3) C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3) 11、给出以下命题： ⑴若()0b af x dx >⎰，则f (x )>0； ⑵20sin 4xdx =⎰π;⑶已知()()F x f x '=，且F (x )是以T 为周期的函数，则0()()a a T Tf x dx f x dx +=⎰⎰；其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.012、已知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线的斜率为3，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧)(1n f 的前n 项和为n S ,则2011S 的值为（ ）20122011.20112010.20102009.20092008.D C B AII 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13、若复数z=（i 为虚数单位），则|z|= ．14、若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是__ 15、函数32()26(f x x x m m =-+为常数） 在[22]-，上有最大值3，那么此函数在[22]-， 上的最小值为_____16、已知)(x f 为一次函数，且10()2()f x x f t dt =+⎰，则)(x f =______ .三、解答题（共70分） 17、（本小题满分10分）已知函数f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋11. 求出函数f (x )的单调区间和极值18、(本小题满分12分) 已知a 为实数，))(4()(2a x x x f --=（1）求导数)(x f '；（2）若0)1(=-'f ，求)(x f 在[－2，2] 上的最大值和最小值19、 (本题满分12分)已知向量a ＝(x 2，x ＋1)，b ＝(1－x ，t )．若函数f (x )＝a ·b 在区间(－1,1)上是增函数，求t 的取值范围．20、(本题满分12分)设函数f (x )＝ln x ＋ln(2－x )＋ax (a >0)．(1)当a ＝1时，求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在(0,1]上 的最大值为12，求a 的值．21、(本题满分12分)设函数f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d (a >0)，且方程f ′(x )－9x ＝0的两根分别为1,4.(1)当a ＝3，且曲线y ＝f (x )过原点时，求f (x )的解析式； (2)若f (x )在(－∞，＋∞)内无极值点，求a 的取值范围．22、(本小题满分12分)设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a、b的值；(2)若对任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围．高二理数3月月考答案一选择题 CDBCB BBADD BD 二.填空题 13、14.2a > 或1a <- 15. 37- 16. ()1f x x =-17、[解析] f ′(x )＝3x 2－6x －9＝3(x ＋1)(x －3)， 令f ′(x )＝0，得x 1＝－1，x 2＝3.x 变化时，f ′(x )的符号变化情况及f (x )的增减性如下表所示：(1)(2)由表可得，当x ＝－1时，函数有极大值为f (－1)＝16；当x ＝3时，函数有极小值为f (3)＝－16.18、 解：⑴由原式得,44)(23a x ax x x f +--=∴.423)(2--='ax x x f⑵由0)1(=-'f 得21=a ,此时有43)(),21)(4()(22--='--=x x x f x x x f . 由0)(='x f 得34=x 或x=-1 , 又,0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(==-=--=f f f f所以f(x)在[－2,2]上的最大值为,29最小值为.2750-19、 依定义f (x )＝x 2(1－x )＋t (x ＋1)＝－x 3＋x 2＋tx ＋t ，∴f ′(x )＝－3x 2＋2x ＋t .若f (x )在(－1,1)上是增函数，则在(－1,1)上有f ′(x )≥0.恒成立．∵f ′(x )≥0⇔t ≥3x 2－2x ，由于g (x )＝3x 2－2x 的图象是对称轴为x ＝13，开口向上的抛物线，故要使t ≥3x 2－2x 在区间(－1,1)上恒成立⇔t ≥g (－1)，即t ≥5.而当t ≥5时，f ′(x )在(－1,1)上满足f ′(x )>0， 即f (x )在(－1,1)上是增函数． 故t 的取值范围是t ≥5.20[解析] 函数f (x )的定义域为(0,2)，f ′(x )＝1x －12－x＋a ，(1)当a ＝1时，f ′(x )＝－x 2＋2x (2－x )，∴当x ∈(0，2)时，f ′(x )>0，当x ∈(2，2)时，f ′(x )<0，所以f (x )的单调递增区间为(0，2)，单调递减区间为(2，2)；(2)当x ∈(0,1]时，f ′(x )＝2－2xx (2－x )＋a >0，即f (x )在(0,1]上单调递增，故f (x )在(0,1]上的最大值为f (1)＝a ，因此a ＝12. 21解 由f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d ，得f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c ，∵f ′(x )－9x ＝ax 2＋2bx ＋c －9x ＝0的两根分别为1,4， ∴⎩⎨⎧a ＋2b ＋c －9＝0，16a ＋8b ＋c －36＝0，(*) (1)当a ＝3时，由(*)得⎩⎨⎧2b ＋c －6＝0，8b ＋c ＋12＝0，解得b ＝－3，c ＝12.又∵曲线y ＝f (x )过原点，∴d ＝0. 故f (x )＝x 3－3x 2＋12x .(2)由于a >0，所以“f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d 在(－∞，＋∞)内无极值点”，等价于“f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c ≥0在(－∞，＋∞)内恒成立”．由(*)式得2b ＝9－5a ，c ＝4a . 又Δ＝(2b )2－4ac ＝9(a －1)(a －9)， 解⎩⎨⎧a >0，Δ＝9(a －1)(a －9)≤0，得a ∈[1,9]， 即a 的取值范围是[1,9]．22、解 (1)f ′(x )＝6x 2＋6ax ＋3b ，因为函数f (x )在x ＝1及x ＝2时取得极值， 则有f ′(1)＝0，f ′(2)＝0， 即⎩⎨⎧6＋6a ＋3b ＝0，24＋12a ＋3b ＝0.解得a ＝－3，b ＝4. (2)由(1)可知，f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋8c ，f′(x)＝6x2－18x＋12＝6(x－1)(x－2)．当x∈(0,1)时，f′(x)>0；当x∈(1,2)时，f′(x)<0；当x∈(2,3)时，f′(x)>0.所以，当x＝1时，f(x)取得极大值f(1)＝5＋8c.又f(0)＝8c，f(3)＝9＋8c，则当x∈[0,3]时，f(x)的最大值为f(3)＝9＋8c.因为对于任意的x∈[0,3]，有f(x)<c2恒成立，所以9＋8c<c2，解得c<－1或c>9.因此c的取值范围为(－∞，－1)∪(9，＋∞)．。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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河北省邢台三中2017—2018学年高二数学下学期3月月考试题 文分值：150分 时间：90分钟注意事项：请将I 卷（选择题)答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题）答案用黑色钢笔(作图除外)做在答题卡上，不得出框。

I 卷(选择题 共70分） II 卷(非选择题 共80分）一、单选题1．复数ii --113（i 是虚数单位）的虚部为（ )A 。

iB 。

1 C. i - D 。

1-2．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y (单位：万元）之间有如下数据，根据表中数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为（ )A 。

5B 。

15C 。

10 D. 123．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数2R 为（ ) A. 0。

27 B. 0。

85 C. 0。

96 D. 0.54．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到()25018158927232426k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯5。

059,因为p(K ≥5.024）=0。

025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A 。

97.5% B. 95% C. 90％ D 。

无充分根据5．已知回归方程0.8585.7y x ∧=-，则该方程在样本()165,57 处的残差为( ) A 。

2017-2018学年河北省邢台市第一中学高一下学期第三次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．下列命题正确的是( )．A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则与不是共线向量2．P是△ABC 所在平面内一点，若，其中则点P一定在（）A．△ABC内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上3．的值是（）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6 B．8 C．2+3D．2+25．如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（）A ．B ．C ．D ．6．已知sin （+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（）A ．﹣B ．C ．D ．﹣7．已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A ．关于点对称B ．关于点对称C ．关于直线对称D ．关于直线对称8．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）。

A ．B ．C ．D ．9．已知是夹角为的单位向量，若，，则向量与夹角的余弦值为（）A ．B ．C ．D ．10．在中，分别为角的对边，，则的形状为( )A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形11．已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且，则（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知A、B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径，则的取值范围是（）A．[，0）B．[，0] C．[，1）D．[，1]此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号二、填空题13．圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.14．已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为_____15．用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是_______cm3.16．如图，在四面体中，平面，是边长为的等边三角形.若，则四面体的外接球的表面积为__________．三、解答题17．设向量，，为锐角．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若,求的值．18．已知一个几何体的三视图如右图所示.(Ⅰ)求此几何体的表面积;(Ⅱ)在如图的正视图中,如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求的值；（2）若△ABC 的面积为，且，求的值.20．已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；(2)若a－tb与c共线，求实数t.21．（题文）已知函数的部分图象如图所示．（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值．22．如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P 在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为，，求的最值及此时的值．2017-2018学年河北省邢台市第一中学高一下学期第三次月考数学（文）试题数学答案参考答案1．C【解析】【分析】根据共线向量，向量的模等概念及它们的联系与区别逐个分析四个选项即可【详解】，向量无法比较大小，故错误，如果两向量的模相等但不平行时，则两向量不是相等向量，故错误，相等向量模相等且共线，故正确，不相等时可能共线，故错误故选【点睛】本题主要考查平面向量的基本概念，属于基础题，向量的模是用向量的长度来定义的，共线向量是用向量的方向来定义的，相等向量是用向量的方向和长度来定义的，要弄清这三个概念的联系与区别。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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河北省邢台三中2017—2018学年高一数学下学期3月月考试题分值:150分 时间：120分钟注意事项：请将I 卷（选择题)答案涂在答题卡上，第II 卷（非选择题)答案用黑色钢笔（作图除外)做在答题卡上，不得出框。

I 卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°2、将120o 化为弧度为( ）A ．3πB ．23πC ．34πD ．56π 3、在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为( ）A 。

错误!πB 。

错误!π C.错误! D ．错误!π4、已知角α的终边过点P （－3，4)，则sin α＋cos α＝（ ）A.错误! B ．－错误! C.错误! D ．－错误!5、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、已知α是第四象限角，tan α＝－错误!，则sin α＝（ )A.错误! B ．－错误! C 。

错误! D ．－错误!7、已知点P （sin,cos )落在角θ终边上，且θ∈［0，2π），则θ值为（ ) A 。