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一、选择题1．在下列所示的图象中，表示匀速直线运动规律的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．转动的物体一定不能看成质点B．由于运动是绝对的，所以描述运动时无须选定参考系C．速度的变化率越大，加速度一定越大D．平均速度的大小称为平均速率3．下面关于加速度的描述正确的是（）A．列车启动时的速率为零，加速度也为零B．加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动C．加速度与运动方向相反时，物体一定在做减速运动D．匀速行驶的高速列车，由于其速度很大，所以加速度很大4．物体做方向不变的直线运动，若以该运动方向为正方向，且在任意连续相等位移内速度∆相等，关于物体的运动情况，下列说法正确的是（）变化量vA．若v∆=0，做匀速运动B．若v∆﹤0，做匀减速运动C．若v∆﹤0，做加速度逐渐变大的减速运动D．若v∆﹥0，做加速度逐渐变小的加速运动5．关于运动的概念和物理量，下列说法中正确的是（）A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，选取的参考系是云C．运动物体的速度越大，其加速度一定越大D．“第5s内”指的是在4s初到5s末这1s的时间6．一个物体的加速度为-5m/s2，则下列说法中正确的是（）A．该物体速度的变化量是-5m/sB．该物体的速度每秒内一定增加了5m/sC．该物体的速度每秒内一定减少了5m/sD．该物体的加速度-5m/s2一定比2m/s2的加速度大7．关于加速度的说法正确的是（）A．加速度越大，物体速度变化越快B．加速度越大，物体速度变化越大C．加速度就是物体增加的速度D．物体速度为0，加速度也必然为08．下列物理量不属于矢量的是（）A．时间B．加速度C．位移D．速度9．下列说法中，正确的是（）A．坐在火车上的乘客看到铁路旁的电杆迎面向他飞奔而来，乘客是以地面为参考系的B．研究“神十一”的轨迹时，“神十一”可以视为质点C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间D．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移10．在交通出行中，人们广泛使用手机导航软件。
．比赛过程中的位移就是路程．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的点时，位移大小和路程都是2R点和运动到E点位移相同点时，位移大小是10R，路程是2.5R点时，位移大小和路程都是4R．在一次滑冰中，某人以大小为v的速度冲上一斜坡，经过时间t后返回原处，返回原处时的速度．烟花弹从地面由静止开始运动时的速度为0，加速度不为0．烟花弹在最高点时速度为0，加速度也一定为0．烟花弹的速度增大时，加速度可能减小．烟花弹某段时间内的速度变化量方向可能与加速度方向相反一种速度传感器的工作原理图如图甲所示。
在这个系统中K为一个能发射超声波的固定小盒子，．超声波的速度大小为2x t ' ''）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：．松开纸带让物体带着纸带运动．把打点计时器固定在桌子上的高铁列车，以v0的速度匀速通过一座长平直的轨道要前方有一隧道（隧道背景为比较陡峭的高山）保持车速不变并第一次鸣笛示意，经过t1=6s后听到回声，经过后听到了第二次鸣笛的回声。
已知声音的传播速度v=340m/s。
求：）列车第一、二次鸣笛时距离隧道的距离及列车的速度？．比赛过程中的位移就是路程．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的．研究龙舟冲过终点线时，可将龙舟看成质点指的是龙舟走过500m所用的时间，是一段时间间隔，故C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众与龙舟之间的相对位置发生了变化，所以观众是运动的，故C 正确；D．在龙舟冲过终点线时，需要观察是龙舟的哪个部位先越过终点，不能忽略龙舟的形状大小，因此不能将龙舟看成质点，故D错误。
故选C。
4．在某次比赛中，乒乓球运动员马龙在关键时刻拉了一个侧旋球，下列说法正确的是（）A．研究乒乓球侧旋时，可以把乒乓球看做质点B．在研究乒乓球击出点到落地点之间距离时，可以把球看做质点C．球从一侧台面飞行到另一侧台面，位移的大小小于路程D．球从一侧台面飞行到另一侧台面，位移的大小等于路程【答案】B【详解】A．为了打出侧旋球，需要考虑到乒乓球形状和大小，则不能把乒乓球看做质点，故A错误；B．研究乒乓球击出点到落地点之间距离时，可以忽略乒乓球形状和大小，则可以球看做质点，故B 正确；CD．乒乓球在空中是做曲线运动，球从一侧台面飞行到另一侧台面的过程中，路程是大于位移的，故CD错误。
第一章运动的描述单元测试题详解一、选择题1. 在以下的哪些情况中可将物体看成质点（）A. 研究某学生骑车由学校回家的速度B. 对这名学生骑车姿势进行生理学分析C. 研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D. 研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【答案】AC【解析】【详解】A．研究某学生骑车由学校回家的速度时，学生的形状对问题的研究没有影响，可以看成质点，选项A正确；B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析时，学生的形状不能忽略，不能看成质点，选项B错误；C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，形状和大小对问题的研究没有影响，可以看成质点，选项C正确；D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面，要看姿态，不能看成质点，选项D错误。
故选AC。
2. 学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是A. 红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间B. 蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻C. 紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟D. 黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间【答案】B【解析】【详解】AB. 下午2点上课，2点是指时刻，故B正确，A错误；C. 45分钟是指上课所经历的时间，故C错误；D. 2点45分下课，2点45分是指时刻，故D错误．3. 在印度洋海啸救灾中，从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是（）．A. 物体是竖直下落，其位移大小等于飞机的高度B. 物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程C. 物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程D. 物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度【答案】B【解析】【详解】以地面作为参考系，物体做的是平抛运动，运动的轨迹是曲线，位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是指物体所经过的路径的长度，所以从飞机上投下来的物体路程大小等于曲线的长度，所以位移大小小于路程，B正确．4. 下列关于位移和路程的说法中，正确的是（）．A. 位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B. 位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C. 位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D. 位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量【答案】C【解析】【详解】位移是指从初位置到末位置的有向线段，取决于物体的始末位置，为矢量；路程是指物体所经过的路径的长度，取决于物体实际通过的路线，为标量；路程大于等于位移大小，当物体做单向直线运动时物体的路程等于位移大小，C 正确．5. 关于平均速度，下列说法中正确的是（）A. 讲平均速度时，必须讲清是哪段时间内平均速度B. 讲平均速度时，必须讲清是哪位移内的平均速度C. 对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间或哪段位移有关D. 讲平均速度，只要讲清在哪个时刻或哪个位置就可以了【答案】AB【解析】【详解】平均速度是指物体在一段时间或者是在某一段路程的速度，讲平均速度时，必须讲清是哪段时间内或哪段位移内的平均速度，AB正确D错误；匀速直线运动，任何时间和位移的平均速度都一样，C错误．【点睛】平均速度是指物体在一段时间或者是在某一段路程的速度，与时间段或一段距离相对应；瞬时速度是指物体在某一个位置或某一个时刻的速度，与时间点或某一个位置相对应．6. 某列火车在一段长为30 km的直线路段上行驶，行驶的平均速度为60 km/h，下列说法中正确的是（）A. 这列火车通过这段路程所用的时间为0.5 hB. 这列火车一定以60 km/h的速度在这段路程中运行C. 这列火车如果行驶60 km，那么它一定要用1 hD. 60 km/h是火车在这段路程中的最高速度【答案】A【解析】【详解】A.在30km内的平均速度为60km/h，则通过这段铁轨需要时间=0.5h，故A正确；B.60km/h表示这段位移内的平均速度，在这段位移内的某一位置，速度可能比60km/h大，也有可能比60km/h小，故B错误；C.若在60km内平均速度为60km/h，则需要1h；但30km后的平均速度不一定为60km/h，故C错误；D.60km/h是火车在这一路段中的平均速度，故D错误．7. 你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线运动拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果在纸带上打下了10个点，在打下这些点的过程中，纸带的运动时间是()A. 1 sB. 9 sC. 10 sD. 11 s【答案】B【解析】【详解】每隔1s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上打下了10个点，也就有9个时间间隔．所以纸带的运动时间是9 s．故选B．8. 通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是（）A. 点迹密集的地方物体运动的速度比较大B. 点迹密集的地方物体运动的速度比较小C. 点迹不均匀说明物体做变速运动D. 点迹不均匀说明打点计时器有故障【答案】BC【解析】【详解】AB．相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点的距离小，所以物体运动的速度比较小，故A错误，B正确；CD．相邻计时点的时间间隔相等，点迹不均匀说明物体做变速运动，故C正确，D错误。
一、选择题1．如图所示，足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2m/s和5m/s，脚对球的作用时间为0.5s，此过程中足球的加速度为（）A．26m/s，方向向左6m/s，方向向右B．2C．214m/s，方向向左14m/s，方向向右D．22．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（）A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD．在任意1s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍3．做匀变速直线运动的物体初速度为6m/s，经过10s速度变为反向的21m/s，则加速度的大小为（）A．1.2m/s2B．1.4m/s2C．1.5m/s2D．2.7m/s24．下列说法中正确的是（）A．研究花样滑冰运动员的技术动作时，可将运动员看作质点B．研究绕地球运转的人造卫星的位置及其变化时，可将卫星看作质点C．“两岸青山相对出”中的运动所选取的参考系是“青山”D．“宁停三分，不抢一秒”中的“一秒”是时刻5．智能手机的导航软件极大地方便了人们的出行，如图是某驾驶员利用手机导航的界面。
下列说法正确的是（）A．图中1小时27分指的是时刻B．图中52.8公里指的是位移大小C．图中上午10:40到达指的是时间间隔D．交警在判断前方40米是否压线时，汽车不可看作质点6．下列描述运动的说法中正确的是（）A．物体的速度发生变化则其加速度一定不为零B．“越走越快”表示物体的加速度越来越大C．物体的速度方向变化，则其加速度方向也随之变化D．物体的加速度增大，速度改变量也增大7．关于运动的概念和物理量，下列说法中正确的是（）A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，选取的参考系是云C．运动物体的速度越大，其加速度一定越大D．“第5s内”指的是在4s初到5s末这1s的时间8．关于加速度与速度，下列说法正确的是（）A．物体的加速度增大，速度可能减小B．物体的加速度减小，速度一定减小C．物体的速度为零时，加速度一定为零a≠）始终不变，速度也始终不变D．物体的加速度（0v=速度水平飞来的排球迎面击出，击后球以30m/s的9．一排球运动员跳起将以020m/s速率水平返回，已知运动员与排球接触时间为0.25s。
一、选择题1．甲乙两同学沿直线从A 地到B 地，甲同学前一半位移平均速度为v ，后一半位移平均速度为2v ，乙同学前一半时间平均速度为v ，后一半时间平均速度为2v 。
则关于两同学全程平均速度v 甲、v 乙的关系，下列正确的是（ ）A ．v v >甲乙B ．v v <甲乙C ．v v =甲乙D ．2v v =甲乙 2．下列说法，正确的是（ ）A ．只有固定在地面上的物体才能作为参考系B ．物体通过一段路程，但位移可能为零C ．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大D ．前5 秒指的是时间间隔，第5秒内指的是时刻3．下列速度表示平均速度的是（ ）A ．子弹射出枪口时的速度是800 m/sB ．汽车速度计某时刻的读数是90 km/hC ．运动员冲过终点时的速度是10 m/sD ．“和谐号”动车从厦门到福州的速度是l60 km/h4．在“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站交会对接的过程中（ ）A ．飞船可以看成质点，空间站不可以看成质点B ．飞船不可以看成质点，空间站可以看成质点C ．飞船和空间站都可以看成质点D ．飞船和空间站都不可以看成质点5．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A 、B 两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A 的加速度为23m /s ，汽车B 的加速度为23m /s -，那么，对A 、B 两汽车判断正确的是（ ）A ．汽车A 的加速度大于汽车B 的加速度B ．汽车A 一定向东运动，汽车B 一定向西运动C ．汽车A 、B 的运动方向有可能相同D ．汽车A 一定做加速运动，汽车B 一定做减速运动6．关于运动的概念和物理量，下列说法中正确的是（ ）A ．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B ．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，选取的参考系是云C ．运动物体的速度越大，其加速度一定越大D ．“第5s 内”指的是在4s 初到5s 末这1s 的时间7．关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是（ ）A ．瞬时速度是质点在某一段时间的运动快慢B ．平均速度是变速运动各部分速度的平均值C ．说到平均速度必须指明是哪一位移或哪一时刻的D ．无限逼近某一位置附近的足够小位移内的平均速度，可看作质点在这位置的瞬时速度8．如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法不正确的是（曲线为甲，直线为乙）（）A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度9．以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是（）A．速度向东，正在增大；加速度向东，正在增大B．速度向东，正在增大；加速度向西，正在减小C．速度向东，正在增大；加速度向西，正在增大D．速度向东，正在减小；加速度向东，正在减小10．对于下列体育比赛的论述，说法正确的是（）A．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时刻B．某运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球在空中运动的位移大小为4.50mC．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看做质点D．运动员跑完1500m比赛，指的是路程大小为1500m11．2020年7月23日12时41分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场成功发射。
一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。
故选：ABD。
【名师点睛】此题是对速度时间图像的考查；关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答．3．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．第5s初指的是时间间隔C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。
高一物理运动的描述试题答案及解析1.下列关于速度的说法中正确的是（）A．京沪高速铁路实验时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度B．沪宁高速公路限速120km/h，指的是平均速度C．子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是平均速度D．某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度一定为10m/s【答案】A【解析】京沪高速铁路实验时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度，选项A 正确；沪宁高速公路限速120km/h，指的是瞬时速度，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是瞬时速度，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10s，则他的平均速度是10m/s，但是冲刺时的速度一定大于10m/s，选项D错误；故选A.2.在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图9所示的位置，前10 s内汽车运动的距离为150 m．下列说法中正确的是A．第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/hB．第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/sC．前10 s内汽车的平均速度是15 m/sD．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s【答案】AC【解析】汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知在第10s末汽车的瞬时速度是70km/h．故A正确B错误．十秒内汽车的位移是150m，则在10s内汽车的平均速度．故C正确D错误．【考点】考查了平均速度和瞬时速度3.短跑运动员在100m的比赛中，测得他在5s末的速度是8.7m/s，10s末到达终点时的速度为10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度是（）A．9.5m/s B．10.3m/s C．9m/s D．10m/s【答案】D【解析】全程的位移为100m，跑完全程所用的时间为10s，所以过程中平均速度为：，故选D【考点】考查了平均速度的求解点评：关键是找出全程的位移和所用时间，本题的迷惑性的信息比较多，容易出错；4.如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是A．从N到M的过程中，B的位移最小B．质点A到达M点时的瞬时速率最大C．从N到M的过程中，A的平均速度最大D．从N到M的过程中，三质点的平均速度相同【答案】D【解析】三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，始末位置距离相等，位移相等，A错误；题中没有说明物体的速率变化规律，故不能说明质点A到达M点时的瞬时速率最大，B错误；三个质点A、B、C的位移相同，所用时间相等，则平均速度相同，C错误，D正确。
一、选择题1．如图所示，足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2m/s和5m/s，脚对球的作用时间为0.5s，此过程中足球的加速度为（）A．26m/s，方向向左6m/s，方向向右B．2C．214m/s，方向向左14m/s，方向向右D．22．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪。
如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。
第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（）A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170mB．汽车接收到第二次信号时，距测速仪102mC．汽车两次接收到信号的时间间隔为1sD．汽车的速度是30m/s3．下列描述的运动中，说法正确的是（）A．速度方向为正，则加速度方向为正B．速度变化量方向为正，则加速度方向为负C．速度变化越大，则加速度越大D．速度变化越快，则加速度越大4．如图所示，乘坐索道缆车除了可以观赏怡人的风景，还能感受悬挂在高空的刺激感。
对于正在乘坐索追缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是（）A．以自己为参考系，同一缆车里的人是运动的B．以对面的山为参考系，自己静止不动C．以自己为参考系，看到对面的山迎面而来D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的绿树在向前运动5．请根据所学知识对以下几种情境进行分析，判断正确的是（）A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大C．飞机经过某段时间后速度变化量很大，所以加速度很大D．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也一定很大6．运动员在水上做飞行表演，忽高忽低，左突右边闪，河岸的观众非常受鼓舞，运动员甚至能够悬停在空中，如图所示，已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴处喷水的速度可以达10m/s。
一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．第5s初指的是时间间隔C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。
故选AD。
2．一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s后速度的大小变为5m/s,则在这1 s内该物体( )A．速度变化的大小可能为3m/s B．速度变化的大小可能为9m/sC．加速度的大小可能为3m/s2D．加速度的大小可能为1m/s2【答案】BD【解析】【分析】【详解】取v1的方向为正方向，则v1=4m/s，若v2 =5m/s，速度的变化为v2-v1=1m/s，即速度变化大小为1m/s，加速度为1m/s2，加速度大小为1 m/s2，若v2 =-5m/s，速度的变化为v2-v1 =-9m/s，即速度变化大小就为9m/s了，加速度为-9m/s2，加速度大小为9m/s2．所以选BD．3．高速公路上用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，仪器C 在某一时刻发射超声波脉冲（即持续时间很短的一束超声波），经过时间t1接收到被D反射回来的超声波，过一小段时间后又发射一个超声波脉冲，发出后经过时间t2再次接收到反射回来的信号，已知超声波传播的速度为v0，两次发射超声波脉冲的时间间隔为△t，则下面说法正确的是（）A ．第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t B ．第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为02v t C ．位移传感器在两次测量期间，汽车前进距离为0211()2v t t - D ．测得汽车前进速度为02121()2v t t t t t -+∆- 【答案】ACD【解析】【分析】【详解】AB ．超声波是匀速运动的，往返时间相同，第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t ，第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0212v t ，故A 正确，B 错误； C ．则两次测量期间，汽车前进的距离为()02112s v t t =- 故C 正确；D ．超声波两次追上汽车的时间间隔为 1222t t t t '∆=∆-+ 故速度 ()021212v t t s v t t t t -=='∆+∆- 故D 正确。
高一物理：运动的描述测试及解析一、单选题1．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t -图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．1t 时刻两车相距最远B ．1t 时刻两车的速度刚好相等C ．1t 时刻乙车从后面追上甲车D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度1．C【解析】AC ．x t -图像的斜率表示速度，从图中可知甲做匀速直线运动，乙做速度增大的加速运动，且刚开始甲车速度大于乙车速度，即甲先在前面，两车从同一地点同一方向出发，在1t 时刻两车的位移相同，故两车在1t 时刻相遇，即1t 时刻乙车从后面追上甲车，A 错误，C 正确；B ．x t -图像的斜率表示速度，在1t 时刻两图线的斜率不同，即速度不同，B 错误； D ．0到1t 时间内，两车的位移相同，所用时间相同，所以平均速度相同，D 错误 2．在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m 。
整个过程中机器人所用时间是，则（ ）A ．机器人的运动轨迹是一条直线B ．机器人不会两次通过同一点C ．整个过程中机器人的位移大小为22mD ．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反2．D【解析】AB ．由题图可知机器人的运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，故AB 错误；C．整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为，故C 错误；D ．(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，故D 正确3．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．C 【解析】该同学开始向右运动，在相等时间内的位移均匀增大，知该同学做匀加速直线运动，然后向左运动，知速度方向反向，在相等时间内的位移相等，该同学做匀速直线运动，故C 正确，ABD 错误4．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，某时刻在雷达监视屏上显示的发射和接收的波形如图甲所示，经过173s t =后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为4110s -⨯，则该飞机的飞行速度大小约为（ ）图甲 图乙A ．12000m /sB ．900m /sC ．500m /sD ．300m /s4．D 【解析】题图甲、乙表示电磁波的发射和接收信号，可分析画出飞机飞行的简图，如图所示由题图甲可知电磁波从发射到接收的时间间隔41410s t -=⨯，图中112ct x =同理，42210s t -=⨯，图中 222ct x = 飞机匀速飞行的速度大小为300m /s x v t∆=≈∆ 5．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s 后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为（ ）A ．11m/s 2B ．﹣5.0m/s 2C ．1.4m/s 2D ．﹣1.4m/s 25．D 【解析】解：速度的变化量为：△v=﹣40km/h=﹣11m/s ，则加速度为：=﹣1.4 m/s 26．手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族，如图，下列说法正确的是（ ）A ．图中的“53 分钟”、“52分钟”、“50分钟”指的是时刻B．图中的“16 公里”“17 公里”“19 公里”指的是位移C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点6．D【解析】图中的“53 分钟”、“52分钟”、“50分钟”指的是时间的长度；故A错误．图中的“16 公里”“17 公里”“19 公里”指的是实际路线长度，是路程，故B错误；推荐的第一种方案驾车距离最短，但运动的轨迹是曲线，所以路程大于位移的大小，故C错误；在图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故D正确7．如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道（即不停车收费通道）,设ETC车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离（将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动）．设汽车开始减速的时刻t=0，下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是：A．B．C．D．7．D【解析】汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动；图像A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；图像B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；图像C反映物体先正向加速，后静止，再正向加速，选项C错误；图像D反映物体先减速后匀速，再加速，符合题意，则选项D正确；故选D8．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N到M的平均速率相同8．A【解析】A、三个质点从N到M的过程中，位移大小相等，时间相同；平均速度是位移与时间段的比值；故平均速度相同，故A正确；B、平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，故只有B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同，A质点和C质点的瞬时速度方向和平均速度方向不同；故B错误；C、平均速度是位移与时间的比值，三个质点从N点出发到任意时刻的位移不同，则平均速度不同；故C错误；D、三个质点从N到M过程中，路程不全相同，时间相同；平均速率是路程与时间的比值；故平均速率不全相同；故D错误二、多选题9．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（）A．“加速度的变化率”的单位应是3m/sB．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a t-图像，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a t-图像，表示的是物体的速度在增大9．AD【解析】A．根据加速度∆=∆vat可以知道，加速度的变化率at∆∆的单位为23m/s=m/ssB．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，CD．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误，D正确10．如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的（）A ．速度变化的大小可能大于5 m/sB ．速度变化的大小一定等于4 m/sC ．加速度的大小可能大于2 m/s 2D ．加速度的大小可能等于2 m/s 210．ACD【解析】以初速度v 0的方向为正，末速度v 可能与v 0方向相同，也可能与v 0方向相反。
学案3 自由落体运动和竖直上抛运动一、概念规律题组1．伽利略用实验验证v ∝t 的最大困难是( ) A ．不能很准确地测定下落的距离 B ．不能测出下落物体的瞬时速度 C ．当时没有测量时间的仪器D ．当时没有记录落体运动的数码相机 答案 B2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 答案 CD解析 A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．3．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是( ) A ．重的物体的g 值大B ．g 值在地面任何地方一样大C ．g 值在赤道处大于南北两极处D ．同一地点的轻重物体的g 值一样大 答案 D解析 在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m )，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m /s )．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m /s,39 m /sB ．8 m /s,38 m /sC ．12 m /s,19.5 m /sD ．8 m /s,12 m /s 答案 B解析 平均速度v ＝xt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．故v 1＝x 2－x 02 s ＝8 m /s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m /s .二、思想方法题组5．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2) 答案 D6．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图1所示，则由图象可知(g ＝10 m /s 2)以下说法正确的是( )图1A ．小球下落的最大速度为5 m /sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m /sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m 答案 ABC解析 由v －t 图象可知，t ＝0.5 s 时，小球下落至地面，速度为5 m /s ，小球与地面作用的时间不计，小球刚被地面弹起时，速度为－3 m /s ，能弹起的最大高度为h ＝v 22g ＝3220m＝0.45 m ．故选项A 、B 、C 对，D 错．思维提升1．自由落体运动的两个条件是：①初速度为0；②加速度为g.2．重力加速度的大小与重物本身无关，而与重物所处的不同位置有关． 3．自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系： (1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…一、自由落体运动1．自由落体运动的特点(1)从静止开始，即初速度为零．(2)物体只受重力作用．自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动．2．重力加速度：自由落体的加速度叫做重力加速度，用g 表示，它的大小约为9.8 m /s 2，方向竖直向下．(1)重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地方g 的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小．(2)重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，所以我们在今后的计算中，认为其为一定值，常用9.8 m /s 2，在粗略的计算中也可以取10 m /s 2.(3)自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．匀变速直线运动的一切规律，对自由落体运动都是适用的．v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的．【例1】 从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m /s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时间时的位移大小．答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时间t ＝2xg ＝2×50010s ＝10 s .(2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m .(3)落下一半时间即t ′＝5 s ，其位移x ′＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m .[规范思维] (1)匀变速直线运动的所有规律均适用于自由落体运动．(2)初速度为零的匀加速运动的比例式也适用于自由落体运动．[针对训练1] 一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s ，这时第3个小球和第5个小球相距________ m .答案 0.5 35解析 设相邻两小球开始下落的时间间隔为T ，则第1个小球从井口落至井底的时间为t ＝10T.由题意知 h ＝12gt 2＝12g(10T)2， T ＝ 2h100g ＝ 2×125100×10s ＝0.5 s .利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时间t ＝0开始，在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比．从第11个小球下落开始计时，经T,2T,3T ，…，10T 后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1∶3∶5∶…∶17∶19，所以这时第3个小球和第5个小球相距：Δh ＝13＋151＋3＋5＋…＋18＋19h ＝28100×125 m ＝35 m二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动问题的处理方法 (1)分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理． (2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为v 0，加速度为－g 的匀减速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 (2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．【例2】某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m /s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m /sD ．平均速度大小为13 m /s ，方向向上答案 AB解析 物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g＝45 m ，下降时间t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移x 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移x ＝H －x 1＝25 m ，方向向上．路程s ＝H＋x 1＝65 m ．5 s 末的速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50m /s ，方向向下.v ＝x t ＝255m /s ＝5 m /s ，方向向上．[规范思维] 此题的关键在于根据竖直上抛运动规律求出5 s 内的位移和路程，及5 s 末的瞬时速度．(1)竖直上抛运动的两种处理方法——分段法和整体法解答问题时结果是相同的，解题要灵活选用．(2)用两种方法解题时，要特别注意物理量正负号的不同．[针对训练2] 王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图2甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图2乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g 取10 m /s 2)(1)估算陈若琳的起跳速度；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？图2答案 (1)3.4 m /s (2)不是 上升阶段解析 (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t ＝1.8 s 设跳台高h ，起跳速度为v 0，由：－h ＝v 0t －12gt 2得v 0＝3.4 m /s(2)上升至最高点所用时间t 1＝0－v 0－g＝0.34 s而拍第四张历时0.3 s ，所以还处于上升阶段．【例3】 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d 1＝0.50 m ，“竖直高度”h 1＝1.0 m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2＝0.000 80 m ，“竖直高度”h 2＝0.10 m ．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？答案 62.5 m解析 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度， 则加速过程有：v 2＝2ad 2① 离开地面后有：v 2＝2gh 2②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v ′表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则加速过程有：v ′2＝2ad 1③离开地面后有：v ′2＝2gH ④ 由以上各式可得H ＝h 2d 1d 2⑤代入数值，得H ＝62.5 m ⑥[规范思维] 认识、了解人跳离地面的全过程是解题关键．过程包括离开地面前向上的加速运动和离开地面后的竖直上抛运动．[针对训练3] 如图3甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图象，假如做出的图象如图乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g 取10 m /s 2)( )图3A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m 答案 C解析 由图象分析可知，运动员在空中的时间为2 s ，根据竖直上抛运动的时间对称性，t 上＝1 s ，上升高度h ＝12gt 2＝12×10×12 m ＝5 m .【基础演练】1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动位移与时间成反比 答案 C解析 由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a ＝g ，所以其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移x ＝12gt 2，x 与t 2成正比．2．一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t ＝0，得到物体上升高度随时间变化的h －t 图象如图4所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图4A ．8 m /s 2,20 m /s B ．10 m /s 2,25 m /s C ．8 m /s 2,25 m /s D ．10 m /s 2,20 m /s 答案 A解析 根据图象可知物体在t ＝2.5 s 时上升到最大高度，为25 m ．由运动学公式可求得A 项正确．3．竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有( ) A ．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同 B ．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C ．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D ．不管竖直上抛的初速度有多大(v 0＞10 m /s )，物体上升过程的最后1 s 时间内的位移总是不变的答案 CD解析 上升和下落过程时间相等，而位移大小相等、方向相反，物体到最高点加速度仍为g ，故A 、B 均错，在任意相等时间t 内，速度变化量均为gt ，C 正确，根据逆向思维知，物体上升过程最后1 s 内位移和自由下落第1 s 内位移大小是相等的，都为12g ×12＝12g ，D也正确．4．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小 答案 B解析 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，在它们落地之前，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B 正确．5．如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v 向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1 s 后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )答案 A解析 不考虑空气阻力，四个小球有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A 正确．6．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2B .38gt 2C .34gt 2D .14gt 2答案 D解析 A 球下落高度为h A ＝12gt 2，B 球下落高度为h B ＝12g(t 2)2＝18gt 2，当B 球开始下落的瞬间，A 球已下落了t 2时间，A 、B 两球的高度差为Δh ＝h A －12g(t 2)2－h B ＝14gt 2，所以D 项正确．7．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )A .8H T 22－T 21B .4H T 22－T 21C .8H (T 2－T 1)2D .H 4(T 2－T 1)2 答案 A解析 设小球上升的最大高度为h ，则有h ＝12g(T 22)2，h －H ＝12g(T 12)2，联立解得g ＝8HT 22－T 21.【能力提升】8. 取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )图5A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B解析 各垫圈之间的距离之比为1∶3∶5∶7，各垫圈到金属盘的距离之比为1∶4∶9∶16，各垫圈做自由落体运动，根据x ＝12gt 2得t ＝2xg，各垫圈落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，则各垫圈落地时间间隔相等，B 选项正确，A 、D 选项错误；根据2gx ＝v 2得v ＝2gx ，各垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4，C 选项错误．9．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图6(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T 由h ＝gt 2/2得第2滴水的位移为h 2＝g(3T)2/2① 第3滴水的位移为h 3＝g(2T)2/2② 且h 2－h 3＝1 m ③由①②③得 T ＝0.2 s则屋檐高h ＝g(4T)2/2＝3.2 m .10．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m /s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g 取10 m /s 2)答案 280 m 11.48 s解析 向上加速阶段H 1＝12a 1t 21＝12×4×102m ＝200 m 失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为： v 1＝a 1t 1＝4×10 m /s ＝40 m /s此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段：H 2＝v 212g＝80 mt 2＝v 1g＝4 s自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 23得t 3＝2(H 1＋H 2)g＝56 s ＝7.48 s所以，此颗粒距地面最大高度 H max ＝H 1＋H 2＝280 m颗粒从失去推动力到落地的总时间 t ＝t 2＋t 3＝11.48 s 易错点评1．在研究两个或两个以上抛体间的相对运动时，利用转换参考系的思想，能够简化解题，化难为易，并且两抛体间的相对运动不是静止，就是匀速直线运动两种情形．2．对于8、9两题，都涉及多个物体做相同规律的运动，解此类问题，一般用等效转换的思想，即将“多个物体的运动”等效为“一个物体的运动”．3．解竖直上抛问题时，要注意利用上升过程与下降过程的对称性以及各物理量的正负．。
