高考物理课件：电磁感应中的动力学问题

A．如果B增大，vm将变大 B．如果α变大(仍小于90°)，vm将变大 C．如果R变大，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大
答案：BC
2.如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨， 已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接 触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让金属杆ab由静止开始自 由下落，过段时间后，再将S闭合．若从S闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的( )
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
答案：AD
素养训练4 (多选)如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ＝30°，斜面上放 置一矩形导体线框abcd，其中ab边长L1＝0.5 m，bc边长为L2，导体线框质量m ＝1 kg、电阻R＝0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B＝2 T，方向垂直于斜 面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN.导体线框在沿斜面向上且与斜面平行的F ＝10 N的恒力作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行．已知 导体线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导体线框某一横截面 的电荷量q＝0.5 C，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．导体线框进入磁场时的速度为2 m/s B．导体线框bc边长为L2＝0.1 m C．导体线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距 离为0.4 m D．导体线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J
答案：ACD
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1.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的 金属轨道，上端接有滑动变阻器R，下端足够长，空间有垂直于轨道 平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m、电阻不计的金 属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋 近于一个最大速度vm，则( )

mgR(sin cos )
vm
B 2 L2
Q
-W安
mgH
mg
H tan
m3g 2R2 (sin 2 B 4 L4
cos )2
q BLH R sin
如图所示 , 足够长的 U 形框架宽度是 L=0.5m, 电阻忽略不计 , 其所在平面与 水平面成 θ=370角 , 磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体框平面 , 一根质量为 m=0.2kg, 有效电阻 R=2Ω 的导体棒 MN 垂直跨放在 U 形框架 上 , 该导体棒与框架间的动摩擦因数 μ=0.5, 导体棒由静止开始沿框架下滑到刚 开始匀速运动时 , 通过导体棒截面的电荷量为 Q=2C。(sin370=0.6，cos370=0.8， g=10m/s2) 求：(1)导体棒匀速运动的速度大小；(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动， 这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功。
2.2.4 电磁感应中的动力学问题
2023/3/17
法拉第电磁感应定v 律、B、
1.感应电动势的大小计算公式有：L两两
E n t
垂直
E BLv
E 1 BL2
2
2.感应电流过程中，在某段时间内通过导体截面的
电荷量计算公式：
q It n
R
3v
4mgR B2 L2
h
16m2 gR2 B4 L4
Q mg
q
BL 2R
(16Bm42Lg4R2
Q mg
)
如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L,电阻均为R,质量 分别为3m和m,用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线 将它们连成闭合回路,悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧,AB和CD处于水 平.在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场,磁感强度的大小为B,方 向与回路平面垂直,此时CD处于磁场中.现从静止开始释放金属杆AB,经过 一段时间、CD始终水平),在AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此 时金属杆CD还处于磁场中,在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q.重力 加速度为g,试求:(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2,通过计算说明v2 大小的可能范围.(4)依据第(3)问的结果,请定性画出金属杆AB在穿过整个磁 场区域的过程中可能出现的速度-时间图象图).

速运动,棒G做加速度越来越小的减速运动,结合棒G的速度-时间图线可知,2~3 s时间段内
物块A速度始终大于棒G滑行速度,绳子始终松弛(1分)
在2~3 s内对棒G分析,由动量定理可得
−
B LΔt=m 2 −3 (1分)
由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得
−
−


Δt=
+
1
1

2
2
则有Q2=( mv′m - mv' ) (1分)
2
2
+
t3时间内有v'=at3(1分)
1
2
x'3= a32 (1分)
Q3=I2rt3(1分)
又x'1+x'2+x'3=7 m
Q总=Q1+Q2+Q3
联立解得Q总=0.4 J(1分)
7.[2022福建·
15,16分,难度★★★★☆]
联立解得 vH-vG=6.5 m/s(1分)
由于两棒的速度差保持不变,这说明两棒具有相同的加速度且均为a,对棒H由牛顿第二定
律有F-FA=ma(1分)
解得 F=1.7 N(1分)
由v-t图象可知t=1.5 s时,棒G的速度大小为vG=3 m/s,则此刻棒H的速度大小为vH=9.5 m/s
拉力F的瞬时功率 PF=FvH=16.15 W(1分)
平行.从t=0开始,H在水平向右拉力
作用下向右运动;t=2 s时,H与挡板
M、N相碰后立即被锁定.G在t=
1 s后的速度-时间图线如图(b)所示
,其中1~2 s段为直线.
已知磁感应强度大小B=1 T,L=0.2 m,G、H和A的质量均为0.2 kg,G、H的电阻均为0.1 Ω;

垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，重力加速度为g，在这一
过程中(
)
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
√
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于
mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

mgh＝ ＋Q总

代入数据解得Q总＝1.75 J

下端电阻R2中产生的热量Q2＝ Q总≈0.33

[答案]
0.33 J
J。
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导
轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场
方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒
过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3 m
时，速度恰好达到最大值。(g取10 m/s2)求：
(1)金属棒ab达到的最大速度vm；
[解析]
切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv

根据串并联电路的特点知，外电路总电阻R外＝
＝7.5
+
根据闭合电路欧姆定律得I＝

MN杆所受安培力大小为F安＝BI1l，对MN杆应用牛顿第二定律得F
－mg－F安＝ma
当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立解得MN杆的最大
速度为
vm＝1 m/s。
[答案]
1 m/s
探究2
电磁感应中的能量问题
1．能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程。