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教科版洛伦兹力的应用-课件

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《洛伦兹力的应用》课件

《洛伦兹力的应用》课件

深入探究洛伦兹力在电机中的应用有助于 开发新型电机，满足各种不同的需求和应 用场景。
洛伦兹力在磁悬浮列车中的应用
悬浮与导向作用
磁悬浮列车利用洛伦兹力实现车体的悬浮和导向，消除了 传统列车与轨道的接触摩擦，极大地提高了列车的运行速 度和稳定性。
磁场设计与控制
为了实现稳定悬浮和导向，需要对列车下方的磁场进行精 确的设计和控制，确保列车在高速行驶过程中的稳定性和 安全性。
大小
洛伦兹力的大小与磁感应强度、电荷量、速度和磁感应强度与速度的夹 角有关。
03
作用
洛伦兹力对带电粒子不做功，只改变带电粒子的运动方向，因此是描述
带电粒子在磁场中运动状态的重要物理量。
洛伦兹力的大小
公式
$F = qvBsintheta$，其中$q$为带电 粒子的电荷量，$v$为带电粒子的速 度，$B$为磁感应强度，$theta$为速 度与磁感应强度的夹角。
ERA
洛伦兹力的定义
洛伦兹力
带电粒子在磁场中所受到的力。
定义公式
$F = qvBsintheta$，其中$q$为带电粒子的电荷量，$v$为带电粒子的速度， $B$为磁感应强度，$theta$为速度与磁感应强度的夹角。
洛伦兹力的性质
01 02
方向
洛伦兹力的方向由左手定则确定，即伸开左手，让大拇指与其余四指垂 直，并处于同一平面内，将磁感线穿入手心，四指指向正电荷运动的方 向，大拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。
磁场与电流相互作用
洛伦兹力在电机中起着关键作用，它使带 电粒子在磁场中受到力的作用而产生旋转 ，进而驱动电机的旋转。
电机内部的磁场与电流相互作用，产生洛 伦兹力，该力驱动电机的转子旋转，从而 将电能转换为机械能。

3.5洛伦兹力的应用 课件(教科版选修3-1)

3.5洛伦兹力的应用 课件(教科版选修3-1)

针对训练
如图所示，一束电荷量为 e 的电子以垂直于磁场方
向(磁感应强度为 B)并垂直于磁场边界的速度 v 射入宽度为 d 的 磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 θ＝30° . 求电子的质量和穿越磁场的时间．
解析
过 M、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于 O
点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连接 ON，过 N 做 OM 的垂线，垂足为 P，如图所示．由直角三角形 OPN 知， d 电子轨迹半径 r＝sin 30° ＝2d① v2 由牛顿第二定律知 evB＝m r ② 2dBe 解①②得：m＝ v 2π 2dBe 4πd 电子在无界磁场中的运动周期为 T＝eB· v ＝ v
2．对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由 什么决定？
答案 交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周 mv 1 2 q2B2R2 期．由 R＝ qB 及 Ek＝2mv 得最大动能 Ek＝ 2m ，由此知最 大动能由 D 形盒的半径和磁感应强度决定．
[要点提炼] 1．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子 在磁场中运动
2πR 2πm (2)如图所示， 设电子做圆周运动的周期为 T， 则 T＝ v ＝ Bq ＝ 2πm α mθ Be .由几何关系得圆心角 α＝θ，所以 t＝2πT＝ eB .
mv θ r θ (3)由几何关系可知：tan 2＝R，所以有 r＝ eB tan 2.
mv mv mθ θ 答案 (1) Be (2) eB (3) eB tan 2
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
[要点提炼] 1．质谱仪的原理 (如图 ) (1)带电粒子进入加速电场(狭缝 S1 与 S2 之间 )，满足动能定 1 2 qU＝2mv 理： . (2)带电粒子进入速度选择器 (P1 和 P2 两平行金属板之间 )， 满 E qE ＝ q v B 1 足 ， v＝ ，匀速直线通过． B1 (3)带电粒子进入偏转磁场 (磁感应强度为 B2 的匀强磁场区 mv 域 )，偏转半径 R＝ . qB2 E q (4)带电粒子打到照相底片，可得荷质比 ＝ B1B2R . m

高中物理 3-5洛伦兹力的应用课件 教科版选修3-1

高中物理 3-5洛伦兹力的应用课件 教科版选修3-1

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11
带电粒子在复合场中的运动
1．分析方法 (1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场 的复合，磁场、电场、重力场的复合． (2)进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静 电力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态，注意受它沿着半圆 A0A1 时，我们在 A1A1′处设置一个向上的电场， 使这个带电粒子在 A1A1′处受到一次电场的加速，速率由 v0 增加到 v1，然后粒子以速率 v1 在磁场中做匀速圆周运动．我 们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着
增大了的圆周运动．
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9
又经过半个周期，当它沿着半圆弧 A1′A2′到达 A2′时，我 们在 A2′A2 处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场 的加速，速率增加到 v2，如此继续下去．每当粒子运动到 A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当 粒子运动到 A2′A2、A4′A4 等处时都使它受到一个向下电场 力加速，那么，粒子将沿着图 3－5－4 的螺旋线回旋下去，速 率将一步一步地增大．
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18
解析：本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度 v 平行金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即 qE ＝qvB，可得 v＝EB，只要带电粒子的速度 v＝EB，方向以如图方 向均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电
荷量多少无关，因此 A 错误，B 正确． 若 v′＞v，则有 qv′B＞qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向 洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将
图 3－5－3
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5
2．原理： ①带电粒子进入加速电场，满足动能定理． qU＝12mv2 ②带电粒子进入速度选择器，满足 qE＝qvB1 v＝BE1，匀速直线通过． ③带电粒子进入偏转磁场，偏转半径 r＝qmBv2. ④带电粒子打到照相底片，可得比荷mq ＝B1EB2r .

2023教科版必修(3-1)第3章第五节《洛伦兹力的应用》ppt

2023教科版必修(3-1)第3章第五节《洛伦兹力的应用》ppt

特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等一般不计 重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般 要考虑重力的作用． (2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹 力始终和运动方向垂直、永不做功的特点．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
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穿透时间 t＝1T2，故 t＝112×2eπBm＝π3vd.
【答案】Leabharlann 2dBe vπd 3v
变式训练1 如图3－5－10所示，在圆形区域 里，有匀强磁场，方向如图所示，有一束速率 各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场， 这些质子在磁场中( ) A．运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角 越大 B．运动时间越长的，其轨迹越长 C．运动时间越短的，射出磁场时，速率越小 D．运动时间越短的，射出磁场时，速度方向 偏转越小

教科版高中物理选修3-1课件5洛伦兹力的应用

教科版高中物理选修3-1课件5洛伦兹力的应用
47
解：交变电流的频率为
α粒子运动的速度为
48
身体上的重担，心灵上的压力，会使人活得 十分艰苦.学会“放下”可以使心灵获得解 脱，让自己活得洒脱.
磁场中运动的时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶D．1∶1
40
解析：由T＝可知，正、负电子 的运动周期相同，故所用时间之比等 于轨迹对应的圆心角之比． 作出正、负电子运动轨迹如图所示， 由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运 动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝ 所以t正∶t负＝θ正∶θ负＝2∶1，故B正确.A、C、D错 误． 答案：B
术的发展.
19
20
21
回旋加速器原理
分析： （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方 向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行于电场 方向进入电场中加速. （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄 缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面 的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.
22
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝 时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
23
带电粒子的最终能量由什么因素确定呢？ 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大， 由r=得v=，若D形盒的半径为R，则带电粒 子的最终动能：
所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能 增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电量与质量之比一定各不相同
45
解析：对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向 的粒子，其电场力等于洛伦兹力

高中物理第三章5洛伦兹力的应用课件教科选修31教科高中选修31物理课件

高中物理第三章5洛伦兹力的应用课件教科选修31教科高中选修31物理课件
得的最大速率max = , 获得的最大动能为km =
,

2
可见粒子获得的最大能量是由磁感应强度和 D形盒的半径决定
的, 而与加速电压无关.
要提高带电粒子离开加速器时的最大动能(dòngn2 2
提示:由 Ekm=
2
可知Ekm 与加速电压无关.要增大粒子离开时
探究
(tànjiū)
三
对速度选择器的理解
1.组成:两平行正对金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场.如图所示.
2.原理:当带电粒子从两极板通过时,带电粒子受到电场和磁场的作用,当
电场力和磁场力平衡时,带电粒子以一定的速度匀速通过速度选择器,即
qE=qvB,

v= .


3.作用:(1)速度为 v= 的带电粒子沿直线匀速通过速度选择器.
(2)速度选择

通过调节 E 和 B1 的大小,使速度 v= 的粒子进入2 区.
1
(3)偏转



2
R= ⇒ = = .
2
2
1 2
带电粒子从一侧穿入速度选择器能匀速通过,带电粒子从另一侧穿入
速度选择器还能匀速穿出吗?
提示:不能.由于洛伦兹力的方向变化,使电场力和洛伦兹力不再平衡(pínghéng),
径R.
第十五页，共二十五页。
【例题1】 如图所示,一个质量m=2.0×10-11 kg、电荷量q=1.0×10-5 C的
带电微粒(重力(zhònglì)不计),从静止开始经电压U1=100 V 加速后,水平进入两平
行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长l=20 cm,两板间
2.组成
如图所示,S1与S2之间为加速电场;S2与S3之间的装置叫速度选择器,它要

高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用课件教科版

高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用课件教科版

所以圆周运动的半径正好等于 d，即 r＝mqBv0＝d，得到 B＝mqvd0。
如果换成匀强电场，水平方向以 v0 做匀速直线运动，竖直方
向沿 y 轴负方向做匀加速运动，即 d＝12·qmE·vd02，得到 E＝
2mv0 qd
2，所以EB＝2v0，选项
C
正确。
答案：C
2.如图 3-5-7 所示，在宽 l 的范围内有方向如图 的匀强电场，场强为 E，一带电粒子以速度 v 垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电 场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向 偏转了 θ 角，去掉电场，改换成方向垂直纸 面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场， 它从场区的另一侧射出时，也偏转了 θ 角， 图 3-5-7 求此磁场的磁感应强度 B。
等离子体流速为 v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体
电阻，外电路电阻为 R，则两板间可能达到的最大电压和最大电
流为多少？
如图 3-5-10 所示，运动电荷在磁场
中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离
图 3-5-2
4．工作原理
(1)速度选择器的工作原理：
速度选择器是由 P1 和 P2 两平行金属板产生的场强为 E 的匀强 电场及与电场方向垂直、磁感应强度为 B1 的匀强磁场区域组成， 通过速度选择器的粒子满足：
E
qvB1＝qE 即 v＝__B_1_。
(2)质谱仪的工作原理：
速度为 v＝BE1的带电粒子通过狭缝 S3 垂直进入磁感应强度为
B2 的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底
片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝 S3 的距离 L，就
得出了粒子做圆周运动的半径
2E
R＝L2，再由Biblioteka R＝qmBv2以及v

教科版选修3-1 3.5洛伦磁力的应用(共25张PPT)

教科版选修3-1 3.5洛伦磁力的应用(共25张PPT)

1 2
mvm2

q2 B2 Rm2 2m
可见：带电粒子一定的条件下，其获得的最大能量
Ekm 取决于：D形盒的半径R，磁感应强度B.
注意：加速电压小，多转几圈。电压大，少转几圈。
5. 加速的次数N N Ekm
qU
6. （1）加速粒子在磁场中运动的时间
tNT 2
T 2 m
qB
（2）加速粒子电场中运动的时间
思路点拨：(1)带电粒子在 a 中被加速． (2)带电粒子通过速度选择器时，所受电场力和洛伦兹力大小 相等、方向相反，带电粒子可匀速通过速度选择器． (3)带电粒子进入磁场区 c 后做匀速圆周运动．
【解析】 (1)在 a 中，粒子被加速电场 U1 加速，由动能定理 有 eU1＝12mv2，解得 v＝ 2emU1.
evB＝mRv2
所以质子经回旋加速器加速，最后获得的动能为
Ek′＝12mv2＝12meRmB2＝1.92×10－12 J.
B
(3)交变电压的频率 f＝T1＝2Bπem＝7.63×106 Hz.
R
E`k=？
U
f=?
回旋加速器——结论 1. 在磁场中做圆周运动,周期不变。 2. 每一个周期加速两次。
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得:带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
Ek q(U1 U 2 U 3 … U n )
缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速 器受到一定的限制．
1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米.
3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同。 4. 电场一个周期中方向变化两次。 5. B不变时：某一个粒子能被加速的最大速度由盒的半

高中物理洛伦兹力的应用 优秀课件3

高中物理洛伦兹力的应用 优秀课件3

本课小结
〔一〕磁偏转
〔二〕质谱仪
由加速电场、偏转磁场等组成 测量带电粒子的质量 分析同位素
〔三〕盘旋加速器
由D形盒、高频交变电场等组成 产生高速运动的粒子
应用二：质谱仪
1.构造 ①带电粒子注入器 ②加速电场〔U〕 ③速度选择器〔E、B1) ④偏转磁场〔B2)
⑤照相底片
S1
S2
_
+
S3
应用二：质谱仪
U
阿斯顿利用质谱仪发现 了氖20和氖22，证实了 同位素的存在。
2.加速 3.偏转
qU 1 mv2 2
qvB mv 2 r
r 1 2mU Bq
4.应可用见半径不同 意测味量着带比电荷粒子不的同质，量 意和味分着析它同位们素是不同 的粒子
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
北 京 正 负 离 子 对 撞 机 注入器局部:是全长204m的直线加速器，电子、
正电子加速到1.5×109eV，占有的空间范围
大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到
一定的限制．
直线加速器可使粒子获得足够大的能量. 但占地面积太大，能否既让带电粒子屡次加 速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积 呢？
磁场 电场
利用电场加速带电粒子
+
+
qU 1 mv2
+
2
+U
实验室需要很高的电压才能通过直线加速使粒子获 得较大的速度，可是电压越高，对绝缘的要求也越 高，否那么仪器就会被击穿。
1. 利用电场屡次加速
E k q ( U 1 U 2 U 3 U n )
大加 学利 的佛 粒尼 子亚 加斯 速坦 器福
给质子加速至接近 光速对撞，研究宇 宙形成和物质根源 的奥秘

第3章 5 洛伦兹力的应用—2020-2021学年教科版高中物理选修3-1课件(共78张PPT)

第3章 5 洛伦兹力的应用—2020-2021学年教科版高中物理选修3-1课件(共78张PPT)

质谱仪的原理中包括粒子的加速、受力的平衡(速度选择器)、牛 顿第二定律和匀速圆周运动等知识，分析粒子的运动过程，建立各 运动阶段的模型、理清各运动阶段之间的联系，是解决此类问题的 关键．
[跟进训练] 1922 年英国物理学家和化学家阿斯顿因质 谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝 尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射 入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关 说法中正确的是( )
4．由
qvB＝mRv2和
Ek＝21mv2 得
q2B2R2
Ek＝__2_m_____，即粒子在回旋
加速器中获得的最大动能与 q、m、B、R 有关，与加速电压无关．
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的
圆心角的 2 倍．
(× )
(2)带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不
(1)求电子打到 D 点的动能； (2)电子的初速度 v0 必须大于何值，电子才能飞出极板； (3)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度 大小为 B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速度 v0 射入， 如图乙所示，则电子的初速度 v0 为何值时，电子才能飞出极板？
思路点拨：①电子在板间运动时只有电场力做功．
思路点拨：解答本题时应注意以下两点： ①在静电分析器中，电场力提供离子做圆周运动的向心力． ②在磁分析器中，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力．
解析：设离子进入静电分析器时的速度为 v，离子在加速电场中 加速的过程中，由动能定理得：
qU＝12mv2
①
(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：
___q_U_＝__12_m_v_2____.

高中物理 3.5 洛伦兹力的应用课件 教科版选修31

高中物理 3.5 洛伦兹力的应用课件 教科版选修31

3．工作原理 (1)加速
在 S1、S2 之间带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理
有 qU＝12mv2.
(2)速度选择
E
在 P1、P2 之间通过调节 E 和 B1 的大小，使速度 v＝___B_1_____
的粒子进入 B2 区．
(3)偏转
v
R＝qmBv2⇒
q＝ m
__R__B_2__＝B12BE2L(L
____B_____和___v_0_____的大小来控制粒子的偏转角度 θ.
2．特点：只改变带电粒子的__运__动__方__向___，不改变带电粒 子的__速__度__大__小___．
二、质谱仪
1．作用 常用来测定带电粒子的____比_荷______和分析同位素等．
2．原理图及特点 如图所示，S1与S2之间为____加__速_____电场；S2与S3之间的 装置叫速度选择器，它要求E与B1垂直且E方向向右时，B1垂 直纸面__向__外_______ (若E反向，B1也必须_反__向________)； S3下方偏为转___________磁场．
3．最大动能：由
qvB＝mrv2和
Ek＝12mv2
得
q2B2r2 Ek＝___2_m______，
当 r＝R 时，有最大动能 Ekm＝q22Bm2R2(R 为 D 形盒的半径)，

即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与 q、m、B、R 有关，
与加速电压无关．
质谱仪的工作原理 学案导引 1．质谱仪由哪些部分构成？ 2．质谱仪是如何测量带电粒子的质量的？
解析：粒子在加速电场被加速，有 qU＝12mv2，然后粒子进 入磁场中发生偏转，其轨道为半圆，故有x2＝mqBv.由以上二 式可解得：m＝qB8U2x2.若粒子束为同位素，q 相同，则 x 越 大，m 越大；若 x 相同，则粒子束比荷mq 一定相同．正确 选项为 D.

1.4洛伦兹力的应用课件高二下学期物理教科版选择性

1.4洛伦兹力的应用课件高二下学期物理教科版选择性
洛伦兹力的应用
现实生活中，用洛伦兹力控制电荷运动，在现代科技领域中具有 广泛的应用。例如：电视机显像、质谱仪、回旋加速器等。
利用磁场控制 带电粒子运动
如图所示,圆形匀强磁场的半径为r,磁感应强度为B,带电粒子质量
为m,电荷量为q,速度为v0。经过磁场偏转了θ角,则tan
θ 2
=
r R
,
R= mv0 ,故tan θ =qBr,可见,对于一定的带电粒子,可以通过改
(7)带电粒子在回旋加速器磁场中运动时间是多少？
粒子一个周期内被加速两次
原理图
粒子加速次数： N qB2R2 2mU
狭缝
粒子源
接高频 电源
粒子在磁场中运动的时间： t N T BR2
2 2U
4、回旋加速器的局限性
例3、（多选）1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理 如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙， 下列说法正确的是( ACD )
劳伦斯
1932 年物理学家劳伦斯发明 了回旋加速器，实现了在较 小的空间范围内对带电粒子 进行多次加速。
第一台回旋加速器
原理图
1、概念： 利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动 电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得 高能粒子的装置。
2、结构及作用 ：
①两个大磁极 ：在带电粒子运动范围内产生很 强的匀强磁场，使带电粒子做匀速圆周运动。 ②两个D形盒：D形盒内部有磁场没有电场。使带 电粒子的圆周运动不受电场影响。 ③D形盒间的窄缝：使带电粒子在这一区间被电场加速。 ④交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。使带电 粒子在D形盒间的窄缝被加速。
2、结构及作用 ： ①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子 照相底片 ②加速电场：使带电粒子获得速度 ③粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场 ④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离 ⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径

洛伦兹力的应用课件(教科版)

洛伦兹力的应用课件(教科版)
洛伦兹力的应用
带电粒子在圆形磁场区域运动
A Vo θr
B θ/2 R V O1
qvB m v2 R
tan r
2R
tan
qBr
2 mv
结论：对一定的带电粒子，可通过调节B 和V 的大小来控制
粒子的偏转角度
显像管
例:电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实
现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀 强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中 心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打 到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加 磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强 度B应为多少？
S
···
···
···x
···B
···
P
1
U
q
S
R 1 x 1 2mU 2Bq
带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入 磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有荷质 比：
qU 1 mv 2 2 mv 2
qvB r
q 2U m B2r2
MN
U O B
带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器
(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2 的匀强磁场.设轨道半径为r,则有荷质比：
qE=qvB1
mv 2 qvB2 r
E MN
B1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
q E
B2
m B1B2r
质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选
择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏 转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子 (不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入

洛仑兹力的应用PPT课件 教科版

洛仑兹力的应用PPT课件 教科版
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出：
当你领悟一个出色的公式时，你会得到 如同听巴哈的乐曲一样的感受。
问题
我们知道，可以利用电场力的 作用控制带电粒子的运动，那 么可以不可以用磁场对运动带 电粒子实现控制呢？
5
洛仑兹力的应用
活动一
利用磁场控制带电粒子的运动
如图，有界圆形磁场半径为r， 磁感应强度大小为B，一个初速 为V0的带是带电粒子（m、q） 径向从P点射入，从Q点射出。 问题1：速度的偏向角等于所走 圆弧的圆心角则tanθ/2=？ tanθ/2=r/R
（2013连云港）如图为回旋加速器的示意图。其核 心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小 恒定的匀强磁场中，并与调频交流电源相连。带 电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电 粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。 欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍， 下列措施可行的是【BC 】 A．仅将磁感应强度变为原来的2倍 B．仅将交流电源的电压变为原来的1/2 C．仅将D型盒的半径变为原来的倍 D．仅将交流电源的周期变为原来的2倍
学生活动四
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费四市一模）回旋加速器是加速带电粒子 的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连 接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周 期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到 加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场 中，如图所示．要使带电粒子射出时的动能增大， 则可以【 AC 】 A．增大磁场的磁感应强度 B．增大加速电压 C．增大D形金属盒的半径 D．减小狭缝间的距离
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课堂讲义
【例 5】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪 器，其核心部分是两个 D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极 相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得 到加速，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底 面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为 q，质量 为 m，粒子最大回旋半径为 Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及
课堂讲义 一、带电粒子在有界磁场中的运动
1．在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一 找圆心，二求半径，三定时间”的方法．
(1)圆心的确定方法：两线定一“心”
o
①圆心一定在垂直于速度的直线上．
如图甲所示已知入射点 P(或出射点
v0
M)的速度方向，可通过入射点和出射
点作速度的垂线，两条直线的交点就
qU＝12mv2
x＝2r＝2qmBv，
故 x＝B2
2mU q
课堂讲义 四、回旋加速器问题
1．周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期 T＝2qπBm，由此看出：带 电粒子的周期与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进 入电场． 2．带电粒子的最大能量：由 r＝mqBv得，当带电粒子的速度最大时， 其运动半径也最大，若 D 形盒半径为 R，则带电粒子的最终动能 Em ＝q22Bm2R2.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应 强度 B 和 D 形盒的半径 R.
πr
C.3v0
2 3πr B. 3v0
3πr
D. 3v0
由题知 θ＝60°
t＝61 T＝π3qmB
根据题中已知条件无法求出 T 由匀速圆周运动 t＝A︵vB0
R＝ 3r，
A︵B＝R·θ＝ 3r×π3 ＝ 33πr，
t＝A︵vB0 ＝
3πr 3v0 .
对点练习
质谱仪的原理
2、质谱仪主要是用来研究同位素(即 原子序数相同而原子质量不同的元素)的 仪器，正离子源产生带电荷量为 q 的正离 子，经 S1、S2 两金属板间的电压 U 加速 后，进入粒子速度选择器 P1、P2 之间， P1、P2 之间有场强为 E 的匀强电场和与之 正交的磁感应强度为 B1 的匀强磁场，通 过速度选择器的粒子经 S3 细孔射入磁感 应强度为 B2 的匀强磁场中后沿一半圆轨 迹运动，射到照相底片 M 上，使底片感 光，若该粒子质量为 m，底片感光处距细 孔 S3 的距离为 x，试证明 m＝qB21EB2x.
高中物理·选修3-1·教科版
第三章 磁 场
第六讲 洛伦兹力的应用
目标定位 1 知道利用磁场控制带电粒子的偏转
2 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 和分析方法
3 了解质谱仪、回旋加速器的构造和原理
预习导学
一、利用磁场控制带电粒子运动 2、运动方向 速度大小
二、质谱仪
2、加速电场 匀强磁场 匀强电场 磁场 匀速圆周
3、化学分析
三、回旋加速器 2、D形盒 交变电流
垂直 匀速圆周 半个周期 3、2πqBm
[想一想] 回旋加速器对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最 大动能由什么决定？
答案 交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期 由 R＝mqBv及 Ek＝12mv2 得最 大动能 Ek＝q22Bm2R2，由此知最大动能由 D 形盒的半径和磁感应强度决定.
课堂讲义
二．带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形 1、直线边界(进出磁场具有对称性，如图3-6-7所示)
2、平行边界(存在临界条件，如图3-6-8所示)
课堂讲义
3、圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3-6-9所示)
图369
课堂讲义
【例 2】(2012·安徽理综)如图 3－6－10 所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的
(2)粒子在电场中运动时间极短，因 此高频交变电流频率要符合粒子回
旋频率，因为 T＝2qπBm， 回旋频率 f＝T1＝2qπBm， 角速度 ω＝2πf＝qmB. (3)由牛顿第二定律知mRvm2maxax＝qBvmax 则 Rmax＝mqvBmax，vmax＝qBmRmax 最大动能 Ekmax＝12mv2max＝q2B22mR2max
匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB 方向射入磁场，经过 Δt 时间从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 60°
角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从 A
点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒
子在磁场中的运动时间变为( )
1 A.2Δt
B．2Δt
1 C.3Δt
D．3Δt
周期 T 与速度无关， 所以 t′＝θθ′Δt＝2Δt
轨迹半径 r＝sind60°＝233d①
由圆周运动知 evB＝mvr2②
解①②得 m＝2
3Байду номын сангаасBe 3v .
电子在无界磁场中运动周期为
T＝e2Bπ·2
33vdBe＝4
3πd 3v .
电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为 θ ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为
t＝16T＝16×4
33vπd＝2
3πd 9v .
动能，下列说法中正确的是( BD )
A．增加交流电的电压
B．增大磁感应强度
C．改变磁场方向
D．增大加速器半径
思路点拨
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大 由牛顿第二定律 qvB＝mvr2，得 v＝qmBr. 若 D 形盒的半径为 R，则 R＝r 时，带电粒
子的最终动能 Ekm＝21mv2＝q22Bm2R2
由 Bqv＝Eq，求得 v＝BE1 正离子在磁场 B2 做圆周运动时， r＝x2＝Bm2vq
m＝B22vqx＝qB21EB2x
对点练习
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交 流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变 化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于 垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的
最大动能．
课堂讲义
【例 5】磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 若粒子源射出的粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子最大回旋半径为 Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大 动能．
解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆 周运动，每次加速之后半径变大．
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
课堂讲义 2．圆心角与偏向角、圆周角的关系
两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速 度方向之间的夹角 φ 叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道 PM 对应 的圆心角 α，即 α＝φ，如图所示．
②圆弧轨道 PM 所对圆心角 α 等于 PM 弦与切线 的夹角(弦切角)θ 的 2 倍，即 α＝2θ，如图所示．
课堂讲义
【例 1】如图 376 所示，一束电荷量 为 e 的电子以垂直于磁场方向(磁感 应强度为 B)并垂直于磁场边界的速 度 v 射入宽度为 d 的磁场中，穿出 磁场时速度方向和原来射入方向的 夹角为 θ＝60°.求电子的质量和穿越 磁场的时间．
典型的“两线 法”定圆心
P
60°
o
解：由直角三角形 OPN 知，电子的
O1 O2 O3 O4
课堂讲义
【例 3】如图 385 所示，匀强磁场的 磁感应强度为 B，宽度为 d，边界为 CD 和 EF.一电子从 CD 边界外侧以 速率 v0 垂直射入匀强磁场，入射方 向与 CD 边界间夹角为 θ.已知电子 的质量为 m，电荷量为 e，为使电子 能从磁场的另一侧 EF 射出，求： (1)电子的速率 v0 至少多大？ (2)若 θ 角可取任意值，v0 的最小值 是多少？
所以要提高加速粒子射出的动能， 应尽可能增大磁感应强度 B 和加速 器的半径 R.
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 10:14:26 AM
v
O2 α
r
v
v
θ
R
O1 转过的圆心角 θ＝60 °
tan r 3
2R 3
R＝ 3r
R′＝
3 3r
tan
r
3
2 R
转过的圆心角 θ′＝120 °
课堂讲义
【例 3】如图 385 所示，匀强磁场的 磁感应强度为 B，宽度为 d，边界为 CD 和 EF.一电子从 CD 边界外侧以 速率 v0 垂直射入匀强磁场，入射方 向与 CD 边界间夹角为 θ.已知电子 的质量为 m，电荷量为 e，为使电子 能从磁场的另一侧 EF 射出，求： (1)电子的速率 v0 至少多大？ (2)若 θ 角可取任意值，v0 的最小值 是多少？
解：当轨道的边界与 EF 相切时，电子恰好不能从 EF 射出，如图所示，电子 恰好射出时，由几何知识 可得：
r＋rcos θ＝d①
又 r＝mBve0② 由①②得 v0＝m1＋Becdos θ③
故电子要射出磁场，速率 至少应为m1＋Becdos θ. 由③式可知，θ＝0°时，v0＝B2med最小， 由②式知此时半径最小，rmin＝d2