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新苏科版七年级数学上册4.2《解一元一次方程(4)》公开课课件

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苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程 课件

苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程 课件
系数化为1，得
x =5
3
解：移项，得 x－ x＝1＋3.
2
1
合并同类项，得 － x＝4.
2
系数化为1，得 x＝－8.
例题2
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
当堂小练
2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要
本课题目
比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排
课堂小结
量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量
本课题目
小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
课堂小结
解：设小水杯的单价是x 元，
大水杯的单价是（x+5）元，15x = 10（x+5）
知识点2
等式的性质
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
观察天平有什么特性？
当堂小练
本课题目
课堂小结
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程
本课题目
检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
课堂小结
知识点1 整式的加减
将x=- 27代入方程-
拓展与延伸
当堂小练
的左边，得
本课题目
9-5=4
课堂小结
方程的左右两边相等，所以x = -27是方程
解.
的
练一练
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
用等式的性质解下列方程并检验：
课堂小结
两边减b，得3a＝7a.
等式 3a＋b－2＝7a＋b－2，其过程如下：
两边除以a，得3＝7.
a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数，结

4.2解一元一次方程苏科版七年级上册数学课件(共15张PPT)

4.2解一元一次方程苏科版七年级上册数学课件(共15张PPT)
依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除 以同一个不为0的数，方程的解不变。 注意事项： （1） “方程两边” 是指方程左右（即等号）两边 的各项，包括含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
x 3.
3
利用去分母解一元一次方程
1 另解 : 13 x (45 x) 3
39 3x 45 x 3x x 45 39
1 3(13 x) 3 (45 x) 3
去掉 分母
2x 6
x 3.
4
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程 中的系数不出现分数，这样的变形通常称为 “去分母”。
8 x 44 11 x . 2
12
做一做
na b 3.1在等式 S 中,已知 S 279 , b 7, n 18, 求a的值. 2 解 : 因为S 279, b 7, n 18, na b S 2 18a 7 所以279 2 279 9a 7 9a 7 279 a 31 7 9a 7 279 9 9 a 26 . a 7 31
答 : 下底b的长为5.
14
课本第12页第2题(1)、（2）、（3）
5 3x 3 5 x 2.1 , 2 3
1 1 21 x 3 x, 2 6
y 2 2y 1 3 1. 4 6
x 9. x 6.
y 4.
15
16
7 x . 8
1 x 7
8
x 1 x 2 4 x 1.2解方程 : . 3 6 2

苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：4.2.4 解一元一次方程——去分母

苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：4.2.4 解一元一次方程——去分母
3
互为倒数,
所以x- 1 x =
3
1 2
,解得x=
5 4
,
即当x=
5 4
时,x- 1 x 的值与方程x+2=4的解互为倒数.
3
10.(2023江苏南京栖霞期末,22,★★☆)下面是某同学解方程 的过程,请认真阅读并回答相应问题.
x 1 - 3x 2 =1.
3
4
解:4(x-1)-3(3x-2)=12,(第一步)
C
)
A.-4
B.-3
C.-12
D.不变
解析 两边同时乘12,得3(x+2)-12=4x,所以-1变成了-12.
5 9.(2024江苏南京期末,10,★★☆)当x= 4 值与方程x+2=4的解互为倒数.
时, x- 1 x 的 3
解析 根据x+2=4可得x=2,因为x-1 x 的值与方程x+2=4的解
素养探究全练
11.(推理能力)阅读下面的材料,并解答后面的问题. 材料:试探究方程ax=b的解的情况. 当a≠0时,方程有唯一解x= b ;
a 当a=b=0时,方程有无数解; 当a=0,b≠0时,方程无解. 问题:已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2,请你讨论它的解的情况.
解析 a(2x-1)=3x-2,所以2ax-a=3x-2,所以2ax-3x=a-2,所以(2a
2
3
故选D.
3.(2024江苏南京秦淮期末)若 2x 1与 3互为倒数,则x=
32
3 2
.பைடு நூலகம்
解析 由题意,得 2x 1= 2 ,去分母,得2x-1=2,
33
移项、合并同类项,得2x=3,系数化为1,得x= 3 .

苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 方程的解、等式的性质》公开课课件_26

苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 方程的解、等式的性质》公开课课件_26
1能使3x–2 = 4x–3两边的值相等.
2x+1=5 两边都减去1
2x = 4
两边都除以2
x=2
3x=2x+3 两边都减去2x
x= 3
从以上的变形中，你发现等式具有怎 样的性质？
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不
等于0的数，所得结果仍是等式．
初中数学 七年级(上册)
4.2 解一元一次方程（1）
想一想 方程2x＋1＝5中未知数的值是
2吗？为什么？
填 表：
x… 2x+1
12345
…
3 5 7 9 11
当x=_2__时，方程2x+1=5两边的值相等.
试一试
问题：分别把0、1、2、3、4代入 方程，哪个值能使方程成立：
3x–2=4x–3
2x + 1 >= 5
设每个小球的质量为xg
天平
平衡
2x+1=5
操作天平得 到一个球的质量为2g
解方程
解的形式“x=a”
砝码对应数 等式的 基本性
小球对应整式 质
利用等 式性质 解方程
方程的解 检验
利用等式性质解方程
例1 解下列方程:
（1）x 5 2； （2） 2x 4．
课堂练习
利用等式性质解下列方程:
（1） x 2 6 ；
（2）3x 10 2x ；
1
（3）
x

3
；
2
（4） 6x 2 ．
1.回顾本节课的教学内容，从知识 和方法两个层面进行总结收获．
2.还有哪些疑问?

2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版

2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版
根据题中的新定义，得4－4(1＋2x)＝x＋9. 去括号，得4－4－8x＝x＋9. 解得x＝－1.
14 某超市为了回馈客户，决定实行优惠活动． 方案一：非会员购买所有商品可获九折优惠； 方案二：交纳200元会费成为该超市的会员，购买所 有商品可获八折优惠． (1)若用x(元)表示商品价格，请你用含x的式子分别表 示两种购物方案所花的钱数； 解：由题意，可得方案一：付费为0.9x元， 方案二：付费为(200＋0.8x)元．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时47分18秒15:47:1812 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
错解：去括号，得 12－y＝－6y－1.移项，得 6y－y ＝－1－12.合并同类项，得 5y＝－13.系数化为 1， 得 y＝－153.
诊断：用去括号法解一元一次方程，去括号时
易漏乘某些项而出错．
10 解下列方程： (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x －5)＋13(7x－5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)， 整体移项、合并同类项，得10＋1201(7x－5)＝0， 即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
(6)x－2[x－3(x－1)]＝8.
解：去中括号，得 x－2x＋6(x－1)＝8. 去小括号，得 x－2x＋6x－6＝8. 移项、合并同类项，得 5x＝14. 系数化为 1，得 x＝154.
9 解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．
正解：去括号，得 12－y＝－6y＋3.移项，得－y＋ 6y＝3－12.合并同类项，得 5y＝－9.系数化为 1，得 y＝－95.

苏科版(2024新版)七年级数学上册第四章专题课件：特殊一元一次方程的解法技巧

苏科版(2024新版)七年级数学上册第四章专题课件：特殊一元一次方程的解法技巧




合并同类项，得－ x ＝－ ，
系数化为1，得 x ＝1.

(3)



−

−



＝ x；





解：去括号，得 x － －6＝ x ，
去分母，得2 x －1－24＝6 x ，
移项、合并同类项，得－4 x ＝25，

系数化为1， x 得＝－ .


(4)
(

+ ) + + ＝1.


解：去括号，得 ( x ＋1)＋3＝4，


继续去括号，得 x ＋ ＋3＝4，


去分母，得 x ＋1＋6＝8，
移项、合并同类项，得 x ＝1.
类型3
3.
拆分型





解方程： ＋ ＋ ＋ ＋…＋
＝1.





解：原方程化为

×
(1)



−


＋

＝5 x ；

解：去括号，得3 x － ＋1＝5 x ，



移项、合并同类项，得－2 x ＝ ，

系数化为1，得 x ＝－ .

(2)4



−

(

− )

＝ (5＋ x )；



解：去括号，得2 x －3 x ＋3＝ ＋ x ，






移项，得2 x －3 x － x ＝ －3，

2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件

标准，其中“元”指未知数，“次”指未知数的次数， “整式”指分母不含未知数.
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲

4.2 一元一次方程及其解法(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

②③
解析：
序号
是否为等式
等号两边是否均为整式
是否只含有一个未知数
未知数的次数是否都为1
结论
①
√
×
否
②
√
√
√
√
是
③
√
√
√
√
是
④
√
√
√
×
否
⑤
×
否
⑥
√
√
×
否
示例
解一元一次方程
_
概念
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项.
依据
等式的基本性质1.
目的
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
典例4 方程 去分母得( )
B
A. B. C. D.
解析：方程两边各项同乘各分母的最小公倍数6，分子是多项式，去分母后，加上小括号，得 .
1.解一元一次方程的基本思路：解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为为常数 的形式.2.解一元一次方程的一般步骤
变形名称
依据
具体做法
注意事项
移项
等式的基本性质1.
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
（1）移项要变号；（2）不要漏掉任何一项.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
合并同类项
合并同类项法则.
系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成, 为常数，且 的形式.
（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要漏掉符号.
变形名称
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
七上数学 SK
1.理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程，发展抽象能力.2.能根据等式的基本性质解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法.3.了解解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解数字系数的一元一次方程.4.能根据一元一次方程的特点，灵活选择合适的步骤解一元一次方程，提高运算能力.

苏科版数学七年级上解一元一次方程优质课件

你能将方程2x+1=5,变形为x=a形式吗？
2x+1=5 两边同减去1
2x+1―1=5―1 即:2x=4 两边都除以2 x=2
x=2是原方程的解吗?
苏科版数学七年级上解一元一次方程 优质课 件
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你能用同样的方法把方程3x=3+2x变形
为x=a形式吗？
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a
右
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你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
bb
aa
左
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a=b
右
2a = 2b
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小组展示: 苏科版数学七年级上解一元一次方程优质课件
2.解方程
3x=10-2x
解: 两边都
合并同类项,得
5X=10
两边都除以5,得
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X=2
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a
bc
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
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苏科版初中数学上册第四章《一元一次方程》PPT课件

A. 2B.Fra bibliotek3C. 4
D. 5
2．设某数为x，根据下列条件列方程.
(1)某数的65%与－2的差等于它的一半. (2)某数的 1与5的差等于它的相反数.
2
我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余 绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深 各几尺？
5. 小赵为班级购买笔记本，向生活委员小程 交帐说：“一共买了36本，有两种规格，单 价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100 元，现在找回了27.60元”小程说“你肯定 算错了。”小赵一想，发现的确不对，因为 他把自己口袋里原来的2元钱也算在了里面， 请你算一算两中笔记本各买了多少？想一想 有没有可能找回27.60元，试解释。
价值和是452元，且随身听的单价比书包单价的 4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多 少元？
7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的 单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价值 和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8 元。
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超 市A所有商品八折销售，超市B全场购物券满100元 返还购物券30元销售（不足100元不返还券，购物 券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在 一家购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择 哪一家购买？若两家都可以，在哪一家购买更省钱？
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千 米/小时，求船在静水中的速度？
例3 列方程解决下列问题： （1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开 需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长. （2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒 多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两 车的速度各是多少？
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还有其他 方法吗？
解方程
1 1 1 2 x 5 x 3 做一做 3 4 12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
议一议 做一做
x 2 x 1 3 如何解方程 0 .2 0 .5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5 依据是什么呢?
解一元一次方程 (4)
甲、乙两城市间的铁路经过技 想一想 术改造，列车在两城市间的运行速 度从80km/h 提高到100km/h，运 行时间缩短了3h.甲、乙两城市间 的路程是多少？
设甲、乙两城市间的路程是x km, 可列方程为:
x x .3 80 100
如何解方程
想一想
Z X XK
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200
分数的基本性质.
如何解方程
x - 2 x +1 =3 0.2 0.5
解：把分母中的小数化为整数，得
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5
即5（x-2)-2(X+1)=3 去括号,得5x-10-2x-2=3 移项，得5x-2x=10+2+3 合并同类项，得3x=15 系数化为１，得x=5
1.解下列方程：
要细心 2x 1 x 2 (1) 1 呦！ 3 3 2x 5 3 x (2)1 6 4 x 1 x2 (3)x 2 2 3
做一做
解方程 1
做一做 解:去分母，得
1 1 2 x 5 x 3 3 4 12
4(2x-5)=3(x-3)-1 去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项，得8x-3x=20-9-1 合并同类项,得 5x=10 系数化为1,得 x=2
怎样去分母? 用等式性质(2). 去分母时要注意什么?
布置作业
同步练习：当堂作业
x x 3 80 100
例1.解方程 x x 3 80 100
解:去分母,得
Z X XK
试一试
5x-4x=1200 合并同类项,得 x=1204(2x-5)=3(x-3)-12
ZX XK
2x 5 x 3 1 3 4
去括号,得 8x-20=3x-9-12 移项，得8x-3x=20-9-12 合并同类项，得 5x=-1 1 系数化为1，得 5
想一想
解一元一次方程有哪些步骤? 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
(1) x为何值时，代数式
做一做
x 1 2x 1 与 的差的值是1? 4 6
(2) x等于什么数时,代数式3(3x-2) 的值比 4x - 1的值的2倍小6? 2
小结
这节课我的收获是…… 学会了解含有分母的方程.
议一议 做一做
x 2 x 1 3 如何解方程 0 .2 0 .5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2) 10(x +1) =3 2 5
还有其他方法吗？
做一做
1.解下列方程：
0.7 0.1x x 1 (1) x 1 0.4 3 3x 1 2 .8 x 5 x ( 2) 4 0 0 .5 2 2