湖南四大名校内部资料2018-2019-1中雅培粹八上第三次月考数学试卷1

长郡郡维学校2018-2019-1第三次月考八年级数学试卷数学答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13、2- 14、1x ≥-且 0x ≠ 15、1a > 16、7 17、144 18、2-三、解答题19、 （1） 36+y （2）2)2(y x xy + （3）4 （4）32 （5）n m m + （6）21a20、解：原式11x =+ 当2x =时，原式13=21、解：（1）由勾股定理得，25AB =；（2）由三角形的面积公式可得，11502AB CD ⨯⨯=则21501225CD ⨯==．22、证明：AB AC =Q ，AD 是BC 边上的中线，BE AC ⊥，90CBE C CAD C ∴∠+∠=∠+∠=︒，CAD BAD ∠=∠， CBE BAD ∴∠=∠．23、解：（1）设第二次购进衬衫x 件，则第一次购进衬衫2x 件， 依题意，得：45002100102x x-=， 经检验，15x =，经检验，15x =是所列分式方程的解，且符合题意，230x ∴=．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为150元/件，第二次购进衬衫的单价为140元/件，设第二批衬衫的售价为y 元/件，依题意，得：(200150)30(140)152100y -⨯+-⨯…， 解得：180y …．答：第二批衬衫每件至少要售180元．24、（1）证明：AB AC =Q ，AD BC ⊥，12BAD DAC BAC ∴∠=∠=∠，120BAC ∠=︒Q ，1120602BAD DAC ∴∠=∠=⨯︒=︒，DE AB ⊥Q ，DF AC ⊥，906030ADE ADF ∴∠=∠=︒-︒=︒，12AE AD ∴=，12AF AD =， 1122AE AF AD AD AD ∴+=+=； （2）解：线段AE ，AF ，AD 之间的数量关系为：AE AF AD +=，理由如下： 连接BD ，如图所示：60BAD ∠=︒Q ，AB AD =，ABD ∴∆是等边三角形，BD AD ∴=，60ABD ADB ∠=∠=︒， 60DAC ∠=︒Q ， ABD DAC ∴∠=∠，60EDB EDA EDA ADF ∠+∠=∠+∠=︒Q ，EDB ADF ∴∠=∠，在BDE ∆与ADF ∆中，ABD DAC AD BD EDB ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()BDE ADF ASA ∴∆≅∆，BE AF ∴=， AE BE AD +=Q ， AE AF AD ∴+=．25、（1）=除式×商式+余式 （2）132--x x （3）2018（4）0或-1 （5）31<≤x26、解：（1）34,4,1===BE b a（2）DF CF = （3）DF CF = 证明略。

湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷（Word 版、无答案）中雅培粹中学 2019-2020 学年度第一学期入学考试初二 数学试卷考生注意：本试卷共三道大题，26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟一、选择题（本大题共 12 道题，每小题 3 分，共 36 分）1.22,27π）A.1B.2C.3D.42.将点 A ( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐 标是（ ） A. (5, 3) B. ( -1, 3) C. ( -1, -5) D. (5, -5)3.为了解我区七年级 2800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力进行统计分析， 下列四个判断正确的是（ ） A.2800 学生是整体 B.样本容量是 100 名学生C.每名学生是总体的一个样本D.100 名学生的视力是总体的一个样本 4.如果 a > b ， m < 0 ，那么下列不等式中成立的是（ ）A. am > bmB. a m >b mC. a + m > b + mD. -a + m > -b + m5.已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程 2 x + my = 1 的一个解，则 m 的值为（ ）A.3B. -5C. -3D.56.如果一个多边形的每一个外角都等于 45︒ ，则这个多边形的边数为（）A.3B.5C.6D.87.不等式 5x - 1 > 2 x + 5 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B. C. D.8.若点 P 的坐标为1,2)-，则点 P 所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，已知 ∠ADB = ∠CBD ，下列所给条件不能证明△ABD ≌△CDB 的是（ ） A. ∠A = ∠C B. AD = BC C. ∠ABD = ∠CDB D. AB = CD10.如图，点 D 、 E 分别在 ∠BAC 的边 AB 、 AC 上，沿 DE 将△ADE 折叠到△A 'DE 的 位置，若 A 'D ⊥ AC ， ∠BAC = 28︒ ，则 ∠ADE 的大小为（ ） A. 28︒ B. 31︒ C. 36︒ D. 62︒湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷（Word版、无答案）第9 题图第10 题图第12 题图11.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重。

2019-2020 年八年级上册第三次月考数学试卷含答案解析一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列运算正确的是（）A ． x+x=x 22 22325D 82 4B ．（ x+y ） =x +yC ． 3x ?2x =6a ． x ÷x =x 2．多项式 mx 2﹣ m 与多项式 x 2﹣2x+1 的公因式是（）A ． x ﹣ 1B ． x+1C ． x 2﹣ 1D ．（x ﹣ 1） 23．计算（﹣ 23的结果是（）a b ）6 36 36 35 3A ．﹣ a bB ．﹣ a bC ．a bD ．﹣ a b4．从左到右的变形，是因式分解的为（）2A ．（ 3 ﹣ x ）（ 3+x ）=9﹣ x2 23 3B ．（ a ﹣ b ）（ a +ab+b ）=a ﹣ b2 2C ． a ﹣ 4ab+4b ﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ） +（2b+1）（ 2b ﹣ 1）22D ． 4x ﹣ 25y =（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ） 5．下列因式分解正确的是（）2 2 22 ）A ． 12abc ﹣9a b =3abc （ 4﹣ 3ab ）B ． 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m ﹣ m+2 22 2C ．﹣ x +xy ﹣ xz=x （ x+y ﹣ z ）D ． a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ）6．能分解成（ x+2）（ y ﹣ 3）的多项式是（）A ． xy ﹣ 2x+3y ﹣ 6B ． xy ﹣ 3y+2x ﹣ yC ．﹣ 6+2y ﹣ 3x+xyD ．﹣ 6+2x ﹣ 3y+xy7．已知： a+b=m ， ab=﹣ 4，化简（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2）的结果是（ ）A ．﹣ 2 mB ． 2mC ． 2m ﹣ 8D ． 62﹣15 能分解为（ x+5 ）（x ﹣ 3），则 k 的值是（）8．若 x +kxA ．﹣ 2B ． 2C ．﹣ 8D ． 8 9．化简（﹣2015 2016）2） +2 ，结果为（A ．﹣ 2B ． 0C ．﹣ 2 2015D ．2 201522 =a+b ，则 ab 的值为（）10．若 a +b +A ． 1B ．C ．D ．二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）2 ．11．计算： 15x y ÷（﹣ 3xy ） =12．分解因式： 2a （ b+c ）﹣ 3（ b+c ） =．13．计算：（﹣ 20152013．3） ?（﹣ ） =14．若 y2﹣ 8y+m ﹣ 1 是完全平方式，则 m 的值为．15．不等式（ 3x+4 ）（ 3x ﹣ 4）＜ 9（ x ﹣ 2）（ x+3 ）的最小整数解为．232．16．已知 a ﹣a ﹣1=0 ，则 a ﹣ a ﹣ a+2015=三、解答题（共8 小题，满分 66 分）2．17．因式分解： a +a+18．运用因式分解计算：5.762﹣4.242．19．计算： m?m 2?m 3+（ m 3） 2﹣（ 2m 2） 3．20．当 x=21 ，y=101 时，求 xy+1 ﹣ x ﹣ y 的值．ab3a+10b的值．21．已知 2 =m ， 32 =n ， a ， b 为正整数，求 22﹣ab 的值．22．已知 a （ a ﹣1）﹣（ a ﹣ b ） =﹣2，求23．若 x+y=3 ，且（ x+2）（ y+2） =12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2+3xy+y 2的值．24．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x 2﹣ 4x+m 有一个因式是（ x+3 ），求另一个因式以及 m 的值． 解：设另一个因式为（ x+n ），得 x 2﹣4x+m= （ x+3 ）（ x+n ）2 2则 x ﹣ 4 x+m=x +（ n+3） x+3n ∴．解得： n=﹣ 7， m=﹣ 21∴另一个因式为（ x ﹣7）， m 的值为﹣ 21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x 22x ﹣ 5），求另一个因式以及 k 的值．+3x ﹣ k 有一个因式是（参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列运算正确的是（）22 22325 82 4A ． x+x=xB ．（ x+y ） =x +yC ． 3x ?2x =6aD ． x ÷x =x 【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】 根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．【解答】 解： A 、x+x=2x ，故错误；2 22，故错误；B 、（ x+y ） =x +2xy+yC 、 3x 3 ?2x 2=6a 5，故正确； 82 4故错误．D 、 x ÷x =x故选 C ．【点评】 本题考查了单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．2．多项式 mx 2﹣ m 与多项式 x 2﹣2x+1 的公因式是（ ）A ． x ﹣ 1B ． x+1C ． x 2﹣ 1D ．（x ﹣ 1） 2【考点】 公因式．【分析】 分别将多项式 mx 2 ﹣m 与多项式 x 2﹣ 2x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式．2【解答】 解： mx ﹣m=m （ x ﹣ 1）（ x+1），22多项式 mx ﹣ m 与多项式 x ﹣ 2x+1 的公因式是（ x ﹣1）．【点评】 本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．2 3 的结果是（）3．计算（﹣ a b ）A ．﹣ 6 36 36 35 3a b B ．﹣ a b C ． a b D ．﹣ a b【考点】 幂的乘方与积的乘方．【分析】 直接利用记得乘方运算法则求出答案．【解答】 解：（﹣ 233 6 36 3a b ） =（﹣） a b =﹣ a b ．故选： B ．【点评】 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．从左到右的变形，是因式分解的为（ ）A ．（ 3﹣x ）（ 3+x ）=9﹣ x 22 2 33B ．（ a ﹣ b ）（ a +ab+b ）=a ﹣ b2 2）（ 2b ﹣ 1）C ． a ﹣ 4ab+4b﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ） +（2b+1 2 2D ． 4x ﹣ 25y =（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ）【考点】 因式分解的意义．【分析】 根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．22 23 3（ a ﹣b ）（ a +ab+b） =a ﹣ b 不是因式分解， B 不正确；22C 不正确；a ﹣ 4ab+4b ﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ）+（ 2b+1）（ 2b ﹣ 1）不是因式分解， 2﹣25y 2（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ）是因式分解， D 正确，4x =故选： D ．【点评】 本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．5．下列因式分解正确的是（）2 222） A ． 12abc ﹣9a b =3abc （ 4﹣ 3a b ）B ． 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m ﹣ m+22﹣ xz=x （ x+y ﹣ z ） D 22C ．﹣ x +xy ． a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ） 【考点】 因式分解 -提公因式法． 【分 析】 直接利用提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．2 2【解答】 解： A 、12abc ﹣ 9a b =3ab （ 4c ﹣ 3abc ），故此选项错误；2 2 ﹣ m+2 ），正确；B 、 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m2 ﹣ xz=x （﹣ x+y ﹣ z ），故此选项错误；C 、﹣ x +xy22D 、 a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ﹣ 1），故此选项错误；故选： B ．【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．能分解成（ x+2）（ y ﹣ 3）的多项式是（）A ． xy ﹣ 2x+3y ﹣ 6B ． xy ﹣ 3y+2x ﹣ yC ．﹣ 6+2y ﹣ 3x+xyD ．﹣ 6+2x ﹣ 3y+xy 【考点】 因式分解 -分组分解法．【分析】 直接利用多项式乘法去括号得出答案． 【解答】 解：（ x+2）（ y ﹣ 3） =xy ﹣ 3x+2y ﹣ 6． 故选： C ．【点评】 此题主要考查了多项式乘法运算，正确利用多项式乘法去括号是解题关键．7．已知： A ．﹣ 2ma+b=m ， ab=﹣ 4，化简（ B ． 2m C ． 2m ﹣ 8a ﹣ 2）（b ﹣ 2）的结果 是（D ． 6）【考点】 多项式乘多项式．【分析】 根据多项式乘以多项式法则首先去括号，进而得出将a+b=m ， ab=﹣4 代入求出即可．【解答】 解：（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2） =ab ﹣ 2a ﹣ 2b+4=ab ﹣ 2（ a+b ） +4，∵ a+b=m ， ab=﹣ 4，∴原式 =﹣ 4﹣2m+4= ﹣ 2m ．故选： A ．【点评】 此题主要考查了多项式乘以多项式以及代数求值问题，得出关于（ a+b ）和 ab 的关系式是解题关键．2）8．若 x +kx ﹣15 能分解为（ x+5 ）（x ﹣ 3），则 k 的值是（ A ．﹣ 2 B ． 2C ．﹣ 8 D ． 8 【考点】 因式分解 -十字相乘法等． 【专题】 计算题；因式分解．【分析】 根据因式分解的结果，确定出k 的值即可．【解答】 解：根据题意得： 2 2x +kx ﹣ 15= （ x+5）（ x ﹣3） =x +2x ﹣15， 则 k=2． 故选 B ．【点评】 此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．20152016）9．化简（﹣ 2）+2，结果为（A ．﹣ 2B ． 020152015C ．﹣ 2D ．2 【考点】 因式分解 -提公因式法． 【专题】 计算题；因式分解．【分析】 原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】 解：原式 2015=2×（﹣ 1+2 ） 2015．=2故选 D ．【点评】 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．22）10．若 a +b + =a+b ，则 ab 的值为（A ． 1B ．C ．D ．【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】 通过拆项平方把等式化成（ a ﹣ ）+（ b ﹣ ）2=0，由偶次方的非负性质求出a 和b 的值，即可得出 ab 的值．2 2=a+b ，【解答】 解：∵ a +b +∴ a 2﹣a+b 2﹣ b+ =0，∴（ a 2﹣ a+ ） +（ b 2﹣b+ ） = 0，2即（ a ﹣ ）+（ b ﹣ ） =0，∴ a ﹣ =0， b ﹣ =0，∴ a= ， b= ，∴ ab= ； 故选： C ．【点评】 本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质；通过配方求出 a 和 b 是解决问题的关键．二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）2﹣ 5x ．11．计算： 15x y ÷（﹣ 3xy ） =【考点】 整式的除法．【专题】 计算题；整式．【分析】 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果． 【解答】 解：原式 =﹣ 5x ． 故答案为：﹣ 5x ．【点评】 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．分解因式： 2a （ b+c ）﹣ 3（ b+c ） =（b+c ）（ 2a ﹣3）．【考点】 因式分解 -提公因式法． 【分析】 直接提取公因式 b+c 即可．【解答】 解：原式 =（ b+c ）（ 2a ﹣ 3），故答案为：（b+c ）（ 2a ﹣3）．【点评】 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．13．计算：（﹣ 3）2015 ） 2013?（﹣ = 9 ．【考点】 幂的乘方与积的乘方． 【专题】 计算题；实数．【分析】 原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】 解：原式 =（ 3× ）20132．×（﹣ 3） =9故答案为： 9．【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若 y 2﹣ 8y+m ﹣ 1 是完全平方式，则 m 的值为 17 ． 【考点】 完全平方式．22【分析】 先把 y ﹣ 8y+m ﹣ 1 化为 y ﹣ 2×4y+m ﹣ 1 的形式，进而可得出结论．∴ m ﹣1=4 2，解得 m=17．故答案为： 17．【点评】 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．15．不等式（ 3x+4 ）（ 3x ﹣ 4）＜ 9（ x ﹣ 2）（ x+3 ）的最小整数解为5 ． 【考点】 整式的混合运算；解一元一次不等式．【分析】 首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式 子，然后移项、合并同类项、系数化为1 即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即可．【解答】 解：原式即9x 2﹣ 16＜ 9（ x 2 +x ﹣ 6），2 2﹣ 54，即 9x ﹣ 16＜ 9x +9x移项，得9x 2﹣ 9x 2﹣ 9x ＜﹣ 54+16， 合并同类项，得﹣ 9x ＜﹣ 38， 系数化为 1 得 x ＞．则最小的整数解是 5．故答案是： 5．【点评】 本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键．23 2． 16．已知 a ﹣a ﹣1=0 ，则 a ﹣ a ﹣ a+2015= 2015 【考点】 因式分解的应用．【分析】 首先根据 a 2﹣ a ﹣ 1=0 得到 a 2﹣ a=1，从而利用 a 3﹣ a 2﹣ a+2015=a （ a 2﹣ a ）﹣ a+2015 代入求值即可．【解答】 解：∵ a 2﹣ a ﹣ 1=0，∴ a 2﹣a=1，∴ a 3﹣a 2﹣ a+2015=a （ a 2﹣ a ）﹣ a+2015=a ﹣a+2015=2015， 故答案为： 2015．【点评】 本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．三、解答题（共8 小题，满分 66 分）217．因式分解： a +a+ ．【考点】 因式分解 -运用公式法．【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可．22【解答】 解： a +a+ =（ a+ ） ．【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键． 18．运用因式分解计算： 5.76 2﹣4.242． 【考点】 因式分解的应用．【分析】 原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．22【解答】 解： 5.76 ﹣ 4.24 =（ 5.76+4.24 ） ×（ 5.76﹣ 4.24） =10×1.52=15.2 ． 【点评】 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．23322319 ．计算： m?m ?m +（ m ） ﹣（ 2m ） ． 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则分别化简得出答案．23 3 2 ﹣（ 2m 2 ） 3【解答】 解： m?m?m +（ m ）6 6 6=m +m ﹣ 8m=﹣ 6m 6．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．20．当 x=21 ，y=101 时，求 xy+1 ﹣ x ﹣ y 的值． 【考点】 因式分解 -分组分解法． 【分析】 根据代 数式求值，可得答案． 【解答】 解：当 x=21 ，y=101 时， xy+1 ﹣ x ﹣ y=x （ y ﹣ 1）+（ 1﹣ y ） =（ x ﹣ 1）（ y ﹣ 1） =20×100=2000．【点评】 本题考查了代数式求值，把x 、 y 的值代入是解题关键．ab3a+10b的值．21．已知 2 =m ， 32 =n ， a ， b 为正整数，求 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】 根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算法则求解．【解答】 解： 2 3a+10b a 3 b ） 10=（ 2 ） （ 2a 3b 2=（ 2 ） （ 32 ）3 2=m n ．【点评】 本题考查了 幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．2 ﹣ab 的值．22．已知 a （ a ﹣1）﹣（ a ﹣ b ） =﹣2，求 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】 计算题．【分析】 已知等式左边去括号整理，求 出 a ﹣b 的值，原式变形后代入计算即可求出值．22， 【解答】 解：已知等式去括号得： a ﹣ a ﹣ a +b=﹣ 2，即 a ﹣ b=2 则原式 == =2．【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．若 x+y=3 ，且（ x+2） （ y+2 ）=12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2+3xy+y 2的值．【考点】 完全平方公式．【分析】（ 1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（ 2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】 解：（ 1）∵ x+y=3 ，（ x+2）（ y+2） =12 ，∴ xy+ 2x+2y+4=12 ，∴ xy+2 （ x+y ） =8，∴ xy+2 ×3=8 ，∴ xy=2 ；（ 2）∵ x+y=3 ， xy=2 ，22∴ x +3xy+y 2=（ x+y ） +xy2=3 +2 =11．【点评】 本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．24．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式解：设另一个因式为（x 2﹣ 4x+m x+n ），得有一个因式是（ x+3 ），求另一个因式以及m 的值．x 2﹣4x+m= （ x+3 ）（ x+n ）2 2则 x ﹣ 4x+m=x +（n+3 ） x+3n ∴．解得： n=﹣ 7， m=﹣ 21∴另一个因式为（ x ﹣7）， m 的值为﹣ 21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x 2﹣ 5），求另一个因式以及 k 的值．+3x ﹣ k 有一个因式是（ 2x【考点】 因式分解的意义．【专题】 阅读型．x 2﹣ 4x+m 的二次项系数是 1，因 【分析】 根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式式是（ x+3）的一次项系数也是 1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x 2+3x ﹣ k 的二次 项系数是 2，因式是（ 2x ﹣ 5）的一次项系数是 2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定 系数法，就可以求出另一个因式．【解答】 解：设另一个因式为（ x+a ），得（ 1 分）22x +3x ﹣ k= （ 2x ﹣ 5）（ x+a ）（ 2 分）2 2则 2x +3x ﹣ k=2x +（ 2a ﹣5） x ﹣ 5a （4 分）∴（ 6 分）解得： a=4， k=20（ 8 分）故另一个因式为（ x+4 ）， k 的值为 20（ 9 分）【点评】 正确读 懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．。

长沙市中雅培粹学校2019年下学期第三次教学质量检测试卷初二年级 数学科目注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名，准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上的答题无效；3.答题时，请考生注意答题要求；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、字迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；本试卷共三道大题，26道小题，满分 120分，时量 120分钟一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.改革开放以来，我国众多科技企业在各自行业取得了举世瞩目的成就，大江科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表。

上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D.2.在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.000701米，这个数用科学计数法可表示为（ ） A. 570.110-⨯ B. 47.0110-⨯ C. 30.70110-⨯ D. 37.0110-⨯3.如图，△ABC 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论，不一定正确的是（ ）A.AD BC ⊥B.AD 平分BAC ∠C.2AB BD =D.B C ∠=∠第3题图 第6题图 4.下列计算中，正确的是（ ） A.236a a a ⋅=B.()325a a =C.()3326a a =D.()23a a a -⋅=5.点()1,3M a a +-在x 轴上，则点M 的坐标为（ ） A.()0,4-B.()4,0C.()2,0-D.()0,26.一副三角板如图摆放，边//DE AB 。

则1∠=（ ） A.135︒B.120︒C.115︒D.105︒7.把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A.B.C.D.8.如果分式xyx y-中分子分母的x 、y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的12C. 扩大为原来的4倍D. 不变9.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且AEB ADC ∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） A.AD AE = B.B C ∠=∠ C.BE CD = D.AB AC =第9题图 第11题图 第12题图10.若方程2640x kx ++=的左边是完全平方式，则k 的值为（ ） A. 16 B. 8± C.16- D.16± 11.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

2019 上学期第三次质量检测考试试卷初二年级数学考生注意：本试卷共 8 道大题，18 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1．下列函数中，一次函数为（） A ．y ＝x 3 B ．y ＝﹣2x +1 C ．y ＝ 2D ．y ＝2x 2+1x 2．若一组数据 3，x ，4，5，6 的众数是 3，则这组数据的中位数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．一元二次方程 x 2 + px - 2 = 0 的一个根为2 ，则 p 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣2 4．抛物线 y ＝4x 2﹣5 的顶点坐标为（ ）A ．（4，5）B ．（﹣4，5）C ．（0，﹣5）D ．（0，5）5．方程 x 2﹣x +3＝0 的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根6．一次函数 y = -3x + b 和 y = kx + 1的图象如图所示，其交点为 P (3, 4)，则不等式kx +1 ≥ -3x + b 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ． A ．﹣5 B ．5 C ．﹣1 D ．18．若二次函数 y ＝﹣x 2+3 的图象经过点（﹣3，y 1）、（﹣4，y 2），则 y 1、y 2 的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定9．下列命题中，真命题是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划获利润 507 万元．设这两年的年利润平均增长率为 x ．应列方程是（ ）A ．300（1+x ）＝507B ．300（1+x ）2＝507C ．300（1+x ）+300（1+x ）2＝507 D ．300+300（1+x ）+300（1+x ）2＝50711．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象。

八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．（3分）在实数、0.32、，，﹣，0.1010010001……（每相邻两个1之间的0依次多一个）中，无理数的个数为（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3．（3分）下列条件不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．b2=c2﹣a2B．a：b：c=3：4：5C．DC=DA﹣DB D．∠A：∠B：∠C=1：2：34．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）将直线y=﹣3x沿着x轴向右平移2个单位，所得直线的表达式为（）A．y=﹣3x+6B．y=﹣3x﹣6C．y=﹣3x+2D．y=﹣3x﹣2 6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，﹣5）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k 的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．8．（3分）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39．（3分）已知一次函数y=kx+b当0≤x＜2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y＜4，则kb的值为（）A．12B．﹣6C．﹣6 或﹣12D．6或12 10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0）二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2017=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=．13．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是．14．（3分）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为．15．（3分）设直线l1：y=kx+k﹣1和直线l2：y=（k+1）x+k（k为正整数）及x轴围成的三角形面积为S k，则S1+S2+…+S2017的值为．16．（3分）如图：已知四边形ABCD，∠BAD=120°，CB⊥AB，CD⊥AD且AB=AD=3，点E，F分别在BC，CD边上，那么△AEF的周长最短是．三．解答题（共72分）17．（8分）（1）计算：①（π﹣1）0+（）﹣1+﹣|1﹣|②（2）解方程组：①②18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．19．（6分）已知=4，（b﹣2c+1）2+=0，求a+b3+c3的立方根．20．（6分）已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），（1）求一次函数的解析式；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S=6，△PAO 求点P的坐标．21．（8分）万达广场两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇，用去资金17400元；第二次购进10台空调和30台电风扇，用去资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格各是多少元？（2）若商场计划再购进这两种电器70台，两种电器都必须购进，且购进的空调数不能超过20台，问该商场最多还需要准备多少元的购货资金？22．（8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．（1）试说明：B′E=BF；（2）若AE=3，AB=4，求BF的长．23．（10分）某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．（2）求甲、乙第一次相遇的时间．（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．【解答】解：、0.32、，，﹣，0.1010010001（每相邻两个1之间的0依次多一个）中，无理数有、、0.1010010001……（每相邻两个1之间的0依次多一个）这3个，故选：B．3．【解答】解：A、三条边满足关系b2=c2﹣a2，即a2+b2=c2，故能判断这个三角形是直角三角形；B、a：b：c=3：4：5，32+42=52，故能判断这个三角形是直角三角形；C、不能判断这个三角形是直角三角形；D、设∠A=x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，即∠C为90°，故能判断这个三角形是直角三角形．故选：C．4．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选：D．5．【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=﹣3（x﹣2）=﹣3x+6．故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，﹣5）与点Q（3，b）关于x轴对称，∴a=3，b=5，则a﹣b=3﹣5=﹣2．故选：D．7．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：D．8．【解答】解：，①+②得：3x+3y=9，则x+y=3．故选：D．9．【解答】解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x=0时，y=﹣2，当x=2时，y=4，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得，∴kb=3×（﹣2）=﹣6；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=﹣2，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得．∴kb=﹣3×4=﹣12．所以kb的值为﹣6或﹣12．故选：C．10．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4=504余1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是：（2017，1），故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）11．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．12．【解答】解：∵（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2017=0是关于x，y的二元一次方程，∴|n|=1，m﹣2017=1，且n﹣1≠0，解得：m=2018，n=﹣1，则原式=1，故答案为：113．【解答】解：∵当x≤﹣2时，y1≥y2，即k2x≤k1x+b1，∴关于x的不等式k2x≤k1x+b1的解集为x≤﹣2．故答案为：x≤﹣2．14．【解答】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0根据方差公式S2=[（1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2+（0﹣2）2]=故填．15．【解答】解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴两直线交点坐标为（﹣1，﹣1）．∵直线y=kx+k﹣1与x轴的交点为（，0），直线y=（k+1）x+k与x轴的交点为（﹣，0），∴S k=×|﹣1|×|﹣﹣|=（﹣），∴S1+S2+…+S2017=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．故答案为：．16．【解答】解：延长AB至M，使AB=BM，延长AD至N，使AD=DN，分别交BC于E，DC于F，∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴BC，CD是AM和AN的垂直平分线，∴AE=ME，AF=FN，∵△AEF的周长=AE+AF+EF=ME+EF+FN=MN，∴此时△AEF的周长最短为线段MN的长，∵AB=AD=3，∴AM=AN，∵∠BAD=120°，∴∠M=∠N=30°，∴MN=2AM•cos30°=12×=6，故答案为6．三．解答题（共72分）17．【解答】解：（1）①原式=1+3+3﹣（﹣1）=7﹣+1=8﹣；②原式==5﹣2；（3）①，②×2﹣①，得：5y=10，解得：y=2，将y=2代入②，得：x+8=13，解得：x=5，所以方程组的解为；②，①+②，得：5x+y=0 ④，①+③，得：26x+4y=60，即13x+2y=30 ⑤，⑤﹣④×2，得：3x=30，解得：x=10，将x=10代入④，得：50+y=0，解得：y=﹣50，将x=10、y=﹣50代入①，得：10+50﹣z=0，解得：z=60，所以方程组的解为．18．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．19．【解答】解：∵=4，（b﹣2c+1）2+=0，∴a=64、b﹣2c+1=0且c﹣3=0，则c=3、b=5，∴原式=64+53+33=64+125+27=216．则a+b3+c3的立方根为=6．20．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意得，解得．所以一次函数解析式为y=x+2；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=﹣4，则A点坐标为（﹣4，0），设P点坐标为（x，y），=•OA•|y|，∴S△PAO∵S=6，△PAO∴×4×|y|=6，解得y=±3，当y=3时，则y=x+2=3，解得x=2；当y=﹣3时，则y=x+2=﹣3，解得x=﹣10．∴P点坐标为（2，3）或（﹣10，﹣3）．21．【解答】解：（1）设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据题意，得，解得．答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．（2）设再购进空调a台，则购进风扇（70﹣a）台，购货资金为w元．由题意：0＜a≤20，w=1800a+150（70﹣a）=1650a+10500，∵w随a的增大而增大，∴a=20时，w最大，最大值=43500（元）．答：商场最多还需要准备43500元的购货资金22．【解答】解：（1）∵折叠∴∠B'FE=∠EFB，BF=B'F∵AD∥BC∴∠B'EF=∠BFE∴∠B'EF=∠B'FE∴B'E=B'F∴BF=B'E（2）∵折叠∴AE=A'E=3，AB=A'B'=4，∠A=∠A'=90°∴根据勾股定理可得B'E=5∵B'E=BF∴BF=523．【解答】解：（1）设甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：y=kx+b，∵点（0，15）和点（1，10）在此函数的图象上，∴，解得k=﹣5，b=15．∴y=﹣5x+15．即甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：y=﹣5x+15．（2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式y=kx，将（1，15）代入可得k=15，∴乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式y=15x，∴解得x=0.75．即第一次相遇时间为0.75h．（3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km．设甲休息了0.6小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：y=kx+b．将x=1.2代入y=﹣5x+15得，y=9．∵点（1.8，9），（3.6，0）在y=kx+b上，∴，解得k=﹣5，b=18．∴y=﹣5x+18．将x=2.2代入y=﹣5x+18，得y=7．即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km．。

2018-2019学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校八年级（上）第三次月考物理试卷一、单选题（每题3分，共36分）1．为了节约用电，楼道内的照明灯一般都安有一个声控开关，它的工作主要是利用了声音的（）A．响度B．音色C．音调D．速度2．2016年2月27日，甘肃省通过人工降雨促进地表绿地增加。

在水蒸气含量很高的高空中喷撒干冰，是人工降雨的一种方法。

干冰吸热变成二氧化碳气体，使空气中的水蒸气变成小冰粒，冰粒下降过程中变成雨滴。

在上述人工降雨的过程中，发生了一些物态变化，按先后顺序排列正确的是（）A．升华、凝华、熔化B．升华、凝固、熔化C．升华、熔化、凝华D．凝华、液化、升华3．如图是我们中雅口风琴比赛现场。

他们精彩的演出，博得了评委的阵阵喝彩！下列说法正确的是（）A．口琴声是以声波的形式通过骨传导传递到评委耳朵里的B．站队的时候，音乐老师要求他们按演奏低声部与演奏高声部分开站立，这里的高低指的是响度C．在演奏的时候还有其他乐器伴奏，不用看一听就可以看出是小提琴声，还是口风琴声，靠的是音调与响度D．口风琴发出的声音不是空气柱振动产生的。

而是气流带动琴簧振动而产生的4．如图所示，沿同一条直线向北运动的物体甲、乙，他们的运动相对于起点O的距离S随时间t变化的图象，以下说法正确的是（）①两物体由同一位置O点开始运动，但甲比乙迟3s才开始运动；②t＝0时刻，甲在O点，乙在距离O点5m处；③在3﹣5s内，如果以乙为参照物，甲是向南运动的；④从第3s开始，V甲＞V乙，5s末甲、乙正好在距离O点10米处相遇。

A．①④正确B．②③正确C．①③正确D．②④正确5．下列四个选项中，平均速度最大的是（）A．航模飞行器以11m/s 的速度飞行B．汽车以54km/h 的速度在公路上行驶C．百米赛跑中运动员用10s 跑完全程D．从30m 高处竖直下落的物体用了 2.5s6．下列关于光现象的说法中正确的是（）A．我们画的光线本身并不存在B．日光灯的灯光透过一个三角形的小孔在地面上留下一个三角形的光班C．我们在电影院里各个座位上都能看到屏幕，是因为屏幕上发生了漫反射，这种反射不遵循光的反射定律D．平面镜成像和小孔成像所成的像都是虚像7．如图所示，一面镜子竖直挂在墙上，某人站在镜前2m处，从镜子里只能看到自己的上半身，他要看到自己的全身，则（）A．应后退到距镜 2 m远处B．应前进到距镜 1 m远处C．应后退到距镜 4 m远处D．无论前进后退都不能实现8．五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋以及民间谚语，我们在欣赏的时候，不仅要挖掘其思想内涵还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是小芬同学对诗句中蕴涵的物理知识的理解。