浅论数学内容的严谨性

数学教学要严谨，更要创新【摘要】数目统计等。

数学教学不仅要求严谨性，更需要创新性。

在严谨的数学教学模式下，学生能够建立起扎实的数学基础，提高解题能力和逻辑思维。

而创新的数学教学方法则能激发学生的兴趣和创造力，使数学学习更富有乐趣和挑战。

将严谨和创新相结合，可以使数学教学更加生动有趣，并提高学生的学习效果。

技术在数学教学中的应用也能够为教学带来更多可能性和便利。

鼓励学生开展创新思维，培养其解决问题的能力和创造力，对于未来数学教育的发展具有重要意义。

数学教学要严谨更要创新不仅有助于提高教学质量，也是培养学生全面发展的关键。

教育者应该积极探索新的教学方法，引导学生发展创新意识，促进未来数学教育的不断进步。

【关键词】数学教学，严谨，创新，模式，方法，技术，应用，学生，思维，重要性，发展方向，培养，意识。

1. 引言1.1 为什么数学教学要严谨？数超过2000字、文章标题等。

的内容如下：1.2 为什么数学教学更要创新？数学教学更要创新的原因有很多，首先是因为时代在飞速发展，传统的教学方法已经无法完全适应现代社会的需求。

随着科技的进步和信息的爆炸，人们获取知识的方式也在不断变化，传统的教学方法往往无法激发学生的学习兴趣和动力。

创新的数学教学方法可以更好地吸引学生，使他们对数学产生浓厚的兴趣。

数学本身具有很强的逻辑性和抽象性，传统的死记硬背式教学方法往往让学生觉得枯燥乏味，难以理解和应用。

而通过创新的教学方法，可以让学生更深入地理解数学知识，将抽象的概念转化为具体的实践，从而提高他们的学习效果和能力。

创新的数学教学方法也可以促进学生的创新思维和解决问题的能力。

在现实生活中，数学知识往往需要与其他学科和实际问题结合起来，只有拥有创新思维的学生才能更好地应对各种挑战和解决复杂问题。

数学教学更要创新，以培养学生的创新能力和综合素质，为他们未来的发展打下坚实的基础。

2. 正文2.1 严谨的数学教学模式数学教学的严谨性是确保学生学习数学知识的基础。

严谨篇一：严谨性1浅谈小学数学教学的严谨性数学是一门严谨的科学。

培根说:“数学使人周密。

”的确如此,不论是初等数学,还是高等数学无不体现着逻辑的严密性, 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、严密周详的推理以及对完美境界的追求。

数学有着严密的逻辑性和系统性。

遗憾的是有人认为:我们培养的是小学生,是以传授知识为主要任务,又不是培养数学家,刻意追求数学语言的严谨性那不是钻牛角尖吗?笔者认为作为一名数学教师，认为在教学过程中要时时刻刻注意教学的严谨，时刻体现数学这一门学科独有的特点。

数学的教学，我认为其最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。

数学思想贯穿整个数学体系的始终。

所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。

而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。

严谨性是数学学科的基本特征之一。

而教师为人师表，更应从自己做起，对一切问题都不能马虎对待。

要体现数学学科严谨性的特征，我认为教师在教学中要做到以下几个方面：一、教学语言的严谨性语言是人类交际的重要工具,课堂教学,主要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。

因此,教师的语言表达能力直接影响着教学效果。

教师在课堂上要注意语言的准确性和科学性，数学具有高度的科学性,每个概念都有确切的含义,每个定律、公式都有确定的条件。

因此在教学语言中务必清楚、准确、符合科学性。

只有这样才能使学生正确地掌握概念,运用定理,并逐步养成严谨、慎密的思维习惯;否则,可能使学生产生误解,甚至造成错误。

例如教师在教学“单位转化”时，在表述5千米=5000米这个式子，就要注意自己语言的停顿；在教学《正数、负数》以后，在练习中有一题是这样的：某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.18米和－0.23米各表示什么？二、解答过程的严谨性但是，现在好多学校都倡导人性化教学，刻意的让老师发现学生们在学习或作业中的闪光点，且很多老师一味追求出成绩，追求学生的合格率，所以在教学中，他们自己本身就忽视了数学的严谨性。

数学教学要严谨，更要创新数学是一门严谨而精密的学科，它既要求学生掌握基本的运算和概念，又需要培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

数学教学必须要具备严谨性，但同时也需要创新性，以激发学生的学习兴趣和潜力。

严谨的数学教学是保证学生学习效果的基础。

在数学教学中，教师要准备充分，严格遵循教学大纲和教学计划，将知识点进行有序地展开讲解，使学生理解和掌握基本概念。

教师还需要选择合适的教学方法和教具，以帮助学生理解抽象的数学概念和运算方法。

重点难点的讲解要清晰准确，不仅要告诉学生如何做，更要告诉学生为什么要这样做。

教师还要引导学生进行思考和探索，培养学生的数学思维方式和解题能力。

单纯的严谨性往往无法激发学生的学习兴趣和创造力。

数学教学中也需要融入创新性的元素。

创新的数学教学可以培养学生的创造力和想象力，激发学生探索数学问题的兴趣。

教师可以通过引入数学游戏或数学竞赛，让学生在竞争中体验到数学的乐趣，并从中发现自己的潜力。

教师还可以运用多媒体技术和互联网资源，设计丰富多样的教学内容，使学生可以通过不同的视觉和听觉感受数学的美妙。

创新的数学教学还可以提高学生的学习效果和应用能力。

在创新的教学方法中，学生可以自主探索和实践，培养解决问题和独立思考的能力。

在数学教学中引入项目学习，让学生运用所学的数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力和问题解决能力。

教师还可以鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，扩展学生的数学视野。

数学教学既要严谨，又要创新。

只有在严谨的基础上，才能确保学生掌握基本概念和运算方法。

而创新的数学教学则可以激发学生的学习兴趣和潜力，提高学生的学习效果和应用能力。

教师在数学教学中应注重培养学生的数学思维方式和解题能力，同时引入多样化的创新教学方法，激发学生的学习兴趣和创造力，使数学教学更加丰富多样化。

关于数学的严谨性.doc严谨性是数学的独持之美。

它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。

数学的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。

数学是最为严谨、最严格的科学。

数学的论证中使用非常严格的演绎推理。

古代的欧几里德几何学以公理、公设为出发点，以演绎的方式构成了几何学。

由HILBERT的几何基础列举了一些基本对象（点、直线）、基本关系（衔接、合同、介于），所谓公理是基本对象和基本关系的属性。

一切几何定理，就是这些属性的演绎推理。

建立起几何学的理论架构，形成了现代基础数学严谨的体系。

数学因为严谨而被信任，因为严谨而被尊重，失去了严谨，数学也就失去了支撑的骨架，空有一堆形式的符号。

爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某中程度上都是可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。

”著名数学教育家弗赖登塔尔就把严谨性原则作为数学教学的基本原则之一，而很多数学教学论的著作则提出了严谨性与量力性相结合的原则。

这里的量力量的不是教师的力，而是指“严谨性的要求应受学生可接受性的制约”。

也就是说，在学生可接受范围内，我们的教学必须遵循严谨的原则。

总而言之，数学是严谨的，数学教育也应该是严谨的教育。

作为教师，自己要有一个系统的能满足教学需要的数学体系，同时，在发展学生的多样思维建设开放课堂时，应该把学生的新异思维按其内在规律区别对待，纳入整个数学体系，维护数学的严谨性，让学生数学大厦的基础更为坚实。

数学教学要严谨，更要创新数学教学是一门需要严谨和创新的学科。

数学是一门基础学科，也是现代科学和技术的支撑和基础。

在数学教学中，我们需要注重学生的基础知识的掌握，更要关注创新思维和实践能力的培养。

严谨性是数学教学的基础。

数学的严谨性要求教学过程中注重知识点的准确性和逻辑性，以及符号的准确使用和定义。

数学教师需要通过让学生严格的学习数学中符号、公式、定理等各种概念，使学生了解数学的本质，并掌握解题技巧。

同时，教师还要让学生明白数学是以证明为基础的，教师需要让学生学会证明的方法和技巧，让学生感受数学的精华所在。

而在创新教学方面，数学教育应该注重培养学生的探究精神和逻辑思维能力。

培养学生的探究精神，可以让学生在学习数学的过程中，通过自主学习来提高数学实际应用能力和创新能力。

而培养学生的逻辑思维能力，则要求教师注重启发式教学，鼓励学生积极探究思考，让学生在探究的过程中，从实践中获得新的知识和思维方式。

创新教学还要体现在培养学生的实践能力上。

数学是实践性很强的一门学科，因此在教学过程中，教师要注重培养学生的实践能力。

例如，通过编写程序、设计工程、参与竞赛等方式来提高学生的实践能力，使学生学会将数学知识应用于实际问题的处理。

总结来说，数学教学需要注重严谨和创新并重，只有这样才能培养出具备广阔的数学视野、严谨的求证态度、探究的思维方式和实践的能力。

在新的课改背景下，数学教学的创新与改进已成为教育改革的基本要求，数学教师们应秉持科学、合理、实用的理念，以提高教学质量和培养优秀学生为出发点，推动数学教育改革的进程。

数学教学要严谨，更要创新数学教学是学生学习过程中至关重要的一部分，它不仅能够帮助学生建立数学基础，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

有一种观点认为数学教学应该更加严谨，因为数学是一门严谨的学科，任何的松懈都会导致学生的懈怠。

相对于严谨，更需要数学教学的创新。

数学教学的创新不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生更好地理解和运用数学知识。

数学教学要严谨，更要创新。

数学教学要严谨。

数学是一门非常注重严谨性的学科，它要求学生必须掌握严密的逻辑推理能力，不能容忍一点点的错误。

在数学教学中，老师要求学生在解题时要严格按照数学规律和定理来进行操作，不能有一丝一毫的疏忽。

当学生学习几何知识时，老师会要求学生必须按照几何性质来证明定理，不能靠死记硬背或者猜测来解决问题。

这种严谨性有助于培养学生的严密思维方式和严格的工作态度。

数学教学更要创新。

传统的数学教学方式往往比较枯燥乏味，学生很容易失去兴趣。

而且，数学知识本身比较抽象难懂，很多学生望而却步。

数学教学需要不断地创新，以激发学生的学习兴趣。

可以在教学中加入生动的故事情节和实际的问题，在解题过程中引入一些有趣的图形或实验，让学生在学习中感受到数学的趣味性和实用性。

可以利用现代科技手段，如数学软件和互动式教学工具，让学生在学习中更加生动、直观地理解和掌握数学知识。

数学教学要注重培养学生的创新思维。

数学是一门富有创造性的学科，它要求学生不断地进行探索和思考，寻求解决问题的方法。

数学教学不应该只局限于理论知识的传授，还应该注重培养学生的创新思维能力。

在教学中，老师可以引导学生思考现实生活中的问题，让学生利用数学知识来分析和解决问题，从而激发学生的创新潜力。

老师还可以设计一些开放性的问题或者实验，让学生在解题过程中自由发挥，培养学生的独立思考和探索能力。

浅谈我对数学严谨性的体会浅谈我对数学严谨性的体会众所周知，数学不同于其他学科，它是一门逻辑性非常强而且非常讲究严谨的学科。

而作为一名数学教师，自己的言传身教对学生产生着重要的影响。

因此，在平时的教学过程中，更应该注意数学这一门学科的特点，注意教学的严谨。

下面就我对数学严谨性的浅谈一下自己的体会。

一、我对数学严谨性含义的理解严谨性是数学的基本特点。

所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

二、我在数学中对严谨性的体会(1)数学的严谨性具有一个随着人们的认识能力的发展而逐步提高的过程。

例如，学生刚学习线段、射线、直线的概念时，对它们三者的区别往往是模糊不清的，看到一条线便想到直线，以至会出现求“直线AB的长度”等语言不严谨的错误。

一般来说，学生刚学习一些较精确的数学概念或一些严格的推理论证时，是很不适应的，认识往往依赖直观，只有通过一段时间的学习，才会真正理解其含义，达到一定严谨性的要求。

因此，数学的严谨性在学习理解上具有阶段性。

(2)数学的严谨性还具有相对性。

这就是说，侧重于理论的基础数学和侧重于应用的数学，它们对严谨性的要求是不一样的。

学习数学还要量力而行。

这主要是针对数学教学的对象蠼淌τΤ浞挚悸堑窖嘉⒄沟乃健⒗斫獾某潭群徒邮苣芰醋橹萄В床豢梢蠊撸膊荒芤蠊停顾诘闹犊梢匀醚邮堋Ｒ虼耍谑Ы萄е校绾伟才趴纬獭⒋斫滩摹⑸杓品椒ǖ榷急匦肟悸茄哪炅涮卣鳎允У难辖餍砸幸桓鲋鸩绞视Α⒅鸩教岣叩墓獭（3）严谨性还要与量力性相结合。

严谨性是发展学生思维能力的核心环节，发展学生严谨的逻辑思维能力，也是初中数学教学的重要目的之一。

所以，在教学中要求教师在教学中必须首先保证数学内容的科学性，必须保证其内容正确、不矛盾。

其次是对教材的处理、采用的方法必须量学生之力而行，必须保证所授内容可以使学生接受，并且达到最佳的教学效果。

三、我在教学中是如何运用严谨性进行教学的(1) 认真钻研教材，明确把握教材的严谨性要求。

谈初中数学严谨性与量力性的结合首先知道什么是数学严谨性:即对数学结论叙述必须精确,结论论证必须严格、周密,整个数学内容被组成严密的逻辑体系。

这一数学逻辑体系具有这样的模式:提出完备的公理体系,由此确定尽可能少的基本概念公理。

根据这些基本概念和公理,用逻辑方法推出一系列的性质定理;所谓力量性,即量力而行,这是由数学教学的对象提出的,它要求教师应考虑到学生思维发展水平和理解程度和接受能力等组织教学,即不能过高也不能过低,要使所受知识可以让学生接受。

所以在数学教学中,如何安排课程、处理教材、设计方法等都必须考虑青少年的年龄特征。

既要体现数学科的严谨性,又要体现数学科的量力性。

要量力而行,不能脱离学生的实际情况。

数学严谨性和量力性相结合,是由数学学科本质特点和数学学科特点决定,知道数学科严谨性和学生知识能力的量力性对立统一规律在数学教学中的反映。

数学严谨性是发展学生思维能力的核心环节,学生严谨的逻辑思维能力,也是中学生数学教学目的之一。

所以严谨性与量力性相结合,实质上是教学中必须保证数学内容的科学性,必须内容正确和不矛盾。

还有对教材处理和采用的方法必须量学生的力而行,保证所授内容使学生接受,并达到最佳教学效果。

总的来说,在强调数学教学严谨性时又不能随意降低内容的严谨性,处理两者关系恰到好处。

数学教学严谨性及量力性实施过程,认真钻研教材,对教材个部分的数学内容有明确的要求,教材有时对一些内容避而不谈,或直观说明,考虑学生的接受性,故意降低内容的严谨性,让学生更好的掌握数学内容。

故意降低严谨性的内容。

在具体概念和定理等内容的教学中,不要一下子和盘托出所学习的概念和定理全部内容,体现出逐步逐层严谨的过程。

如:初中数学教材提出平行定义之前,可以先引导学生观察黑板对边线,路边电线杆,火车铁轨等实物模型,然后指出若都看成直线,则都是不相交的直线。

如果这时叫学生归纳出不相交的两条直线是平行线,这是不严谨的,少了一个条件在同一平面内。

数学是一门特别严谨的学科
逻辑性极强，极注重说理，也就是说，数学课是一门非常注重说理的学科，不讲法则、不讲道理的人是不可能学好数学的！在数学面前不能试图蒙混过关，不允许出现一丁点儿的错误，这与其他学科的学习是有很大的区别的，如一个错别字不会严重影响一篇文章的精彩，但一个小数点，一个符号的问题足以葬送一个大题的命运。

在数学学习中不会给你打同情分！因此在数学学习中必须时时、处处注意推敲所走的每一步是否站得住脚，能否还原？要加强反思，不然的话就会像多米诺骨牌一样发生连锁反应，前功尽弃，如由ab=ac推导出b=c就是错误的。

在教学中我们必须时时提醒学生数学的严谨性，因此要求我们在平常的教学中务必做到语言严谨，推理准确，论证、画图等都要做好学生的表率，尽量做到无懈可击，因为学生的模仿能力是极强的；对于学生的学习，无论从语言的表述，作业的书写的格式，证明、计算的步骤，个别字句的把握等方面，都务必从严要求，数学是思维的体操，相信通过训练有素的数学的学习，一定会对于学生的数学学习及其他学科的学习乃至今后的生活工作产生积极的影响。

1。

浅谈数学解题的严谨性——对几道数学题的解法辨析与完善数学以其理论上系统性，严谨性为大家熟知，但在数学问题的求解过程中因种种原因，常会在一些看似简单的问题解答过程出现缺乏严谨性的毛病，这对于数学教学是很有害的。

为此，将个人在教学实践中所遇到的几个题目的解法加以辨析，引起大家关注，并将其完善，避免再以讹传讹。

本文的观点不当之处敬请同行指正。

问题1、把长144厘米，宽48厘米，厚32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正文体木块，求正方体木块的棱长和锯成的块数（锯完之后木料没有剩余。

）以下将原参考解答抄录：已知求长144厘米锯成尽可能大的同样大小的木料宽48厘米正方体木块的棱长与块数厚32厘米分析：由题意可知，所求正方体木块的棱长应能整除144、48、32这三个数，所以它应是木料的长、宽、厚的公因数，由于要锯成的同样大小的正方体要尽可能大，故所求正方体的棱长就应是木料的长、宽、厚的最大公因数。

求得木料的长、宽、厚各锯成的份数后，就可以求出锯成的块数。

解：正方体木块的每条棱长是（144，48，32）＝16（厘米）木料的长所锯成的份数是144÷16＝9木料的宽所锯成的份数是48÷16＝3木料的厚所锯成的份数是32÷16＝2锯成的正方体的块数是9×3×2＝54（块）答：正方体木块的棱长是16厘米，可以锯成54块。

解答辨析：本题的主要问题出在分析，有如下不严谨的地方，造成不易察觉的错误。

（1）、“整除”的概念在小学数学明确给出。

整除是当除数为非0整数，被除数和商都是整数时所给出的除数与被除数相关的一个概念，例题中没有限制所锯成的正方体棱长一定是整厘米数，也无法直接断言所锯成尽可能大的正方体的棱长一定是整厘米数。

因此，分析中的“由题意可知，所求正方体木块的棱长应能整除144、48、32这三个数”的说法是无根据的，不严谨。

（2）、分析中的“故所求正方体的棱长应是木料的长、宽、厚的最大公因数”也不妥当。