山东省济南市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．。

七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b27．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．。

2023—2024年第一学期七年级期中模拟试卷时间120分钟满分150分一、选择题（每题4分，共40分）1．通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（ ）A ．1.9×107B ．1.86×106C ．1.86×107D ．1.86×1082．下列关于单项式―2x 2y 3的说法中，正确的是（ ）A ．系数是―23，次数是3．B ．系数是―2，次数是3．C ．系数是―23，次数是2．D ．系数是23，次数是3．3．下列生活实例中，应用到的数学原理解释错误的一项是（ ）A ．在两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短B ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连结直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．152°B ．168°C ．148°D ．158°5．如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 移动5个单位长度到点B ，此时点B 表示的数是（ ）A ．8B ．2C ．―8D ．―8或27．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、―a 、―b 用“<”连接，其中正确的是（ ）A ．a <―a <b <―bB ．―b <a <―a <bC ．―a <b <―b <aD ．―b <a <b <―a 8．如果|x +1|=3，|y |=5，―y x>0，那么y ―x 的值是（ ）A ．2或0B ．―2或0C ．―1或3D ．―7或99．若单项式9x m-2y 2与-3x 3 y n+1的差是单项式，则n-m 的值（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-210．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中，错误的是（ ）A ．CD=AD-ACB ．CD=AD-BC C ．CD=12AB-12ACD ．CD=13AB 二、填空题（每题4分，共24分）11．A 、B 为同一数轴上两点AB ＝3，且，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是 .12．若一个棱柱有7个面，那么这个棱柱有 条棱．13．已知2x ﹣3y ﹣5＝0，则6x ﹣9y+15＝ ．14．已知a ，b ，c 是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b|+|c ﹣a|﹣|b+c|＝ ．15．已知单项式﹣3x 3y n 与5x m+4y 3是同类项，则m ﹣n 的值为 ．16．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[―1.02]=―2，根据此规律计算：[4.5]―[―0.3]= ．三、计算题（每题8分，共16分）17．计算：（1）―557÷(―5)×15；（2）(―61)―(―71)―|―8|―(―2)；（3）(―14+16―12)×(―12)；（4）―16÷(―2)3―22×|―12|+(―1)202318．先化简，再求值：（1）(-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2)，其中x=- 2．（2）-a 2b+(3ab 2-a2b)-2(2ab 2-a 2b)，其中a=-3，b=-1．四、作图题（6分）19．如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.正面（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.从正面看从左面看从上面看（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）五、解答题（共64分）20．出租车司机小李某天下午的营运全是在南北向的道路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车情况如下(单位：千米)：+15，-6，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-17.（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离为多少千米?此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面?（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油价格为8元，则小李这天下午的行程需要花费多少油钱?21．(本小题10.0分)若a ，b 互为相反数(b 不为0)，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m ―cd +a +b 2023+a b 的值．22．如图，已知线段AB =4，延长AB 到C ，使得BC =12AB ，反向延长AB 到D ，使得AD =12AC ．（1）求线段CD 的长；（2）若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且BP =12BC ，求线段PQ 的长．23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分∠BOF ．（1）∠AOD 的对顶角是 ，∠BOC 的邻补角是 （2）若∠AOD=20°，∠DOF ：∠FOB=1：7，求∠EOC 的度数．24．【阅读材料】问题：如何计算11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+119×20呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下：解：原式＝=(1―12)+(12―13)+(13―14)+⋯+(119―120)=1―120=1920．根据材料，请你完成下列计算：（1）计算：21×3+23×5+25×7+27×9+29×11；（2）直接写出结果：13+115+135+163+199＝ ；（3）计算：11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023．25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，点A ，B 在直线CD 的同侧.（1）如图①，若∠APC =40°，求∠BPD 的度数.（2）如图②，若PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，求∠MPN 的度数.（3）绕点P 旋转三角尺ABP ，使点A ，B 在直线CD 的异侧，如图③，当∠APC =4∠BPD 时，求∠BPC 的度数.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2或-412．【答案】1513．【答案】3014．【答案】2a15．【答案】-416．【答案】517．【答案】（1）解：835（2）解：4（3）解：7（4）解：-118．【答案】（1）解：原式=(-x2+5+4x) +(5x-4+ 2x2 )=-x2+5+4x+5x-4+ 2x2=x2+9x+1，∵x=-2，∴原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=- 13；（2）解：原式=-a2b+ (3ab2-a2b)- 2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2 + 2a2b=-ab2∵a=-3，b=-1，∴原式=-(-3)×(-1)2= 3．19．【答案】（1）（2）(1×1)×(5×4+2×3+2)=1×28=28(c m2)．故这个几何体的表面积是28c m2．故答案为：28c m2．20．【答案】（1）解：15-6+14-11+10-12+4-15+16-17=-2(千米).∴小李距下午出车地点的距离为2千米，此时，在出车地点的北面.（2）解：|15|+|―6|+|14|+|―11|+|10|+|―12|+|4|+|―15|+|16|+|―17| =15+6+14+11+10+12+4+15+16+17=120(千米)，120100×5×8=48(元).答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元.21．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，ab=―1，当m=2时，m―cd+a+b2023+ab=2―1+0―1=0，当m=―2时，m―cd+a+b2023+ab=―2―1+0―1=―4，∴m―cd+a+b2023+ab的值为0或―4．22．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=12AB，∴BC=12×4=2．∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=12AC，∴AD=12×6=3．∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB =4，Q 为AB 的中点，∴QB =12AB =12×4=2．∵BC =2．∴BP =12BC =12×2=1．当点P 在点B 右侧时，PQ =QB +BP =2+1=3；当点P 在点B 左侧时，PQ =QB ―BP =2―1=1．即PQ 的长为1或3．23．【答案】（1）∠ BOC ；∠ AOC ，∠BOD（2）∵∠DOF ：∠FOB=1 ： 7，∠AOD= 20° ，∴∠DOF= 18∠BOD= 18×(180°- 20°)= 20°．∴∠BOF=140°，∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE= 12∠BOF= 12×140°=70°，∴∠EOC=∠BOE+∠BOC=70°+20°=90°．24．【答案】（1）原式＝=1―13+13―15+15―17+17―19+19―111＝1―111＝1011；（2）原式＝11×3+13×5+15×7+17×9+19×11＝12×(1―13+13―15+15―17+17―19+19―111)＝12×(1―111)＝511；故答案为：511；（3）11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023＝14×[(1―15)+(15―19)+⋯+(12015―12019)+(12019―12023)] = 14×[1―12023] = 10114046．25．【答案】（1）解：∵∠APB =90°，∠APC =40°∴∠BPD =180°―∠APB ―∠APC =180°―90°―40°=50°（2）解：∵PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，∴∠APM =∠CPM ，∠BPN =∠DPN∵∠APB =90°，∴2∠APM +2∠BPN =90°，∴∠APM +∠BPN =45°，∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN=45°+90°=135°（3）解：设∠BPD=x，则∠APC=4x，∵∠APB=90°，∴∠APD=90°―x，由题意可知：4x+(90°―x)=180°，得3x=90°，解得x=30°，∴∠BPC=180°―∠BPD=180°―30°=150°。

可编辑修改精选全文完整版济南市七年级上学期期中数学试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A . 0B . 2C . －3D . －1.22. （2分）-3.5的倒数的相反数是（）A .B .C . —D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （a3）4=a12C . （﹣2×3）2=﹣36D .4. （2分）如果ab<0，那么下列判断正确的是（）．A . a<0，b<0B . a>0，b>0C . a≥0，b≤0D . a<0，b>0或a>0，b<05. （2分）下列代数式中，次数为4的单项式是（）A . x4+y4B . xy2C . 4xyD . x3y6. （2分）有一种石棉瓦，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A . 60n cmB . 50n cmC . （50n+10）cmD . （60n﹣10）cm7. （2分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A . 15和32B . ab和﹣baC . x2y和2xy2D . ﹣m和﹣8. （2分）无理数的整数部分是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A . 51B . 70C . 76D . 81二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为________米．12. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________13. （3分）﹣2006的倒数是________，- 的立方根是________，﹣2的绝对值是________14. （1分）根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．15. （1分）从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________．16. （1分）若﹣2xay6与5x2yb﹣2是同类项，那么b﹣a=________．17. （1分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．18. （1分）若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________19. （1分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =________20. （1分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ，则2S=2+22+23+24+…+22013 ，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为________．三、解答题 (共7题；共46分)21. （1分）水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为________．22. （5分）在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，－1 的倒数．23. （10分）（2012•常州）化简：（1）﹣（）0+2sin30°（2）﹣．24. （10分）某汽车厂原计划上半年每月生产汽车20辆，实际生产量规定超过20辆记为“+”，不足20辆记为“﹣”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表：月份一二三四五六增减量/辆+3﹣2﹣1+4+2﹣5（1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？25. （5分）已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.26. （7分）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是________；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：________．27. （8分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：（1）图中A表示的数值是________；（2）根据你的观察，猜想：+ + + + =1﹣________=________；（3）你能猜想下列式子的值吗？① + + + + + + + + ；② + + +…+ ．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共46分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

2022-2023学年山东省济南市天桥区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．下列大小相同的5个正方体搭成的几何体如右图所示，从上面看到的几何体形状图是（）A．B．C．D．3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米4．若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3 5．下列运算，结果正确的是（）A．2x3+3x3＝5x6B．3xy﹣4xy＝﹣1C．2a2+3a2＝6a2D．2ab﹣2ba＝06．如图哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）A．正数的绝对值等于本身B．互为相反数的两数相加和为零C．任意有理数的平方一定是正数D．只有1和﹣1的倒数等于本身8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣3B．a＞b C．ab＞0D．﹣a＞c9．下列说法中正确的是（）A．﹣的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式10．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）A．0，﹣3，4B．0，3，﹣4C．﹣4，0，3D．3，0，﹣4 11．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2和±16B．±16C．﹣2和﹣16D．±212．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2022次“F”运算的结果是（）。

2018～2019学年度第一学期期中测试题七年级数学第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．-2的相反数是A ． 2B ．21 C ． －2 D ． 21 2．下列立体图形属于棱柱．．的有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．在－1，2018，－32，－|－4|，0，31，－2.13484848…中，负有理数共有 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个4．人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为A ． 3×108B ． 3×107C ． 3×106D ． 0.3×1085．用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的差”，正确的是A ．（3a ﹣b ）2B ．3（a ﹣b ）2C ．（a ﹣3b ）2D ．3a ﹣b 26.下列说法正确的是A ．－|a |一定是负数B ．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C ．若|a |=|b |，则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 7．若有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是A ．a ＞bB ． ab ＞0C ． a +b ＞0D ． |a |＞|b |8．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是9．如果|2|+a +2)1(-b =0， 那么代数式2018)(b a +的值是A ． 1B ． －1C ． ±1D ． 200810．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为A ．121B ．321 C ．641 D ．1281 11.如图，为右边正方体展开图的是A ．B ．C ．D ．12．如图，用n 表示等边三角形边上的小圆圈数，f 表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f 和n 的关系是A ．f = n 2+nB ．f = n 2﹣n +1C ．f = （n 2+n ）D ．f = n 2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．1 312 1A B C D2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)13．用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，则攀登高3km 后，气温的变化量为 ℃． 14．如果bc ad dc b a -=,,，那么=-1,43,2 ．15．甲地到乙地的路程为s 千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v 千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为________小时．16．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 ．17．已知代数式a 2+a 的值是1，则代数式2a 2+2a +2018值是____________．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是___________．三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19．(本小题满分6分)请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列. －2， |－5|， 0， －2， －（－1）；第21题图比较大小： < < < < . 20．(本小题满分20分)（1）－2－（－3）+（－8）； （2）（－16）÷23×（－56）；（3）)4(83)110(-÷+⨯-； （4）32)21()3()4(--+-⨯-；（4）)3(254)50(5.025-⨯+÷--⨯21．(本小题满分5分)如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地.（1）菜地的长a = 米，宽b = 米（用含x 的代数式表示）； （2）菜地的面积S = 平方米（用含x 的代数式表示）； （3）当x =1米时，求菜地的面积．22．(本小题满分6分)如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中共有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（涂上阴影即可）．23. (本小题满分6分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |=3，求mcd mba +-+的值.24. (本小题满分7分)上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9主视图左视图俯视图第22题图（1）5月2日的进园人数是多少？（2）5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？（3）求出这7天进园的总人数．25．(本小题满分8分)出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发点东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？26．(本小题满分8分)某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨（其中a>10)，问应交水费多少元？（用含a的代数式表示）27.(本小题满分12分)如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）当x=秒时，点P到达点A；（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．第27题图参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABABDDCDACDC二、填空题 13. －18 14. －14 15.vs 16. 6 17. 2020 18. 6 三、解答题19.解：·························· 5分由数轴可得，－221＜－2＜0＜－（－1）＜|－5| ······································· 6分20.解：（1）－2－（－3）+（－8）=﹣2+3﹣8 ························································································ 2分 =﹣7 ································································································ 4分 （2）（﹣16）÷23×（﹣56） =（﹣16）×32×（﹣56） ····································································· 2分 =20 ································································································· 4分 （3）（﹣110）×3+8÷（﹣4）=﹣330﹣2 ························································································ 2分 =﹣332 ····························································································· 4分（4）（﹣4）×（﹣3）+（﹣21）﹣23=12﹣21﹣8 ······················································································ 2分 =321； ···························································································· 4分 （5）25×0.5﹣（﹣50）÷4+25×（﹣3）=12.5+12.5﹣75 ·················································································· 2分 =﹣50 ······························································································ 4分21. 解：（1）18﹣2x ，10﹣x ································································ 2分 （2）（18﹣2x ）（10﹣x ） ·································································· 3分 （3）144m 2 ······················································································· 5分22.解：（1）11； ··············································································· 2分 （2）····························································································· 6分 注：每画对一个视图给2分.23.解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴a +b =0，cd =1， ··············································································· 2分 ∵|m |=3，∴m =±3， ························································································· 3分 ∴当m =3时，原式=0﹣1+3=2； ···························································· 4分 当m =﹣3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4． ························································ 5分 故答案为：2或﹣4． ·········································································· 6分 24.解：（1）根据题意得：20.3+1.2=21.5（万人），则5月2日进园人数为21.5万人； ························································ 2分（2）根据题意得：7天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则5月2日人数最多，5日人数最少，相差21.5﹣8.2=13.3（万人）；··········· 5分（3）根据题意得：20.3+21.5+13.1+14.5+8.2+10.9+14.8=103.3（万人），则这7天进园总人数为103.3万人．······················································· 7分25.解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6 ·················································· 2分答：小李距出发地6米，此时在出发西边；············································· 3分（2）2+5+1+10+15+3=36（km）···························································· 4分答：这天上午小李共耗油36a升； ························································· 5分（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，则小李今天上午共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2（元） ················· 8分26.解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；·········································································· 3分（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×（x﹣10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨； ·························································· 6分（3）当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．············· 8分27.解：（1）∵数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，∴AB=10，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2=5（秒），故答案为：5；··················································································· 3分（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：2x﹣4；故答案为：2x﹣4；············································································· 6分（3）点C表示的数为：[6+（﹣4）]÷2=1，············································· 7分当点C运动到点P左侧2个单位长度时，2x﹣4=1﹣2解得：x=1.5， ··················································································10分当点C运动到点P右侧2个单位长度时，2x﹣4=1+2解得：x=3.5综上所述，x=1.5或3.5． ····································································12分。

山东省济南市七年级数学上学期期中考试题（含答案）本试题分试卷和答题卡两部分，第I 卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器第I 卷（选择题共40分）注意事项：第I 卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果向东走5米记作+5米，那么－3米表示（ ） A ．向东5米B ．向西5米C ．向东走3米D ．向西走3米2．2022年上半年国内生产总值约为563000亿元，则数563000用科学记数法可表小为（ ） A ．356310⨯B ．55.6310⨯C ．456.310⨯D ．65.6310⨯3．下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．2022年春季开学后，济南市的天突然降温，2月16的最高'气温是2℃，最低气温是－4℃，那么这天的温差是（ ） A ．6℃B ．－6℃C ．2℃D ．－2℃5．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A ．圆B ．三角形C ．长方形D ．椭圆6．下列各组数中．值相等的一组是（ ）A ．－3和－（－3）B ．13--和－（－3）C ．－3和3-D ．3和3-7．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析．下列说法确的是（ ） A ．400名学生是总体B ．100名学生的成绩是样本容量C ．被抽取的100名学生是总体的一个样本D ．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体8．下列各数：1--，23-，312⎛⎫- ⎪⎝⎭，223⎛⎫- ⎪⎝⎭，()20211--，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图一条数轴有点A 、B 、C ．其中点A 、B 表小的数分别是－14，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的离为6，则C 点表示的数是（ ）A ．1B ．－3C ．1或－5D ．1或－410．如图a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a b c d e f -+-+-的值为（ ）A ．1B ．－3C ．7D ．8第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．2022的相反数是______．12．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之和是______．13．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为______．14．若x ，y 为有理数，且()2320x y ++-=，则y x =______．15．A 、B 为同一数轴上两点，且A 、B 两点间的距离为3个单位长度，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是______．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第______行．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1，并把它们用“<”连接起来． 18．（本小题满分6分） 计算：（1）()1218-- （2）()2617633-+--．19．（本小题满分6分） 计算：()11124263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭ 20．（本小题满分8分） 计算：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭21．（本小题满分8分）如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和定视图不变，最多可以再添加块______小正方体．（3）直接出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．22．（本小题满分8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“－”表小出库）+21，－32，－16，+35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6人要付多少元装卸费？23．（本小题满分10分）如图，有一个长6m，宽4m的长方形纸板，现要求以其组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转．如图1．方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2．（1）上述操作能形成的几何体是______，这个现象用数学知识解释为______．（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．24．（本小题满分10分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：（1）下列调查方式最合理的是______（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．（2）将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有______人．25．（本小题满分12分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子x=，请计算哪种方案划算；（1）若100x=，请计算哪种方案划算；（2）若250x=，如果两种方案可以组合使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．（3）若30026．（本小题满分12分）现将偶数个不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排 1 2第二排 4 3M值”，M=-+-=．例如，以上分组方式的“M值”为14234（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：（2）将4个自然数a，6，7，8按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．参考答案与评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAABDDCCC11．－2022 12．－7 13．6 14．9 15．2或－4 16．64 三、解答题17．解：正确画出数轴121 3.552-<-<< 18．解：（1）()1218--1218=+ 30=（2）()2617633-+--26(17)(6)(33)=+-+-+- 26(56)=+-30=-19．解：111(24)263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭111(24)(24)(24)263=⨯--⨯-+⨯- (12)(4)(8)=---+-(12)4(8)=-++- (20)4=-+16=-20．解：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭()1398484⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9648=-+-928=-+78=21．（1）该儿何体的主视图，左视图和俯视图如下：（2）2． （3）228cm22．解：（1）减少了；（2）21321635382050--+--=-， 46050510+=（吨）； （3）213216353820162+++++=吨， 则装卸费为：1625810⨯=元．答：6天前仓库里有货品510吨，这6天要付810元装卸费． 23．解：（1）圆柱体，面动成体； （2）方案一：()233436cm ππ⨯⨯=． 方深：()232424cm ππ⨯⨯=． ∵3624ππ>∴方案一构造的圆柱的体积大 24．解：（1）②； （2）①②12025．解：（1）当100x =时， 方案一：10020020000⨯=（元）：方案二：()1002008080%22400⨯+⨯=（元）． ∵20000<22400． ∴方案一省钱； （2）当250x =时，方案一：1002001508032000⨯+⨯=（元）： 方案二：()1002008025080%32000⨯+⨯⨯=（元）， ∵32000=32000．∴方案一和方案二一样省钱： （3）当300x =时、①按方案一购买：1002008020036000⨯+⨯=（元）； ②按方案二购买：()1002008030080%35200⨯+⨯⨯=（元）：③先按方案购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 1002008020080%32800⨯+⨯⨯=（元）． ∵360003520032800>>，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子； 再按方案二购买200把椅子最省．26．解：（1）将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列 第二列 第一排 1 3 第二排42∴以上分组方式的“M 值”为：14324M =--=； （2）①当06a <<时，将4个自然数“a ，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：第一列 第二列 第一排 a 6 第二排87∴8766a -+-=． ∴3a =；a>时，②当8将4个自然数“a，6，7，8”按照题要求进行如下分组：第一列第二列第一排 6 7第二排 a 8a-+-=．∴6786a=；∴11a=或11．综上，3。

2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期中数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx1.如果水位下降2米记作−2米，那么水位上升5米，记作( )A. −5米B. 3米C. 5米D. 7米2.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为( )A.B.C.D.3.神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为( )A. 3.56×105B. 0.356×106C. 3.56×106D. 35.6×1044.下列各数中，是负数的是( )A. |−3|B. −(−5)C. (−1)2D. −225.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是−2℃，则该地这一天的温差是( )A. 10°CB. 8°CC. 6°CD. 2°C6.下列计算正确的是( )A. 5(1−1x)=1−x B. −(a−b)=−a−b5C. x2y−yx2=0D. 3a+2b=5ab7.2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是( )A. 中B. 国C. 女D. 足8.下列说法正确的有( )①−π3x2y的系数和次数分别是−13，4；②−22022的底数是−2；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④最大的负整数是−1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. ab>0B. a+b>0C. |a|<|b|D. a+2<010.若单项式−4x m−2y4与2x3y2n的和仍是单项式，则n2−m2的值为( )A. −21B. 21C. −29D. 2911.若代数式2x2−x+3的值是4，则代数式−4x2+2x+5的值是( )A. 2B. 3C. 7D. 1012.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a.在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d.数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为( )A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，1613.比较大小：−7______ −5．14.若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为______．15. 若|a −1|+(b +3)2=0，则ab +1的值为______．16. 若x |m|−1+(3+m)x −5是关于x 的二次二项式，那么m 的值为______．17. 用符号(a,b)表示a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a 、b 两数中较大的一个数，计算[−2,1]−(−1，−2.5)=______．18. 观察下列等式：第一个等式：x 1=a1×4=a3(1−14)；第二个等式：x 2=a4×7=a 3(14−17)；第三个等式：x 3=a7×10=a 3(17−110)；第四个等式：x 4=a 10×13=a 3(110−113)；其中a 为常数，按照上面的规律，则x n =______；若a =6067，则x 1+x 2+x 3+......+x 2022=______． 19. 2+(−9)−(−11)−23． 20. 计算：−4÷49×(−94)．21. 化简：x 2+4−2x 2+3x −5−6x ． 22. 计算：−22+|−4|×[(−1)2022+(−12)3].23. 先化简，后求值：a 2−(3a 2−2b 2)+3(a 2−b 2)，其中a =−3，b =−2． 24. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．25. 把下列各数填入相应的集合：−18，227，3.1416，0，2022，−35，−0.142857，0．3⋅正数集合{______}； 负分数集合{______}； 非负整数集合{______}.26. 现有一批橘子共5筐，以每筐15kg 为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下(单位：kg)： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 −21−1.5−32.5(1)这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重______kg；(2)已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额．27.已知：A=ax2+x−1，B=3x2−2x+4(a为常数)．(1)若A与B的和中不含x2项，求出a的值；(2)在(1)的基础上化简：B−2A．28.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：(1)观察图形，填写下表：图形①②③…黑色瓷砖的块数47______ …黑白两种瓷砖的总块数1525______ …(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为______，黑白两种瓷砖的总块数为______(用含n的代数式表示)；(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2022块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．29.在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．(1)请用含m的式子表示图1中EF，BF的长；(2)请用含m，n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m−n=3，请问S2−S1的值为多少？30.已知关于x的代数式M=(a+4)x3+8x2−2x+5不含三次项，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．(1)a=______，b=______，A、B两点之间的距离为______；(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，求点P运动到第2023次时所对应的有理数；(3)在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵下降与上升是一对意义相反的量，∴如果水位下降2米记作−2米，那么水位上升5米，记作+5米，故选：C．根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别．此题考查了正负数的应用能力，关键是能准确并运用该知识．2.【答案】C【解析】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故选：C．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形．3.【答案】A【解析】解：356000=3.56×105，故选：A．根据把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法即可得出答案．本题考查了科学记数法−表示较大的数，掌握10的指数比原来的整数位数少1是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A.根据绝对值的定义，|−3|=3>0，那么|−3|是正数，故A不符合题意．B.根据相反数的定义，−(−5)=5>0，那么−(−5)是正数，故B不符合题意．C.根据有理数的乘方，(−1)2=1>0，那么(−1)2是正数，故C不符合题意．D.根据有理数的乘方，−22=−4<0，那么−22是负数，故D符合题意．根据绝对值、相反数、有理数的乘方、负数的定义是解决本题的关键．本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方、负数，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的乘方、负数的定义是解决本题的关键．5.【答案】A【解析】解：8−(−2)，=8+2，=10℃．故选：A．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6.【答案】Cx)=5−x，故A不符合题意；【解析】解：A、5(1−15B、−(a−b)=−a+b，故B不符合题意；C、x2y−yx2=0，故C不符合题意；D、3a与2b不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：C．利用合并同类项的法则，去括号的法则对各项进行运算即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7.【答案】B【解析】解：在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是国，故选：B．根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．【解析】解：①−π3x2y的系数和次数分别是−π3，3，故此题不合题意；②−22022的底数是2，故此题不合题意；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，符合负数比较大小的法则，故此题符合题意；④最大的负整数是−1，故此题符合题意．故选B．①根据单项式系数和次数的定义解答；②由底数的定义解答；③根据负数比较大小的法则解答；④根据负数都小于0解答．本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵由图可知−3<a<−2，0<b<1，∴ab<0，a+b<0，|a|>|b|，a+2<0，故A，B，C不符合题意，D符合题意．故选D．根据a，b两点在数轴上的位置上判断出其取值范围，再由有理数混合运算的法则进行判断即可．本题考查的是实数与数轴，先根据题意判断出a，b的取值范围是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意得：m−2=3，2n=4，解得：m=5，n=2，n2−m2=22−52=4−25=−21．故选：A．利用同类项的定义进行求解即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是明确同类项的定义．【解析】解：∵2x2−x+3的值是4，即2x2−x+3=4，∴2x2−x=1，∴−4x2+2x+5=−2(2x2−x)+5=−2×1+5=−2+5=3，故选：B．由代数式2x2−x+3的值是4，可得2x2−x=1，再将−4x2+2x+5转化为−2(2x2−x)+5，再整体代入计算即可．本题考查代数式求值，将−4x2+2x+5转化为−2(2x2−x)+5是正确解答的关键．12.【答案】A【解析】解：a：设每堆牌的数量都是x(x>10)；b：第1堆x+4，第2堆x−4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x−4，第3堆x−8；d：第1堆x+12−(x−4)=16，第2堆x−4，第3堆x−8+(x−4)=2x−12，e：第1堆16+5=21，第2堆x−4−5=x−9，第3堆2x−12．如果x−9=5，那么x=14，如果x−9=8，那么x=17．故选：A．设每堆牌的数量都是x，把每堆牌的数量用含x的代数式表示，从而得出第2堆有(x−9)张牌，然后根据观众A、B说的张数求出x的值．本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．13.【答案】<【解析】解：因为|−7|=7，|−5|=5，而7>5，所以−7<−5．故答案为<．根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断即可．本题考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】8【解析】解：∵一个直棱柱有10个面，∴这个直棱柱是八棱柱，因此每条侧棱的长为64÷8=8，故答案为：8．根据直棱柱有10个面，可得出这个直棱柱是八棱柱，因此有8条侧棱，且长度相等，进而求出答案．本题考查棱柱的特征，掌握直棱柱的面、棱、侧棱、顶点之间的关系是正确判断的前提．15.【答案】23【解析】解：∵|a−1|≥0，(b+3)2≥0，∴当|a−1|+(b+3)2=0，则a−1=0，b+3=0．∴a=1，b=−3．∴a b +1=1−3+1=23．故答案为：23．根据绝对值的非负性以及偶次方的非负性解决此题．本题主要考查绝对值、偶次方，熟练掌握绝对值的非负性以及偶次方的非负性是解决本题的关键．16.【答案】−3【解析】解：由题意得：|m|−1=2且3+m=0，解得：m=−3，故答案为：−3．根据题意可得：|m|−1=2且3+m=0，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，最高次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．17.【答案】3.5【解析】解：[−2,1]−(−1，−2.5)=1−(−2.5)=1+2.5=3.5，故答案为：3.5．根据定义，所求式子可化为1−(−2.5)，再求值即可．本题考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法运算，会比较有理数的大小，弄清定义是解题的关键．18.【答案】a(3n−2)(3n+1)2022【解析】解：∵第一个等式：x1=a1×4=a3(1−14)；第二个等式：x2=a4×7=a3(14−17)；第三个等式：x3=a7×10=a3(17−110)；第四个等式：x4=a10×13=a3(110−113)；⋯⋯第n个等式为：x n=a(3n−2)(3n+1)，∴x1+x2+x3+⋯+x2022=a3(1−14+14−17+17−110+...+16064−16067)=a3(1−16067)=a3×6066 6067=20226067a，∵a=6067，∴原式=20226067×6067=2022，故答案为：a(3n−2)(3n+1)；2022．根据所给的等式的形式，不难总结出第n个等式为：a(3n−2)(3n+1)，再利用相应的规律进行求解即可．本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．19.【答案】解：原式=2−9+11−23=(2+11)−(23+9)=13−32=−19．【解析】先去括号，可把正数与负数分别相加，亦可运用加法的运算律．本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键．20.【答案】解：原式=−4×94×(−94)=814．【解析】先把除法化为乘法，再用有理数乘法法则计算即可．本题考查有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法、除法的法则．21.【答案】解：x2+4−2x2+3x−5−6x=(x2−2x2)+(3x−6x)+(4−5)=−x2−3x−1．【解析】根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．22.【答案】解：−22+|−4|×[(−1)2022+(−12)3]=−4+4×(1−18)=−4+4×78=−4+72=−12．【解析】先算乘方，绝对值，再算括号里的减法，接着算乘法，最后算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23.【答案】解：原式=a 2−3a 2+2b 2+3a 2−3b 2=a 2−b 2；当a =−3；b =−2时原式=(−3)2−(−2)2=9−4=5．【解析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．24.【答案】解：所画图形如下所示：【解析】根据简单组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的关键．25.【答案】227，3.1416，2022，0．3⋅ −35，−0.142857 0，2022【解析】解：正数集合{227,3.1416,2022,0．3⋅}； 负分数集合{−35,−0.142857}；非负整数集合{0,2022}．故答案为：227，3.1416，2022，0．3⋅；−35，−0.142857；0，2022．应用有理数的分类进行判定即可得出答案．本题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的分类进行求解是解决本题的关键．26.【答案】5.5【解析】解：(1)由题意得2.5−(−3)=5.5(kg)，故答案为：5.5；(2)9×[15×5+(−2+1−1.5−3+2.5)]=9×(75−3)=9×72=648(元)，答：售完该批桔子的总金额是648元．(1)用这批橘子重量的最大值减去最小值即可；(2)用橘子每千克的售价乘以总重量即可．此题考查了运用正负数的概念和运算解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．27.【答案】解：(1)A +B =ax 2+x −1+3x 2−2x +4=(a +3)x 2−x +3，∵A 与B 的和中不含x 2项，∴a +3=0，则a =−3；(2)B −2A =3x 2−2x +4−2(−3x 2+x −1)=3x 2−2x +4+6x 2−2x +2=9x 2−4x +6．【解析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则．(1)A 与B 的和中不含x 2项，即x 2项的系数为0，依此求得a 的值；(2)先将表示A与B的式子代入B−2A，再去括号合并同类项．28.【答案】10353n+110n+5【解析】解：(1)填表如下：故答案为：10，35；(2)第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5，故答案为：3n+1，10n+5；(3)不能，理由如下：假设白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多2020块，则可得：10n+5−(3n+1)−(3n+1)=2022，即4n=2019，因为2019不能被4整除，所以假设不成立，故不能．(1)第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；(2)由(1)可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；(3)利用(2)的规律根据“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2020块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．29.【答案】解：(1)EF=8+6−m=14−mBF=m−8；(2)S1=mn−82−62+6EF=mn−64−36+6(14−m)=mn−6m−16S2=mn−82−62+6(8+6−n)=mn−6n−16若m−n=3，则S2−S1=mn−6n−16−(mn−6m−16)=6(m−n)=6×3=18．【解析】(1)根据图形中线段的数量关系，可得答案；(2)利用图形的面积关系分别表示出S1，S2，再利用整式的混合运算计算它们的差即可．本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．30.【答案】−4812【解析】解：(1)∵关于x的代数式M=(a+4)x3+8x2−2x+5不含三次项，且二次项系数为b，∴a+4=0，b=8，∴a=−4，b=8，∴AB的距离为12；故答案为−4，8，12；(2)由题意可得：−4−1+2−3+4−5+6−7+⋯+2022−2023=−4+1011−2023=−1016；(3)由题意知，P点不可能在B点的右侧，①当P点在A点的左侧时，∵PB=3PA，∴AB=2PA，∴PA=6，∴P点对应的数是−10；②当P点在AB之间时，∵PB=3PA，∴AB=4PA，∴PA=3，∴P点对应的数是−1；∴P点对应的数为−10或−1．(1)根据题意列出a、b的方程求得a、b的值，再根据两点距离公式求得两点的距离；(2)根据点的运动特点，可得由题意可得：−4−1+2−3+4−5+6−7+⋯+2022−2023=−4+1011−2023=−1016；(3)①当P点在A点的左侧时，得到PA=6，P点对应的数是−10；②当P点在AB之间时，得到PA=3，P点对应的数是−1．本题考查多项式和数轴；根据点的运动特点，分情况列出合适的代数式进行求解是关键．。

山东省济南市市中区济南泉景中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省，一度盛行于沈阳，故又称奉天大鼓、奉派大鼓、奉调大鼓、辽宁大鼓．如图是表演情景及乐器之一鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．在0.8-、3.5、2π、0、2a 、3.010010001……（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A ．880.1610⨯B ．98.01610⨯C ．100.801610⨯D ．1080.1610⨯5．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列的说法中，正确的是（）A ．单项式2xy -的次数是2次B ．3(1)-中底数是1C ．335xy -的系数是3-D ．23y -是多项式7．如图所示是一个正方体盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A 、B 、C 的三个数依次是（）A ．1，2-，0B ．1-，2，0C ．2-，0，1D ．2-，1，08．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，-b ，-a ，b 从大到小的顺序为（）A ．b a a b >->>-B ．a b b a ->->>C ．b a a b->>->D ．b a a b>>->-9．如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为1C 和2C ，则1C 与2C 的大小关系为（）A ．12C C =B ．12C C >C ．12C C <D ．无法判断10．自定义运算：()()22a b a b a b a b a b ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩☆例如：()()242248-=⨯--=☆，若m ，n 在数轴上的位置如图所示，且()()7m n m n +-=☆，则622021n m -+的值等于（）A ．2028B ．2035C ．2028或2035D ．2021或2014二、填空题11．根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m ，九年级小贤跳出了2.05m ，记为0.20m +；九年级小明跳出了1.83m ，记为m ．12．比较大小：(0.3)--13-（请用“>”“=”“<”填写）13．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为．14．如果210x y -+=，那么代数式202424x y -+=．15．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=．16．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第10个数字是．三、解答题17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．122，﹣1.5，0，2，﹣3．18．计算：(1)()()2414168+-+-+；(2)()()9481849-÷⨯÷-．(3)()15324368⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；(4)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．19．化简下列各式：(1)()632a a b a b +--+；(2)()2222)532(7m n mn m n mn ---．20．先化简再求值：221523563x xy xy x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y =．21．观察下面由6个相同的小立方块组成的几何体，请在指定的位置画出从这个几何体的正面，左面、上面看到的形状图．22．某工厂加工一批茶叶罐．设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示（单位：mm ）．(1)图中的立体图形的名称是：_________．(2)请你按照视图确定制作一个茶叶罐所需铁皮的面积．23．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？24．如图，两个形状大小相同的长方形ABCD 和长方形AEFG ，点E 在AB 边上，AB a =，BC b =，且0a b >>．(1)试用含a ，b 的代数式表示BE 和GD 的长度，BE =，GD =．(2)请用含a ，b 的代数式表示图中ABD △和DFG 的面积和．(3)当2260a b +=，20ab =．求图中阴影部分的面积．25．如图是编号分别为1，2，3，…，n 的几何图形，这些几何图形都是由若干个互不重叠的三角形组成，例如，编号为1的图形中有1个三角形，编号为2的图形中有4个互不重叠的三角形，编号为3的图形中有7个互不重叠的三角形…，观察图形，解答下列问题：(1)写出编号为n 的图形中互不重叠的三角形的个数（用n 的代数式表示）；(2)如果编号为m 的图形中有298个互不重叠的三角形，求m ；(3)编号为1的图形中的三角形的个数记为1S ，编号为2的图形中互不重叠的三角形的个数记为2S ，…，编号为n 的图形中互不重叠的三角形的个数记为n S ，求：234599100S S S S S S -+--+ 的值．26．如图1，已知点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别是a 、b 、c 、24，其中a 、b 满足()21280a b ++-=，点C 到原点距离是点B 到原点距离的2倍．(1)填空：a =_____，b =_____，c =_____；(2)如图1，若点A 、B 、C 分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和()4m m <个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t 秒后，点A 与点D 之间的距离表示为AD ．①t 为何值时，3AD BD =？②若32AB AC -的值始终保持不变，求m 的值；(3)如图2，将数轴在原点O 、点B 和点C 处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点P 从点A 出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D ，同时，动点Q 从点D 出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t 秒．若P 、Q 两点在点M 处相遇，则点M 表示的数为_____．。