2019精选医学统计数据的收集与整理.doc

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第一章统计数据的收集与整理1.1 算术平均数是怎样计算的?为什么要计算平均数?答:算数平均数由下式计算:,含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除,所得之商称为算术平均数。

计算算数平均数的目的,是用平均数表示样本数据的集中点,或是说是样本数据的代表。

1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的,有了方差为什么还要计算标准差?答:标准差的单位与数据的原始单位一致,能更直观地反映数据地离散程度。

1.3 标准差是描述数据变异程度的量,变异系数也是描述数据变异程度的量,两者之间有什么不同?答:变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。

在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。

1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数?答:平均数、标准差、偏斜度和峭度。

1.5 下表是我国青年男子体重(kg)。

由于测量精度的要求,从表面上看像是离散型数据,不要忘记,体重是通过度量得到的,属于连续型数据。

根据表中所给出的数据编制频数分布表。

6669646564666865626469616168665766696665 7064586766666766666266666462626564656672 6066656161666762656561646264656265686865 6768626370656465626662636865685767666863 6466686463606469656667676765676766686467 5966656356666363666763706770626472696767 6668646571616361646467697066646564637064 6269706865636566646869656367637065686769 6665676674646965646565686765656667726567 6267716965657562696868656366666562616865 6467666460616867635965606463696271696063 5967616869666469656867646466697368606063 3862676565696567657266676461646663636666 6663656367686662636166616368656669646670 6970636465646767656662616565606365626664答:首先建立一个外部数据文件,名称和路径为:E:\data\exer1-5e.dat。

所用的SAS程序和计算结果如下:proc format;value hfmt56-57='56-57' 58-59='58-59' 60-61='60-61'62-63='62-63' 64-65='64-65' 66-67='66-67'68-69='68-69' 70-71='70-71' 72-73='72-73'74-75='74-75';run;data weight;infile 'E:\data\exer1-5e.dat';input bw @@;run;proc freq;table bw;format bw hfmt.;run;The SAS SystemCumulative CumulativeBW Frequency Percent Frequency Percent-----------------------------------------------------56-57 3 1.0 3 1.058-59 4 1.3 7 2.360-61 22 7.3 29 9.762-63 46 15.3 75 25.064-65 83 27.7 158 52.766-67 77 25.7 235 78.368-69 45 15.0 280 93.370-71 13 4.3 293 97.772-73 5 1.7 298 99.374-75 2 0.7 300 100.01.6 将上述我国男青年体重看作一个有限总体,用随机数字表从该总体中随机抽出含量为10的两个样本,分别计算它们的平均数和标准差并进行比较。

它们的平均数相等吗?标准差相等吗?能够解释为什么吗?答:用means过程计算,两个样本分别称为和,结果见下表:The SAS SystemVariable N Mean Std Dev----------------------------------------Y1 10 64.5000000 3.5039660Y2 10 63.9000000 3.1780497----------------------------------------随机抽出的两个样本,它们的平均数和标准差都不相等。

因为样本平均数和标准差都是统计量,统计量有自己的分布,很难得到平均数和标准差都相等的两个样本。

1.7 从一个有限总体中采用非放回式抽样,所得到的样本是简单的随机样本吗?为什么?本课程要求的样本都是随机样本,应当采用哪种抽样方法,才能获得一随机样本?答:不是简单的随机样本。

从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样,在前后两次抽样之间不是相互独立的,后一次的抽样结果与前一次抽样的结果有关联,因此不是随机样本。

应采用随机抽样的方法抽取样本,具体说应当采用放回式抽样。

1.8 证明其中若用或编码时,前式是否仍然相等?答:(1)令则平均数特性之③。

(2)令则平均数特性之②。

用第二种编码方式编码结果,两式不再相等。

1.9 有一个样本:,设B为其中任意一个数值。

证明只有当最小。

这是平均数的一个重要特性,在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性。

答:令,为求使p达最小之B,令则。

1.10 检测菌肥的功效,在施有菌肥的土壤中种植小麦,成苗后测量苗高,共100株,数据如下[1]:10.09.37.29.18.58.010.510.69.610.17.0 6.79.57.810.57.98.19.67.69.410.07.57.2 5.07.38.77.1 6.1 5.2 6.810.09.97.5 4.57.67.09.7 6.28.0 6.98.38.610.0 4.8 4.97.08.38.47.87.56.610.0 6.59.58.511.09.7 6.610.0 5.06.58.08.48.37.47.48.17.77.57.17.87.68.6 6.07.0 6.4 6.7 6.3 6.411.010.57.8 5.08.07.07.4 5.2 6.79.08.64.6 6.9 3.5 6.29.7 6.45.86.49.3 6.4编制苗高的频数分布表,绘制频数分布图,并计算出该样本的四个特征数。

答:首先建立一个外部数据文件,名称和路径为:E:\data\exr1-10e.dat。

SAS程序及结果如下:options nodate;proc format;value hfmt3.5-4.4='3.5-4.4' 4.5-5.4='4.5-5.4' 5.5-6.4='5.5-6.4'6.5-7.4='6.5-7.4' 7.5-8.4='7.5-8.4' 8.5-9.4='8.5-9.4'9.5-10.4='9.5-10.4' 10.5-11.4='10.5-11.4';run;data wheat;infile 'E:\data\exr1-10e.dat';input height @@;run;proc freq;table height;format height hfmt.;run;proc capability graphics noprint;var height;histogram/vscale=count;inset mean var skewness kurtosis;run;The SAS SystemThe FREQ ProcedureCumulative Cumulativeheight Frequency Percent Frequency Percent---------------------------------------------------------------------3.5-4.4 1 1.00 1 1.004.5-5.4 9 9.00 10 10.005.5-6.4 11 11.00 21 21.006.5-7.4 23 23.00 44 44.007.5-8.4 24 24.00 68 68.008.5-9.4 11 11.00 79 79.009.5-10.4 15 15.00 94 94.0010.5-11.4 6 6.00 100 100.001.11 北太平洋宽吻海豚羟丁酸脱氢酶(HDBH)数据的接收范围频数表[2]如下:(略作调整)HDBH数据的接收范围频数/(U ·L-1)<2141<245.909 13<277.818 211<309.727 319<341.636 426<373.545 522<405.454 511<437.363 613<469.272 76<501.181 83<533.090 92根据上表中的数据作出直方图。

答:以表中第一列所给出的数值为组界,直方图如下:1.12 灵长类手掌和脚掌可以握物一侧的皮肤表面都有突起的皮肤纹嵴。

纹嵴有许多特征,这些特征在胚胎形成之后是终生不变的。

人类手指尖的纹型,大致可以分为弓、箕和斗三种类型。

在手指第一节的基部可以找到一个点,从该点纹嵴向三个方向辐射,这个点称为三叉点。

弓形纹没有三叉点,箕形纹有一个三叉点,斗形纹有两个三叉点,记录从三叉点到箕或斗中心的纹嵴数目称为纹嵴数(finger ridge count, FRC)。

将双手十个指尖的全部箕形纹的纹嵴数和/或斗形纹两个纹嵴数中较大者相加,称为总纹嵴数(total finger ridge count, TFRC)。

下表给出了大理白族人群总纹嵴数的频数分布[3]:TFRC分组中值频数11~3020231~5040151~7060871~90802991~11010054111~13012063131~15014068151~17016051171~19018018191~2102006首先判断数据的类型,然后绘出样本频数分布图,计算样本的四个特征数并描述样本分布形态。