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范文2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复1/ 6习讲义(精心整理)2020 年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义（精心整理）第 1 课时实数的有关概念【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小.8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互—◇◇ 1 ◇◇—为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.下列运算正确的是（） A． 3 3 B． (1)1 3 C． 9 3 3 例 2. 2 的相反数是（） D． 3 27 3 A． 2 B． 2 C． 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（） A．4 B． 2 C． 2 D． 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A． 7.261010 元 C． 0.7261011 元 B． 72.6109 元 D． 7.261011 元—◇◇ 2 ◇◇—3/ 6例 5.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） b 1 0 a 1 0 例5图 A． a b 0 B． a b 0 C． ab 0 例 6.（改编题）有一个运算程序，可以使： D．a 0 b a ⊕ b = n ( n 为常数)时，得（ a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3 现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．【当堂检测】 1.计算1 2 3 的结果是（） A． 1 6 B． 1 6 C． 1 8 2. 2 的倒数是（） A． 1 2 B． 1 2 C． 2 3.下列各式中，正确的是（） D． 1 8 D． 2 A． 2 15 3 B． 3 15 4 C． 4 15 5 D．14 15 16 4.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 |1 a | a2 的结果为（） A．1 B． 1 C．1 2a a 1 0 1 D． 2a1 第 4 题图 5.2 的相反数是（ A． 2 B． 2 ） C． 1 2 D． 12 —◇◇3 ◇◇—6.-5 的相反数是____,- 1 的绝对值是____, 42 =_____. 27.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1 的数 .8.如果( 2) 1，则“ ”内应填的实数是（） 3 A． 3 2 B． 2 3 C． 2 3 D． 3 2 第 2 课时实数的运算【知识梳理】 1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数． 2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0． 4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a、b 为任意有理数) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数) —◇◇ 4 ◇◇—5/ 6【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有____________名. 例 2.下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）。
目录第一单元数与式第1课有理数-------------------------------01第2课实数--------------------------------06第3课整式-----------------------------------10第4课分式-----------------------------------15第5课二次根式--------------------------------18第二单元方程与不等式第6课一次方程（组）--------------------------22第7课分式方程---------------------------------27第8课一元一次不等式（组）---------------------31第9课一元二次方程-----------------------------36第三单元三角形第10课图形初步---------------------------------41第11课三角形与多边形-----------------------------------------49第12课全等三角形-----------------------------------------------56第13课特殊三角形-----------------------------------------------63第14课相似三角形------------------------------------------------70第15课解直角三角形---------------------------------------------76第四单元四边形第16课平行四边形-----------------------------------------------83第17课特殊的平行四边形--------------------------------------89第五单元函数第18课函数基础知识-----------------------------------------------96第19课一次函数-----------------------------------------------------109第20课反比例函数--------------------------------------------------111第21课二次函数-----------------------------------------------------119第六单元圆第22课圆的基本性质-----------------------------------------------126第23课圆的证明------------------------------------------------------135第24课圆的计算-------------------------------------------------------142第七单元图形变化第25课图形变换--------------------------------------------------------149第26课视图与投影-----------------------------------------------------156第27课尺规作图---------------------------------------------------------164第八单元统计与概念第28课统计---------------------------------------------------------------171第29课概率---------------------------------------------------------------178微专题1实数的运算-------------------------------------------------------186微专题2整式的运算-------------------------------------------------------187微专题3分式的运算-------------------------------------------------------188微专题4方程与方程组-----------------------------------------------------189微专题5分式方程----------------------------------------------------------190微微专题6不等式与不等式组-----------------------------------------191微微专题7求函数解析式----------------------------------------------192微微专题8方程（组）与不等式应用------------------------------193微微专题9一元二次方程应用--------------------------------------195微微专题10分式方程应用--------------------------------------------196微微专题11函数应用--------------------------------------------------197微微专题12解直角三角形的应用-----------------------------------199微微专题13统计--------------------------------------------------------201微微专题14概率---------------------------------------------------------204微微专题15三角形----------------------------------------------------205微微专题16平行四边形---------------------------------------------206微微专题17特殊平行四边-------------------------------------------207微微专题18圆的证明-------------------------------------------------208微微专题19图形的折叠----------------------------------------------209微微专题21规律探究与猜想----------------------------------211微微专题22阅读理解题----------------------------------------215微微专题23选择填空压轴题----------------------------------218第2课时与几何有关的压轴题----------------------------222微微专题24代数综合题------------------------------------------225微微专题25几何综合题------------------------------------------229微微专题26代数与几何综合题（1）---------------------------232微微专题27代数与几何综合题（2）--------------------------234第一单元数与式第1课有理数有理数是中考命题的重要内容之一，是初中数学基础知识，在中考中点有一定比例，它通常以选择、填空、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要考查学生对概念的理解及基础知识的运用能力。
