2015年人教版七年级下册8.2《消元──解二元一次方程组》教学设计档

人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》这一节主要介绍了利用消元法解二元一次方程组的方法。

在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的定义以及一元一次方程的解法，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是进一步拓展学生的解方程技能，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程的解法已经有所了解。

但在解决二元一次方程组时，还需要引导学生学会如何将方程组进行合理的变形和组合，找到合适的解题策略。

三. 教学目标1.理解消元法的原理，学会运用消元法解二元一次方程组。

2.能够运用消元法解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：掌握消元法的步骤和技巧，能够灵活运用消元法解二元一次方程组。

2.难点：如何在实际问题中找到合适的消元方法，提高解题效率。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究消元法的原理和步骤。

2.利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握消元法的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。

2.准备PPT，用于展示解题过程和结果。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题步骤和关键信息。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别是：第一个优惠：购买任何一件商品均可打8折；第二个优惠：购买满200元减30元。

若小明有120元，问他最多可以购买多少元的商品？2.呈现（10分钟）引导学生列出相关的二元一次方程组，并解释为什么需要解这个方程组。

例如：设购买第一件商品的金额为x元，购买第二件商品的金额为y元。

根据题意，可以列出以下方程组：1)x + y = 120 （总金额不超过120元）2)0.8x + 0.8y = 120 （打8折后的总金额）3.操练（10分钟）让学生独立思考如何解这个方程组，并尝试在纸上进行计算。

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组教学设计1. 教学目标•知识目标：掌握二元一次方程组的概念，实现未知数的解法，理解并掌握消元的方法，能够正确应用消元法解决二元一次方程组问题。

•技能目标：培养学生解决问题的逻辑思维能力和运用代数方法解决问题的能力。

•情感目标：提高学生的数学兴趣和数学应用能力，激发学生学习数学的自信心。

2. 教学过程2.1 导入（10分钟）•介绍方程的概念及一次方程的基本形式，引出二元一次方程组。

2.2 学习（30分钟）•明确二元一次方程组的概念，引入消元的概念及方法。

•给出练习题，让学生自己去尝试解答。

2.3 练习（30分钟）•辅助学生完成练习：–给出一组二元一次方程组，让学生自己推导消元的过程。

–教师辅助学生通过法则进行误点批评。

2.4 拓展（20分钟）•引导学生应用消元法解决实际问题，如：–小张和小明年龄的问题–某商场商品打折后价格 and 从卖场出发到家的时间问题等2.5 总结（10分钟）•总结消元法的思想和方法，巩固学生的消元能力。

•教师总结课程中重点难点内容，引导学生多思考多实践。

3. 教学重难点3.1 重点•掌握二元一次方程组的概念和解法。

•理解和掌握消元方法解决二元一次方程组问题。

3.2 难点•利用消元法解决二元一次方程组问题的思维方法。

4. 教学方法•整体教学法：将课程分解为导入、学习、练习、拓展、总结五个环节，按照预定的步骤向学生讲授消元法的基本知识及解决问题的方法。

•互动教学法：激发学生的积极性，让学生通过练习巩固知识点，通过拓展应用现实问题让学生更好的理解和掌握消元法。

5. 教学评估•在练习环节和拓展环节，通过错误点评和实际应用问题的能力培养，辅助学生深刻理解课程内容。

•在总结时，利用综合练习检测学生学习情况，并在下一节课中适当调整。

6. 教学资源•人教版七年级下册数学教材；•PPT幻灯片；•习题集、试卷等教辅材料。

人教版数学七年级下册8.2《消元——解二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元——解二元一次方程组》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。

本节内容通过实例引入，引导学生利用消元的方法解二元一次方程组，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，对解一元一次方程的方法有一定的了解。

但学生在解决二元一次方程组问题时，往往还存在着思路不清晰、方法不灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步掌握解二元一次方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二元一次方程组的含义，学会用消元的方法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的含义及解法。

2.难点：如何引导学生运用消元的方法解二元一次方程组。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生思考、探讨，自主发现解二元一次方程组的方法。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的实例及解法。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二元一次方程组，如：某商店同时销售两种商品A 和B，售价分别为10元和5元。

若商店售出3件商品A和2件商品B，共收入45元，问商品A和B各售出多少件？2.呈现（10分钟）教师展示二元一次方程组的图像，引导学生理解二元一次方程组的概念，并介绍消元的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用消元的方法解二元一次方程组。

《消元──二元一次方程组的解法》内容解析：学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程.解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”（一元→二元）.本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）→一元（旧问题）），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法──代入消元法.教学重点：解决问题的一般思路：转化（化繁为简，化难为易，化新为旧）；对消元化归思想的初步理解；用代入法解二元一次方程组.教学难点：对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键教学目标：知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法经历用代入法贾二元一次方程组的训练，培养运算能力，体会化归思想情感、态度、价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作意识与探究精神.教学过程设计：（一）情景导课背景材料：老师在我们学校代三个班的数学，所教学生共143人.问题1：你能提出什么数学问题？如何解决？学生可能提出的问题：（1）每个班有多少个学生？（2）男生、女生各多少个？针对问题（2），增加条件：男生人数的2倍比女生人数的3倍少14人.学生活动：解决问题；展示方法.教师点拨：（1）用建模思想引领思维，实际问题－数学问题.（2）一元一次方程会解但难列，因为要综合考虑问题中的各种等量关系；二元一次方程组易列，因为可以分别考虑两个等量关系，但不会解.从而产生了新问题.方程组对于解含多个未知数的问题很有效，它的优越性会随着问题中未知数的增加而体现得更加明显.【设计意图】（1）由于是借班上课，以此形式开课既能创造轻松的氛围、拉近师生之间的距离，又可以巧妙引出本节课的教学内容.（2）问题是学生自己提出的，因此他们解决这个问题的积极性更高，思维更开阔，各种方法的出现便会成为必然.（3）让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性.（二）解决问题问题2：怎么解二元一次方程组呢？追问：为什么要这样做？依据是什么？你的解题思路是什么？你的解题方法的名称是什么？为什么可以这样归纳？（学生思考、交流.）教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题；消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决.（学生展示自己的方法.）师生交流，达成共识，明确思路：变形—代入—求解—写解.教师规范解题过程，进而形成概念：代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【设计意图】我们一直强调让学生“知其然，而且要知其所以然”.但学生往往停留在对知识或方法的表层理解的水平上，究其原因，还是没有形成较强的问题意识，不习惯于多问个“为什么是这样的”、“这样做的依据是什么”等问题.因此，教学应不失时机地培养学生养成良好的问题意识.在问题的引导下，鼓励学生投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，从而让学生积极、主动地思考，随着思维的自然流淌，“顺势”自然地理解消元思想，解决问题的思路逐渐清晰.通过探索实践，体验知识方法的形成过程，发现代入消元法的由来及过程，真正体会消元思想.练习1：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【设计意图】变形其实是解含字母系数的方程，是学生容易出错的地方，这个问题的设置是为代入法做准备.练习2：解方程组【设计意图】这一环节，可以让学生趁热打铁——熟悉自己发现的方法.通过学生板书、学生批阅对错、教师规范，不仅可以让学生明确代入消元法解方程组的一般过程，再次规范解题的步骤.总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤.【设计意图】我们不应倡导学生对某一方法的死记硬背，但必要的归纳、提炼、反思，能让学生体会解方程组过程中的程序化思想，能帮助学生对基础知识和基本方法有清晰的认识，尤其是对学习学习基础较弱的学生.（三）巩固拓展A组：必做题B组：选做题【设计意图】理解了思路，明确了方法，还要通过一定量的练习才能切实掌握方法，融会贯通，领悟思路，启迪智慧，灵活应用.另外，上课时可以请两名学生选择同一道题目进行板演，主要是对比代入的字母不同，简易程度也不同.同时应指出，在方程组中有未知数的系数为±1时，应用代入法求解起来很简便，如果不是，就比较麻烦，所以在“变形”这一步中，要注意观察，同时为后面的加减法的学习做了伏笔.（四）反思提高这节课，我学到的知识方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿这节课，让我颇受启发的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.这节课，我的收获还有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.这节课，让我感到难理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【设计意图】我们的教学不仅仅是和学生分享知识和方法，更重要的是培养学生的学习习惯、提高他们的学习能力，而勤于总结、善于反思则是能力提高的快车道.（五）体味文化学生把自己搜集到的关于我国古代解方程组的资料互相交流.【设计意图】教学不仅要关注学生在数学知识和能力方面得到提高，还要关注数学文化的传承，使学生受到数学文化的熏陶.目标检测设计：1.把下列方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程组.。