weitaiyun 调和曲线图和轮廓图的比较 统计之都 (中国统计学门户网站免费统计学服务平台)

曲线坐标图题专题讲座讲解及答案稿曲线图能把复杂的经济关系用直观的图示表达出来，能全面地考察学生解读阐释信息、分析与解决问题的能力，是高考的必考题型，尤以价格曲线图最为常见。

1．供给曲线【方法指导】(1)图像：如以下图(2)经济涵义：价格升高，获利增多，生产扩大，供给增加；价格降低，获利减少，生产减小，供给减少。

(3)方法技巧：曲线呈“斜向上〞方向(这是判定供给曲线的依据)，供给量的变化及价格呈正方向变动。

【典例1】(2021 ·海南卷，2)市场上某款运动鞋的价格上涨后，其供给量发生了相应的变化。

以下图示正确反映这一变化的是( ) A．① B．② C．③ D．④解析根据题意“供给量发生了相应的变化〞，可知属于供给曲线，呈“斜向上〞方向，就此可排除A、C。

D反映的是价格不变，数量增加或减少的情况，不符合题意，因为题意指的是价格上涨，而不是价格不变，故排除，故答案选B。

答案B2．需求曲线【方法指导】(1)图像：如以下图(2)经济涵义：当某种商品价格上升时，人们会减少对它的购置；当这种商品价格下降时，人们会增加对它的需求。

(3)方法技巧：曲线呈“斜向下〞方向(这是判定需求曲线的依据)，需求量的变化及价格呈反方向变动。

【典例2】2021 年二季度以来，继上海群众官方宣布对多个车型降价促销后，长安福特、北京现代、一汽群众、上汽乘用车等多家重量级车企陆续跟进，很快降价风暴便席卷了几乎所有一线主流合资与自主品牌。

不考虑其他因素，以下图示能正确反映汽车价格变动产生的影响的是( )A．①② B．③④ C．①③ D．②④解析此题考察价格变动对生产、生活的影响，考察考生获取与解读信息、调动与运用知识的能力。

一般情况下，汽车价格下降，人们对汽车的需求量会增加，①正确反映了题意；③显示的是汽车价格下降，人们对汽车的需求量减少，错误；车险及汽车为互补品，汽车价格下降，汽车需求量增加，会带动车险的需求量相应增加，选②，排除④。

宁夏银川市（新版）2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题以下四个命题中，正确的个数是①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．C．D．第(2)题若曲线的一条切线方程是，则（）A．B．1C．D．e第(3)题已知复数z满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（）A．B．C．D．第(4)题在棱长为的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（）A．存在点，使得直线与直线相交B．存在点，使得直线平面C．直线与平面所成角的大小为D．平面被正方体所截得的截面面积为第(5)题已知集合，，则集合（）A．B．C．D．第(6)题对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A．B．C．D．第(7)题已知圆心为的与直线相切，则直线被截得的弦长为（）A．B．1C．D．2第(8)题标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍，若视力4.2的视标边长为，则视力5.1的视标边长为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在中，设，，，则下列命题正确的是（）A．若，则为钝角三角形B．C．若，则D．若，则第(2)题已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（）A．当时，B．的取值范围为C．当时，的取值范围为D．当时，的取值范围为第(3)题已知函数，则（）A．恒成立B．是上的减函数C．在得到极大值D．只有一个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，，则__________.第(2)题已知，分别是双曲线的左､右焦点，则下列说法正确的序号是___________.①；②若，则双曲线C的离心率为；③若点P在双曲线C的右支上，与y轴交于M，，则；④若双曲线C的离心率为，则两条渐近线夹角余弦值为.第(3)题如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若(其中，分别是轴，轴正方向的单位向量)，则点的斜坐标为，向量的斜坐标为.给出以下结论：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，以为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为.其中所有正确的结论的序号是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知的内角的对边分别为.(1)求；(2)平分角，交于点，且，求的面积.第(2)题当前，短视频行业异军突起，抖音､快手､秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入.红人榜的数据推出是体现各平台网络博主商业价值的榜单，每周一期，红人榜能反应最近一周网络的综合价值，以粉丝数､集均评论､集均赞，以及集均分享来进行综合衡量，红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数(百万)与入驻平台周次(周之间的关系如图所示：设，数据经过初步处理得：，，.(其中，分别为观测数据中的周次和累计粉丝数)（1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好(相关指数越接近于1，拟合效果越好)（2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数为多少？附参考公式：相关指数，，.参考数据：.第(3)题已知函数.(1)对任意，方程恒有三个解，求实数的取值范围；(2)已知，方程有三个解为，且，求证：.第(4)题如图所示，半圆柱的轴截面为平面，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.(1)求证：；(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(5)题在圆上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）斜率为且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为，射线OE交曲线C于点M，交直线于点N，且，求点到直线l的距离d的最大值．。

制图员模拟考试题（附答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1.带传动不能保证精确传动比的原因是什么？( )A、带会变形B、带易磨损C、带在带轮上打滑D、带的弹性滑动正确答案：D2.图样和文件的编号应与企业计算机辅助管理分类编号( )相协调。

A、规定B、原则C、论述D、要求正确答案：D3.四心圆法画椭圆，是一种( )作图法A、较近似B、精确C、较精确D、近似正确答案：D4.采用正投影法时，如果一条线段和投影面垂直，其投影( )。

A、反映实长B、成一条斜线C、成一点D、条件不够，不能确定正确答案：C5.两形体的表面相交时，连接处( )分界线。

A、不产生B、画C、不存在D、不画正确答案：C6.用( )法画组合体的正等轴测剖视图，可先画出其完整的正等轴测图。

A、旋转B、换面C、中心投影D、先画外形再作剖视正确答案：D7.计算机绘图的方法分为交互绘图和( )绘图两种。

A、编程B、手工C、自动D、扫描正确答案：A8.圆柱与圆锥相贯，轴线正交，且相交处直径不等时，所产生的相贯线应弯向( )方向。

A、直径大的转向线B、直径大的轴线C、直径小的轴线D、直径小的转向线正确答案：B9.轴测图上标注尺寸，尺寸线必须与所标注的尺寸线段( )。

A、平行B、相交C、垂直D、倾斜正确答案：A10.以下应用软件不属于计算机绘图软件的是( ) 。

A、Auto CADB、MDTC、CAXA电子图板D、WORD正确答案：D11.一条线段的V面投影成一点，则该线段为( )。

A、正垂线B、正平线C、侧垂线D、铅垂线正确答案：A12.换面法中，当新坐标轴平行于a′b′时，可以求一般位置直线对( )的倾角。

A、V面B、W面C、H面D、H１面正确答案：A13.欲在两轴相距较远，工作条件恶劣的环境下传递较大功率，宜选( ) 。

A、齿轮传动B、蜗杆传动C、链传动D、带传动正确答案：C14.下列比例中不属于机械图样比例的是( )。

A、圆锥B、放大比例C、缩小比例D、等值比例正确答案：D15.徒手绘图的基本要求是画图速度要快、目测比例要准、( )。

地图学题库1.2. 图出版准备仍有严格界限。

×3.地图制作的方法通常为实测成图和数字制图。

×4.编绘成图的主要过程可分为编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。

√5.概括是对制图物体的形状的化简。

×6.制图物体选取和形状概括都不能引起数量标志的变化。

×7.制图综合中的选取分为类别选取和级别选取。

√8.计算机制图时，夸大也是通过对制图数据进行修改来实现的。

√9.地图比例尺影响地图制图综合的方向和综合程度。

√10. 制图综合程度的大小只受图解尺寸的影响。

×11. 地图载负量分为长度载负量和数值载负量。

×12. 在彩色地图上，等高线通常不算载负量。

√13. 海洋中的岛屿图形只能选取或舍弃，任何时候都不能把几个小岛合成一个大的岛屿。

√14. 在概括河流图形时，首先要研究河流的弯曲形状和曲折系数。

( √ )15. 河流经过图形概括，其长度保持不变。

( ×)16. 河心岛单独存在时，可以取舍，也可以合并。

(×)17. 湖泊一般只能取舍，不能合并。

( √ )18. 在概括水库图形时不需顾及到等高线的概括。

(×)19. 河流选取标准通常不是一个固定值 ,而是一个范围值；通常在高密度区采用高标准，低密度区采取低标准。

( √ )20. 随着地图比例尺的缩小，河流舍弃愈来愈多，实地密度不断减少，图上密度却不断增大。

( √ )21. 道路稀疏地区，道路网眼面积小。

(×)22. 道路等级高，概括程度大；等级低，概括程度小。

(×)23. 随着地图比例尺的缩小，各地区居民地的数量差别越来越大。

(×)24. 取舍居民地的主要依据是根据居民地的大小。

(×)25. 最高的山顶必须选取，独立的山顶不能合并。

( √ )26. 正向地貌为主的地貌形态，是指那些以宽谷、凹地占主导地位的地区。

(×)27. 谷间距是指相邻两条谷地的谷底线的距离。

如何在报告中使用图像和图表进行比较和对比导言：在报告撰写中，图像和图表是非常重要的工具，它们能够帮助读者更好地理解数据并进行比较和对比。

本文将探讨如何在报告中有效地使用图像和图表来展示比较和对比，以提高报告的可读性和可理解性。

一、选择合适的图像和图表类型选择合适的图像和图表类型是保证报告可读性和可理解性的重要一环。

以下是几种常见的图像和图表类型：1. 柱状图：适用于比较不同类别或时间段的数据，例如用柱状图比较不同产品的销售额。

2. 折线图：适用于展示时间序列数据的趋势和变化，例如用折线图对比不同季度的销售额。

3. 饼图：适用于展示各类别在总体中的比例关系，例如用饼图展示销售额在不同产品间的分布比例。

4. 散点图：适用于展示两个变量之间的相关关系，例如用散点图对比销售额与广告投入的关系。

5. 条形图：适用于比较多个类别间的数据，例如用条形图对比不同城市的人口数量。

6. 雷达图：适用于展示多个变量间的相对大小，例如用雷达图对比不同销售渠道的效果。

二、保持数据一致和简洁在使用图像和图表进行比较和对比时，遵循以下原则可以提高报告的可读性和可理解性：1. 数据一致性：确保所使用的数据在图像和图表中一致。

例如，如果在柱状图中比较不同产品的销售额，确保数据来源和计算方法一致。

2. 标题和标签清晰：每个图像和图表应该有清晰的标题和标签，以便读者能够迅速理解其中的比较和对比。

标签应简洁明了，避免使用过长或复杂的术语。

3. 简洁明了：图像和图表应该尽量简洁明了，避免过多的细节和无关的信息。

只展示和比较重要的数据，以免令读者分心或混淆。

三、展示趋势和变化图像和图表可以很好地展示数据的趋势和变化，帮助读者理解比较和对比的结果。

以下是几种方法可以展示趋势和变化：1. 折线图：使用折线图可以清晰地展示数据的趋势和变化。

可以通过多条折线的比较，对比不同类别或时间点的数据。

2. 区域图：区域图可以显示数据的累积变化。

对比不同类别或时间点的数据时，区域图可以帮助读者直观地看出数据的累积情况。

地图制图学习题集及参考答案一、名词解释1.地图：是遵循一定的数学法则,将地理信息通过科学的概括综合,运用符号系统表示在一定的载体上的图形,以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化;2.直线定向:确定直线与标准方向线之间的角度关系;3.真子午线：指向地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线;4.磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线;5.磁偏角δ：磁子午线和真子午线之间的夹角;以真子午线为准,磁子午线东偏为正,西偏为负;6.子午线收敛角γ：真子午线与坐标纵线之间的夹角;以真子午线为准,坐标纵线东偏为正,西偏为负;7.磁坐偏角c：磁子午线与坐标纵线之间的夹角;以坐标纵线为准,磁子午线东偏为正,西偏为负;8.方位角：由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的夹角0°-360°;9.象限角：由标准方向线北端或者南端开始到某一直线的锐角0°-90°;10.地图学：是以地图信息传输为中心,研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学;11.三北方向：大比例尺地形图上绘有三种指向北方的线,即真子午线、磁子午线和坐标纵线,称为三北方向线;这三种方向线虽然都是指向北方,但这些北方实际上是不一致的,分别称为真北、磁北和坐标北,统称为三北方向;12. 大地体：由大地水准面包围形成的形体称为大地体,是一种逼近于地球本身形状的一种形体;可以称大地体是对地球形体的一级逼近;13.水准面：当海洋静止时,自由水面与该面上各点的重力方向铅垂线成正交,这个面叫水准面;14.大地水准面：在众多的水准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面;15. 椭球体：在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体,这个旋转椭球体通常称为地球椭球体;16.天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角;在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角;17.天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角;18.大地经度：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角;东经为正,西经为负;19.大地纬度：指参考椭球面上某点的垂直线法线与赤道平面的夹角;北纬为正,南纬为负;20. 1956年黄海高程系：1956年在青岛观象山设立了水准原点,其他各控制点的绝对高程均是据此推算;21.地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法;22.地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比;23.主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺;24.局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺;25.长度比:投影面上一微小线段ds’变形椭圆半径和球面上相应微小线段ds球面上微小圆半径,已按规定的比例缩小之比;26.长度变形：就是长度比μ与1之差,用表v示长度变形则：v=μ-127.面积比:投影平面上微小面积变形椭圆面积dF′与球面上相应的微小面积微小圆面积dF 之比;28.面积变形：就是面积比与1之差,以Vp表示;Vp=p-129.角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差;30. 等变形线：就是变形值相等的各点的连线;31. 方位投影以平面作为投影面,使平面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到平面上而成;32. 圆住投影以圆柱面作为投影面,使圆柱面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆柱面上,然后将圆柱面展为平面而成;33.圆锥投影以圆锥面作为投影面,使圆锥面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆锥面上,然后将圆锥面展为平面而成;34.等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线,或者说是地球上两点间的一条等方位线;35.高斯-克吕格投影等角横切椭圆柱投影：以椭圆柱为投影面,使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切,然后按等角条件,将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将其展成平面而得;36. 墨卡托投影：是等角正轴切圆柱投影,由德国制图学家墨卡托于1569年创拟的;用一个与地轴方向一致的圆柱体面切于赤道,按等角条件,将球面上的经纬线投影到圆柱体面上,沿某一母线将圆柱体面剖开,展成平面,即可构成墨卡托投影;37. 地图概括generalization：也称制图综合,就是采取简单扼要的手法,把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起,形成新的概念;38.分辨敏锐度:是指能够辨别出视野中空间距离最小的两个视点的能力,又称分辨率或解像力;39.视锐度视力:分辨敏锐度的阈限的倒数.40. 分区统计图：代表区域的点状符号,定位在这个区域的重心位置上的地图;41. 定位符号图：把点状符号配置在数据中心位置上的专题地图;42. 普通地图:是用相对平衡的详细程度来表示地球表面的地貌、水系、土质植被、居民点、交通网、境界线等自然地理要素和社会人文要素一般特征的地图;43. 专题地图:是把专题现象或普通地图的某些要素在地理底图上显示的特别完备和详细,而将其余要素列于次要地位,或不予表示,从而使内容专题化的地图;44.地理图:是指概括程度比较高,以反映要素基本分布规律为主的一种普通地图;45. 陆地水系:是指一定流域范围内,由地表大大小小的水体构成的脉络相同的系统;46. 等高线:高程相等各点连接而成的闭合曲线;47. 等高距：地形图上相邻两等高线间的高程之差;48. 等高线平距：相邻等高线在水平面上的垂直距离;49. 示坡线：垂直于等高线而指向下坡的短线;50. 分层设色法：它是在等高线的基础上,根据地图的用途、比例尺和区域特征,将等高线划分一些层级,并在每一层级的面积内普染不同的颜色,以色相、色调的差异表示地势高低的方法;51. 居民点：是人类由于社会生产和生活的需要而形成的居住和活动的场所;52. 交通网：是连接居民点之间的纽带,是居民点彼此之间进行各种政治、经济、文化、军事活动的重要通道;53. 作者原图：编图者多数为专题研究人员根据对专题内容的理解,用一定的地图表示方法,将专题内容完整、准确地定位表示在地理底图上,就成为作者原图,是编绘原图的基础;54. 编绘原图：制图人员按编图大纲的要求先制作地理底图,再按一定的编图方法,将作者原图上的内容转绘到地理底图上;55. 地图集:是围绕特定主题与用途,在地学原理指导下,运用信息论、系统论、区位论,遵循总体设计原则,经过对各种现象与要素的分析评价与综合,形成具有一定数量地图的集合体;56.遥感技术：是指从地面到高空对地球和天体进行观测的各种综合技术总称,由遥感平台、传感仪器、信息接收、处理、应用等部分组成;57.时间分辨率：是指对同一地区遥感影像重复覆盖的频率;58.空间分辨率：即地面分辨率,指遥感仪器所能分辨的最小目标的实地尺寸,也就是遥感图像上一个像元所对应地面范围的大小;59.卫星影像镶嵌图：不另外进行影像的几何纠正,将多幅影像依像幅边框显示的经纬度位置,镶辑拼贴而成的影像图;60.卫星影像图：进行了影像平面位置的几何纠正和影像增强,图上绘制出较全面的地理要素的影像图;61.卫星影像地图：在卫星影像上,能够依据数字地面模型DEM,进行共线方程纠正,有详细的地理要素的影像图;62.计算机图形学Computer Graphics:研究应用计算机生成、处理和显示图形的学科;它是以解析几何原理为基础,将显示器看作平面直角坐标系,使屏幕光栅点阵与图面直角坐标系形成对应;63. 多媒体技术：是以计算机为核心对文本、图形、图像、动画、音频、视频等多种媒体实施综合、交互处理的一门综合信息处理技术;64.邻接：指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系;65.包含：指存在于空间图形的同类,但不同级的元素之间的拓扑关系;66关联：指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系;67. 电子地图：也称为数字地图,是地图制作和应用的一个系统,是一种数字化了的地图;68. 地理信息系统：是综合处理和分析空间数据的一种技术系统;它是以地理空间数据库为基础,在计算机软硬件的支持下,对空间相关数据进行采集、管理、操作、分析、模拟和显示,并采用地理模型分析方法,实时提供多种空间和动态的地理信息,为地理研究和地理决策服务而建立起来的计算机技术系统;69.二维分析：是指在二维空间中几何特征的分析70.缓冲区分析：根据地理要素中的点、线、多边形等实体,在实体周围或内部建立一定宽度范围的缓冲多边形71.包含分析：主要是指点、线、多边形之间的关系分析;72.开销：指在网络中为完成从一个结点到达另一个结点所需要付出的花费;73.资源需求：指网络中与连通路线或链、中心等相联系的资源数量;74.资源容量：指网络中的各连通路线或弧段为满足各中心的需求,能够容纳或允许通过的资源量;二、判断题对的打“√”,错的打“×”1.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则;2.地图容纳和储存了数量巨大的信息,而作为信息的载体,只能是传统概念上的纸质地图;3.地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点、图例等;4.实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法;5. 磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角;以坐标纵线为准,磁子午线东偏为负,西偏为正;6. 一般情况下真方位角A、磁偏角δ、磁方位角Am三者之间的关系是A=Am+δ;7.大规模的三角测量和地形图测绘,其成为近代地图学的主流;8.城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以小比例尺的平面地图作为基础图件;9.实地图即为“心象地图”,虚地图即为“数字地图”;10.方位角是由标准方向线北端或者南端开始顺时针方向到某一直线的夹角;11.地球体的数学表面,也是对地球形体的二级逼近,用于测量计算的基准面;12.在地图学中,以大地经纬度定义地理坐标;13.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中,通常将椭球体当成正球体看,采用地心经纬度;14.1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准取代黄海平均海水面,其比黄海平均海水面下降29毫米;15.球面是个不可展的曲面,要把球面直接展成平面,必然要发生断裂或褶皱;16.长度比是一个常量,它既不随着点的位置不同而变化,也不随着方向的变化而变化;17.长度变形没有正负之分,长度变形恒为正;18. 面积变形有正有负,面积变形为零,表示投影后面积无变形,面积变形为正,表示投影后面积增加；面积变形为负,表示投影后面积缩小;19.制1：100万地图,首先将地球缩小100万倍,而后将其投影到平面上,那么1：100万就是地图的主比例尺;20.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大;21. 无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影,他们的误差分布规律是一致的;22.等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创,所以又称墨卡托投影;23. 等积投影的面积变形接近零;24. 等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似;25. 按基本等高距的二分之一高程绘出的等高线称为助曲线;26. 经线在任何球心投影中的表象都是直线;27.一般情况下,等角航线是与所有经线相交成相同方位角的大圆弧线,它在圆柱投影上的表象是直线;28. 不同地点的磁偏角是不相同的,同一地点的磁偏角是相同的;29. 水准面有无数个,而大地水准面只有一个;30. 地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的;31. 等角航线是地球面上两点间的最短航线;32.南京紫金山最高点对连云港云台山最高点的高差为正;33.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数,与纬度无关;34.目前我国各地高程控制点的绝对高程起算面是1956黄海平均海水面;35. 磁偏角只随地点的不同而不同;36. 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素;37. 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响,并制约着概括程度和方法;38. 面状符号表达空间上具连续两维分布的现象的符号;具定位特征,为依比例符号;39. 众数是最佳的数字统计量,以一个群体中出现频率最大的类别定名;40.面状符号的结构中,颜色变量起很大作用,在一定意义上说颜色变量是形状变量的组合;41. 光的三原色又称加色原色：黄、品红、青42.暖色来自于蓝、青和绿等色;感觉显得稳定和清爽;它们看起来还有远离观众的效果;43. 色彩与人的情感或情绪有着广泛的联系,不同民族的文化特点又赋予色彩以各自含义和象征;44. 大脑被认为是一个动力系统;是知觉对刺激物积极的组织使类似或邻近的刺激有结合起来的倾向;反之,不同类别的刺激容易在视觉上疏远;45.在主题或详细程度不同的地图上,相同的形象符号可以有不同的含义;46.顺序量表是从具有可比变化的数据,简单的转化为多与少的关系;要考虑大与中或中与小在数值上的比例或绝对值;47. 确定数据的分级数目时数据组分为3～6级较合适48.三维符号最适宜于采用色相、彩度或网纹变量进行图形的整饰;49. 等值线的制图数据是定位点的测量值或派生的数值;50. 等密度线制图不能采用绝对值,如要表示区域单元的数值,必须将绝对数值转为单位面积的比率或比值;51. 区划图在地图上的图斑有可能互相重叠;具有间断或重叠特性的空间信息的表达方式;52. 利用遥感图像调查类型界线,实地调查和野外判读的面积应超过10%;53. 分层设色法主要用于中,小比例尺地图;54.在1：100万地形图的基础上,按经差2º,纬差3º划分;55. J—50—5—E表示1：5万地形图;56. 主图的方向一般应按惯例定位上北下南;特殊情况下可适当偏离,但要明确指向线;57.图名的主要功能是为读图者提供地图的区域和主题的信息;58. 统一与协调原则是地图集编制中的一条基本原则,是保证地图集科学性、实用性的关键;59. 波谱分辨率是由传感器所使用的波段数目,也就是选择的通道数,以及波段的波长和宽度所决定;60. TM1绿波段：对无病害植物叶绿素反射敏感;判断题参考答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12√××√××√×√×√√13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24√×√××√√×√√√×25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36×√××√××××××√37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48√√√×××√√√××√49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60√√×√√××√√√√×三、问答题1.地图的基本特性是什么地图所具有的基本特征,可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体;2.我国地图学家把地图学分为哪几个分支学科组成我国地图学家把地图学分为理论地图学、地图制图学和应用地图学三个分支学科组成;3.结合自己所学地图知识谈谈地图的功能有哪些认识功能、模拟功能、信息的载负和传递功能;4.地球仪上经纬网的特点：a.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；所有纬线除赤道是大圆外,其余都是小圆,并且从赤道向两极越来越小,极地成为一点;b.经线表示南北方向；纬线表示东西方向;c.经线和纬线是相互垂直的;d.纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等,在不同的纬线上,经差相等的纬线弧长不等,而是从赤道向两极逐渐缩小的;e.同一纬度带内,经差相同的经纬线网格面积相等,不同纬度带内,网格面积不等,同一经度带内,纬度越高,梯形面积越小;由低纬向高纬逐渐缩小;5.地图比例尺的表示有方法哪些①数字式比例尺②文字式比例尺③图解式比例尺④特殊比例尺6.非几何投影的种类有哪些伪方位投影：在方位投影的基础上,根据某些条件改变经线形状而成,除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线;伪圆柱投影：在圆柱投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影;除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线;伪圆锥投影：在圆锥投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影;除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线;多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切,投影后沿一母线剪开展平;纬线投影为同轴圆弧,其圆心都在中央经线的延长线上;中央经线为直线,其余经线投影为对称于中央经线的曲线;7. 简述圆锥投影的分布规律;圆锥投影的各种变形都是纬度φ的函数,而与经度λ无关;各种变形都是随纬度变化而变化,对某一具体的变形性质而言,在同一条纬线上,其变形值相等;等变形线与纬线平行,呈同心圆弧状分布;切圆锥投影,圆锥面与球面相切的切线,即标准纬线;距标准纬线愈远,其变形愈大,而且由标准纬线向北的变形速度比由标准纬线向南快;割圆锥投影,圆锥表面与球面相割的两条割线,即标准纬线;距标准纬线愈远变形愈大,标准纬线外的变形分布规律同切圆锥投影,均为正形,标准纬线之间呈负变形;8.试述等积正轴方位投影的投影条件、投影公式、经纬线形式和变形分布规律;①投影条件：投影面---平面p=1 Ψ0=90º②投影公式：μ1=cosz/2 μ2= secz/2③经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆,经线是同心圆的半径;在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小;④变形分布规律：ⅰ投影中心无变形,离开投影中心愈远角度、长度变形增大;ⅱp=1ⅲμ1< 1 μ1 1→0.707 μ2 >1 μ2 1→1.414ⅳ没有面积变形,但角度变形较大;ⅴ角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆;9.方位投影的特点是什么在投影平面上,由投影中心平面与球面的切点向各方向的方位角与实地相等,其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆;10.正轴圆柱投影中,经纬线网的特点是怎样的a.经线投影为平行直线,平行线间的距离和经差成正比;b.纬线投影成为一组与经线正交的平行直线,平行线间的距离视投影条件而异;c.和圆柱面相切的赤道弧长或相隔的两条纬线的弧长为正长无变形;11.墨卡托投影投影特点及其在实际生活中的意义是什么：①在墨卡托投影中,面积变形最大;在纬度60度地区,经线和纬线比都扩大了2倍,面积比P=mn=22=4,扩大了4倍,愈接近两极,经纬线扩大的越多,在φ=80度时,经纬线都扩大了近6倍,面积比扩大了33倍,所以墨卡托投影在80度以上高纬地区通常就不绘出来了;②在墨卡托投影上等角航线表现为直线在球心投影上大圆航线表现为直线;远航时,完全沿着等角航线航行,走的是一条较远路线,是不经济的,但船只不必时常改变方向,大圆航线是一条最近的路线,但船只航行时要不断改变方向,如从非洲的好望角到澳大利亚的墨尔本,沿等角航线航行,航程是6020海里,沿大圆航线航行5450海里,二者相差570海里约1000公里;实际上在远洋航行时,一般把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上,然后把大圆航线分成几段,每一段连成直线,就是等角航线;船只航行时,总的情况来说,大致是沿大圆航线航行;因而走的是一条较近路线,但就每一段来说,走的又是等角航线,不用随时改变航向,从而领航十分方便;12.我国按经差6°或3°是如何进行分带投影的我国规定1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万采用6°分带投影,从0°子午线起,自西向东每隔经差6°分成一带,全球共60带;13~23我国规定1∶1万采用3°分带投影,从E1°30′子午线起,每隔经差3°分成一带,全球共120带;25~4513.等差分纬线多圆锥投影的特点是什么ⅰ中央经线取E150°,以突出我国在图幅中央的位置;ⅱ全球大陆不产生目视变形,同纬度带面积变形近似相等,以利于比较我国与同纬度国家面积的对比;ⅲ太平洋保持完整,利于显示我国与邻近国家的水陆联系;14.地图投影的选择依据是什么制图区域的范围、形状和地理位置、制图比例尺、地图的内容、出版方式;15. 制约地图概括的因素有哪些地图的用途和主题、地图比例尺、数据质量、制图区域的地理特征、图解限制;16. 影响符号最小尺寸设计的因素有哪些视觉分辨能力；印刷与绘制技术；地物和地理环境17. 常用数量分析有哪些方法图解计算法、等比数列法、区域指标法、回归分析法、开方根规律18. 开方根规律的基本特点是什么⑴直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准,是一个有序的选取等级系统;⑵是线性方程,在地图比例尺固定的条件下,地物选取的比例一致;⑶未考虑到地理差异,特别是制图地物分布的密度变化;⑷选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响;19.图形形状简化的基本要求是什么1保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征；2保持弯曲转折点的相对精确度；3保持不同地段弯曲程度的对比;20.地图符号的符号特征是什么1地图符号具有被表示成分和表示成分的特征2地图记号有一定的约定性3地图记号可以等价变换4记号构成地图21. 地图符号的功能有哪些地图是空间信息的符号模型,符号具有地图语言的功能,它表现在以下的四个方面：1地图符号是空间信息传递的手段;2地图符号构成的符号模型,不受比例尺缩小的限制,仍能反映区域的基本面貌;3地图符号提供地图极大的表现能力;4地图符号能再现客体的空间模型,或者给难以表达的现象建立构想模型;22. 色彩在地图感受中的作用体现在哪些方面1提高了地图传递空间信息的容量2用视觉次序反映地物数量特征和动态变化3增进地图的美感和艺术造型地图色彩的选择,有些是以生理学为基础的,人的知觉机制所起的作用构成设计图形时的限制；有些是以心理学为基础的,对色彩产生寓意的和主观的效果；有些则是色彩应用长期形成的用色习惯;23. 影响地图设计的视觉心理因素有哪些;聚类感受、视觉对比、层次结构、图形与背景、视觉平衡;24. 注记的作用与功能分别是什么地图注记是地图符号的一种,能起定位的作用,是将地图信息在制图者与用图者之间进行传递的重要方式;地图上的文字和数字总称为地图注记;地图注记是地图内容重要部分;没有注记的地图只能表达事物的空间概念,不能表示事物的名称和质量数量特征;如同地图上其他符号一样,注记也是一种符号,在许多情况下起定位的作用,使将地图信息在制图者与用图者之间进行传递的重要方式;25.为什么比例圆是点状符号在数量对比上最常采用的几何符号1在视觉感受上圆形最稳定；2圆面积公式中只有一个变量；3在相同面积的各种图形中,圆形所占图上的视觉空间最小；4圆形常用于心理测验;26.等值线图的特点是什么。

第四篇地图编制一、单选题，以下各题有多个选项，其中只有一个选项是正确的，请选择正确答案1．J50G001001的所在图幅比例尺是（）。

A.1:5千B.1:50万C.1:5万D.1:1万2.横轴方位投影中的等变形线是（）。

A.曲线B.直线C.同心圆D.同心圆弧3.通用极球面投影用于表现极地地区的定位，它的简称为（）。

A.UPSB.UTMC.UMSP4.我国标准地形图上湖水的性质往往是借助水部的颜色来区分，一般用（）分别表示淡水河咸水。

A.浅灰色和浅紫色B.浅蓝色和浅青色C.浅绿色和浅紫色D.浅蓝色和浅紫色5.南极洲地图一般采用的投影方式为（）。

A.UTMB.等角方位投影C.等角圆锥投影D.等角圆柱投影6.地图投影解决的主要矛盾是（）。

A.曲面到平面的矛盾B.曲面到曲面的矛盾C.平面到平面的矛盾D.平面到曲面的矛盾7.通常情况下，CorelDraw下的CSR文件在出片前要转换为（）。

A.PSD文件B.EPS文件C.DXF文件D.PDF文件8.我国标准地形图表达对时令河用（）虚线符号表示。

A.棕色B.蓝色C.绿色D.黑色9.数字地图的拓扑结构之一DIME的基本研究单元是（）。

A.多边形B.点C.曲线D.直线段10.斜轴圆柱投影中的等变形线是（）。

A.直线B.同心圆弧C.曲线D.同心圆11.我国1:100万地形图地图投影采用（）。

A.等距离圆柱投影B.圆锥投影C.方位投影D.高斯投影12.贯穿整个地图生产过程的核心工作是（）。

A.地图审核B.数字化C.地图编辑D.地图设计13.在我国标准地形图表达上，干河床用（）虚线符号表示。

A.黑色B.蓝色C.绿色D.棕色14．数字地图经可视化处理在屏幕上显示出来的地图，被称为（）。

A.矢量地图B.电子地图C.数字地图D.栅格地图15.将地球椭球面上的点转换为平面上点的方法称为（）。

A.投影反解B.投影变换C.曲面映射D.地图投影16.在等角方位投影地图中，经纬线夹角为（）。

频率分布折线图、密度曲线（北京习题集）（教师版）一．选择题（共4 小题）1．（2019 春•通州区期末）北京市某年 12 个月的PM 2.5 平均浓度指数如图所示，由图判断，四个季度中PM 2.5 的平均浓度指数方差最大的是 ( )A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度2．（2018•北京模拟）为了促进经济结构不断优化，2015 年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.2017 年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．如图为国家统计局发布的 2015 年以来我国季度工业产能利用率的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，；例如 2016 年第二季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015 年第二季度与 2015 年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是 ( )A．2016 年第三季度和第四季度环比都有提高B．2017 年第一季度和第二季度环比都有提高C．2016 年第三季度和第四季度同比都有提高D．2017 年第一季度和第二季度同比都有提高3．（2018•东城区二模）A ，B ，C ，D 四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的I 型、II 型零件数，则下列说法错误的是 ( )A．四个工人中，D 的日生产零件总数最大B．A ，B 日生产零件总数之和小于C ，D 日生产零件总数之和C．A ，B 日生产I 型零件总数之和小于II 型零件总数之和D．A ，B ，C ，D 日生产I 型零件总数之和小于II 型零件总数之和4．（2016•昌平区二模）小王的手机使用的是每月 300M 流量套餐，如图记录了小王在 4 月 1 日至 4 月 10 日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是 ( )A．1 日10 日这 10 天的平均流量小于9.0M / 日B．11 日30 日这 20 天，如果每天的平均流量不超过11M ，这个月总流量就不会超过套餐流量C．从 1 日10 日这 10 天的流量中任选连续 3 天的流量，则 3 日，4 日，5 日这三天的流量的方差最大D．从 1 日10 日这 10 天中的流量中任选连续 3 天的流量，则 8 日，9 日，10 日这三天的流量的方差最小二．填空题（共2 小题）5．（2017•大兴区一模）某市 2016 年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况如图所示，根据此图考虑该市 2016 年各月平均房价：①同比 2015 年有涨有跌；②同比涨幅 3 月份最大，12 月份最小；③1 月份最高；④5 月比 9 月高，其中正确结论的编号为．6．（2017•石景山区一模）在环境保护部公布的 2016 年 74 城市PM 2.5 月均浓度排名情况中，某 14 座城市在 74 城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市．从排名情况看：①在甲、乙两城中，2 月份名次比 1 月份名次靠前的城市是；②在第 1 季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是．三．解答题（共1 小题）7．（2016•通州区一模）中国天气网 2016 年 3 月 4 日晚六时通过手机发布的 3 月 5 日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；（Ⅱ）估计在10: 00 时最高气温与最低气温的差；（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．频率分布折线图、密度曲线（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共4 小题）1．（2019 春•通州区期末）北京市某年 12 个月的PM 2.5 平均浓度指数如图所示，由图判断，四个季度中PM 2.5 的平均浓度指数方差最大的是 ( )A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度【分析】根据方差是描述数据波动性大小的量，由图得出第四季度中PM 2.5 的平均浓度指数方差最大．【解答】解：根据图中数据知：第一季度的数据是 72.25，43.96，93.13；第二季度的数据是 66.5，55.25，58.67；第三季度的数据是 59.36，38.67，51.6；第四季度的数据是 82.09，104.6，168.05；观察得出第四季度的数据波动性最大，所以第四季度的PM 2.5 平均浓度指数方差最大．故选：D ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查考查方差的概念与应用问题等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．（2018•北京模拟）为了促进经济结构不断优化，2015 年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.2017 年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．如图为国家统计局发布的 2015 年以来我国季度工业产能利用率的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，；例如 2016 年第二季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015 年第二季度与 2015 年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是 ( )A．2016 年第三季度和第四季度环比都有提高B．2017 年第一季度和第二季度环比都有提高C．2016 年第三季度和第四季度同比都有提高D．2017 年第一季度和第二季度同比都有提高【分析】2016 年第三季度和第四季度同比都下降．【解答】解：由折线图知：在A 中，2016 年第三季度和第四季度环比都有提高，故A 正确；在B 中，2017 年第一季度和第二季度环比都有提高，故B 正确；在C 中，2016 年第三季度和第四季度同比都下降，故C 错误；在D 中，2017 年第一季度和第二季度同比都有提高，故D 正确．故选：C ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．（2018•东城区二模）A ，B ，C ，D 四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的I 型、II 型零件数，则下列说法错误的是 ( )A．四个工人中，D 的日生产零件总数最大B．A ，B 日生产零件总数之和小于C ，D 日生产零件总数之和C．A ，B 日生产I 型零件总数之和小于II 型零件总数之和D．A ，B ，C ，D 日生产I 型零件总数之和小于II 型零件总数之和【分析】结合图形得到：A ，B ，C ，D 日生产I 型零件总数之和大于II 型零件总数之和．【解答】解：由图形得：在A 中，四个工人中，D 的日生产零件总数最大，B 生产零件总数最小，故A 正确；在B 中，A ，B 日生产零件总数之和小于C ，D 日生产零件总数之和，故B 正确；在中，，日生产型零件总数之和小于型零件总数之和，故正确；C A B I II C在中，，，，日生产型零件总数之和大于型零件总数之和，故错误．D A B C D I II D故选：D ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查图形的性质等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．4．（2016•昌平区二模）小王的手机使用的是每月 300M 流量套餐，如图记录了小王在 4 月 1 日至 4 月 10 日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是 ( )A．1 日10 日这 10 天的平均流量小于9.0M / 日B．11 日30 日这 20 天，如果每天的平均流量不超过11M ，这个月总流量就不会超过套餐流量C．从 1 日10 日这 10 天的流量中任选连续 3 天的流量，则 3 日，4 日，5 日这三天的流量的方差最大D．从 1 日10 日这 10 天中的流量中任选连续 3 天的流量，则 8 日，9 日，10 日这三天的流量的方差最小【分析】求出平均数判断A ，求出估计的总流量判断B ，通过图象判断C 、D ．1【解答】解：对应A: (6.2 12.4 14 11.6 4.8 6.2 5.5 9.5 10 11.2) 9.14 ，故A 错误；10对于B :11 20 91.4 311.4 300 ，这个月总流量就超过套餐流量，故B 错误；对于C 、D ，结合图象C 正确，D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了频率折线图，考查数形结合思想，是一道基础题．二．填空题（共2 小题）5．（2017•大兴区一模）某市 2016 年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况如图所示，根据此图考虑该市 2016 年各月平均房价：①同比 2015 年有涨有跌；②同比涨幅 3 月份最大，12 月份最小；③1 月份最高；④5 月比 9 月高，其中正确结论的编号为①．【分析】利用某市 2016 年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况折线图直接求解．【解答】解：由某市 2016 年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况折线图，知该市 2016 年各月平均房价：①同比 2015 年有涨有跌，故①正确；②同比涨幅 2 月份最大，12 月份最小，故②错误；③因为房价一直在涨，所以 12 月份最高，故③错误；④因为房价一直在涨，所以 5 月比 9 月低，故④错误．故答案为：①．【点评】本题考查折线图的应用，考查读图识图能力，考查学生分析解决问题的能力，是基础题．6．（2017•石景山区一模）在环境保护部公布的 2016 年 74 城市PM 2.5 月均浓度排名情况中，某 14 座城市在 74 城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市．从排名情况看：①在甲、乙两城中，2 月份名次比 1 月份名次靠前的城市是乙；②在第 1 季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是．【分析】由题意，乙的横坐标定义纵坐标，故在甲、乙两城中，2 月份名次比 1 月份名次靠前的城市是乙；由第 2 个图可得在第 1 季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．【解答】解：由题意，乙的横坐标大于纵坐标，故在甲、乙两城中，2 月份名次比 1 月份名次靠前的城市是乙；由第 2 个图可得在第 1 季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是二月份．故答案为乙、二月份．【点评】本题考查分布图，考查数形结合的数学思想，比较基础．三．解答题（共1 小题）7．（2016•通州区一模）中国天气网 2016 年 3 月 4 日晚六时通过手机发布的 3 月 5 日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；（Ⅱ）估计在10: 00 时最高气温与最低气温的差；（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．【分析】（Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到最高气温越高，相应地最低气温也越高；（Ⅱ）求出10: 00 时的最高温度和最低温度，从而求出其温差；（Ⅲ）由最高气温曲线波动较小，得到最高气温方差小于最低气温方差．【解答】解：（Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到：最高气温与最低气温之间成正相关，即最高气温越高，相应地最低气温也越高．1 1 (4 10) 7（Ⅱ）(10 13) 11.5 ，11.5 7 4.5，故在10: 00 时最高气温与最低气温的差是 4.5；（Ⅲ）由最高气温与最低气温的折线图得到：最高气温曲线波动较小，最高气温方差小于最低气温方差．【点评】本题考查折线图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．第11页（共11页）。

标准曲线的原理
标准曲线是一种统计学上常用的图形形式，它的原理在于展示一组数据点相对于均值的分布情况。

标准曲线通常呈现为一个钟形曲线，也被称为正态分布曲线或高斯曲线。

在标准曲线中，数据点的分布呈对称性，均值位于曲线的中心位置，并且大部分数据点集中在均值附近。

曲线两端的数据点数量逐渐减小，形成了曲线两侧的“尾巴”。

标准曲线的形状和分布受到均值和标准差的影响。

均值决定了曲线的中心位置，标准差决定了曲线的宽度。

当均值增加或减小时，曲线整体平移；当标准差增加时，曲线变得更加扁平，分布范围增大；当标准差减小时，曲线变得更加陡峭，分布范围减小。

标准曲线在统计学中被广泛应用。

对于正态分布的数据，我们可以使用标准曲线来估计具体数值所处的位置。

例如，我们可以根据标准曲线的特性来估计某个数据点在整个数据集中的相对位置，并进行概率推断。

此外，标准曲线还常被用于描述实际测量结果的分布情况，以及进行假设检验和推断统计等分析。

综上所述，标准曲线是一种展示数据点相对于均值的分布情况的统计图形。

它通过正态分布的形式，描述了数据点的分布特征，并可用于概率推断和统计分析。

统计图形知识点总结统计图形是表示研究对象的某一属性的图形，用以直观地表达和分析数据，帮助人们更好地理解和处理数据。

统计图形可以分为一维统计图和二维统计图两大类，其中一维统计图包括了频数分布直方图、频数分布折线图和频数分布饼图等，而二维统计图包括了散点图、柱状图、条形图、箱线图、韦恩图、雷达图、气泡图、面积图、等高线图等。

本文将对统计图形的相关知识点进行总结分析，以帮助读者更好地理解和运用统计图形。

一、频数分布直方图直方图又称柱状图，是一种用矩形面积表示各类别频数的统计图。

它是用柱形的高度来表示频数，柱形的宽度则表示各组的组距。

直方图通常是用于表示连续型数据的分布情况，例如考试成绩的分布、人口年龄分布等。

在绘制直方图时，需要确定组距、组数和组中值，并绘制横坐标和纵坐标，以体现数据的分布规律。

直方图的特点包括：每一组的总面积等于该组的频数，各组的频数与组宽成正比，组宽可以不等，柱形之间无间隙。

二、频数分布折线图折线图是一种通过连接各数据点的直线来表示数据变化趋势的统计图。

它是由许多数据点按照时间或者观察次序顺序排列而成的。

折线图通常用于表示两个或多个变量之间的关系，例如销售额的变化趋势、气温的变化趋势等。

在绘制折线图时，需要确定横坐标和纵坐标、连接各数据点并标注数据点的数值，以体现数据的变化规律。

折线图的特点包括：能够清楚地表现数据的变化趋势，方便观察数据的规律性，并能表现不同数据变量之间的关系。

三、频数分布饼图饼图是一种以圆形为基础的统计图形，用圆形的扇形面积表示各类别频数的比例。

它通常用于表示各类别占总体的比例，例如产品销售占比、人口年龄比例等。

在绘制饼图时，需要确定各类别的频数比例，绘制圆形并将其分割成各个扇形，标注每个扇形的类别和比例，以体现各类别的占比情况。

饼图的特点包括：能够清晰地展示各类别的比例，便于比较各类别的占比情况，但不适用于展示过多类别的数据。

四、散点图散点图是一种以坐标系为基础的统计图形，用散布在坐标系内的点来表示两个变量之间的关系。