【2015淄博二模】山东省淄博市2015届高三5月阶段性诊断考试 文综答案

淄博实验中学高三年级第三次模拟考试文综答案2015.05地理答案1---5 ADDBB 6---10 BDBAC 11---12 BA36. （1）南高北低（3分）雨水补给（3分）（2）盛行西风（西南风）越过阿尔卑斯山（3分），在背风坡形成下沉气流而增温。

（3分）（3）①位于欧洲中心，地理位置优越；②水陆交通发达，运输便利；③地处经济发达西欧，商贸往来频繁；④建港条件优越，港阔水深；⑤以大城市为依托，经济腹地广。

（每点3分，答对其中三点得9分）37. （1）（9分）○1资源优势转化为经济优势，促进经济发展；带动基础设施和相关产业建设；○2增加就业(3分)；○3资源开发和管线建设会对脆弱的环境产生不利影响(9分)(3) ○1扩大市场，使过剩的生产能力得到释放；○2获得国内缺乏的资源，促进经济发展；○3促进产业转移，带动国内产业结构升级；○4带动我国西部地区发展；○5促进我国与其他国家的交流与合作，为国家发展构建和平的外部环境。

(任答4点得12分)43.主要集中在距市中心20-60Km范围内（2分）；距离市中心40Km左右是最密集带（2分）；距离客源（市中心）的距离（2分）；乡村旅游的独特性（2分）；交通的通达度（2分）。

44.（1）热带雨林气候地区，全年气温，降水变化较小，不易形成旱涝灾害（2分）；赤道附近地转偏向力小，不易形成台风（2分）；纬度低，不会受到自极地附近的冷空气影响（2分）。

（2）甲岛则地处板块内部（2分），地壳较稳定（2分），因此少火山地震。

45. （1）冬、春季（2分）原因：冬、春季降水量较少，（2分）稀释作用小；气温较低，对流运动弱，不利于污染物的扩散和稀释。

（2分）（2）河流水酸化，鱼类生存环境恶化；土壤酸化，影响农作物生长；森林受损，环境效益下降。

（任答二点即可，每点2分，共4分）历史答案13.B 14.D 15.B 16.C 17.D 18.C 19.B 20.D 21.A 22.A 23.D38．（24分）（1）宗法观念的影响；儒家伦理思想的影响。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合第Ⅰ卷（必做，共140分）第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

近年来，我国有些农村出现了“有院无人住，有地无人种”的空心化现象。

完成1-2题。

1、这种空心化现象形成的主要原因是CA、城市自然环境好B、农村人均居住面积小C、城乡收入差距大D、农村人口自然增长率低2、“有院无人住，有地无人种”带来AA、土地资源浪费B、农业发展水平提高C、城乡协调发展D、农村老龄化程度降低【解析】1、有些农村出现了“有院无人住，有地无人种”的空心化现象，主要是城乡收入差距大，农村人口迁移到城市务工、经商的多，导致农村出现空心化现象，C对。

城市环境主要体现人文环境，自然环境不如农村好，A错。

农村人均居住面积大，B错。

农村人口自然增长率高于城市，D错。

2、“有院无人住，有地无人种”，造成了土地资源荒芜、浪费，A对。

无人耕种，不能带来农业发展水平提高，B错。

造成城乡差距进一步扩大，C错。

迁出的多是青壮年劳动力人口，留守的是老年人口，导致农村老龄化程度升高，D错。

近年来，北京市出现了一些大型城郊居住区，而大量就业岗位仍分布在城市中心地区，产生“钟摆”交通现象。

完成3-4题。

3、图1为某工作日北京市部分路段路面交通实时路况示意图。

图示时刻最有可能是AA、8：00B、12：00C、14：00D、18：004、为缓解北京市的“钟摆”交通现象，可以DA、迁出城市中心地区的部分人口B、发展城市中心地区的第三产业C、优化城市中心地区的企业投资环境D、迁出城市中心地区的部分企事业单位【解析】3、根据材料，不少人在城郊居住，在城市中心工作，造成“钟摆”交通现象，图中拥挤路段并不在城市中心区，分布在环线与放射线交汇处，进城放射线路的右侧车道。

高三阶段性诊断考试试题
文科综合
近日，中国发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》，宣告“一带一路”战略进入了全面推进阶段。

图1为“一带一路”战略构图。

据此完成1～2题。

1．推进“一带一路”战略构想，首先需要解决的主要问题包括
①互联互通能力不足②大部分发展中国家资金、技术缺乏
③发达国家的基础设施陈旧④各国地理环境的差异显著
A．①②B．①④C．②③D．②④
2．在“一带一路”区域合作中，中国的优势条件包括
①处于中心位置，地理位置优越②工业加工能力强
③基础设施建设能力强④科技实力雄厚
A．①②B．①④C．②③ D.②④
图2为某半岛地形图。

据此完成3-5题。

高三阶段性诊断考试试题理科综合第I卷(必做，共107分)二、选择题(共7小题，每小题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中．有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．如图所示，质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两小球刚好能平衡，则小球A对碗的压力大小为A B C D．2mg15．如图甲所示为理想调压变压器，原线圈A、B端的输入电压如图乙所示，则当此变压器工作时，以下说法正确的是A．若滑动触头P处于某一确定位置，当变阻器R的滑动触头下滑时，电流表示数将变大B．若滑动触头P处于某一确定位置，当变阻器R的滑动触头上滑时，电压表示数增大C．若滑动触头P和变阻器R的滑动触头同时上移，则电流表示数一定变大D．若变阻器最大阻值为100 ，且变阻器R的滑动触头置于最上端，则在滑动触头P滑动的过程中，电流表的电流变化范围为0～2.2 A16．如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v-t图。

已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零。

由图可知A．a球的质量大于b球的质量B．a球的质量小于b球的质量C．t l时刻两球间距最小D．t3时刻两球间距为L17．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。

若小球初速变为v，其落点位于c，则A. 2v 0<v<3 v 0 B ．v=2 v 0 C. v 0<v<2 v 0D ．v>3 v 0l8．北京时间2015年3月30日2l 时52分，我国新一代北斗导航卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。

“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图所示)。

2015年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足z （1+i ）=1（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．设P={y|y=﹣x 2+1，x ∈R}，Q={y|y=2x ，x ∈R}，则（ ）A ． P ⊆QB ． Q ⊆PC ． ∁R P ⊆QD ． Q ⊆∁R P3．设命题p ：x 2﹣3x+2＜0，q ：≤0，则p 是q 的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，其中甲种产品有20件，则n=（ ）A ． 50B ． 100C ． 150D ． 2005．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c ，成等比数列，且c=2a ，则cosC=（ ）A ．B ．C ．D ．7．设函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x ，（a ＞0且a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g （x ）=log a （x+k ）的图象是（ ）A． B． C． D．8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A． B． C． D． 3π9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（）A． B． C． D．（10，+∞）10．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F做与x轴垂直的直线交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ，λμ=（λ，μ∈R），则双曲线的离心率e是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若x，y都是锐角，且sinx=，则x+y= ．12．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为．13．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2﹣4x+2y=0的曲线关于直线ax﹣by﹣1=0对称，则的最小值为．14．已知抛物线y2=4x上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是．15．已知数列{a n}满足a1=1，a n=log n（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2…a k为正整数的k（k∈N*）叫做“易整数”．则在内所有“易整数”的和为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知向量==+cosx，2sinx}），且满足f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）的图象，当x∈时，求函数g（x）的单调递增区间．17．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分别是FC，CD的中点．将梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，连接AD，BC，AC得到（图2）所示几何体．（Ⅰ）证明：BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）证明：AF∥平面BMN．18．已知函数f（x）=log m x（m＞0且m≠1），点（a n，2n）在函数f（x）的图象上．（Ⅰ）若b n=a n•f（a n），当m=时，求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）设c n=a n•log2a n，若数列{c n}是单调递增数列，求实数m的取值范围．19．某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励．（Ⅰ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（Ⅱ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为+1，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足+=t （O为坐标原点），当|﹣|＜时，求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=+（k﹣1）x﹣k+，g（x）=xlnx．（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜，求实数k的取值范围．2015年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A． B． C． D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵z（1+i）=1，∴==，∴=．故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．2．设P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（）A． P⊆Q B． Q⊆P C．∁R P⊆Q D． Q⊆∁R P考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：根据集合的定义分别求出集合P和Q，再根据子集的定义和补集的定义对A、B、C、D 四个选项进行一一验证；解答：解：∵P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，∴P={y|y≤1}，Q={y}y＞0}，∴P与Q不存在子集的关系，∴A、B错误；C R P={y|y＞1}，Q={y}y＞0}，∴C R P⊆Q故选C．点评：本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．3．设命题p：x2﹣3x+2＜0，q：≤0，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：分别求出关于p，q的x的范围，从而得到p，q的关系．解答：解：∵命题p：x2﹣3x+2＜0，∴1＜x＜2，∵q：≤0，∴1≤x＜2，∴p是q的充分不必要条件，故选：A．点评：本题考察了充分必要条件，考察不等式的解法，是一道基础题．4．某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中甲种产品有20件，则n=（）A． 50 B． 100 C． 150 D． 200考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：求出抽样比，然后求解n的值即可．解答：解：某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则甲被抽的抽样比为：=，甲种产品有20件，所以n==100，故选：B．点评：本题考查分层抽样的应用，基本知识的考查．5．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（）A． B． C． D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的三角形法则，结合向量的几何意义，进行求解即可．解答：解：∵不共线向量，，||=||=|﹣|，∴以，为边的平行四边形为菱形，且∠BAC=，则+与的夹角为∠BAD=，故选：D点评：本题主要考查向量的夹角的求解，根据向量三角形的几何意义是解决本题的关键．6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（）A． B． C． D．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质得到b2=ac，把c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的b与c代入求出cosC的值即可．解答：解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，把c=2a代入得：b2=ac=2a2，即b=a，∴cosC===﹣，故选：B．点评：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．7．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=log a（x+k）的图象是（）A． B． C． D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象解答：解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0则k=1又∵f（x）=a﹣x﹣ka x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选：C．点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A． B． C． D． 3π考点：球内接多面体；简单空间图形的三视图；球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图可知该几何体为一个四棱锥，从一个顶点出发的三条棱两两互相垂直，可将该四棱锥补成正方体，再去求解．解答：解：由三视图知该几何体为四棱锥，记作S﹣ABCD，其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形，将此四棱锥补成正方体，易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以2r=．所以体积V==故选B．点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，转化能力，将四棱锥补成正方体是关键．9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（）A． B． C． D．（10，+∞）考点：函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法．专题：导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：构造函数g（x）=f（x）﹣x，判断函数的单调性，结合函数的单调性进行求解即可．解答：解：构造函数g（x）=f（x）﹣x，则函数的导数g′（x）=f′（x）﹣1，∵f′（x）＜1，∴g′（x）＜0，即函数g（x）单调递减，∵g（1）=f（1）﹣1=0，∴若g（x）＜0，即g（x）＜g（1），则x＞1，则不等式f（1g2x）＜1g2x等价为f（1g2x）﹣1g2x＜0，即g（1g2x）＜0，则1g2x＞1，则lgx＞1或lgx＜﹣1，解得x＞10或0＜x＜，故不等式的解集为，故选：B点评：本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．综合性较强．10．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F做与x轴垂直的直线交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ，λμ=（λ，μ∈R），则双曲线的离心率e是（）A． B． C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由方程可得渐近线，可得A，B，P的坐标，由已知向量式可得λ+μ=1，λ﹣μ=，解之可得λμ的值，由λμ=可得a，c的关系，由离心率的定义可得．解答：解：双曲线的渐近线为：y=±x，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，﹣），P（c，），∵=λ+μ，∴（c，）=（（λ+μ）c，（λ﹣μ）），∴λ+μ=1，λ﹣μ=，解得λ=，μ=，又由λμ=，得×=，解得，∴e==．故选：D．点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率的求解，属中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若x，y都是锐角，且sinx=，则x+y= ．考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用同角三角函数的基本关系式求出相关的三角函数值，然后利用两角和的余弦函数求解所求角的值．解答：解：x，y都是锐角，且sinx=，可得cosx=，siny==，cosy=．cos（x+ycosxcosy﹣sinxsiny===，∴x+y=．故答案为：．点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．12．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．解答：解：以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB＞90°的区域，半圆的面积为π×12=；正方形ABCD的面积为4．∴满足∠AMB＞90°的概率为．故答案是．点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．13．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2﹣4x+2y=0的曲线关于直线ax﹣by﹣1=0对称，则的最小值为9 ．考点：基本不等式；直线与圆的位置关系．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意可得直线过圆心，可得2a+b=1，进而可得=+=（+）（2a+b）=5++，由基本不等式求最值可得．解答：解：由题意可得直线ax﹣by﹣1=0过圆x2+y2﹣4x+2y=0的圆心（2，﹣1），∴2a+b﹣1=0，即2a+b=1，∴=+=（+）（2a+b）=5++≥5+2=9当且仅当=即a=b=时取等号．∴的最小值为9故答案为：9点评：本题考查基本不等式求最值，涉及圆的知识，属基础题．14．已知抛物线y2=4x上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到y轴的最短距离是 2 ．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设A（x1，y1）B（x2，y2），根据抛物线方程可求得准线方程，所求的距离的表达式，根据抛物线的定义，结合三角形的知识：根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值．解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），依题意，抛物线的准线方程为：y=﹣1，根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：S===﹣1≥﹣1=2（由抛物线定义两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）故答案为：2．点评：本题主要考查了抛物线的应用．灵活利用了抛物线的定义．15．已知数列{a n}满足a1=1，a n=log n（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2…a k为正整数的k（k∈N*）叫做“易整数”．则在内所有“易整数”的和为2035 ．考点：数列的函数特性．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，及对数的换底公式知，a1•a2•a3…a k=log2（k+1），结合等比数列的前n项和进行求解即可．解答：解：∵a n=log n（n+1），∴由a1•a2…a k为整数得1•log23•log34…log k（k+1）=log2（k+1）为整数，设log2（k+1）=m，则k+1=2m，∴k=2m﹣1；∵211=2048＞2015，∴区间内所有“易整数”为：22﹣1，23﹣1，24﹣1，…，210﹣1，其和M=22﹣1+23﹣1+24﹣1+…+210﹣1=2035．故答案为：2035．点评：本题以新定义“易整数”为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知向量==+cosx，2sinx}），且满足f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）的图象，当x∈时，求函数g（x）的单调递增区间．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由条件利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换求得f（x）=2sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性求得f（x）的对称轴方程．（Ⅱ）由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得函数g（x）的单调递增区间．解答：解：（Ⅰ）f（x）==cosx（sinx+cosx）+cos（x+）2sinx=sinxcosx+cos2x+2sinx （cosx﹣sinx）=2sinxcosx+cos2x﹣sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2x+=kπ+，k∈z，求得x=+，故函数f（x）的对称轴方程为x=+，k∈z．（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）=2sin=2sin（2x﹣）的图象．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤2x﹣≤kπ+，故函数g（x）的增区间为，k∈z．再结合x∈时，可得函数g（x）的单调递增区间为、．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，正弦函数的单调性，属于基础题．17．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分别是FC，CD的中点．将梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，连接AD，BC，AC得到（图2）所示几何体．（Ⅰ）证明：BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）证明：AF∥平面BMN．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）只要证明BC与平面ABFE内的AB，BF垂直即可；（Ⅱ）连接DF，只要证明DF∥MN，AD∥BM，两腰两个平面平行的判定定理可得．（Ⅰ）由已知得到BF=BM=F=，∴∠BFC=60°，由余弦定理得到BC=，∴BC2+BF2=FC2，解答：证明：∴BC⊥FB，又AB⊥BC，∴BC⊥平面ABFE；（Ⅱ）连接DF，∵M，N是FC，CD的中点，∴MN∥DF，∵DE∥FC，AE∥FB，∴平面AED∥平面BFM，并且，∠A=∠B=90°，EF∥AB，∴几何体AED﹣BFM是正三棱柱，∴AB∥DM∴AD∥BM，∴平面ADF∥平面BMN．又AF⊂平面ADF，∴AF∥平面BMN．点评：本题考查了线面垂直和线面平行的判定定理和性质定理的运用；关键是熟练掌握定理成立的条件，正确运用．18．已知函数f（x）=log m x（m＞0且m≠1），点（a n，2n）在函数f（x）的图象上．（Ⅰ）若b n=a n•f（a n），当m=时，求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）设c n=a n•log2a n，若数列{c n}是单调递增数列，求实数m的取值范围．考点：数列与函数的综合；数列的函数特性．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由题意可得a n=m2n，由对数的运算性质可得b n=2n•（）n．由错位相减法，即可得到数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）由对数的运算性质求出c n，c n+1，若数列{c n}是单调递增数列，则＞1，由恒成立思想，解不等式即可得到m的范围．解答：解：（Ⅰ）由题意可得2n=log m a n，即有a n=m2n，b n=a n•f（a n）=m2n•2n，当m=时，b n=2n•（）n．S n=2+2•2•+2•3•+…+2n•（）n①S n=2•+2•2•+2•3•+…+2n•（）n+1②②﹣①，可得S n=+++…+﹣2n•（）n+1=﹣2n•（）n+1=1﹣（）n﹣2n•（）n+1即有S n=﹣；（Ⅱ）c n=a n•log2a n=m2n•2nlog2m，m＞0且m≠1．c n+1=m2n+2•2（n+1）log2m，若数列{c n}是单调递增数列，则=•=m2•＞1，即为m2＞=1﹣，由于1﹣＜1，可得m2≥1，解得m≥1或m≤﹣1．由m＞0且m≠1，可得m＞1．则实数m的取值范围是（1，+∞）．点评：本题考查等比数列的求和和数列的求和方法：错位相减法，同时考查数列的单调性的判断，考查运算能力，属于中档题和易错题．19．某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励．（Ⅰ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（Ⅱ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率．考点：相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：先由题意得到3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，（Ⅰ）列举出其中前2次摸球大于10元的基本事件，根据概率公式计算即可，（Ⅱ）列举出其3次摸球获得奖金恰为10元的基本事件，根据概率公式计算即可．解答：解：（Ⅰ）3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，其中前2次摸球大于10元的有（10，5，0），（10，10，0），（10，10，10），（5，10，0），（5，10，5），（5，10，10）共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P==；（Ⅱ）3次摸球获得奖金恰为10元的有（10，0，0），（0，10，0），（0，0，10），（5，5，0），（5，0，5），（0，5，5）共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P==；点评：本题主要考查古典概率的计算，关键是不重不漏的列举所有的基本事件，属于基础题．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为+1，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足+=t （O为坐标原点），当|﹣|＜时，求实数t的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由题意知，可得a、c的值，从而可得b2的值，代入椭圆的方程可得答案；（Ⅱ）由题意分析可知，直线AB的斜率存在，从而设AB的方程为y=k（x﹣2），设A（x1，y1）B（x2，y2）；联立直线与椭圆的方程，可得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，令△＞0，解得k2的范围，由韦达定理，可得，又由+=t，可得得（x1+x2，y1+y2，）=t（x，y）；由此可以表示x以及y，由于点P在椭圆上，代入椭圆方程化简可得16k2=t2（1+2k2），又由|﹣|＜，可得|x1﹣x2|＜，结合t与k的关系式，变形可得可得关于t的不等式，解可得答案．解答：解：（Ⅰ）由题意知，可得a=，c=1；从而b2=a2﹣c2=1，所以椭圆C的方程为+y2=1；（Ⅱ）由题意知，直线AB的斜率存在，设AB的方程为y=k（x﹣2），A（x1，y1）B（x2，y2）；由，得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，根据条件可知△=（8k2）2﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）＞0，解得k2＜，由韦达定理，可得，又由+=t，得（x1+x2，y1+y2，）=t（x，y）；所以，点P在椭圆上，得2+22=2，化简可得16k2=t2（1+2k2），即t2=，又由|﹣|＜，得|x1﹣x2|＜，即得＜，变形可得，（1+k2）＜，化简可得（4k2﹣1）（14k2+13）＞0，解可得k2＞，所以＜k2＜，而t2==8﹣，得＜8﹣＜4，解可得﹣2＜t＜﹣或＜t＜2，所以实数t的范围为（﹣2，﹣）∪（，2）．点评：本题考查直线与圆锥曲线方程的综合运用，解题时一般要联立直线与圆锥曲线的方程，根据题意，结合韦达定理进行计算分析．21．已知函数f（x）=+（k﹣1）x﹣k+，g（x）=xlnx．（Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；（Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜，求实数k的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）求出g（x）的导数，求得g（x）的图象在（1，0）处的切线斜率和切点，求得切线方程，联立f（x），运用判别式为0，即可得到k的值；（Ⅱ）方法一、求得F（x）=f（x）+g（x）的导数，求得单调区间，得到最小值F（x0），判断最小值大于0即可；方法二、分别求得f（x）和g（x）的最小值，即可得证；（Ⅲ）求出h（x）的解析式，求得h（x）的导数，要使h（x）有两个极值点，需x2+（k﹣1）x+1=0有两个不等的正根，运用判别式大于0和韦达定理，可得k的范围，再由h（x1）+h（x2）＜，化简整理可得k的不等式，解得k的范围，求交集即可得到k的范围．解答：（Ⅰ）解：g（x）的导数g′（x）=1+lnx，函数g（x）的图象在（1，0）处的切线斜率为g′（1）=1，切点为（1，0），则直线l：y=x﹣1，联立y=+（k﹣1）x﹣k+，可得x2+2（k﹣2）x﹣2k+5=0，由l与f（x）的图象相切，可得△=4（k﹣2）2﹣4（5﹣2k）=0，解得k=1±；（Ⅱ）证法一：当k=0时，F（x）=f（x）+g（x）=xlnx+x2﹣x+，F′（x）=lnx+x，x＞0，显然F′（x）在（0，+∞）递增，设F′（x0）=0，即lnx0+x0=0，易得x0∈（0，1），当x∈（0，x0），F′（x）＜0，F（x）递减，当x∈（x0，+∞），F′（x）＞0，F（x）递增．F（x）的最小值为F（x0），且为x0lnx0++x02﹣x0+=x0（﹣x0+x0﹣1）=﹣x02﹣x0+=﹣（x0+3）（x0﹣1），由x0∈（0，1），F（x0）＞0，故F（x）＞0恒成立，即f（x）+g（x）＞0恒成立；证法二：g′（x）=1+lnx，x∈（0，），g′（x）＜0，g（x）递减，x∈（，+∞），g′（x）＞0，g（x）递增，则g（x）在x=处取得最小值﹣，即g（x），又k=0时，f（x）=x2﹣x+=（x﹣1）2+1≥1，则f（x）+g（x）＞1﹣＞0恒成立；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x）=lnx++（k﹣1）x﹣k+，x＞0，h′（x）=+x+k﹣1=，要使h（x）有两个极值点，需x2+（k﹣1）x+1=0有两个不等的正根，则△=（k﹣1）2﹣4＞0，且﹣（k﹣1）＞0，解得k＜﹣1．又x1+x2=﹣（k﹣1），x1x2=1，x1＜x2，则x∈（0，x1），h′（x）＞0，h（x）递增；x∈（x1，x2），h′（x）＜0，h（x）递减；x∈（x2，+∞），h′（x）＞0，h（x）递增；x1，x2即为h（x）的极大值、极小值点．而h（x1）+h）（x2）=lnx1+x12+（k﹣1）x1﹣k++lnx2+x22+（k﹣1）x2﹣k+=ln（x1x2）++（k﹣1）（x1+x2）﹣2k+5=﹣k2﹣k+，所以﹣k2﹣k+＜，解得k＜﹣2或k＞0．综上可得，k的范围是（﹣∞，﹣2）．点评：本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，主要考查导数的几何意义和函数的单调性的运用，不等式恒成立思想的运用，考查运算能力，属于难题．。

山东省淄博市2015届高三语文5月阶段性诊断考试试题（二模）不分版本高三阶段性诊断考试试题语文本试卷分第I卷和第II卷两局部，共8页。

总分值150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考前须知：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县、学校和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(共36分)一、(每题3分，共15分)1．以下词语中加点的字，读音全都正确的一项为哪一项A．镂刻(1òu) 熨帖(yùn) 吝啬鬼(lìn) 毋庸置疑(wú)B．剔除(tī) 斡旋(wò) 浑天仪(hún) 追本溯源(shuò)C．皈依(guī) 载体(zài) 紧箍咒(gū) 掎角之势(jǐ)D．档次(dàng) 敕造(chì) 软着陆(zháo) 蟾宫折桂(chán)2．以下词语中，没有错别字的一项为哪一项A．蝉联端倪金刚钻计日成功B．裹挟疏峻活性炭出奇制胜C．松散羞赧发详地薪火相传D．杜撰蛰居协奏曲声名鹊起3．依次填入以下横线处的词语，最恰当的一项为哪一项①两会期间，中国外交部发言人在答中外记者问时严正指出，任何国家、地区都不要试图以任何冷战方式______中国。

②黄花溪风景区设计匠心独运，一草一木、一水一瀑都极富情趣，环境_____清静，风景独秀，是一个休闲养性的好地方。

③加强中华优秀传统文化教育，需要广阔教育工作者文化育人意识的觉醒，更加自觉地用中华优秀传统文化_______一代新人。

高三阶段性诊断考试试题文科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：1.如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).2.球的体积公式343V R ，其中R 表示球的半径.[来源学科网]第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足11z i （其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数是A. 12iB. 12iC. 12iD. 12i 2.设21,,2,x P y yx x R Q y y x R ，则A. P QB. Q PC. R C P QD. R Q C P 3.设命题21:32,:02x p x x q x ，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，其中甲种产品有20件，则n= A.50 B.100 C.150 D.200 5.已知不共线向量,,,a b ab a b a b a r r rr r r r r r 则与的夹角是A. 2 B. 3 C. 4 D. 66. ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a,b,c ，成等比数列，且c=2a ，则cosC=[来源:Z_xx_]A. 24 B. 24 C. 34 D. 347.设函数01x x f x a ka a a 且在，上既是奇函数又是减函数，则log a g x x k的图象是8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为[来源学#科#网Z#X#X#K]A. 33B. 3C. 32 D. 39.已知函数f x x R 满足11,1f f x 且，则不等式2211fg x g x 的解集为A. 10,10B. 10,10,10C. 1,1010 D. 10,10.设双曲线222210,0xy a b a b 的右焦点为F ，过点F 做与x 轴垂直的直线交两渐近线于A,B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若4,,25OP OA OB R uu u r uu r uu u r ，则双曲线的离心率e 是A. 5 B. 52 C. 52 D. 54第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若x,y 都是锐角，且51sin tan ,53x y x y ，则_________.12.在边长为2的正方形ABCD 的内部任取一点M ，则满足90AMB 的概率为___________（结果保留）.13.已知0,0a b ，方程为22420x y x y 的曲线关于直线10ax by 对称，则2a bab 的最小值为________.14.已知抛物线24y x 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到y 轴的最短距离是_____. 15.已知数列n a 满足11,log 12,n n a a n n n N .定义：使乘积12k a a a 为正整数的k k N 叫做“易整数”.则在1,2015内所有“易整数”的和为________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. （本小题满分12分）已知向量cos ,cos ,3sin cos ,2sin 6m x x n x x x ，且满足f x m n u r r .（I ）求函数f x 的的对称轴方程；（II ）将函数f x 的图象向右平移6个单位得到g x 的图象，当0,x 时，求函数g x 的单调递增区间. 17. （本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，90,2,3,//A B AD BC EF AB ，且AE=1，M,N 分别是FC,CD 的中点.将梯形ABCD 沿EF 折起，使得1,BM 连接AD,BC,AC 得到（图2）所示几何体.（I ）证明：BC 平面ABFE ；（II ）证明：AF//平面BMN.18. （本小题满分12分）已知函数log 01,,2m n f x x m m a n 且点在函数f x 的图象上.（I ）若33n n n b a f a m ，当时，求数列n b 的前n 项和n S ；（II ）设2lg n n n c a a ，若数列n c 是单调递增数列，求实数m 的取值范围. 19. （本小题满分12分）某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励. （I ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（II ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率.[来源学科网Z|X|X|K]20. （本小题满分13分）已知椭圆2222:10xy C a b a b 上的点到焦点距离的最大值为21，离心率为22.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）若过点2,0M 的直线与椭圆C 交于A,B 两点，设P 为椭圆上一点，且满足OA OB tOP uu r uu u r uu u r （O 为坐标原点），当253PA PB uu r uu r 时，求实数t 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数2121,ln 23f x x k x k g x x x .（I ）若函数g x 的图象在（1，0）处的切线l 与函数f x 的图象相切，求实数k 的值；（II ）当0k 时，证明：0f x g x ；（III ）设,h x f x g x h x 若有两个极值点1212,x x x x ，且1272h x h x ，求实数k的取值范围.。

高三阶段性诊断考试试题文科综合第I卷选择题(必做，共140分)25.“人皆有不忍人之心。

先王有不忍人之心，斯有不忍人之政矣。

以不忍人之心，行不忍人之政，治天下可运于掌上。

”这一观点属于A．儒家B．墨家C．法家D．道家26.明末，某地出现了收蚕、烘煮、缫丝、制丝、织绸、浆染等家庭作坊几百家，并有“桑植满田日，户户皆养蚕；步步闻机声，家家织绸缎”的民谣。

这说明该地A．手工工厂普遍建立起来B．农业生产地位下降C．手工业实现专业化生产D．农工商业协调发展27．在中国传统理念里，龙凤呈祥，龙和凤代表着吉祥如意，民间匠师也有“龙愁，凤喜，狮子笑”的口诀。

但《大明律》中却规定：“凡民间织造违禁龙凤文纻丝纱罗货卖者，杖一百，段匹入官。

机户及挑花、挽花工匠同罪。

”这样规定的主要目的是A．抑制私营手工业的发展B．维护封建等级制度C．宣扬封建王朝法律权威D．规范丝织行业秩序29．1905年，清政府建立户部银行，总资本银400万两分为4万股，由户部认购两万股，其余两万股，“无论官民人等均准购买”。

这说明清政府A．开始采取近代化措施B．推行官商合办方式C．放宽对民间设厂限制D．为民族工业筹措资金30．中国国民党一大宣言中提到：“凡本国人及外国人之企业，或有独占的性质，或规模过大为私人之力所不能办者，如银行、铁道、航路之属，由国家经营管理之。

”此说是A．孙中山节制资本思想的体现B．为国家干预经济制造舆论C．第一次国共合作的政治基础D．形成四大家族的理论根据31．毛泽东在谈到一份党代会的政治报告时说：“报告里边有这几个大题目，都可以讲。

但是重点是两个，一个是社会主义改造，一个是经济建设。

这两个重点中主要还是在建设，这个报告的主要部分，三万字有三分之一是讲建设。

”．可见，这次会议最主要议题是A．总结社会主义改造的经验B．探讨社会主义建设道路C．制定社会主义建设总路线D．作出人民公社化的决定32．古希腊人不仅留下了表现力与美的《掷铁饼者》(如图6)等一些列艺术品，也留下了在奥林匹亚竞技会上几乎是赤身裸体参加每一项竞技活动的佳话。