16.2.3整数指数幂2 课件

−3 5 －
=a
3+(−5)
a 即 ⋅ a
a ⋅a
0 −5
1 1 0 + ( −5 ) −5 = 1⋅ 5 = 5 = a = a a a
0 −5 0+(−5)
=a
−3+(−5)
即 ⋅ a = a a
整数指数幂有以下运算性质： 整数指数幂有以下运算性质： −12 -3·a-9= a （1）am·an=am+n (a≠0) a （2）(am)n=amn (a≠0) ） （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) ） （4）am÷an=am-n (a≠0) ） (a-3)2= (ab)-3=
1 − -1=___. x
1 1 1 -2=___, (-4) -2=___, -4-2= − (3) 4 16 16 16 .
1 (4) 2
−1
a 16 －2 －1 2 － 3 ＝＿＿，b ＝＿＿ b 9 = ＿＿， 4 a
例2、把下列各式转化为只含有正 、 整数指数幂的形式 1、a-3
n nn−n= a (源自 ≠ 0)0思考：
2 ÷2
5
7
2 ÷2 =
5 7 5 7
2 2
5 7
=
1 2
2
2 ÷2 = 2
5−7
=2
−2
思考：
5
a ÷a
5
5
7 7
7
a 1 a ÷a = 7 = 2 a a
a ÷a =
5
a
5−7
=a
−2
2 a
−2 −n
=
1 2 a
2 n
其中a≠0， 其中a≠0，n是正整数 a≠0

观察:
正整数指数幂有以下运算性质:
(1) a m a n a mn (m、n是正整数)
(2) am n amn (m、n是正整数)
(3) ab n a nbn ( n是正整数)
(4) am an amn(a≠0，m、n是
(5)

a
n

b

an bn
∴ am an am an
(2)
a
n

anbn
b
解：
a n b

an bn

a
n

1 bn
anbn
练习 计算:
(1) x2 y3 x1y 3
(2) 2ab2c3 2 a2b 3
思考:
对于一个小于1的正小数，如果 小数点后至第一个非0数字前有8个0， 用科学记数法表示这个数时，10的 指数是多少？如果有m个0呢？
1 an
(a≠0)
例9 计算:
(1) a1b2 3
a3b6 b6
a3
(2) a2b2 a2b2 3
a2b2 a6b6 a8b8 b8
a8
例10 下列等式是否正确？为什么？
(1) am an am an
解：∵am an amn amn am an
例11 :
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓 球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。
（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018

思考：对于小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少？如果有m个0呢？
指明回答
学生尝试写
合作完成
△温故知新
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
课内小结作业
板书
·1.填空
（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=
（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=
2.计算
(1) (x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
本节课你学会了哪些知识？
16.2 3（1）整数指数幂
一负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， = （a≠0）.
2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.
4经历负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。
重
点
掌握整数指数幂的运算性质.
难
点
会用科学计数法表示小于1的数
课前准备
小黑板、课件、题签
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
例10：计算下列等式是否正确？为什么？
（1） （2）
指名回答
观察计算结果，归纳公式
共同完成
△复习旧知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同时也为了得出新知
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程

16.2.３整数指数幂2备课人 ：杨玉英一、学习目标：会用科学计数法表示绝对值小于1的数.重点：会用科学计数法表示绝对值小于1的数. 难点：n 值的确定.二、预习提纲：1.用科学计数法表示下列各数：300000=_________ ， -5320000=_________ ，2.如何用科学计数法表示一个绝对值大于1的数？一个数M 的绝对值大于1，这个数M 可表示为 _________的形式 ，其中_________ ，n 为正整数，n 是原数的整数位________.3.填空：（1）010= _______ （2）110-= _______（3）310-= _______4.我们已经知道绝对值大于1的数可以用科学计数法表示，例300000=3×510， -12500=-1.25×410 ，你能利用10的负整数指数幂，将绝对值小于1的数表示成类似形式吗？（1）0.001=_______ ， （2）0.000001=_______ ，（3）0.000254=_______ ， （4）-0.01=_______ ，（5）-0.000 00129=_______ .归纳：绝对值小于1的数用科学计数法表示为_______的形式，其中_______ ，n 为正整数，n 等于_______ .5. 1纳米=_______ 米.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.五、当堂检测：A 组：1.用科学计数法表示下列各数：0.000001=_______ ，0.000000567=_______ .B 组：用整数或小数表示下列各数：2.03×510-=______-7.86×310-=_______ ，5.5×610-=_______ .C 组：计算： 5292(310)(310)--⨯⨯⨯作业1.用小数表示下列各数：（1）410-=_______ ，（2）-1.23×310-=_______.2. 用科学计数法表示下列各数0．000 04，-0. 034,-0.000 000 45,0. 003 0093.已知1纳米=910-米，90个纳米长度为_______米。