人教版2015年七年级下期末复习试卷《平面直角坐标系中几何综合题》

2015 年七年级下学期《平面直角坐标系中几何综合题》2015-07一．解答题（共17 小题）1．（ 2015 春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（ a，0），B（b，0），（﹣ 1，2）．且 |2a+b+1|+=0．（1）求 a、b 的值；（2）①在 y 轴的正半轴上存在一点 M ，使 S△COM= S△ABC，求点 M 的坐标．（注明：三角形 ABC 的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使 S△COM= S△ABC仍成立？若存在，请直接写出吻合条件的点M 的坐标．2．（ 2015 春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知 A （ 0，a），B（b，0），C（ 3，c）三点，其中a、b、2c 满足关系式：|a﹣ 2|+（ b﹣ 3） +=0．（ 1）求 a、b、 c 的值；（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（ 2）的条件下，可否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明原由．3．（ 2015 春 ?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为 A （ a，0）， B（ b， 0），且 a、 b 满足 a=+﹣1，现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的对应点 C， D，连接 AC ，BD ， CD ．（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC．P 的坐标；若不（ 2）在 y 轴上可否存在一点P，连接 PA， PB，使 S△PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点存在，试说明原由．（ 3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点P 在BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）的值可否发生变化，并说明原由．4．（2014 春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中， A（ a，0），B（ b，0），C（﹣ 1，2）（见图 1），且 |2a+b+1|+ =0 （ 1）求 a、b 的值；（ 2）①在 x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积 =△ABC的面积，求出点M 的坐标；② 在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使△ COM 的面积 = △ ABC 的面积依旧成立？若存在，请直接写出吻合条件的点 M 的坐标；（ 3）如图2，过点 C 作CD⊥y 轴交y 轴于点 D ，点P 为线段CD 延长线上的一动点，连接OP， OE 均分∠ AOP ，OF⊥ OE ．当点P 运动时，的值可否会改变？若不变，求其值；若改变，说明原由．5．（ 2014 春 ?泰兴市校级期末）已知：如图①，直线 MN ⊥直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（ A、 B 不与 O 点重合），点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 l∥ PQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3 ．（1）直接写出△ BCD 的面积．（2）如图②，若 AC ⊥BC ，作∠ CBA 的均分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：∠ CEF= ∠ CFE．（3）如图③，若∠ ADC= ∠ DAC ，点 B 在射线 OQ 上运动，∠ ACB 的均分线交 DA 的延长线于点 H ，在点 B 运动过程中的值可否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．26．（ 2014 春 ?江岸区期末）如图 1，在平面直角坐标系中， A （ a ，0）， B （ b ， 3），C （ 4， 0），且满足（ a+b ） +|a﹣ b+6|=0 ，线段 AB 交 y 轴于 F点．（ 1）求点 A 、 B 的坐标．（ 2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED ∥ AB ，且 AM ，DM 分别均分∠ CAB ，∠ ODE ，如图 2，求∠ AMD 的度数．（ 3）如图 3，（也可以利用图 1）① 求点 F 的坐标； ② 点 P 为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和 △ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标．7．（ 2014 春?黄陂区期末） 在直角坐标系中，已知点 A 、B 的坐标是（ a ，0）（ b ，0），a ，b 满足方程组，c 为 y 轴正半轴上一点，且S △ ABC =6 ．（ 1）求 A 、 B 、 C 三点的坐标；（ 2）可否存在点 P （ t ， t ），使 S △PAB =S △ABC ？若存在，央求出P 点坐标；若不存在，请说明原由；（ 3）若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一点，CN=2BN ，连 AN 、BM 订交于点 D ，求四边形 CMDN 的面积是．8．（ 2014 春 ?海珠区期末）在平面直角坐标系中，点 A （ a ， b ）是第四象限内一点， AB ⊥ y 轴于 B ，且 B （0， b ）是 y 轴负半轴上一点， b 2=16 ， S △AOB =12．（ 1）求点 A 和点 B 的坐标；（ 2）如图 1，点 D 为线段 OA （端点除外）上某一点，过点∠ AFD 的均分线订交于N ，求∠ 的度数．D 作AO垂线交x 轴于E，交直线AB 于F，∠EOD、（ 3）如图E，交直线2，点AB 于D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点F，∠ EOD，∠ AFD 的均分线订交于点D 在线段上运动时，过点 D 作直线 EF 交 xN．若记∠ ODF= α，请用α的式子表示∠ONF轴正半轴于的大小，并说明原由．9．（ 2014 春 ?黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知 A （ 0， a），B（ b， 0）， C（ b， 4）三点，其中a，b 满足关系式．（ 1）求a，b 的值；（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（ 3）在（ 2）的条件下，可否存在点若不存在，请说明原由．P，使四边形ABOP 的面积与△ ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；10．（ 2014 春 ?通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知 A （ 0， a）， B（ b，0）， C（ b， c）三点，其中a、 b、 c满足关系式2 2+（ b﹣ 3） =0 ，（ c﹣ 4）≤0．（1）求 a、b、 c 的值；（2）若是点 P（ m， n）在第二象限，四边形 CBOP 的面积为 y，请你用含 m， n 的式子表示 y；（ 3）若是点P 在第二象限坐标轴的夹角均分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求 P 点的坐标．11．（2014 春 ?鄂州校级期中）如图，A 、B 两点坐标分别为2=0，A（a，4），B（ b，0），且 a，b 满足（ a﹣2b+8） +E 是 y 轴正半轴上一点．（1）求 A 、 B 两点坐标；（2）若 C 为 y 轴上一点且 S△AOC= S△AOB，求 C 点的坐标；（ 3）过 B 作 BD ∥ y 轴，∠ DBF=∠DBA，∠ EOF=∠ EOA，求∠ F与∠ A间的数量关系．12．（ 2014 春 ?东湖区期中）如图，平面直角坐标系中 A （﹣ 1，0）， B（ 3， 0），现同时将 A 、B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取 A 、 B 的对应点C、D ，连接 AC 、BD（ 1）直接写出C、D 的坐标： C D及四边形ABCD 的面积：（ 2）在 y 轴负半轴上可否存在点 M ，连接 MA 、 MB 使得 S△MAB＞ S 四边形ABCD？若存在，求出 M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明原由（ 3）点 P 为线段 BD 上一动点，连PC、PO，当点 P 在 BD 上搬动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．13．（ 2014 春 ?台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （ 0，α）， B（ b，α），且α、 b 满22 个单位，再向左平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的对应足（ a﹣ 2） +|b﹣ 4|=0，现同时将点 A ，B 分别向下平移点 C，D ，连接 AC ， BD ，AB ．（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABCD（2）在 y 轴上可否存在一点 M ，连接 MC ， MD ，使 S△MCD =S 不存在，试说明原由．（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA， PO，当点 P 在四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若BD 上搬动时（不与B， D 重合）的值可否发生变化，并说明原由．14．（ 2014 春 ?海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B ，C 的坐标分别为（﹣1， 0），（ 3， 0），（ 0， 2），图中的线段 BD 是由线段 AC 平移获取．（ 1）线段 AC 经过怎样的平移可获取线段BD ，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC；（ 2）在 y 轴上可否存在点 P，连接 PA， PB，使 S =S 四边形ABDC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说△ PAB明原由；（ 3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC、 PO，当点 P 在 BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）给出以下结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．15．（ 2014 春 ?武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，2；点 A（0，m），点 B（ n，0），m、n 满足（ m﹣ 3） =﹣（ 1）求 A 、 B 的坐标；（ 2）如图1， E 为第二象限内直线 AB 上一点，且满足S△AOE= S△AOB，求 E 的坐标．（ 3）如图 2，平移线段 BA 至 OC，B 与 O 是对应点， A 与 C 对应，连 AC ．E 为 BA 的延长线上一动点，连 EO．OF均分∠ COE，AF 均分∠ EAC ，OF 交 AF 于 F 点．若∠ ABO+ ∠ OEB= α，请在图 2 中将图形补充完满，并求∠F（用含α的式子表示）．16．（ 2013 秋 ?江岸区校级月考）如图，已知点 A （﹣ m， n）， B（ 0， m），且 m、 n 满足2+（ n﹣5） =0，点 C在 y 轴上，将△ ABC 沿 y 轴折叠，使点 A 落在点 D 处．（1）写出 D 点坐标并求 A 、 D 两点间的距离；（2）若 EF 均分∠ AED ，若∠ ACF ﹣∠ AEF=20 °，求∠ EFB 的度数；（3）过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上， AB 交 x 轴于点 R，CP、RP 分别均分∠ BCQ和∠ ARX ，当点 C 在 y 轴上运动时，∠CPR 的度数可否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．17．（ 2013 春 ?武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）．现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ， B 的对应点C、 D，连接 AC ， BD ．（ 1）直接写出点C、 D 的坐标，求四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC；（ 2）在坐标轴上可否存在一点P，使S△PAC=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明原由．（ 3）如图 3，在线段 CO 上取一点 G，使 OG=3CG ，在线段 OB 上取一点 F，使 OF=2BF ， CF 与 BG 交于点 H，求四边形OGHF 的面积 S 四边形OGHF．。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A.(7，6)B.(6，7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．39．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）→（4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（）A B C D二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第.13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为.14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是.15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P 的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为.16.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为.三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）8 的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再17.（6分）如图所示，是一个规格为8撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.18.（10分）以点A为圆心的圆可表示为⊙A。

期末复习(三) 平面直角坐标系考点一确定字母的取值范围【例1】若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-).【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得0,20,aa>-<⎧⎨⎩解得0<a<2.故选B.【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解.1.如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.考点二用坐标表示地理位置【例2】2008年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.【解答】(-1,4)【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( )A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-1,3)4.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法,如图,象在点P处,走一步可到达的点的坐标记作__________.考点三图形的平移与坐标变换【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【解析】由△ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位后,点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).故选B.【方法归纳】在平面直角坐标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)［或P(x-a,y)］;点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.6.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是( )A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-1)7.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.考点四直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( )A.15B.7.5C.6D.3【解析】∵点A到x轴的距离为3,而OB=2,∴S△ABO=12×2×3=3.故选D.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底,点的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.8.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A__________，B__________；(2)求△AOB的面积.考点五规律探索型【例5】如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.【解析】要求A2 015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位置可以发现：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)；A5(2,-1)，A6(2,2)，A7(-2,2)，A8(-2,-2)；A9(3,-2)，A10(3,3)，A11(-3,3)，A12(-3,-3)；….因为A3(-1，1)，A7(-2，2)，观察坐标系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其横、纵坐标互为相反数.把A3、A7、A11、A15右下角的数字提出来，可整理为：3＝3+4×0；A3(-1，1)7＝3+4×1；A7(-2，2)11＝3+4×2；A11(-3，3)15＝3+4×3 A15(-4，4)…………因为2 015＝3+4×503，所以A2 015(-504，504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点.9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( )A.(-5，3)B.(1，3)C.(1，-3)D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )A.(0，5)B.(-1，5)C.(9，5)D.(-1，0)5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.(8，7)B.(7，8)C.(8，9)D.(8，8)6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.67.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是( )A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=( )A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为( )A.(1，2n)B.(2n，1)C.(n，1)D.(2n-1，1)10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有( )A.4种B.6种C.8种D.10种二、填空题(每小题4分,共20分)11.若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是__________.15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 015次运动后，动点P的坐标是__________.三、解答题(共50分)16.(8分)如图,是某学校的平面示意图.A,B,C,Ｄ,Ｅ,Ｆ分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.(1)写出A,B,C,Ｄ,Ｅ的坐标;(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼,它的坐标是多少？17.(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？18.(8分)某地为了城市发展,在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A，B，C，D，E的坐标.19.(12分)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；(2)求三角形的面积A1B1C1.20.(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习1.D2.(-65,145) 3.B 4.A 5.(0,2)，(4,2) 6.D 7.28.(1)(-1，2) (3，-2)(2)S△AOB=12×1×1+12×1×3=2.9.B复习测试1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B 10.B11.答案不唯一，如：(2，2)或(0，0) 12.二13.(2，4) 14.(x+1，y+2) “祝你成功”15.(2 015，2)16.(1)A(2,3)、B(5,2)、C(3,9)、D(7,5)、E(6,11)；(2)在原点北偏东45°的点是点F,其坐标为(12,12).17.(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.18.答案不唯一.如以点A作为坐标原点,经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴,每个小方格的边长作为1单位长,建立平面直角坐标系，图略,A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8).19.(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：1 2×3×7=212.20.(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=12×2×8=8,S直角三角形③=12×2×9=9,S直角三角形④=12×3×6=9.所以四边形的面积为80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.。

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系期末考试复习试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点，那么这个点一定在( )A. 第二、四象限的角平分线上B. 第一、三象限的角平分线上C. 平行于x轴的直线上D. 平行于y轴的直线上2. 在平面直角坐标系中，将点A(−3,2)向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( )A. (−5,−2)B. (−5,6)C. (1,2)D. (−1,−2)3. 如图，五角星盖住的点的坐标可能为( )A. (3,2)B. (−3,2)C. (−3,−2)D. (3,−2)4. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来：①(2,1)，(2,0)，(3,0)，(2,1)；②(3,6)，(0,4)，(6,4)，(3,6)．你发现所得的图形是( )A. 两个三角形B. 房子C. 雨伞D. 电灯5. 已知点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(4,0)，点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是( )A. (0,10)B. (5,0)C. (0,−5)D. (0,4)6. 平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，且到y轴的距离为3的点有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(1,3)，B(2,1)．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点Aʹ的坐标为(−2,0)，则点B的对应点Bʹ的坐标为( )A. (−3,2)B. (−1,−3)C. (−1,−2)D. (0,−2)8. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( )A. 5楼3号B. 北偏西60∘C. 解放路30号D. 东经120∘，北纬30∘9. 在平面直角坐标系中，点B到x轴的距离为( )A. 3B. 2C. 7D. −210. 如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置分别表C(6,120∘)，F(5,210∘)．按照此方法表示目标A，B，D，E的位置，不正确的是( )A. A(5,30∘)B. B(2,90∘)C. D(4,240∘)D. E(3,60∘)二、填空题（共10小题；共50分）11. 点P(3,−4)到x轴的距离是．12. 点P(2,4)与点Q(−3,4)之间的距离是．13. 如图，有两种类于A，B两地位置关系的描述：①B地在A地北偏东70∘的方向上，与A地相距100 m；②A地在B地南偏西70∘的方向上，与B地相距100 m．其中正确的描述为．14. 如图，已知点A的坐标是(4,0)，点B的坐标是(0,3)，将△AOB绕点B旋转90∘，则点A的对应点Aʹ的坐标是．15. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交yMN的长为半径画弧，两弧在第二象限交轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12于点P．若点P的坐标为(2a−3,3a+8)，则a=．16. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC与△DBC面积的大小关系为：S△ABC S△DBC（填“>”，“=”或“<”）．17. 如图，△OAB的顶点A的坐标为3,B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为OE的长为．18. 如下图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(−4,2)，(−2,2)，右边图案中左眼的坐标是(3,4)，则右边图案中右眼的坐标是．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A(2,4)，B(4,0)，以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OAʹBʹ．若Bʹ的坐标为(2,0)，则点Aʹ的坐标为．20. 如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型的地砖上的图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1,1)，第二块（B型）地砖记作(2,1)，⋯⋯，若(m,n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是．三、解答题（共7小题；共50分）21. 如图，A(−4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(−3,2)．（1）求四边形ABCD的面积；（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形ABCD面积的一半．求P点坐标．22. 若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且点A的坐标为(2,3)，求点B的坐标．23. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．24. 已知点P(2,3a+6)且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值及点P的坐标．25. 在航空、航海等领域中，我们经常用距离和角度来确定点的位置．规定如下：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM（有时也用r表示）的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M 的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或∘）．例如：如图（1），点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角为70∘（Ox的逆时针方向），则点M的极坐标为(5,70∘)；同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角为50∘（Ox的顺时针方向），则点N的极坐标为(3,−50∘)．请根据以上信息，回答下列问题：如图（2），已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两条射线的夹角为15∘，相邻两圆的半径相差1个单位长度．（1）点A的极坐标是，点D的极坐标是．（2）请在图（2）中标出点B(5,45∘)，点E(2,−90∘)．（3）怎样从点B运动到点C?小明设计的一条路线为点B→(4,45∘)→(3,45∘)→(3,30∘)→点C．请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点B运动到点C．26. 在平面内，将一个多边形以点M为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P的对应点Pʹ在线段MP或其延长线上，这种经过放缩的图形变换叫做相似变换，记作M(k)，其中点M表示相似中心，k表示相似比．已知△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,2)，B(2,2)，△OAʹBʹ是△OAB 经过相似变换O(3)所得的图形．（1）写出Aʹ，Bʹ的坐标；（2）如果点C为线段AB上一点，C的对应点Cʹ的坐标为(m,m+2)，求点C的坐标．27. 如图，△ABC中任意一点M(a,b)经平移后的对应点为M1(a−1,b+2)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．其中A，B，C的坐标分别为A(4,3)，B(−2,−1)，C(0,2)．（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标；（3）写出平移的过程．答案第一部分1. B 【解析】∵P (m,n ) 与 Q (n,m ) 表示同一个点，∴m =n ，∴P 点的坐标可表示为 (m,m )，∴ 这个点一定在第一、三象限的角平分线上．故选B ．2. D3. D4. A5. C【解析】设点 C 的坐标是 (0,y )，根据题意得，12AB ⋅AC =10，即 12×4⋅∣y∣=10，解得 y =±5，所以点 C 的坐标是 (0,5) 或 (0,−5)．故选C ．6. D 【解析】设满足条件的点的坐标为 (m,n )，则有 ∣m∣=3，∣n∣=2，∴m =±3，n =±2，∴ 所求的点的坐标可以为 (3,2) 或 (3,−2) 或 (−3,2) 或 (−3,−2)，故有 4 个．7. C8. B【解析】平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B 中只有方向没有距离，故不能确定物体位置．9. B10. D第二部分11. 4【解析】根据点在坐标系中的几何意义可知，点 P (3,−4) 到 x 轴的距离是 ∣−4∣=4．12. 5【解析】∵ 点 P (2,4)，点 Q (−3,4)∴PQ ∥x 轴，∵x 轴上或平行于 x 轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值，∴PQ =∣−3−2∣=5，故答案为 5．13. ①②【解析】由题图可知 B 地在 A 地北偏东 70∘ 的方向上，A 地在 B 地南偏西 70∘ 的方向上，且 A ，B 两地相距 100 m ，故①②均正确．14. (−3,−1)或(3,7)15. −1【解析】由题意得，点P在第二象限的角平分线上，所以2a−3+3a+8=0，解得a=−1．16. >【解析】设每个小网格边长为1，则S△ABC=12×3×2=3，S△DBC=2×3−12×1×2−12×1×2−12×1×3=52，∵3>52，∴S△ABC>S△DBC．17. 7【解析】因为点A的坐标为3,D的坐标为△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，所以BE=6−3=3，因为点B的坐标为(4,0)，所以OB=4，所以OE=OB+BE=7．18. (5,4)【解析】左眼坐标由(−4,2)变为(3,4)，由此可知由左图得到右图是向上平移2个单位，向右平移7个单位，从而得到右眼平移后的坐标为(5,4)．19. (1,2)20. m，n同为奇数或m，n同为偶数【解析】观察题图，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若(m,n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件为m，n同为奇数或m，n同为偶数．第三部分21. （1）分别过C，D两点作x轴的垂线，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE=12×1×2+12×(2+4)×5+12×4×4=24．（2）设△APB的边AB上的高为ℎ，则由S△APB=12×S四边形ABCD，得12×10×ℎ=12×24，解得ℎ=2.4．又∵P点在y轴上，∴点P的坐标为(0,2.4)或(0,−2.4)．22. 因为线段AB平行于x轴，A点坐标为(2,3)，所以点B的纵坐标是3，因为AB=4，所以当点B在点A的左边时，横坐标为2−4=−2，当点B在点A的右边时，横坐标为2+4=6，所以点B的坐标为(6,3)或(−2,3)．23. ∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子，才不会让乙马上获胜．24. ∵点P到两坐标轴的距离相等，∴2=3a+6或−2=3a+6．解得a=−43或a=−83．∴点P的坐标为(2,2)或(2,−2)．25. （1）(4,75∘)；(3,−30∘)（2）点B、点E如图所示．第11页（共11 页） （3） （答案不唯一）点 B→(5,30∘)→(5,15∘)→(4,15∘)→ 点 C ．26. （1） Aʹ(3,6)，Bʹ(6,6)．（2）,6．27. （1） 如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求．（2） A 1(3,5)，B 1(−3,1)，C 1(−1,4)．（3） 平移的过程：先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位（或先向上平移 2 个单位，再向左平移1个单位）．。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列数据中不能确定物体的位置的是()A．南偏西40° B．幸福小区3号楼701号C．平原路461号D．东经130°，北纬54°2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若点A在第二象限，则点A坐标为()A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3)4．如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4)6. 如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是()A．北偏东30° B．东北方向C．东偏北60° D．北偏东60°7．在平面直角坐标系xOy 中，若点A 的坐标为(－3，3)，点B 的坐标为(2，0)，则三角形ABO 的面积是( )A ．15B ．7.5C ．6D ．38．小明从家出发，先向东走350 m 到小亮家，然后他们又向南走500 m 到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向，那么小明家的位置可记为( )A ．(350，500)B ．(－350，－500)C ．(350，－500)D ．(－350，500)9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．(0，12)或(0，－8)10．已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若电影院中的5排2号记为(5,2)，则3排5号记为________．12. 在平面直角坐标系中，第四象限内一点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，那么点P 的坐标是________．13．点P( 5 ，－ 3 )到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a ＋3)在第一象限，且该点到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则a ＝________．15．已知点P(2a －6，a ＋1)在y 轴上，则点P 的坐标为________．16．若点P(a 2－9，a －1)在y 轴的负半轴上，则点P 的坐标为________．17．若点A(3，x ＋1)，B(2y －1，－1)分别在x 轴、y 轴上，则x 2＋y 2＝______．)，b → ＝(x 2，y 2)，如果a → ∥b → ，则x 1·y 2＝x 2·y 1，根据该材料填空，已知a → ＝(4，3)，b → ＝(8，m)，且a → ∥b → ，则m ＝______．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．20．(8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置．根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？21．(8分) 如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上．(1)作出与△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出A1，B1，C1三点坐标；22．(10分) 如图，是某学校的平面示意图，A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．24．(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．25．(12分) 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中B→C(________，________)，C→________(＋1，________)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(3)若图中另有两个格点M，N，且M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，则N→A应记作什么？参考答案1-5ACADB 6-10DDDCC11. (3，5)12.(5，－2) 13. 3 ， 514.－115. (0，4)16.(0，－4)17. 5418．阅读材料：设a → ＝(x 1，y 118. 619. 解：(1)如图所示．(2)如图所示.1；2；3；520. 解：(1)湖心岛(2.5，5)、光岳楼(4，4)、山陕会馆(7，3)．(2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对．21. 解：(1)如图所示．(2)由图可知，A 1(－2，－3)，B 1 (－3，－2)，C 1(－1，－1)．22. 解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11)(2)位于原点北偏东45°的是6号楼，其坐标为(12，12)23．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.24．解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，∴C点横坐标为－1.又点C在l上，∴C点纵坐标为－4，∴C(－1，－4)．25. 解：(1)+2，0，D，－2(2)甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10.(3)∵M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，∴5－a－(3－a)＝2，b－2－(b－4)＝2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为(－2，－2)．。

20164 9/ /你向家长和老师交代的一份答卷。

注意：不要粗心，认真答题，相信 11、点 A(-3,4)关于 y 轴的对称点的坐标是：23、（8）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、/自己的实力，考出好成绩。

点(-3，5)到 x 轴上的距离是____，到 y 轴上的距离是____。

F 、G 的坐标。

（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办12、。

到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标..置可以表示成（ ） .B5 A 、（5，4） B 、（4，5） C 、（3，4） D 、（4，3）16、将点 P(-3，y)向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q(x ，-1)，则 xy=___________.4 A3 CD 2 2、在平面直角坐标系中，点(-1,+1)一定在( )2 m 17、已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到 轴的距x1FA 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 离为 3，则点 P 的坐标为____________1对称点是( ) 为____________ A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 19、如 果 p （a+b,ab ）在第二象限，那么点 Q (a,-b) 在第 象限. 24．（9/）如图 6-8 所示，在直角梯形 OABC 中，CB ∥OA ，C B ＝8，4、过 A （4，－2）和 B （－2，－2）两点的直线一定（ ）为 . （1）求点 A 、B 、C 的坐标；（2）求△AB C 的面积三、耐心做一做（40）/yC B求 a）AOxx0 6、若（ ）y 图 6-825、（9 ）如图四边形 A B C D 各个顶点的坐标分别为（ 2，8）、 ，B.第三象限C.第四象限D.以上都不对/ – （– 11，6）、（– 14，0）、（0，0）。

（1）计算这个四边形的面积；（2）如果把原来 A B C D 各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，5， x y 8，则有序实数对（x,y) 7、坐标平面内 x 、y 适合 x 22、（7）如图，描出 A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （3，1）、/A.2对B.4对C.6对D.8对（)）A.(-2，0)B.(0，-2)C.(1，0)D.(0，1)9、三角形 A ’B ’C ’是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （－1，－4）的 对应点为 A ’（1，－1），则点 B （1，1）的对应点 B ’、点 C （－1，4） 1的对应点 C ’的坐标分别为（（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）b=-4222、AB∥C D且AB=C D23、（1）A(2，3)B(6,5)C´(10,0）D(3，3)E(9，3)E´(9，0)F(3，0)F´(3，-3)G(9，0)G´(9，-3)图略。

七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》一．解答题（共17小题）1．（春•玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2．（春•汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．3．（春•鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．4．（春•富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．5．（春•泰兴市校级期末）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP 上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．6．（春•江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．7．（春•黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．8．（春•海珠区期末）在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．9．（春•黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．（春•通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．11．（春•鄂州校级期中）如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a﹣2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点．（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系．12．（春•东湖区期中）如图，平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（3，0），现同时将A、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD（1）直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：（2）在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S△MAB＞S四边形ABCD？若存在，求出M点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO，当点P在BD上移动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．13．（春•台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．14．（春•海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．15．（春•武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；（1）求A、B的坐标；（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．16．（2013秋•江岸区校级月考）如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．17．（2013春•武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．。

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系培优卷一．选择题（共10 小题）1．以下各点中，位于第四象限的点是（）A． (3,-4)B．(3,4)C． (-3,4)D．(-3,-4)2．在平面直角坐标系中，点P 2,x2 1 所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案4．已知点 P(-4,3),则点 P 到 y 轴的距离为（）A．4B． -4C． 3D．-35．如图，已知在△ AOB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出发向左平移，当点M 平移到 AB 边上时，平移距离为（）A．4.5B． 5C．5.5D． 5.756．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所C． (5,4)D． (5,0)7．已知点M 向左平移 3 个单位长度后的坐标为(-1,2), 则点M 本来的坐标是（）A． (-4,2)B． (2,2)C． (-1,3)D． (-1,-2)8．课间操时，小明、小丽、小亮的地点以下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5)C． (3,4)D． (4,3)9．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1), 假如直AB∥ x ，那么m 的（）A．1B． -4C． -1D．310．如，在平面直角坐系上有个点P(1,0),点 P 第 1 次向上跳P (1,1), 1 个位至点1接着第 2 次向左跳 2 个位至点P2(1,1),第3次向上跳1个位，第 4 次向右跳 3个位，第 5 次又向上跳 1 个位，第 6 次向左跳 4 个位，⋯依此律跳下去，点 P 第 2017 次跳至P2017的坐是（）A． (504,1007)B．(505,1009)C． (1008,1007)D． (1009,1009)二．填空（共7 小）11．在平面直角坐系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个位，获得点A′，点A′的坐．12．如是炸机机群的一个行形，若最后两架炸机的平面坐分A(-2,3) 和B(-2,-1),第一架炸机 C 的平面坐是．13．若 4 排 3 列用有序数 (4,3)表示，那么表示 2 排 5 列的有序数．14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点A′ (-3,3),则 a 的值是．15．点Q(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q 的坐标是．16．若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．17．已知平面内有一点 A 的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A 点的坐标为．三．解答题（共7 小题）18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M 到x 轴的距离为1，求M 的坐标．19．若点 P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．20．如图，点A(1,0), 点B(2,0), 点P(x,y),OC=AB,OD=OB．（1）则点 C 的坐标为;（2）求 x-y+xy 的值．21．请你在图中成立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明小孩公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的地点．22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1), 试分别依据以下条件，求出点P 的坐标．求：（ 1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-5)点，且与 x 轴平行的直线上．23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 轴的距离为 l 时， M 的坐标？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x 轴时， M 的坐标？24．【阅读资料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标 x 的绝对值表示为|x|, 纵坐标 y 的绝对值表示为|y|, 我们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为 [P], 即[P]=|x|+|y|( 此中的“ +“是四则运算中的加法），比如点P(1,2)的勾股值 [P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点A(2,4), B( 23, 23) 的勾股值[A],[B];（2）若点 M 在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3 ，请直接写出点M 的坐标．参照答案：1-5ABAAC6-10 DBCDB11.（ -10， 5）12.（2，1）13.（2，5）14.215.（ 3， -2）16.三17.（ -6， 8）或（ -6， -8）18.解：由题意可得： |2m+3|=1 ，解得： m=-1 或 m=-2，当 m=-1 时，点 M 的坐标为（ -2，1）；当 m=-2 时，点 M 的坐标为（ -3，-1）；综上， M 的坐标为（ -2， 1）或（ -3， -1）．19.解：∵点 P（ 1-a， 2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7| ，∴1-a=2a+7 或 1-a=-（2a+7），解得 a=-2 或 a=-8．20.解：（ 1）∵点 A（1， 0），点 B（， 0），∴OA=1、 OB= ，则 AB= -1，∵OC=AB， OD=OB，∴OC= -1 ， OD=，则点 C 坐标为（-1 ，0），故答案为：（-1 ， 0）．（2）由（ 1）知点 P 坐标为（-1 ，），则 x= -1 、 y=，∴原式 = -1-+（-1 ）=-1+2-=1-．21.解：以下图：成立平面直角坐标系，小孩公园（ -2， -1），医院（ 2， -1），李明家（ -2， 2），水果店（ 0， 3），宠物店（ 0， -2），学校（ 2， 5）．22.解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m=-2，因此 P 点的坐标为（ 0， -3 ）；（2）令 m-1- （ 2m+4） =3，解得 m=-8，因此 P 点的坐标为（ -12 ， -9 ）；（3）令 m-1=-5 ，解得 m=-4．因此 P 点的坐标为（ -人教七年级上册数学第7 章《平面直角坐标系》练习题（A B卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分一、选择题（ 4 分× 6=24 分）1．点A（3,4 ）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（3,0 ）在（）上A、在 x 轴的正半轴上B、在 x 轴的负半轴上C、在 y 轴的正半轴上D、在 y 轴的负半轴上y 轴 3 个单位长度，则点C 3．点 C 在 x 轴上方， y 轴左边，距离x 轴 2 个单位长度，距离的坐标为（）A 、（2,3）B、（2, 3）C、（3,2 ）D、（3, 2）4． 若点 P （ x,y ）的坐标知足 xy =0，则点 P 的地点是（）A 、 在 x 轴上B 、 在 y 轴上C 、 是坐标原点D 、在 x 轴上或在 y 轴上5．某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座地点是（）A 、第 2排第 4列B 、第4 排第 2列C 、 第 2列第 4排D 、不好确立6．线段 AB 两头点坐标分别为 A （ 1,4 ）， B （ 4,1 ），现将它向左平移 4 个单位长度，得 到线段 A 1B 1 ，则 A 1、 B 1 的坐标分别为（）A 、A 1（5,0 ）， B 1（ 8, 3 ）B 、 A 1（ 3,7 ）， B 1（ 0，5）C 、 A 1（ 5,4 ） B 1（ -8， 1）D 、A 1（ 3,4 ）B 1（ 0,1）二、填空题（1 分× 50=50 分 ）7．分别写出数轴上点的坐标：A E CB D -5 -4-3 -2 -10 12 345A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）8.在数轴上分别画出坐标以下的点：A( 1) B(2) C (0.5) D( 0) E(2.5) F ( 6)-5-4-3 -2 -10 12 3 45 9. 点 A(3, 4) 在第象限，点 B( 2, 3) 在第 象限点 C ( 3,4) 在第 象限，点 D (2,3) 在第象限点 E(2,0) 在第象限，点 F (0,3) 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（）， x 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0；y 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0。

一、选择题（每题3分，共30分）1．若ab>0，则P （a ，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第一或第三象限C ．第二或第四象限D ．以上都不对 2．P 点横坐标是－3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）A ．（5，－3）或（－5，－3）B ．（－3，5）或（－3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5）3．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）D ．以上都不对4．若│a －b│·│a+b│=0，则点P （a ，b ）在（ ） A ．第一，三象限内; B ．第一，三象限角平分线上C ．第一，三象限角平分线或第二，四象限角平分线上;D ．第二，四象限角平分线上5．对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点A （－4，3）和点B （－8，3），则A ，B 相距（ ）A ．4个单位长度B ．12个单位长度C ．10个单位长度D ．8个单位长度 7．已知点P 坐标为（2－a ，3a+6），且P 点到两坐标的距离相等，则点P 的坐标是（ ） A ．（3，3） B ．（3，－3） C ．（6，－6） D ．（3，3）或（6，－6） 8．如图2所示，将四边形ABCD 上一点（x 0，y 0），按下列平移规律变化（x 0，y 0）→（x 0－3，y 0+2），则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为（ ） A ．A′（3，3），B′（2，－1），C′（2，－1），D′（－2，2） B ．A′（0，5），B′（－1，1），C′（－4，0），D′（－5，4） C ．A′（1，4），B′（2，1），C′（－4，0），D′（4，－5） D ．以上都不对图19．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每题3分，共30分）11．点P （－3，－2）在第_____象限．12．在同一平面直角坐标系中，过x 轴上坐标是（－3，0）作x 轴垂线，过y 轴坐标是（0，－3）作y 轴垂线，两垂线交点A ，则点A 的坐标是_____．13．将点P （－2，－1）向左平移2个单位得A′，A′的坐标是_____． 14．在如图3所示的直角坐标系中，A 点的坐标是_________，B 点的坐标是_________，C 点的坐标是__________，D 点的坐标是___________．15．点P （－3，－5）到x 轴距离为______，到y 轴距离为_______． 16．写出一个点的坐标，其积为－10，且在第二象限为______． 17．若点P （m －2，m+1）在x 轴上，P 到原点距离为______．18．如图3所示，将三角形ABC 向下平移3个单位，则点B 的坐标变为B′，•B′为______． 19．已知a 是整数，点A （2a+1，2+a ）在第二象限，则a=_____．20．把点（－2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为______．三、解答题（每题8分，共40分）21．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来． （1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，－1）； （2）（2，0），（5，－3），（4，0）．22．如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标；图3（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？（3）由对称性:由③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？23．四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．24．如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当坐标系，用坐标表示各点的位置．25．如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A（－1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（－1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？四、解答题（每题10分，共20分）26．如图在平面网格中每个小正方形边长为1；（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？27．在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．参考答案一、选择1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A7．D （点拨：2－a=3a+6或a－2=3a+6）8．B 9．C 10．C二、填空11．三 12．A （－3，－3） 13．P （－4，－1） 14．A （0，4）；B （4，0）；C （－1，0）；D （2，2）15．5；3 16．（－2，5） 17．3（点拨：m=－1） 1 8．B′（4，－3） 19．－1 （点拨：2a+1<0，2+a>0） 20．（－2，5），（－4，3）三、解答题21．略22．（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（－1，1），（－4，4），（－3，5）．（三角形②与三角形③关于x 轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）． 23．（1）如图所示（2）延长CB 交于x 轴于E 点，梯子OECD 面积为12（OE+CD ）·aCE=42×[（5－2）+5]=16．•三角形OBE 面积为12×5×1=2.5． 所以四边形ABCD 面积为16－2.5=13.5．24．选择B （0，0），A （－2，－1），C （4，2），D （－3，4）．25．如图所示，AB 相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C 点．四、解答题26．（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．27．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个．（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n）．。

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题(每小题3分，共18分）1．根据下列表述，能确定位置的是( ).A．红星电影院第2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°2．下列关于有序数对的说法正确的是( ).A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置3．点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四a a＞，那4．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数(1)么所得的图案与原来图案相比().A．形状不变，大小扩大到原来的a倍； B．图案向右平移了a个单位；C ．图案向上平移了a 个单位；D ．图案向右平移了a 个单位，并且向上平移了a 个单位.5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m ，α），其中，m 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为A （5，30°），用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（ ）.A ．（﹣4，150°） B ．（4，150°）C ．（﹣2，150°） D ．（2，150°）6．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n )中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．无数个 二，填空题(每小题3分，共18分）7．七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 8．如果点P （x -4，y +1）是坐标原点，则2xy =_________9．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是_________10. 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为（﹣3，3）， B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为__________． 11．若点P (a ，b )在第四象限，则点M (b －a ，a －b ) 在第________象限．（第5题）（第10题）12．线段AB与线段CD平行且相等，若端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，C(2，-4),则另一个端点D的坐标为__________．三，解答题(每小题6分，共30分）13．已知平面直角坐标系中有一点)1m2(mM+,3-（1）若点M在y轴上，求M的坐标.（2）若点M在x轴上，求M的坐标.14.已知△ABC中，点A（1，-2），B（3，-2），C（2，0），D（4，1），E（2，4），F（0，1）.在直角坐标系中，标出各点并按A—B—C—D—E—F—C—A顺次连接.（第14题）15.如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），（1）画出直角坐标系.（2）“炮”现在所在位置的坐标为____ _. （3）下一步如果走“相”则走完后其坐标是______________.16.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点B’的坐标：B（_____________），B’（______________）.17．一个等腰直角三角形如图放置于直角坐标系内，∠ABO=90°，∠AOB=45°，若A点坐标为（8-6x,3x+1），求B点的坐标. （第15题）（第16题）（第17题）四，解答题(每小题8分，共24分）18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足0+b2a，点C的坐标为(0，3).4-=+（1）求A，B的坐标（2）求三角形ABC的面积（第18题）19.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a+3，a﹣3）．（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第______象限；（直接填写答案）（2）无论a为何值，点M一定不在第______象限；（直接填写答案）（3）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N到两坐标轴距离相等时，求a的值．20．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．（第20题）五，解答题(每小题9分，共18分）21．如图，长方形ABCD 的各边与坐标轴都平行，点A ，C 的坐标分别为 (－1，1)，(2，-3)．(1)求点B 的坐标是_____．点D 的坐标是_____．(2)一动点P 从点A 出发，沿长方形的边AB ，BC 运动至点C 停止，运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t s . ①当t ＝1 时，点P 的坐标是_____． ②当t ＝4.5 时，点P 的坐标是_____． ③当t ＝4.5 时,求三角形PDC 的面积．22.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式P 1P 2=212212)()(y y x x -+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|． （1）已知P （-3，4）试求线段OP ；（第21题）（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点间的距离．（3）已知A（3，2），点B在x轴上，若AB=5，求点B 的坐标.六，解答题(12分）23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)点C的坐标为，点D的坐标为(2)在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使△P AB的面积与四边形ABDC的面积相等，若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．(3)点Q从点C出发，沿“CD→DB”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，∠QOB=∠CAB；②当t= 秒时，∠QBA=∠CAB；（第23题）参考答案一、选择题(每小题3分，共18分）1． D． 2．C 3．D 4．D． 5．B． 6．A．二、填空题(每小题3分，共18分）7．（5，2） 8．-8 9．（-2，-3）10.3 11.二 12.(3，0)或(1，-8)三、解答题(每小题6分，共30分）13．解：（1）∵点M在y轴上∴2m-3=0解得：m=1.5 则m+1=2.5∴M的坐标为（0,2.5）（2）∵点M在x轴上∴m+1=0解得：m=-1 则2m-3=-5∴M的坐标为（-5,0）14.解：如图15.解：（1）如图所示(2) （-4，1） （3）（-1，0）或(3，0)16.解：（1）如图所示（2）B （1,2），B ’（3,5）.17．解：由题意可知AB =BO ∵A 点坐标为（8-6x ,3x +1） ∴-(8-6x )=3x +1解得：x =3， 则8-6x= -10 ∴ B 点的坐标为（-10,0） 四、解答题(每小题8分，共24分） 18．解：（1）∵0=4-+2+b a ∴a =-2,b =4yxO∴A点的坐标为（-2,0）, B点的坐标为（4,0）（2）∵A（-2,0）, B（4,0）∴AB=6∵C(0，3).∴OC=3∴三角形ABC的面积S=6×3÷2=919．解：（1）四（2）二（3）∵M（a+3，a﹣3）向左平移2个单位向上平移1个单位得到点N∴N（a+1，a﹣2）∵点N到两坐标轴距离相等∴∣a+1│=∣a﹣2│∵a+1≠a﹣2∴a+1=-（a﹣2）解得a=0.520．解：S△ABO=S△ADO+S梯形ABCD-S△OBC=1×3÷2+(1+3)×2÷2-3×1÷2=4五、解答题(每小题9分，共18分）21．解(1)B的坐标是（2,1）．点D的坐标是（－1,-3）P(2)①点P的坐标坐标是（0,1）②∵A(－1，1)，B（2,1），C(2，-3)．∴DC=AB=3，BC=4∵当t ＝4.5 时AB+BP=4.5,∴CP=3+4-4.5=2.5∴P 的坐标坐标是（2,-0.5）三角形PDC 的面积=3×2.5÷2=415 22.解(1)OP=525040322==+）（）（---（2）MN=|y 2-y 1|=|5-（-1）|=6（3）由点B 在x 轴上可设B 的坐标为(x,0) 则AB =4)3)02()3222+=+x x ---（（ ∵AB =5∴54)32=+x -（∴（3-x ）2=1 解得：x =2或x =4∴B 的坐标为(2,0)或(4,0)六、解答题(12分）23．解(1)点C 的坐标为(0,2)，点D 的坐标为(4,2)(2)由题意可知OC=2,AB=4,∴四边形ABDC 的面积=2×4=8∵△P AB 的面积=四边形ABDC 的面积=8且AB=4, ∴OP=4∴P的坐标为(0,4)或(0,-4)(3)①当t=1秒时，∠QOB=∠CAB；②当t=2秒时，∠QBA=∠CABQ。