[精品]2019学年高中物理第1章静电场6电势差与电场强度的关系达标新人教版选修2

高中物理人教版选修3-1第一章静电场6.电势差与电场强度的关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c3．如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两极板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两极板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是（）A．GUB．2GUC．GdUD．2GdU4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×610 C的正电荷从D点移到C 点电场力所做的功为W,则A ．W=8×610-J E ＞8 V/mB ．W=6×610-J E ＞6 V/mC ．W=8×610-J E≤8 V/mD ．W=6×610-J E≤6 V/m5．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O xyz -，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0,,0)a ，N 点的坐标为(,0,0)a ，P 点的坐标为(,,)22a aa ，已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为（ ）A ．V 2B ．2 C ．1V 4D ．3V 46．下述关于匀强电场的结论错误的是 A ．公式E=F/q 也适用于匀强电场B ．根据U=Ed 可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为（ ）A．200V/m B．C．100V/m D．8．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α．已知A、B两点间的电势差为U，则场强E为A．U/L B．ULC．U/Lsin αD．U/Lcos α9．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！的圆，点的电势点的电场强度大小小于B点的电场强度大小点的电势差小于A、B两点间的电势差两点的电场强度大小E A>E B 两点的电场强度大小E A<E B二、多选题9.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )A. a点的电势为6 VB. a点的电势为−2 VC. O点的场强方向指向a点D. O点的场强方向指向电势为2 V的点10.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且x AP<x PB，则A. q1和q2都是负电荷B. q1的电荷量大于q2的电荷量C. 在A，B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D. 一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小11.两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD)，取无穷远处电势为零，由图可知()量为q=+1.6×10−10C的小物体处于x=0.15m处由静止释放后开始运动。

电势差与电场强度的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向【解析】 由匀强电场的特点知A 、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误．【答案】 C2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )图1－6－9A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m【解析】 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E ＝Ud＝100 V/m.【答案】 B3．如图1－6－10所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )图1－6－10A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【解析】 A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势： U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.【答案】 C4．(多选)如图1－6－11所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－6－11A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【解析】 由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．【答案】 BC5. 如图1－6－12所示，匀强电场场强为1×103N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )图1－6－12A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做功为零D ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，电场做功都是－0.25 J 【解析】 U ab ＝E ·ab ＝1×103×0.04 V＝40 V ，A 错；U ac ＝U ab ＝40 V ，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C 对；W ac ＝qU ac ＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J ，D 错．【答案】 C6. 如图1－6－13所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图1－6－13A ．0.16×10－6J B ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6J【解析】 B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝0.16×10－6J ．即电场力做功为－0.16×10－6J.【答案】 C7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为1041 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9C B ．4×10－9C C ．6×10－9 CD ．8×10－9C【解析】 本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝4πr 33ρ，联立两式，代入数据解得B 选项对．【答案】 B8．如图1－6－14所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN ＝NQ ，a 、b 两带电粒子从等势线2上的O 点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )图1－6－14A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．【答案】 B9．(多选)图1－6－15甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )图1－6－15A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3【解析】由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．【答案】ACD10．如图1－6－16所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：图1－6－16(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？【解析】 (1)移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos 60°得E ＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m (2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V ，因A 点电势低，U AB ＝－2 V由U AB ＝φA －φB 得φA ＝φB ＋U AB ＝1 V ＋(－2 V)＝－1 V 【答案】 (1)200 V/m 斜向上方 (2)－2 V －1 V11．如图1－6－17所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A 、B 两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5 J 的功．图1－6－17(1)试确定两板所带电荷Q 1、Q 2的电性；(2)若已知A 点电势φA ＝800 V ，|AB |＝1 cm.试求B 点电势φB 和电场强度的大小和方向．【解析】 (1)把带电量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5J 的功．说明A 点的电势高于B 点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q 1带正电，下板Q 2带负电．(2)A 、B 两点的电势差为U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8V ＝2 800 V ，设B 点的电势为φB ，根据U AB ＝φA －φB 得φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000 V 电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos60°＝ 2 8001×10－2×0.5V/m ＝5.6×103V/m ，方向为竖直向下． 【答案】 (1)Q 1带正电，Q 2带负电 (2)－2 000 V,5.6×105V/m 竖直向下12．如图1－6－18，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4 kg ，电荷量q ＝5×10－5 C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：图1－6－18(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【解析】 (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变， 则有mg －12qE ＝ma ，12mg ＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.【答案】 (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。

6 电势差与电场强度的关系课标解读1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed,并能够导出这个关系式.2.会用关系式U=Ed进行有关计算.3.在非匀强电场中能够应用该关系式进行定性讨论.课前思考1.在安全用电常识中,有一个涉及“跨步电压”现象的问题.你知道什么是“跨步电压”吗?答案:地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况,都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场,沿电场方向任意两点之间就会有电势差.若有人处在其中,在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下,两脚间就有一电压,即跨步电压,人就会触电.人若不动就不会触电,若要逃离的话,就要采用袋鼠式走动的方式,即跳跃的方式逃离,就可以避免“跨步触电”.2.为什么说匀强电场的电场线是等间距的平行线?答案:可以用在电场中移动电荷一周静电力做功等于零的规律来证明.自主研学1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_______的距离的乘积.公式表示为_______.2.在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的_______与两点沿电场方向距离的比值,公式为_______.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每_______距离上降低的电势.三点剖析一、电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围E=qF是电场强度大小的定义式F∝q,qF与F、q无关,是反映某点电场的性质适用于一切电场E=2rQk是真空中点电荷场强的决定式由E=qF和库仑定律导出在真空中,场源电荷Q是点电荷E=dU是匀强电场中场强的决定式由F=qE和W=qU导出匀强电场二、公式U=Ed的推导图1-6-1如图1-6-1所示,在匀强电场中,把电荷q从A移到B,电场力做功为W AB=qU AB,且与路径无关.设BC长为d,则W AB=F·AB·cosθ=Eq·AB cosθ=Eq·d.因U AB=qWAB,故UAB=E·d或E=dUAB.这就是匀强电场中电势差与场强的关系式.三、如何才能将U=Ed 应用在非匀强电场中图1-6-2前面讲到,公式U=Ed 只适用于匀强电场,但在非匀强电场问题中,我们也可以用此式来比较电势差的大小.例如图1-6-2是一非匀强电场,某一电场线上A 、B 、C 三点AB=BC ,比较U AB 和U BC 的大小.我们可以设想,AB 段的场强要比BC 段的场强大,因而,U AB =E 1·AB,U BC =E 2·BC,U AB >U BC ,这里的E 1、E 2分别指AB 段、BC 段场强的平均值.由此我们可以得出一个重要结论:在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中,我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值,如果等势面越密,即相邻等势面的间距越小,那么场强E=U/d 就越大.这种分析方法就是在必修教材中学习的微元思想.在电场中沿电场线取一个很小的距离Δd,两端的电势差为ΔU,则有E=dU∆∆,或者ΔU=E Δd. 精题精讲图1-6-3例1 图1-6-3中A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知AC ⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5C 的正电荷从A 移到B,电场力的做功为零;从B 移到C,电场力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）A.865 V/m,垂直AC 向左B.865 V/m,垂直AC 向右C.1 000 V/m,垂直AB 斜向上D.1 000 V/m,垂直AB 斜向下 思路解析把电荷q 从A 移到B,电场力不做功,说明A 、B 两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB 即为等势线,场强方向应垂直于等势面,可见,选项A 、B 不正确.U BC =q W BC =53101073.1--⨯- V=-173 V,B 点电势比C 点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强的方向必垂直于AB 斜向下.场强大小E=d U = 60sin BC U=232.0173⨯V/m=1 000 V/m,因此选项D 正确,C错误. 答案:D 绿色通道本题涉及到较多的知识点,如电场线、等势面、电场力的功、电势差、场强与电势差的关系等等.解题时要把握其特点,如等势面的特点:在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等;搞清楚关系,如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等.对这些知识及其内在联系的学习和理解,是解决复杂问题的基础.例2 匀强电场中有A 、B 、C 三点构成三角形,边长均为4 cm,将一带电荷量q=1.0×10-10C 的正电荷(不计重力),从A 点移到C 点,电场力做功为-3×10-9J,若把同一电荷从A 点移到B 点,电场力做功也为-3×10-9J.那么该电场的场强是多大? 思路解析图1-6-4如图1-6-4所示,把正电荷从电场中的A 点分别移到C 点或B 点,电场力做的功相同,根据W=qU 可知,B 、C 两点电势相同,在同一等势面上.由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A 点与BC 等势面在场强方向的距离d=AB sin60°=4×10-2×23 m=23×10-2m A 、B 两点的电势差U AB =q W =V 109100.1103--⨯⨯-=-103 V. 该电场的电场强度E=d U =21032310-⨯ V/m=5×102V/m. 答案:E=5×102V/m 黑色陷阱 公式E=dU中电场强度E 是矢量,电势差U 是标量,U 可能是正值也可能是负值,但E 不能取负值,所以应用电势差计算场强时,电势差应取绝对值.图1-6-5例3 如图1-6-5,两平行金属板相距10 cm,两板间电压为100 V,A 和B 两点的连线与金属板平行.一质子从A 点以30 eV 的动能射入两板间,初速v 0与AB 成α角.若质子从B 点离开电场,则其末动能为_________ eV,若质子从D 点离开电场,且BD=3 cm,则其末动能为_________ eV. 思路解析依据题意可知,两平行板间为匀强电场,由公式E=d U 得E=d U =21010100-⨯ V/m=103V/m 又因为AB 两点连线与金属板平行,所以A 、B 在同一个等势面上,U AB =0 U AD =U BD =Ed BD =103×3×10-2V=30 V根据动能定理,从A 到BqU AB =E kB -E kA ,所以E kB =E kA =30 eV从A 点进入,经D 点离开:qU AD =E kD -E kA ,q=e 所以得E kD =eU AD +E kA =60 eV. 答案:30 60 黑色陷阱公式E=dU中的d 是沿场强方向上的距离,不是电场中某两点间的直接距离.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，三段长度相等的直导线a、b、c相互平行处在同一竖直面内，a、b间的距离等于b、c间的距离，通电电流I a＜I b＜I c，方向如图所示，则下列判断正确的是（）A．导线b受到的安培力可能为0B．导线a受到的安培力可能为0C．导线c受到的安培力的方向一定向左D．导线a、b受到的安培力的方向一定相同2．P、Q两种不同波长的光，以相同的入射角从玻璃射向空气，P光发生全反射，Q光射入空气，则（）A．玻璃对P光的折射率小于对Q光的折射率B．玻璃中P光的波长大于Q光的波长C．玻璃中P光的速度大于Q光的速度D．P光的光子能量大于Q光的光子能量3．2019年4月21日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星。