2019—2020年最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程》章末检测题及答案解析.docx

湘教版七年级数学上册第三章检测卷分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是( )A.1y－1＝0 B.3x－12＝7C．x2－x＋1＝0 D．x－2y＝02．已知a＝b，则下列各式中不一定正确的是( ) A．a＋5＝b＋5 B．－4a＝－4bC．2－a＝2－b D.ac＝bc3．把方程x2－x－16＝1去分母，正确的是( )A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6 D．3x－(x－1)＝64．已知x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是( )A．－2 B．2 C.12 D．－125．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)6．方程2y－15－2y－34＝1的解为( )A．y＝1 B．y＝－92C．y＝92D．y＝－47．已知方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为( ) A．15 B．16 C．17 D．348．某数与8的和的13等于这个数的45，则这个数为( )A.407B.136C.125D.2279．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7210．若定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x 等于( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x m －2－10＝0是一元一次方程，则m 的值为________.12．方程5－(2x －1)＝x 的解为________.13．如果5a 3b 5(m －1)与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为________.14．当x ＝________时，2(x ＋3)的值与3(1－x )的值互为相反数．15．若方程2x －5＝1和方程1－3a －x 3＝0的解相同，则a ＝________. 16．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的关系式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元． 18．一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第10个方程是x 10＋x11＝21，解为__________． 三、解答题(共66分)19．(10分)解方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x ；(2)x＋22－6x－18＝1.20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m的值．21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．22．(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款月利率为0.6%，请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．(1)已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？(2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；该商场购买乙种商品多少件．参考答案与解析1．B 2.D 3.D 4.C 5.C6．B 7.B 8.A 9.D 10.B11．3 12.x＝2 13.2 14.9 15.216．－40 17.100 18.x＝11019．解：(1)x ＝13.(5分)(2)x ＝12.(10分) 20．解：解方程4x ＋2m ＝3x ＋1，得x ＝1－2m .解方程3x ＋7＝6x ＋1得x＝2.(6分)依题意得1－2m ＝2－2，所以m ＝12.(10分) 21．解：设共有x 个人．(1分)由题意得8x －3＝7x ＋4，(6分)解得x ＝7.(8分)所以7×8－3＝53(钱)．(10分)答：共有7个人，这件物品的价格是53钱．(11分)22．解：设x 个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．依题意得120×3×0.6%×x ＝10.8，(7分)解得x ＝5.(10分)答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分)23．解：(1)设小明选对了x 道题的答案，由题意得3x －(50－5－x )＝103，解得x ＝37.(5分)答：小明选对了37道题的答案．(6分)(2)不能．(7分)理由如下：设小红选对了y 道题的答案，由题意得3y －(50－y )＝125，(9分)解得y ＝4334(不合题意)．(11分)故小红的最后得分不可能是125分．(12分)24．解：(1)40 60%(3分)(2)设购进甲商品x 件，则购进乙商品(50－x )件，由题意得40x ＋50(50－x )＝2100，解得x ＝40.(5分)答：购进甲商品40件，乙商品10件．(6分)(3)设小华打折前应付款为y 元，分以下两种情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y ＝504，解得y ＝560，则560÷80＝7(件)；(9分)②打折前购物金额超过600元，600×0.82＋(y －600)×0.3＝504，解得y ＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)1、盛年不重来，一日难再晨。

湘教版七年级数学上册 期末专项复习—《一元一次方程》(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．在方程3x －y ＝2；2y －＝－1；2a ＝1；－2＝0；－x ＝2中，一元一次方程的个数为(C )134x x ＋1213A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列等式变形错误的是(D )A ．由a ＝b 得a ＋5＝b ＋5B ．由a ＝b 得20192019b a -=-C ．由x ＋2＝y ＋2得x ＝y D ．由ax ＝ay 得x ＝y3．方程x －5＝3x ＋7移项后正确的是(C )A ．x ＋3x ＝7＋5B ．x －3x ＝－5＋7C ．x －3x ＝7＋5D ．x －3x ＝7－54．下列方程中，解是2的方程是(B )A .x ＝2B ．－x ＋＝0231412C ．3x ＋6＝0D ．5－3x ＝15．解方程－＝1－，下列去分母正确的是(C )x 35x －26x ＋32A ．2x －5x －2＝1－x ＋3 B ．2x －5x －2＝6－x ＋3C ．2x －5x ＋2＝6－3x －9D ．2x －5x ＋2＝1－3x －96．如果方程x ＝1与2x ＋a ＝ax 的解相同，则a 的值是(C )13A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－37．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C )A ．2×1 000(26－x)＝800xB ．1 000(13－x)＝800xC ．1 000(26－x)＝2×800xD ．1 000(26－x)＝800x8．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？(B )小勋：我要2个布丁和10根棒棒糖．老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！老板：小朋友，我算错了，我多算了2根棒棒糖的钱，我退还你20元．A ．20B ．30C ．40D ．50二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知2x 4a ＋3－3＝0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值为－.1210．若x ＝1是方程3x ＋2a ＝－1的解，则a ＝－2.11．当x ＝－时，式子的值为－1.133x －2312．方程2x －2＝4的解也是方程ax －5＝－20的解，则a ＝－5．13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是8折．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a ＋b)x ＋3cdx ＋p ＝0的解为x ＝±．2315．某市按如下规定收取每月煤气费：使用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户使用煤气100立方米．16．一系列方程，第1个方程是x ＋＝3，解为x ＝2；第2个方程是＋＝5，解为x ＝6；第3个方程是＋＝7，解x 2x 2x 3x 3x 4为x ＝12；…，根据规律，第10个方程是＋＝21，解为x ＝110.x 10x 11三、解答题(共52分)17．(12分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)；解：6－2x ＝－4x －20，－2x ＋4x ＝－20－6，2x ＝－26，x ＝－13. (2)－＝1.x －745x ＋82解：x －7－2(5x ＋8)＝4，x －7－10x －16＝4，x －10x ＝4＋7＋16，－9x ＝27，x ＝－3.18．(8分)x 取什么数时，(3x ＋1)与x －3互为相反数？12解：根据题意得(3x ＋1)＋(x －3)＝0.解得x ＝1.12答：x 取1时，(3x ＋1)与x －3互为相反数．1219．(10分)已知y ＝－1是方程1－(y ＋m)＝－3y 的解，求关于x 的方程m(x －2)＝2(mx ＋1)的解．1223解：由y ＝－1是方程1－(y ＋m)＝－3y 的解，得1－(－1＋m)＝3.1212解得m ＝－3.把m ＝－3代入m(x －2)＝2(mx ＋1)，得－3(x －2)＝2(－3x ＋1)．2323解得x ＝－1.20．(10分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究．某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料(100－x)瓶，根据题意，得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，所以100－30＝70.答：饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70瓶．21．(12分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得400＋4x＝820＋2x，解得x＝210.答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米．(2)若运输路程是800千米，选择方式一运输的总费用是：400＋4×800＝3 600(元)，选择方式二运输的总费用是：820＋2×800＝2 420(元)，因为2 420＜3 600，所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式．。

第3章检测题一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下方程是一元一次方程的是( D )A ．x ＝x 2－1 ＝2 C ．x －1＝y ＋1 D ．2－x 4＝x －152．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的选项是( D )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －x ＋1＝6 3．以劣等式变形正确的选项是( D ) A ．由x 3＝0，得x ＝3 B ．由x2＝2，得x ＝2C ．由－3x ＝－2，得x ＝32D ．由a 4＝b4，得a ＝b4．假设代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为( A )A ．9B ．－9C ．10D ．－10 5．假设关于x 的方程3x ＋2m ＝－1与方程x ＋2＝2x ＋1的解相同，则m 的值为( B ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－16．一艘轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5小时(不计停留时刻)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，那么以下方程正确的选项是( D )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5＋x 4＝5 ＋x 20－4＝5 7．(2021·宜城模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%，那么这款空调每台的进价为( C ) A ．1 000元 B ．1 100元 C ．1 200元 D ．1 300元8．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队维持不败，得22分，那么甲队胜( B )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场9．小华在做作业时，不警惕将方程中的一个常数弄脏了看不清楚，被弄脏的方程是y －13＝13y －■，如何办呢？小华想了想，便翻看了书后的答案，取得此方程的解是y ＝－6，于是小华专门快补好了那个常数，并完成了作业，那个常数是( C )B ．323 D ．－14310．(2021·永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举行了“阳明山杜鹃节旅行文化节”，吸引了众多游客前去参观赏花．在文化节揭幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，那么据此可知揭幕式当天该景区游客人数饱和时刻约为( C )A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00 二、填空题(每题3分，共24分)11．若是方程－3x 2a －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，那么a ＝__1__．12．(2021·常州)已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是__45__．13．当x ＝3时，代数式3x 2－5ax ＋10的值为7，则a ＝__2__． 14．若23ab 3x ＋1与－ab 6x －3是同类项，则x ＝__43__．15．已知长方形的长和宽如下图，那么当长方形的周长为12时，a 的值是__1__． 16．某人将假设干人民币存入银行，年利率为%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，那么该储户存入银行的本金为__8_000__元．17．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h 的速度行走，走了18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通信员从学校动身，骑自行车以14 km/h 的速度按原路追上去，那么通信员用__16__h 能够追上学生队伍．18．(2021·黑龙江)某超市“五一放价”优光顾客，假设一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一名顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款280元，假设这两次购物归并成一次性购物可节省__18__元． 三、解答题(共66分) 19．(16分)解方程：(1)6(3x ＋1)＝2(x ＋1); (2)x －13＋3x －12＝－1；解：x ＝－14 解：x ＝－111(3)107x －17－20x 3＝1; (4)25%(x －1)＝75%x ＋6. 解：x ＝1417 解：x ＝25220．(6分)当x 取何值时，代数式x －12与x －23互为相反数？解：依题意，得x －12＋x －23＝0，解得x ＝75，故当x ＝75时，代数式x －12与x －23互为相反数21．(6分)一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x8＋x －32＝1的解是x ＝4，…，依照观看取得的规律，请写出其中解是x ＝6的方程． 解：解是x ＝6的方程是x 12＋x －52＝122．(2021·海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价别离是多少？解：设B 型计算器的单价为x 元，那么依题意，得5(x ＋10)＝7x ，解得x ＝25，则x ＋10＝35.故A 、B 两种型号的计算器的单价别离是35元、25元23．(9分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全数销售完后共获利润260元．(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 解：(1)设购进篮球x 个，那么购进排球有(20－x )个，由题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，因此20－x ＝8.故购进篮球12个，购进排球8个；(2)6×10÷15＝4(个)，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等24．(10分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同窗一同调查了顶峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同窗汇报顶峰时段的车流量情形如下：甲同窗说：“二环路的车流量为10 000辆；”乙同窗说：“四环路比三环路的车流量多2 000辆；”丙同窗说：“三环路的车流量的3倍与四环路的车流量的差是二环路的车流量的2倍．”请你依照他们所提供的信息，求出顶峰时段的三环路、四环路的车流量各是多少？解：设顶峰时段北京的三环路的车流量为x辆，依照题意，得3x－(x＋2 000)＝2×10 000，解得x＝11 000，∴x＋2 000＝13 000.故顶峰时段北京的三环路、四环路的车流量别离是11 000辆、13 000辆25．(11分)为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调控手腕达到节水的目的，该市自来水收费价钱见价目表．，那么应收水费：2×10＋3×(15－10)＝35元．(1)假设该户居民2月份用水24 m3，则应收水费__66__元；(2)假设该户居民3，4月份共用水26 m3(其中3月份用水量不超过10 m3)，共交水费60元，那么该户居民3，4月份各用水多少立方米？解：该户居民设3月份用水x m3，当4月份用水超过20 m3时，2x＋2×10＋3×10＋4(26－x－20)＝60，解得x＝7，即3月份用水7 m3，4月份用水19 m3，不合题意，舍去；当4月份用水在10 m3到20 m3之间时，2x＋2×10＋3(26－x－10)＝60，解得x＝8，故该户居民3月份用水8 m3，4月份用水18 m3。

《第3章一元一次方程》一、选择题1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5 B．x=1+4x C．2x﹣3 D．a2+2ab+b22．下列方程中，解为x=1的是（）A．2x=x+3 B．1﹣2x=1 C．D．3．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．D．2x=2y5．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得 4x﹣3x=2﹣5B．变形得x=1C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得3x=66．方程5x﹣=4x﹣的解是（）A．x= B．x=﹣C．x= D．以上答案都不是7．若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣8．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A．45x﹣28=50（x﹣1）﹣12 B．45x+28=50（x﹣1）+12C．45x+28=50（x﹣1）﹣12 D．45x﹣28=50（x﹣1）+129．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．10010．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克二、填空题11．已知代数式﹣6x+16与7x﹣18的值互为相反数，则x= ．12．小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．13．已知关于x的一元一次方程kx=5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x= ．14．如果x=1是方程的解，那么关于y的方程m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是．15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．16．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答：盏灯．三、解答题17．解方程：（1）3x﹣5=2x；（2）x=x﹣；（3）4x﹣3（20﹣2x）=10；（4）10y﹣5（y﹣1）=20﹣2（y+2）；（5）=﹣1；（6）=．18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？19．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？20．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？《第3章一元一次方程》参考答案与试题解析一、选择题1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5 B．x=1+4x C．2x﹣3 D．a2+2ab+b2【考点】方程的解．【分析】含有未知数的等式叫方程，对照方程的两个特征解答．【解答】解：A、3+2=5不含未知数，故不是方程；B、符合方程的定义，x=1+4x是方程．C、2x﹣3不是等式，故不是方程；D、a2+2ab+b2不是等式，故不是方程．故选B．【点评】本题考查的是方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列方程中，解为x=1的是（）A．2x=x+3 B．1﹣2x=1 C．D．【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因而把x=1代入各个方程进行检验就可以．【解答】解：把x=1代入各个方程进行检验得到x=1是第三个方程=1的解．故选C【点评】代入检验是判断一个数是否是一个方程的解的常用方法，要牢记此方法．3．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0，2|m|﹣1=1，解得m=﹣1．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．D．2x=2y【考点】等式的性质．【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、B、D的变形均符合等式的基本性质，C项a不能为0，不一定成立．故选C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得 4x﹣3x=2﹣5B．变形得x=1C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得3x=6【考点】等式的性质．【分析】根据移项要变号，即可判断A；等式的两边都除以，求出结果即可判断B；注意3（x﹣1）=3x﹣3即可判断C；先根据分式的基本性质变形，再约分得出5x﹣5﹣2x=1，最后移项合并即可判断D．【解答】解：A、∵4x﹣5=3x+2∴4x﹣3x=2+5，故本选项错误；B、t=，两边都除以得：t=，故本选项错误；C、∵3（x﹣1）=2（x+3），∴3x﹣3=2x+6，故本选项错误；D、∵﹣=1，∴﹣=1，∴5x﹣5﹣2x=1，∴3x=6，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了等式的性质，分式的基本性质，约分等知识点，注意：移项要变号，m（a+b）=ma+mb，不是ma+b．6．方程5x﹣=4x﹣的解是（）A．x= B．x=﹣C．x= D．以上答案都不是【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：30x﹣1=24x﹣2，移项合并得：6x=﹣1，解得：x=﹣．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．7．若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】先解方程3（2x﹣2）=2﹣3x，得x=，因为这个解也是方程6﹣2k=2（x+3）的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6﹣2k=2（x+3）中求出k的值．【解答】解：3（2x﹣2）=2﹣3x得：x=把x=代入方程6﹣2k=2（x+3）得：6﹣2k=2（+3）解得：k=．故选B．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A．45x﹣28=50（x﹣1）﹣12 B．45x+28=50（x﹣1）+12C．45x+28=50（x﹣1）﹣12 D．45x﹣28=50（x﹣1）+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28=50×（汽车辆数﹣1）﹣12．依此列出方程即可求解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28=50（x﹣1）﹣12．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．一般地题目中有2个未知量时，应设数目较小的量为未知数，另一个量作为等量关系的依据．9．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．10．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题．【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+20，x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．二、填空题11．已知代数式﹣6x+16与7x﹣18的值互为相反数，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣6x+16+7x﹣18=0，解得：x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x 的值．【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，解得：a=﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1=﹣3x+3，解得：x=．故该方程的正确解应为x=．故答案为：．【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．13．已知关于x的一元一次方程kx=5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x= 2 ．【考点】解一元一次方程；单项式．【专题】解题方法．【分析】解答此题的关键是根据题意求出k的值，然后列方程，求解即可．【解答】解：由题意可知，k=﹣+3=，列方程，得x=5，方程两边同乘以，得x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查学生对单项式和解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据k的值为单项式﹣的系数与次数之和，求得k的值．14．如果x=1是方程的解，那么关于y的方程m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是y=0 ．【考点】解一元一次方程；一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】先把x=1代入关于x的方程求出m的值，再把m的值代入关于y的方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解答】解：∵x=1是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，∴2﹣（m﹣1）=2×1，解得m=1，∴关于y的方程为y﹣3﹣2=2y﹣5，移项得，y﹣2y=﹣5+2+3，合并同类项得，﹣y=0，系数化为1得，y=0．故答案为：y=0．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，比较简单，根据方程的解的定义求出m 的值是解题的关键，注意移项要变号．15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 5 千克．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2千克，列方程求解．【解答】5解：设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，依题意，得20x+60（x﹣2）=280，解得：x=5．即：甲种药材5千克．故答案是：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．16．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答：3 盏灯．【考点】一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】要求尖头几盏灯，就要先设出求知数，再根据倍加增求出各层的灯数，然后根据共灯三百八十一等量关系列出方程求解．【解答】解：设顶层有x盏灯根据题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解得：x=3．因此尖头（最顶层）有3盏灯．故答案为：3．【点评】根据倍加增，可以由顶层灯的盏数，表示出其它各层的灯的盏数，根据共灯381列方程求解．三、解答题17．解方程：（1）3x﹣5=2x；（2）x=x﹣；（3）4x﹣3（20﹣2x）=10；（4）10y﹣5（y﹣1）=20﹣2（y+2）；（5）=﹣1；（6）=．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项即可；（2）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（5）先利用分数的基本性质将分子、分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】（1）解：移项得，3x﹣2x=5，合并同类项得，x=5；（2）解：移项得， x﹣x=﹣，合并同类项得， x=﹣，系数化为1得，x=﹣；（3）解：去括号得，4x﹣60+6x=10，移项得，4x+6x=10+60，合并同类项得，10x=70，系数化为1得，x=7；（4）解：去括号得，10y﹣5y+5=20﹣2y﹣4，移项得，10y﹣5y+2y=20﹣4﹣5，合并同类项得，7y=11，系数化为1得，y=；（5）解：去分母得，8（y﹣1）=3（y+2）﹣12，去括号得，8y﹣8=3y+6﹣12，移项得，8y﹣3y=6﹣12+8，合并同类项得，5y=2，系数化为1得，y=；（6）解：方程可化为， =，去分母得，3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得，9x+15=4x﹣2，移项得，9x﹣4x=﹣2﹣15，合并同类项得，5x=﹣17，系数化为1得，x=﹣．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．（2015•泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，根据题意可得，第一次比第二次单价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和．【解答】解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，由题意得， =150+30，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，且符合题意，则x﹣10=60﹣10=50，答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）第一次获利：（250﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50=6000+3500=9500（元）．答：商场获利9500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．20．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程与乙路程的差=环形场地的路程，列出方程即可求解；（2）在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=环形场地的路程，列出算式求解即可．【解答】解：（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有3x+150=200×3，解得x=150，x+200=150+200=350．答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2=（600﹣360）÷1.2=240÷1.2=200（米），200﹣150=50（米）．答：乙的速度至少要提高每分钟50米．【点评】本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程﹣乙路程=环形跑道的长度．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞200度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，总价=单价×数量是解答关键．。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（）A.5x﹣1=3x﹣2B.x 2+1=0C.5x﹣1=4 D.3x+2=2+3x2、下列说法正确的有（）①若｜a｜＝－a,则a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式是四次三项式.A.1个B.2个C.3个D.4个3、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高"h：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积"S=ah。

例如：三点坐标分别为A（1，2）， B（-3，1），C（2，-2），则"水平底"a=5，铅垂高"h=4，“矩面积"S= ah=20。

若D（1，2），E（-2，1）、F（0，t）三点的"矩面积"为15，则的值为（）A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或64、下列变形中，错误的是（）A. 变形为B. 变形为C.变形为 D. 变形为5、下列等式变形正确的是（）A.若1﹣2x=6，则2x=6﹣1B.若x=6，则x=3C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若mx=my，则x=y6、使等式成立的有理数是（）A.任意一个非负数B.任意一个非正数C.小于2的有理数D.任意一个有理数7、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5 秒B.3 秒C.3.5 秒D.4 秒9、方程﹣=1的解是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=710、如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．A.abx=abB.x=C.b-ax=a-bD.b+ax=b+b11、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB.如果a 2＝3a，那么a＝3C.如果a ＝b，那么D.如果，那么a＝b12、已知a，b，c满足a+b+c=0，4a+c=2b，则二次函数y=ax2+bx+c（a ≠ 0）的图象的对称轴为（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=D.直线x=-13、下列解方程过程中，正确是（）A.将去括号，得B.由，得 C.由，得D.将去分母，得14、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③= ；④= ；⑤43m=n+2.其中正确的是（）A.②⑤B.①③④C.①③⑤D.②④⑤15、方程2x-1=4x-1的解是（）A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是________17、对于有理数规定一种运算，如.若，则________.18、设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________ ，a2016=________ ．19、如下图有三个平衡的天平，请问第三个天平“？”处放________个▲．20、方程3x+6=0的解为________21、如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是________22、当x=________时，代数式的值是2．23、已知正实数x的两个平方根是m和m+b．当b＝8时，m的值是________；若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝________．24、写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：________．25、当________时，关于的方程是一元一次方程.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：﹣1．27、小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？28、为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？29、列方程解应用题：霞云岭国家森林公园是集度假、休闲、养生于一体的旅游胜地．在放假期间，小方等同学与家长一起到公园游玩．下面是公园门票信息：小方爸爸说：咱们共11人，需要花费380元．请你算一算，他们中有多少成年人？多少学生？写出解答过程．30、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、C6、A7、C8、D9、C11、D12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版) 班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，是方程的是( )A. x2−3x=0B. 25x−2 C. 3+(−2)=1 D. 7x>52. 下列方程为一元一次方程的是( )A. 1x−1=2 B. x2+3=x+2 C. −x−3=4 D. 2y−3x=43. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( )A. 240x+150x=150×12B. 240x−150x=240×12C. 240x+150x=240×12D. 240x−150x=150×124. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1B. 方程x−10.2−x0.5=1化成3x=6C. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2D. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−15. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( )A. 3个〇B. 5个〇C. 4个〇D. 6个〇6. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )A. 3(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2xC. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x7. 9人14天完成一件工作的3，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加5的人数是( )A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人8. 爱尚天天超市在“六一”儿童节，将一种儿童玩具按标价9折出售，仍获利润10%，若该玩具标价为33元，那么该玩具进货价为( )A. 27元B. 30.2元C. 31元D. 29.7元9. 五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为1200元的商品，结果比标价购买节省了180元，则该电商平台打了折优惠．( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.510. 某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A. 3×5x=2×10(35−x)B. 2×5x=3×10(35−x)C. 3×10x=2×5(35−x)D. 2×10x=3×5(35−x)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知方程(a−2)x|a|−1=1是关于x的一元一次方程，则x=______ ．12. 小云在解关于x的方程6a−x=16时，误将−x看作+x，得到方程的解为x=−2，则原方程的解为______ ．13. 若式子3x−4与5x+2互为相反数，则x=______ ．14. 20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或2个螺母，且1个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套.如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为．15. 如图，天平托盘中每个小球的质量用x g表示，砝码每个10g，那么x=______ ．16. 若关于x的方程3x−7=2x+m的解与方程2x+3=1的解相同，则m的值为______．17. 据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为．2m+3n59m+4n81318. 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______ 元.三、解答题（本大题共7小题，共66分。

第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程为一元一次方程的是（）A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x 2+2=3xD.4x-2=3x2、设某数为，若比它的大1的数是5的相反数，可求这个数为（）A.8B.－8C.－6D.63、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝14、关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A.a＞3B.a≤3C.a＜3D.a≥35、方程|3x|=15的解的情况是（）A.有一个解，是5B.无解C.有无数个解D.有两个解，是±56、下列方程是一元一次方程的是（）.A. B. C. D.7、如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（）A.①②B.②③C.③④D.②④8、若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A.1B.-1C.±1D.不能确定9、下列解方程过程中，变形正确是（）A.由5x﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得D.由，得2x﹣3x=110、在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A.-10B.10C.-11D.1112、下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若a 2=b 2，则a=bC.若a+b=b+a，则a=b D.若，则a=b13、已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1014、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定15、一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．17、已知方程的解满足，则________.18、关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是________.19、已知：（a+2b）y2﹣y a﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为________．20、已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝________.21、在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13．22、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为________．23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= AC•BD．正确的是________（填写所有正确结论的序号）24、如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN＝5cm，EF＝3cm，FH＝1cm，则HG＝________．25、如果是关于的一元一次方程，那么的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2-=x-27、若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．28、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

2019-2020学年度第一学期湘教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列式子中，是方程的是（）A. B. C. D.2.要锻造一个半径为厘米，高为厘米的圆柱毛坯，应截取半径为厘米的圆钢（）A. B. C. D.3.甲、乙两人绕湖竞走，绕湖一周，乙的速度是，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后，同向而行，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟后，两人第一次相遇，所得方程为（）A. B.C. D.4.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的倍少件．设该企业捐给乙校矿泉水件，则下列相等关系成立的是（）A. B.C. D.5.下列等式的变形错误的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得6.将变形正确的是（）A. B.C. D.7.下列何者是方程式的解？（）A. B. C. D.8.若代数式比的值多，则的倒数是（）A. B. C. D.9.方程的解是（）A. B. C. D.10.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（）A.亏元B.赚元C.赚元D.不赚不亏二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若关于的方程只有一个负根，则的取值范围是________．12.圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了________元．13.若以为未知数的方程和有相同的解，则________．14.某商品进价元，标价元，折价销售时的利润率为，若此商品是按折销售的，那么可列方程________．（打折是什么含义？）15.老师的生日那天的上、下、左、右个日期的和为，老师的生日是________号．16.若是未知数，解方程时，方程两边同时乘以，使未知数的系数变为，那么________．17.下列说法：①等式是方程；② 是方程的解；③ 和都是方程的解．其中说法正确的是________．（填序号）18.方程：的解是________．19.本人三年前存了一份元的教育储蓄，今年到期时的本利和为元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率．若年利率为，则可列方程________．（年存储利息本金年利率年数，不计利息税）20.一笔直的河道上，两码头相距，上午时一船从码头逆流而上匀速驶向码头，同一时刻一竹排从码头顺流而下漂向码头，若船在静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，在________时间段内船和竹排的距离不超过．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.．22.解下列方程：；．23.某天王强对张涛同学说：“我发现可以等于．这里有一个方程：，等式两边同时加上得，等式两边同时除以得．”请你想一想，王强说的对吗？请简要说明理由．24.关于的方程与方程同解，求的值．25.如图，两根木棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根在水下面的长度是它的总长度的，另一根在水下面的长度是它的总长度的．两根木棒的长度之和为，求此时木桶中水的深度．26.某企业已收购毛竹吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用天完成．求精加工和粗加工的天数；该企业总共获得的利润是多少元？答案1.D2.A3.D4.C5.D6.D7.D8.A9.D10.A11.12.13.14.15.16.③18.19.20.21.解：去括号得：，移项合并得：；去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，即，移项合并得：，解得：．22.解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：．23.解：不对．理由：∵ 的解为，当两边除以时，即两边除以，∴不对．24.解：，解得：，代入可得：，解得：，∴ ．25.此时木桶中水的深度为．26.粗加工的天数为天，精加工的天数为天．（元）．答：该企业总共获得的利润是元．。