八年级数学作轴对称图形1
- 格式：pdf
- 大小：1.96 MB
- 文档页数：16
文档推荐
-
八年级数学轴对称图形页数:10
-
八年级轴对称图形教案页数:6
-
八年级数学轴对称图形单元测试卷页数:7
-
八年级数学轴对称图形课件页数:44
-
八年级数学轴对称图形练习题页数:2
下载文档原格式
合集下载
八年级上册数学(人教版)课件：13.第1课时 画轴对称图
8．如图所示，在直线MN上求作一点P，使∠MPA＝∠NPB.
解：①作点A关于MN的对称点A′； ②连结BA′交MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB
9．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角 α的数量关系．
3．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C)
4．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：图略
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
6．如图，小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折，则∠BOC的度数为_6_0_°_．
7．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC， 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这 样的三角形共用__5__个．
Байду номын сангаас
(1)如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝ ∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2(∠B′OM＋ ∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
第十二章 全等三角形
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．已知对称轴l和一点A，要画出点A关于l的对称点A′，可采用以下方 法：过点A作对称轴l的___垂_，线垂足为点O，延长___A_至O ___A_′，使___O_A＝ _O_A_′_，则点A′就是点A关于直线l的对称点．
解：①作点A关于MN的对称点A′； ②连结BA′交MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB
9．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角 α的数量关系．
3．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C)
4．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：图略
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
6．如图，小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折，则∠BOC的度数为_6_0_°_．
7．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC， 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这 样的三角形共用__5__个．
Байду номын сангаас
(1)如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝ ∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2(∠B′OM＋ ∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
第十二章 全等三角形
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．已知对称轴l和一点A，要画出点A关于l的对称点A′，可采用以下方 法：过点A作对称轴l的___垂_，线垂足为点O，延长___A_至O ___A_′，使___O_A＝ _O_A_′_，则点A′就是点A关于直线l的对称点．
2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习轴对称图形的过程中，学生可能会遇到一些困难和挑战。首先，理解轴对称图形的概念和性质可能需要一定的时间和空间想象力。其次，画出轴对称图形时，学生可能会遇到对对称轴的确定和对称点的找寻等方面的困难。此外，将轴对称图形的知识应用于实际问题解决时，学生可能会遇到问题建模和运算的挑战。因此，教师需要通过合理的教学设计和引导，帮助学生克服这些困难和挑战，提供必要的支持和指导。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形作业课件(新版)新人教版
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B )
2．(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称 图形，将作图步骤补充完整：(如图所示)
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点__M_，__P__，__N__； (2) 分 别 延 长 DM ， EP ， FN 至 __点__G_，__H__，__L___ ， 使 _M__G_＝__D__M___ ， __N_L_＝__F__N___ ， __P_H__＝__E_P_____； (3)顺次连接_G__H_，__H_L__，_L__G_，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3．(8分)如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1，l2，l3，l4为对 称轴的轴对称图形．
解：图略
4．(4分)如图，直线l都是这些轴对称图形的对称轴，画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形．()(哈尔滨中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积＝2×4－12 ×2×2＝6
画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B )
2．(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称 图形，将作图步骤补充完整：(如图所示)
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点__M_，__P__，__N__； (2) 分 别 延 长 DM ， EP ， FN 至 __点__G_，__H__，__L___ ， 使 _M__G_＝__D__M___ ， __N_L_＝__F__N___ ， __P_H__＝__E_P_____； (3)顺次连接_G__H_，__H_L__，_L__G_，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3．(8分)如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1，l2，l3，l4为对 称轴的轴对称图形．
解：图略
4．(4分)如图，直线l都是这些轴对称图形的对称轴，画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形．()(哈尔滨中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积＝2×4－12 ×2×2＝6
人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形
类似地，请你再画一个图形做一做，看 看能否得到同样的结论.
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
人教版八年级数学上册课件：132画轴对称图形1
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以两条直线的对称 点 A'和A''.
·A'
A· ·A''
第1题
2.画出所示图形关于直线L的对称图形.
L
拓展
1.如图是由三个小正方形组成的图形，请你再 图中补画一个小正方形，使补画后的图形为 轴对称图形.
参考答案
课堂小结
一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转
化为两个端点.
二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法： （1）先标出特殊点; （2）逐个画出特殊点的对称点; （3）连结这些对称点.
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直 线l 为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
L
L
在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形, 如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对 称图形吗?
做一做：
分9秒下午7时35分19:35:0921.11.7
O
A
A′
画法：
（1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O；
（2） 在垂线上取OA′＝OA；
问：
从而得到点A的对称点A′．
画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是
否是A点关于直线的对称点.
沪科版八年级数学 15.1 轴对称图形(学习、上课课件)
∴∠ABE－∠DBE＝∠ACE－∠DCE，即∠ABD＝∠ACD.
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证： (1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB， AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD.(SSS)
感悟新知
感悟新知
知识点 3 线段的垂直平分线
知3－讲
1. 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
感悟新知
知3－讲
2. 几何语言 如图15 .1-3，∵DC⊥AB，AC＝BC， ∴ DC是AB的垂直平分线. 反过来也成立： ∵DC是AB的垂直平分线， ∴ DC⊥AB，AC＝BC.
感悟新知
特别解读
知2－讲
◆轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
◆轴对称的两个特性：
1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成
轴对称.
2. 轴对称是图形的一种全等变换.
感悟新知
2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系
知2－讲
感悟新知
例 2 如图15.1-2 的四组图形中，成轴对称的有(
知2－练
)
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线 两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称. 解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿 着某一条直线折叠后，两个图形能够重合，所以成轴对称 的只有1 组. 答案：D
1
感悟新知
续表：
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证： (1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB， AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD.(SSS)
感悟新知
感悟新知
知识点 3 线段的垂直平分线
知3－讲
1. 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
感悟新知
知3－讲
2. 几何语言 如图15 .1-3，∵DC⊥AB，AC＝BC， ∴ DC是AB的垂直平分线. 反过来也成立： ∵DC是AB的垂直平分线， ∴ DC⊥AB，AC＝BC.
感悟新知
特别解读
知2－讲
◆轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
◆轴对称的两个特性：
1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成
轴对称.
2. 轴对称是图形的一种全等变换.
感悟新知
2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系
知2－讲
感悟新知
例 2 如图15.1-2 的四组图形中，成轴对称的有(
知2－练
)
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线 两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称. 解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿 着某一条直线折叠后，两个图形能够重合，所以成轴对称 的只有1 组. 答案：D
1
感悟新知
续表：
2.1画轴对称图形(一)
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
青 春 风 采
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
青 春 风 采
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
1轴对称图形(第3课时)课件17张沪科版八年级上册数学
五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
初中数学教学课件： 作轴对称图形(人教版八年级上) 公开课一等奖课件
A
C
B ′
泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短.
归纳 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同
侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利
用“两点之间线段最短”加以解决.
2. 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则
小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到
球跑到目的地A处. 路线：小明——P——A
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
段A′B′?
作法： 1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O， 在垂线上截OA′=OA，
A
A′
B 点A′就是点A关于直线L的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线L的对称点B′；
3、连接A′B′.
B′
∴线段A′B′即为所求.
2.如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于
直线l对称的图形呢？ B C A O A′ l
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ag金龙珠 技巧
[单选]微粒皮移植最佳覆盖物是()A．猪皮B．同种异体皮C．羊膜D．表皮细胞膜片E．无细胞真皮基质 [单选]信访调查的步骤正确的是（）。①事前通知②说明理由③表明身份④实施调查⑤制作笔录A.①②③⑤④B.①②③④⑤C.①③②④⑤D.①③②⑤④ [单选]大型集团的子公司、分公司、事业部一般都是独立的法人，享有投资决策权和较充分的经营权，这些责任中心大多属于（）。A.成本中心B.利润中心C.投资中心D.费用中心 [单选]按照组成系统的要素的性质来划分，下列哪项不属于现实世界中的系统（）。A、孤立系统B、自然系统C、复合系统D、人工系统 [单选]下图所示的100元纸币是票面剩余二分之一至四分之三以下的残缺人民币，金融机构应（）向持有人兑换。A、按原面额的一半B、按原面额全额C、按原面额的三分之一D、不予以 [单选,A1型题]下列哪项不是黄连的主治病证（）A.肺热咳嗽B.血热吐血C.胃热呕吐D.湿热泻痢E.痈疽疮毒 [填空题]在分析实验过程中，如找不出可疑值出现原因，不应随意（）或（），而应经过数据处理来决定（）。 [单选]砂轮牌号为WA46KV5P300×40×127，其中代表硬度的是：（）。A.WAB.46C.KD.V [单选]花卉园艺学研究对象是以下（）。A.花朵美丽的草本观赏植物B.可用以观叶、观果为主的草本植物C.一些原产南方的盆栽花木类，以及少数的木本名花D.包括A、B、和C [单选]在（）情况下，饭店营销管理的任务是必须发现一些能把自己饭店产品的利益与客人的需要和兴趣联系起来的方法，通过引导消费而创造需求。A.负需求状态B.无需求状态C.潜在需求状态D.下降需求状态 [单选]（）是指劳工成本指数与所需运输的总重量的比值。A.劳动效率B.劳工效益指数C.劳动生产率D.劳工系数 [问答题,简答题]自洁式空气过滤器控制系统是如何工作的？ [单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，既往发作性心悸史，2小时前突然心悸，伴有头晕、乏力、出汗来诊。体格检查：BP90/60mmHg，心脏无扩大，心率190次/分，节律不规则，第一心音强弱不等，各瓣膜听诊区未闻及心脏杂音。心电图检查：P波消失，QRS波群宽大畸形，节律不规则。如药物治 [单选]下列各项中，不属于行政处罚的是()。A.罚金B.吊销许可证C.警告D.没收违法所得 [单选]经济增长论的基本观点是，（）是一个国家或地区经济活动的中心内容。A.工业化B.经济增长C.社会化D.信息化 [单选]Inmarsat通信系统中，移动站的工作波段为（）。A.L波段B.C波段C.S波段D.X波段 [单选]高处坠落致脊髓损伤后，以下检查最能准确地确定脊髓损伤的部位与程度的是（）A.检查有无病理反射B.检查感觉与运动C.检查肢体的温度D.MRI检查E.X线平片 [多选]任何单位不许将公款转为个人储蓄存款，公款的范围包括（）。A.凡列在国家机关、事业单位会计科目的任何款项B.凡列在企业单位会计科目的任何款项C.各企事业单位吸收的保险金存款D.企事业单位的库存现金 [单选]测量用的计算器应能（）。①显示10位数②数值10进位与60进位换算③三角函数运算④直角坐标与极坐标换算⑤计算精度高⑥统计计算A．①②③④⑤B．②③④⑤⑥C．①②③⑤⑥D．①②③④⑥ [单选]应隔离治疗的皮肤病是()A．带状疱疹B．盘状红斑狼疮C．疥疮D．药物性皮炎E．丘疹样荨麻疹 [单选,A2型题]影响药物吸收的下列因素中，不正确的是（）A.非解离药物的浓度愈大，愈易吸收B.药物的脂溶性愈大，愈易吸收C.药物的水溶性愈大，愈易吸收D.药物的粒径愈小，愈易吸收E.药物的溶解速率愈大，愈易吸收 [单选,A1型题]下列哪项不符合周围性瘫痪（）A.肌张力增高B.病理反射阴性C.无明显感觉障碍D.腱反射减弱或消失E.肌萎缩较多见 [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [单选]下列关于类风湿因子说法正确的是（）。A.在大部分正常人类风湿因子可以出现低滴度阳性B.其滴度与类风湿关节炎病情活动性、严重性无关C.是属于IgM型的自身抗体D.在某些慢性感染性疾病及恶性肿瘤的患者血清中可出现阳性E.类风湿因子阴性可以排除类风湿关节炎的诊断 [单选]病人尿液检查显示球蛋白Bence-Jones蛋白阳性，可能的诊断为（）A.软骨瘤B.骨巨细胞瘤C.骨软骨瘤D.骨肉瘤E.浆细胞骨髓瘤 [单选]并励直流发电机励磁电流所建立的磁场（）。A、与剩磁方向应一致B、与剩磁方向应相反C、是交变的D、与剩磁方向无关 [单选]关于普查的目的，以下哪项不正确（）A.早期发现病例B.了解人群的健康水平C.了解疾病的分布D.为卫生决策提供依据E.验证病因假设 [填空题]普拉提动作大多模仿（），如行走、转身拿物品。 [填空题]氨具有（）、（），对（）、（）有强烈刺激和腐蚀作用，可导致人体（）、（）、（）甚至（），通常浓度在（）即可闻到臭味，其短时间接触容许浓度（），半致死浓度（），即刻致死浓度（）。 [单选]会计信息在（）的前提下，尽可能的做到相关性，以满足投资者等财务报告使用者的决策需要。A.可靠性B.可比性C.重要性D.谨慎性 [问答题,案例分析题]某钢筋混凝土圆形烟囱基础设计尺寸，如图3-1所示。其中基础垫层采用Cl5混凝土，圆形满堂基础采用C30混凝土，地基土壤类别为三类土。土方开挖底部施工所需的工作面宽度为300mm，放坡系数为l：0.33，放坡自垫层上表面计算。 [单选]最常用的调查方法是（）A.普查B.典型调查C.抽样调查D.登记调查E.询问调查 [名词解释]人工饲料 [单选]中国特色社会主义法律体系的核心是（）。A.宪法B.刑法C.民法 [单选]低度恶性非霍奇金淋巴瘤，对病灶小，无症状的Ⅲ、Ⅳ期病例()A.应采取积极的全身化疗B.应给予大面积照射放疗C.应给予全身化疗+放疗D.应给予骨髓移植治疗E.可选择"等等看"的治疗策略 [判断题]生产函数指的是要素投入量和最大产出之间的一种函数关系，通常分为固定比例生产函数和可变比例生产函数两种类型。A.正确B.错误 [单选]铁路制梁场生产许可证实地核查时，要求必须具有的工艺文件是（）A、生产工艺细则和特殊工序作业指导书B、实施性施工组设计和专项技术方案C、指导性施工组织设计和工装设备设计计算书 [多选]累进税率是根据征税对象数额的大小不同，规定不同等级的税率，它可分为（）。A.全额累进税率B.超额累进税率C.全率累进税率D.超率累进税率 [单选]关于阴道壁，下述哪项是错误的？（）A.阴道黏膜为复层鳞状上皮B.阴道壁富有静脉丛，局部损伤易形成血肿C.阴道黏膜受卵巢激素的影响有周期性变化D.阴道上皮富有腺体，故妇女常有白带多的症状E.阴道有很多横纹皱襞，外覆有弹力纤维，故有很大的伸展力 [单选]企业对信用风险进行控制首先必须解决（）。A.弄清企业信用风险的内部原因B.制定科学的信用决策C.应收账款的管理
[单选]微粒皮移植最佳覆盖物是()A．猪皮B．同种异体皮C．羊膜D．表皮细胞膜片E．无细胞真皮基质 [单选]信访调查的步骤正确的是（）。①事前通知②说明理由③表明身份④实施调查⑤制作笔录A.①②③⑤④B.①②③④⑤C.①③②④⑤D.①③②⑤④ [单选]大型集团的子公司、分公司、事业部一般都是独立的法人，享有投资决策权和较充分的经营权，这些责任中心大多属于（）。A.成本中心B.利润中心C.投资中心D.费用中心 [单选]按照组成系统的要素的性质来划分，下列哪项不属于现实世界中的系统（）。A、孤立系统B、自然系统C、复合系统D、人工系统 [单选]下图所示的100元纸币是票面剩余二分之一至四分之三以下的残缺人民币，金融机构应（）向持有人兑换。A、按原面额的一半B、按原面额全额C、按原面额的三分之一D、不予以 [单选,A1型题]下列哪项不是黄连的主治病证（）A.肺热咳嗽B.血热吐血C.胃热呕吐D.湿热泻痢E.痈疽疮毒 [填空题]在分析实验过程中，如找不出可疑值出现原因，不应随意（）或（），而应经过数据处理来决定（）。 [单选]砂轮牌号为WA46KV5P300×40×127，其中代表硬度的是：（）。A.WAB.46C.KD.V [单选]花卉园艺学研究对象是以下（）。A.花朵美丽的草本观赏植物B.可用以观叶、观果为主的草本植物C.一些原产南方的盆栽花木类，以及少数的木本名花D.包括A、B、和C [单选]在（）情况下，饭店营销管理的任务是必须发现一些能把自己饭店产品的利益与客人的需要和兴趣联系起来的方法，通过引导消费而创造需求。A.负需求状态B.无需求状态C.潜在需求状态D.下降需求状态 [单选]（）是指劳工成本指数与所需运输的总重量的比值。A.劳动效率B.劳工效益指数C.劳动生产率D.劳工系数 [问答题,简答题]自洁式空气过滤器控制系统是如何工作的？ [单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，既往发作性心悸史，2小时前突然心悸，伴有头晕、乏力、出汗来诊。体格检查：BP90/60mmHg，心脏无扩大，心率190次/分，节律不规则，第一心音强弱不等，各瓣膜听诊区未闻及心脏杂音。心电图检查：P波消失，QRS波群宽大畸形，节律不规则。如药物治 [单选]下列各项中，不属于行政处罚的是()。A.罚金B.吊销许可证C.警告D.没收违法所得 [单选]经济增长论的基本观点是，（）是一个国家或地区经济活动的中心内容。A.工业化B.经济增长C.社会化D.信息化 [单选]Inmarsat通信系统中，移动站的工作波段为（）。A.L波段B.C波段C.S波段D.X波段 [单选]高处坠落致脊髓损伤后，以下检查最能准确地确定脊髓损伤的部位与程度的是（）A.检查有无病理反射B.检查感觉与运动C.检查肢体的温度D.MRI检查E.X线平片 [多选]任何单位不许将公款转为个人储蓄存款，公款的范围包括（）。A.凡列在国家机关、事业单位会计科目的任何款项B.凡列在企业单位会计科目的任何款项C.各企事业单位吸收的保险金存款D.企事业单位的库存现金 [单选]测量用的计算器应能（）。①显示10位数②数值10进位与60进位换算③三角函数运算④直角坐标与极坐标换算⑤计算精度高⑥统计计算A．①②③④⑤B．②③④⑤⑥C．①②③⑤⑥D．①②③④⑥ [单选]应隔离治疗的皮肤病是()A．带状疱疹B．盘状红斑狼疮C．疥疮D．药物性皮炎E．丘疹样荨麻疹 [单选,A2型题]影响药物吸收的下列因素中，不正确的是（）A.非解离药物的浓度愈大，愈易吸收B.药物的脂溶性愈大，愈易吸收C.药物的水溶性愈大，愈易吸收D.药物的粒径愈小，愈易吸收E.药物的溶解速率愈大，愈易吸收 [单选,A1型题]下列哪项不符合周围性瘫痪（）A.肌张力增高B.病理反射阴性C.无明显感觉障碍D.腱反射减弱或消失E.肌萎缩较多见 [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [单选]下列关于类风湿因子说法正确的是（）。A.在大部分正常人类风湿因子可以出现低滴度阳性B.其滴度与类风湿关节炎病情活动性、严重性无关C.是属于IgM型的自身抗体D.在某些慢性感染性疾病及恶性肿瘤的患者血清中可出现阳性E.类风湿因子阴性可以排除类风湿关节炎的诊断 [单选]病人尿液检查显示球蛋白Bence-Jones蛋白阳性，可能的诊断为（）A.软骨瘤B.骨巨细胞瘤C.骨软骨瘤D.骨肉瘤E.浆细胞骨髓瘤 [单选]并励直流发电机励磁电流所建立的磁场（）。A、与剩磁方向应一致B、与剩磁方向应相反C、是交变的D、与剩磁方向无关 [单选]关于普查的目的，以下哪项不正确（）A.早期发现病例B.了解人群的健康水平C.了解疾病的分布D.为卫生决策提供依据E.验证病因假设 [填空题]普拉提动作大多模仿（），如行走、转身拿物品。 [填空题]氨具有（）、（），对（）、（）有强烈刺激和腐蚀作用，可导致人体（）、（）、（）甚至（），通常浓度在（）即可闻到臭味，其短时间接触容许浓度（），半致死浓度（），即刻致死浓度（）。 [单选]会计信息在（）的前提下，尽可能的做到相关性，以满足投资者等财务报告使用者的决策需要。A.可靠性B.可比性C.重要性D.谨慎性 [问答题,案例分析题]某钢筋混凝土圆形烟囱基础设计尺寸，如图3-1所示。其中基础垫层采用Cl5混凝土，圆形满堂基础采用C30混凝土，地基土壤类别为三类土。土方开挖底部施工所需的工作面宽度为300mm，放坡系数为l：0.33，放坡自垫层上表面计算。 [单选]最常用的调查方法是（）A.普查B.典型调查C.抽样调查D.登记调查E.询问调查 [名词解释]人工饲料 [单选]中国特色社会主义法律体系的核心是（）。A.宪法B.刑法C.民法 [单选]低度恶性非霍奇金淋巴瘤，对病灶小，无症状的Ⅲ、Ⅳ期病例()A.应采取积极的全身化疗B.应给予大面积照射放疗C.应给予全身化疗+放疗D.应给予骨髓移植治疗E.可选择"等等看"的治疗策略 [判断题]生产函数指的是要素投入量和最大产出之间的一种函数关系，通常分为固定比例生产函数和可变比例生产函数两种类型。A.正确B.错误 [单选]铁路制梁场生产许可证实地核查时，要求必须具有的工艺文件是（）A、生产工艺细则和特殊工序作业指导书B、实施性施工组设计和专项技术方案C、指导性施工组织设计和工装设备设计计算书 [多选]累进税率是根据征税对象数额的大小不同，规定不同等级的税率，它可分为（）。A.全额累进税率B.超额累进税率C.全率累进税率D.超率累进税率 [单选]关于阴道壁，下述哪项是错误的？（）A.阴道黏膜为复层鳞状上皮B.阴道壁富有静脉丛，局部损伤易形成血肿C.阴道黏膜受卵巢激素的影响有周期性变化D.阴道上皮富有腺体，故妇女常有白带多的症状E.阴道有很多横纹皱襞，外覆有弹力纤维，故有很大的伸展力 [单选]企业对信用风险进行控制首先必须解决（）。A.弄清企业信用风险的内部原因B.制定科学的信用决策C.应收账款的管理