水面曲线计算表

水面线计算示例注：水面线计算是水利设计的一部分，作为水工设计人员是必须掌握的。

下面以《水力学》第四版 吴持恭编p241的例子进行计算演算开始：1 判定水面曲线形式 a 临界水深求解：m 27.11081.945322322=⨯==gb aQ h k b 正常水深求解因为梯形断面，故正常水深需用迭代法计算（迭代法原理非常简单，首先定一数，代入，求解，再代入，直至误差满足要求）步骤：明渠均匀流流量公式Ri AC Q =；h mh b A )(+=；212m h b ++=X ；X=AR ；611R n C =得mh b m h b inQ h +++=52253))1(2()(迭代开始：kk k mh b m h b i nQ h +++=+522531))1(2()(（k=0,1,2,3……….） 取h 0=0；得h 1=8.149；取h 1=8.149；得h 2=1.594；取h 2=1.594；得h 3=1.981；取h 3=1.981；得h 4=1.959；取h 4=1.959；得h 5=1.959，迭代停止，得正常水深为1.96m 。

c 判定陡坡还是缓坡 计算临界坡需同时满足两个公式1 满足临界流： kk B A g aQ 32=（1） 2 满足均匀流 k k k k i R C A Q = （2） 联立（1）、（2）式： 得kk k k k k k k B aC g B R aC gA i 2X ==；6.14122=++=X m h b k k ；16.15)(=+=k k k k h mh b A ；04.1=X =k k k A R ；75.45161==k k R nC ；得i k =0.0068>0.0009=i ，故为缓坡。

d 判定急流还是缓流因正常水深h 0=1.96>1.27=hk （临界水深），故可知为缓流，而末端水深h 为3.4>1.96=h 0（正常水深）；可知为壅水曲线。

水利计算综合练习计算说明书学校：SHUI YUAN系别：水利工程系班级: 水工班姓名: mao学号：指导老师：XXX2013年06月22日目录一、水力计算资料 2公式中的符号说明 3二、计算任务 4任务一： 4绘制陡坡段水面曲线 4⑴.按百年一遇洪水设计 41、平坡段：(坡度i=0) 4① 水面曲线分析 4② 分段求和计算Co型雍水曲线 52、第一陡坡段（坡度i=0.1） 6① 判断水面曲线类型 6② 按分段求和法计算水面曲线 73、第二陡坡段（坡度 i=1/3.02） 8① 判断水面曲线类型 8② 按分段求和法计算水面曲线 8⑵.设计陡坡段边墙 9⑶．按千年一遇洪水校核 111、水平坡段（坡度i=0） 12① 水面曲线分析 12② 分段求和计算Co型雍水曲线 132、第一陡坡段（坡度i=0.1） 14① 判断水面曲线类型 14②按分段求和法计算水面曲线 143、第二陡坡段（坡度 i=1/3.02） 16① 判断水面曲线类型 16② 按分段求和法计算水面曲线 16① 千年校核的掺气水深 17② 比较设计边墙高度与千年校核最高水深的大小 19⑷.绘制水面曲线及边墙 21任务二： 24绘制正常水位至汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线 24 任务三： 26绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线 26三、总结 29、水力计算资料：某水库以灌溉为主，结合防洪、供电和发电、设带弧形闸门的驼峰堰开敞式河岸溢洪道。

1.水库设计洪水标准：百年一遇洪水（P=1%）设计相应设计泄洪流量Q=633.8 m^3/s相应闸前水位为25.39 m相应下游水位为4.56 m千年一遇洪水（P=0.1%）校核相应设计泄洪流量Q=752.5 m^3/s相应闸前水位为26.3 m相应下游水位为4.79 m正常高水位为24.0 m,汛前限制水位22.9 m。

2.溢洪道的有关资料：驼峰剖面选用广东省水科所1979年提出的形式（参阅武汉水院水力学教研室编的水力计算手册，P156图3-2-16a）。

Excel 水力计算展示之 专题4. 棱柱体渠道水面线计算在工程中，仅对明渠恒定非均匀渐变流的水面曲线进行定性分析是不能满足要求的，还需要知道沿程各断面水力要素的改变情况，即要对水面曲线进行定量的计算和绘制。

水面曲线的计算结果可以预测水位的变化对两岸的影响，确定淹没范围，估算淹没损失等。

在工程中，最常用的方法是分段求和法。

基本公式如下：21s s s E E E l i J i J∆-∆==-- （4-1） 式中：1s E 、2s E 分别表示流段上、下游断面的断面比能；J 表示流段内的平均水力坡度；i 表示渠道的底坡；l ∆为流段长度。

流段的平均水力坡度J 一般采用以下方法计算：121()2J J J =+ （4-2）22Q J K=（4-3）流量模数平均值K 或2K 可用以下三种方法之一计算：（1） K = （4-4）式中：121()2A A A =+，121()2C C C =+，121()2R R R =+（2） 222121()2K K K =+ （4-5）（3）22212111()2K K K=+ （4-6） 用分段求和法计算水面曲线的基本方法，是先把渠道按水深划分为几个流段，然后计算每个流段的长度，逐段推算。

具体步骤如下：（1）分析判别水面曲线的类型；（2）确定控制断面，以控制断面的水深作为流段的第一已知水深1h ； （3）假设流段另一断面水深为21h h h =±∆，进行分段； （4）根据水深1h 和2h ，应用公式（4-1）求出第一流段长1l ∆；（5）将2h 作为下一流段的控制水深，重复以上计算，求出第二流段长2l ∆；依次类推，可求出3l ∆、4l ∆……，最后求得水面曲线全长1ni i l l ==∆∑ （4-7）（6）根据计算结果，按比例绘出水面曲线。

需要注意的是，分段越多，计算量越大，精度也越高。

【工程任务】有一长直的梯形断面棱柱体渠道，底宽20b =m ，边坡系数 2.5m =，糙率0.0225n =，底坡0.0001i =。

说明;αζ试算 不用修改
说明;αζ试算 不用修改
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。

墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
α1α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。

墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
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j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。

5.5.3设计洪水水面线推算根据防洪设计标准及洪水分析，设计流量采用P=10%设计洪峰流量确定整治河道的治导岸线。

根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。

（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。

具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速； 2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失；l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失；)22(2221gVg V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失；ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，由于断面逐渐扩大的ζ取值0.333，桥渡处ζ取值0.05~0. 1。

C ——谢才系数； R ——水力半径；α——动能修正系数。

（2）河道糙率河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，情况复杂，不易估计，本工程河道基本顺直，床面平整，经过整治的河床粗糙系数可以采用《水工设计手册》第一卷P1-404介绍的当量粗糙系数xNxn n ∑=1当 ；设总湿周x 的各组成部分1x ，2x ，……N x 及所对应的粗糙系数分别为n 1，n 2……n N 。

选用砂土及淤泥渠道n=0.030；砌石护面n = 0.030；草皮n = 0.030。

本工程护坡基本为干砌块石及草皮，护底采用天然地层。

根据水位情况可以计算出不同水位下的综合糙率为0.030。

（3）水面线计算成果根据城市发展规划和河段所处的地理位置条件，确定河道横断面采用梯形断面型式。

护坡类型共有草土体结合柳桩护坡、干砌石结合格栅石笼护脚护坡两种，护坡边坡均为1:2。

结合上下游河床实际宽度和河道比降合理拟定断面底宽和纵向比降。

基于Excel的水面曲线计算程序编制张家锐王敏（云南省水利水电勘测设计研究院，云南昆明650021）摘要：工程实际中，解决水力学问题时，正常水深、临界水深、水面线等高次隐函数，难以直接求解。

传统方法是利用查图表求解或用试算法求解，也可利用编程求解，但都不太方便。

利用Excel单变量求解功能可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题。

配合宏的运用，编写出了可求变底坡，变断面渠道任意位置水深的水面曲线推求程序。

本文介绍了单变量求解功能在求解高次隐函数中的运用，并介绍宏在水面曲线推求过程中对多次求解的集成功能。

关键词: 水力学；高次隐函数；水面曲线；Excel；单变量求解；宏Compilation methods based on Excel for calculation program of watersurface profileZHANG Jia-rui，WANG Min, YU Rui-li（Yunnan Institute of Water & Hydropower Engineering Investigation ，Design And Research, Kunming650021,China）Abstract: In engineering practice, some hydraulic problems such as normal depth, critical depth and water surface profile, which are higher implicit functions, are difficult to solve directly. Traditional methods solved them by “trial method” and “graph method” or by programming, but all of them are not convenient. Using goal seek in Excel, the higher implicit function equations of hydraulic calculation can be solved quickly and accurately. With the use of macros, a water surface profile calculation program which can solve water depth at any position of channel with variable slop or section size was written. This paper introduces the application of solving higher implicit function by goal seek and integration of multiple solving by macros in water surface profile calculation.Key words: hydraulic; higher implicit function; water surface profile; Excel; goal seek; macros在工程实际中，解决水力学问题，难以避免地会遇到正常水深、临界水深、水面线等求解问题，这些待求量往往是高次隐函数，难以直接求解。

说明;αζ说明;αζε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
)
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。

墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。

墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
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1
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j
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1
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