近似数与有效数字(1).ppt

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近似数和有效数字1

有513人。而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议。
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８：飞船总长８米多。９：飞船轨道舱航天员有效空间约为９立方米，可以较为自如地转身，做各种操作。９０分钟，飞船每绕地球一圈需要９０分钟，圆形轨道时每圈飞行距离约为４．２万多公里，每天飞行距离约６８万公里。６００台：全船共有设备６００余台。１０万：飞船共有１０余万个元器件，来自数千家工厂
在很多情况下,很难取得准确数, 或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200 亿年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.
(2) 张明家里养了5只鸡. (3) 月球与地球相距约38万千米. (4) 圆周率π取3.14159. (5)据会议秘书处宣布，参加今天的会议的

《近似数与有效数字》课件

学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念及意义。
掌握近似数与有效数字的表示方法。
能够运用近似数与有效数字进行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的关键环节，需要采取科学的方法来减小误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可避免地会产生误差，因此我们需要采取有效的误差控制方法来减小误差的影响。这包括对原始数据进行合理的预处理、选择合适的近似精度和舍入规则、以及在必要时进行误差的传递和补偿等。通过科学地控制误差，可以提高结果的准确性和可靠性。
在统计学中，近似数用于描述样本数据的集中趋势、离散程度等指标。
在大数据处理中，近似数用于快速计算和查询，提高数据处理效率。

05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位，单位对有效数字的位数也有影响。
表示时需考虑近似值，即保留一定的小数位数来估计不确定度。

数学：华东师大版七年级上2.14_近似数和有效数字___(课件)

π = 3.1415926•••
⑹七年级十六班有61人。
你能指出下列表格各近似数的精确度
近似数
精确度精确到哪精确到零多少位
万分位 0.0001
有效数字有几个分别是什么
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
3.14 ×104 7.030×105
四、分层练习，形成能力
A. 2.4万 B. 7.030
选择题：
D. 21.06
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
C. 0.0086
⑵有效数字的个数是( B ) A、从右边第一个不是0的数字算起. B、从左边第一个不是0的数字算起. C、从小数点后的第一个数字算起.
D、从小数点前的第一个数字算起
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级十六班有61人。
π = 3.1415926•••
二、得出定义，揭示内涵
3.0
3.00
3.000
3.0000
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（） A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千

近似数ppt课件

例4．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（
A．1.295 < < 1.305
B．1.295 ≤ < 1.305
C．1.295 < ≤ 1.305
D．1.295 ≤ ≤ 1.305
B）
【分析】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于
1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
近似数
什么是近似数
• 定义：近似数的基本含义
• 区分：准确数与近似数的区别
• 应用实例：近似数在日常生活中的实际应用展示
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣
布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的
会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，
2、下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
(1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然
后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
(3)我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．
哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，
它是一个准确数. 500这个数只是接近
实际人数，但与实际人数还有差别，它
是一个近似数.
什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近
似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例

数学课件-1近似数

解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1） 600万
（2） 7.03万
（3） 5.8亿
（4） 3.30×105
解（3）5.8亿.精确到千万位，有2个有效数字5、8；（4）3.30×105.精确到千位，有3个有效数字3、3、0．
( 1 )1.295 109 ; ( 2 )1.30 109 ( 3 )1.3 109 ; ( 4 )1 109.
作业布置完成课后习题。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午11时28分39秒11:28:3922. 4.25
• 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午11时28分22.4.2511:28April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一11时28分39秒11:28:3925 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
理解下面几个概念
1．准确数：与实际完全符合的数
2．近似数：与实际接近的数
3．精确度：精确度表示一个近似数与准确数接
近的程度。
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）。
有效数字的舍入规则
1．当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的 0.5就舍掉。

近似数和有效数字

2、对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止,所有的数字都叫做这个数的。如38000有个有效数字，它们是；0.00038有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.8 有个有效数字，它们是.
3、以下由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4万⑷3.14×
4.0056（保留三个有效数字） 9.23456（精确到0.0001）
0.05897（保留三个有效数字）1.449（精确到十分位）
3.896（精确到0.01）208031（精确到万位）
60340（保留两个有效数字）0.02076（保留三个有效数字）
3、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。（保留三个有效数字）
聚焦目标一、区别准确数与近似数
1、你能举出生活中的近似数的例子吗?
2、以下各数中，①1小时有60分。②绿化队今年植树约２万棵。③小明到书店买了10本书。④一次数学测验中，有２人得100分。⑤某区在校中学生近75万人。⑥我们七年级四班有89人。⑦钱塘江大桥长1453米，⑧吐鲁番盆地最底处低于海平面155米。其中是准确数，是近似数。
课题§2.14近似数和有效数字第1课时（新学课）
导学局部
学习目标
1、能区别准确数和近似数，体会近似数的意义及在生活中的应用。
2、会依据近似数和有效数字的概念，说出任意一个近似数，它精确到哪一位，它有几个有效数字；能熟练地按要求将给定的数四舍五入取近似数。
3、通过学习，养成判断水平、分析水平。
学习任务
解：⑴43.82，精确到位，有效数字是
⑵0.03086，精确到位，有效数字是
⑶2.4万，精确到位，有效数字是

近似数PPT教学课件

练习、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
1.2 （精确到十分位） 1.20 （精确到百分位）
12 （精确到个位）
12万（精确到万位）
12.1万（精确到千位）
做一做、用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
(5)84960(精确到百位，并用科学记数法表示)
8.50104（8.50万）
例2 下列物质中，因发生化学反应既能使溴水褪色，又能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是( C )
【解析】 SO2具有还原性，能被强氧化剂Br2 及KMnO4酸性溶液氧化而使其褪色；CH3CH2CH ===CH2中有双键，遇Br2能发生加成反应，遇 KMnO4酸性溶液能被氧化，从而使溴水及 KMnO4酸性溶液褪色；苯分子结构稳定，不能
【解析】苯与液溴发生取代反应，乙烯与Br2 发生加成反应，A错误；乙烯易发生加成反应，而苯只有在特殊条件下才能发生加成反应，B、C错误；乙烯易被酸性KMnO4氧化而苯不能，D正确。
4. 下列变化中发生取代反应的是( C ) A．苯与溴水混合，溴水层褪色 B．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色 C．甲苯制三硝基甲苯 D．苯和氯气在一定条件下反应生成六氯环己烷
(2)b式结构中存在一个
，可以使酸性高锰酸
钾溶液或溴的四氯化碳溶液褪色。
(1)|－45|+(－71)+|－5|+(－9) (2)(－53)+(+21)－(－69)－(+37)
(3)(－18)－2÷(－16) (4)4－3×(－2)3+33
（1）班
（2）班
合作学习：
我们七（1）班共有38人，男生人，女生人，老师估计了下全班的平均身高大约为1.58m，其中最高的一名同学的身高为1.72m,他的体重大约是48千克。

近似数和有效数字ppt课件一

罗马尼亚 240 000千米2 （四舍五入到位）美国9 364 000千米2 （四舍五入到千位）
解：当与美国的国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到9 597 000千米2 当与罗马尼亚的国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9 600 000千米2.
2008年第二十九届奥运会将在北京举行，在奥运会的准备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投入242亿美元更新地铁、公路和其他设施.在雅典奥运会上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借 2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚.
注意：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现的误差比较小.
1. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。
（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到万分位
2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm. 请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
在这篇报道中，哪些是准确数，哪些是近似数？
例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；（1.0米） (3)四舍五入到个位。（1米）
例2 中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2 （四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入到万位）.如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？

近似数与有效数字的概念

近似数与有效数字的关系是相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中，从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通过有效数字进行数据汇总和
统计分析
数据可视化：有效数字用于数据可视化，如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、数据处理等领域。
保留两位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保留整数部分和小数点后
有效数字的位数越多，表示测量或计算结果的精度越高。
有效数字的位数越少，表示测量或计算结果的精度越低。

数学：1.5-第3课时《近似数》课件(人教版七年级上)

第3课时近似数
近似数与有效数字
近似数． (1)与实际很接近的数，叫做________ (2)从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有效数字有的数字叫做这个数的______________ ．
有效数字(难点) 例题：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？ (1)15.28； (3)0.040 3； (2)3.6 万； (4)1.10×104.
思路导引：一个近似数精确到哪一位是指四舍五入到的哪一位；第(4)小题可还原成 11 000，则知“1.10”中的 0 在百位．
解：(1)15.28 精确到百分位，有 4 个有效数字．
(2)3.6 万精确到千位，有 2 个有效数字． (3)0.040 3 精确到万分位，有 3 个有效数字． (4)1.10×104 精确到百位，有 3 个有效数字．【规律总结】用科学记数法表示的近似数或带单位的近似数，其有效数字与 10 的次幂前的数或单位前的数相同，而精确度要看最后一个数字实际所处的数位．
1．七(2)班的 60 个同学的平均身高约为 1.53 米．这句话中，
数________ 1.53 是近似数． 60 是准确数，数________
2．用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1)0.403 0(精确到百分位)；
(3)0.028 66(精确到 0.000 1)；解：(1)0.403 0≈0.40. (2)82 600≈83 千(或 8.3×104)． (3)0.028 66≈0.028 7.
(2)82 600(精确到千位)；
(4)73.54(精确到个位)．
(4)73.54≈74.
百分位，有________ 3 个有效数字． 3．近似数 5.46 精确到________ 4．用四舍五入法按括号里的要求对 475 301 取近似值(保留 2 个有效数字)．解：475 301≈4.8×105.

1.5.3近似数和有效数字

检测自学效果
• 一、指出下列各数是近似数还是准确数（1）∏=3.14，其中3.14是__________ （2）一盒香烟20支，其中20是_______ （3）人一步能走0.8米，其中0.8是。（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是________。（5）水星的半径为2440000米，其中 2440000是____________。
学习目标：
• 1、理解近似数、精确度和有效数 • 字的概念 • 2、能准确地说出精确度及按要求 • 进行四舍五入取近似数。 • 3、能按要求取近似数和保留有效 • 数字。
自学指导：
认真看课本45页~46页的内容： 1、仔细阅读课本，理解近似数在日常生活应用中的意义。 2、理解精确度的意义，怎样按照精确度的要求取一个数的近似数。 3、认真看例6，思考云图中的问题并回答问题。什么是有效数字？怎样按有效数字个数的要求取一个数的近似数。 • 5分钟后，比谁能仿例正确地做对检测题。
自学检测
• P6 • 选做题： • P48 8、 9
随堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ • ①132.4；②0.0572；③2.40万 2、用四舍五入法求下列各数的近似值 • (1)1.595 2(精确到0.01)≈________，有 • ________个有效数字． • (2)50.98(精确到十位)≈________，有效数字是 • ________． • (3)75 449(精确到百位)≈________，有________个 • 有效数字． (4)60 340(保留两个有效数字)≈________，精确到 ________位． • (5)0.030 96(保留三个有效数字)≈________，精确 • 到________位．

【精品课件】数学：1(新增4页).3近似数和有效数字(人教新课标七年级上)_16-20

羊便会再生小羊羔;五年后，便是许许多多，大约有四百来头呢!再说，用四头山羊又能换回一头怀崽的小母牛。水牛身上有一只蚂蚁，一只牛蚊和一只跳蚤。
知己情感:https:// 农夫生气到处追捕蛇的行踪，来到蛇的家，将蛇洞捣毁，让蛇无家可回，蛇非常生气，再次来到农夫的家，将农夫的妻子孩子咬死。和氏忍痛含冤离去。，他那安详的气度，整齐的
衣，把谁都蒙过了，他昨天整日挨饿，只吃了他拥人癞子讨来的一块剩面包，而且是癞子怀里藏了一昼夜的，那怀里不会怎么干净
6
想一想:身高1.57米表示小明实际身高在么范围内呢？
精品课件
1
近似数38万表示的范围为多少呢?
精品课件
2
小结
• 这节课我知道了…… • 我觉得…… • 这节课我感到困惑的是…… • 我还想知道…… • 我……
精品课件
3
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位
2、有效数字
二、给一个近似数，能正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
精品课件
5
回到外面世界的狐狸，看着园内的葡萄，不禁感叹: 空着肚子进去，又空着肚子出来，真是白忙一场啊!! 我起初也以为这个故事告诉我们，人孑然一身来到这世界，又孑然一身的离开这个世界，到头来还不是白忙一场!!!呵，这个讲故事的人却说，看问题要看重点。过六个月，这些小山
三、当对大数取近似数是时，按保留有
效数字的个数，通常用科学记数法表示
结果。
精品课件
4
课堂小结：
四、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。

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1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们如30.2、58.0 …）（2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法（如3.2×10…）
3、精确度：应用近似数用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。
？精精确确到到十千千分位位，，
三两个个有有效效数数字字。。
例2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1） 0.8035（保留三个有效数字）（2） 89.983（精确到十分位）（3） 659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0 （（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
练一练
1、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）眼镜蛇的最大长度为2.0米；
（精确到十分位，两个有效数字。）
（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.1万枚贫铀弹；
（精确到千位，两个有效数字。）
（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。（精确到万分位，两个有效数字
三1、、根成据交上方面法第：二点的4个小点，算单下你项的式修的改要乘多法少钱，然后付款，付款方法有二：
1）网上在线付款：在我们的网站或里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里； 2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，账号：9558 8220 1500 0448136 收款人：杨影 2、把你要修改的课件发到我们的邮箱228668338@或mmzwzy@里，并在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。 3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。四、加急请联系：电话13030187488，QQ228668338 ，短信：13692343839 五、温馨提示：请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，我们做好发给你后只给你提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。
想一想我们得到的圆周率是精确数还是近似数？
要保留8个有效数字，圆周率是多少？若圆周率是3.1415，
它精确到什么位置？有多少个有效数字？
作业布置（略）
附点评:
本节课是对比较枯燥的数字进行处理，让学生感悟近似数的基本内涵，用生活中大家熟悉的风景名胜万里长城、珠穆朗玛峰、南京长江大桥的长度与高度来导入研究对象，体现了数学来源与生活又服务于生活，同时又能激发学生的学习乐趣。在对精确度、有效数字进行处理的时候采用了对比的方式进行教学，有利于学生对知识的理解、掌握与应用。课堂中提供了学生积极主动参与的时间与空间，尤其是最后由学生对本节课的小结，相互的补充而由学生自己完成知识总结，学生的听课认真程度的以体现，同时学生的归纳、总结、表达能力都能得以培养锻炼。这节课能真正体现新课标下的教学理念。
2、把数32.06按四舍五入法保留三个有效数字的近似值 32.1 。 3、160400保留两个有效数字的近似值是 1.6105
读一读山上有个学堂，老师天天上山与寺里的和
尚对饮，却让学生背圆周率到22位。杂乱无章的数字，难记难背，学生们十分苦恼。可人多智强，终于被逼出妙法。待老师醉归，学生个个到背入流。老师怎知道底里，洗耳缔听，竟是一首谐音词：3.14159 26535 897 932 384 626（山颠一师一壶酒，尔乐吾煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐）。老师听后，顿时酒醒，翻然悔悟，自此谢山戒酒，一心教书，弟子们勤学苦读，最后个个金榜高中。老和尚下山祝贺。次事被后人传为佳话。
4、有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个近似数的有效数字。
应用举例
例1、下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
各有几个有效数字？
（（1））4411.5.5
（（22））00.3.31155
（（3））22..44万万（（4））33..00××1104404
同学们再见！
2004年10月
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《近似数与有效数字》
成都金牛实验中学唐有林
蜿蜒起伏的万里长城长度大约是一万二千七百多华里（六千七百多公里）。
巍峨的珠穆朗玛峰的高度大约是8848米
南京长江大桥铁路桥全长六千七百七十三米，公路桥全长四千五百八十八米。
≈3.14
我们班有45位学生，其中23位男生， 22位女生中的三个数据是学生总数、男女生人数的精确数值。