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2015年高考语文质量分析纵观2015年的高考课标Ⅱ卷，在命题形式上继续沿承了以往的命题顺序和结构模式，即现代文阅读，文言文阅读，诗词鉴赏，名句默写，小说阅读，传记阅读，语言文字应用，作文等，分值上继续保持了150分的总分值。
在稳定形式的基础上做了适度调整，重在考查学生的语文基本功和基本应试能力。
全卷分第Ⅰ、Ⅱ两卷，六道大题，18道小题，总分150分，题型和分值分配和2013年保持一致，呈现出平稳的态势，在此基础上做出适当调整。
具备了“刺猬”的特征试卷试题(每点3分化学教案共6分试卷试题)18试卷试题从19世纪中叶、一、2014年高考语文课标一卷的基本特征。
现代文阅读。
现代文阅读的第一题以往是以考查概念为主，2015年变成了“下列关于原文内容的表述，不正确的一项是”，是在暗含着考查概念，呈现出理论在文内，选项在文外的特征，有效地让试卷向学生的思维和平时知识积累延伸。
B试卷试题得归省视省：问候C试卷试题会合不可以期期：期待D试卷试题文言文阅读。
文言文选取(《北史•来护儿传》，文章在字词上基本不存在难度，第四题由以往的实词变成了断句题，学生必须正确理解此句话的意思，还是有点难度；第五题由以往的考查人物性格特征或文言断句变成了文言常识题，这里历年来从没有考过的题型，考到了古代男子有名有字、谥号、嗣位、阙这四个概念。
这属于陌生题型，目的在于告诉广大师生要全面备考。
诗歌鉴赏题。
诗歌鉴赏选取了一首韩偓的“残春旅舍”，在理解诗歌内容上应该不算太难，从题型来看，第八题问道“古人认为这首诗的颔联“乃晚唐巧句”，请指出这一联巧在哪里，并简要赏析。
”是典型的炼字型的题，第九题“这首诗的后两联表达了作者什么样的感情？请简要分析。
”是一道考查情感的题，难度不大。
12试卷试题工业上制备纯硅反应的热化学方程式如下：SiCl4(g)＋2H2(g) Si(s)＋4H名篇名句默写。
这道题在往年试卷中变化不大，侧重了考生对诗词内容的理解，题目给出语境，要求考生结合平日对诗词的理解来填充语句。
九江市2015届高三年级十校联考地理试题一、选择题（50分，每小题有且仅有一个选择项）读某城市人口结构三角坐标图，①、②分别为不同时期的人口年龄结构。
回答1～2题。
图11．②时期与①时期相比 ( )A．人口自然增长率上升 B．总人口数量变化不大C．人口老龄化日趋明显 D．人口结构趋于合理2．①时期该城市( )A．人口大量迁入 B．第二产业人口比重下降C．第三产业发达 D．产业结构不合理降雨量指一定时间内的降雨平铺在地面的水层深度；一定时间内的河流径流总量平铺在流域地面的水层深度叫径流深度。
图2是我国某地气温、降雨量和所在流域径流深度统计图。
读图回答3～4题。
图23．符合该河流水文特征的是( )A．流量丰富 B．水位季节变化大 C．结冰期长 D．含沙量小4．能反映该流域地域特征的地理现象是( )A．淫雨霏霏 B．牛羊绕山转 C．雪海林源 D．海风徐徐读地质循环示意图，回答5～6题。
5．下列地貌与所示作用对应正确的是( )A．三角洲—c B．裂谷—b C．溶洞—a D．戈壁—d6．沙尘暴发生时，“天昏地暗，日月无光”，发生此现象属于( )A. ① B．② C．③ D．④林线是高山垂直自然带谱中一条重要的生态界限，通常是指高海拔处树木(针叶林)生长的上限。
下图示意我国局部区域高山林线海拔分布。
据图完成7～9题。
图47.依图可知，E地与F地的林线海拔相差A.800米B.800～1 000米C.1 000～1 200米D.1 200～1 600米8.F地成为世界上最高的林线分布区，最合理的解释是A.地处低纬的高海拔地区，太阳辐射强度大B.地处西南季风迎风坡地带，年降水量大C.受南部海洋沿河流北上的暖湿气流影响大D.来自东部的暖湿气流在宽谷地带成云致雨9.多条林线的走向在图示东部区域发生变化，其首要影响因素是A.地势与山脉走向B.降水与土壤类型C.河流与盛行风向D.气温与纬度位置下图是我国某地常年逐月降水量与蒸发量对比图。
江西省九江市十校2023-2024学年高三第二次联考数学试题一、单选题1．已知集合{}012M =,,，{}2|1N x x =∈≤Z ，则()M N =R I ð（ ） A ．{}1,0-B ．{}1-C ．{}0D ．1-2．已知复数z 满足i 2i z =-，其中i 为虚数单位，则2i z=+（ ） A ．43i 5+-B ．43i5+ C ．35i 4+- D ．34i 5+3．612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为（ ）A ．160-B ．160C ．80D ．80-4．已知火箭在t 时刻的速度为()V t （单位：千米/秒），质量为()m t （单位：千克），满足()()0lnm V t V u m t =+（u 为常数），0V 、0m 分别为火箭初始速度和质量．假设一小型火箭初始质量01000m =千克，其中包含燃料质量为500千克，初始速度为00V =，经过1t 秒后的速度()12V t =千米/秒，此时火箭质量()1800m t =千克，当火箭燃料耗尽时的速度大约为（ ）（ln 20.69≈，ln5 1.61≈）． A ．4B ．5C ．6D ．75．已知抛物线2:2C y px =过点()1,2A ，F 为C 的焦点，点P 为C 上一点，O 为坐标原点，则（ ）A ．C 的准线方程为2x =-B ．AFO V 的面积为1C ．不存在点P ，使得点P 到C 的焦点的距离为2D ．存在点P ，使得POF V 为等边三角形6．已知在四边形ABCD 中，22AC BC ==，π6ACB ACD ∠=∠=，2π3ADC ∠=，则BD 的长为（ ）A B CD7．已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的上顶点为P ，离心率为12，过其左焦点倾斜角为30°的直线l 交椭圆E 于A ，B 两点，若PAB V 的周长为16，则E 的方程为（ ）A ．22143x y +=B ．221129x y +=C ．2211612x y +=D ．2213627x y +=8．已知函数()()21,2231,2x x f x x x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩ ，若方程()()12f f x =的实根个数为（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12二、多选题9．已知0a >且1a ≠，满足2x a =，8y a =，则（ ） A ．若2a =，则4x y += B ．若1x y +=，则16a = C ．若2a >，则4x y +<D ．若1x y +<，则16a >10．已知()πcos 2f x x x ωω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，0ω>，若函数()f x 的图象关于π3x =-对称，且函数()f x 在4π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()π1f =C ．5π3f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数D ．()4π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且212n n n a a a ++=+，若120a a =≠，则（ ）A ．{}12n n a a +-是等比数列B ．{}2n n a a +-是等比数列C ．{}12n n S S +-是等差数列D ．{}212n n a S +-是等差数列三、填空题12．已知锐角α满足3sin 4cos 4αα+=，则tan2α=．13．将甲，乙，丙三名志愿者分配到A ，B ，C 三个社区服务，每人分配到一个社区且每个社区至多分配一人，则在乙分配到B 社区的条件下，甲分配到A 社区的概率为．14．将两个观赏球体封闭在一个正方体容器内，设正方体棱长为1，则两个球体体积之和的最大值为．四、解答题15．据统计，截止2023年十月底，中国网络购物用户规模近8亿人.据统计M 社区100户居民的网上购物情况如下图表所示：(1)是否有99.9%的把握认为M 社区的居民是否喜欢网上购物与年龄有关？(2)用频率估计概率，现从M 社区居民中随机抽取20位，记其中喜欢网上购物的居民人数为X ，()P X k =表示20位居民中有K 位居民喜欢网上购物的概率，当()P X k =取得最大值时，求k 的值． 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．16．在三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，12AC BC AA ===，E ，F 分别为11A B ，AC 的中点，EF=(1)求证：AE BC ⊥；(2)若2AE =，求二面角1C AA B --的正弦值．17．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>，点()3,4P 在C 上．(1)求双曲线C 的方程；(2)直线l 与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，若直线PA ，PB 的斜率互为倒数，证明：直线l 过定点．18．已知函数()()ln f x x a =+，直线:l y x =与曲线y =f x 相切． (1)求实数a 的值；(2)若函数()()e 1xm F x f x x x =+-+有三个极值点1x ，2x ，3x ，求实数m 的取值范围．19．已知无穷数列{}n a 中，0n a ≥，记{}12max ,,,n n A a a a =L ，{}12min ,,n n n B a a ++=L ，n n n d A B =-．(1)若{}n a 为2，0，2，4，2，0，2，4，…，是一个周期为4的数列（即*n ∀∈N ，4n n a a +=），直接写出1d ，2d ，3d ，4d 的值；(2)若{}n a 为周期数列，证明：*0n ∃∈N ，使得当0n n >时，n d 是常数；(3)设d 是非负整数，证明：()1,2,3n d d n =-=L 的充分必要条件为{}n a 为公差为d 的等差数列．。
2015年全国高考理综试卷(江西卷)物理部分分析2015年全国高考理综试卷(江西卷)物理部分分析九江市教育科学研究所钟鸣都昌第三中学张旺年瑞昌市第一中学谭向阳一、试卷总体印象今年的江西理综试卷物理部分与去年的试卷有许多相似的地方,试卷的结构相同,难度与去年基本持平,稳中有变,今年的试卷没有考单独的功和能试题,在选择题中出现了三个与电磁感应相关的试题,计算题的第一题不是常规运动学试题,而是平衡问题,而涉及到平衡问题的还有一个选择题和一个实验题;整卷常规题占总题数的多半,创新性主要体现在实验题上;试题结合学生的生活实际,立足于基础,区分度合理,无偏题、怪题和超纲题;试题在考查知识的同时注重考查能力,并把对能力的考查放在首要位置;试题注重理论联系实际,注重科学技术和社会、经济发展的联系,注重物理知识在生产、生活等方面的广泛应用,以有利于高校选拔新生,并有利于激发考生学习科学的兴趣,培养实事求是的态度,形成正确的价值观,有利于促进新课标的三维目标的落实,是一份质量较高、难度恰当、区分度极大、信度高的好试卷.使得广大中学物理教师在教学方向的把握上将有了更准确的方向.题型方面.与去年相同,选择题为8道,总分达48分,实验题是螺旋测微器的读数和电学实验各一题,也是5+10=15分模式,计算题是2道,是14+18=32分模式.选考题有三块,都是6+9=15分的模式.必考题题型分析表题型选择题实验题(填空) 计算题分值/分48 15 32所占比例% % %试题数量/个822选考题考点分布表一级主题3-3 3-4 3-5二级主题气体其他光振动和波动量其他试题序号33(2) 33(1) 34(2) 34(1) 35(2) 35(1)试题数目 1 1 1 1 1 1所占分值9 6 9 6 9 6所占比重60% 40% 60% 40% 60% 40%2、试题考查的都是高中物理的主干知识的核心内容.各部分知识考查比例为:力学43分(其中物体的平衡有20分),在必考题中占%;电学52分(涉及电磁感应有三道选择题共18分),在必考题中占%;选考内容15分,和大纲及教材内容的基本比例一致.特别注重了对力和平衡、万有引力定律的应用、平抛运动、电场、磁场、电磁感应等主干知识的考查.必考题考点分布表一级主题力学(必修1和2) 电磁学(选修3-1和3-2)二级主题运动和力基本仪器电场和磁场电流和感应试题序号14、15、16、21、24 22 18、25 17、19、20、23试题数目5个1个2个4个所占分值38 5 24 28所占比重40% % % %4、试卷立足能力考查,紧扣考试说明,真正考查了学生能力,且难度较合理,语言叙述清楚,题意明确,有利于中学物理教学.考试说明中的能力考查表题号分值考查内容能力层次大纲要求14 6 惯性的概念知道、识别ⅰ15 6 平抛运动理解、推理ⅱ16 6 动态平衡理解、推理ⅱ17 6 原副线圈电压、电流与匝数的关系知道、识别ⅰ18 6 带电粒子在电场中的直线运动理解、推理ⅱ19 6 转动切割磁感线、动生电动势理解、推理ⅱ20 6 感生电动势、安培力理解、推理ⅱ21 6 万有引力定律理解、推理ⅱ22 5 实验:螺旋测微器的读数实验能力23 10 实验:电流天平的应用实验能力24 14 力的平衡、摩擦角分析综合、数学处理ⅱ25 18 带电粒子在电场和磁场中的运动分析综合、数学处理ⅱ选考333-3(1) 6 热力学定律知道、识别ⅰ333-3(2) 9 气体实验定律分析综合、数学处理ⅱ选考343-4(1) 6 振动图象和波动图象理解、推理ⅱ343-4(2) 9 光的全反射分析综合、数学处理ⅱ选考353-5(1) 6 核反应方程、核能知道、识别ⅰ353-5(2) 9 动量守恒、能量守恒分析综合、数学处理ⅱ5、试题与新课标、新教材联系密切,对基础知识的考查很重视,同时注重、经济发展的联系,注重物理知识在生产、生活、科学技术等方面的广泛应用.如第23题、第24题.6、试题无明显的偏题、怪题、超难题;重视对物理思想的考查,如第25题也是重在对物理的考查,对运用数学知识解决物理能力的要求也在正常的范围之内.7、试题排序比较合理;选择题有三道与电磁感应有关,有三道题(两首选择一道实验)直接与平衡有关,实验题突出能力考查,但难度都不太大,计算题注重理论联系实际,注重分析理解能力和应用数学解决物理问题的能力.8、三套选考题难度差异很大,可能是跟选做的学生群体有关.二、抽样数据评价1、2012年全国高考新课标理综试卷(江西卷)物理试题数据分析题号分值考查内容均分难度区分度14 6 惯性的概念15 6 平抛运动16 6 动态平衡17 6 原副线圈电压、电流与匝数的关系18 6 带电粒子在电场中的直线运动19 6 转动切割磁感线、动生电动势20 6 感生电动势、安培力21 6 万有引力定律22 5 实验:螺旋测微器的读数23 10 实验:电流天平的应用24 14 力的平衡、摩擦角25 18 带电粒子在电场和磁场中的运动必考题95选考333-3(1) 6 热力学定律3-3(2) 9 气体实验定律33总15选考343-4(1) 6 振动图象和波动图象3-4(2) 9 光的全反射34总15选考353-5(1) 6 核反应方程、核能3-5(2) 9 动量守恒、能量守恒35总15(1) 第14题得分不到3分原因是有%的学生只选d而漏选a,说明今后还是得加强物理学史的教学.第19题得分不到3分的原因是学生对转动切割磁感线的计算有些问题,第21题得分特别的低,有%的同学选择了d,主要原因是在矿井底部地球对物体的万有引力计算时质量有误,也不讨论结论的合理性,当然许多学生对物体在矿井底部,外部的球壳不知如何处理.(2) 通过折算选考题的整体难度分别为:3-3题为、3-4题为、3-5题为总体而言,选做3-5的考生有较为明显的优势.原因可能是两方面,一是选做3-5的考生素质要高一些,二是今年的试题是学生情景十分熟悉的.(3)今年的试题的区分度有三道题在以下,除3-3以外,其余的试题的区分度均在以上,有的甚至为,总体区分效果比较好.2、试题总体难度分析近七年江西物理难度对照表年份2006 2007 2008 2009 2010 2011(3-4) 2011(3-5) 2012(3-4) 2012(3-5)难度从数据看,今年物理试题大家感觉比去年容易,但得分比去年还要低.我们可以对照分析.必考题难度分析表难度特别容易容易中等难度难特别难难度系数年份2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012小题数/个无1417811无1分值/分无630 6 46 59 19 18 无6所占比例无% % % % % 20% % 无%可以看出,今年虽然有一道”特别容易题”,也有一道”特别难题”.中等难度题比去年多一道,分数也多了13分,计算题的难度比去年也有所增加,所以导致整体难度系数降低.这也可能与我们的老师眼高、学生手低有关,如第14题关于惯性的试题,第22题的螺旋测微器的读数,第21题万有引力的计算,第24题的摩擦角的计算,都与我们老师预计低得很多,所以老师感觉物理容易了,但学生的得分却不理想.这提示我们今后教学中,应该特别注重中等题的训练,特别要培养学生的理解分析能力,不能老师一味多讲、讲难,学生能听得懂做不来,确保学生课后纠错,力争课后满分.三、试卷逐题分析14题:考查对牛顿第一定律的准确理解以及物理学史的了解. 其中”a.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性”近60%和学生没有选而导致漏选,区分度不够好.15题:考查平抛运动规律, 难度较小,区分度不够好.16题:考查动态平衡问题上,是一个常规试题,.17题:考查自耦变压器的电流比和电压比的问题,也涉及到简单的,涉及到物体做直线运动的条件、动能和电势能等知识.19题:考查法拉第电磁感应定律,涉及到转动切割磁感线所产生的动生电动势和半圆不动时的感生电动势,有近30%的同学因计算错误而先了b.20题:考查法拉第电磁感应定律,涉及到感生电动势和电流时间图象,是一个情景学生熟悉的常规题,得分比较高.21题:考查万有引力的计算问题,得分很低,是全卷最难题,这我们没有想到的,主要原因是在矿井底部地球对物体的万有引力计算时质量有误,也不讨论结论的合理性,基本公式或定律的应用的适用条件和范围,在今后的教学中还要加强.22题:螺旋测微器的读数,涉及到校零的问题,许多学生不能很好地处理零点误差.23题:考查了电流天平测定磁感应强度的问题,涉及到连线,实验操作等问题.24题:考查的是平衡问题,涉及到摩擦角的问题,是中等难度的题,但是比去年的难.25题:考查的是粒子在电场和磁场中运动的问题,相对去年难度有所增加.三套选考题难度差异比去年有所增大,3-3比去年低,3-4与去年相当,3-5比去年要容易较多.这种由于题型不同而造成的得分不同、难度不同,命题时应该避免,是否意味着明年可能会增大3-5的难度,降低3-4的难度.四、根据2012年新课程高考大纲和试题,对于我们今后的物理教学和高考复习可以得到以下启示.1、复习要紧扣课本,重视基础,对新课本的基本概念、基本规律、和基本方法要舍得化时间复习到位,对定理、定律的适用条件和范围要使学生掌握到位,达到以不变应万变.高考试题对于基础知识的考查要求学生知道”所以然”,在知识教学中我们应该让学生知道三个层面的内容,分别是”是什么”、“为什么”“怎么用”.2.重视物理方法的系统训练.物理方法的教学是物理课堂的重要内容,也是高考突出考查的重点.如第20题和第25题的图像问题和处理方法,2012年的第15题19题21题等重点考查比较的方法.加强中档题的训练力度,注意建立学生的错题档案,力争训练有力度,纠错有效果.3.重视能力的培养.在高考诸多能力要求中,分析理解能力和应用数学解决物理问题的能力是制约物理学科成绩的最大问题,系统地训练在物理试题中所运用的数学方法.4、认真分析和研究高考考试说明和高考试题,复习要有针对性;要科学合理地安排复习时间,突出主干知识的复习.如:牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的综合运用,功能关系的知识综合运用,带电粒子在电场和磁场中的运动,电磁感应规律的综合应用.值得注意的是今年又没有考单纯的能量问题,但涉及到电磁感应的问题有三道选择题,高考也是稳中有变的,明年的试卷中出现电磁感应计算题,并涉及到能量的可能性也是很大的.5.注重物理与生活的联系,强化应用联系,比如24题”拖把拖地”问题就包含十分生活化内容.要成功解答这一类问题有几个前提.前提之一,是对拖把拖地问题的有正确的文字理解;前提之二,是学生应具有把生活情境转化为物理模型的意识和能力;前提之三,是必须具有应用数学方法进行分析和计算的能力.学生这种转化意识的形成是和他们学习过程中的实践体验息息相关的,如果物理教学中,注重学生的实践体验,设计一系列能体现物理规律的实践活动让学生参与,能使学生从亲身感知中体会物理规律的具体内容,这就自然地建立了物理理论与实践情景的联系,从而增强了实践意识.本题让重视实践体验的学生得到了解题优势,这对中学物理教学具有良好的导向.6、狠抓常规,提高答题规范性,学生答题一定要规范,字迹要清楚,字母和符号要用题中给出的或者是书本上习惯运用的,必要的文字说明一定不能省,要保证计算结果的正确,因为结果不对失分也是很严重的.7、要认真指导学生正确选择选考题.建议在复习阶段学生根据自己的优势确定好选考内容,这样复习时间相应充裕一些,也省略了在考场内选择的时间.几何知识水平较高的学生可选3-4的内容,力学水平较高的学生可选3-5内容,老师不要先替学生事先选好,值得一提今年的3-5难度比较低,明年会不会增加难度呢就不得而知了.。
江西省重点中学十校联考2015届高考数学二模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求）1．（5分）设集合A={x|y=ln（1﹣x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．[0，1] B．[0，1）C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，1）2．（5分）“≤﹣2”是“a＜0且b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知等差数列{a n}前n项和为S n，a4=2，S10=10，则a7的值为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（5分）已知平面向量，满足||=||=1，（+2）•（﹣）=﹣，则与的夹角为（）A．B．C．D．5．（5分）a的值由如图程序框图算出，则二项式（﹣）9展开式的常数项为（）A．T4=53×B．T6=﹣55×C．T5=74×D．T4=﹣73×6．（5分）在小语种自主招生考试中，某学校获得4个推荐名额，其中韩语2名，日语1名，俄语1名，并且韩语要求必须有女生参加，学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．8种B．10种C．12种D．14种7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=4 D．x=29．（5分）线段AB是圆C1：x2+y2+2x﹣6y=0的一条直径，离心率为的双曲线C2以A，B为焦点．若P是圆C1与双曲线C2的一个公共点，则|PA|+|PB|=（）A．B．4C．4D．610．（5分）由不等式组确定的平面区域为M，由不等式组确定的平面区域为N，在N内随机的取一点P，则点P落在区域M内的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知数列{a n}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…，8}，均有∈{2，1，﹣}，记S=++…+，则S的最小值为（）A．5 B．5C．6 D．612．（5分）若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，则使函数y=g（x）与x轴无交点的a的取值范围是（）A．0＜α＜B．＜α＜C．α＜D．0＜α＜或α＞二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）设i为虚数单位，复数z=（1+i）（cosθ﹣i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），则tanθ=．14．（5分）记直线x﹣3y﹣1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（2，ln2）处切线的倾斜角为β．则α﹣β=．15．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，底面ABCD的对角线BD在平面α内，则正方体在平面α内的影射构成的图形面积的取值范围是．16．（5分）关于函数f（x）=x2（lnx﹣a）+a，给出以下4个结论：①∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；②∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0；③∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；④∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤0．其中正确结论的个数是．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知=（cosx，sin2x），=（cosx，），f（x）=•．（Ⅰ）求f（x）的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若函数g（x）=bf（x）+c在x=A处取最大值6，求△ABC面积的最大值．18．（12分）某校从参加2014-2015学年高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（I）估计这次测试数学成绩的平均分；（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆F：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左焦点为F1，点F1到直线ax+by=0的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线角椭圆于P，Q两点，求证：|PF1|+|QF1|﹣|PQ|为定值．21．（12分）已知函数f（x）=x+﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.71828…为自然对数的底数）上存在一点x0，使得f（x0）≤0成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a＞0时，设函数g（x）=f（ax）﹣，若g（x）有两个不同的零点x1，x2，且0＜x1＜x2，求证：＜lna．【选修4—1】几何证明选讲22．（10分）如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED．【选修4—4】坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【选修4—5】不等式选讲24．已知a+b=1，a＞0，b＞0．（Ⅰ）求+的最小值；（Ⅱ）若不等式+≥|2x﹣1|﹣|x+1|对任意a，b恒成立，求x的取值范围．江西省重点中学十校联考2015届高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求）1．（5分）设集合A={x|y=ln（1﹣x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．[0，1] B．[0，1）C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，1）考点：交集及其运算；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由集合A={x|y=ln（1﹣x）}，表示函数y=ln（1﹣x）的定义域，集合B={y|y=x2}，表示y=x2的值域，我们不难求出集合A，B，再根据集合交集的定义，不难得到答案．解答：解：∵A={x|y=ln（1﹣x）}={x|x＜1}，B={y|y=x2}={y|y≥0}，∴A∩B=[0，1）．故选B点评：遇到两个连续数集的运算，其步骤一般是：①求出M和N；②借助数轴分析集合运算结果，方法是：并集求覆盖的最大范围，交集求覆盖的公共范围．2．（5分）“≤﹣2”是“a＜0且b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：可以通过移项求出不等式的解集，再根据充分必要条件进行判断．解答：解：≤﹣2可得+2=≤0，即ab＜0，即a＞0，b＜0，或a ＜0，b＞0，∴“≤﹣2”是“a＜0且b＞0”的必要不充分条件．故选：B．点评：此题主要考查充分必要条件的定义，以及不等式的求解，是一道基础题．3．（5分）已知等差数列{a n}前n项和为S n，a4=2，S10=10，则a7的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的前n 项和得答案．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由a4=2，S10=10，得，解得．∴．故选：A．点评：本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．4．（5分）已知平面向量，满足||=||=1，（+2）•（﹣）=﹣，则与的夹角为（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：直接把等式左边展开多项式乘多项式，然后代入数量积公式求得与的夹角．解答：解：由||=||=1，（+2）•（﹣）=﹣，得，即1+1×1×cos＜＞﹣2=﹣，∴=，则与的夹角为．故选：B．点评：本题考查平面向量的数量积运算，关键是对数量积公式的记忆与运用，是基础题．5．（5分）a的值由如图程序框图算出，则二项式（﹣）9展开式的常数项为（）A．T4=53×B．T6=﹣55×C．T5=74×D．T4=﹣73×考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：第一次执行循环体后，S=3，不满足输出条件，a=5，再次执行循环体后，S=15，不满足输出条件，a=7再次执行循环体后，S=105，满足输出条件，故a=7，故二项式（﹣）9展开式的常数项，即T4=﹣73×，故选：D．点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．6．（5分）在小语种自主招生考试中，某学校获得4个推荐名额，其中韩语2名，日语1名，俄语1名，并且韩语要求必须有女生参加，学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．8种B．10种C．12种D．14种考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：韩语要求必须有女生参加．先从2个女生中选一个考韩语，剩下的三个考生在三个位置排列，去掉重复部分，即当考韩语的有两个女生，即可得到答案．解答：解：∵由题意知韩语都要求必须有女生参加考试，∴先从2个女生中选一个考韩语有C21=2种结果，剩下的三个考生在三个位置排列A33种结果，其2015届中考韩语为两个女生的情况重复共有A22种结果，∴共有C21A33﹣A22=10种结果．故选：B点评：本题考查了分类和分步计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到“步骤完整”﹣﹣完成了所有步骤，恰好完成任务7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可又分析出该几何由一个底面半径为1，高为的半圆锥，和一个底面为边长为2的正方形，高为的四棱锥组合而成，分别代入圆锥的体积公式和棱锥的体积公式，可得该几何体的体积．解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个组合体，由一个底面半径为1，高为的半圆锥和一个底面为边长为2的正方形，高为的四棱锥组合而成故这个几何体的体积V=+=故选A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及底面半径，底面棱长，高等几何量是解答的关键．8．（5分）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=4 D．x=2考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据题意可求得ω、φ的值，从而可得f（x）的解析式及其对称轴方程，继而可得答案．解答：解：∵f（x）=2cos（ωx+φ）为奇函数，∴f（0）=2cosφ=0，∴cosφ=0，又0＜φ＜π，∴φ=；∴f（x）=2cos（ωx+）=﹣2sinωx=2sin（ωx+π），又ω＞0，∴其周期T=；设A（x1，2），B（x2，﹣2），则|AB|==4，∴|x1﹣x2|=x1﹣x2=4．即T=4，∴T==8，∴ω=．∴f（x）=2sin（x+π），∴其对称轴方程由x+π=kπ+（k∈Z）得：x=4k﹣2．当k=1时，x=2．故选D．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是难点，考查分析与运算能力，属于中档题．9．（5分）线段AB是圆C1：x2+y2+2x﹣6y=0的一条直径，离心率为的双曲线C2以A，B为焦点．若P是圆C1与双曲线C2的一个公共点，则|PA|+|PB|=（）A．B．4C．4D．6考点：直线与圆的位置关系；圆与圆锥曲线的综合．专题：综合题；直线与圆．分析：由题设知双曲线C2的焦距2c=|AB|=2，双曲线的实半轴a=，由P是圆C1与双曲线C2的公共点，知||PA|﹣|PB||=2，|PA|2+|PB|2=40，由此能求出|PA|+|PB|．解答：解：∵圆C1：x2+y2+2x﹣6y=0的半径r==，线段AB是圆C1：x2+y2+2x﹣6y=0的一条直径，离心率为的双曲线C2以A，B为焦点，∴双曲线C2的焦距2c=|AB|=2，∵P是圆C1与双曲线C2的一个公共点，∴||PA|﹣|PB||=2a，|PA|2+|PB|2=40，∴|PA|2+|PB|2﹣2|PA||PB|=4a2，∵c=，e==，∴a=，∴2|PA||PB|=32，∴∴|PA|2+|PB|2+2|PA||PB|=（|PA|+|PB|）2=72，∴|PA|+|PB|=6．故选D．点评：本题考查|PA|+|PB|的值的求法，具体涉及到圆的简单性质，双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．10．（5分）由不等式组确定的平面区域为M，由不等式组确定的平面区域为N，在N内随机的取一点P，则点P落在区域M内的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：画出区域，分别求出区域M，N的面积，利用几何概型的公式解答解答：解：不等式确定的平面区域为M如图中黑色阴影部分，其面积等于红色部分面积，所以===1，区域N的面积为2（e﹣1）=2e﹣2，由几何概型公式可得在N内随机的取一点P，则点P落在区域M内的概率为：；故选：A．点评：本题考查了几何概型的概率求法，关键是分别求出区域M，N的面积，利用几何概型公式解答．11．（5分）已知数列{a n}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…，8}，均有∈{2，1，﹣}，记S=++…+，则S的最小值为（）A．5 B．5C．6 D．6考点：数列的求和．专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法．分析：令b i=（1≤i≤8），根据数列比值的关系，结合S的表达式进行推导即可．解答：解：令b i=（1≤i≤8），则对每个符合条件的数列{a n}满足b i===1，且b i∈{2，1，﹣}，1≤i≤8．反之，由符合上述条件的八项数列{b n}可唯一确定一个符合题设条件的九项数列{a n}．记符合条件的数列{b n}的个数为N，由题意知b i（1≤i≤8）中有2k个﹣，2k个2，8﹣4k个1，且k的所有可能取值为0，1，2．对于三种情况，当k=2时，S取到最小值6．故选：C．点评：本题考查数列的相邻两项比值之和的最小值的求法，考查满足条件的数列的个数的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．12．（5分）若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，则使函数y=g（x）与x轴无交点的a的取值范围是（）A．0＜α＜B．＜α＜C．α＜D．0＜α＜或α＞考点：进行简单的合情推理．专题：函数的性质及应用．分析：根据“生成点“的定义，求出（9，2），（1，6）为函数f（x）的一个“生成点”．根据函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，可求出a，b，c的关系，进而根据函数y=g（x）与x轴无交点，△＜0，求出a的取值范围．解答：解：∵f（x）=2x+1，x∈N，满足：f（9）+f（10）+f（11）=63，故（9，2）为函数f（x）的一个“生成点”．f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=63，故（1，6）为函数f（x）的一个“生成点”．又∵函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，∴81a+9b+c=2，a+b+c=6，解得：b=﹣﹣10a，c=9a+，若函数y=g（x）与x轴无交点，则△=b2﹣4ac=（）2﹣4a（9a+）＜0，解得：，故选：B点评：本题考查的知识点是合情推理，二次函数的图象和性质，正确理解“生成点“的定义，是解答的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）（cosθ﹣i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），则tanθ=．（5分）设i为虚数单位，复数z=（1+i）13．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：首先化简复数为a+bi的形式，然后根据复数为实数，得到θ的值求之．解答：解：因为复数z=（1+i）（cosθ﹣i•sinθ）=（cosθ+sinθ）+（cosθ﹣sinθ）i∈R，所以cosθ﹣sinθ=0，即sin（）=0，0＜θ＜π，所以，所以tanθ=；故答案为：．点评：本题考查了复数的性质；若复数a+bi∈R（a，b∈R）则b=0．14．（5分）记直线x﹣3y﹣1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（2，ln2）处切线的倾斜角为β．则α﹣β=﹣arctan．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的综合应用．分析：求出曲线y=1nx在（2，1n2）处切线斜率，从而可得tanα=，tanβ=，利用差角的正切公式，即可求出α﹣β．解答：解：∵y=1nx，∴y′=，x=2时，y′=，∵直线x﹣3y﹣l=0的倾斜角为α，曲线y=1nx在（2，1n2）处切线的倾斜角为β，∴tanα=，tanβ=，∴tan（α﹣β）==﹣，∵0＜α＜β＜，∴α﹣β=﹣arctan．故答案为：﹣arctan．点评：本题考查导数的几何意义，考查斜率与倾斜角之间的关系，考查和角的正切公式，确定tanα=，tanβ=，是解题的关键．15．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，底面ABCD的对角线BD在平面α内，则正方体在平面α内的影射构成的图形面积的取值范围是．考点：二面角的平面角及求法．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：设矩形BDD1B1与α所成锐二面角为θ，面积记为S1，推出正方形A1B1C1D1与α所成锐二面角为．面积记为S2，求出阴影部分的面积的表达式，利用两角和与差的三角函数求解最值即可．解答：解：设矩形BDD1B1与α所成锐二面角为θ，面积记为S1，则正方形A1B1C1D1与α所成锐二面角为．面积记为S2，所求阴影部分的面积S==S1cosθ+S2sinθ=cosθ+sinθ=sin（θ+β）其中sinβ=，cosβ=．故S∈．故答案为：．点评：本题考查二面角的应用，空间想象能力以及转化思想的应用，难度比较大．16．（5分）关于函数f（x）=x2（lnx﹣a）+a，给出以下4个结论：①∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；②∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0；③∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；④∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤0．其中正确结论的个数是3．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：①令a=，进行验证即可；②令a=5，通过验证结论成立；③当a=5时，举反例x=5时，不满足条件；④求函数的导数，判断函数存在极值进行判断．解答：解：①当a=，则f（x）=x2（lnx﹣）+，函数的定义域为（0，+∞），此时函数的导数f′（x）=2x（lnx﹣）+x2•=2xlnx﹣x+x=2xlnx，由f′（x）=0得，x=1，则当x＞1时，则f′（x）＞0，此时函数递增，当0＜x＜1时，则f′（x）＜0，此时函数递减，故当x=1时，函数f（x）取得极小值同时也是最小值f（1）=﹣+=0，则对∀x＞0，f（x）≥f（1）=0；故①正确②当a=5，则f（x）=x2（lnx﹣5）+5，则f（e）=e2（lne﹣5）+5=﹣4e2+5＜0，故②∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0，成立．③由②知当a=5时，∃x=e，满足e＞0，但f（e）＜0，故③∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0不成立，故③错误．④函数的导数f′（x）=2x（lnx﹣a）+x2•=2x（lnx﹣a）+x=x（2lnx﹣2a+1）=2x（lnx+﹣a）．由f′（x）=0，则lnx+﹣a=0，即lnx=a﹣，即∀a＞0，函数f（x）都存在极值点，即∃x＞0，f（x）≤0成立，故④正确，综上正确是有①②④，共3个故答案为：3点评：本题主要考查命题的真假判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键．难度较大．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知=（cosx，sin2x），=（cosx，），f（x）=•．（Ⅰ）求f（x）的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若函数g（x）=bf（x）+c在x=A处取最大值6，求△ABC面积的最大值．考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）利用向量数量积的运算性质及辅助角公式计算可得f（x）=sin（2x+）+，结合三角函数的有界性即得结论；（Ⅱ）通过函数g（x）在x=A处取最大值6，可知，进而可得A=，利用基本不等式计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）由题可知：f（x）=•=（cosx，sin2x）•（cosx，）=cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+=sin（2x+）+，∵sin（2x+）∈[﹣1，1]，∴f（x）∈[﹣，]；（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+）+，∴g（x）=bf（x）+c=bsin（2x+）+b+c，∵函数g（x）=bsin（2x+）+b+c在x=A处取最大值6，∴，又∵0＜A＜π，∴A=，∴6=b+c≥2，即bc≤9（当且仅当b=c时等号成立），∵S△ABC=bcsinA=•（bc），∴S△ABC≤•9=，即△ABC面积的最大值为．点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查三角函数恒等变换及最值，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（12分）某校从参加2014-2015学年高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（I）估计这次测试数学成绩的平均分；（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．专题：计算题．分析：（I）利用分组两端的数据中值估算抽样学生的平均分，类似于加权平均数的算法，让每一段的中值乘以这一段对应的频率，得到平均数，利用样本的平均数来估计总体的平均数．（II）根据等可能事件的概率公式得到两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率，随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3，且变量符合二项分布，根据符合二项分布写出分布列和期望，也可以用一般求期望的方法来解．解答：解：（I）利用中值估算抽样学生的平均分：45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72．∴估计这次考试的平均分是72分．（II）从95，96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果数是C62=15，有15种结果，学生的成绩在[90，100]段的人数是0.005×10×80=4（人），这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是C42=6，两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率．随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3，且变量符合二项分布，∴∴变量ξ的分布列为：ξ0 1 2 3p∴（或Eξ=）点评：本题考查读频率分步直方图，考查用样本估计总体，考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布，是一个综合题．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．考点：棱锥的结构特征；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间向量及应用．分析：（I）利用中位线，直线平面的平行问题得出l∥BC，根据直线平面的垂直问题得出BC⊥平面PAC，即可得出直线l⊥平面PAC．（II）建立坐标系得出平面AEF的法向量，cos＜，＞，cos＜，＞，直线平面，直线的夹角的关系求解即可，sinα=||，cosβ=||，sinα=cosβ．解答：（I）证明：∵E，F分别为PB，PC中点，∴BC∥EF，又EF⊆平面EFA，BC⊊平面EFA，∴BC∥平面EFA又BC⊆平面ABC，平面EFA∩平面ABC=l，∴l∥BC．∵AC⊥BC，∴EF⊥BC，∵PA=PC=AC=2，∴AE⊥PC，∵AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，∴BC⊥平面PAC，∵l∥BC∴直线l⊥平面PAC，（II）如图建立坐标系得出：C（0，0，0），A（2，0，0），E（，0，），F（0，2，），P（1，0，），Q（2，y，0）∴=（1，0，）为平面AEF的法向量，=（﹣，2，0），=（1，y，﹣）∴cos＜，＞==，cos＜，＞==，设直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角分别为α，β，α+β=，∴sinα=||，cosβ=||，sinα=cosβ，即1=|﹣1+4y|，求解y=，y=0，A（2，0，0），存在Q（2，0，0）或Q（2，，0），|AQ|=或|AQ|=0．点评：本题综合考查了空间直线，平面的位置关系，判断方法，空间向量解决存在性问题，运用代数方法求解几何问题，考查了学生的计算能力．20．（12分）已知椭圆F：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左焦点为F1，点F1到直线ax+by=0的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线角椭圆于P，Q两点，求证：|PF1|+|QF1|﹣|PQ|为定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）左焦点设为（﹣c，0），则（﹣c，0）到直线ax+by=0的距离为d=，求得椭圆方程．（Ⅱ）在圆中，M是切点，，得（8+9k2）x2+18kmx+9m2﹣72=0，则x1+x2=，，求出：|PF1|，|QF1|，|PQ|的值，继而得到答案．解答：解：（Ⅰ）∵①，左焦点设为（﹣c，0），则（﹣c，0）到直线ax+by=0的距离为d=，∴②，b2+c2=a2③由①②③得：a2=9，b2=8，∴椭圆方程为：；（Ⅱ）证明：设P（x1，y1），Q（x2，y2），则∴，∵0＜x1＜3，|PF2|=3﹣，同理|QF2|=3﹣在圆中，M是切点，，得（8+9k2）x2+18kmx+9m2﹣72=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=，∴==∵PQ与圆相切，∴即m=，∴所以：|PF1|+|QF1|﹣|PQ|=6﹣．即：|PF1|+|QF1|﹣|PQ|为定值．点评：本题主要考查了椭圆方程得求法和直线与圆锥曲线的位置关系，属于难度较大的题型．21．（12分）已知函数f（x）=x+﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.71828…为自然对数的底数）上存在一点x0，使得f（x0）≤0成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a＞0时，设函数g（x）=f（ax）﹣，若g（x）有两个不同的零点x1，x2，且0＜x1＜x2，求证：＜lna．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）当a=1时，求得函数的导数，求出切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程即可得到切线的方程；（Ⅱ）转化已知条件为函数f（x）在[1，e]上的最小值[f（x）]min≤0，利用单调性，①a≥e ﹣1时，②a≤0时，③0＜a＜e﹣1时，分别求解函数的最小值，推出所求a的范围；（Ⅲ）化简g（x）=f（ax）﹣=ax﹣alnax，（a＞0），求出导数，求得单调区间和极小值，令它小于0，求得a＞e，再由x1=lnax1，x2=lnax2，相加，构造函数，求出最值，再由不等式的性质，即可得证．解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x+﹣lnx的导数为f′（x）=1﹣﹣，曲线f（x）在x=1处的切线斜率为f′（1）=﹣2，切点为（1，3），即有切线方程为y﹣3=﹣2（x﹣1），即为2x+y﹣5=0；（Ⅱ）由题意可知，在[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）≤0，即函数f（x）=x+﹣alnx在[1，e]上的最小值[f（x）]min≤0．由f（x）的导数f′（x）=1﹣﹣=，①当a+1≥e，即a≥e﹣1时，f（x）在[1，e]上单调递减，∴[f（x）]min=f（e）=e+﹣a，∴a≥，∵＞e﹣1，∴a≥；②当a+1≤1，即a≤0时，f（x）在[1，e]上单调递增，∴[f（x）]min=f（1）=1+1+a≤0，∴a≤﹣2；③当1＜a+1＜e，即0＜a＜e﹣1时，∴[f（x）]min=f（1+a）=2+a﹣aln（1+a）≤0，∵0＜ln（1+a）＜1，∴0＜aln（1+a）＜a，∴h（1+a）＞2此时不存在x0使h（x0）≤0成立．综上可得所求a的范围是：a≥，或a≤﹣2．（Ⅲ）函数g（x）=f（ax）﹣=ax﹣alnax，（a＞0），g′（x）=a﹣a•，当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）递增，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递减．即有x=1处g（x）取得极小值，也为最小值，且为a﹣alna，g（x）有两个不同的零点，则有a﹣alna＜0，解得a＞e，g（x）有两个不同的零点x1，x2，且0＜x1＜x2，即x1=lnax1，x2=lnax2，相加可得x1+x2=lnax1+lnax2=ln（a2x1x2），x1x2=，即有=，令t=x1+x2，则h（t）=的导数为，当t＞1时，h（t）递增，当0＜t＜1时，h（t）递减，即有t=1时，h（t）取得最小值，且为e，有＜•e=＜1，lna＞1，则有＜lna．点评：本题考查函数的导数的综合应用，曲线的切线方程、函数的单调性以及函数的最值的应用，考查分析问题解决问题得到能力．【选修4—1】几何证明选讲22．（10分）如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED．考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：（1）延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，由已知条件求出AB，AC，再由切割线定理能求出AF．（2）过E作EH⊥BC于H，得到EDH∽△ADF，由此入手能够证明AD=3ED．解答：（1）解：延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，∵BM=2BE=4，∠EBC=30°，∴，又∵，∴，∴，根据切割线定理得，即AF=3（2）证明：过E作EH⊥BC于H，∵∠EOH=∠ADF，∠EHD=∠AFD，∴△EDH∽△ADF，∴，又由题意知CH=，EB=2，∴EH=1，∴，∴AD=3ED．点评：本题考查与圆有关的线段的求法，考查两条线段间数量关系的证明，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．【选修4—4】坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，利用可得直角坐标方程．直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA|•|PB|=t1t2，即可得出．解答：解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=t1t2，∴m2﹣2m=1，解得．又满足△＞0．∴实数m=1．点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【选修4—5】不等式选讲24．已知a+b=1，a＞0，b＞0．（Ⅰ）求+的最小值；（Ⅱ）若不等式+≥|2x﹣1|﹣|x+1|对任意a，b恒成立，求x的取值范围．考点：基本不等式；绝对值三角不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）由题意可得+=（+）（a+b）=5++，由基本不等式可得；（Ⅱ）问题转化为|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，去绝对值化为不等式组，解不等式组可得．解答：解：（Ⅰ）∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴+=（+）（a+b）=5++≥5+2=9，当且仅当=即a=且b=时取等号，∴+的最小值为9；（Ⅱ）若不等式+≥|2x﹣1|﹣|x+1|对任意a，b恒成立，则需|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，可转化为，或或，分别解不等式组可得﹣7≤x≤﹣1，≤x≤11，﹣1＜x＜综合可得x的取值范围为[﹣7，11]点评：本题考查基本不等式求最值，涉及恒成立和绝对值不等式，属中档题．。
2015年江西省重点中学十校联考高考物理二模试卷一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．（6分）用如下方法测排球对地面的冲击力：让表面潮湿的排球从一定的高度自由落下，落在白纸上并留下球的水印，将该有水印的白纸铺在台式测力计上，再将球放在纸上的水印中心处，缓慢地向下压球，直到排球与纸接触部分刚好遮住水印，此时测力计的示数即为冲击力最大值．这一研究方法与下列哪一项研究用到了相同的物理学思想（）A．建立“合力与分力”的概念B．建立“点电荷”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．探究加速度与合力、质量的关系2．（6分）跳水比赛是我国的传统优势项目，运动员进行10m跳台比赛时，不计空气阻力，在空中运动时下列说法正确的是（）A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B．运动员在下落过程中，会感觉到水面在匀加速上升C．前一半位移用的时间短，后一半位移用的时间长D．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小3．（6分）一个阻值为2Ω的线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10sin20πt（V），当该线圈与一阻值为8Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是（）A．电阻的热功率为16WB．该电路的路端电压为11.3VC．t=0时，穿过线圈的磁通量为零D．t=0时，线圈平面位于中性面4．（6分）银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为（）A． B．C．D．5．（6分）有一匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行，以原点为圆心，半径r=5cm 的圆周上任意一点P的电势φ=40sinθ+25V，θ为O、P两点连线与x轴的夹角，如图所示，则该匀强电场的电场强度大小为（）A．60V/m B．600V/m C．80V/m D．800V/m6．（6分）水平面上的二个质点小物体，相距为L、质量不相等，它们以相同的初速度从图示位置开始向右沿同一直线运动，设它们最后都停止运动时的距离为s，则（）A．假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L B．假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s=L C．若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L D．若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s=L 7．（6分）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小8．（6分）在直角坐标系XOY平面内有一磁场边界圆，半径为R，圆心在坐标原点O，圆内充满垂直该平面的匀强磁场，紧靠圆的右侧固定放置与Y轴平行的弹性挡板，如图所示．一个不计重力的带电粒子以速度v0从A点沿负Y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上，若该粒子在A点速度v0向右偏离Y轴60°角进入圆内，粒子与档板相碰时间极短且无动能损失，则该粒子（）A．在B点上方与挡板第二次相碰B．经过时间第二次射出边界圆C．第二次与挡板相碰时速度方向与挡板成60°角D．经过时间第二次与挡板相碰三、非选择题：包括必选题和选考题两部分．必考题，每个试题考生都必须作答．9．（6分）教材中在探究加速度与力和质量的关系实验中，采用的是两辆小车在光滑平板上同时运动进行比较的方法，如图所示．（1）探究加速度与合外力的关系时，应使两小车的质量相同，两托盘中所放砝码的质量（填“相同”或“不同”）；探究加速度与质量的关系时，应在两托盘中放相同质量的砝码，目的是使两小车相同．（2）为了探究小车的加速度a是否与其质量m成反比，在处理数据时可采用作出一次函数图象的方法，如果纵坐标表示加速度a，那么横坐标应选用．（3）在处理数据时，把托盘和砝码的总重力当做小车所受合外力，为了使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能一些．（填“大”或“小”）10．（9分）某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头μA改装成量程为1mA 和10mA的双量程电流表．电路如图（a）所示，定值电阻R1=500Ω，R3=25Ω，S 为单刀双掷开关．回答下列问题：（1）表笔A的颜色为色（填“红”或“黑”）（2）将开关S置于“1”挡时，量程为mA；（3）利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指示如图（b）所示，其计数为mA．（4）定值电阻的阻值R2=．11．（13分）一块长为L=1m的粗糙均匀薄木板可绕其左端水平轴O在竖直面内由电动机带动转动，初始时处于水平位置，如图所示．一个小滑块以初速度v0=2m/s，加速度大小为a=m/s2，从左端向右滑动，滑到离左端L处时碰撞固定在板面上的触发开关P，速度立即减为零，同时板立即以一定的角度速度绕左端沿顺时针方向匀速转动，已知重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块与开关P相碰时的速度大小．（2）板的角速度ω在什么范围内滑块与板会相碰？12．（19分）如图所示，在光滑的水平面放置一个质量为m0=1.2kg的π型刚性金属导轨ABCD，两平行导轨AB和CD间距离为L=0.4m，质量为m=0.6kg的金属杆MN与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2，图中虚线（与导轨垂直）的右侧有范围足够大竖直向下的匀强磁场，碰感应强度B=0.5T，杆MN初始时位于虚线处，受到与导轨平行向右的拉力F作用，由静止开始做匀加速运动，运动到t1=1s是拉力F的大小为F1=4.2N．BC边最初与虚线相距X0=2m，运动中电路接触良好，BC 边的电阻R=0.1Ω，其余部分电阻均不计，MN始终与导轨垂直，不考虑自感．取g=10m/s2．求：（1）运动t1=1s时杆MN与边BC间的距离是多少？（2）BC边刚好进入磁场时系统动能的增加率=？三、选考题：共45分，请考生从给出的有道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修3-3]13．（6分）下列说法正确的是（）A．当一定量气体吸热时．其内能可能减小B．温度低的物体分子运动的平均速率小C．做加速运动的物体．由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D．当液体与大气相接触时．液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部E．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数．与单位体积内气体的分子数和气体温度有关14．（9分）如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞固定相连．已知大气压强为1.0×105Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭的气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃，气缸静止．求：改变被封闭气体的温度最大在什么范围内可保证气缸静止不动．三、选考题：共45分，请考生从给出的有道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修3-4]15．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s 后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是（）A．波沿x轴正方向传播，且波速为10m/sB．波沿x轴负方向传播，且波速为20m/sC．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反D．若某时刻N质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处E．从图示位置开始计时，在0.6s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y=﹣10cm 16．由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射．现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC 围成30°角．求：（1）该透明体的折射率；（2）若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，计算出射光线与AB面所成的角度．三、选考题：共45分，请考生从给出的有道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修3-5]17．地震和海啸引发核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为I→Xe+Y．根据有关放射性知识，下列说法正确的是（）A．Y粒子为β粒子B．若I的半衰期大约是8天，若取4个碘原子核，经16天就可能剩下1个碘原子核了C．生成的Xe处于激发态，放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．I中有53个质子和131个核子E．I的质量与Xe和Y粒子的质量之和不相等18．如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木板，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．求：（1）当木块回到小车最左端时的速度；（2）弹簧获得的最大弹性势能．2015年江西省重点中学十校联考高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
江西省2015届高三上9月阶段性质量监测考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A． {（1，1），（﹣1，1）} B．∅C． [0，1] D． [0，]2．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A． p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q3．（5分）对数函数f（x）=ln|x﹣a|在[﹣1，1]区间上恒有意义，则a的取值范围是（）A． [﹣1，1] B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）4．已知f（x）=，则f（3）=（）A．B．﹣C．﹣1 D． 35．已知幂函数y=（m2﹣m﹣1）x在区间x∈（0，+∞）上为减函数，则m的值为（）A． 2 B．﹣1 C． 2或﹣1 D．﹣2或16．已知函数f（x）在R上递增，若f（2﹣x）＞f（x2），则实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）7．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）8．已知函数f（x）=，则“﹣≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（5分）已知函数f（x）=x2﹣6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有两个不同的实根，则实数a的值为（）A． a=5或a=8﹣4ln2 B． a=5或a=8+4ln2C． a=﹣5或a=8﹣4ln2 D． a=5或a=8﹣4ln310．（5分）已知S（t）是由函数f（x）=﹣的图象，g（x）=|x﹣2|﹣2的图象与直线x=t围成的图形的面积，则函数S（t）的导函数y=S′（t）（0＜t＜4）的大致图象是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上. 11．（5分）曲线y=x3在P（1，1）处的切线方程为_________ ．12．（5分）已知集合A={y|y=x2﹣x+1，x∈[，2]}，B={x|{x+m2≥1}若A⊆B，则实数m 的取值范围是：_________ ．13．（5分）设a=log23，b=log46，c=log89，则a，b，c的大小关系是：_________ ．14．（5分）对于以下说法：（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则“x+y≠5”是真命题；（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点；（3）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g （x）max；（4）若定义域为R的函数y=f（x），满足f（x）+f（4﹣x）=2，则其图象关于点（2，1）对称．其中正确的说法序号是_________ ．15．（5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同学发现：若f（x）的导函数图象的对称轴是直线：x=x0，则函数f（x）图象的对称中心是点（x0，f（x0））．根据这一发现，对于函数g（x）=x3﹣3x2+3x+1+asin（x﹣1）（a∈R且a为常数），则g（﹣2012）+g（﹣2010）+g（﹣2008）+g（﹣2006）+…+g（2012）+g（2014）的值为_________ ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 16．（12分）已知函数f（x）=22x﹣2x+1+1．（1）求f（log218+2log6）；（2）若x∈[﹣1，2]，求函数f（x）的值域．17．（12分）已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|﹣＜x≤2}．（1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点C（1，m）处具有公共切线，求实数m 的值；（2）当b=，a=﹣4时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[﹣3，4]上的最大值．19．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax﹣lnx（x∈R）．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值，求实数a的取值范围．20．（13分）已知函数f（x）=x3﹣ax4（x∈R，a＞0）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）记g（x）=f′（x），若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求实数a的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=，其中a∈R．（1）若a=1时，记h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex﹣2，存在x1，x2∈（0，1]使h （x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围；（2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B2．B3．C4．D5．A6．D7．C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上. 11．y=3x﹣2 ．12．m≤﹣．13．a＞b＞c ．（2）p⇒q得A⊆B且A≠B0＜ax+1≤5⇒﹣1＜ax≤4当a=0时，A=R不满足．当a＞0时，则解得a＞2当a＜0时，则综上p是q的充分不必要条件，实数a的取值范围是a＞2，或a＜﹣8 18．解：（1）f（x）=x2+ax，则f'（x）=2x+a，k1=2+a，g（x）=bx3+x，则g'（x）=3bx2+1，k2=3b+1，由（1，c）为公共切点，可得：2+a=3b+1 ①又f（1）=a+1，g（1）=1+b，∴a+1=1+b，即a=b，代入①式可得：a=，b=．（2）当b=，a=﹣4时，F（x）=f（x）+g（x）=）=x3+x2﹣3x，则F′（x）=x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1），令F'（x）=0，解得：x1=﹣3，x2=1；当x∈（﹣∞，﹣3）⇒F'（x）＞0⇒函数F（x）单调递增，当x∈[﹣3，1）⇒F'（x）＜0⇒函数F（x）单调递减，当x∈（1，+4]⇒F'（x）＞0⇒函数F（x）单调递增，∵F（﹣3）=9，F（4）=，∴函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[﹣3，4]上的最大值为19．解：（1）f′（x）=x﹣a﹣，且函数的定义域为（0，+∞），∵函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，∴当x≥1时，f′（x）≥0恒成立，∴，x∈[1，+∞），∵x与在[1，+∞）都单调递增，∴在[1，+∞）也单调递增，且最小值为0，∴a≤0，实数a的取值范围为（﹣∞，0]．（2）f′（x）=x﹣a﹣=，x＞0，令t（x）=x2﹣ax﹣1，此抛物线开口向上且t（0）=﹣1＜0要使函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值x0，则函数f（x）在（1，x0）递减，（x0，2）递增，所以⇒，实数a的取值范围为．20．解：（1），∵⇒⇒f′（x）＜0．所以函数f（x）的增区间为（），减区间为（）；（2）由题意g（x）=，所以函数y=g（x）的减区间为（）和（﹣∞，0），增区间为（0，）．又∵且⇒g（x）＞0∴⇒g（x）＜0，设集合A={g（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={x∈（1，+∞），g（x）≠0}，对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）g（x2）=1⇔A⊆B，当即0时，若时，不存在x2使得g（x1）g（x2）=1，不符合题意，舍去．当时，即时，A=（﹣∞，g（2））⇒A⊆（﹣∞，0），因为g（1）≥0∴g（x）在区间（1，+∞）上的取值包含（﹣∞，0），则（﹣∞，0）⊆B，∴A⊆B满足题意，当，即时，g（1）＜0且g（x）在（1，+∞）上递减，B=（）A=（﹣∞，g（2）），∴A⊈B不满足题意，综上满足题意的实数a的取值范围是．21．解：（1）g′（x）=+2e，g′（x）=0⇒x=e﹣1，x∈（0，e﹣1），g'（x）＜0，g（x）递减；x∈（e﹣1，1），g'（x）＞0，g（x）递增，∴g（x）min=g（e﹣1）=1，∴h（x）=，显然m＞0，则h（x）在（0，1]上是递增函数，h（x）max=m，∴m＞1，所以存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立时，实数m的取值范围是（1，+∞）；（2）解：f′（x）=，①当a=0时，f′（x）=．所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（﹣∞，0）上单调递减，f（x）在[0，+∞）上不存在最大值和最小值；当a≠0，f′（x）=，②当a＞0时，令f'（x）=0，得x1=﹣a＜0，x2=，f（x）与f'（x）的情况如下：x （0，x2）x2 （x2，+∞）f'（x） + 0 ﹣f（x）↗f（x2）↘故f（x）的单调减区间是（，+∞）；单调增区间是（0，）．当a＞0时，由上得，f（x）在（0，）单调递增，在（，+∞）单调递减，所以f（x）在（0，+∞）上存在最大值f（）=a2＞0．又因为f（x）==0，设x0为f（x）的零点，易知x0=，且x0＜．从而x＞x0时，f（x）＞0；x＜x0时，f（x）＜0．若f（x）在[0，+∞）上存在最小值，必有f（0）≤0，解得﹣1≤a≤1．所以a＞0时，若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，a的取值范围是（0，1]．③当a＜0时，f（x）与f'（x）的情况如下：x （0，x1）x1 （x1，+∞）f'（x）﹣0 +f（x）↘f（x1）↗所以f（x）的单调增区间是（﹣a，+∞）；单调减区间是（0，﹣a），f（x）在（0，﹣a）单调递减，在（﹣a，+∞）单调递增，所以f（x）在（0，+∞）上存在最小值f（﹣a）=﹣1．又因为f（x）==0，若f（x）在[0，+∞）上存在最大值，必有f（0）≥0，解得a≥1，或a≤﹣1．所以a＜0时，若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪（0，1]．。
2015江西省九江市十所重点中学联考地理试卷江西省瑞昌市第一中学吴建东一、单项选择题（4×11=44分）江西北部某地产薯蓣（yù），味甘，性温平，蕴含十多种人体所需要的营养成分。
其生长对土壤、气候、海拔等有着严格的要求，是轮作植物。
以前，薯蓣产量的95%以上都是靠人工挖掘、直接卖的方式零售，而用于加工的不到1%。
2010年起，该市开始大力发展薯蓣的研发推广和规模化生产实践，采用“公司+农户”的运营模式，薯蓣总产量翻十倍。
据据此回答1-3小题1.关于薯蓣的种植，材料表明（）A.营养成分高的农产品都对生长环境要求严格B.营养成分高的农产品都要求地形平坦、土壤肥沃、水热丰富C.过去，薯蓣的商品率较低D.过去，薯蓣的商品率较高2.一直以来，制约该市薯蓣规模生产的瓶颈是（）A.薯蓣的生长环境恶劣B.劳动力不足C.缺乏生产经验D.缺乏消费市场3.采用“公司+农户”的运营模式后（）A.薯蓣的单产量大幅度上升B.拉动薯蓣产业向规模化、标准化发展C.薯蓣由过去一年一熟，变为一年两熟D.薯蓣的商品率大幅度提高马尔代夫共和国位于南亚，是印度洋上的一个群岛国，陆地面积约298平方公里，平均海拔1.8米，是亚洲最小的国家（图1）。
由1200余个小岛屿组成，其中202个岛屿有人居住。
随着地理环境的变化，地球上的许多自然景观正在消失，人们越来越希望赶在它们消失之前再去游览一番，“末日游”悄然兴起。
据此回答4-6题4.马累距离科伦坡大约为（）A．350km B.700km C.1050km D.1100km5. 每年的6-8月分，马累的盛行风是（）A．东北风 B．东南风 C．西北风 D．西南风6. 与马尔代夫将成为“末日游”目的地最密切的要素是（）A．地形 B．气候 C．岛国 D．生态破坏我国某特大城市的中心城区，有一条人行天桥（图2），距离地面约40米，桥面宽约2米，长约30米左右。
桥身一端连接地面，而桥的另一端则直接与某小区A栋13楼相接。
2015年3月高三语文统考试卷分析第一卷选择题正大率1 A 0.31 0.31 0.13 0.03 0.522 D 0.27 0.23 0.34 0.15 0.273 D 0.74 0.16 0.04 0.05 0.744 B 0.26 0.260.26 0.42 0.055 C 0.46 0.07 0.19 0.460.276 B 0.84 0.01 0.840.1 0.047 B 0.7 0.17 0.70.08 0.048 C 0.42 0.09 0.25 0.420.239 A 0.58 0.580.02 0.04 0.340.06 0.840.020.0410 D 0.8411 B 0.83 0.05 0.830.06 0.0512 C 0.41 0.24 0.15 0.410.18第二卷四、13.（1）其后世之江南者，家鄱阳；处北者，家张掖，或入夷狄为君长。
（5分）（2）思明复叛，尚书与兄承恩谋杀之。
事发，族夷，尚书独走免。
（5分）主要错点：（1）也有后代的江南人，……乌氏的子孙世代都是江南人，……乌氏历代的后人在江南属于鄱阳，在北方属于张掖……（2）……尚书秉承皇帝的命令杀了他。
……尚书独自被罢免。
……事成之后，灭了夷的全族。
只有尚书幸免。
……事情发生后，家族灭亡，尚书独自逃跑。
……尚书和兄长承恩把思明杀了，事情败露后，有灭族的号令，…………事情发生后，族人要杀了乌承玼和乌承恩，…………事情发生后，将蛮夷灭族，…………事情发生后，将反叛者全部诛杀，…………事情发生后，家族轻视，尚书免去了职务。
……事情发生后，尚书灭掉了少数民族，独自逃走了。
14.（1）简要赏析颔联中“凋”、“空”两字的妙处。
（4分）（2）这首诗表现了作者怎样的思想感情？结合全诗简要分析。
（4分）主要错点：（1）不理解词义。
“空”是“空旷”之意，白云空旷使故乡的山更加渺远。
“空”即“空洞”……写出景物的荒芜。
“空”是“空阔”的意思，写出空阔无倚的萧瑟景象。
2015年高三调研考分析及下阶段备考意见2015年高三调研考分析及下阶段备考意见本次考试我市参加人数共XXXX人，其中应届XXXX人，往届XXX人；一本线XXX人，占XX市40%；二A以上共XXX人，占XX市39.5%；二B以上共XXXX人，占比39%；三批两条线占比分别为37.4%和35.4%。
各批次比高二会考人数及比率均有明显增加。
一、本次调研考情况分析(一)本次各批次人数（上线率）与高二会考对比情况1, 本次实考总人数为：14812人（高二会考为：13320人）。
2,一本比高二会考的1144人增至1408人，增加人数264人，上线比率从高二会考的8.59%增至9.51%。
3,二本比高二会考的4259人增至5308人，增加人数1049人，上线比率从高二会考的32%增至35.8%。
4,三A比高二会考的2716人增至2976人，增加人数260人，上线比率从高二会考的20.4%降至20.1%。
5,从本市内考生群体情况分析。
在各批次上线人数上，揭阳市没有把应届与往届分开，我市虽在各批次上线人数上都增加了，但应看到：本次考试补习生一本上线298人、二本上线985人；如果除去补习生的话，应届一本反而减少34人；有些学校应届生一本、二本上线批次人数还出现下滑较多，这是个值得警醒信号，希各校要认真分析、查找问题之所在，做好防滑提升对策。
（二）各学校在本次调研考中情况1,XX等在一批层次上贡献率较大，特别是华侨中学应届一本进步明显。
2,XX等一本上线有良好势头。
3,XX等学校有较佳表现。
4,XX应采取措施，在高考备考上加大力度，想方没法提高备考水平。
二、关于特尖、一本、二本临界培养1、关于特尖生情况及培养XX市文、理科前10名，XX市文科13人中我市分别占6人、理科的11人中我市5人，而且都占据较前位置；文、理前20名，XX市分别为38人和37人，我市各占18人和14人；文、理前30名，揭阳市分别为79人和74人，我市各占32人和29人；这个尖子群体有定优势。
